T.C.
NİĞDE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
FİZİK ANABİLİM DALI
LaBr3 KRİSTALİNİN GEANT4 SİMÜLASYON PROGRAMIYLA PERFORMANSININ DEĞERLENDİRİLMESİ: PARIS PROJESİ
DAVUT ÇAKIR
Eylül 2011
T.C.
NİĞDE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
FİZİK ANABİLİM DALI
LaBr3 KRİSTALİNİN GEANT4 SİMÜLASYON PROGRAMIYLA PERFORMANSININ DEĞERLENDİRİLMESİ: PARIS PROJESİ
DAVUT ÇAKIR YÜKSEK LİSANS TEZİ
Danışman
Prof. Dr. Sefa ERTÜRK
Eylül 2011
ÖZET
LaBr3 KRĠSTALĠNĠN GEANT4 SĠMÜLASYON PROGRAMIYLA PERFORMANSININ DEĞERLENDĠRĠLMESĠ: PARIS PROJESĠ
ÇAKIR, Davut Niğde Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Fizik Anabilim Dalı
DanıĢman: Prof. Dr. Sefa ERTÜRK
Eylül 2011, 89 sayfa
Bu tez çalıĢmasında yeni nesil inorganik LaBr3 kristalinin GEANT4 simülasyon programıyla performansının değerlendirilmesi yapılmıĢtır. LaBr3 kristalinin performansı, Ģimdiye kadar kullanılan yarıiletken Ge(Germanyum) ve NaI, CsI, BaF2
gibi eski nesil inorganik kristalleriyle karĢılaĢtırmaları yapılmıĢtır.
LaBr3 kristalinin hem tek kristal olarak hem de dedektör toplulukları olarak kullanımının avantaj ve dezavantajları GEANT4 simülasyonuyla araĢtırılmıĢtır.
Dedektör topluluğu olarak, Fransa’nın GANIL laboratuarında SPIRAL2 tesislerinde kurulması düĢünülen PARIS Projesi kapsamında geometri geliĢtirme çalıĢmaları incelenmiĢtir. Bu araĢtırmalar sonucunda, iki katmanlı kübik geometrinin, iç katmanda küçük boyutlu LaBr3 kristali, dıĢ katmanda ise eski nesil inorganik kristallerin en iyi detektör topluluğu geometrisi olduğu anlaĢılmıĢtır.
Anahtar Sözcükler: LaBr3, inorganik sintilatör, Paris Projesi
SUMMARY
PERFORMANCE EVALUATĠON OF LaBr3 CRYSTAL WĠTH GEANT SĠMULATĠON PROGRAMME: PARIS PROJECT
ÇAKIR, Davut Nigde University
Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Physics
Supervisor: Professor Dr. Sefa ERTÜRK
September 2011, 89 pages
In this thesis performance evaluation of inorganic LaBr3 crystal has been done using GEANT4 simulation programme. The performance of LaBr3 crystal has been compared with old conventional semiconductor detectors Ge (germanium), and NaI, CsI, BaF2.
The advantage or disadvantage of LaBr3 crystal has been investigated by using as individual crystal and as detector array. The geometry of array has been investigated for PARIS project which will be used for SPIRAL2 at GANIL, France. As a results of this investigation it is understood that the cubic geometry inner shell consists is LaBr3 and outer shell is old type conventional inorganic crystal are to be best option for array geometry.
TEġEKKÜR
Bu tez çalıĢmasını hazırlamamda hiçbir fedakârlıktan kaçınmayan, bilgilerini benimle paylaĢan, profesyonel ve manevi desteklerini hiçbir zaman esirgemeyen değerli hocam Prof. Dr. Sefa ERTÜRK’e, desteklerinden ve paylaĢımlarından dolayı çalıĢma arkadaĢlarım Seda KETENCĠ ve Birgül EREN’e, son olarak bütün yaĢamım boyunca hiçbir fedakârlıktan kaçınmayan, maddi manevi destekleriyle her zaman yanımda olan aileme çok teĢekkür ederim.
Bu tez çalıĢması TÜBĠTAK 210T043 numaralı projeyle desteklenmiĢtir.
Desteklerinden dolayı TÜBĠTAK’a teĢekkür ederiz.
ĠÇĠNDEKĠLER
ÖZET….. ... iii
SUMMARY ... iv
TEġEKKÜR ... v
ĠÇĠNDEKĠLER ... vi
ġEKĠLLER DĠZĠNĠ ... viii
ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ ... xii
BÖLÜM I GĠRĠġ ... 1
BÖLÜM II GAMMA IġINLARI VE ÖLÇÜMLERĠ ... 3
2.1 Gamma IĢınları ... 3
2.2 Gamma IĢınlarının Madde ile EtkileĢmesi ... 4
2.2.1 Fotoelektrik olay ... 5
2.2.2 Compton saçılması ... 6
2.2.3 Çift oluĢumu ... 9
2.3 Gamma IĢınlarının Ölçülmesi ... 10
2.4 Gamma IĢınlarının Sönümü ... 11
2.4.1 Sönüm katsayısı ... 11
2.4.2 Soğurucu kütle kalınlığı ... 13
2.4.3 Artırma ... 13
BÖLÜM III RADYASYON DEDEKTÖRLERĠNĠN GENEL ÖZELLĠKLERĠ ... 15
3.1 Enerji Çözünürlüğü ... 15
3.2 Sinyal Yüksekliği ... 17
3.3 Dedeksiyon Verimi ... 19
3.4 Ölü Zaman ... 20
3.5 Foto Elektron ÇıkıĢı ... 21
BÖLÜM IV GAMMA IġINI DEDEKTÖRLERĠ ... 22
4.1 Yarıiletken Dedektörler ... 22
4.2 Sintilasyon Dedektörleri ... 23
4.2.2.3 BGO kristali ... 26
4.3 Foto Çoğaltıcı Tüp ve Fotodiyot ... 27
4.3.1 Foto çoğaltıcı tüp(PMT) ... 27
4.3.2 Fotodiyot ... 28
4.4 Sintilatörlerle Radyasyon Spektroskopisi ... 28
BÖLÜM V LANTANYUM BROMÜR KRĠSTALĠ ... 30
5.1 LaBr3 Kristalinin Özellikleri ... 30
5.2 LaBr3 Kristalinin Ġç Aktivitesi ... 30
5.3 Kristale Ġlave Edilen Ce+3 Yoğunluğu ... 31
5.4 Diğer Sintilasyon Kristalleri ile KarĢılaĢtırılması ... 33
5.5 LaBr3 Kristalinin Avantajları ve Dezavantajları ... 37
5.6 Kullanım ve Uygulama Alanları ... 38
5.6.1 Gamma görüntüleme çalıĢmaları ... 38
5.6.2 Nükleer tıp görüntüleme çalıĢmaları ... 41
5.6.3 Tehlikeli radyoaktif maddelerin tespiti çalıĢmaları... 41
5.6.4 Nükleer yapı fiziği çalıĢmaları ... 44
5.6.5 sinyal Ģekli ayırımı çalıĢmaları ... 47
BÖLÜM VI MONTECARLO SĠMÜLASYONLARI ... 51
6.1 GiriĢ.... ... 51
6.2 GEANT4 Simülasyon Programı ... 51
6.3 LaBr3 Kristalinin Geant4 Uygulamaları ... 52
6.3.1 Tek kristal simülasyonu ... 52
6.3.2 Toplu dedektör simülasyonu ... 63
BÖLÜM VII PARIS PROJESĠ ... 67
7.1 Farklı Geometrili Dedektör Simülasyonları ... 67
BÖLÜM VIII SONUÇ ... 84
KAYNAKLAR ... 85
ġEKĠLLER DĠZĠNĠ
ġekil 2.1 Elektromanyetik spektrum [11] ... 3
ġekil 2.2 Örnek reaksiyon Ģeması [12] ... 4
ġekil 2.3 Foton enerjisine ve atom numarasına bağlı olarak fotoelektrik olay, compton saçılması veya çift oluĢumu değiĢim grafiği [13] ... 5
ġekil 2.4 Fotoelektrik olayın Ģematik gösterimi ... 6
ġekil 2.5 Compton saçılmasının Ģematik gösterimi ... 7
ġekil 2.6 Özel bir gamma ıĢını için enerji dağılımı ... 8
ġekil 2.7 Çift oluĢumunun Ģematik gösterimi ... 9
ġekil 2.8 Dedektör içerisinde fotoelektrik olay, compton saçılması ve çift oluĢum süreçleri Ģematik gösterimi ... 10
ġekil 2.9 Sönüm katsayısı Ģematik gösterimi ... 11
ġekil 2.10 Engelden direk veya saçılıp geçerek dedektöre giden gamma ıĢınları ... 14
ġekil 3.1 Ġyi ve kötü çözünürlük spektrumunun gösterimi ... 15
ġekil 3.2 Enerji çözünürlüğünün karĢılaĢtırması ... 17
ġekil 3.3 Diferansiyel ve integral sinyal yüksekliği spektrumlarının karĢılaĢtırılması .. 18
ġekil 4.1 n-tipi ve p-tipi koaksiyel germanyum dedektörleri ... 23
ġekil 4.2 Sintilatör kristalinin aktivatörlü enerji bant yapısı ... 25
ġekil 4.3 Foto çoğaltıcı tüp [17] ... 27
ġekil 4.4 Sinyal yüksekliği spektroskopisi sinyal akıĢ zinciri Ģematik gösterimi ... 29
ġekil 5.1 138La’un iç aktivite bozunum Ģeması [26] ... 31
ġekil 5.2 Farklı Ce3 ilavesiyle Foton çıkıĢı değiĢimi ve saf LaBr kristalinin 100K 3 sıcaklıktaki spektrumu ... 32
ġekil 5.3 60Co radyoaktif kaynağı kullanılarak yapılan NaI, BaF ve 2 LaBr 3 kristallerinin enerji spektrumu karĢılaĢtırması [29] ... 34
ġekil 5.4 662 keV enerjide LaBr3 kristalinin enerji çözünürlüğü spektrumu ... 36
ġekil 5.5 Her piksel için LaBr3 kristalinin 662 keV’de enerji çözünürlüğü ... 39 ġekil 5.6 GSO ve LaBr
ġekil 5.7 LaBr3:Ce gamma kameranın 1,5mm adımla çekilmiĢ dört fotoğrafı soldaki Ģekil 0,4mm ayarlanmıĢ 99mTc kaynağı, sağdaki ise 1mm ayarlanmıĢ Co57
kaynağı ... 40
ġekil 5.8 PGNAA ölçümü için kullanılan kurulumun Ģematik gösterimi [37] ... 42
ġekil 5.9 100mm ve 250mm mesafe için gamma ıĢını enerjilerinin verim çizimi ... 43
ġekil 5.10 Deney sonuçlarının lineer fit edilmesi ... 43
ġekil 5.11 66Ga kaynağının yayınladığı gamma ıĢını enerji spektrumu [6] ... 44
ġekil 5.12 23Na(p, n)24Mg reaksiyonun gamma ıĢını spektrumu ölçümleri[24] ... 46
ġekil 5.13 7Li(p, n)8Be reaksiyonunun gamma ıĢını spektrum ölçümleri ve GEANT4 programıyla karĢılaĢtırılması[24] ... 46
ġekil 5.14 LaBr3 kristali için sinyal Ģekli ayırımı ... 48
ġekil 5.15 (a) LaBr için enerji spektrumlarının, (b) 3 LaCl için enerji spektrumlarının 3 sinyal Ģekli ayırımı yapılmadan önce ve yapıldıktan sonra gösterimi ... 49
ġekil 6.1 Geant4 simülasyon kurulumu ve 8 8 anot düzlemindeki foto elektron dağılımı ... 53
ġekil 6.2 LaBr kristali Geant4 simülasyonu ... 55 3 ġekil 6.3 lineer algoritma kullanılmıĢ pozisyon lineerliği(solda), üstel algoritma kullanılmıĢ pozisyon lineerliği(sağda) ... 56
ġekil 6.4 LaBr kristalinin, 3 137Cs kaynağı kullanılarak elde edilen enerji spektrumu GEANT4 ve deneysel sonuçların karĢılaĢtırması ... 57
ġekil 6.5 1'' 1'' silindirik kristaller için 611 keV- 5 MeV aralığında toplam dedeksiyon ve foto pik verimliliği ... 59
ġekil 6.6 3.5'' 6'' silindirik kristaller için 611 keV-5 MeV aralığında toplam dedeksiyon ve foto pik verimliliği ... 59
ġekil 6.7 5'' 6 '' silindirik kristaller için 611 keV- 25 MeV aralığında toplam dedeksiyon ve foto pik verimliliği ... 60
ġekil 6.8 10'' 12'' silindirik kristaller için 611 keV- 50 MeV aralığında toplam dedeksiyon ve foto pik verimliliği ... 60
ġekil 6.9 3.5'' 6'' boyutunda LaBr kristali ve etrafına sarılı Ģekilde bulunan 3 0.75'' 6'' boyutlu BaF veya 2 NaI kristalinden oluĢturulmuĢ halka biçiminde GEANT4 dedektör konfigürasyonu ... 61
ġekil 6.10 Halka biçiminde tasarlanan geometrinin toplam verimlilik ve foto pik verimliliği GEANT4 sonuçları ... 61
ġekil 6.11 10'' 12'' boyutunda iyi Ģekilli BaF veya 2 NaI kristalleri içerisine yerleĢtirilmiĢ 5'' 6 '' boyutlu LaBr kristalinden oluĢturulmuĢ GEANT4 3
dedektör konfigürasyonu ... 62
ġekil 6.12 iyi Ģekilli geometrinin toplam verimlilik ve foto pik verimliliği GEANT4 sonuçları ... 62
ġekil 6.13 Küresel ve kübik olarak tasarlanmıĢ LaBr ve 3 CsI kristallerinden oluĢan dedektör topluluğu GEANT4 simülasyonu ve bu geometrilere ait iç ve dıĢ tam absorbsiyon verimliliği ... 63
ġekil 6.14 Kübik geometrinin iç ve dıĢ duvar ayrıntıları ... 64
ġekil 6.15 Küresel ve kübik geometrinin toplam absorbe etme oranlarının karĢılaĢtırılması ... 65
ġekil 7.1 Koni(üst sol), kübik(üst sağ) ve kesik piramit(alt) Ģeklindeki kristallerin Ģematik gösterimi ... 67
ġekil 7.2 1 MeV enerjide 1”×1”×4” boyutundaki kristaller için Geant4 simülasyon çıktısı ... 69
ġekil 7.3 1 MeV enerjide 2”×2”×4” boyutundaki kristaller için Geant4 simülasyon çıktısı ... 69
ġekil 7.4 15 MeV enerjide 1”×1”×4” boyutundaki kristaller için Geant4 simülasyon çıktısı ... 70
ġekil 7.5 15 MeV enerjide 2”×2”×4” boyutundaki kristaller için Geant4 simülasyon çıktısı ... 71
ġekil 7.6 (a) AGATA geometri, (b) kübik geometri 1.durum, (c) kübik geometri 2.durum (d) kübik geometri 3.durum ... 72
ġekil 7.7 Kübik ve AGATA geometrilerinin tam emme verimliliği karĢılaĢtırması ... 73
ġekil 7.8 Agata ve kübik geometri arasındaki tam absorbsiyon relatif farkı ... 74
ġekil 7.9 Farklı yapıda oluĢturulan dedektörlerin Ģematik gösterimi ... 75
ġekil 7.10 Üst Ģekilde beĢgen ve altıgen konikler, alt Ģekilde oluĢturulan küresel dedektör topluluğu ... 76 ġekil 7.11 2”×2”×2” LaBr3 kristalinden oluĢan dedektör(üst sol), 4”×2”×2” LaBr3
ġekil 7.13 5,10 ve 15 MeV enerjide üç farklı dedektör için depolanan enerjinin
karĢılaĢtırmaları ... 80 ġekil 7.14 Farklı geometrilerde LaBr3:CsI dedektörleri simülasyon diyagramları(üst
sol), farklı geometrilerde 2”×2”×6” LaBr3 dedektörü simülasyon
diyagramları(üst sağ) ve farklı geometrilerde 2”×2”×4” LaBr3 dedektörü simülasyon diyagramları(alt) ... 82 ġekil 7.15 24 ve 40 clusters dedektörlerinden oluĢan kübik dedektör topluluklarının hem foto pik verimliliği hem de dedeksiyon verimliliğinde elde edilen simülasyon sonuçları ... 83
ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ
Çizelge 5.1 Ce3 yoğunluğuna göre LaBr kristalinin sintilasyon özellikleri [31] ... 33 3 Çizelge 5.2 Bazı inorganik sintilatörlerin özellikleri [23] ... 35 Çizelge 5.3 Bazı eski ve yeni inorganik kristallerin enerji çözünürlüğü değerleri[18] .. 36 Çizelge 5.4 PET uygulamasında kullanabilecek potansiyele sahip sintilatörlerin
özellikleri ... 37 Çizelge 5.5 140 keV enerjide farklı kristallerin kullanıldığı gamma kameranın
performansı ... 40 Çizelge 5.6 (p, γ) reaksiyonu sonucu oluĢan farklı çekirdeklerin parametreleri(Enerjiler
keV mertebesindedir) ... 45 Çizelge 6.1 Üç farklı sistem için foto elektron artıĢı, uzaysal ve enerji çözünürlük
değerleri ... 54 Çizelge 6.2 LaBr kristali simülasyon ve deneysel sonuç değerleri karĢılaĢtırması ... 55 3 Çizelge 6.3 Ġki farklı mesafe ve 662keV enerjide toplam ve foto pik sonuçlarının
deneysel ve simülasyon karĢılaĢtırması ... 57 Çizelge 7.1 1 MeV enerjide elde edilen değerlerin karĢılaĢtırması ... 68 Çizelge 7.2 Kullanılan beĢgen ve altıgen koniklerin boyutları ... 77 Çizelge 7.3 LaBr3 kristalinin tam verimlilik ve foto pik verimliliğindeki simülasyon
sonuçları ... 77 Çizelge 7.4 NaI kristalinin tam verimlilik ve foto pik verimliliğindeki simülasyon
sonuçları ... 78
BÖLÜM I
GİRİŞ
Nükleer yapı fiziği çalıĢmalarında düĢük ve orta enerjilerde gamma ıĢını dedeksiyonu için uzun zamandır Ge (Germanyum) kristalleri ve bu kristallerle oluĢturulan dedektör toplulukları [EUROGAM (CNR, Strasbourg, Fransa), GAMMASPHERE (Lawrance Berkeley National Laboratory, USA), EUROBALL (CNR, Strasbourg, Fransa), JUROSPHERE (Jyvaskyla University, Finlandiya), YRASTBALL (WNSL, Yale University, USA) v.b] kullanılmaktadır. Ge dedektörleri çok iyi enerji çözünürlüğüne sahiptir ve gamma ıĢını dedeksiyonunda iyi sonuçlar vermektedir [1]. Gamma ıĢını ölçümlerinin yanı sıra aĢırı uç koĢullarda egzotik bileĢik çekirdeğin uyarılma enerjisini ve açısal momentumunu anlayabilmek için nötron zengin huzmelerle gerçekleĢtirilen füzyon reaksiyonu gerekmektedir. Yakın gelecekte olağanüstü yüksek yoğunluklu huzmeler tarafından uyarılmıĢ nükleer reaksiyonlar kullanılarak, atom çekirdeğinin farklı davranıĢlarını anlayabilecek ve bu alanda uzun zamandır devam eden açık soruların bazılarına cevap aranmaya çalıĢılacaktır. Ayrıca astrofiziksel nükleer dinamikte çoklu parçalanma enerji alanında çalıĢmaya izin sağlayacak, bu yüksek yoğunluklu huzmelerle çalıĢırken daha hızlı ve daha çabuk tepki verebilecek yeni sintilatörlere ihtiyaç duyulmaktadır [2]. Bu nedenle yoğun biçimde kullanılan iyi sonuçlarına rağmen yetersiz olan ve durdurma gücü düĢük BaF2 ve Ge gibi yavaĢ sintilatörler zamanla yerlerini daha hızlı ve daha yetenekli LSO ve LaBr3 gibi sintilatörlere bırakmaktadırlar. Bu yeni sintilatörlerin bu isteğe cevap vermesi beklenmekte ve büyük bir hızla çalıĢmalar devam etmektedir [3]. Gamma ıĢını dedeksiyonunda son buluĢlardan birisi olan lanthanum halide kristalleri LaBr3 ve LaCl3 kristalleridir. Bu kristalleri geliĢtirme çabaları, kristallerin karakteristik özellikleri ve testleri yapıldıktan sonra üretilip piyasaya heyecanla sunulmuĢtur. LaBr3 kristali MeV baĢına yaklaĢık 61000-70000 foton çıkıĢı sunmakta, 16 ns gibi çok hızlı sintilasyon ıĢık çıkıĢı ve 662 keV enerjide %3 değerinden daha az olan mükemmel enerji çözünürlüğü sonuçları göstermektedir [ 1,4-9].
Bu tip kristallerin geliĢtirme çalıĢmaları yüksek maliyet ve kurulum aĢamalarından dolayı öncelikle simülasyon programları yardımıyla yapılmaktadır. Performans
değerlendirmesi sonucu kullanımı gerekli görülen dedektör malzemelerinin laboratuar çalıĢmaları ileriki aĢamalarda düĢünülmektedir. Simülasyonlarda Monte Carlo metodu kullanmaktadır. MonteCarlo metodu bir olayı veya deneyi sayısal olarak taklit etme prensibine dayanır. ġimdiye kadar ki simülasyon çalıĢmalarında GEANT simülasyon programı yoğun bir biçimde kullanılmaktadır. GEANT simülasyon programı halen CERN tarafından desteklenmektedir. Bu yeni malzeme ile ilgili simülasyon çalıĢmalarında FLUKA simülasyon programının da kullanılması planlanmıĢtı fakat FLUKA programının geometri oluĢturma ve görsel sonuçlar elde etme konusundaki yetersizliği FLUKA simülasyon programının kullanımını mümkün kılmamıĢtır.
Bu tez çalıĢmasında LaBr3 kristalinin tercih edilme nedenleri çok yüksek foton çıkıĢı sağlaması ve mükemmel enerji çözünürlüğü değerlerine sahip olmasıdır.
BÖLÜM II
GAMMA IŞINLARI VE ÖLÇÜMLERİ
2.1 Gamma Işınları
Gamma ıĢınlarının enerjileri 0,1 MeV ile 10 MeV arasında olup çekirdek durumları arasındaki enerji farkı mertebesindedir. Dalga boyları 104 m ile 100 fm arasında değiĢmektedir. Elektro manyetik spektrumun en yüksek enerjili ve en kısa dalga boyuna sahip bölgesinde yer alan gözle görülemeyen, yüksüz elektromanyetik radyasyon olarak tanımlanır [10].
ġekil 2.1 Elektromanyetik spektrum [11]
Gamma ıĢınları Nükleer fizikte çok önemli bir yere sahiptir. Bunun en önemli nedeni çekirdeğin yapısının araĢtırılmasında büyük rol oynamasıdır. Gamma ıĢınları birçok Ģekilde oluĢabilmektedirler. Bunlar; nükleer reaksiyonlar sonucu oluĢan uyarılmıĢ durumdaki çekirdeğin taban seviyesine geçmesi sırasında, radyoaktif bozunmaya uğrayan çekirdeklerde, çift yok olmasında (bir elektron ve bir pozitronun birleĢip gamma ıĢını oluĢturmaları), elektronun ani hızlandırılması veya aniden durdurulması
sonucunda (Bremsstrahlung) oluĢmaktadırlar. Gama ıĢını için örnek bir reaksiyon aĢağıdaki Ģekilde incelenebilir.
ġekil 2.2 Örnek reaksiyon Ģeması [12]
22 22 *
Na Ne ee (2.1)
22 * 22
Ne Ne (2.2)
Örnekte görülen 22Na çekirdeğinin beta bozunmasına uğraması sonucu oluĢan uyarılmıĢ durumdaki 22Ne çekirdeği taban seviyesine dönmek için gamma ıĢını salarak *
22Ne durumuna dönmüĢtür.
2.2 Gamma Işınlarının Madde ile Etkileşmesi
Gamma ıĢınları maddeler ile temel olarak üç farklı yolla etkileĢim kurmaktadır. Bu etkileĢimler radyasyon ölçümlerinde önemli rol oynamaktadırlar. Bu etkileĢimler;
1. Fotoelektrik olay 2. Compton saçılması 3. Çift oluĢumudur
ġekil 2.3 Fotonun enerjisine ve atom numarasına bağlı olarak fotoelektrik olay, compton saçılması veya çift oluĢumu değiĢim grafiği[13]
2.2.1 Fotoelektrik olay
Fotoelektrik olay sürecinde bir atoma gönderilen gamma ıĢını atom üzerindeki elektron ile etkileĢerek bütün enerjisini elektrona aktarmaktadır. Bu olayın gerçekleĢebilmesi için gelen fotonun enerjisinin elektronun bulunduğu kabuktaki bağlanma enerjisine eĢit veya büyük olması gerekir ve bunun sonucunda elektron atomdan ayrılarak serbest olarak gözlenmektedir. Atomdan ayrılan bu elektrona foto elektron adı verilir. Foto elektronun kazandığı enerji;
e b
E hE (2.3)
olarak yazılır. Burada Eb elektronun bulunduğu kabuktaki bağlanma enerjisi, h gelen gamma ıĢınının sahip olduğu enerji,
Ee ise elektronun koptuktan sonra kazandığı kinetik enerjidir.
Atom Numarası Z
120 100 80 60 40 20 0
0.01 0.05 0.1 0.5 1 5 10 50 100 Foton Enerjisi MeV
Çift oluĢumu baskın Fotoelektrik olay
baskın
Compton olayı baskın
ġekil 2.4 Fotoelektrik olayın Ģematik gösterimi
Fotoelektrik süreçler genellikle foton enerjisinin düĢük olduğu durumlarda gözlenmektedir. Gamma ıĢınını absorbe eden materyalin atom numarası yükseldikçe gamma ıĢınının enerjisinin de arttığı gözlenmektedir. Fotoelektrik olayın olma olasılığını veren tesir kesiti atom numarası Z ve gelen gamma ıĢınının enerjisi E ’ye bağlı olarak;
3,5
Zn
sabit E
(2.4)
denklemi ile verilir [13]. Atom numarasının üstündeki n değiĢkeni gamma ıĢını enerji bölgesine bağlı olarak 4 ve 5 arasında değiĢmektedir. Denklemden anlaĢılacağı gibi tesir kesiti atom numarası Z arttıkça artmaktadır.
Fotoelektrik olay radyasyon ölçümlerinde çok önemli yer tutmaktadır. Çünkü gelen gamma ıĢınlarının tamamı dedektör içerisinde soğurulmaktadır. Dedektör Ģeçimi yaparken atom numarası yüksek olan dedektör malzemeleri tercih edilmektedir.
2.2.2 Compton saçılması h-foton
e b
E h E
saparak devam etmektedir. Aynı Ģekilde elektronda kazandığı kinetik enerji ile açısı ile saçılmaya uğrar. Bu sürecin Ģematik gösterimi ġekil 2.5’teki gibidir.
ġekil 2.5 Compton saçılmasının Ģematik gösterimi
Bu süreçte saçılan fotonun enerjisi; gelen fotonun enerjisi h , saçılan fotonun açısı ve elektronun durgun enerjisi m c0 2’ye bağlı olarak;
'
2 0
1 (1 cos )
h h
h m c
(2.5)
olarak ifade edilir. Elektronun durgun enerjisi m c0 2=0,511 MeV’dir. açısına bağlı olarak, açı küçüldükçe transfer edilen enerji de küçülmektedir, en çok transferin gözlendiği açı ise = değerindedir. Saçılmaya uğrayan elektronun kinetik enerjisi ise;
2 ' 0
2 0
(1 cos )
( )
1 (1 cos )
e
h E h h h m c
h m c
(2.6)
denklemi ile verilmektedir.
Özel koĢullar altında incelersek (2.5) ve (2.6) denklemleri;
'
2 0
| 2
1 h h
h m c
(2.7)
Gelen Foton Enerjisi=h
Saçılan elektron
Saçılan Foton Enerjisi=h'
2 0
2 0
2
| 2
1
e
h E h m c
h m c
(2.8)
Ģeklinde yazılır.
Herhangi bir özel gamma ıĢını enerjisinin, elektron enerjisi dağılımına göre grafiği ġekil 2.6’daki gibidir.
ġekil 2.6 Özel bir gamma ıĢını için enerji dağılımı
Compton saçılmasına uğrayan elektronun maksimum enerjisi ve gamma ıĢını enerjisi olaylarının arasındaki boĢluk;
2 0
| 2
1
C e
E h E h
h m c
(2.9)
ile formüle edilir. Gamma ıĢını enerjisi olaylarındaki limit geniĢ veya
2 0
2 h m c ise bu enerji aralığı;
m c2
dN dE
0 h
E C
Compton süreci
E Compton sınırı
2 2 2 2
2
0 2
1 cos
1 1 cos
1 1 cos 2 1 1 cos 1 1 cos
d Zr d
(2.11)
Burada 2
0
h m c
ve r0 klasik elektron çapıdır.
2.2.3 Çift oluşumu
Gamma ıĢınlarının madde ile etkileĢmesinin üçüncüsü ise çift oluĢumu sürecidir. Bu olayda bir elektron ve bir pozitron oluĢmaktadır. Bu olayın gerçekleĢebilmesi için gelen gamma ıĢınının enerjisinin, elektron ve pozitronun durgun kütleleri toplamına eĢit veya daha büyük enerjide olması gerekmektedir [13].
2
2m c0 1.02MeV (2.12)
ġekil 2.7 Çift oluĢumunun Ģematik gösterimi
Gelen gamma ıĢınının enerjisi 1,02 MeV’den daha büyük ise geri kalan enerji elektron ve pozitrona kinetik enerji olarak aktarılır.
2
2 0
e e
E E h m c
(2.13)
Çift oluĢumu ile oluĢan pozitron dedektör içerisinde bir elektron ile çarpıĢarak enerjileri 0,511 keV olan iki tane gamma ıĢını oluĢturur. Bu olaya ise çift yok olması denir.
h
e
e
Gamma ıĢınının madde ile etkileĢmesinde meydana gelen fotoelektrik olay, Compton saçılması ve çift oluĢması olaylarının Ģematik gösterimini dedektör içerisinde ġekil 2.8’deki gösterildiği gibidir.
ġekil 2.8 Dedektör içerisinde fotoelektrik olay, compton saçılması ve çift oluĢum süreçleri Ģematik gösterimi
2.3 Gamma Işınlarının Ölçülmesi
Radyoaktif kaynaklardan yayınlanan gamma ıĢınlarının incelenmesi uyarılmıĢ nükleer durumların yapısı hakkında bilgi edinebilmemiz açısından önemli araçlardan birisidir.
Günümüzde gamma ıĢınlarının ölçülmesi oldukça kolaydır ve birçok yöntemle yapılmaktadır. Yeni tip dedektörlerin çözünürlükleri oldukça iyi olduğundan çok küçük aralıklarla yayınlanan gamma ıĢını geçiĢleri kolaylıkla görülebilmekte ve ölçümler çok
e
e
e
e h
h h
Fotoelektrik absorbsiyon
Tek Compton saçılması
Çift oluĢumu
Kaçan çift yok olması fotonları
Kaçan saçılma fotonu
elde edilebilecek en direkt, hassas ve genellikle en kolay yoldur [10]. Gamma ıĢını spektroskopisi ile elde edebilecek bilgileri kısaca aĢağıdaki gibi özetlenebilir;
1- Bir gamma ıĢını spektrumu bize gamma geçiĢlerinin enerjilerini ve Ģiddetlerini verir.
2- ÇalıĢma ölçümleri, bu gamma geçiĢlerinin uyarılmıĢ durumlar arasında nasıl ve hangi sıraya göre düzenleneceği hakkında bilgi verir.
3- Ġç dönüĢüm katsayılarının ölçümü radyasyonun karakteri, ilk ve son durumların bağıl spinleri ve pariteleri hakkında ipuçları verebilir.
4- Mutlak geçiĢ olasılıkları, ayrıca, düzeylerin yarı ömürleri belirlenerek bulunabilir.
2.4 Gamma Işınlarının Sönümü 2.4.1 Sönüm katsayısı
Gamma ıĢını kaynağından çıkan tek enerjili gamma ıĢınları hizalanmıĢ bir Ģekilde kalınlığı değiĢken bir soğurucudan geçtikten sonra dedektöre ulaĢtırılırsa gamma ıĢınlarının exponansiyel olarak azaldığı görülür [13].
ġekil 2.9 Sönüm katsayısı Ģematik gösterimi
ġekil 2.9’da Ģematik gösteriliĢi verilen düzenekte kaynaktan çıkan gamma ıĢınlarının sayısı I ’nın, dedektöre ulaĢan gamma ıĢınlarının sayısı I0’a oranı;
dedektör
kaynak
t
t
0
I I
et
0
I t
I e
(2.14)
denklemi ile elde edilir. Burada; t soğurucu cismin kalınlığı, ise lineer sönüm katsayısı olarak tanımlanır. Lineer sönüm katsayısı ;
(fotoelektrik) (Compton) (çiftoluşumu)
(2.15)
Ģeklinde ifade edilir. Burada fotoelektrik olayın tesir kesiti, Compton saçılması tesir kesiti ve çift oluĢumu tesir kesitini ifade etmektedir.
Gamma ıĢını fotonları ortalama serbest yol ifadesi ile karakterize edilir ve;
0
0
1
x
x
xe dx
e dx
(2.16)
denklemiyle ifade edilir. Genel olarak bilinen gamma ıĢını enerjileri için katılarda tipik
değeri, birkaç mm ile onlarca cm arasında değiĢmektedir. Lineer sönüm katsayısı , materyaller içinde benzerdir ve materyallerin yoğunluklarına da bağlıdır. Bu ifade kütle sönüm katsayısı olarak adlandırılır ve
kütlesönümkatsayısı
(2.17)
ifadesiyle elde verilir. BileĢik veya karıĢım yapıdaki materyallerde ise kütle sönüm katsayısı;
İ
C İ İ
W
(2.18)Ģeklinde ifade edilir. Burada W elementin ağırlık kesrini, i terimi de bileĢik veya İ karıĢım sayısını ifade etmektedir.
2.4.2 Soğurucu kütle kalınlığı
Denklem 2.17’de verilen kütle sönüm katsayısı teriminin ilavesi ile gamma ıĢınları için denklem 2.14’teki sönüm denklemi aĢağıdaki hali alır.
0
I t
I e
(2.19)
Burada, t absorbe eden kütlenin kalınlığı olarak bilinir. Sönüm derecesini belirlemede önemli bir parametredir. Kütle kalınlığı birimi mg/cm2’dir. Radyasyon ölçümlerinde absorbe edicinin kalınlığı, daha temel fiziksel bir nicelik olduğu için fiziksel kalınlık yerine sık sık ölçülen kütle kalınlığı kullanılır [13]. Kütle kalınlığı, yüklü parçacıklar ve hızlı elektronlar tartıĢıldığı zaman faydalı bir kavramdır. Nötronun protona oranına benzer Ģekilde absorbe edici materyal için, eĢit kütle kalınlığındaki absorbe ediciyi geçen elektronların sayısıyla aynı sayıda parçacıkla karĢılaĢacak. Böylece durdurma gücü ve bölgesi, t birimi ifade edildiğinde atom numarası Z’de büyük fark olmayan materyaller için kabaca aynıdır.
2.4.3 Artırma
ġekil 2.9’daki gamma ıĢını sönüm deneyinde gamma ıĢınları absorbe ediciye çarpmadan önce dar bir huzme gibi hizalanır. Ölçümler bazen dar huzme veya iyi geometri olarak karakterize edilir. Bunun temel karakteristiği, yalnızca kaynaktan çıkan gamma ıĢınlarından absorbe edecinin etkileĢmesinden kaçabilenleri dedektör tarafından sayılabilir. Gerçek ölçümler genellikle, kaybolan gamma ıĢınlarının keskin yönlendirmesi farklı koĢullar altında yapılmaktadır [13].
ġekil 2.10 Engelden direk veya saçılıp geçerek dedektöre giden gamma ıĢınları Böylece dedektör, hem gamma ıĢını kaynağından çıkan direkt gamma ıĢınlarına ve absorbe ediciden saçıldıktan sonra dedektöre ulaĢan gamma ıĢınlarına hem de diğer tip ikincil radyasyon fotonlarına cevap verebilir. Birçok tip dedektör bu olasılıklar arasındaki farkı ayırt edemez, böylece ölçülen dedektör sinyali eĢit Ģartlar altında iyi geometri kaydedilenden daha geniĢ olur. Ġkincil gamma ıĢınlarının ilave katkısından dolayı, denklem 2.14’teki basit exponansiyel sönüme neden olan Ģartlar geniĢ huzme veya kötü geometri ölçümünün ihlaline uğrar. Bu durum genellikle denklem 2.14’e eklenen bir değer ile giderilir.
0
, t
I B t E e I
(2.20)
Burada, B t E
,
faktörü artırma faktörü olarak tanımlanır.dedektör
kaynak direk
saçılan
BÖLÜM III
RADYASYON DEDEKTÖRLERİNİN GENEL ÖZELLİKLERİ
Radyasyon spektroskopisinde kullanılacak dedektör seçilirken hangi amaçla kullanılacağı ve ne gibi özelliklerine bakılarak seçileceği oldukça önemlidir. Bu bölümde gamma ıĢını ölçümlerinde kullanılan dedektörlerin genel özelliklerinden ve tercih edilmeleri için gerekli olan birkaç kriterden söz edilecektir.
3.1 Enerji Çözünürlüğü
Radyasyon dedektörlerinin çoğu uygulamalarında, amaç radyasyon uygulamalarının enerji dağılımlarını ölçmektir. Bu çaba radyasyon spektroskopisinin genel terimleri altında sınıflandırılır. Radyasyon spektroskopisinde kullanılan bir dedektörün önemli bir özelliği, tek enerjili gamma ıĢınlarına verdiği tepkinin kaydedilerek incelenebilmesidir.
ġekil 3.1’de bu Ģartlar altında dedektör tarafından üretilen diferansiyel sinyal yüksekliği dağılımı gösterilmiĢtir.
ġekil 3.1 Ġyi ve kötü çözünürlük spektrumunun gösterimi
Bu dağılım kullanılan enerji için dedektörün cevap fonksiyonu olarak bilinir. ġekil 3.1’de görülen H enerji değerinde iki enerji piki görülmektedir. Bu pikler iyi 0
Ġyi çözünürlük
Kötü çözünürlük dN
dH
H 0 H
çözünürlük ve kötü çözünürlük olarak adlandırılmıĢtır. Kaliteli bir gamma ıĢını ölçümünde, enerji piklerinin iyi çözünürlük olarak adlandırılan enerji piki gibi olmalıdır. Enerji çözünürlüğü R ile gösterilir ve aĢağıdaki denklem ile ifade edilir [13].
0
R FWHM
H (3.1)
Burada FWHM olarak verilen ifade, enerji pikinin yarı yüksekliğinin tam geniĢliği manasına gelmektedir. H değeri ise aynı enerji pikinin altında kalan gamma ıĢınlarının 0 ortalama enerjisidir. Enerji çözünürlüğü ifadesi, dedektörde depolanan enerjiye bağlı olarak değiĢim göstermektedir. Bu değiĢim poisson süreçleri olarak ifade edilir. Enerji çözünürlüğünü poisson limitleri altında yeniden inceleyelim. FWHM geniĢlik parametresi, standart sapma ile belirlenir ve FWHM 2.35 olarak verilir. Birçok dedektörün cevabı lineerdir ve enerji pikinin ortalama değeri H0 KN ile hesaplanır.
Burada N dedektörden çıkan foto elektronların sayısı ve K sabit bir orandır. Sinyal yüksekliği spektrumunda standart sapma K N ve FWHM 2.35K N olarak yazılabilir. Böylece enerji çözünürlüğü ifadesi yeniden düzenlenecek olursa;
0
2.35 2.35
|poisson FWHM K N
R H KN N (3.2)
Ģeklinde yazılır. Denklemden anlayabileceğimiz gibi foto elektron sayısı N değerinin artması enerji çözünürlük değerinin azalmasını sağlamaktadır. N değeri ise dedektör malzemesinin atom numarası Z’ye bağlıdır. Kaliteli bir dedektör için genellikle yüksek atom numarasına sahip materyaller seçilmektedir.
Enerji çözünürlüğü değeri sıfıra yaklaĢtıkça gamma ıĢını pikinin kalitesi artmaktadır.
Bunun nedeni gamma ıĢını piki altında baĢka enerjili gamma piklerinin kalma ihtimalidir. Enerji çözünürlüğü değeri ne kadar iyi olursa, gizli kalan diğer gammalar da gözlenebilmekte ve böylece yapılan ölçümlerin kalitesi artmaktadır.
ġekil 3.2’ye bakılacak olursa enerji çözünürlüğü ifadesini daha iyi anlamak mümkün
ġekil 3.2 Enerji çözünürlüğü karĢılaĢtırması
Dedektör seçimi yapılırken aranan özelliklerin baĢında enerji çözünürlüğü değeri gelmektedir. Yüksek çözünürlüklü dedektör kullanılan radyasyon spektroskopisi ölçümlerinde son derece iyi sonuçlar alınabilmektedir.
3.2 Sinyal Yüksekliği
Sinyal Ģiddeti dağılımı, radyasyon olayları hakkında veya dedektörün kendisi hakkında bilgi almak için kullanılan dedektör çıkıĢının temel özelliklerinden birisidir. Radyasyon dedektörü çalıĢırken oluĢan her bir sinyal, dedektör ile etkileĢen parçacık veya ıĢın hakkında çok önemli bilgiler taĢır. Çok sayıda sinyal incelendiğinde Ģiddetlerinin aynı olmadığı görülebilir. Bu varyasyonlar ya farklı enerjili radyasyonlar ya da tek enerjili radyasyonlara karĢı dedektörün doğal tepki dalgalanmasının sonucu olarak oluĢuyor olabilir. Sinyal Ģiddeti bilgilerini görüntülemenin en yaygın yolu diferansiyel sinyal yüksekliği dağılımıdır. ġekil 3.3’te görülen diferansiyel sinyal spektrumu ve ona karĢılık gelen integral sinyal spektrumu görülmektedir [13].
h
2 h
( )
H FWHM
H H
H 0 H 1 H 2 H 3 H 4H5
H 1H 2
H 3 H 4 H 5
H 4
H 3 H 5
Diferansiyel sinyal yüksekliği spektrumu
Ġntegral sinyal yüksekliği spektrumu dN
dH
N 0
sinyal yüksekliği
(a)
(b)
ġekil 3.3 Diferansiyel ve integral sinyal yüksekliği spektrumlarının karĢılaĢtırılması ġekil 3.3(a)’da yatay eksen de lineer olarak artan H sinyal yüksekliği, düĢey eksende ise birim yükseklik dH aralığında gözlenen diferansiyel sayısı dN değeri olan dN
dH sayısı verilmektedir. Özel olarak seçilen H ve 1 H yükseklikleri arasında kalan sinyal 2 sayısı;
H2
dN0 0
N dN dH
dH
(3.4)ġekil 3.3’te maksimum sinyal yüksekliği H değerine karĢılık gelmektedir. ġekilde 5 0’dan H değerine kadar bütün radyasyon sinyallerinin toplam sayısı 5 N kadardır. 0 H 3 değeri spektrumun en az sayıda sinyal bulunduran noktasıdır ve sadece birkaç sinyalden oluĢabilmektedir. H ise spektrumun en çok sayıda sinyal bulunduran bölgesini iĢaret 4 etmektedir. Sinyal yüksekliği spektrumu, dedektör materyalleri için önemli özelliklerden birisidir.
3.3 Dedeksiyon Verimi
Bütün radyasyon dedektörleri, ilke olarak, dedektörün aktif hacmi içerisinde etkileĢen radyasyonun her kuantum durumu için bir çıkıĢ sinyaline neden olacaktır. Alfa ve beta gibi yüklü radyasyon parçacıkları için dedeksiyon veriminin %100 olduğu söylenilebilir. Bunun nedeni bu tür radyasyonları iyonizasyon ve uyarılma Ģeklinde etkileĢim ile aktif hacim içine giriĢi anında gerçekleĢir. Aktif hacim içerisine giriĢinden sonra, ilerlediği yol boyunca iyon çiftleri oluĢturarak yeterli büyüklükte sinyal oluĢturarak kaydedilecek. Böylece dedektörün aktif hacmi içerisine giren her alfa ve beta parçacığını görerek düzenlemek oldukça kolaydır.
Diğer taraftan yüksüz gamma ıĢınları ve nötronlar için bu durum söz konusu değildir.
Gamma ıĢınları ve nötronları dedektöre girdiğinde ilk olarak algılanmadan önce önemli bir etkileĢme geçirmesi olasıdır. Çünkü bu radyasyonların etkileĢmeleri arasında büyük mesafeler kat edebilir. Böylece bu tip radyasyonların dedeksiyon verimliliği genellikle
%100 den daha azdır. Dedeksiyon verimliliği tam verimlilik ve iç verimlilik olmak üzere ikiye ayrılır. Tam verimlilik;
. .
. . . .
abs
kaydedilen sinyallerin sayısı
kaynak tarafından yayınlanan radyasyonun sayısı
(3.5)
olarak ifade edilir ve sadece dedektörün özelliğine bağlı değil, aynı zamanda geometrisine de bağlıdır.
Ġç verimlilik ise;
. .
. .
int
kaydedilen sinyallerin sayısı dedektördeki olayların sayısı
(3.6)
olarak ifade edilir ve dedektörün katı açısına karĢılık gelen gizli bir faktördür [13,14].
Tam verimlilik ile iç verimlilik arasında ise,
4
int abs
(3.7)
Ģeklinde bir bağıntı vardır. Burada ifadesi katı açıyı göstermektedir. Radyasyon kaynağı ile dedektör arasındaki uzaklığa ve dedektörün yarıçapına bağlı olarak katı açı;
2 2
2 1 d
d a
(3.8)
olarak yazılır. Dedektör ve kaynak arasındaki mesafe d ve dedektör yarıçapı a arasında, d a gibi bir oran varsa, katı açı azalır ve dedektörün görülen yüzünün yüzey alanının, dedektör kaynak arası mesafenin karesine oranıyla;
2
2 2
A a
d d
(3.9)
olarak bulunur.
Dedektörün iç verimliliği, birincil olarak dedektör malzemesine bağlıdır. Ayrıca, radyasyonun enerjisine, dedektörün içinde gerçekleĢen olaya ve dedektörün fiziksel kalınlığına da bağlıdır [13].
3.4 Ölü Zaman
Hemen hemen bütün dedektör sistemlerinde iki farklı sinyalin kaydedilebilmesi için, iki sinyal arasında çok az da olsa bir zaman geçmesi gerekmektedir. Bazı durumlarda
zaman vardır. Yüksek sayma oranı olduğu zaman bu ölü zamanın kaybı oldukça yüksek olabilir ve bu Ģartlar altında doğru bir sayım yapılabilmesi, bu kayıplar için düzeltme yapılmasına bağlıdır.
3.5 Foto Elektron Çıkışı
Radyasyon dedektörlerinde dikkat edilen bir diğer husus dedektörün ürettiği foto elektronların sayısıdır ve N ile gösterilir. Enerji çözünürlüğü baĢlığı altında da değindiğimiz gibi foto elektron sayısının fazla olması kaliteli bir spektrum elde edilmesi ve iyi enerji çözünürlüğü değeri için çok önemlidir. Bu sayı arttıkça dedeksiyonun kalitesi artmaktadır.
BÖLÜM IV
GAMMA IŞINI DEDEKTÖRLERİ
4.1 Yarıiletken Dedektörler
Atomda elektronlar belirli kuantum durumlarında bulunmaktadırlar ve fermi istatistiğine göre orbitalleri doldururlar. Atomdaki dolmamıĢ orbitallerdeki elektronların bulunduğu banda valans bandı, bu bantta bulunan elektronlara da valans elektronu adı verilmektedir. Valans bandından elektron koparabilmek için gerekli olan enerji verilirse bu elektron serbestçe hareket edebileceği baĢka bir banda çıkar. Bu banda iletkenlik bandı adı verilir. Ġletkenlik bandı ve valans bandı arasındaki bölge yasak bölge olarak adlandırılır ve belirli enerji seviyeleri ile maddelerin gruplandırılmasında kullanılır [15].
Örneğin, metallerde bu yasak bölge yok denecek kadar küçüktür. Yalıtkan maddelerde ise 5 eV’tan daha büyüktür. Yarı iletken malzemelerde bu aralık yaklaĢık olarak 1 eV civarındadır. Yarıiletkenler n-tipi ve p-tipi yarıiletkenler olmak üzere ikiye ayrılırlar.
Yarıiletken dedektör yapımında n-tipi ve p-tipi yarıiletken malzemeler beraber kullanılır. OluĢturulan bu yapıya ters besleme gerilim uygulanır ve elektronlardan ve hollerden boĢaltılmıĢ bir alan oluĢturulur. Bu alana tüketim bölgesi adı verilmektedir.
Tüketim bölgesinin büyüklüğü dedektörün kalitesini belirlemektedir. Bu alanı büyük tutabilmek için çok yüksek saflıkta malzemeler kullanılması gerekmektedir. ġekil 4.1’de n-tipi ve p-tipi koaksiyel olarak oluĢturulmuĢ yarıiletken Germanyum dedektörleri verilmiĢtir [13].
ġekil 4.1 n-tipi ve p-tipi koaksiyel germanyum dedektörleri
Yarıiletken dedektörler esasen katıhal iyonizasyon dedektörleri gibi çalıĢırlar.
Dedektöre gelen radyasyon, dedektörün tüketim bölgesine giriĢiyle birlikte dedektör içerisinde elektron-hol çifti oluĢturmaktadır. Bu çift elektrik alan içerisinde farklı yönlere toplanmakta ve dedektör çıkıĢında sinyal spektrumu oluĢmaktadır [16].
Yarıiletken dedektörler günümüzde çok fazla kullanılan dedektör çeĢitlerindendir.
4.2 Sintilasyon Dedektörleri
Sintilasyon dedektörleri günümüzde yaygın olarak kullanılan dedektör çeĢitlerindendir.
Sintilasyon kelime anlamı olarak pırıldama veya ıĢıma manasına gelmektedir. Ġyi bir sintilatör malzemesi;
1- Gelen radyasyonun enerjisini yüksek verimle ıĢık enerjisine dönüĢtürebilmelidir.
2- Radyasyonun dedektör içerisinde bıraktığı enerji, çıkan ıĢık enerjisi ile orantılı olmalıdır.
3- Dedektör malzemesinin atom numarası yüksek olmalı ve kristal saydam olmalıdır.
4- IĢıma süresi kısa olmalı ve hızlı sinyal pulsu üretebilmelidir.
tipi Ge
tipi Ge
- +
p-tipi koaksiyel
+ -
n-tipi koaksiyel
holler holler
elektronlar elektronlar
P+ bağlantı
P+ bağlantı n+ bağlantı
n+ bağlantı
5- Kırılma indisi camınkine yakın olmalı ve fotoçoğaltıcı tüp ile eĢlendiğinde sintilasyon ıĢık verimine izin vermelidir [13].
Sintilatörler yüksek ıĢık çıkıĢı göstermelerine rağmen yüksek sıcaklıklarda ıĢık çıkıĢında azalma görülmektedir. Sintilatörler prensip olarak gelen yüksek enerjili gamma ıĢını veya yüklü parçacıkların kristal içerisinde atom veya moleküllerle etkileĢmeleri sonucu ıĢıma yaparak görünür ıĢık, nadir olarak ta UV ıĢık açığa çıkarmaktadırlar. Sintilatörler foto çoğaltıcı tüp veya fotodiyotlarla birlikte kullanılmaktadırlar [17]. Bölüm 2’de gamma ıĢınlarının maddelerle etkileĢmesini detaylı olarak anlatılmıĢtır. Bu etkileĢmeler sonucu açığa çıkan foto elektronlar dedektörden foto çoğaltıcı tüp veya fotodiyota iletilmekte ve elektronik düzenek yardımıyla spektrum elde edilmektedir. Yaygın olarak kullanılan sintilasyon dedektörleri; organik sıvılar, çeĢitli plastik malzemeler veya tek inorganik kristaller Ģeklinde olabilmektedir.
4.2.1 Organik sintilatörler
Organik sintilatörler; saf organik kristaller, sıvı organik çözeltiler, plastik sintilatörler ve film sintilatörler Ģeklinde olabilmektedirler. Saf organik kristaller çok kırılgan yapıdadırlar. Organik sintilatörlerde floresans geçiĢler gözlenir ve geçiĢler moleküler enerji seviyelerinden kaynaklanmaktadır. Organik sintilatörlerin bazı karakteristik özellikleri; ıĢıma zamanları 10 s9 , uyarılmıĢ durumdaki yarı ömrü 10 s3 , tipik yoğunlukları 1 /g cm3, kırılma indisleri 1,5 ve dalga boyları ~ 400nm olarak söylenebilir [16].
4.2.2 İnorganik sintilatörler
Ġnorganik sintilatörler gamma ıĢını dedeksiyonu için yaygın olarak kullanılan dedektör tiplerindendir. Ġnorganik sintilatörler genellikle saf olarak değil, çeĢitli katkı maddeleri katılmıĢ olarak kullanılırlar. Ġnorganik sintilatörlerin çalıĢmaları, kristallerin band
ġekil 4.2 Sintilatör kristalinin aktivatörlü enerji bant yapısı
Ġnorganik kristaller çok çeĢitlidir. Günümüzde en çok kullanılan inorganik kristaller, Alkali Halide olarak adlandırılan NaI ve CsI sintilatörleri, BGO(Bismuth Germanate Oksit) sintilatörüdür. Bu sintilatörler daha ayrıntılı olarak incelenecektir.
4.2.2.1 NaI kristali
Sodyum iyodür kristali ilk olarak 1948’de Robert Hofstadter tarafından aktivatör olarak Tl(talyum) ilavesiyle kullanılmıĢtır. Kristal yüksek sintilasyon ıĢık çıkıĢı göstermektedir. Bu olaydan sonra büyük dikkat çekmiĢ ve ilgi görmüĢtür. NaI kristali hygroscopic bir kristaldir, yani su buharı emme eğilimindedir. Bu nedenle kristal hava ile temas ettirilmemelidir. Fabrika çıkıĢı olarak ince bir hava geçirmez kaplama ile üretilmektedir. Kristal 3, 7 /g cm3 yoğunluğuna ve yüksek atom numarasına Z=53(Ġyot) sahiptir. Kristal yüklü parçacıklar(alfa, beta vb.) ve gamma ıĢınlarının dedeksiyonunda baĢarılı bir Ģekilde kullanılmaktadır. Alfa parçacığı ile yapılan ölçümlerde, 415 nm dalga boyu, bu dalga boyunda 1,85 kırılma indisi, %13 iç sintilasyon verimi, 230 ns ıĢıma süresi ve 38000foton MeV foton çıkıĢı göstermiĢtir [13]. Gamma ıĢını ile / yapılan ölçümlerde ise NaI(Tl) kristali, 662 keV enerjide 40000foton MeV foton / çıkıĢı ve %6,7 enerji çözünürlüğü değeri göstermiĢtir [18].
Ġletim bandı
Valans bandı Bant
aralığı
Sintilasyon fotonu
Aktivatör
UyarılmıĢ seviye
Aktivatör Taban seviye
4.2.2.2 CsI kristali
Sezyum iyodür kristali iki farklı aktivatör ilavesiyle kullanılmaktadır. Bu aktivatörler Tl(Talyum) ve Na(Sodyum) elementleridir ve bu iki aktivatör içinde farklı sintilasyon özellikleri göstermektedir. Sezyum iyodür, sodyum iyodür ile karĢılaĢtırıldığında birim kesit baĢına daha çok gamma ıĢını absorbe etme katsayısı vardır. Bu avantaj, uzay uygulamaları gibi çalıĢmalarda ağırlık ve boyuttan kazanç sağlaması açısından oldukça önemlidir. CsI(Tl) kristalinin en yararlı özelliği farklı uyarılmıĢ parçacıklar için değiĢken bozunma zamanıdır. Bu özelliği sinyal Ģekli ayırımı çalıĢmalarında çok önemli bir yerde olmasını sağlamaktadır. CsI(Na) kristali NaI(Tl) kristalinden çok az ıĢık çıkısı fazlalığıyla birlikte spektrum yayınımı benzerlik göstermesine rağmen yavaĢ ıĢıma süresi bu kristalin dezavantajıdır. Sodyum iyodür kristalinde olduğu gibi sezyum iyodür kristali de hygroscopic(su buharı emme eğiliminde olan) bir kristaldir ve atmosferle temas etmemesi için hava geçirmez bir tabaka ile sarılmalıdır. Yoğunluğu 4,51 /g cm3’tür. Alfa parçacığı ile yapılan ölçümlerde, CsI(Tl) 540 nm dalga boyu, bu dalga boyunda 1,80 kırılma indisi ve 52000foton MeV foton çıkıĢı göstermektedir. / CsI(Na) ise 420 nm dalga boyu, bu dalga boyunda 1,84 kırılma indisi ve 39000foton MeV foton çıkıĢı göstermektedir [13]. Gamma ıĢını ölçümlerinde ise foto / çoğaltıcı tüple eĢleĢtirilmesi durumunda 662 keV enerjide 65000foton MeV foton / çıkıĢı ve %6,6 enerji çözünürlüğü değeri göstermiĢtir. Foto çoğaltıcı tüp yerine SDD (silicon drift detector) kullanıldığı zaman aynı foton çıkıĢını vermekle birlikte enerji çözünürlüğünün %4,3 gibi daha iyi bir değerde olduğu görülmektedir.
4.2.2.3 BGO kristali
BGO kristali esasen Bi Ge O formülüyle ifade edilen bir kristaldir. Gamma ıĢını 4 3 12 etkileĢmelerinde Bizmut’un Z=83 olan yüksek atom numarasından dolayı yüksek tesir kesitine sahiptir. Kristalin yoğunluğu 7,1 /g cm3’tür. 480 nm dalga boyunda foton yaymakta ve bu dalga boyunda 2,1 kırılma indisine sahiptir. Yüksek yoğunluğundan
sintilatörlerde olduğu gibi BGO kristalinde de sıcaklık artıĢı ile ıĢık çıkıĢında azalma meydana gelmektedir [13].
4.3 Foto Çoğaltıcı Tüp ve Fotodiyot
Sintilatörlerle kullanılan foto çoğaltıcı tüp ve fotodiyot, sintilasyon kristaline yağ veya yapıĢkan bir jel ile sıkıca yapıĢtırılarak kullanılır. Bu materyaller kristalden çıkan foto elektronları elektrik sinyaline çevirerek spektrum oluĢturmada kullanılırlar.
4.3.1 Foto çoğaltıcı tüp(PMT)
Foto çoğaltıcı tüp temel olarak dedektörde gerçekleĢen ıĢık çıkıĢını toplayarak, elektrik sinyaline dönüĢtüren ve bu sinyallerin sayısını çoğaltan elektronik alettir. Çok yüksek enerji çözünürlüğü değerleri sunmaktadırlar. Özellikle yeni seri olarak adlandırılan, süper bi-alkali fotokatot kullanılan çok anotlu foto çoğaltıcı tüplerde 380 nm dalga boyunda %38 kuantum verimliliği ve bununla birlikte enerji çözünürlüğü ve uzaysal çözünürlük değerlerinde artıĢ sağlanmaktadır [19]. Bu üstün özelliklerine rağmen hassas ve kırılgan yapıları, manyetik alana karĢı duyarlılıkları dezavantajları arasında sayılabilir. Foto çoğaltıcı tüpler iki ana bölmeden oluĢmaktadır. Bunlar, fotokatot ve elektron çoğaltma bölgeleridir.
ġekil 4.3 Foto çoğaltıcı tüp [17]
Fotonla r
Fotokatot Foto Çoğaltıcı Tüp
Dinot
Çıkı Ģ Sinya li
Anot
Ġlk bölge olan fotokatot, foto duyarlı ince bir tabaka olup, üzerine düĢen ıĢığı düĢük enerjili elektronlara dönüĢtüren materyaldir. Ġkinci bölge elektron çoğaltma bölgesi ise çok sayıda dinottan ve foto çoğaltıcı tüpün en gerisinde bulunan çoğaltılan elektronları toplayan anottan oluĢmaktadır. Fotokatotta oluĢan elektronlar dinot üzerine düĢerek elektronların sayısının artması gerçekleĢir ve son dinottan çıkan elektronlar anod üzerinde toplanırlar, devamında ise elektronik düzenek yardımıyla spektrum oluĢturulur.
4.3.2 Fotodiyot
Foto çoğaltıcı tüpler, sintilatörlerle hem sinyal hem de akım modu uygulamaları için en sık kullanılan ıĢık yükselteçleriydi. Fakat yarı iletken fotodiyotların teknolojisindeki son geliĢmeler bazı uygulamalarda foto çoğaltıcı tüpler yerine fotodiyotların kullanımına yol açmıĢtır. Özellikle çok küçük boyutlara sahip kristallerde genellikle fotodiyotlar kullanılmaktadır [20]. Fotodiyotların avantajlarından ilki çok yüksek kuantum verimidir. Kuantum verimi daha iyi enerji çözünürlüğü elde etmede önemli bir niceliktir. Örneğin, oda sıcaklığında APD (Avalanche PhotoDiodes) eĢlenmiĢ 1 cm3 hacmindeki LaBr kristali ile 3 137Cs kaynağı kullanılarak yapılan bir ölçümde enerji çözünürlüğü değeri %2,55 olarak ölçülmüĢtür [21]. Diğer avantajları ise; çok küçük boyutlara sahiptirler ve sintilasyon sayımında kullanılan foto çoğaltıcı tüplere göre daha sağlamdırlar. Ayrıca foto çoğaltıcı tüplerin deneylerde manyetik alana karĢı duyarlılığı bilinen bir olaydır, fotodiyotlarda ise manyetik alan duyarlılığı nerdeyse yoktur [13].
Küçük boyutlarından dolayı zamanlama uygulamalarında da kullanımı diğer aygıtlara göre avantaj sağlamaktadır.
4.4 Sintilatörlerle Radyasyon Spektroskopisi
Sintilatörler isminden de anlaĢılacağı gibi sintilasyon yapan malzemelerdir. Yani parçacıkla ya da gamma ıĢınlarıyla etkileĢmeleri sonucu görünür bölgede veya ultraviyole bölgede ıĢık yayarlar. Bu ıĢıkları inceleyebilmek için spektrum haline getirmemiz gerekmektedir. Spektrum oluĢturabilmekte ancak elektronik devreler
yükselticiye gelerek güçlendirilmekte, daha sonra da çok kanallı analizör ile spektrum oluĢturulmaktadır. Basit bir dedektör düzeneği ġekil 4.4’te gösterilmektedir [13].
ġekil 4.4 Sinyal yüksekliği spektroskopisi sinyal akıĢ zinciri Ģematik gösterimi Kristal PMT
Dedektör Voltaj besleme Ön
yükselteç
Lineer yükselteç
Çok kanallı analizör
BÖLÜM V
LANTANYUM BROMÜR KRİSTALİ
5.1 LaBr3 Kristalinin Özellikleri
LaBr3 kristali Lanthanum Halide ailesi olarak adlandırılan guruba ait inorganik bir kristal çeĢididir. Saint Gobain kristalleri tarafından BrilLanCe380 ismiyle üretilmektedir [22]. Kristalin çok yüksek oranda havadan su buharı emme eğilimi (hygroscopic) vardır [23]. Bu nedenle hava ile temas ettirilmemeli ve hava geçirmez koruyucu bir malzeme ile kaplı tutulmalıdır. Kristal, çok iyi enerji çözünürlüğü, yaygın kullanılan sintilatör malzemelerine göre yüksek foton çıkıĢı, hızlı ıĢıma zamanı ve bunlara ek olarak çok yüksek oranda radyasyon absorbe etme yeteneğine sahiptir [4]. Bu özelliklerinden dolayı PET (positron emission tomography) ve SPECT (Single Photon Emission Computed Tomography) uygulamaları için yüksek bir potansiyele sahip olduğu düĢünülmektedir [5]. Çok düĢük enerjilerden, çok yüksek enerjilere kadar geniĢ bir enerji aralığında iyi sonuçlar vermektedir. Örneğin, bağıl enerji çözünürlüğü değerleri, 700 keV-17,6 MeV arası enerjilerdeki ölçümlerde, 10 MeV enerji de %1 geliĢtirilerek
%2,1 olarak gözlenmiĢ, 17,6 MeV enerjide ise %0,7 civarındadır ve bu sonuçlar Ģimdiye kadarki en iyi sintilasyon dedektörü değeridir [24]. LaBr3 kristali bütün bu üstün özelliklerinin yanı sıra yüksek sıcaklıklarda kullanılabilmesidir. Üretici firma tarafından sunulan raporda, -10oC ile 50oC arasında %1 gibi çok küçük bir foton çıkıĢı azalmasına uğramaktadır [25]. Bu değer özellikle uzay uygulamaları ve tıbbi görüntüleme alanlarında araĢtırmacılar tarafından çok cazip bulunmuĢtur.
5.2 LaBr3 Kristalinin İç Aktivitesi
LaBr3 kristali ihtiva ettiği 1.05 10 11 yıl yarı ömre sahip 138La elementinden dolayı iç aktiviteye sahiptir [26,27]. Doğal olarak 139La(%99,91) halinde bulunan Lantanyum
bozunması (%34,4 olasılıkla) yaparak dönüĢmesinden dolayı da 788,744 keV enerjili gamma ıĢını yayınlamaktadır [26,28,29]. Bu geçiĢler ġekil 5.1’de gösterilmiĢtir.
ġekil 5.1 138La ’un iç aktivite bozunum Ģeması [26]
5.3 Kristale İlave Edilen Ce3+ Yoğunluğu
Gamma ıĢını spektroskopisinde kullanılan inorganik kristallerin büyük çoğunluğu aktivatör olarak adlandırılan farklı malzemeler ilave edilerek kullanılmaktadır. LaBr3
kristalinde kullanılan aktivatör ise Seryum (Ce3) malzemesidir. Aktivatör malzemenin oranı gamma ıĢını dedeksiyonu için oldukça önemlidir. Bu konuda yapılan iki farklı çalıĢma örnek olarak verilecektir. Yapılan ilk çalıĢmada Saf LaBr kristali, %0.5, %2, 3
%4 ve %10 Ce3 ilave edilmiĢ LaBr3 kristali ile elde edilmiĢ verilerin karĢılaĢtırması yapılmaktadır. Bu karĢılaĢtırma ġekil 5.2’de verilmiĢtir. Bu karĢılaĢtırmada elde edilen foton çıkıĢı değerleri sırasıyla 17.0002.000, 61.0005.000, 48.0005.000, 48.0005.000 ve 45.0005.000 foton/MeV değerleridir. %0.5 Ce3 ilave edilmiĢ
LaBr kristalindeki üstünlük bariz Ģekilde ortadadır [30]. 3
138 57 La
138 58 Ce
138 56 Ba
1.05 10 11yıl Elektron
yakalama β bozunumu
ġekil 5.2 Farklı Ce3 ilavesiyle foton çıkıĢı değiĢimi ve saf LaBr kristalinin 100K 3 sıcaklıktaki spektrumu
Enerji çözünürlüğü ölçümünde ise saf LaBr kristali, %0.5, %2, %4 ve %10 3 Ce3 ilave edilmiĢ LaBr3 kristali için sırasıyla %142, %2.90.1, %3.80.4, %3.50.4 ve
%3.90.4 olarak ölçülmüĢtür. Enerji çözünürlüğü ölçümlerinde de %0.5 Ce3 ilave edilmiĢ LaBr kristalinin üstün olduğu gözlenmiĢtir. 3
Diğer çalıĢmada ise ilave edilen Ce3 oranları: %0.2, %0.5, %1.3 ve %5.0 olarak belirlenmiĢ ve ölçümler foton çıkıĢı, rise time (doğuĢ süresi) ve ıĢıma süresi olarak değerlendirilmiĢtir [31]. Bu sonuçlar Çizelge 5.1’de verilmiĢtir.
Fo to n Çı kı Ģı (Fo to n/ nm.MeV)
Dalga Boyu(nm)
Çizelge 5.1 Ce3 yoğunluğuna göre LaBr kristalinin sintilasyon özellikleri [31] 3 Ce3+ yoğunluğu[%] Foton çıkıĢı[ph/MeV] Rise Time(ns) IĢıma süresi
0,2 60700 3,5 23ns(%93,4)
66ns(%6,6)
0,5 60000 3,4 26ns(%93)
66ns(%7)
1,0 47000 2,9 16,5ns(%97)
66ns(%3)
5,0 55300 0,7 15ns(%97)
63ns(%3)
Bu ve bunun gibi benzer çalıĢmalar ıĢığında gamma ıĢını dedeksiyonunda kullanılan LaBr kristali, diğer yoğunlukta ilavelerine nispeten üstün özelliklerinden dolayı %0.5 3
Ce3 ilavesiyle piyasaya sürülmektedir.
5.4 Diğer Sintilasyon Kristalleri İle Karşılaştırılması
Bu baĢlık altında, yaygın olarak kullanılan eski sintilasyon kristallerinin ve bu teze konu olan LaBr3 kristali gibi yeni olan birkaç kristalin karĢılaĢtırmaları yapılacaktır. Ġyi bir gamma ıĢını spektrometresinde aranılması gereken baĢlıca özelliklerden bir kaçı Ģunlardır; yüksek enerji çözünürlüğü değerleri, yüksek dedeksiyon verimi, sıkı ve küçük boyutları, hafifliği, kolay kurulum yapılabilmesi ve düĢük güç gereksinimi. Çok küçük boyutlarda iyi sonuçlar vermektedir. Buna rağmen kristali geliĢtirme çalıĢmaları büyük bir gayret ile devam etmekte, çok büyük hacimli LaBr3 kristali ile denemeler yapılmaktadır. Bu çalıĢmalar sonucunda da büyük hacimli kristaller için yüksek enerji çözünürlüğü değerleri elde edilmiĢtir [32]. Mevcut gamma ıĢını spektrometreleri genelde süper saf Ge, CdZnTe, NaI:Tl veya CsI:Tl kristallerinden oluĢmaktadır. Bu gereksinim duyduğumuz özelliklerden birisi veya bir kaçı bu kristal için yetersizdi [23].
Bundan dolayı yeni nesil inorganik sintilatörlere ihtiyaç duyulmaktadır. KarĢılaĢtırmalar özellikle enerji çözünürlüğü, ıĢıma zamanı, foton çıkıĢı gibi önemli birkaç konuda ağırlık kazanmaktadır. Günümüzde en yaygın olarak kullanılan NaI ve BaF gibi 2
