• Sonuç bulunamadı

6. x R için x 2 + 2x A) x R, x 2 + 2x + 5 > 0. B) x R, x 2 + 2x + 5 > 0. C) x R, x 2 + 2x D) x R, x 2 + 2x + 5 < 0

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "6. x R için x 2 + 2x A) x R, x 2 + 2x + 5 > 0. B) x R, x 2 + 2x + 5 > 0. C) x R, x 2 + 2x D) x R, x 2 + 2x + 5 < 0"

Copied!
96
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

1. I. Atatürk, 19 May›s 1919 da Samsun’a ayak bast›.

II. En küçük do¤al say› 1 dir.

III. 0 bir rasyonel say›d›r.

IV. En büyük negatif tamsay› –1 dir.

V. (–3)5> 33

Yukar›da verilen önermelerden kaç tanesinin do¤ruluk de¤eri 1 dir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. p

1 ve q

0 iken afla¤›dakilerden hangisinin do¤ruluk de¤eri 0 d›r?

A) p⇒ q B) pv q C) p⇔ q D) pv q E) p ∧ q .

3. (p∧ q) ∧ r

1

oldu¤una göre, afla¤›dakilerden hangisinin do¤- ruluk de¤eri 1 dir?

A) (p∧ q) v r B) (p ⇒ q)∧ r C) p v r v q D) q ∧ p∧ r

E) r ∧ p ∧ q

4. [r ⇒ (p ∧ q)]

önermesinin dengi afla¤›dakilerden hangisidir?

A) q∧ r ∧ p B) r v pv q C) p v r v q D) p ∧ q ∧ r E) q v r v p .

5. Afla¤›daki önermelerden hangisi gerektirme de¤ildir?

A) “–5 < 0 ⇒ 12 bir çift say›d›r.”

B) “–5 > 0 ⇒ 5 asal say›d›r.”

C) “15 asal say› ⇒ 90 bir tek say›d›r.”

D) “–2 > 0 ⇒ 12 > (–2)5dir.”

E) “3 + 2 ≠ 4 ⇒ 12 tek say›d›r.”

6. “∀ x ∈ R için x2+ 2x + 5 ≤ 0”

önermesinin olumsuzu (de¤ili) afla¤›dakilerden hangisidir?

A) ∀ x ∈ R, x2+ 2x + 5 > 0 B) ∃ x ∈ R, x2+ 2x + 5 > 0 C) ∃ x ∈ R, x2+ 2x + 5 ≥ 0 D) ∃ x ∈ R, x2+ 2x + 5 < 0 E) ∀ x ∈ R, x2+ 2x + 5 ≥ 0

7. p, q, r ve t önermeleri için, p∧ q

1

[t ⇒ (q v r)] ⇔ (p ∧ q)

1

oldu¤una göre, p, r ve tönermelerinin do¤ruluk de¤erleri s›ras›yla afla¤›dakilerden hangisidir?

A) 0, 1, 0 B) 0, 0, 0 C) 1, 1, 0 D) 1, 1, 1 E) 1, 0, 0 .

MANTIK – DO⁄AL SAYILAR TAMSAYILAR

(2)

8. a, b ve c iki basamakl› do¤al say›lar oldu¤una göre,

3a – 2b + 4c

ifadesinin alabilece¤i en küçük de¤er kaçt›r?

A) –118 B) –124 C) –125 D) –128 E) –130

9. x, y, z birbirinden farkl› iki basamakl› do¤al say›lar oldu¤una göre,

4a – 3b + 2c

ifadesinin alabilece¤i en büyük de¤er kaçt›r?

A) 564 B) 562 C) 560 D) 554 E) 552

10. x, y, z birbirinden farkl› iki basamakl› do¤al say›lar oldu¤una göre,

5x – 4y + 2z

ifadesinin alabilece¤i en küçük de¤er kaçt›r?

A) –326 B) –325 C) –324 D) –323 E) –321

11. a, b, c pozitif tamsay›lard›r.

a = 6b – c

oldu¤una göre, a + b + c toplam› afla¤›dakilerden hangisi olabilir?

A) 34 B) 35 C) 36 D) 37 E) 38

12. x, y ve z do¤al say›lar olmak üzere, 2x + 4y + 3z = 219

oldu¤una göre, z nin alabilece¤i en büyük de¤er kaçt›r?

A) 70 B) 71 C) 72 D) 73 E) 74

13. a, b ve c birbirinden farkl› do¤al say›lar olmak üzere,

2a + 3b + 4c = 175

oldu¤una göre, c nin alabilece¤i en büyük de¤er kaçt›r?

A) 42 B) 43 C) 44 D) 45 E) 46

14. ‹ki basamakl› dört do¤al say›n›n toplam› 373 oldu¤una göre, en küçü¤ü en az kaçt›r?

A) 79 B) 78 C) 77 D) 76 E) 75

15. ‹ki basamakl› birbirinden farkl› dört do¤al say›n›n toplam› 343 oldu¤una göre, en küçü¤ü en az kaçt›r?

A) 46 B) 47 C) 48 D) 49 E) 50 TEKRAR

TEST‹ 1

(3)

1. x, y ve z pozitif tamsay›lard›r.

oldu¤una göre, afla¤›dakilerden hangisi kesinlikle do¤rudur?

A) x tek ise y tek say›d›r.

B) z tek ise x çift say›d›r.

C) z tek ise y çift say›d›r.

D) x tek ise y çift say›d›r.

E) z tek ise x ve y tek say›d›r.

2. 3y + 1905 tek say› oldu¤una göre, afla¤›dakilerden hangisi daima çifttir?

3. x ve z birer çift say›, y ve t birer tek say› olmak üzere, afla¤›dakilerden hangisi daima tek say›d›r?

A) x2– 2y + z3 B) x – y + 1 C) 2y2+ t3– z D) x – t – y

E) yx+ tz

4. Üç basamakl› en küçük çift tamsay›, rakamlar› bir- birinden farkl› üç basamakl› en küçük tek do¤al say›dan kaç fazlad›r?

A) –1101 B) –898 C) –895 D) –1 E) 0

5.

oldu¤una göre, C afla¤›dakilerden hangisi olabi- lir?

A) A B) B C) 2A D) 2B E) A + B

6. En küçü¤ü 54 olan rakamlar› farkl›, dört farkl› do¤al say›n›n toplam› 285’tir.

Buna göre, en büyük say› en çok kaçt›r?

A) 119 B) 118 C) 109 D) 108 E) 98

7. ‹ki basamakl› ve birbirinden farkl› befl do¤al say›n›n toplam› 145 dir.

Bu say›lar›n en büyü¤ü en az kaçt›r?

A) 99 B) 32 C) 31 D) 30 E) 29

8. x ve y pozitif tamsay›lar olmak üzere, x.y = 24 oldu¤una göre, x + y toplam›n›n en büyük de¤eri ile en küçük de¤eri aras›ndaki fark afla¤›dakiler- den hangisidir?

A) 25 B) 24 C) 18 D) 15 E) 11

A B

A C

C B

+ −

2

A y y B y C y

D y E y

y y

) ) ) ) )

2 2

2

3 2

4

9 4 16

2

(

+

) (

+

)

+

+ +

y z

=5 +x2 3

DO⁄AL SAYILAR TAMSAYILAR

(4)

9. a, b, c pozitif tamsay›lar ve a.b = 52

b.c = 44

oldu¤una göre, a + b + c toplam› en az kaçt›r?

A) 23 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40

10. a, b ve c birbirinden farkl› do¤al say›lard›r.

a + 2b + 3c = 65

oldu¤una göre, c nin alabilece¤i en büyük de¤er kaçt›r?

A) 22 B) 21 C) 20 D) 19 E) 18

11. a ve b birer pozitif tamsay› olmak üzere,

eflitli¤ini sa¤layan kaç farkl› b de¤eri vard›r?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

12. y < 0 olmak üzere x, y, z birer tamsay›d›r.

x.y = – 15 ve y.z = – 18

oldu¤una göre, x + y + z – x.z ifadesinin en büyük de¤eri kaçt›r?

A) –9 B) –16 C) –22 D) –54 E) –238

13. a ve b do¤al say›lar olmak üzere, 5a + 2b = 37

oldu¤una göre, b kaç farkl› de¤er al›r?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

14. a, b ve c pozitif tamsay›lard›r.

4a = 5b 7b = 3c

oldu¤una göre, a + b + c toplam›n›n alabilece¤i en küçük de¤er kaçt›r?

A) 16 B) 21 C) 27 D) 55 E) 84

15. a, b ve c birer rakamd›r.

a + 4 = b + 6 = c + 7

oldu¤una göre, a + b + c toplam›n›n en büyük de-

¤eri kaçt›r?

A) 10 B) 13 C) 19 D) 22 E) 25

16. a ve b birer do¤al say›d›r.

oldu¤una göre, b nin alabilece¤i de¤erler toplam›

kaçt›r?

A) 21 B) 18 C) 15 D) 12 E) 10 a b+ b

3 = −7 12a 30

a− b

=

TEKRARTEST‹ 2

(5)

1. Afla¤›dakilerden hangisi tek do¤al say›d›r?

A) 79+ 99 B) (7!)7! C) (129!)0+ 1 D) 0129!+ 2129! E) (0!)459 .

2. I. 210+ 59 II. (2009!)2010 III. 75– 4 IV. 20092010+ 3

V. 42010!– 70

Yukar›daki ifadelerden kaç tanesi çift say›d›r?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3. a pozitif tamsay›d›r.

a4– 2a

tek say› oldu¤una göre, afla¤›dakilerden hangisi daima tek say›d›r?

A) a2+ a B) a8+ (2!)a C) (a + 1)!

D) (a + 5) E) aa+ 1 .

4. x çift, y tek do¤al say› oldu¤una göre, afla¤›daki- lerden hangisi daima tek say›d›r?

A) xx B) x(x + y) C) yx + y

D) (x + 2y)(x + y)! E) (x + 2010)y .

5. x, y ve z pozitif tamsay›lard›r.

oldu¤una göre, afla¤›dakilerden hangisi daima çift say›d›r?

A) xy B) (x + y)z C) (x.y)y D) x + y + z E) (x – z)y .

6. x, y ve z tamsay›lard›r.

oldu¤una göre, afla¤›dakilerden hangisi daima do¤rudur?

A) x tek ise y çift say›d›r.

B) z çift ise y çift say›d›r.

C) z tek ise x tek say›d›r.

D) y tek ise x tek say›d›r.

E) y çift ise z tek say›d›r.

7. a ve b birer rakam olmak üzere, a + b toplam›

afla¤›dakilerden hangisi olamaz?

A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 E) 15

8. x, y, z s›ras›yla ard›fl›k tamsay› ve x < y < z olmak üzere,

x.y = 72

oldu¤una göre, z nin alabilece¤i de¤erler çarp›m›

kaçt›r?

A) –81 B) –70 C) 9 D) 54 E) 81

x y+ z

( )

+

=

2010 2010

5 2

! !

x y z. − z

+ 1= 1

DO⁄AL SAYILAR TAMSAYILAR

(6)

9. a, b, c s›ras›yla ard›fl›k çift say›lar olmak üzere,

ifadesinin de¤eri kaçt›r?

A) –8 B) –4 C) 2 D) 4 E) 8

10. x, y, z s›ras›yla ard›fl›k tek tamsay›lar x < y < z olmak üzere,

(x – y)2– (y – z) + (z – x) ifadesinin de¤eri kaçt›r?

A) –2 B) 2 C) 6 D) 8 E) 10

11. Ard›fl›k befl tamsay›n›n toplam› 515 oldu¤una göre, en küçü¤ü kaçt›r?

A) 101 B) 102 C) 103 D) 104 E) 105

12. Ard›fl›k 8 tamsay›n›n toplam› 388 oldu¤una göre, en büyü¤ü kaçt›r?

A) 45 B) 46 C) 47 D) 52 E) 53

13. Ard›fl›k 17 çift say›n›n toplam› 510 oldu¤una göre, en büyü¤ü kaçt›r?

A) 30 B) 38 C) 40 D) 46 E) 50

14. Ard›fl›k 12 tek say›n›n toplam› 336 oldu¤una göre, en büyü¤ü kaçt›r?

A) 27 B) 33 C) 35 D) 37 E) 39

15. 8 ile 48 aras›ndaki çift do¤al say›lar›n toplam›

kaçt›r?

A) 532 B) 552 C) 580 D) 588 E) 600

16. 17 ile 57 aras›ndaki tek do¤al say›lar›n toplam›

kaçt›r?

A) 841 B) 784 C) 777 D) 760 E) 703

a b a c

b c

(

) (

) (

)

3 2

.

TEKRARTEST‹ 3

(7)

1. 3n – 3 ile n + 5 ard›fl›k çift say›lard›r.

Buna göre, n nin alabilece¤i de¤erlerin çarp›m›

kaçt›r?

A) 3 B) 5 C) 8 D) 10 E) 15

2. Ard›fl›k iki çift say›dan küçü¤ünün 2 kat› ile büyü-

¤ünün ünün toplam› 10 oldu¤una göre, küçük say› kaçt›r?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

3. Ard›fl›k dört tek tamsay›n›n toplam› 112 ise en bü- yük say› kaçt›r?

A) 33 B) 31 C) 29 D) 27 E) 25

4. Ard›fl›k iki tek tamsay›n›n çarp›m›n›n birler basa- ma¤›nda kaç farkl› rakam bulunabilir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 9 E) 10

5. (2 + 4 + 6 + ... + 500) – (1 + 3 + 5 + ... + 499) iflleminin sonucu kaçt›r?

A) 300 B) 250 C) 200 D) 150 E) 50

6. 2 + 4 + 6 + ... + 2n = 90 oldu¤una göre, n kaçt›r?

A) 9 B) 10 C) 12 D) 16 E) 18

7. 7 + 11 + 15 + ... + 47 toplam› kaçt›r?

A) 270 B) 297 C) 317 D) 347 E) 353

8. k bir do¤al say› olmak üzere, T = 14 + 28 + 42 + ... + 168

oldu¤una göre, kaçt›r?

A) 628 B) 728 C) 800 D) 962 E) 1092 2T

3 1

3

DO⁄AL SAYILAR TAMSAYILAR

(8)

9. A = 1 + 8 + 15 + ... + 155 B = 1 + 3 + 5 + ... + 47

oldu¤una göre, A + B toplam› kaçt›r?

A) 1092 B) 2145 C) 2245 D) 2370 E) 3225

10. x, y, z ard›fl›k çift say›lar ve x < y < z dir.

oldu¤una göre, z kaçt›r?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

11. A = 23 + 27 + 31 + ... + 55 B = 25 + 29 + 33 + ... + 61 oldu¤una göre, B–A fark› kaçt›r?

A) 77 B) 79 C) 81 D) 82 E) 90

12. 11 + 13 + 15 + ... + 37 = A

oldu¤una göre, 7 + 9 + 11 + ... + 33 toplam›n›n A türünden de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?

A) A + 16 B) A – 37 C) A – 56

D) A + 33 E) A + 11 .

13. a, b ve c, 4 ün tam kat› olan ard›fl›k tamsay›lard›r.

a > b > c oldu¤una göre;

iflleminin sonucu kaçt›r?

A) –8 B) –6 C) –4 D) –2 E) 2

14. 5 in kat› olan ard›fl›k 5 do¤al say›n›n toplam› 5m oldu¤una göre, en küçük say› afla¤›dakilerden hangisidir?

15. 20 den x e kadar olan tamsay›lar›n toplam› a, 1 den x – 1 e kadar olan tamsay›lar›n toplam› b ol- du¤una göre, a – b fark› afla¤›dakilerden hangisi- dir?

A) 190 B) –190 C) x – 190 D) x + 190 E) 2x – 1 .

16. T = 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 12.13

ifadesinde her terimin ikinci çarpan› 2 azalt›l›rsa toplam kaç azal›r?

A) 154 B) 77 C) 54 D) –77 E) –154

A m B m C m

D m

E m ) ) ) ) )

− − −

+

10 5 5

2

5 10

a c b a b c

(

) (

) (

)

.

1 3 x . 1 2

y . 1 2 z

1

− 8

⎝⎜ ⎞

⎠⎟⎛ −

⎝⎜

⎠⎟⎛ −

⎝⎜ ⎞

⎠⎟ =

TEKRARTEST‹ 4

(9)

1. AB ve BA iki basamakl› do¤al say›lard›r.

AB = 66 – BA

olmak üzere, AB fleklinde yaz›labilecek do¤al sa- y›lar›n toplam› kaçt›r?

A) 145 B) 155 C) 165 D) 170 E) 175

2. ‹ki basamakl› ab do¤al say›s›n›n rakamlar›n›n yerleri de¤ifltirildi¤inde elde edilen yeni say› ab say›s›ndan 36 fazla oluyor.

Buna göre, a – b fark› kaçt›r?

A) –1 B) –2 C) –3 D) –4 E) –5

3. ab ve ba iki basamakl› do¤al say›lard›r.

ab – ba = 7(a + b)

oldu¤una göre, ab do¤al say›s› kaçt›r?

A) 18 B) 29 C) 67 D) 72 E) 81

4. Dört basamakl› abcd do¤al say›s›n›n onlar ve binler basama¤›ndaki rakamlar›n yerleri de¤iflti¤inde say›- n›n de¤eri 3960 art›yor.

Buna göre, c – a fark› kaçt›r?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

5. mn iki basamakl› do¤al say›s›n›n sa¤›na 4 yaz›l›rsa mn say›s› 229 art›yor.

Buna göre, m2+ n2toplam› kaçt›r?

A) 35 B) 29 C) 18 D) 10 E) 4

6. Dört basamakl› KLMN do¤al say›s›, üç basamakl›

KLM do¤al say›s›ndan 7149 fazlad›r.

Buna göre, K.L + M.N toplam› kaçt›r?

A) 12 B) 21 C) 36 D) 63 E) 75

7. Üç basamakl› 1MN do¤al say›s›, iki basamakl› MN do¤al say›s›n›n 3 kat›d›r.

Buna göre, M + N + M.N toplam› kaçt›r?

A) 0 B) 3 C) 5 D) 6 E) 9

8. Rakamlar› birbirinden ve s›f›rdan farkl› olan ve yüzler basama¤›ndaki rakam ile birler basama¤›n- daki rakam yer de¤ifltirdi¤inde say› de¤eri 792 ar- tan, dört basamakl› kaç tane ABCD do¤al say›s›

vard›r?

A) 49 B) 42 C) 36 D) 24 E) 20

DO⁄AL SAYILAR – TAMSAYILAR (Basamak Kavram›)

(10)

9. ab3 ve 3ab üç basamakl› do¤al say›lard›r.

ab3 – 3ab = 225

oldu¤una göre, a + b toplam› kaçt›r?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

10. Üç basamakl› bir do¤al say›n›n soluna 3 getirilirse, el- de edilen dört basamakl› say› ilk say›n›n 9 kat› oluyor.

Buna göre, ilk say›n›n rakamlar› toplam› kaçt›r?

A) 3 B) 8 C) 11 D) 15 E) 17

11.

Yukar›daki toplama iflleminde üç basamakl› üç say›- n›n toplam› verilmifltir.

ddd üç basamakl› bir say› oldu¤una göre, abc bi- çiminde yaz›labilecek en büyük say› kaçt›r?

A) 531 B) 630 C) 711 D) 720 E) 810

12.

Yukar›daki çarpma iflleminde her nokta bir rakam belirtti¤ine göre, abc üç basamakl› do¤al say›s›- n›n rakamlar› toplam› kaçt›r?

A) 19 B) 10 C) 9 D) 8 E) 6

13.

ab iki basamakl›, cde ile mnk üç basamakl› do¤al say›

olmak üzere yukar›daki çarpma iflleminde IV. sat›rda bulunan say› bir basamak sola yaz›larak hata yap›l- m›flt›r.

Buna göre, ifllemin do¤ru sonucu kaçt›r?

A) 2824 B) 2042 C) 1824 D) 1804 E) 1482 .

14. Bir ailede iki çocu¤un yafllar› x ile y, baba ve annenin yafllar› ise s›ras›yla ikifler basamakl› xy ve yx say›la- r›d›r.

Baban›n yafl› annenin yafl›ndan çocuklar›n›n yafl- lar› toplam› kadar büyük oldu¤una göre, annenin yafl› kaçt›r?

A) 75 B) 63 C) 54 D) 45 E) 36

15. Bir ö¤renciden, verilen bir a do¤al say›s›n› 24 ile çarp- mas› istenmifltir. Ö¤renci sonucu 2352 olarak bul- mufltur. Fakat ifllemi kontrol ederken verilen a say›s›- n›n 7 olan onlar basama¤›n› 9 olarak gördü¤ünü farketmifltir.

Buna göre, do¤ru sonuç kaçt›r?

A) 2072 B) 1972 C) 1872 D) 1772 E) 1672

16. ‹ki basamakl› xy do¤al say›s›, rakamlar› toplam›n›n 6 kat›ndan 2 eksiktir.

Buna göre, yx iki basamakl› do¤al say›s› ile ra- kamlar› toplam› aras›ndaki ba¤›nt› afla¤›dakiler- den hangisidir?

A yx x y B yx x y

C yx x y D yx x y

E yx x y ) )

) ) )

=

(

+

)

=

(

+

)

= + + =

(

+

)

+

=

(

+

)

+

5 3

2

4 4

3 7

5 2

a b x 3 2 c d e + mnk

1 7 2 14

I. sat›r II. sat›r III. sat›r IV. sat›r V. sat›r

abc x

5

37 40 8 8

• • • • +

•• • ab c b c b c aa ddd +

TEKRARTEST‹ 5

(11)

1.

iflleminin sonucu kaçt›r?

2.

iflleminin sonucu kaçt›r?

A) 88 B) 99 C) 102 D) 108 E) 118

3. n bir do¤al say› olmak üzere,

oldu¤una göre, n! kaçt›r?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 24 E) 120

4. x do¤al say›s› için afla¤›dakilerden hangisi daima çift say› olur?

A) (x + 1)! B) (2x + 1)! C) (x3)!

D) (x4)! + 3 E) (2x + 3)! .

5. I. m! + n! = (m+n)!

II. m! – n! = (m–n)!

III. m! . n! = (m.n)!

IV.

V. (m+1)! –m! = m. m!

m ve n pozitif tamsay›lar oldu¤una göre, yukar›da verilen ifadelerden kaç tanesi daima do¤rudur?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

6. 28! + 29!

say›s›n›n sondan kaç basama¤› s›f›rd›r?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

7. 123! – 23!

say›s›n›n sondan kaç basama¤› s›f›rd›r?

A) 28 B) 24 C) 14 D) 10 E) 4

8.

say›s›n›n sondan kaç basama¤› s›f›rd›r?

A) 22 B) 18 C) 12 D) 10 E) 8 95

47

!

! m

n! m n

! =

(

)

!

n n

n n

(

+

) (

+

)

+

(

+

)

3 = 1

2 50

!

!

!

! 11 10

8 9

! !

! ! +

+

A) 21 ) B ) C ) ) D E 5

21 10

11

10 1 10

11 21 20

21 20

! !

! ! +

DO⁄AL SAYILAR – TAMSAYILAR (Faktöriyel)

(12)

9. 73! – 3

say›s›n›n sondan 16 basama¤›ndaki rakamlar›n toplam› kaçt›r?

A) 3 B) 112 C) 141 D) 142 E) 144

10. 7! + 4.5!

say›s› afla¤›daki say›lardan hangisine tam olarak bölünemez?

A) 92 B) 69 C) 46 D) 35 E) 23

11. 0! + 1! + 2! + 3! + 4! + ... + 212!

toplam›n›n 12 ile bölümünden kalan kaçt›r?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

12. k ve x sayma say›s› olmak üzere,

eflitli¤ini sa¤layan x in en büyük de¤eri kaçt›r?

A) 26 B) 20 C) 18 D) 17 E) 13

13. x ve y pozitif tamsay›lar olmak üzere, 27! = x.9y

eflitli¤ini sa¤layan y nin alabilece¤i de¤erler top- lam› kaçt›r?

A) 28 B) 21 C) 15 D) 10 E) 6

14. x bir pozitif tamsay› olmak üzere,

ifadesi bir do¤al say›ya eflit oldu¤una göre, x in alabilece¤i de¤erler toplam› kaçt›r?

A) 105 B) 97 C) 91 D) 86 E) 83

15. x ve y sayma say›lar› olmak üzere, A . 6x. 7y= 30!

eflitli¤ini sa¤layan A do¤al say›s›n›n en küçük de-

¤eri için x + y toplam› kaçt›r?

A) 10 B) 14 C) 18 D) 21 E) 30

16. x,y ve k birer pozitif tamsay› olmak üzere,

oldu¤una göre, x + y toplam› en çok kaçt›r?

A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) 16 2 45 44

. ! ! 13 7 + . k =

x y

47 8

!

x

78! 15 k

= x

TEKRARTEST‹ 6

(13)

1. 3 ve 5 say› taban› olmak üzere, (2021)3= (x)5

eflitli¤ini sa¤layan x de¤eri kaçt›r?

A) 122 B) 202 C) 221 D) 302 E) 322

2. (abc)7, (cab)7ve (bca)7say›lar› 7 taban›nda yaz›l- m›fl üç basamakl› say›lar olmak üzere,

(abc)7+ (cab)7+ (bca)7= (2331)7 oldu¤una göre, a + b + c toplam› kaçt›r?

A) 21 B) 18 C) 17 D) 15 E) 8

3. n ve 9 say› taban› olmak üzere, (246)n+ (5n3)9

toplam›n› en büyük yapan n de¤eri için, (213)nifa- desinin 10 taban›ndaki efliti kaçt›r?

A) 108 B) 123 C) 132 D) 139 E) 147

4. 5 ve 6 say› taban›d›r.

(234)5= (abc)6

oldu¤una göre, a + b + c toplam› kaçt›r?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

5. 5 ve n say› taban› olmak üzere, (103)5≥ (44)n

eflitsizli¤ini sa¤layan kaç tane n tamsay›s› vard›r?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6

6. x ve y say› taban›d›r.

(32)x= (65)y

oldu¤una göre, x en az kaç olabilir?

A) 15 B) 13 C) 11 D) 7 E) 5

7. 6 say› taban› olmak üzere,

iflleminin sonucu kaçt›r?

A) (1)6 B) (10)6 C) (50)6 D) (51)6 E) (100)6

8. 5 say› taban› olmak üzere, [(314)5]2– [(313)5]2– (21)5 iflleminin sonucu kaçt›r?

A) (1232)5 B) (1132)5 C) (1121)5 D) (1111)5 E) (1011)5 . 110 10

21 45

6 6

6 6

( ) ( )

( )

+

( )

.

DO⁄AL SAYILAR – TAMSAYILAR (Taban Aritmeti¤i)

(14)

9. y s›f›rdan farkl› bir rakam olmak üzere, 6 l›k sistemde- ki üç basamakl› (xyx)6say›s›, 10 luk sistemde üç ba- samakl› bir say›ya eflittir.

Bu koflula uyan kaç farkl› iki basamakl› xy say›s›

yaz›labilir?

A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 11

10. b ve 7 say› taban›d›r.

M = (45a)7– (124)b

oldu¤una göre, M say›s›n›n 10 taban›ndaki en bü- yük de¤eri kaçt›r?

A) 198 B) 236 C) 385 D) 376 E) 392

11. 4 ve 5 say› tabanlar› olmak üzere,

oldu¤una göre, a + b toplam› kaçt›r?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

12. 4 ve 5 say› tabanlar› olmak üzere, (x3)4ve (2y1)5sa- y›lar› asal say›lard›r.

Buna göre, x + y toplam›n›n en büyük de¤eri kaç- t›r?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

13. (x + 1) ve (x + 2) say› tabanlar› olmak üzere, (313)x+1= (225)x+2

eflitli¤i veriliyor.

Buna göre, x kaçt›r?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

14. 4 . 34+ 2 . 32+ 5

say›s›n›n 3 taban›ndaki efliti afla¤›dakilerden han- gisidir?

A) 100212 B) 101202 C) 102121 D) 110212 E) 120212 .

15. 10 taban›ndaki 30! say›s› 3 taban›nda yaz›ld›¤›nda sondan kaç basama¤› s›f›r olur?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

16. (32)4 do¤al say›s› 4 taban›nda yaz›ld›¤›nda, kaç basamakl› bir say› elde edilir?

A) 4 B) 5 C) 8 D) 10 E) 11 1

1

3 3

3

4 2

5

a b

( ) ( )

. =

TEKRARTEST‹ 7

(15)

1. A, B, C pozitif tamsay›lar olmak üzere,

bölme ifllemleri veriliyor.

Buna göre, A en az kaçt›r?

A) 98 B) 97 C) 79 D) 77 E) 75

2. abab0a alt› basamakl›, ab iki basamakl› do¤al say›

olmak üzere,

bölme ifllemi veriliyor.

Buna göre, B kaçt›r?

A) 101 B) 1010 C) 10010 D) 10100 E) 10101 ,

3. A, B, C pozitif tamsay›lar olmak üzere,

bölme ifllemleri veriliyor.

Buna göre, C kaçt›r?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

4. x say›s› y ile bölündü¤ünde bölüm x + 3, kalan y + 2 oluyor.

Buna göre, x in y türünden de¤eri afla¤›dakiler- den hangisidir?

5. A ve a birer pozitif do¤al say› olmak üzere,

oldu¤una göre, A en çok kaçt›r?

A) 48 B) 45 C) 42 D) 40 E) 36

6. ‹ki do¤al say›dan büyü¤ü küçü¤üne bölündü¤ünde bölüm 16, kalan 4 oluyor.

Bölen ile bölümün toplam› 21 oldu¤una göre, bö- len say› kaçt›r?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10

7. 2 ile tam bölünemeyen, rakamlar› farkl› üç basa- makl› en büyük do¤al say› ile, 2 ile tam bölünebi- len, iki basamakl› en büyük negatif tamsay›n›n toplam› kaçt›r?

A) 997 B) 987 C) 977 D) 976 E) 975 . A 12

3 a2

A y

y B y

y C y

y

D y

y E y

y ) ) ) ) )

4 2

1

4 2 1

2 4

1

4 2 4 2

1 +

+ +

+ +

+ +

A B 7 3

A+8 7 B+1 C+1 B K a b a b 0 a a b A B

5 2

B C 3 4

DO⁄AL SAYILAR – TAMSAYILAR (Bölme – Bölünebilme)

(16)

8. Rakamlar› farkl› dört basamakl› 1a5b do¤al say›s›

10 ile bölündü¤ünde 9 kalan›n› veriyor.

Bu say› 3 ile tam bölünebildi¤ine göre, a+b topla- m› kaç farkl› de¤er alabilir?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

9. 4 ile tam bölünebilen iki basamakl› en büyük do-

¤al say› ile 5 ile tam bölünebilen iki basamakl› en küçük tek do¤al say›n›n toplam› kaçt›r?

A) 111 B) 106 C) 101 D) 100 E) 95

10. Üç basamakl› 4xy do¤al say›s› 5 ile bölündü¤ünde 3 kalan›n› veriyor.

Bu say› 4 ile tam bölünebildi¤ine göre, x kaç fark- l› de¤er alabilir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

11. a do¤al say›s›n›n 5 ile bölümünden kalan 2 dir.

Buna göre, I. a2+ a + 4 II. 2a + 3 III. 3a – 1 IV. 2a2+ 2

V. 3a2– 2a + 1

say›lar›ndan kaç tanesi 5 ile tam bölünür?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

12. Dört basamakl› 1x2y do¤al say›s› 4 ve 9 ile tam bölünebildi¤ine göre, x in alabilece¤i de¤erlerin toplam› kaçt›r?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 13 E) 15

13. Befl basamakl› 3x4y6 do¤al say›s› 11 ile bölündü-

¤ünde 2 kalan›n› veriyor.

x > y oldu¤una göre, kaç farkl› (x,y) ikilisi yaz›la- bilir?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

14. 12 ile tam bölünebilen rakamlar› farkl› üç basa- mak kaç farkl› x2y say›s› yaz›labilir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

15. Rakamlar› farkl›, dört basamakl› 3x8y do¤al say›s›

36 ile tam bölünüyor.

Buna göre, x in alabilece¤i de¤erlerin toplam›

kaçt›r?

A) 7 B) 10 C) 15 D) 16 E) 18

16. A = {x | 18 < x < 96, x = 2k, k ∈ N}

B = {y | 24 ≤ y < 81, y = 3m, m ∈ N}

kümeleri veriliyor.

Buna göre, A ∩ B kümesinin eleman say›s›

kaçt›r?

A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7 TEKRAR

TEST‹ 8

(17)

1. x+y ile x.y aralar›nda asal say›lard›r.

oldu¤una göre, (x + y)2– x.y ifadesinin de¤eri kaç- t›r?

A) 31 B) 32 C) 35 D) 37 E) 41

2. (2x – y) ve (3x + y) say›lar› aralar›nda asald›r.

oldu¤una göre, iflleminin sonucu kaçt›r?

A) 10 B) 4 C) –4 D) –8 E) –10

3. x = (36)2+ (45)3+ (27)2

oldu¤una göre, x say›s›n›n asal çarpanlar›n›n en büyü¤ü kaçt›r?

A) 5 B) 7 C) 17 D) 19 E) 23

4. m pozitif tamsay› olmak üzere, 198 + m

ifadesi bir tam kare oldu¤una göre, m en az kaç- t›r?

A) 2 B) 16 C) 27 D) 32 E) 37

5. X, Y, Z say›lar›n›n asal çarpanlara ayr›lm›fl biçimi afla¤›da verilmifltir.

Buna göre, X + 2Y + Z toplam› kaçt›r?

A) 62 B) 72 C) 76 D) 82 E) 96

6. a ve b birer pozitif do¤al say› olmak üzere, a3= 150.b

eflitli¤ini sa¤layan a + b toplam›n›n en küçük de-

¤eri kaçt›r?

A) 180 B) 200 C) 210 D) 270 E) 240

7. a ve b pozitif tamsay›lard›r.

eflitli¤ini sa¤layan en küçük b say›s›n›n kaç tane negatif tamsay› böleni vard›r?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

8. (32)5. (125)9. 33 say›s› kaç basamakl›d›r?

A) 25 B) 26 C) 28 D) 29 E) 30

24 3

4

.a b

=

X Y Z

K Y L

K Y M

K Y N

R T T

1 1

1

2 2 2 3 3 5

x y x y

− + 2

3

66 24 x y x y

− + =

x y x y

. + =72

42

DO⁄AL SAYILAR – TAMSAYILAR (Asal Say›–Asal Çarpanlara Ay›rma)

(18)

9. n4. (625)3. (8)5

say›s› 16 basamakl› bir say›d›r.

Buna göre, n pozitif tamsay›s› en çok kaçt›r?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

10. n pozitif tamsay› olmak üzere, 8n+1. 9n

say›s›n›n asal olmayan tamsay› bölenlerinin say›- s› 180 oldu¤una göre, n kaçt›r?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

11. x, y, z birbirinden farkl› asal say›lar olmak üzere, xa+1. ya+3. z4

say›s›n›n asal olmayan pozitif tamsay› bölenleri 117 tane oldu¤una göre, a kaçt›r?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

12. (162– 92)72

say›s›n›n tamsay› bölenlerinin say›s› kaçt›r?

A) 9 B) 12 C) 18 D) 22 E) 24

13. 78 say›s›n›n asal olmayan pozitif tamsay› bölen- lerinin toplam› kaçt›r?

A) 180 B) 175 C) 171 D) 150 E) 145

14. 42.3x

say›s›n›n pozitif tamsay› bölenleri toplam› 960 t›r.

Buna göre, x de¤eri kaçt›r?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15. X = 3.2a+1. 5a+2

say›s›n›n tamsay› bölenlerinin say›s› 48 dir.

Buna göre, X say›s› kaçt›r?

A) 1000 B) 1500 C) 2000 D) 2250 E) 2500

16.

say›s›n›n tamsay› bölenlerinin say›s› 660 oldu¤u- na göre, n kaçt›r?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

17. 88 say›s›n›n asal olmayan tamsay› bölenleri topla- m› kaçt›r?

A) –13 B) –11 C) 0 D) 11 E) 13

18. 73+ (14)3+ (21)3

say›s›n›n pozitif tek tamsay› bölenlerinin say›s›

kaçt›r?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

242000 ... 0

tan

n e

1 24 43

TEKRARTEST‹ 9

(19)

1. A pozitif bir do¤al say› olmak üzere,

toplam›n›n alabilece¤i en küçük tamsay› de¤eri kaçt›r?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9

2. 2378 say›s›na en az kaç eklenirse 4, 5 ve 6 ile tam bölünebilen bir tamsay› elde edilir?

A) 14 B) 16 C) 18 D) 22 E) 28

3. x6– x5, x5– x4, x3– x2

ifadelerinin OKEK inin, OBEB ine oran› nedir?

A) x B) x2 C) x3– 1 D) x3 E) x4

4.

say›lar›na tam olarak bölünebilen en küçük pozitif tamsay› kaçt›r?

A) 30 B) 60 C) 120 D) 150 E) 210

5. Boyutlar› 5 cm, 7 cm ve 10 cm olan dikdörtgenler prizmalar›n›n en az kaç tanesi ile en küçük hacim- li bir küp yap›labilir?

A) 350 B) 420 C) 600 D) 840 E) 980

6. 24, 36 ve 54 litrelik 3 kova, üç ayr› s›v› ile doludur.

Bu üç kovadaki s›v›lar birbirine kar›flmayacak ve hiç artmayacak flekilde, en büyük hacimli fliflelere doldurulmak istenirse kaç flifle gereklidir?

A) 23 B) 20 C) 19 D) 18 E) 10

7. Sevgi bilyelerini befler befler, alt›flar alt›flar, yedifler yedifler sayd›¤›nda her zaman 1 bilye art›yor.

Buna göre, Sevgi’nin en az kaç bilyesi vard›r?

A) 209 B) 211 C) 224 D) 235 E) 244

8. 255, 213 ve 171 say›lar›n› böldü¤ünde her defas›n- da 3 kalan›n› veren en büyük do¤al say› kaçt›r?

A) 18 B) 24 C) 30 D) 40 E) 42 3

5 5 6

6 , , 7

A A

16+24

DO⁄AL SAYILAR – TAMSAYILAR (OBEB – OKEK)

(20)

9. Ali’nin elinde 11 cevizi daha olsayd› cevizleri 9 lu, 15 li ve 18 li gruplara tam olarak ayr›labilecekti.

Buna göre, Ali’nin elinde en az kaç ceviz vard›r?

A) 90 B) 86 C) 82 D) 79 E) 75

10. Üçgen biçimindeki bir tarlan›n kenar uzunluklar› 18 m, 36 m ve 54 m dir. Bu tarlan›n etraf›na eflit aral›klarla, köflelere de gelecek flekilde a¤aç dikilmek isteniyor.

Bu flartlara göre, en az kaç a¤aç dikilebilir?

A) 18 B) 12 C) 10 D) 8 E) 6

11. Üç zil s›ras›yla 6, 8, 15 dakikada bir çalmaktad›r.

Üç zil ilk kez ayn› anda çald›ktan 4 saat sonra üçü birlikte kaç›nc› kez çalm›fl olurlar?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

12. Boyutlar› 12 cm, 18 cm ve 36 cm olan dikdörtgen- ler prizmas›n› oluflturmak için eflit hacimli en az kaç küp gereklidir?

A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 E) 48

13. Ard›fl›k iki tek do¤al say›n›n OBEB i ile OKEK inin top- lam› 144 tür.

Bu say›lar›n toplam› kaçt›r?

A) 28 B) 26 C) 25 D) 24 E) 22

14. x, y ve z pozitif tamsay›lard›r.

3x = 4y = 7z

oldu¤una göre, x + y + z toplam› en az kaçt›r?

A) 84 B) 73 C) 61 D) 53 E) 38

15. x ve y birbirinden farkl› iki pozitif tamsay›d›r.

OBEB (x,y) = 5 5x = 2y

oldu¤una göre, x + y toplam› kaçt›r?

A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45

16.

ifadesinin 6 kat› bir tamsay›d›r.

Buna göre, x yerine yaz›labilecek kaç tane do¤al say› de¤eri vard›r?

A) 6 B) 12 C) 24 D) 36 E) 48

17. Bir anne her gece üçüz bebeklerin a¤lamas›yla uyan- maktad›r. Bebeklerin birincisi 40, ikincisi 60, üçüncü- sü 80 dakikada bir a¤lamaktad›r.

Bebekler ayn› anda uyuduktan sonra ilk kez üçü birlikte a¤lad›klar›nda, anne kaç›nc› defa uyanm›fl olur?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 x

x +12

TEKRARTEST‹ 10

(21)

1. a ile b birer do¤al say› ve a ≠ b dir.

a + b = 26

oldu¤una göre, a.b çarp›m›n›n en büyük de¤eri kaçt›r?

A) 0 B) 150 C) 154 D) 168 E) 169

2. a bir çift say› olmak üzere, afla¤›dakilerden kaç ta- nesi tek say›d›r?

I. 2a + 4 II. a2+ 4a III. a2+ 5a + 1 IV. 3a + 5 V. 4a3+ 3a . A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3. Ard›fl›k 7 tane çift say›n›n toplam› 210 dur.

Buna göre, bu say›lar›n en küçü¤ü kaçt›r?

A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28

4. a, b ve c pozitif tamsay›lard›r.

a.b = 10 ve b.c = 12

oldu¤una göre, a + b + c toplam› en çok kaçt›r?

A) 10 B) 13 C) 23 D) 27 E) 28

5. a, b ve c sayma say›lar›d›r.

4a = 3b 4b = 5c

oldu¤una göre, a + b + c toplam›nn en küçük de-

¤eri kaçt›r?

A) 49 B) 51 C) 53 D) 55 E) 61

6. –18 ile 20 aras›ndaki ard›fl›k tamsay›lar›n toplam›

kaçt›r?

A) 37 B) 35 C) 30 D) 21 E) 19

7. n bir pozitif do¤al say› olmak üzere; 5n + 2 ile 3n + 8 say›lar›n› ard›fl›k çift tamsay› yapan n de-

¤erlerinin toplam› kaçt›r?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

8. aaa, bbb ve ccc üç basamakl› do¤al say›lard›r.

oldu¤una göre, a + b toplam› kaçt›r?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 a a a

b b b c c c +

1 3 3 2 a a a

b b b c c c +

DO⁄AL SAYILAR – TAMSAYILAR (Karma)

(22)

9. AB ve 3C iki basamakl› do¤al say›lard›r.

yukar›daki çarpma ifllemine göre, A + B + C topla- m› kaçt›r?

A) 10 B) 11 C) 13 D) 14 E) 15

10. a,b ve c birer rakam olmak üzere;

flart›n› sa¤layan üç basamakl› abc say›lar›n›n en büyü¤ü ile en küçü¤ünün toplam› kaçt›r?

A) 412 B) 430 C) 442 D) 452 E) 480

11. abcabc alt› basamakl› ve abc üç basamakl› do¤al sa- y›lard›r.

iflleminin sonucu kaçt›r?

A) 100 B) 300 C) 333 D) 335 E) 336

12. Üç basamakl›, rakamlar› farkl› ve birbirinden farkl›

dört do¤al say›n›n toplam› 3213 tür.

Bu say›lar›n en küçü¤ü en az kaç olabilir?

A) 253 B) 284 C) 255 D) 256 E) 265

13. ‹ki tanesi 80 den büyük 4 farkl› pozitif tamsay›n›n top- lam› 167 dir.

Bu say›lar›n en büyü¤ü en çok kaç olabilir?

A) 81 B) 82 C) 83 D) 84 E) 85

14. 5 tane ard›fl›k tek tamsay›n›n toplam› A d›r.

160 < A < 350 oldu¤una göre, A n›n alabilece¤i kaç farkl› de¤er vard›r?

A) 19 B) 21 C) 23 D) 24 E) 25

15. a, b ve c do¤al say›lar› için a.b.c = 48 dir. b say›s› 1 azalt›l›rsa, çarp›m›n sonucu 36, c say›s› 1 art›r›l›rsa, çarp›m›n sonucu 56 oluyor.

Buna göre, a + b + c toplam› kaçt›r?

A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 22

16. x, y ve z birer rakamd›r.

x + y + z = 20

oldu¤una göre, xy,z + yz,x + zx,y toplam› kaçt›r?

A) 222 B) 220 C) 214 D) 210 E) 208 abcabc 7 abc

3 abc

( )

+

( )

( )

a b c

= = 3

A B x 3C

1 3 8 1 0

• • • +

• •

TEKRARTEST‹ 11

(23)

1. a, b, c birbirinden farkl› rakamlar olmak üzere, abc üç basamakl› bir do¤al say›d›r.

abc – cba = 594

flart›n› sa¤layan kaç farkl› abc say›s› yaz›labilir?

A) 8 B) 16 C) 24 D) 32 E) 40

2. xy ile yx iki basamakl› do¤al say›lard›r.

xy + yx = 55(x – y)

flart›n› sa¤layan xy say›lar›n›n toplam› kaçt›r?

A) 190 B) 192 C) 195 D) 220 E) 252

3. xyz üç basamakl›, xy iki basamakl› do¤al say›lard›r.

xyz – xy = 119

oldu¤una göre, x + y + z toplam› kaçt›r?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

4. xy, yz, zx iki basamakl› do¤al say›lard›r.

xy + yz + zx

toplam› afla¤›dakilerden hangisi olamaz?

A) 297 B) 198 C) 176 D) 165 E) 111

5. 6 say› taban› olmak üzere, (xyz)6say›s›nda x ile z rakamlar› birer art›r›l›p, y rakam› 3 azalt›l›rsa (xyz)6say›s›nda nas›l bir de¤ifliklik olur?

A) 15 azal›r. B) 12 artar.

C) 18 azal›r. D) 19 artar.

E) 21 artar.

6. 3 ve 4 say› taban› olmak üzere, (102)3< x < (102)4

eflitsizli¤ini sa¤layan x do¤al say›lar›n›n toplam›

kaçt›r?

A) 75 B) 87 C) 98 D) 101 E) 112

7. x say› taban› olmak üzere, (32)x+ (43)x= (130)x

eflitli¤ini sa¤layan x say›s› kaçt›r?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

8. x > 4 ve x ile x + 1 say› taban› olmak üzere, (114)x+1= (141)x

eflitli¤ini sa¤layan x de¤eri kaçt›r?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 DO⁄AL SAYILAR – TAMSAYILAR

(Karma)

(24)

9. I. (2341)6 II. (1432)5 III. (614)7 IV. (12120)3

V. (21021)4

3, 4, 5, 6, 7 say› taban› olmak üzere, yukar›daki sa- y›lardan kaç tanesi çift say›d›r?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

10.

iflleminin sonucu kaçt›r?

11. 9! – 8!

say›s› afla¤›dakilerden hangisine tam bölüne- mez?

A) 35 B) 48 C) 52 D) 72 E) 90

12. 43! – 1

say›s›n›n sonunda kaç tane 9 rakam› vard›r?

A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 11

13. 0! + 1! + 4! + 7! + 15! + 23!

toplam›n›n 7 ile bölümünden kalan kaçt›r?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

14.

eflitli¤inde a, b, c pozitif tamsay›lard›r.

Buna göre, c nin en küçük de¤eri için a + b + c toplam› kaçt›r?

A) 37 B) 41 C) 54 D) 57 E) 60

15. a ve b pozitif tamsay›lard›r.

29! = a . 8b

eflitli¤inde b nin alabilece¤i de¤erlerin toplam›

kaçt›r?

A) 72 B) 48 C) 45 D) 36 E) 30

16. a, b ve c pozitif tamsay›lard›r.

eflitli¤ine göre, a + b toplam›n›n en büyük de¤eri kaçt›r?

A) 7 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16

4 5 6

2 3

! ! ! .

+ +

a b =c

7 2 3

!

a. b =c

A) 71 ) B ) C ) D ) E 80

73 80

37 40

19 20

80 71 9 7

9 8

! !

! !

− +

TEKRARTEST‹ 12

(25)

1.

oldu¤una göre, (x–1–y–1)–1iflleminin sonucu kaç- t›r?

2. Pay› 52 den, paydas› 260 dan küçük do¤al say›- lardan oluflan kesirlerin kaç tanesi kesrine denktir?

A) 43 B) 45 C) 47 D) 49 E) 51

3.

oldu¤una göre, ifadesinin de¤eri kaçt›r?

4.

iflleminin sonucu kaçt›r?

A) 17 B) 15 C) 13 D) 9 E) 1

5. a = 2,0– 6 b = 0,–

6

oldu¤una göre, (a – b)–1ifadesinin de¤eri kaçt›r?

6. x pozitif bir ondal›k say›d›r.

bir tamsay› oldu¤una göre, x in virgülden sonra- ki k›sm› afla¤›dakilerden hangisidir?

A) ..., 955 B) ..., 965 C) ..., 970 D) ..., 975 E) ..., 999 .

7.

kesrini tan›ms›z yapan x = 3 de¤eri için afla¤›da- kilerden hangisi kesinlikle do¤rudur?

A) a = 2 B) a = 4 C) a ≠ 4

D) a ≠ 2 E) a ≠ 1 .

8. a ve b birer rakam olmak üzere,

oldu¤una göre, x–y fark›n›n alabilece¤i en küçük de¤er kaçt›r?

A)− 1 )B − )C − )D − )E − 11

2 11

4 11

7 11

9 11 a

b= 1 x= ab y= ba 2, 0, , 0, 5 16

3 18

x ax

+

− x + 1 40

A) 12 ) B ) C ) ) D E 5

7 5

13

10 1 5

7

5003 17 15 5001 13 15

− +

A)23 )B )C )D )E

5 32

5 21

5

4 5

13 7 a b

a b +

− 2

3 3

⋅ =a 2⋅b

52 260

A B C

D E

) ) ) ) )

− − −

− −

53 42

50 41

42 53 22

53

28 53 x

y

= −

= 21

3 11

5

RASYONEL – ONDALIK SAYILAR

(26)

9. x bir rakam olmak üzere, 3x32,52x

ondal›k say›s›ndaki x in basamak de¤erleri çarp›- m› 8,1 oldu¤una göre, x kaçt›r?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 9

10. I. ‹ki rasyonel say›n›n fark› yine bir rasyonel say›d›r.

II. ün toplama ifllemine göre tersinin, çarpma ifl-

lemine göre tersine bölümü d›r.

III. ‹ki rasyonel say›n›n birbirine bölümü yine bir rasyonel say›d›r.

Yukar›daki önermelerden hangisi daima do¤ru- dur?

A) Yaln›z II B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III .

11. 1, 341 + 2,28 + 4,451

toplam›ndan büyük en küçük do¤al say›y› elde etmek için yukar›daki toplama hangi ondal›k say›

eklenmelidir?

A) 0,928 B) 1,828 C) 1,928 D) 1,938 E) 1,939 .

12. 1,–

3 < a < b < c < 1, – 4

oldu¤una göre, a, b, c say›lar› s›ras›yla afla¤›da- kilerden hangisi olabilir?

13. a, b, c birer rakam olmak üzere, x = a,bc ve y=c,ba birer ondal›k say›d›r.

a – c = 2

oldu¤una göre, x – y fark› kaçt›r?

A) 0,99 B) 1,98 C) 2,97 D) 3,96 E) 4,95

14. a, b, c pozitif tamsay›lar ve

oldu¤una göre, c2 – ab ifadesinin de¤eri afla¤›da- kilerden hangisidir?

A) 31 B) 29 C) 27 D) 17 E) 13

15.

oldu¤una göre, toplam›n›n A tü- ründen de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?

A) A – 4 B) 4 – A C) –(4 + A)

D) –(A – 3) E) – 4A .

16.

oldu¤una göre, toplam›

kaçt›r?

A) 1289 B) 1290 C) 1293 D) 1294 E) 1299 y z

z x 2z z y

x y y z T +

− +

− + +

− = x y

z x y z z y

x z y z +

− + +

− + +

− = 1287

− 7 + − 12

4 11

9 13 A = −29+ −

12 7 11

17 13 a

b c +

+ 1 =

1 152

29

A B

C D

E

) , , ) , , ) , , ) , ,

) , , 25

18 26 18

27 18

38 27

39 27

49 27 49

36 50 36

51 36

60 45

66 45

69 45 91

63 92 63

93 63

− 9 16 3

4

TEKRARTEST‹ 13

(27)

1.

iflleminin sonucu kaçt›r?

2.

iflleminin sonucu kaçt›r?

3.

iflleminin sonucu kaçt›r?

4.

iflleminin sonucu kaçt›r?

5. kesri, kesrinin 3 kat›na eflit oldu¤una gö- re, x kaçt›r?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

6.

oldu¤una göre, x kaçt›r?

7. Afla¤›daki kesirlerin en büyük olan› hangisidir?

8.

oldu¤una göre, afla¤›daki s›ralamalardan hangisi do¤rudur?

A) z < y < x B) z < x < y C) x < y < z D) y < x < z E) y < z < x . x= 3 y= z=

11

29 37

91 , , 99

A) 9 ) B ) C ) D ) E 8

15 23

34 35

72 77

18 19 A)−4 )B − )C − )D )E

3

3 2

2 3

2 3

3 2 6

4 1 + x 1

1 1 3 +

+

= 2 3 4 3

2 x

A) 1 ) B ) C ) D ) E 10

1 50

1 90

1 100

1 135 1

2 1 3

1 6

3 2

21

− + 0 7

⎝⎜ ⎞

⎠⎟ ⎛

⎝⎜ ⎞

⎠⎟ : .

,

A)−6 )B −1 )C )D )E 6

1 6

1

3 6

1 3 2

2 1 3

1 2 + −3

A)6 )B 3 )C 3 )D )E 2

3 4

3 8 3 1

3 3 1 3

2 1 2 5 +

− +

A) 1 )B )C )D )E 3

4 3

11

3 4 13

3 11

3 1

3 3 3 1 3

− : + 1.

RASYONEL – ONDALIK SAYILAR

(28)

9. a, b, c negatif reel say›lar ve

oldu¤una göre, afla¤›daki s›ralamalardan hangisi do¤rudur?

A) c > b > a B) a > b > c C) b > c > a D) c > a > b E) a > c > b .

10.

oldu¤una göre, x kaçt›r?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

11.

oldu¤una göre, ifadesinin A türün- den efliti afla¤›dakilerden hangisidir?

A) 6 + A B) 4 + 2A C) 4 – 2A

D) 6 – 2A E) 6 – A .

12.

oldu¤una göre, y afla¤›dakilerden hangisi ola- maz?

A) 9 B) 11 C) 12 D) 15 E) 17

13. x, y, z birer pozitif tamsay› olmak üzere,

oldu¤una göre, x + y + z toplam› kaçt›r?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 10

14.

iflleminin sonucu kaçt›r?

15.

iflleminin sonucu kaçt›r?

16.

iflleminin sonucu kaçt›r?

A) –18 B) –16 C) 0 D) 10 E) 19 0 04

0 002 0 1 0 02

0 0008 0 04 , 1

,

, , . ,

−⎡ ,

⎣⎢ ⎤

⎦⎥

A) 11 ) B ) C ) D ) E 65

11 63

11 64

10 63

10 65 1 0 3

3 1

1 0 2

− +

+ ,

,

A B C

D E

) , ) , ) ) )

0 000061 0 00061 61

1000 61

100

61 10 0 036

0 06

0 001 0 1 ,

, , + , x

y z +

+ 1 =

1 10

7

6 3x y6 0

x

− = 24 13

26 14

28 + +15 A = 1 + +

13 1 14

1 15 1 1

2 1 1

3 1 1

4 1 1

+ 7

⎝⎜ ⎞

⎠⎟ ⎛ +

⎝⎜ ⎞

⎠⎟ ⎛ +

⎝⎜ ⎞

⎠⎟ ⎛ +

⎝⎜ ⎞

⎠⎟ = . . ...

x

a b c

− =

− = 3 4 −5

TEKRARTEST‹ 14

(29)

1. 132468 say›s› afla¤›dakilerden hangisine tam olarak bölünemez?

A) 18 B) 12 C) 4 D) 3 E) 2

2. Üç basamakl› ab2 do¤al say›s›n›n 4 ile tam bölü- nebilmesi için b yerine gelebilecek rakamlar top- lam› kaçt›r?

A) 28 B) 25 C) 23 D) 20 E) 16

3. a bir rakam olmak üzere 15 basamakl› (aaa....a) do¤al say›s›n›n 9 ile bölümünden kalan 3 oldu¤u- na göre, a n›n alabilece¤i en büyük de¤er kaçt›r?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

4. 12! + 13!

toplam› afla¤›dakilerden hangisine tam olarak bölünemez?

A) 12 B) 14 C) 18 D) 21 E) 26

5. a + 1 do¤al say›s›n›n 7 ile bölümünden kalan 3 ol- du¤una göre, a3+ 3a2+ 1 toplam›n›n 7 ile bölü- münden kalan kaçt›r?

A) 5 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0

6. ab iki basamakl› bir do¤al say›d›r.

oldu¤una göre, a kaçt›r?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

7. Toplam› 400 olan iki do¤al say›dan büyü¤ü küçü¤üne bölündü¤ünde, bölüm 13 kalan 8 oluyor.

Buna göre, bu iki say› aras›ndaki fark kaçt›r?

A) 354 B) 344 C) 334 D) 304 E) 254

8. x bir do¤al say› olmak üzere,

oldu¤una göre, A n›n en büyük de¤eri kaçt›r?

A) 609 B) 516 C) 425 D) 324 E) 312 A 40

2x x2 a b a + b

8 a

RASYONEL – ONDALIK SAYILAR (Karma)

(30)

9. 35x.15 say›s›n›n pozitif tam bölenlerinin say›s› 180 oldu¤una göre, x kaçt›r?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

10. 280 say›s›n›n asal olmayan tam bölenlerinin say›- s› kaçt›r?

A) 42 B) 34 C) 29 D) 15 E) 13

11. x, y ve z pozitif tamsay›lard›r.

A = 3x + 2 = 5y + 3 = 6z + 5

eflitli¤ini sa¤layan iki basamakl› en büyük A do¤al say›s› kaçt›r?

A) 98 B) 89 C) 83 D) 78 E) 72

12. 9, 12 ve 15 say›lar› ile bölündü¤ünde 3 kalan›n›

veren üç basamakl› en büyük do¤al say› kaçt›r?

A) 183 B) 642 C) 897 D) 903 E) 999

13. Dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin kenar uzunluklar›

80 m ve 60 m dir. Bahçenin etraf›na köflelerine birer tane gelmek üzere eflit aral›klarla fidan dikilecektir.

Buna göre, en az kaç fidana ihtiyaç vard›r?

A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12

14.

oldu¤una göre, ifadesinin

A cinsinden de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?

A) A + 7 B) A + 9 C) A + 11 D) A + 12 E) A + 15 .

15.

iflleminin sonucu kaçt›r?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

16. a = 0,1– 9 b = 0,– 22

oldu¤una göre, toplam› kaçt›r?

A) 8 B) 8,5 C) 9 D) 9,5 E) 10 1

a 1 +b 7 2 0 58 0 002

0 1 ,

, ,

+ ,

3a 6 6

3b 10 5

c 36 6

+ + +

+ +

a b c

2 A 3

5 6

+ + =

TEKRARTEST‹ 15

(31)

1. 1KL üç basamakl›, MN iki basamakl› do¤al say›lar olmak üzere,

oldu¤una göre, kaç farkl› MN say›s› yaz›labilir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2. x ve y do¤al say›lar olmak üzere, 24! = 5x. y

eflitli¤ini sa¤layan en büyük x de¤eri için 475x dört basamakl› say›s›n›n 9 ile bölümünden kalan kaçt›r?

A) 2 B) 4 C) 5 D) 7 E) 8

3. 6m58n befl basamakl› do¤al say›s› 15 ile tam bö- lünebildi¤ine göre, m + n toplam› en çok kaçt›r?

A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13

4. S‹L üç basamakl› bir do¤al say›d›r.

‹ = S + L

oldu¤una göre, S‹L say›s› afla¤›dakilerden hangi- sine kesinlikle tam bölünür?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 11 E) 12

5. Befl basamakl› xy248 do¤al say›s›n›n 5 ve 9 ile bölü- münden kalanlar birbirine eflittir.

Befl basamakl› 2x4y8 do¤al say›s›n›n 11 ile bölü- münden elde edilen kalanlar toplam› kaçt›r?

A) 5 B) 7 C) 9 D) 12 E) 16

6. Üç basamakl› ABC do¤al say›s› 5 ile bölündü¤ünde 4 kalan›n› veriyor.

Buna göre, 4 e tam bölünebilen 400 den küçük kaç farkl› ABC say›s› yaz›labilir?

A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 22

7. 92x+ (81)x+1

say›s›n›n 52 tane pozitif tamsay› böleni oldu¤una göre, x kaçt›r?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

8. 360 say›s›n›n kaç tane pozitif çift tamsay› böleni vard›r?

A) 24 B) 21 C) 18 D) 15 E) 6 1 K L

0 M N

1 4

RASYONEL – ONDALIK SAYILAR (Karma)

(32)

9. Boyutlar› 4 cm, 6 cm ve 9 cm olan dikdörtgenler priz- mas› biçimindeki tu¤lalardan en küçük hacimli içi dolu bir küp yap›lmak isteniyor.

Bu ifllem için elimizde 200 tane tu¤la bulundu¤u- na göre, en az kaç tu¤la daha gereklidir?

A) 16 B) 30 C) 36 D) 44 E) 50

10.

dakikada bir yanan üç deniz feneri, üçü birlikte yand›ktan en az kaç dakika sonra tekrar birlikte yanar?

A) 2,5 B) 3 C) 4,5 D) 6 E) 9

11. x, y ve z pozitif tamsay›lard›r.

3x + 1 = 5y – 2 = 6z + 4

oldu¤una göre, x + y + z toplam›n›n en küçük de-

¤eri kaçt›r?

A) 15 B) 18 C) 19 D) 20 E) 23

12.

iflleminin sonucu kaçt›r?

13.

denkleminin reel say›lardaki çözüm kümesi afla¤›dakilerden hangisidir?

A) R B) {0} C) {–2} D) {–3} E) Ø

14.

oldu¤una göre, toplam› kaçt›r?

15.

iflleminin sonucu kaçt›r?

16. a, b, c negatif say›lard›r.

oldu¤una göre, a, b, c say›lar›n›n büyükten küçü-

¤e do¤ru s›ralan›fl› afla¤›dakilerden hangisidir?

A) a > b > c B) a > c > b C) b > a > c D) b > c > a

E) c > b > a

a b c

0 3, = 0 04, =0 12,

A) − 7 ) B − ) ) ) C D E 30

1

20 0 1 6

5 0 15

0 5 0 3 0 16

0 6 0 4

0 96 0 6 ,

, , , : ,

, ,

+ − ,

A) 3 )B )C )D )E 7

4 7

8 7

9 7

8 3 x

10 y +3 3

25 2

5 24 35

x y

+ =

1 1

1 2

1 3

− 2

=

x

A) 4 )B ) )C D )E 3

5

4 1 4

5

3 4 2 3

4 5

2 3 4

5 17

11

− +

⎟ : 2

3 3 8

1 , , 6

TEKRARTEST‹ 16

(33)

1. 6x – 3 ≤ 15

eflitsizli¤ini sa¤layan en büyük x tamsay› kaçt›r?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

2. 8x + 3 > 59

eflitsizli¤ini sa¤layan en küçük x tamsay›s›

kaçt›r?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

3. 8 – 5x > 33

eflitsizli¤ini sa¤layan en büyük x tamsay›s› kaç- t›r?

A) –4 B) –5 C) –6 D) –7 E) –8

4.

eflitsizli¤inin en genifl çözüm kümesi afla¤›daki- lerden hangisidir?

A) (10, +∞) B) [10, +∞)

C) (–∞, 10) D) (–∞, 10]

E) (–10, 10)

5.

eflitsizli¤inin en genifl çözüm kümesi afla¤›daki- lerden hangisidir?

A) [–6, +∞) B) [6, +∞) C) (–∞, –6]

D) (–∞, 6] E) [–6, 6] .

6. x ile y tamsay› olmak üzere, 3 < x < 8

–4 < y < 6

oldu¤una göre, 2x + 3y ifadesinin en büyük de¤eri kaçt›r?

A) 28 B) 29 C) 30 D) 33 E) 34

7. a ile b tamsay› olmak üzere, –9 < a < –2

–2 < b ≤ 7

oldu¤una göre, 3a – 2b ifadesinin en büyük de¤eri kaçt›r?

A) –1 B) –2 C) –4 D) –6 E) –7

8. a ile b tamsay› olmak üzere, –6 ≤ a < 7

4 < b ≤ 9

oldu¤una göre, 2a – 3b ifadesinin en küçük de¤eri kaçt›r?

A) –40 B) –39 C) –38 D) –37 E) –36 3 2

3 11

− x≤ + x

3 2

4 7

x − <

BAS‹T Efi‹TS‹ZL‹KLER REEL SAYILARDA SIRALAMA

(34)

9. x ile y tamsay› olmak üzere, –6 ≤ x < 4

–3 < y ≤ 6

oldu¤una göre, 2x2– 3y ifadesinin en küçük de¤e- ri kaçt›r?

A) –15 B) –16 C) –17 D) –18 E) –19

10. a ile b reel say› olmak üzere, –4 < x ≤ 8

–3 ≤ y < 6

oldu¤una göre, x + 2y ifadesinin alabilece¤i en büyük tamsay› de¤eri kaçt›r?

A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

11. a ile b reel say› ve 3a = 4b olmak üzere, –5 < a < 3

oldu¤una göre, b nin en genifl çözüm aral›¤› afla-

¤›dakilerden hangisidir?

12. x ile y reel say› olmak üzere, –6 ≤ a < 4

–2 < b < 8

oldu¤una göre, a – 2b ifadesinin en küçük tam- say› de¤eri kaçt›r?

A) –19 B) –20 C) –21 D) –22 E) –23

13. a, b, c reel say›lar olmak üzere, a.b2> 0

a4.c < 0 c3.b > 0

oldu¤una göre, a, b ve c nin iflaretleri s›ras›yla afla¤›dakilerden hangisidir?

A) +, –, – B) +, +, – C) –, –, + D) +, –, + E) +, +, + .

14. a, b, c reel say› olmak üzere, a2.c3> 0

b.c = 0 a.c < 0

oldu¤una göre, afla¤›daki s›ralamalardan hangisi do¤rudur?

A) a < b < c B) a < c < b C) c < a < b D) b < a < c E) b < c < a .

15. a, b, c negatif reel say› ve 2x = y

3y = 4z

oldu¤una göre, afla¤›daki s›ralamalardan hangisi do¤rudur?

A) y < x < z B) y < z < x C) z < y < x D) z < x < y E) x < z < y .

16. x, y, z birer reel say› olmak üzere, x < 0 < y < z

oldu¤una göre, afla¤›dakilerden hangisi do¤ru- dur?

A) y.x > y.z B) z – y < x – y C) D) y – z > 0 E) x.y < x.z .

y x

z

>x

A B C

D E

) , ) , ) ,

) , ) ,

(

) (

)

⎝⎜ ⎞

⎠⎟

⎛−

⎝⎜ ⎞

⎠⎟ ⎛−

⎝⎜ ⎞

⎠⎟

15 9 5 3 15 9

4 15

4 9 4

15 4 9

TEKRARTEST‹ 17

(35)

1.

eflitsizli¤ini sa¤layan x do¤al say›s›n›n alabilece-

¤i en küçük de¤er kaçt›r?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. 3x – 2 ≤ 10 < 2x + 16

oldu¤una göre, x in en genifl çözüm aral›¤› afla¤›- dakilerden hangisidir?

A) x > –3 B) x < 4 C) x < 2 D) –3 ≤ x < 4 E) –3 < x ≤ 4 .

3.

eflitsizli¤ini sa¤layan en küçük x tamsay›s› kaç- t›r?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

4.

eflitsizli¤ini sa¤layan, en büyük x tamsay›s› kaç- t›r?

A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

5.

oldu¤una göre, x in alabilece¤i en büyük tamsay›

de¤eri kaçt›r?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

6.

eflitsizli¤ini sa¤layan kaç tane x tamsay›s› vard›r?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

7. a, b ve c tamsay›lar› için a > b, c < 0

oldu¤una göre, afla¤›dakilerden hangisi daima do¤rudur?

A) a – c < b – c B) a2.c > b2.c C) a . b . c > 0 D) a.c2> b.c2

E) a . c3< 0

8.

oldu¤una göre x, y, z say›lar› aras›ndaki do¤ru s›- ralama afla¤›dakilerden hangisidir?

A) x < y < z B) y < z < x C) z < x < y D) z < y < x E) y < x < z . x

y z

=

=

= 26 29 27 31 28 33 4 12

1 6

< − <

x 3

4 2 x − >5

x− x

− + −

1 ≤ 2

4 1

3 1

x− x

− 1+ ≤ 4

2 3 4 8 31

4 x<

BAS‹T Efi‹TS‹ZL‹KLER REEL SAYILARDA SIRALAMA

(36)

9. a ve b reel say›d›r.

–4 < a < 5 –2 < b < 3

oldu¤una göre, 3a – 2b ifadesinin alabilece¤i tam- say› de¤erlerinin toplam› kaçt›r?

A) 37 B) 19 C) 18 D) 8 E) 0

10. x ve y tamsay›lar olmak üzere;

–3 < x < 4 –4 < y < – 1

oldu¤una göre, x2+ y2toplam›n›n en büyük de¤e- ri kaçt›r?

A) 13 B) 18 C) 20 D) 25 E) 32

11. –2 < x < 3 2 < y < 6

oldu¤una göre, x.y çarp›m›n›n alabilece¤i en bü- yük tamsay› de¤eri ile en küçük tamsay› de¤erinin toplam› kaçt›r?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

12. 1 < a ≤ 2

oldu¤una göre, = 2 ifadesinde a artan de¤erler al›rken b nas›l de¤iflir?

A) Sabit kal›r. B) Azalarak 1 olur.

C) Artarak 1 olur. D) Pozitif olarak azal›r.

E) Negatif olarak azal›r.

13.

oldu¤una göre, a, b ve c say›lar› aras›ndaki do¤ru s›ralama afla¤›dakilerden hangisidir?

A) c < b < a B) c < a < b C) b < a < c D) a < b < c E) a < c < b .

14. a . b2< 0 a . c > 0

oldu¤una göre, afla¤›dakilerden hangisi kesinlikle do¤rudur?

A) a2. c > 0 B) a . b > 0 C) b . c < 0 D) a3< a E) a + c < 0 .

15. x < 0 < y < z

oldu¤una göre, afla¤›dakilerden hangisi yanl›flt›r?

16. c < 0 a . c > 0

< 0

oldu¤una göre, afla¤›dakilerden hangisi kesinlikle do¤rudur?

A) a + c < 0 B) c < a C) b < a D) b < c E) a + b < 0 . b

c A x y

x z B y z

y z C x y z

y z D x y z

z y E x y

y x ) ) .

) . .

) ) .

− >

− <

+ <

(

+

)

− >

− <

0 0 0

0 0

a=10 b= c=

11

100 101

1000 1001

a b

TEKRARTEST‹ 18

(37)

1. x < 0 < y

ifadesinin de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

2. x ile y s›f›rdan farkl› reel say›lar ve |x| = x, |y| = –y olmak üzere,

ifadesinin de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

3. a > b olmak üzere,

|b – a| – |a – b + 4| – |3b – 3a|

ifadesinin de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?

A) –4 B) 4 C) 30 + 4 D) 3b – 4 E) 3b – 3a – 4 .

4. x, y, z birer do¤al say› ve

oldu¤una göre,

ifadesinin de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?

A) 2 B) 1 C) 0 D) –1 E) –2

5. a > 0, b < 0 olmak üzere,

4

√ƒ

a4+ 3

√ƒ

–b3+

√ƒ

b2

ƒ

2a

ƒ

b +

ƒ

a2

ifadesinin de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?

A) 2a – 2b B) –2a + 2b C) 0 D) 2a E) 2b

6. 5 < x < 6

|

|x – 6| + 3x – 16

|

ifadesi afla¤›dakilerden hangisine eflittir?

A) 4x – 22 B) 2x – 10 C) 2x – 22 D) 10 – 2x E) 22 – 4x .

7. a ve b reel say› olmak üzere,

|a – 3| = 5

|b – a| = 2

oldu¤una göre, b nin alabilece¤i de¤erler toplam›

kaçt›r?

A) –10 B) –6 C) 6 D) 10 E) 12

8. |a – 4| + |16 – 4a| = 45

oldu¤una göre, a n›n alabilece¤i de¤erlerin topla- m› kaçt›r?

A) –8 B) –5 C) 5 D) 8 E) 13 x y y z x z

z x

− + − + −

− 1 1 1 x>y>z

− − − + −

x y x y

x

y x x y

x y

− + − + −

MUTLAK DE⁄ER

(38)

9.

√ƒ

x2

ƒ

6x

ƒ

+ 9 = 4

eflitli¤ini sa¤layan x de¤erlerinin toplam› kaçt›r?

A) –6 B) –4 C) 4 D) 6 E) 7

10.

|

|a| –2| + ||b| –3

|

= 0

oldu¤una göre, a + b toplam›n›n alabilece¤i en kü- çük de¤er kaçt›r?

A) –5 B) –1 C) 0 D) 1 E) 5

11. |3x – 5| < 7

eflitsizli¤ini sa¤layan en büyük x tamsay›s›

kaçt›r?

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0

12. |2x – 3| > 5

eflitsizli¤ini sa¤lamayan x tamsay›lar›n›n toplam›

kaçt›r?

A) –9 B) –6 C) 0 D) 6 E) 9

13. a – 2b = 8

|b| < 2

oldu¤una göre, a n›n en genifl çözüm aral›¤› afla-

¤›dakilerden hangisidir?

A) a > 12 B) a < 12 C) 4 < a < 12 D) –6 < a < –2 E) –12 < a < 12 .

14. 9 < |2x – 1| < 13

eflitsizli¤ini sa¤layan x in alabilece¤i tamsay›

de¤erleri toplam› kaçt›r?

A) –5 B) –1 C) 1 D) 5 E) 6

15. a ve b reel say› olmak üzere,

|a – 2| < 4

|b + 1| < 7

oldu¤una göre, a + b toplam›n›n alabilece¤i en bü- yük tamsay› de¤eri kaçt›r?

A) –10 B) –8 C) 0 D) 11 E) 13

16.

|

|a – 3| – 5

|

≤ 1

eflitsizli¤ini sa¤layan a n›n alabilece¤i tamsay›

de¤erleri toplam› kaçt›r?

A) –18 B) –10 C) –7 D) 10 E) 18 TEKRAR

TEST‹ 19

Referanslar