FİZ 125 TEMEL FİZİK I 2014–15 YAZ DÖNEMİ (31.07.2015) (I. Arasınav)
Adı-Soyadı : Öğr. No :
İmza : SORULAR
1. 𝑥𝑦-düzleminde hareket eden bir cismin koordinatları, 𝑥(𝑡) = 2𝑡 − 3𝑡2 ve 𝑦(𝑡) = 1 + 4𝑡 + 𝑡3 bağıntıları ile verilmektedir. Burada 𝑡 saniye, 𝑥 ve 𝑦 metre cinsindendir.
a) Cismin hızını ve ivmesini (birim vektörler cinsinden) zamanın fonksiyonu olarak bulunuz.
b) 𝑡 = 1 𝑠 ve 𝑡 = 2 𝑠 aralığında, cismin ortalama hızını ve ortalama ivmesini bulunuz.
2. Yükseklikleri ℎ1 = 40 𝑚 ve ℎ2 = 20 𝑚 olan iki bina arasındaki mesafe 𝐿 = 80 𝑚’ dir. Şekilde gösterildiği gibi, bir cisim yatayla 37 açı yapacak şekilde 𝑣0 ilk hızıyla ℎ1 yüksekliğindeki binanın tepesinden fırlatılıyor.
a) Cismin ℎ2 yüksekliğindeki binanın üzerine düşmesi için 𝑣0 hızının minimum değeri ne olmalıdır? Hesaplayınız. Cisim buraya ne kadar zamanda ulaşır? Bulunuz.
b) ℎ1 yüksekliğinden fırlatılan bu cisim maksimum yüksekliğe ne kadar zamanda çıkar ve bu yükseklik ne kadardır? Hesaplayınız.
3. 𝑚 kütleli blok sürtünmesiz yatay düzlemde, yay sabiti 𝑘 olan ve 𝑥 kadar sıkıştırılmış yayın önüne konmuştur. Kütle-yay sistemi durgun halden serbest bırakıldığında, yaydan kurtulan blok eğim açısı 𝜃 ve kinetik sürtünme katsayısı 𝜇𝑘 olan eğik düzlemde tırmanışa geçerek en fazla ℎ yüksekliğine çıkabiliyor.
a) Blok yayı hangi hızla terkeder? Bulunuz. Eğik düzlem üzerinde iken bloğun serbest cisim diyagramını çiziniz ve etkiyen tüm kuvvetlerin eğik düzlem boyunca yaptıkları işleri ayrı ayrı bulunuz.
b) Bloğun eğik düzlem üzerinde çıkabildiği maksimum ℎ yüksekliğini verilenler cinsinden bulunuz.
4. Eğim açıları 37o ve 53o olan eğik düzlemler üzerinde bulunan 5 𝑘𝑔 ve 10 𝑘𝑔 kütleli iki blok, şekildeki gibi, ağırlıksız ve sürtünmesiz bir makara üzerinden bir iple birbirine bağlanmıştır. Eğik düzlemler ile bloklar arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 𝜇𝑘 = 0,25’ dir.
Sistem durgun halden serbest bırakıldığında, 10 𝑘𝑔 kütleli blok eğik düzlem üzerinden aşağı doğru kaymaktadır.
a) Her iki blok için serbest cisim diyagramlarını çiziniz.
b) Uygun eksen takımları seçerek, her iki bloğa Newton’ un II. yasasını uygulayınız.
c) Blokların ivmesini ve bu iki bloğu birbirine bağlayan ipteki gerilme kuvvetini hesaplayınız.
5. 𝑥𝑦-düzleminde hareket eden iki parçacıktan oluşan bir sistemimiz vardır. Herhangi bir t anında, kütlesi 𝑚1 = 2 𝑘𝑔 parçacığın koordinatları (0,2) ve hızı 𝑣⃗1 = 3𝑖̂ + 𝑗̂ 𝑚/𝑠 , kütlesi 𝑚2 = 3 𝑘𝑔 parçacığın koordinatları (4,2) ve hızı 𝑣⃗2 = −2𝑖̂ + 2𝑗̂ 𝑚/𝑠 ’ dir.
a) Sistemin kütle merkezinin konumunu ve hızını bulunuz.
b) Kütle merkezini orijine (0,0) taşıyacak ve kütle merkezini durgun yapacak 𝑚3 = 4 𝑘𝑔 kütleli üçüncü parçacığın konumu ve hızı ne olmalıdır? Bulunuz.
VERİLENLER:
g = 10 m/s2 ; π = 3 ; sin 37° = cos 53° = 0,6 ; sin 53° = cos 37° = 0,8
Soru 1 2 3 4 5
Puan Notu
𝜇𝑘 = 0,25
10 kg 5 kg
37 53
µk
k m h
x x=0 37
v0
h1
h2
L=80 m
