DERS PLANI

(1)

DERS PLANI

BÖLÜM I

Dersin Adı Matematik

Sınıf 9

Ünitenin Adı/No Mantık

Konu Bileşik Önermeler

Önerilen Süre 2 ders saati (45+45)

BÖLÜM II

Öğrenci Kazanımları

1. Bileşik önermeyi açıklar; ve, veya bağlaçları ile kurulan bileşik önermelerin özelliklerini ve De Morgan kurallarını doğruluk tablosu kullanarak gösterir.

2. Koşullu önermeyi açıklar; koşullu önermenin karşıtını, tersini, karşıt tersini yazar ve doğruluk tablosu kullanarak denk olanları gösterir.

Ünite Kavramları ve Sembolleri/Davranış Örüntüsü Bileşik ve koşullu önerme, ve, veya,ise bağlaçları, De Morgan kuralları, denk olma

Güvenlik Önlemleri (Varsa) YOK

Öğretme-Öğrenme Strateji, Yöntem ve Teknikleri Matematiksel düşünme, Akıl yürütme, İlişkilendirme, Soru-Cevap, Sunuş yolu, Düz anlatım,Grup Çalışması, Tartışma

Kullanılan Eğitim Teknolojileri-Araç Gereçler ve Kaynakça

 Öğretmen

 Öğrenci

Tahta, tahta kalemi, ders kitabı, çeşitli etkinlik kâğıtları, çalışma yaprağı, bilgisayar

Öğretme-Öğrenme Etkinlikleri

 Dikkati Çekme

 Güdüleme

 Gözden Geçirme

 Derse Geçiş

Ders tasarımında belirtilmiştir.

Bireysel Öğrenme Etkinlikleri (Ödev, deney, problem çözme vb.) Grupla Öğrenme Etkinlikleri (Ödev, deney, problem çözme vb.) Özet

(2)

BÖLÜM III Ölçme Değerlendirme

 Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme

 Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme

 Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve İleri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme-değerlendirme etkinlikleri

Dersin Diğer Derslerle İlişkisi

BÖLÜM 4

Planın Uygulamasına İlişkin Açıklamalar Konu önerilen 2 ders saatinde işlenmiş ve değerlendirme etkinlikleri de tamamlanarak amacına ulaştırmaya çalışılmıştır.

Matematik Dersi Öğretmenleri Uygundur../.../....

Dilek ÇELİK Adı Soyadı İmza Nisa YURT Okul Müdürü

AÇIKLAMALAR

1. Örnek ders planının içeriği aynı kalmak koşulu ile biçimsel olarak değiştirilebilir.

2. Bu ders planı öğretmenin ilgili ders programında yer alan birbiri ile ilgili kazanımlar dikkate alınarak aynı ders için bir günde işlenebilecek ders saatinden daha fazla ders saati için yapılabilir.

3. Bu plan dersin kapsamı, öğrenci özellikleri, okulun ve çevrenin özellikleri dikkate alınarak her ders için ayrı ayrı yapılabilir.

(3)

Öğrencilere Gerekli Olan Ön Bilgiler

1) Öğrenciler kazanımlardan haberdar edilir. Öğretmen öğrencilere: “Bileşik önermeyi açıklar; ve, veya bağlaçları ile kurulan bileşik önermelerin özelliklerini ve De Morgan kurallarını doğruluk tablosu kullanarak gösterir. Koşullu önermeyi açıklar; koşullu önermenin karşıtını, tersini, karşıt tersini yazar ve doğruluk tablosu kullanarak denk olanları gösterir.” kazanımlarını bu şekilde sınıfa duyurur. (2 dk)

Dikkat çekme: (5 dk)

Öğrencileri konuya motive edebilmek için şu şekilde bir mantık sorusu sorulur.

A,B ve C olmak üzere 3 kişi var. Bunlardan biri veya birkaçı suçludur. Aşağıdaki yönergeye göre kimin suçlu olduğunu bulunuz?

1. Eğer A suçsuzsa hem B hem C suçludur.

2. Ya A suçsuzdur ya B suçludur.

3. Ya B suçsuzdur ya C suçsuzdur.

Yönergeler verildikten sonra öğrencilere kimin suçlu olduğunu bulmaları istenir.

Öğretmen burada düz anlatımı kullanır. Öğrenciler akıl yürütmeye çalışarak sorunun çözümüne ulaşır

2) Bu konuyu niye öğrenmek durumundayız? (3 dk)

İlk dersimizde mantık konusunu neden öğrenmek durumunda olduğumuzu belirmiştik. Hatırlamak için kısa bir tekrar yapalım. Bilim dallarının tümünde ana dayanak olarak mantıklı düşünce kullanıldığını ve bilimin kavramlarını oluşturmada, aralarında ilişki kurmada ve onları yorumlamada mantıklı düşünme öne çıktığını söylemiştik. Eğer birey mantık kavramını tam olarak öğrenir ve mantığı doğru kullanabilirse, matematiği öğrenmede de büyük kolaylık sağlar. Bu nedenle “bireye mantıklı düşünme kazandırma”

matematik öğretiminin genel amaçları arasında yer almıştır. Bileşik önermeleri öğrendiği taktirde sadece matematikte değil yaşamdaki bir çok alanda da başarılı olabilir. Mesela mantık konusundaki bir önerme kavramını biz hayatımızın her dakikasında kullanmaktayız.

Güdüleme: (5 dk)

Tahtaya birkaç tane önerme yazılır ve bu önermeleri oluştururken hangi bağlaçların kullanıldığı, cümlelerin anlamlarının olumlu mu olumsuz mu olduğu sezdirilmeye

 Terimi, tanımlı ve tanımsız terimi açıklar.

 Önerme, önermenin doğruluk değeri, iki önermenin denkliği ve önermenin olumsuzu kavramlarını örneklerle açıklar.

(4)

çalışılır. Bunun yanında şaşırtmak için önerme olmayan cümleler de konularak geçmiş dersin bir yoklaması yapılır. Burada ilişkilendirme ve matematiksel düşünme kullanılır.

 Çalışırım ve matematik sınavından yüksek puan alırım.

 Kaan, Kastamonu’dan Ankara’ya A veya B yolundan gidebilir.

 Ahmet miyop ise uzağı göremez.

 Ali’nin zamanı az değil ise B yolunu seçmez.

 Eve gidelim mi?

3. Kazanım: Bileşik önermeyi açıklar; ve, veya bağlaçları ile kurulan bileşik önermelerin özelliklerini ve De Morgan kurallarını doğruluk tablosu kullanarak gösterir.

Önce öğrenciler sınıf mevcuduna göre en az 3 en fazla 5 kişilik gruplara ayrılır.

Aşağıdaki etkinlikteki amacımız “veya” bileşik önermesini öğrencilere açıklatmak.

ETKİNLİK 1: (5 dk)

Kaan ile Murat iki arkadaştır. Biri İzmir’de diğeri ise Ankara’da yaşamaktadır. Kaan, Murat’ı ziyaret etmek için İzmir’den Ankara’ya gitmek istiyor. Türkiye yol haritasını alarak iki güzergah belirliyor. Bunlardan biri İzmir-Manisa-Balıkesir-Bursa-Eskişehir-Ankara yolu;

diğeri ise İzmir-Uşak-Afyon-Ankara yoludur. Ayrıca Afyon ve Polatlı arasında Köroğlu Beli vardır.

Yol haritasında İzmir-Manisa-Balıkesir-Bursa-Eskişehir-Ankara yoluna “A” yolu, İzmir-Uşak-Afyon-Ankara yoluna “B” yolu diyelim.

ŞEKİL 1

Kaan İzmir’den Ankara’ya A veya B yolundan gidebilir.

 Buradaki önermeler nelerdir? Bu önermeleri aşağıya yazın.

p:

q:

 Bu önermeler nasıl bağlanmıştır?

………

(5)

Bu Etkinlikten Öğrencilerden Beklenilenler:

1. Tablodaki boşlukları doldurmaları ve etkinlikteki soruları cevaplamaları.

2. Bileşik önermenin, bileşenleri olan önermeleri belirtebilmesi.

3. Bu önermelerin birleştirilirken “veya” bağlacının kullanıldığının farkına varması.

Aşağıdaki etkinlikteki amacımız “veya” bileşik önermesinin doğruluk değerlerini öğrencilerde oluşturabilmek.

ETKİNLİK 2 (5 dk)

Şekil 1’i inceleyerek noktalı yerleri uygun şekilde dolduralım.

p

Doğruluk Değeri

q

Doğruluk Değeri Doğruluk Değeri

Kaan A yolundan

Ankara’ya gider. … Kaan B yolundan

Ankara’ya gider. …

Bu durumda Kaan Ankara’da Murat ile ……. . …

Kaan A yolundan Ankara’ya gider.

… Kaan B yolundan Ankara’ya gidemez.

… Bu durumda Kaan Ankara’da Murat ile ……. .

…

Kaan A yolundan

Ankara’ya gidemez. … Kaan B yolundan

Ankara’ya gider. … Bu durumda Kaan Ankara’da Murat ile ……. .

…

Kaan A yolundan Ankara’ya gidemez.

… Kaan B yolundan Ankara’ya gidemez.

… Bu durumda Kaan Ankara’da Murat ile ……. .

…

 Kaan ile Murat hangi durumlarda Ankara’da buluşur?

 Kaan ile Murat hangi durumlarda Ankara’da buluşamaz?

Öğrencilerden bireysel olarak bu soruların cevaplanması istenir. Öğrencilerden birkaçına söz verilir.(soru-cevap tekniği) Burada öğretmen düz anlatım tekniğini kullanarak “veya”

(6)

bağlacının “” sembolü ile gösterildiğini söyler. Bunun yanında bu gösterimi başka bir şekilde de ifade edilebileceğini ama bu şekilde gösterdiklerini de ifade eder. Bu gösterimleri matematikte kolaylık olsun diye kullanıldığından da bahseder. Uzun uzun yazmaktansa matematikte bu türden sembollere başvurulduğunu açıklar. Bu durumda veya bağlacı ile bağlanmış iki önerme “pq” olarak yazılır. “p veya q” diye okunur der.

1. Tablolardaki boşlukları doldurmaları ve etkinlikteki soruları cevaplamaları.

2. Bu önermelerin doğruluk değerlerini yazabilmeleri.

Aşağıdaki etkinlikteki amacımız “ve” bileşik önermesini öğrencilere açıklatmak.

Kaan ile Murat telefon görüşmesi yapıyorlar.

Kaan: “Murat ben seni görmeye Ankara’ya geliyorum.”

Murat: “Ankara’ya gelme. Ben Ankara’dan yola çıkayım, sen de İzmir’den yola çık; Köroğlu Beli’nde buluşalım.”

Kaan: “Anlaştık. Ben Afyon’dan geçeceğim, Sen Polatlı’dan geçeceksin. Böylece Köroğlu Beli’nde buluşacağız.”

Murat: “Evet, görüşmek üzere.”

Kaan ile Murat’ın telefon görüşmesine göre, Köroğlu Beli’nde buluşmaları için;

“ Kaan Afyon’dan geçer ve Murat Polatlı’dan geçer.”

 Buradaki önermeler nelerdir? Bu önermeleri aşağıya yazın.

p:

q:

………

1. Tablodaki boşlukları doldurmaları ve etkinlikteki soruları doğru cevaplamaları.

3. Bu önermelerin birleştirilirken “ve” bağlacının kullanıldığına dikkat etmesi.

(7)

Çizelgeyi inceleyerek noktalı yerleri uygun şekilde doldurunuz.

p

Doğruluk Değeri

q

Kaan Afyon’dan geçer.

… Murat Polatlı’dan geçer.

… Bu durumda Köroğlu Beli’nde

……. .

…

Kaan Afyon’dan geçer.

… Murat Polatlı’dan geçmez.

……. .

…

Kaan Afyon’dan geçmez.

… Murat Polatlı’dan geçer.

……. .

…

Kaan Afyon’dan

geçmez. … Murat Polatlı’dan

geçmez. … Bu durumda

Köroğlu Beli’nde

……. .

…

 Kaan ile Murat hangi durumlarda Köroğlu Beli’nde buluşur?

 Kaan ile Murat hangi durumlarda Köroğlu Beli’nde buluşamaz?

Öğrencilerden gruptaki arkadaşlarıyla3. ve 4.etkinliğin sorularının cevaplanması istenir. Gruplar arasında cevapları tartışır.(tartışma) Ve Gruplardan birkaçına söz verilir (soru-cevap tekniği) Verilen cevaplara göre anında dönüt verilir. Burada öğretmen düz anlatım tekniğini kullanarak “ve” bağlacının “” sembolü ile gösterildiğini söyler. Bunun yanında bu gösterimi başka bir şekilde de ifade edilebileceğini ama bu şekilde gösterdiklerini de ifade eder. Bu gösterimleri matematikte kolaylık olsun diye kullanıldığından da bahseder.

Uzun uzun yazmaktansa matematikte bu türden sembollere başvurulduğunu açıklar. Bu durumda veya bağlacı ile bağlanmış iki önerme “pq” olarak yazılır. “p ve q” diye okunur der.

(8)

Ara Değerlendirme: (5 dk) Aşağıdaki tabloları doldurarak soruyu cevaplandırmaları istenir.

Soruyu doğru cevaplandıran öğrencilere çikolata verilir.

p q pq

p q pq

ppq ifadesinin doğruluk tablosunu oluşturunuz.

Aşağıdaki etkinlikteki amacımız De Morgan kurallarını kavratmak.

Çizelgedeki noktalı yerleri herhangi iki p ve q önermeleri için uygun biçimde doldurunuz.

p q ^p^' ^q^' pq pq' ^p^{' q}^ ^' pq pq' ^p^{' q}^ ^'

… … … … … … … … … …

 pq' ile ^p^{' q}^ ^' bileşik önermelerinin ve pq' ile ^p^{' q}^ ^' bileşik önermelerinin

doğruluk değerlerini karşılaştırarak aşağıdaki noktalı yerleri doldurunuz.

pq'….. ^p^{' q}^ ^' pq' ….. ^p^{' q}^ ^'

Öğretmen bu denklikleri ilk bulan Augustus De Morgan olduğu için, bu kurallara “De Morgan Kuralları ” denildiğini düz anlatımla söyler.

1. Tablolardaki boşlukları doldurmaları.

(9)

2. pq'….. ^p^{' q}^ ^' ve pq' ….. ^p^{' q}^ ^' ifadelerinin denk olup olmadıklarına karar vermeleri.

3. Tablodaki ifadelerin doğruluk tablosunu oluşturmaları.

4. Kazanım: Koşullu önermeyi açıklar; koşullu önermenin karşıtını, tersini, karşıt tersini yazar ve doğruluk tablosu kullanarak denk olanları gösterir.

Aşağıdaki etkinlikteki amacımız koşullu önermeyi kavratmak.

ETKİNLİK 6 (5dk)

 Kaan Ankara’ya gitmek için seçebileceği iki yolun uzunluğunu hesaplamıştır:

A yolunun uzunluğu 703 km, B yolunun uzunluğu 580 km’dir.

 Kaan’ın zamanı az ise ……… yolunu seçer.

 Yazdığınız ifadedeki önermeler nelerdir? Bu önermeleri aşağıdaki noktalı yerlere yazınız.

p: ……….

q: ………

Bu Etkinlikte Öğrencilerden Beklenilenler:

1. Tablodaki boşlukları doldurmaları ve etkinlikteki soruları cevaplamaları.

3. Bu önermelerin birleştirilirken “ise” bağlacının kullanıldığına dikkat etmesi.

Öğrencilerden bireysel olarak bu soruların cevaplanması istenir. Öğrencilerden birkaçına söz verilir.(soru-cevap tekniği) Burada öğretmen sunuş yolunu kullanarak kullanarak pq önermesinde verilen p ve q önermelerinin yerleri değiştirilerek elde edilen önermeye “pq önermesinin karşıtı” denir. Bunun yanında bu gösterimi başka bir şekilde de ifade edilebileceğini ama bu şekilde gösterdiklerini de ifade eder. Bu gösterimleri matematikte kolaylık olsun diye kullanıldığından da bahseder. Uzun uzun yazmaktansa matematikte bu türden sembollere başvurulduğunu açıklar. Bu durumda ve bağlacı ile bağlanmış iki önerme

“pq olarak yazılır, “p ise q” diye okunur. “pq” bileşik önermesine “Koşullu Önerme”

denir der.

(10)

Aşağıdaki B planındaki amacımız “ise” bileşik önermesinin doğruluk değerlerini öğrencilere kavratmak.

B PLANI

Çizelgeyi inceleyerek noktalı yerleri uygun şekilde doldurunuz.

p

Doğruluk Değeri

q

Kaan’ın zamanı azdır.

… Kaan B yolunu seçer. … Kaan’ın zaman durumu ile seçtiği yol ……… .

…

Kaan’ın zamanı azdır.

… Kaan B yolunu seçmez.

… Kaan’ın zaman durumu ile seçtiği yol ………

…

Kaan’ın zamanı az değildir.

… Kaan B yolunu seçer. … Kaan’ın zaman durumu ile seçtiği yol ………

…

Kaan’ın zamanı az

değildir. … Kaan B yolunu

seçmez. … Kaan’ın zaman

durumu ile seçtiği yol ………

…

 Kaan ile Murat hangi durumlarda Köroğlu Beli’nde buluşur?

 Kaan ile Murat hangi durumlarda Köroğlu Beli’nde buluşamaz?

B Planından Öğrencilerden Beklenilenler:

(11)

Aşağıdaki etkinlikteki amacımız koşullu önermenin karşıtını yapılandırmak.

1. gruptaki önermeleri inceleyiniz. 2. gruptaki örneğe uygun olarak aşağıdaki noktalı yerleri doldurunuz.

 1. ve 2. gruptaki bileşik önermeler elde edilirken 1. gruptaki önermeler nasıl kullanılmıştır?

 2. gruptaki önermeler elde edilirken 1. gruptaki önermeler nasıl kullanılmıştır?

1. Tablolardaki boşlukları doldurmaları ve etkinlikteki sorulara doğru cevap vermeleri.

2. “ise” bağlacının karşıtının ne anlam ifade ettiğini anlamaları.

Öğrencilerden oluşturulan gruplarca bu soruların cevaplanması istenir. Gruplardan bir kaçına söz verilerek soru-cevap tekniği kullanılmış olur. Burada öğretmen düz anlatım tekniğini kullanarak pq önermesinde verilen p ve q önermelerinin yerleri değiştirilerek elde edilen önermeye pq önermesinin karşıtı” denileceğini söyler. Bunun yanında bu gösterimi başka bir şekilde de ifade edilebileceğini ama bu şekilde gösterdiklerini de ifade eder. Bu gösterimleri matematikte kolaylık olsun diye kullanıldığından da bahseder. Uzun uzun yazmaktansa matematikte bu türden sembollere başvurulduğunu açıklar. pq bileşik önermesinin karşıtı qp olarak gösterildiğini söyler.

Aşağıdaki etkinlikteki amacımız koşullu önermenin tersini açıklatmak.

1. Grup 2.Grup

Kaan’ın zamanı az ise B yolunu seçer. Kaan B yolunu seçer ise zamanı azdır.

Ata Topkapı Sarayı’nda ise

İstanbul’dadır. Ata ……….. .

Ahmet miyop ise uzağı göremez. Ahmet ……… .

Yeşim hasta ise doktora gider. Yeşim ………. .

İbrahim maça gitti ise evde değildir. İbrahim ………. .

(12)

1. ve 3. gruptaki önermelerini inceleyelim.

 1. ve 3. gruptaki bileşik önermeleri karşılaştırınız.

1. Tablolardaki boşlukları doldurmaları ve sorulara doğru bir şekilde cevap vermeleri.

2. “ise” bağlacının tersinin ne ifade ettiğini anlamaları.

Öğrencilerden oluşturulan gruplarca bu soruların cevaplanması istenir. Gruplardan bir kaçına söz verilerek soru-cevap tekniği kullanılmış olur. Burada öğretmen düz anlatım tekniğini kullanarak pq önermesinde verilen p ve q önermelerinin olumsuzları alınarak elde edilen önermeye pq önermesinin tersi” denileceğini söyler. pq bileşik önermesinin tersini ^p^'^^q^' olarak gösterilir. Bunun yanında bu gösterimi başka bir şekilde de ifade edilebileceğini ama bu şekilde gösterdiklerini de ifade eder. Bu gösterimleri matematikte kolaylık olsun diye kullanıldığından da bahseder. Uzun uzun yazmaktansa matematikte bu türden sembollere başvurulduğunu açıklar.

Aşağıdaki etkinlikteki amacımız verilen ifadeler arasında ilişki kurabilme.

Çizelgedeki noktalı yerleri p ve q önermeleri için uygun biçimde doldurunuz.

p q ^p^' p

q

q p'

… … … … …

 pq, ^p^'^^q bileşik önermeleri arasında herhangi bir ilişki olup olmadığını belirleyiniz.

1. Grup 3.Grup

Kaan’ın zamanı az ise B yolunu seçer. Kaan’ın zamanı az değil ise B yolunu seçmez.

Ata Topkapı Sarayı’nda ise İstanbul’dadır.

Ata ……….. .

(13)

2. pq ve ^p^'^^q bileşik önermelerinin birbirlerine denk olduklarını görebilmeleri.

Ara Değerlendirme: (5 dk) Şimdiye kadar görülen özelliklerden yararlanarak aşağıdaki denkliklerin doğru olup olmadıklarını gösteriniz.

a) pq  pr pqr

Aşağıdaki etkinlikteki amacımız koşullu önermenin karşıt tersini kavratmak.

1. ve 4. gruptaki önermelerini inceleyelim.

 1. ve 4. gruptaki bileşik önermeleri karşılaştırınız.

1. Tablolardaki boşlukları doldurmaları ve sorulara doğru bir şekilde cevap vermeleri.

2. “ise” bağlacının karşıt tersinin ne ifade ettiğini anlamaları.

Öğrencilerin bireysel olarak bu soruları cevaplanması istenir. Öğrencilerden bir kaçına söz verilir. (Soru-cevap tekniği). Burada öğretmen düz anlatım tekniğini kullanarak pq önermesinde verilen p ve q önermelerinin hem olumsuzları alınıp hem de yerleri değiştirildiğinde elde edilen önermeye pq önermesinin karşıt tersi” denileceğini söyler. p

q bileşik önermesinin karşıt tersi ^q^'^ ^p^' olarak gösterilir. Bunun yanında bu gösterimi başka bir şekilde de ifade edilebileceğini ama bu şekilde gösterdiklerini de ifade eder. Bu gösterimleri matematikte kolaylık olsun diye kullanıldığından da bahseder. Uzun uzun yazmaktansa matematikte bu türden sembollere başvurulduğunu açıklar.

Aşağıdaki etkinlikteki amacımız ve, veya, ise, ise bağlacının tersi, ise bağlacının karşıt tersi, ise bağlacının karşıt tersinin doğruluk değerlerini kavratmak.

1. Grup 4.Grup

Kaan’ın zamanı az ise B yolunu seçer. Kaan’ın B yolunu seçmez ise zamanı az değildir.

Ata Topkapı Sarayı’nda ise İstanbul’dadır.

Ata ……….. .

(14)

Aşağıdaki p ve q önermelerinin doğruluk değerlerini yazınız.

p q ^p^' ^q^' pq pq pq q p p'q' q' p'

2. Bağlaçların doğruluk değerlerinin farkında olmaları.

Değerlendirme: ( 8 dk)

Öğrencilerden bir kağıda ve, veya, ise, ise bağlacının tersini, ise bağlacının karşıtını, ise bağlacının karşıt tersini kullandıkları birer cümle yazmaları istenir. Ayrıca öğrencilere defterleri kapattırılarak herhangi iki p ve q önermeleri için bu durumların hepsi için doğruluk tablosu yapılması istenir. Öğretmen kağıtları toplar. Öğrencilerin ve kendisinin bir değerlendirmesini yapar.

Öğretmen bir dahaki derse kadar yapmaları için ödev verir. Bazı ödev soruları seviye- lerinin üstünde verilmiştir bir dahaki derse hazırlıklı gelmiş olsunlar diye.

Ödev: (2dk)

1. Çizelgedeki noktalı yerleri p ve q önermeleri için uygun biçimde doldurunuz.

p ^p^' 1 0 p

1 p₀ ¹^ ^p ⁰^ ^p ^p^ ^p p p'

… … 1 0 … … … … … …

 ^p^ ^p, p1, ⁰^ ^p önermelerinin doğruluk değerlerini inceleyiniz.

 p0, ¹^ ^p, ^p^ ^p^' önermelerinin doğruluk değerlerini p önermesi ile karşılaştırınız ve noktalı yerleri uygun biçimde doldurunuz.

3. Aşağıdaki denkliklerin doğru olduğunu doğruluk çizelgesi düzenlemeden gösteriniz.

a) pq'' p'q b) p'q' p'q' c) p'q'' p'q

 

    

(15)

5. Aşağıdaki denkliklerin doğru olduğunu gösteriniz.

a) pqrpr  qr b)pqr  pqr

BİREYSEL FARKLILIKLAR

Hızlı öğrenen öğrencilere aşağıdaki çalışma yaprağı verilerek tablodaki boşlukları doldurmaları istenir. Yavaş öğrenen öğrencilerle ise yanlarına giderek daha fazla ilgilenilmeye çalışılır.

Aşağıdaki çalışma kağıdındaki amacımız koşullu önerme, koşullu önermenin tersi, koşullu önermenin karşıt tersi, arasındaki ilişkiyi incelemek.

ÇALIŞMA YAPRAĞI

Çizelgedeki noktalı yerleri p ve q önermeleri için uygun biçimde doldurunuz.

p q ^p^' ^q^' p q

p

q p'q' q' p'

… … … … … … … …

 pq, ^q^^p, ^p^'^^q^', ^q^'^ ^p^' bileşik önermeleri arasında herhangi bir ilişki olup olmadığını belirleyiniz.

2. pq ile ^q^'^ ^p^', ^q^ ^p ile ^p^'^^q^'’nün doğruluk değerlerinin denk olduğunu söyleyebilmeleri.