FİZ 125 TEMEL FİZİK I 2014–15 YAZ DÖNEMİ (19.08.2015) (II. Arasınav)

(1)

FİZ 125 TEMEL FİZİK I 2014–15 YAZ DÖNEMİ (19.08.2015) (II. Arasınav)

Adı-Soyadı : Öğr. No :

İmza : SORULAR

1. Ekseni etrafında dönen bir tekerlek üzerindeki noktanın açısal konumu, 𝜃(𝑡) = 2 − 3𝑡 + 4𝑡

²

ifadesine sahiptir. Burada 𝑡 saniye ve 𝜃 radyan cinsindendir.

a) Cismin açısal hızını ve ivmesini zamanın fonksiyonu olarak bulunuz.

b) 𝑡 = 1 𝑠 ve 𝑡 = 3 𝑠 aralığında, cismin ortalama açısal hızını ve ortalama açısal ivmesini bulunuz. Tekerlek bu sürede kaç devir yapmıştır? Hesaplayınız.

2. Her birinin kütlesi 𝑚 olan iki blok, 6𝑚 kütleli ve 𝑅 yarıçaplı disk şeklindeki makara üzerinden bir iple birbirine bağlanmıştır. Yatayda bulunan blok ile üzerinde bulunduğu düzlem arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 𝜇

_k

= 0,5 ’ tir ve sistem durgun halden serbest bırakıldığında sağa doğru kaymaktadır.

a) Bloklar ve makara için serbest cisim diyagramlarını çiziniz. Uygun eksen takımları seçerek, bloklar ve makaraya Newton’ un II. yasasını uygulayınız.

b) Blokların çizgisel ivmesini ve iki bloğu birbirine bağlayan ipteki gerilme kuvvetlerini hesaplayınız.

3. Kütlesi 𝑀 ve yarıçapı 𝑅 olan katı bir silindir ekseninden geçen mil vasıtasıyla yay sabiti 𝑘 olan bir yaya şekildeki gibi bağlıdır.

Başlangıçta (t = 0 anında) 𝑥

₀

kadar sıkıştırılan yay durgun halden serbest bırakılmakta ve silindir yatay düzlem üzerinde kaymadan yuvarlanarak salınım hareketi yapmaktadır. Yanda, salınım hareketi yapan silindirin herhangi bir andaki durumu verilmiştir.

a) Silindir denge noktasından geçerken, kütle merkezinin çizgisel hızı nedir? Hesaplayınız.

b) Salınım hareketinin açısal frekansını ve periyodunu hesaplayınız.

4. Bir ucu 𝑃 noktasında duvara pimle bağlanmış 𝑀 kütleli, 𝐿 uzunluğundaki çubuğun diğer ucuna 𝑚 kütleli bir blok yapıştırılmıştır. Çubuk+blok sistemi yatayda kalacak şekilde, sağ ucundan bir iple yatayla  açısı yapacak şekilde duvara bağlanmıştır. Sistem bu haliyle dengededir.

a) İpte oluşan gerilme kuvvetini hesaplayınız.

b) İpin kopması durumunda, çubuk+blok sistemi düşey konuma geldiği andaki açısal hızını bulunuz.

5. Kütlesi 𝑀 ve yarıçapı 𝑅 olan bir disk, merkezinden dik olarak geçen eksen etrafında kolayca dönebilmektedir. Disk merkezinden 𝑅 kadar yukarıdan yatay doğrultuda 𝑣 hızıyla hareket eden 𝑚 kütleli küçük bir cisim, başlangıçta durgun olan diske çarparak yapışıyor ve diskle birlikte dönmeye başlıyor.

a) Çarpışmadan sonra disk+cisim sistemin açısal hızını hesaplayınız.

b) Disk+cisim sisteminin son kinetik enerjisinin ilk kinetik enerjisine oranı (𝐾

_𝑠

/𝐾

_𝑖

) nedir? Bulunuz.

VERİLENLER:

𝐼

_𝑘𝑚

(𝑑𝑖𝑠𝑘) = 𝐼

_𝑘𝑚

(𝑠𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑖𝑟) = ( 1

2 ) 𝑀𝑅

²

; 𝐼

_𝑘𝑚

(ç𝑢𝑏𝑢𝑘) = ( 1 12 ) 𝑀𝐿

²

Soru 1 2 3 4 5

Puan Notu

M,R  k

x=0 x

P

 m

M L

m v

R M µ

k

FİZ 125 TEMEL FİZİK I 2014–15 YAZ DÖNEMİ (19.08.2015) (II. Arasınav)

FİZ 125 TEMEL FİZİK I 2014–15 YAZ DÖNEMİ (19.08.2015) (II. Arasınav)

Adı-Soyadı : Öğr. No :

İmza : SORULAR

1. Ekseni etrafında dönen bir tekerlek üzerindeki noktanın açısal konumu, 𝜃(𝑡) = 2 − 3𝑡 + 4𝑡

ifadesine sahiptir. Burada 𝑡 saniye ve 𝜃 radyan cinsindendir.

a) Cismin açısal hızını ve ivmesini zamanın fonksiyonu olarak bulunuz.

b) 𝑡 = 1 𝑠 ve 𝑡 = 3 𝑠 aralığında, cismin ortalama açısal hızını ve ortalama açısal ivmesini bulunuz. Tekerlek bu sürede kaç devir yapmıştır? Hesaplayınız.

2. Her birinin kütlesi 𝑚 olan iki blok, 6𝑚 kütleli ve 𝑅 yarıçaplı disk şeklindeki makara üzerinden bir iple birbirine bağlanmıştır. Yatayda bulunan blok ile üzerinde bulunduğu düzlem arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 𝜇

= 0,5 ’ tir ve sistem durgun halden serbest bırakıldığında sağa doğru kaymaktadır.

a) Bloklar ve makara için serbest cisim diyagramlarını çiziniz. Uygun eksen takımları seçerek, bloklar ve makaraya Newton’ un II. yasasını uygulayınız.

b) Blokların çizgisel ivmesini ve iki bloğu birbirine bağlayan ipteki gerilme kuvvetlerini hesaplayınız.

3. Kütlesi 𝑀 ve yarıçapı 𝑅 olan katı bir silindir ekseninden geçen mil vasıtasıyla yay sabiti 𝑘 olan bir yaya şekildeki gibi bağlıdır.

Başlangıçta (t = 0 anında) 𝑥

kadar sıkıştırılan yay durgun halden serbest bırakılmakta ve silindir yatay düzlem üzerinde kaymadan yuvarlanarak salınım hareketi yapmaktadır. Yanda, salınım hareketi yapan silindirin herhangi bir andaki durumu verilmiştir.

a) Silindir denge noktasından geçerken, kütle merkezinin çizgisel hızı nedir? Hesaplayınız.

b) Salınım hareketinin açısal frekansını ve periyodunu hesaplayınız.

a) İpte oluşan gerilme kuvvetini hesaplayınız.

b) İpin kopması durumunda, çubuk+blok sistemi düşey konuma geldiği andaki açısal hızını bulunuz.

a) Çarpışmadan sonra disk+cisim sistemin açısal hızını hesaplayınız.

b) Disk+cisim sisteminin son kinetik enerjisinin ilk kinetik enerjisine oranı (𝐾

/𝐾

) nedir? Bulunuz.

VERİLENLER:

𝐼

(𝑑𝑖𝑠𝑘) = 𝐼

(𝑠𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑖𝑟) = ( 1

2 ) 𝑀𝑅

; 𝐼

(ç𝑢𝑏𝑢𝑘) = ( 1 12 ) 𝑀𝐿

Soru 1 2 3 4 5

Puan Notu

M,R  k

x=0 x

P

 m

M L

m v

R M µ

6m,R

m m

a