AYT MATEMATİK KONU TARAMA TESTLERİ FÖY 01 TRİGONOMETRİ - I ADI :... SINIFI :...

KONU TARAMA TESTLERİ

ADI SOYADI SINIFI

:...

:...

:...

AYT

MATEMATİK

TRİGONOMETRİ - I Yönlü Açılar Açı Ölçü Birimleri Trigonometrik Fonksiyonlar

Trigonometrik Özdeşlikler Dik Üçgende Trigonometrik Bağıntılar

Trigonometrik Fonksiyonların Birim Çemberin Bölgelerindeki İşaretleri Trigonometrik İfadelerin Sıralanması

Kosinüs Teoremi Sinüs Teoremi Periyodik Fonksiyonlar Ters Trigonometrik Fonksiyonlar

FÖY 01

1.

Düz bir zeminde, yere dik konumda bulunan h yüksekliğindeki bir elektrik direği şiddetli rüzgâr sebebiyle devrilerek Şekil I'deki konumundan Şekil II'deki konumuna gelmiştir.

Şekil I Şekil II

5,3 m

32°

5,3 m

h

Yüksekliği 5,3 metre olan duvarın üzerine yer düzlemi ile 32° lik açı yapacak şekilde düşen elektrik direğinin boyu (h) yaklaşık kaç metre- dir? (sin32° ≈ 0,53)

A) 10 B) 11 C) 13 D) 15 E) 17

2.

x ‰ , 20

∏ 10

d ∏n olmak üzere,

A = tan(5x) B = sin(5x) C = cos(5x)

sayılarının doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir?

A) A < B < C B) A < C < B C) C < B < A D) C < A < B E) B < C < A

3.

^{sin x=} ₄⁷ olduğuna göre, I. cosx II. secx III. tanx + cotx

değerlerinden hangileri bir rasyonel sayıya eşittir?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

4.

Tanımlı olduğu x açı değerleri için;

cot²x·tan³x – 1– sinx

cosx

ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangi- sidir?

A) –sinx B) cosx C) cotx

D) –cosecx E) –secx

5.

Yukarıdaki şekil 30 eş kareden oluşmaktadır.

m(CB∑D) = x

olduğuna göre, tanx ifadesinin değeri kaçtır?

A) 32 B) 43 C) 65 D) 56 E) 5 12 C

D

A

Bx

6.

Birer kenarları ortak olan ABC ve BDC dik üçgen- leri şekildeki gibi çizildikten sonra oluşan iki kapalı bölge kırmızı ve mavi renge boyanmıştır.

A

B C

D

Å Å

m(DB∑C) = m(BA∑C) = Å

olduğuna göre, kırmızı bölgenin alanının mavi bölgenin alanına oranının Å türünden eşiti aşa- ğıdakilerden hangisidir?

A) tan²Å B) sec²Å C) cosec²Å D) cot²Å E) cos2Å

7.

Aşağıda, O merkezli ve yarıçapı 1 birim olan yarım çember ile OAB ve OCD dik üçgenleri gösterilmiş- tir.

O C A

D

B

x

Buna göre, AC

BD oranı aşağıdakilerden hangi- sine eşittir?

A) cosx B) sinx C) 1 – cosx

D) secx E) cosecx

8.

0 < x < ∏

2 olmak üzere,

3 cosecx – 1

cosecx 1

= 5

+ eşitliği sağlanmaktadır.

Buna göre, tanx değeri kaçtır?

A) 41 B) 15

1 C)

13

1 D)

31 E) 7 1

9.

a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,

· ∏

Å ∏ a

= +3

açısının esas ölçüsü 240° ve

ß ∏· ∏

b 4

= +

açısının esas ölçüsü 45° dir.

Buna göre, a + b toplamının en küçük değeri kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

10.

Yukarıdaki şekil birim küplerle oluşturulmuştur.

Buna göre, sin²x + cos²y ifadesinin değeri kaç- tır?

A) 130103 B)

13097 C) 65 31

D) 6527 E) 130 18 xy

11.

Tanımlı olduğu aralıkta,

cosx 1 sinx

+ a

= olduğuna göre,

1 – sinxcosx ifadesinin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) a

–1 B) –a C) a

1

D) a E) 2a

12.

f(x) fonksiyonunun bire bir ve örten olduğu aralıkta,

( ) sin

f x x

1– 3

= d n

olduğuna göre, f^–1(x) fonksiyonu aşağıdakiler- den hangisidir?

A) arcsin(1 – 3x) B) 3arcsin(1 – x) C) arcsin x

3

e1– o D) arcsin(3 – x)

E) arcsin(3x + 1)

13.

^{cosÅ + 2}

5 – sinœ

Yukarıda kenar uzunlukları birim türünden veri- len dikdörtgenin alanı en çok kaç birimkaredir?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 18

14.

Tanımlı olduğu aralıkta,

sinx 1– cosx

1– cosx + sinx

ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangi- sidir?

A) 2sinx B) 2cosx C) cosx

D) cosx

2 E)

sinx 2

15.

^{1– cosx}_2+cosx^{+sin x2}

ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangi- sidir?

A) 1 B) 2 C) 1 – cosx

D) 1 + cosx E) 2 – sinx

16.

Aşağıda belirli bir ölçü birimine göre ölçeklendiril- miş haritadaki A, B ve C şehirleri gösterilmiştir.

90° + Å 40 B

A

C Å

120

Buna göre, cosÅ kaçtır?

A) 21 B)

31 C) 10

1 D)

1 E) 5 10 3

17.

^A

B 4 D 8 C

6 5 x

ABC bir üçgen, |AB| = 6 birim, |AD| = 5 birim,

|BD| = 4 birim, |DC| = 8 birim, |AC| = x birim Yukarıda verilenlere göre, x kaç birimdir?

A) 9 B) 3æ10 C) 4§6 D) 3æ11 E) 10

18.

ABC üçgen, m(DE∑C) = 2m(ED∑C), |BD| = |BE|

Alan(AD∆C) = 28 cm², |AD| = 7 cm, |DC| = 12 cm Yukarıda verilenlere göre, sin(ED∑C) değeri kaç- tır?

A) 31 B)

32 C)

43 D)

65 E) 7 6

19.

ABC ve BDF üçgen, Alan(AF∆E) = Alan(EC∆D)

|AF| = 3 cm, |BF| = 6 cm, |BC| = 8 cm, |CD| = x Yukarıda verilenlere göre, x kaç santimetredir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

20.

ABC üçgen, m(DA∑C) = 45°, m(BA∑D) = Å, 2|DC| = 3|BD|, |AB| = 8 cm, |AC| = 12 cm Yukarıda verilenlere göre, Å kaç derecedir?

A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75

21.

f(x) = 3 – sinx

fonksiyonunun [0, ∏] aralığındaki grafiği aşağı- dakilerden hangisidir?

A) ^y B)

0 x 2 3

∏

2 3

3 4

1

C) D)

E)

y

0 x

y 0 x

–2 –3 y

0 x

y

0 x

∏ 2

∏ ∏ 2

∏ ∏ 2

∏ ∏ 2

∏ ∏ 2 A

C

E

D 12

7

B

A

F 3

E

x D

C B

6

8

45°

D C

B

8 12

Å A

22.

A Å œ

B

C

Şekil I Şekil II

A

B

C

Yukarıda Şekil I'de gösterilen pergel Å° lik bir dar açı ile açılmıştır.

Pergelin [AC] kenarı sabit kalmak koşulu ile [AB]

kenarı Şekil II'deki gibi ok yönünde açılarak œ dar açısı elde edilmiştir.

Buna göre, pergel Şekil I'den Şekil II'ye geçer- ken,

I. CAB açısının kosinüs değeri artmıştır.

II. CAB açısının sinüs değeri artmıştır.

III. CAB açısının kotanjant değeri azalmıştır.

bilgilerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

23.

Bu grafik aşağıdaki fonksiyonlardan hangisine ait olabilir?

A) y = tan2x B) y = tan4x

C) y = 4tanx D) y = 2cotx

E) y = cot4x

24.

Aşağıdaki tabloda 15° için trigonometrik fonksi- yonların yaklaşık değerleri yanlarında yazılı olarak verilmiştir.

a cos15°

b sin15°

c tan15°

d cot15°

a, b, c ve d sayılarına karşılık gelen sayılar ise aşağıdaki tabloda sıra belirtilmeksizin verilmiştir.

0,2588 0,2679 0,9659 3,7321 Buna göre, b + d toplamı kaçtır?

A) 0,5267 B) 1,2338 C) 3,9909 D) 4,6979 E) 4,7969

25.

0 x ^∏

< <2 olmak üzere,

5 2 10

10 5

2 cos

sin

tan tan

x

∏ x

∏

∏ · ∏

– +

+ d

e n

o

ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) tanx + 1 B) cotx – 1 C) sinx

D) 1 E) 2

26.

Kenar uzunlukları a birim, b birim ve c birim olan bir ABC üçgeninde,

sinA 2sinB a 2b

tanC 2 +

+ =

W W X

eşitliği sağlanıyor.

Buna göre, cosC ifadesinin eşiti aşağıdakiler- den hangisidir?

A) 21 B) a2 C) c2 D) c

2 E) 2c

∏8

∏8 ∏

4 y

0 x

– 3∏

8

27.

Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) –200° lik açının esas ölçüsü 160° dir.

B) –17∏ radyanlık açının esas ölçüsü ∏ radyandır.

C) A 3,

2 2

– 1

f p noktası birim çemberin üzerinde ve II. bölgededir.

D) 1140° lik açının esas ölçüsü ∏

3 radyandır.

E) ∏

4

–33 radyanlık açının esas ölçüsü ∏

4 radyan- dır.

28.

^{sinx·cotx=–} ₂²

eşitliğini sağlayan x değerleri, I. ∏

4 3

II. ∏ 4 5

III. ∏ 4 7

ifadelerinden hangileri olabilir?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

29.

Å, œ ve ß dar açılar olmak üzere, (Å)

(ß) (œ) sin

cos tan

6 1

6 5

5

=

=

= olduğuna göre, I. Å = ß II. Å + ß = 90°

III. Å + œ = 90°

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

30.

Yukarıda verilen grafik, f(x) = a·sin(bx) fonksiyo- nuna aittir.

Buna göre, a + b toplamı aşağıdakilerden han- gisi olabilir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 7

y

0 x 4

y = f(x) –4

∏2 ∏

6

2∏3

∏2

∏3

Değerli Meslektaşlarımız, Sevgili Öğrenciler,

Konu Tarama Testleri, öğrenme süreci için hazırlanan materyallerin son parçasıdır. Bu ürün, öğrenme gerçekleştikten sonra kullanılmalıdır. Ürünün içerisinde birkaç kazanımın birleştirilmesi ile oluşan, yeni nesil ve ÖSYM soru tarzına uygun soru tipleri mevcuttur.

Konu Tarama Testleri içerisindeki sorular; mantıksal akıl yürütme, muhakeme becerisi ve sözel akıl yürütme becerilerini geliştirmeyi hedeflemektedir.

Konu Tarama Testleri föy föy hazırlanmıştır. Her föy, Ders İşleme Föyleri (DİF) ürünümüzün taraması niteliğindedir.

DİF'ten bağımsız kullananlar için her föyün konu kapsamı ilk sayfada yer almaktadır.

Konu Tarama Testleri’nde her testin sonunda bulunan mobil optik değerlendirme sistemi ile değerlendirmelerinizi yaparak anında çözüm videolarına ulaşabilirsiniz. Bunun için Android ve iOS telefonlarda “BES Eğitim” uygulamamızı indirmeniz yeterli olacaktır.

Başarılar Dileriz.