Uzay Kafes Çatı Sistemlerinin Artan Düşey Yükler Altında Doğrusal Olmayan Davranışı
Haluk Emre Alçiçek1 - Cüneyt Vatansever2 1 İnşaat Müh. Bölümü, İstanbul Teknik Üniversitesi, Sarıyer
alcicek@itu.edu.tr , cuneyt.vatansever@itu.edu.tr
Öz
Bu çalışma, uzay kafes sistemlerin artan düşey yükler altında doğrusal olmayan davranışının, elemanların başlangıç kusurları ve narinlik oranları dikkate alınarak incelenmesini kapsamaktadır. Ayrıca çubuk eleman-düğüm noktası bağlantısında kullanılan bulon kapasitelerinin etkileri de araştırılmıştır. Yapılan çalışmada iki adet MERO tipi düğüm noktasına sahip örnek uzay kafes çatı sistemi esas alınmaktadır.
Örnek çatı sistemlerinden biri zati yükü en hafif yapacak şekilde en ekonomik enkesitler kullanılarak, diğeri ise çalışma kapsamında önerilen sınırlamalar dikkate alınarak boyutlandırılmıştır. Sistemlerin analitik modelleri üç boyutlu olarak OpenSEES (Open System for Earthquake Engineering Simulation) yazılımı ile geliştirilmiştir. Çubuk elemanların davranış modelleri, başlangıç kusuru dikkate alınarak birleşim elemanlarıyla birlikte modellenen her bir çubuk elemanın, tersinir çevrimsel eksenel yükler altında malzeme ve geometri bakımından doğrusal olmayan analizleri gerçekleştirilerek elde edilmiştir. Çatı sistemlerinin doğrusal olmayan analiz sonuçları göçme sınır durumunda burkulan çubukların belirleyici olması halinde sistemin herhangi bir sünek davranış gözlenmeksizin ani olarak göçtüğü göstermiştir. Çubuk elemanlar ve bulonlar için önerilen sınırlamaların uygulanması durumunda ise göçmenin, çubukların akmasıyla başladığı ve sistemin bir miktar sünekliğe sahip olduğu gözlenmiştir. Ayrıca başlangıç kusuru miktarının sistemin göçme şeklini etkilemediği, ancak kusur miktarındaki artışın sistemin taşıma kapasitesinde azalmaya neden olduğu görülmüştür.
Anahtar sözcükler. Uzay kafes sistemler, yük yığılması, başlangıç kusuru, MERO, doğrusal olmayan analiz.
Giriş
Uzay kafes sistemler birbirlerine mafsallı düğüm noktalarıyla bağlanan çubuk elemanlardan oluşan yapısal sistemlerdir. Montaj ve imalat kolaylığı, geniş açıklıkların hafif bir sistem kullanılarak rahatlıkla geçilmesi gibi avantajları nedeniyle, özellikle geniş hacimlere sahip yapıların çatı sistemlerinde yaygın olarak kullanılmaktadırlar.
Göçen uzay kafes çatı sistem örneklerine bakıldığında göçmenin genellikle çeşitli imalat kusurları ile birlikte beklenmeyen olayların (kar veya yağmur suyu birikmesi vb.) sonucunda meydana geldiği görülmektedir (Biegus ve Rykaluk, 2009; Caglayan ve Yuksel, 2008; Piroglu ve Ozakgul, 2016; Piroglu ve diğ., 2014). Üretim ve montaj aşamasındaki hatalar, sistem tasarımında dikkate alınan yük durumlarından farklı yük durumlarının gerçekleşmesi bu durumu tetiklemektedir. Ayrıca çatı geometrisinden
dolayı meydana gelen yük yığılmaları veya sifonik sistemlerin tıkanması sonucu tahliye edilemeyen yağmur suyunun birikmesi de göçmeye yol açmaktadır. Ani ve habersiz bir şekilde meydana gelebilen bu göçme durumu, uzay kafes çatı sistemlerinin düşey yükler altında davranışının incelenmesini gerekli kılmaktadır.
Çubuk ekseninin, çubuğun iki ucunu birleştiren doğrudan sapması olarak tanımlanan başlangıç kusuru uzay kafes sistemleri oluşturan çubuk elemanlar için kaçınılmazdır.
Basınç etkisi altındaki çubuk elemanlarda başlangıç kusuruna bağlı olarak ikinci mertebe etkiler oluşmakta ve ilave eğilme momenti etkileri nedeniyle elemanın basınç kapasitesi azalmaktadır (Zhou ve diğ., 2009). Çeşitli başlangıç kusuru değerlerine sahip çubuklar Uriz ve diğ. (2008), Lee ve Noh (2010) tarafından incelenmiştir. Çalışmalarda, başlangıç kusuru değerinin artmasının çubuk elemanların kritik burkulma yükünde azalmaya neden olduğu, burkulma sonrası davranışa ise bir etkisi olmadığı bildirilmektedir.
Bu çalışmada MERO düğüm noktası sistemine sahip örnek uzay kafes sistemler üzerinde düşey doğrultuda artan yükler altında doğrusal olmayan analizler gerçekleştirilmiştir. Bunun için iki farklı uzay kafes çatı sistemi esas alınmıştır.
Bunlardan biri çubuk elemanları, zati yükü en hafif olacak şekilde boyutlandırılan çatı sistemi, diğeri ise, çubuk elemanları sünek bir davranış için belirlenen çeşitli sınırlamalar altında boyutlandırılan çatı sistemidir. Ayrıca çubuk elemanlar bulon ve kürelerle birlikte tekil olarak modellenerek çevrimsel yükleme altında analiz edilmişlerdir. Bu analizler yardımıyla çubukların başlangıç kusurunun ve düğüm noktasına bağlantı için kullanılan bulon tiplerinin eleman davranışına etkisi araştırılmıştır. Ayrıca çubuk elemanların farklı başlangıç kusuru değerlerinin sistem üzerindeki etkileri de değerlendirilmiştir.
Model Çatı Sistemlerinin Tasarımı
Boyutları 15m×15m×1.5m olmak üzere iki adet uzay kafes çatı sistemi modeli tasarlanmıştır. Her iki doğrultuda 3m×3m×1.5m boyutlarına sahip modüllerden 5’er adet bulunan çatı sistemi, dört köşesinden taşıyıcı kolonlara mafsallı olarak bağlanmaktadır. Tipik çatı sisteminin plan ve kesiti Şekil 1’de gösterilmektedir.
Şekil 1: Model uzay kafes çatı sistemlerinin plan ve kesiti.
Çatı sistemlerinde düğüm noktası birleşimleri MERO birleşim sistemi ile teşkil edilmiştir. Bu birleşim sisteminde çubuk elemanlar eksenleri çakışacak şekilde çelik küreden oluşan birleşim noktasına bağlanmaktadır. Boru profil-çelik küre bağlantısı
3 m3 m3 m3 m15 m 3 m
3 m 3 m 15 m3 m 3 m 3 m 1.5 m
bulonlarla sağlanmaktadır. Ayrıca bulonları çevreleyen somun elemanlar ve bulon sıkma işlemi sırasında somun ve bulonun birlikte dönmesini sağlamak amacıyla somun ve bulon enkesitinden geçen pimler kullanılmaktadır (Şekil 2).
Şekil 2: MERO düğüm noktası sistemi elemanları.
Tasarım esasları olarak çekme kuvveti etkisindeki elemanlarda; çubuk için akma ve kopma, bulon için kopma sınır durumu, basınç kuvveti etkisindeki elemanlarda; çubuk için burkulma, somun için ezilme sınır durumu dikkate alınmıştır. Düğüm noktalarını oluşturan küre elemanlar ise konstrüktif esaslar dikkate alınarak boyutlandırılmıştır.
Model A’da kullanılan elemanların bilgileri Tablo 1’de ve Şekil 3(a)’da verilmiştir.
Tablo 1: Model A elemanlarının bilgileri.
Çubuk
No d(mm)Çap Kalınlıkt(mm) UzunlukL(mm) Adet Narinlikλ Bulon Tipi
13 42.4 3 2598 76 186 M12-10.9
14 42.4 3 2598 8 186 M16-10.9
18 48.3 3 3000 52 187 M12-10.9
25a 60.3 3 3000 12 148 M16-10.9
25b 60.3 3 2598 4 128 M16-10.9
28a 76.1 3 3000 12 116 M16-10.9
28b 76.1 3 2598 8 100 M16-10.9
32 88.9 3 3000 8 99 M20-10.9
36 88.9 4 3000 8 100 M20-10.9
41 88.9 5 2598 4 87 M24-10.9
50 114.3 4 3000 8 77 M24-10.9
Çubuk elemanlarda Fy=235 MPa akma dayanımına, Fu=360 MPa kopma dayanımına sahip S235 yapısal çeliği kullanılmıştır. Birleşimlerde bulon sınıfı 10.9 olan (Fyb=900 MPa, Fub=1000 MPa) yüksek dayanımlı bulonlar ve Fys=355 MPa akma dayanımına sahip somunlar kullanılmaktadır.
(a) (b)
Şekil 3: (a) Model A ve (b) Model B çatı sistemlerinin eleman bilgileri.
Konik Boru profil Somun
Bulon Küre
Pim
32 18 18
18 18 18
18 18 18
36 50
25 28
25 28
321818 1818 1818
18 18
3650 2825
41 14 28 13 13 13
14 13 13 13 13 13
2825
28 13 25 13 13 13
13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13
33 20 20
33 20 20
33 20 20
38 53
33 33
33 33
332020 3320 3320
20 20
3853 3333
53 14 33 14 33 33
14 14 14 14 14 14
3333
33 14 33 33 33 33
14 14 33 14 33 33
33 14 33 33 33 33
33 14 33 33 33 33
Model A’nın tasarımında sistem zati yüküne ek olarak 0.2 kN/m2kaplama yükü, 0.75 kN/m2kar yükü, 0.80 kN/m2rüzgar yükü ve ±20° sıcaklık değişimi dikkate alınmıştır.
Yapının IV derece deprem bölgesinde olduğu varsayımı ile deprem yükü hesaplanmıştır. Eleman boyutlandırılması, belirlenen yükleri güvenle taşıyabilecek ve sistem zati yükünü minimum yapacak en ekonomik kesitlerle gerçekleştirilmiştir.
Kesitlerin yeterliliği SAP2000 (CSI, 2001) yazılımı ile doğrusal analiz yöntemi kullanılarak kontrol edilmiştir.
Uzay kafes sistemlerde bazı elemanların basınç kuvveti etkisiyle burkulması sonucu yüklerin yeniden dağılımı sağlanamadığından bu tür sistemler herhangi bir sünek davranış gözlenmeksizin göçme eğilimindedirler (Collins, 1981; Hamid, Disney, &
Parke, 2009). Ayrıca sistemde çubuk elemanların akma dayanımından daha küçük çekme kapasitesine sahip bulonlar kullanılması durumunda göçme, bulonların kopması sonucunda gevrek bir şekilde meydana gelmektedir. Bu nedenle önce çekme etkisindeki çubuklarda akma meydana gelmesini sağlayacak önlemler alınarak ve çekme etkisindeki elemanın akma dayanımından daha yüksek çekme kapasitesine sahip bulonlar kullanılarak bir miktar sünek davranış sağlanabileceği düşünülmektedir.
Tablo 2: Model B eleman bilgileri.
Çubuk
No d (mm)Çap Kalınlıkt (mm) UzunlukL (mm) Adet Narinlikλ Bulon Tipi
14 42.4 3 2598 48 186 M16-10.9
20 48.3 3 3000 36 187 M20-10.9
33a 88.9 3 3000 48 99 M24-10.9
33b 88.9 3 2598 48 85 M24-10.9
38 88.9 4 3000 8 100 M27-10.9
53a 114.3 4 3000 8 77 M30-10.9
53b 114.3 4 2598 4 67 M30-10.9
Buna dayanarak Model B’de genel sistem boyutları aynı kalmak koşuluyla, düşey yükler altında basınç kuvveti etkisindeki çubuk elemanların narinlik oranı 100, çatı yükünün büyük bir kısmının kolonlara aktarılmasını sağlayan dört köşedeki diyagonallerde ise narinlik oranı 80 ile sınırlandırılmıştır. Çekme elemanlarının narinlik oranı sınırı 200 olarak korunmuştur. Ayrıca çekme etkisi altındaki elemanlarda çubuk elemandan önce bulonda göçme oluşmasını önlemek amacıyla, bağladığı çubuk elemanın akma dayanımından daha küçük çekme kapasitesine sahip bulonların çapları büyütülmüştür. Tablo 2’de ve Şekil 3(b)’de Model B’de kullanılan elemanların bilgileri verilmiştir. Oluşacak zati yük artışı nedeniyle, yeni çatı sistemi elemanlarının yeterliliğinin kontrolü SAP2000 (CSI, 2001) yazılımı ile gerçekleştirilmiştir.
Kullanılan çubuk elemanlardan en büyük enkesit narinliğine sahip 33 numaralı çubuk ,
“Çelik yapıların tasarım, hesap ve yapım esaslarına dair yönetmelik” (Çevre ve Şehircilik Bakanlığı, 2016) Tablo5.1A da belirtilen koşullara göre değerlendirildiğinde;
𝜆𝜆𝜆𝜆 =𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑡𝑡𝑡𝑡 =88.9
3 = 29.63 ≤ 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑟𝑟𝑟𝑟= 0.11𝐸𝐸𝐸𝐸
𝐹𝐹𝐹𝐹𝑦𝑦𝑦𝑦= 0.11200000 235 = 93.61
olduğundan çubuk elemanlarda yerel burkulma sınır durumunun dikkate alınmasına gerek bulunmamaktadır. Burada, 𝜆𝜆𝜆𝜆 yerel burkulma narinlik değerini, 𝜆𝜆𝜆𝜆r ise narinlik sınır değerini belirtmektedir.
Çatı Sistemlerinin Sonlu Eleman Modelleri
Uzay kafes çatı sistemlerinin üç boyutlu sonlu eleman modelleri OpenSEES (Open System for Earthquake Engineering Simulation) (McKenna, 2001) bilgisayar yazılımı kullanılarak hazırlanmıştır. Genel sistem modelinin oluşturulmasında, her bir çubuk eleman OpenSEES kütüphanesinde yer alan “nonlinearBeamcolumn” elemanı kullanılarak modellenmiştir (Mazzoni ve diğ., 2006). Lif yaklaşımının kullanıldığı bu modelde eleman enkesiti kalınlık boyunca 4 parça, enkesit çevresi boyunca 16 parça olmak üzere toplamda 64 lif elemanı oluşacak şekilde bölünmüştür. Boyuna doğrultuda ise 5 adet integrasyon noktasının kullanılması uygun görülmüştür. Birleşim noktalarının tanımlanmasında mafsal davranışını tanımlamak üzere “ZeroLength” eleman modeli kullanılmıştır (Mazzoni ve diğ., 2006).
Analizlerde elemanların burkulma davranışı iki şekilde modellenebilmektedir.
Bunlardan birincisi elemanlara burkulma modlarına eşdeğer başlangıç şekildeğiştirmesi verilerek burkulma sırasındaki şekildeğiştirme durumlarının artan yükler altında açık olarak gözlenmesini sağlayan modelleme yöntemi, diğeri ise çubuk elemanların çekme ve basınç kuvvetleri altındaki davranışları için her bir çubuk elemana ait ayrı ayrı davranış modellerinin kullanıldığı yöntemdir.
Çatı sisteminin her bir elemanı için başlangıç kusurunun tanımlanması analiz süresini önemli ölçüde uzatacağından ve ayrıca analiz sırasında karşılaşılabilecek bazı yakınsama problemlerinden de kaçınmak için, her bir çubuğun davranış modeli, boru enkesitli eleman ve bulon malzemelerinin gerilme-şekildeğiştirme ilişkileri ile çubuklara uygulanan başlangıç kusuru birlikte dikkate alınarak, eksenel etkiyen çevrimsel yük (basınç ve çekme kuvvetleri) altında OpenSEES (McKenna, 2001) ile gerçekleştirilen analizlerin sonuçlarına göre oluşturulmuştur. Somunların basınç kuvveti etkisinde elastik kaldığı ve kürelerin büyük bir rijitliğe sahip elemanlar olduğu varsayılmıştır.
Çubuk Elemanların Davranış Modellerinin Oluşturulması
Her bir çubuk, iki uçta bulunan, küreyi temsil eden rijit elemanlar ve bulonlar ile birlikte modellenmiştir. İki ucu mafsallı olan elemanın bir ucunda sadece dönmeye izin verilirken, diğer ucunda yükleme doğrultusunda yerdeğiştirmeye izin verilmiştir.
Boru enkesitli çubuk eleman ve bulonlar “nonlinearBeamcolumn” elemanı kullanılarak modellenmiştir. (Şekil 3). Yapısal çelik malzeme modeli olarak Giuffre-Menegotto- Pinto modelini esas alan “Steel02” kullanılmıştır (Mazzoni ve diğ., 2006). Burkulma davranışını ve başlangıç kusuru etkilerini gözlemek amacıyla, çubuk eleman yarım sinüs eğrisi şeklindeki başlangıç eğriliği ile modellenmiştir (Şekil 4). Bu formun verilmesi için çubuk dört eşit parçaya bölünmüş ve her bir düğüm noktasının çubuk eksenine olan uzaklığı Denk. 1 ile hesaplanmıştır (Rosen & Schmit, 1979).
𝑣𝑣𝑣𝑣0= 𝑒𝑒𝑒𝑒0sin �𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋
𝐿𝐿𝐿𝐿 � Denk 1
Burada, 𝜗𝜗𝜗𝜗0, istenen noktadaki başlangıç eğriliği değerini, 𝑒𝑒𝑒𝑒0, çubuk orta noktasındaki başlangıç eğriliği değerini, L çubuk boyunu, 𝜋𝜋𝜋𝜋 ise çubuk başlangıç noktası ile eğrilik değeri aranan nokta arasındaki mesafeyi belirtmektedir.
Şekil 4: Çubuk eleman modeli.
Küre ile boru enkesitli çubuk eleman arasında bağlantıyı ve yük aktarımını sağlayan bulonlar için malzeme davranış modeli Şekil 5’te gösterilmektedir. Birleşim bölgesinde sadece basınç kuvvetinin aktarılmasını sağlayan somunlar, elastik kaldıkları varsayımıyla bağladıkları bulonların enkesitleri kullanılarak modellenmiştir.
Şekil 5: Birleşim bölgesi davranış modeli.
Her iki çatı sistemi modelinde bulunan çubuk tipleri ayrı ayrı modellenerek ATC-24 (ATC-24 1992) yükleme protokolüne uygun olarak eksenel tersinir çevrimsel yükler altında analiz edilmişlerdir. Ayrıca başlangıç kusuru etkilerini gözlemek amacıyla her bir çubuk L/300 ve L/500 başlangıç kusuruna sahip olacak şekilde modellenmiştir. Şekil 6‘da örnek olarak Tablo 1’de özellikleri verilen 13 ve 14 numaralı çubuk tiplerinin çevrimsel yükleme altındaki yük-yerdeğiştirme eğrileri gösterilmektedir. Burada her iki çubuk eleman aynı enkesite sahip olmakla beraber, düğüm noktası birleşiminde kullanılan bulon tipleri farklılık göstermektedir. Bulon kopma dayanımları 13 numaralı elemanda boru enkesitli profilin akma dayanımından düşük iken, 14 numaralı elemanda daha yüksektir. Şekilde de görüldüğü gibi bulon kopma dayanımının boru enkesitli profilin akma dayanımından küçük olması halinde göçme ani bir şekilde bulonların kopma kapasitelerine ulaşmasıyla meydana gelmektedir.
(a) (b)
Şekil 6: Çevrimsel yükleme altında (a) çubuk 13 ve (b) çubuk 14’e ait yük- yerdeğiştirme eğrileri.
Rijit eleman
BeamColumn eleman
Düğüm noktaları
Yükleme
A-A Kesiti A
A Birleşim
Fub Fyb
εub
εyb ε
F
Çekme Bölgesi
Basınç Bölgesi
E
-20 -10 0 10 20
Yerdeğiştirme (mm) -20
0 20 40 60 80 100
Eksenel Yük (kN)
-20 -10 0 10 20
Yerdeğiştirme (mm) -20
0 20 40 60 80 100
Eksenel Yük (kN)
Elde edilen yük yerdeğiştirme eğrilerine uygun olarak, elemanların zarf eğrileri elde edilmiş ve çubukların davranış modeli olarak “Hysteretic” davranış modeli kullanılmıştır. Şekil 7(a)’da özellikleri Tablo 2’de verilen 33b numaralı elemanın L/500 ve L/300 başlangıç kusuruna sahip olması durumu için yük-yerdeğiştirme eğrileri gösterilmiştir. Eğrilerden de görüldüğü gibi elamanın daha büyük başlangıç kusuruna sahip olması durumunda kritik burkulma yükü bir miktar azalmaktadır. Çalışmada kullanılan çeşitli çubuk enkesitleri için kritik burkulma yükündeki bu azalma %7 ile
%11 arasında değişmektedir. Burkulma sonrası davranışta ise herhangi bir değişiklik gözlenmemektedir.
Analizlerde kullanılmak üzere oluşturulan eleman davranış modeli ise Şekil 7(b)’de gösterilmektedir. Bu davranış modeli her bir çubuk eleman için ayrı ayrı hazırlanmıştır.
(a) (b)
Şekil 7: 33b numaralı çubuğa ait L/500 ve L/300 başlangıç kusuru için (a) yük-yerdeğiştirme eğrisi, (b) idealleştirilmiş gerilme-şekildeğiştirme eğrisi.
Uzay Kafes Çatı Sistemlerinin Doğrusal Olmayan Analizi
Uzay kafes çatı sistemlerinin artan düşey yükler altında doğrusal olmayan analizi OpenSEES (McKenna, 2001) bilgisayar yazılımı ile yerdeğiştirme kontrollü olarak gerçekleştirilmiştir. Analizlerde yüklerin, çatı sistemi üst düğüm noktalarından ve her düğüm noktası için etkili yük alanı dikkate alınarak belirlenen, birim tekil yükler halinde etkidiği varsayılmaktadır. Bu durum çatı dış yüzeyinde düzgün yayılı bir yük birikmesi durumuna karşı gelmektedir. Çatı sistemlerinin doğrusal olmayan davranışı, tek doğrultuda artan böyle bir yükleme durumu esas alınarak incelenmektedir. Planda çatı sisteminin geometrik merkezi üzerindeki düğüm noktası kontrol noktası olarak seçilmiştir. Çalışma kapsamında detayları Tablo 3’te verilen analizler, her iki çatı sistemindeki çubukların L/500 ve L/300 başlangıç kusuruna sahip olması durumları için gerçekleştirilmiştir.
Tablo 3: Doğrusal olmayan analizler ve detayları.
Analiz İsmi Model Başlangıç Kusuru Oranı
A500 A L/500
A300 A L/300
B500 B L/500
B300 B L/300
-10 -5 0 5 10
Yerdeğiştirme (mm) -200
-100 0 100 200
Eksenel yük (kN)
L/300 L/500
-0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 Birim Şekildeğiştirme
-200 -100 0 100 200
Gerilme (MPa)
L/300 L/500
Doğrusal olmayan analizlerden elde edilen, çatı sistemlerine ait yük-yerdeğiştirme eğrileri Şekil 8’de, yük taşıma kapasitelerine ulaştığı gözlenen çubuklar ise Şekil 9’da gösterilmektedir. Şekil 8’deki yük-yerdeğiştirme eğrileri incelendiğinde, optimum enkesitler kullanılarak boyutlandırılan Model A’da ani bir göçmenin oluştuğu görülmektedir. Şekil 9(a)’da görüldüğü üzere ilk olarak (1c) çubukları eksenel basınç kuvveti dayanımına ulaşarak burkulmuş, hemen ardından (2c) çubukları burkularak göçme durumu meydana gelmiştir. Dolayısıyla, bu tür çatı sistemlerinde kritik çubukların burkularak taşıma kapasitelerini ani olarak yitirmesi ile birlikte yeniden dağılımın sağlanamaması sonucu, göçme sınır durumuna herhangi bir sünek davranış gözlenmeksizin ulaşılmaktadır. Çubuk elemanlardaki başlangıç kusurunun L/500 ile L/300 arasında değişmesi sistemin göçme şeklini etkilememektedir: Ancak başlangıç kusuru arttığında çubuk elemanların eksenel basınç kuvveti dayanımları azaldığından göçme daha önce meydana gelmektedir. Çubuk elemanlardaki başlangıç kusuru miktarının L/500’den L/300’e artması durumunda, çatı sisteminin düşey yükler altındaki dayanımının %9 oranında azaldığı gözlenmektedir.
Şekil 8: Çatı sistemlerinin yük-yerdeğiştirme eğrileri.
Model B için Şekil 8’de verilen yük-yerdeğiştirme eğrilerine bakıldığında, önemli bir dayanım artışı oluşmaksızın sistemin bir miktar süneklik kazandığı görülmektedir. Bu sünek davranış, Şekil 9(b)’de görülen (1t) çubuklarının çekme etkisiyle akmaya ulaşması sonucunda elde edilmektedir. Ardından (2c) ile gösterilen elemanların basınç etkisi altında burkulması ile başlangıçta çekme etkisi altında olan (3c) elemanı basınç elemanına dönüşerek burkulmuştur. Yük taşıma kapasitesine ulaşan çubukların belirli bir bölgede toplanmış olması yeniden dağılımın oldukça sınırlı düzeyde oluştuğunu göstermektedir. Model B’de göçme, basınç etkisindeki çubuklarda burkulma gözlenmeden ve çubukların bulonlarının çekme kapasiteleri aşılmadan boru enkesitli elemanların akmaya ulaşması nedeniyle Model A’da olduğu gibi ani olarak oluşmamaktadır. Ancak çubuk elemanlardaki başlangıç kusuru miktarının L/500’den L/300’e artması durumunda çatı sisteminin düşey yükler altındaki dayanımı %6 oranında azalmaktadır.
0 20 40 60 80 100
Yerdeğiştirme (mm) 0
100 200 300 400 500 600
Yük (kN) Dizayn yükü (B)
Dizayn Yükü (A) B500
B300 A500 A300
Yerdeğiştirmesi dikkate alınan kontrol noktası
(a) (b)
Şekil 9: (a) A500 ve A300, (b) B500 ve B300 analizleri sonucunda göçme gözlenen elemanlar.
Sonuç
Bu çalışma kapsamında farklı tasarım prensipleri esas alınarak boyutlandırılan örnek uzay kafes çatı sisteminin doğrusal olmayan davranışı artan düşey yükler altında incelenmiştir Çatı örtüsü dış yüzeyinin tamamında üniform bir yük birikmesi dikkate alınarak yapılan analizlerde, çubuk elemanların L/300 ve L/500 başlangıç kusuruna sahip olma durumlarının etkisi de araştırılmıştır. Çubuk elemanların eksenel yükler altında doğrusal olmayan çevrimsel davranışları, bulon, küre ve boru enkesitli profilin birlikte dikkate alındığı analitik modellerin çevrimsel yükleme altında analizleri sonucunda elde edilmiştir. Çatı sistemlerinin analizleri sonunda aşağıdaki sonuçlara varılmıştır.
• Çatı sistemleri, tüm çubuk elemanların narinlik oranı, 200’den küçük olacak şekilde ve bulonların çekme dayanımının boru enkesitli profilin akma dayanımından büyük olmasına dikkat edilmeksizin boyutlandırılması durumunda, çubuk elemanlar akmaya ulaşmadan ani göçme meydana gelmektedir.
• Mesnet elemanlarına bağlanan çubukların narinlik oranı 80, düşey yükler altında basınç etkiside olan diğer çubuk elemanların narinlik oranı 100 ile sınırlandırıldığında ve bulonların çekme dayanımının boru enkesitli profilin akma dayanımından büyük olması sağlanacak şekilde bir boyutlandırma yapıldığında, çatı sisteminin ani olarak göçmesi önlenerek bir miktar süneklik sağlanabilmektedir.
• Başlangıç kusuru değerinin yüksek olması, çatı sisteminin göçme modunu değiştirmemekle birlikte, basınç etkisindeki çubukların erken burkulmasına sebep olduğundan sistemin yük taşıma kapasitesinde bir miktar azalmaya neden olmaktadır.
1c
1c
2c 1t
1t 2c
2c 3c
Kaynaklar
Applied Technology Council (ATC) (1992) ATC-24 Guidelines for Cyclic Seismic Testing of Components of Steel Structures, California.
Biegus, A. and Rykaluk, K. (2009) Collapse of katowice fair fuilding. Engineering Failure Analysis, Vol. 16, No. 5, pp. 1643-1654.
Caglayan, O. and Yuksel, E. (2008) Experimental and finite element investigations on the collapse of a Mero space truss roof structure - A case study. Engineering Failure Analysis, Vol.
15, No. 5, pp. 458-470.
Applied Technology Council (ATC) (1992) ATC-24 Guidelines for Cyclic Seismic Testing of Components of Steel Structures, California.
Augenti, N. and Parisi, F. (2011) Buckling analysis of a long‐span roof structure collapsed during construction. Journal of Performance of Constructed Facilities, Vol. 27, No. 1, pp. 77-88.
Biegus, A. and Rykaluk, K. (2009) Collapse of katowice fair fuilding. Engineering Failure Analysis, Vol. 16, No. 5, pp. 1643-1654.
Caglayan, O. and Yuksel, E. (2008) Experimental and finite element investigations on the collapse of a Mero space truss roof structure - A case study. Engineering Failure Analysis, Vol.
15, No. 5, pp. 458-470.
Collins, I. M. (1981) Collapse analysis of double-layer grids. PhD. Thesis, University of Surrey, Surrey.
Computers and Structures (2001) Three Dimensional Static and Dynamic Finite Element Analysis and Design of Structures, Computers and Structures Inc., Berkeley, California, U.S.A..
Çevre ve Şehircilik Bakanlığı (2016) Çelik yapıların tasarım, hesap ve yapım esaslarına dair yönetmelik, Ankara.
Hamid, Y. S., Disney, P., and Parke, G. A. R. (2009) Progressive collapse of double-layer space trusses. ABSE-IASS Symposium, London, 20-23 September.
Lee, P. S., and Noh, H. C. (2010) Inelastic buckling behavior of steel members under reversed cyclic loading. Engineering Structures, Vol. 32, No. 9, pp. 2579-2595.
Mazzoni S., McKenna, F., Scott M. H. ve diğ. (2007) OpenSees Command Language Manual.
McKenna F., Fenves GL., Scott, MH. (2000) Open system for earthquake engineering simulation, Univ. of California, Berkeley, California, U.S.A..
Piroglu, F., Ozakgul, K., Iskender, H. ve diğ. (2014) Site investigation of damages occurred in a steel space truss roof structure due to ponding. Engineering Failure Analysis, Vol. 36, pp. 301- 313.
Piroglu, F. and Ozakgul, K. (2016) Partial collapses experienced for a steel space truss roof structure induced by ice ponds. Engineering Failure Analysis, Vol. 60, pp. 155.165.
Rosen, A. and Schmit, L. A. (1979) Design-oriented analysis of imperfect truss structures-Part I.
International Journal For Numerical Methods in Engineering, Vol. 14, pp. 1309-1321.
Uriz, P., Filippou, F. C. and Mahin, S. A. (2008) Model for Cyclic Inelastic Buckling of Steel Braces. Journal of Structural Engineering, Vol. 134, No. 4, pp. 619-628.
