MATEMATiK 2 MATEMATiK 2

(1)

SINIF

MATEMATiK 2 MATEMATiK 2

etkİn lİk kİtabım

Yeni Nesil

(2)

Hazırlayan

Öğretmenevde Yayım Kurulu Editör

Münür YAVUZ Dizgi / Grafik Tasarım Serap TOKDEMİR / Bilal YAVUZ Büşra ERYAŞAR / Sanem SEVİMLİ

Kapak Tasarım Merve ŞENAY

Baskı Cilt Birleşik Matbaa

Buca Organize Sanayi 2. Bölge 3/21. Sk. D:no.17 35400 Buca / İZMİR

Tel: (0232) 433 68 66 Matbaa Sertifika No

47989 Basım Yayın İZMİR Ağustos 2020 978-605-7536-52-5İSBN

Sertifika No 41665

(3)

Basit, Bileşik ve Tam Sayılı Kesirler Kesirleri Sayı Doğrusunda Gösterme Birim Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama

Bir Çokluğun Belirtilen Bir Basit Kesir Kadarını Belirleme Paydaları Eşit Olan Kesirleri Karşılaştırma

Paydaları Eşit Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri Kesirlerle İlgili Problemler

Saat-Dakika ve Dakika-Saniye Arasındaki Dönüştürmeler Yıl-Ay-Hafta ve Ay-Hafta-Gün Arasındaki Dönüştürmeler Zaman Ölçme ile İlgili Problemler

Sütun Grafiği

Verilerin Farklı Gösterimi

ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ-4

7 15 19 23 29 33 39 45 51 57 63 67 71 ...

...

..

...

....

. ...

...

İÇİNDEKİLER

(4)

Üçgen, Kare ve Dikdörtgen

Üçgenleri Kenar Uzunluklarına Göre Sınıflandırma Açınımı Verilen Küpü Oluşturma

Çizimlere Uygun Yapılar Düzlem

Açı

Açı Ölçme ve Çizme Simetri

Uzunlukları Ölçme

Uzunluk Ölçülerini Tahmin Etme

Uzunluk Ölçme Birimleri ile İlgili Problemler ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ-5

Kare ve Dikdörtgenin Çevre Uzunlukları Çevre Uzunluğu ile İlgili Problemler

Alan ile Birimkare İlişkisi, Kare ve Dikdörtgenin Alanı Tartma

Tartma ile İlgili Problemler Sıvı Ölçme

Litre ve Mililitre ile İlgili Problemler ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ-6 Cevap Anahtarı

77 83 89 93 97 101 105 111 117 123 127 133 139 145 151 157 161 167 171 175 183 ...

...

İÇİNDEKİLER

(5)

4. SINIF 4. ÜNiTE

Kesirler

Kesirlerle İşlemler Zaman Ölçme

Veri Toplama ve Değerlendirme

(6)

Kesirler

Terimler veya kavramlar: basit kesir, bileşik kesir, tam sayılı kesir

• M.4.1.6.1. Basit, bileşik ve tam sayılı kesri tanır ve modellerle gösterir.

a) Kesrin farklı anlamlarına göre okunuşlarının değişebileceği vurgulanır.

b) Modeller (sayı doğrusu, alan modeli vb.) kullanılarak isimlendirme çalışmaları yapılır.

• M.4.1.6.2. Birim kesirleri karşılaştırır ve sıralar.

a) Paydası en çok 20 olan kesirler üzerinde çalışma yapılır.

b) Birim kesirlerin hangi büyüklükleri temsil ettiği uygun modeller üzerinde incelenir.

• M.4.1.6.3. Bir çokluğun belirtilen bir basit kesir kadarını belirler.

a) Bir çokluğun belirtilen bir basit kesir kadarını bulma çalışmalarına modellerle başlanır, dahasonra işlem yaptırılır.

b) Çokluğu belirten sayı en çok üç basamaklı olmalıdır.

c) Doğal sayı ile kesrin çarpma işlemine girilmez.

• M.4.1.6.4. Paydaları eşit olan en çok üç kesri karşılaştırır.

a) Karşılaştırma çalışmaları yapılırken uzunluk, alan, sayı doğrusu gibi modeller kullanılır.

b) Karşılaştırma yapılırken büyük/küçük sembolleri kullanılır.

c) Verilen bir kesri sayı doğrusu üzerinde sıfır, yarım ve bütünle karşılaştırma çalışmalarına da yer verilir.

Kesirlerle İşlemler

• M.4.1.7.1. Paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi yapar.

• M.4.1.7.2. Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini gerektiren problemleri çözer.

Zaman Ölçme

Terimler veya kavramlar: saat (sa.), dakika (dk.), saniye (sn.)

• M.4.3.4.1. Zaman ölçme birimleri arasındaki ilişkiyi açıklar.

a) Saat-dakika, dakika-saniye arasındaki dönüştürmeler yaptırılır.

b) Yıl-ay-hafta, ay-hafta-gün arasındaki dönüştürmeler yaptırılır.

c) Dönüştürme yapılırken artık yıl konusuna da değinilir.

• M.4.3.4.2. Zaman ölçme birimlerinin kullanıldığı problemleri çözer.

a) Problemlerde zaman yönetiminin önemine vurgu yapılır.

b) Problem kurmaya yönelik çalışmalara da yer verilir.

Veri Toplama ve Değerlendirme Terimler veya kavramlar: sütun grafiği

• M.4.4.1.1. Sütun grafiğini inceler, grafik üzerinde yorum ve tahminler yapar.

• M.4.4.1.2. Sütun grafiğini oluşturur.

Sütun grafiği oluşturulmadan önce veriler nesne veya şekil grafiği yardımıyla düzenlenir. Çetele ve sıklık tablola- rı da kullanılabilir. İlk yapılan çalışmalarda kareli kâğıt ve renkli birimkareler kullanılabilir.

• M.4.4.1.3. Elde ettiği veriyi sunmak amacıyla farklı gösterimler kullanır.

a) Yatay veya dikey sütun grafiği, şekil grafiği, nesne grafiği, tablo, ağaç şeması gibi farklı gösterimler kullandı- rılır.

b) Veri toplama sırasında düzeye uygun çalışmalar yapılmasına dikkat edilir.

c) Veri toplama sürecinde seçilen konu ya da sorunun veri toplamaya uygun olup olmadığı üzerinde konuşulur.

ç) Öğrencilerin bu aşamaya kadar öğrendiği tablo ve grafik gösterimlerine uygun sorular kullanılır.

d) Verilere uygun grafik başlıkları ve birimler kullandırılır.

e) Sınıflanabilir (cinsiyet, göz rengi gibi) ve sıralanabilir (boy sırası, yarışma sonuçları gibi) veriye uygun farklı grafik gösterimlerinin kullanılması ve uygun gösterimin belirlenmesi sağlanır.

f) İki veya daha fazla özellik kullanılır.

g) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılabilir.

h) Verilerin farklı gösterimlerinden yararlanılarak tasarruf bilinci ile finansal okuryazarlık arasında ilişki kurulur.

• M.4.4.1.4. Sütun grafiği, tablo ve diğer grafiklerle gösterilen bilgileri kullanarak günlük hayatla ilgili prob- lemler çözer.

Problem kurmaya yönelik çalışmalara da yer verilir.

4. Ünite Kazanımları

(7)

Basit, Bileşik ve Tam Sayılı Kesirler

Payı, paydasından küçük olan kesirlere “basit kesir” diyoruz. Basit kesirler 1’den küçüktür.

3 8

pay payda

10 15

pay payda

3 < 8 10 < 15

Payı, paydasından büyük veya payı, paydasına eşit kesirlere “bileşik kesir” diyoruz. Bileşik kesirler 1’e eşit veya 1’den büyüktür.

8 5

pay payda

14 14

pay payda

8 > 5 14 = 14

Bir tam sayı ile ifade edilen kesirlere ”tam sayılı kesir“ diyoruz. Tam sayılı kesirler bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşur.

2

2 7 Basit kesir

Tam sayı 3

1 10 Basit kesir Tam sayı

Kesirleri iki farklı yöntemle okuyabiliriz.

Yukarıdan aşağıya doğru okursak;

“Beş bölü dokuz” şeklinde okuruz.

Aşağıdan yukarıya doğru okursak;

“Dokuzda beş” şeklinde okuruz.

5 9

Aşağıdaki şekillerin ifade ettiği kesirleri yazalım.

Etkinlik 1

(8)

www.ogretmenevde.com.tr

8 4.SINIF MATEMATİK-2

42

36 1

5 5

8

31 3

8

53 7 10 8

6 8

3 6

1 10 12

39 3

5 4

2 27 13

5 6

14 2

5 7

3 15

12 14

11 8

9 6

5

59 9

3 10

7 8

2 10

3 7

9 47 8

5 3

2

Aşağıdaki kesirleri şekil üzerinde gösterelim.

Aşağıdaki kesirlerden basit kesir olanı yuvarlak içine alalım.

Etkinlik 2

Etkinlik 3

(9)

75

8

3

7

6

4

18

1 11

23

9

18 5

12

10 10

2

20 3 Aşağıdaki kesirleri, basit kesir yapmak için noktalı yerle- re uygun sayılar yazalım.

Aşağıdaki kesirlerin basit kesir olabilmesi için yerine gelebilecek sayılar yazalım.

7

= 8 ...

...

= ...

...

5

2 + =

...

6 + 4 =

...

= ...

...

10

+ 3 = ...

...

+ 8 11 =

...

4

5 + = ...

...

3

7 + = 5 +

8

8 + 14

7 + 10 2

Etkinlik 4

Etkinlik 5

(10)

w_ww.ogretmenevde.com.tr

4 3

...

Aşağıdaki kesirlerden bileşik kesir olanı yuvarlak içine alalım.

48 3

2 6

10 7

3 3

7 10

12

69 10

8 7

14 35 8

5 2

3 14

9 8

10 4

5 7

8 10

14 9

6

45 5

6 5

9 7

8 7

7 7

9 32 7

10 6

4

Etkinlik 6

Etkinlik 7

(11)

9 7

= ...

...

5 + 2

= ...

...

+ 7 8

=

...

9 4 +

= ...

...

10 3 +

= ...

...

+ 5 12

= ...

...

7 + 10

=

...

+ 8

= ...

...

7 3 +

= 3 + 6

7

15

4 5

16 13

6

10

8

10 14

27

13 8

18 9

6

16

12

11

23

12 7

32

Aşağıdaki kesirleri, bileşik kesir yapmak için noktalı yer- lere uygun sayılar yazalım.

Aşağıdaki kesirlerin bileşik kesir olabilmesi için yerine gelebilecek sayılar yazalım.

Etkinlik 8

Etkinlik 9

(12)

32 7

4 5

3

114 6

2 7

3 Aşağıdaki kesirleri şekil üzerinde gösterelim.

41

2 ...

...

... ...

...

... ...

...

Etkinlik 10

Etkinlik 11

(13)

32

2 1

1 2 4

2 9

3 2

2 4

31 1

4 3

4

2 8 3

9

10 7

6 8

14 10

5 1 7

12 5

3

2 8 10 12

3 8

7

2 6 1

3 7

4 8 6

10 5 3

2 7

1

3 8 8

14

12 5

7 9

4 1 9

11 3

3

2 8 6

8 6

7

2

1 3 8

5

Aşağıdaki kesirleri şekil üzerinde gösterelim.

Aşağıdaki kesirlerden tam sayılı kesir olanları yuvarlak içine alalım.

Etkinlik 12

Etkinlik 13

(14)

3 Üç tam yedide dört

47 1 56

2 810 4 15

Aşağıdaki tam sayılı kesirlerin okunuşlarını yazalım.

Aşağıda okunuşları verilen kesirleri ve kesirlerin çeşidini yazalım.

Dörtte

beş Onda

iki Üç tam

beşte bir

Üç bölü

on Sekiz

bölü bir Bir tam

iki bölü on Bileşik kesir

45 5

2 6

3 7

4

8 1

10

12 6

5

3 5

7 7 2 2

Aşağıdaki kesirleri, tam sayılı kesir yapmak için noktalı yerlere uygun sayılar yazalım.

Etkinlik 14

Etkinlik 15

Etkinlik 16

(15)

Kesirleri Sayı Doğrusunda Gösterme

Basit kesirler sayı doğrusunda her zaman 0 ile 1 arasındadır.

Birleşik kesirleri sayı doğrusunda gösterirken önce kesir içinde kaç bütün olduğunu buluruz. Bunun için payı paydaya böleriz.

Tam sayılı kesirlerde önce tam kısımlar çizilir. Yalnızca kesrin gösteri- leceği alan payda kadar eşit olarak bölünür.

basit kesrini sayı doğrusunda gösterirken doğruyu 5 eşit par- çaya ayırıp 3. çizgiyi işaretleriz.

3 5

1 5

2 5

3 5

4 5

5 5

0 1

1 4

2 4

3 4

0 1 2

1 1 1 4

1 4 1

3

2 3

3 3

4 3

5 3

6 3

7 3

8 3

9 3

0 1 2 3

bileşik kesrini sayı doğrusunda gösterelim.

7 3

tam sayılı kesri sayı doğrusunda 1 ile 2 arasındadır.

1 1 4

0 1

2 0

0 1

1 0

35 102

45 12

Aşağıdaki kesirleri sayı doğrusunda gösterelim.

7 ÷ 3 = 2 7/3 kesri sayı doğrusunda 2 ile 3 arasındadır.

kere var.

Etkinlik 1

(16)

0 1 0 1

0 2

5

1 0 1

0 1

75

2 0 1 2

0 1 2 3 0 1 2 3

Aşağıdaki sayı doğrularını inceleyelim. Sembollerle be- lirtilen kesirleri yazalım.

Etkinlik 2

Etkinlik 3

(17)

41

31 35 35

1

Aşağıda verilen kesirleri sayı doğrusunda gösterelim.

3 12

1 2 3

0

0 1 2 3 4

1 2 3

0

0 1 2 0 1 2

Aşağıdaki sayı doğrularını inceleyelim. Sembollerle belirti- len kesirleri yazalım.

Etkinlik 4

Etkinlik 5

(18)

1 25

0 1 2 3 4

3 23

106 0 1

95

0 1 2

1 12 0 1 2

0 1 2

103

Aşağıdaki kesirleri sayı doğrusunda gösterelim.

107 0 1

Etkinlik 6

(19)

1 9

1 14 1

3

1 2

1 7

1 5 1

8

1 12

1 15

1 10 1

6

1 16

1 12

1 3 1

18

1 9 Aşağıdaki birim kesirleri sembol kullanarak karşılaştıralım.

Birim Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama

Bir bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü belirten sayıya “payda“, eş parçalardan kaç tanesinin alındığını gösteren sayıya “pay“ diyoruz.

Birim kesir, bu eş parçalardan her biridir. Payı 1 olan kesirler birim kesirdir. Kesirler birim kesirlerden elde edilir.

Birim kesirlerde karşılaştırma ve sıralama yaparken paydaya bakarız.

Paydası büyük olan birim kesir küçük, paydası küçük olan birim kesir büyüktür.

1 5 , 1

7 , 1 3 , 1

12 , 1

20 Yandaki kesirler birim kesirdir.

1 8 , 1

3 8 > 3 1

8 > 1

kesirlerini karşılaştıralım. 3

Aşağıdaki kesirlerin birim kesirlerini bulalım ve birim kesirlerin okunuşlarını yazalım.

4 9

1 9

Bir bölü dokuz Dokuzda bir

7 12 5

8

8 10

Etkinlik 1

Etkinlik 2

(20)

23 1

3 Üçte bir

Aşağıda modellenen kesirleri gösterelim, birim kesirleri- ni ve okunuşlarını yazalım. Birim kesirleri sıralayalım.

Kesir Birim Kesri Okunuşu

<

>

21

Etkinlik 3

(21)

21 16

41 12

< <

41 17

81 13 1

7 1

< 4 <

41 15

61 18

> >

71 15

41 16

> >

31 12

51 110

> >

Birim Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama Aşağıdaki birim kesirleri örnekteki gibi karşılaştıralım.

Etkinlik 4

(22)

Aşağıdaki birim kesirleri büyükten küçüğe doğru sembol kullanarak sıralayalım.

Aşağıdaki sıralamalara göre sembollerin yerine gelebi- lecek kesirler yazalım.

31 1 , 7 , 1

4 1

12 1 , 5 , 1

9 1

13 1 , 7 , 1

15

61 1 , 10, 1

17 1

8 1

, 16 , 1

14 1

18 1 , 11 , 1

19

61 1

9 1

10 1

3 1

8 1

4

11 1

3 1

5 1

2 1

9 1

15

61 1

2 1

12 1

15 1

17 1

10 81

Etkinlik 5

Etkinlik 6

(23)

Bir Çokluğun Belirtilen Bir Basit Kesir Kadarını Belirleme

Bir çokluğun belirtilen bir basit kesir kadarını bulurken, çokluğun önce birim kesir kadarını buluruz. Bunun için çokluğu, kesrin paydasına böleriz. Daha sonra basit kesir kadarını buluruz. Bunun için de bulduğu- muz sonucu pay ile çarparız.

Önce birim kesir kadarını bulalım.

Daha sonra basit kesir kadarını bulalım.

24’ün ‘ünü bulalım.3 4

1

4 Birim kesir

24 ÷ 4 = 6 6 x 3 = 18

Tabloda verilen sayıların belirtilen kesir kadarını bulalım.

Dörtte üçü 48 48 ÷ 4 = 12

12 x 3 = 36

Üçte ikisi Sekizde beşi Altıda dördü

Beşte ikisi 90

Dokuzda dördü Üçte biri Onda yedisi

Altıda beşi 42

Üçte ikisi Yedide üçü İkide biri

Üçte ikisi 36

Altıda beşi Dörtte biri Dokuzda yedisi

Etkinlik 1

(24)

65’in ’ü kaçtır?4

5 24’ün ’i kaçtır?1

3

56’nın ’i kaçtır?5

8 96’nın ’si kaçtır?2

4

120’nin ’ü kaçtır?3

5 138’in ’ si kaçtır?2

6 36’nın ’ü kaçtır?

3 6 3 x 9 = 27

3 6 0 0

49

43 48’in ’si kaçtır? 2

6 9 9 9 9

Verilen sayıların belirtilen kesir kadarını örnekteki gibi modelleyerek bulalım.

Etkinlik 2

(25)

Kaç tane şiir kitabı vardır? Kaç tane roman vardır?

30 600 ÷ 20 = 30

1 x 30 = 30 şiir kitabı

Kaç tane dergi vardır? Kaç tane hikâye vardır?

Tablo: Kitap Türleri Şiir

Hikâye Roman Dergi TOPLAM

201 104 26 203

600 adet

Yandaki tabloda kütüphanedeki kitap türleri ve bunların toplam miktarı verilmiştir. Aşağıdaki soruları tabloya göre cevaplayalım. İlk dört soruyu çözerken verilen şekilleri kullanalım.

Hikâyelerin ‘ü kaç kitap

eder? Geri kalan kitaplar ansiklopedi ise

kaç ansiklopedi vardır?

46

Bir Çokluğun Belirtilen Bir Basit Kesir Kadarını Belirleme Aşağıda verilen tabloya göre problemleri çözelim.

Etkinlik 3

(26)

25’in ’si2 5 49’un ’i5

7 36’nın ’ü

< <

46

48’in ’si7 8 16’nın ’ü3

4 72’nin ’ü

< <

49

36’nın ’ü3 6 70’in ’ü3

10 32’nin ’ü

< <

43

36’nın ’si2 6 64’ün ’ü4

8 25’in ’ü

< <

35

81’in ’i5 9 42’nin ’ü3

7 50’nin ’i

< <

108

27’nin ’i1 3 72’nin ’i5

8 40’ın ’ü

< <

45

Aşağıdaki sembollere denk gelen sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Etkinlik 4

(27)

• Ali Amca kaç kg elma satmıştır?

• Geriye kaç kg elma kalmıştır?

• Gizem, kaç fındık yemiştir?

• Geriye kaç fındık kalmıştır?

Çocukların söylediklerini okuyalım. Soruları cevaplayalım.

48 fındığın ’ünü yedim.4 6

56 kg elmanın ’ünü sattım.

38

• Ayşe kaç tane kalem satmıştır?

• Geriye kaç tane kalem kalmıştır?

• Toprak, kaç sayfa okumuştur?

• Okunacak kaç sayfa kalmıştır?

90 sayfalık kitabın ’ini okudum.

59 72 kalemin ’ünü sattım.4 9

• Aysel, kaç tane ceviz yemiştir?

• Feridun kaç lira harcamıştır?

35 liranın önce ’sini, sonra ’ünü harcadım.

27 35

100 cevizin önce ’sini, sonra ’ini yedim.

102 51

Etkinlik 5

(28)

29 35

31 27

Aşağıdaki problemleri çözelim.

Emel 45 lirasının ‘si ile kitap, ’ü ile çanta alıyor.

Emel’in geriye kaç lirası kalır?

Çetin 63 çikolatanın önce ‘ini, sonra geri kalanların ’sini yiyor.

Çetin toplam kaç çikolata yemiştir?

Cenk 360 tane fındığın yukarı- daki kesir kadarını arkadaşlarına dağıtmıştır. Buna göre Cenk’in kaç fındığı kalır?

Bir günün ‘sini uyuyarak geçi- ren Ahmet, günde kaç saat uyur?

26 210 sayısının ’ü ile ’i

arasındaki fark kaçtır?

37 5

6

Bir otomobil 480 km yolun ’sini gittikten sonra mola veriyor. Daha sonra kalan yolun ’ini gidiyor.

Buna göre otomobil kaç km yol gitmiştir?

26

58

Etkinlik 6

(29)

25

1 3 25

1416 15 16 113

4 5 111

47 6

7 9

10 5

10 10

12 7

12 89 5

9 3

1 4 2 2

4 15

20 18

20 1312

2 1 1013 2

3 6 1 56 4

8 7

8

107 4 , 10, 5

10 9

7 12 , 7 , 8

7 128 10

, 8 , 14

8 3

12 7 , 12, 5

12

Aşağıdaki kesirleri sembol kullanarak karşılaştıralım.

Aşağıdaki kesirleri sembol kullanarak küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Paydaları Eşit Olan Kesirleri Karşılaştırma

Paydaları eşit kesirler karşılaştırılırken, kesirlerin payına bakılır. Payı büyük olan kesir büyük, payı küçük olan kesir küçüktür.

Tam sayılı kesirler ve bileşik kesirler, her zaman basit kesirlerden büyüktür.

3 7

5 7

3 7

5 ile kesrini karşılaştıralım. 3 < 5 olduğu için; < 7 ‘dir.

4 6

1

< 6

2 8

5 2

< 5

Etkinlik 1

Etkinlik 2

(30)

Aşağıda çizilmiş barları kullanarak verilen kesirleri ör- nekteki gibi boyayalım. Oluşturduğumuz kesirleri büyük- ten küçüğe doğru sembol kullanarak sıralayalım.

105 2 10 3

10 , ,

, , 1

5 4 5 5

5

105 2 10 3

10 , ,

, , 1

5 4 5 5

5

, , , ,

36 2

6 2

8 7

8 4

8 46 3

6 2

4 6 6

37 1

7 7

7 , ,

, , 7

9 8 9 5

9

Etkinlik 3

(31)

Aşağıdaki karşılaştırmaların doğru olabilmesi için noktalı yerlere uygun sayılar yazalım.

Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde gösterilen kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

6 >

8 8 4 <

5 5

10 > 3

10 7 > 8

7 12 < 8 12

2 >

9 9 6 > 7

= 6

153 15 12 <

20 20 18 < 9 18

16 >

30 30 14 > 3

= 14

25 20

25 7 <

9 9 3 < 8

3

0 1 0 1 2

0 1 2 3 0 1 2

0 1

0 1 2 3

0 1 2

0 1

< < < <

Etkinlik 4

Etkinlik 5

(32)

67 , 4 7, 1

7

1010, 12 10, 18

10

35, 1 5, 5

5

26, 5

6 , 4

3 5 7 6

1212, 3 12, 8

12

45, 3

5, 2

2 4 1 5

Aşağıdaki kesirleri sembol kullanarak büyükten küçüğe doğru sıralayalım.

Aşağıdaki sıralamalarda yerine yazılabilecek sayıla- rın toplamını bulalım.

4 + 5 + 6 + 7 = 22 103 10 8

10 7

7 7 1

7 2

12 12 5

12

1015 15 5

15 4

9 9 7

9 2

6 6 5

6

81 8 5

8 8

14 14 3

14 6

13 13 1

13

Etkinlik 6

Etkinlik 7

(33)

Paydaları Eşit Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri

Paydaları eşit kesirlerle toplama işlemi yaparken, payları toplar, toplamın pay kısmına yazarız. Ortak paydayı toplamın payda kısmına aynen yazarız.

Paydaları eşit kesirlerle çıkarma işlemi yaparken, payların farkını pay kısmına yazarız. Ortak paydayı farkın payda kısmı- na aynen yazarız.

2 8

4 8

6 + = 8

2+4=6

5 7

1 7

4 - = 7

5-1=4

Aşağıdaki şekillere ait kesir sayılarını yazarak toplama işlemlerini yapalım.

31 1

3 2

+ = 3

+ =

+ = + =

+ =

Etkinlik 1

(34)

97 8

1 9

+ 9 = 6

15 7

+ 15 = 8

20 5

+20= 14

23 7 +23=

104 2

+10= 3

12 2

+ 12 = 9

18 5

+ 18 = 12

15 1 + 15 =

3218 12

+32= 11

34 6

+34= 14

50 21

+50= 24

45 17 +45=

0 1 2

33 32

31 4

3 5

3 6

3

31 3 + 3 =

+ =

43

0 1

0 2

0 1

1

+ =

Aşağıdaki toplama işlemlerini yapalım.

Aşağıdaki sayı doğrularında gösterilen işlemleri yapalım.

Etkinlik 2

Etkinlik 3

(35)

0 1 2 3

A B C Ç D E F G H

Ç + D = G + A = B + H =

E + B = D + H = G + C = 67 10

6 17 + = 6

+ =

Aşağıdaki toplama işlemlerini yapalım.

Aşağıdaki sayı doğrusunda, harflerle belirtilen kesirleri kullanarak toplama işlemlerini yapalım.

101 4

10 2

20 3

20 10

1 2 420 1

8 2

1 8

187 3

18 5

18 4

25 7

25 2

1 2 1 25 9

34 8

34 6

34

Etkinlik 4

Etkinlik 5

(36)

49 7

+ = 9 5

1 12 1 1112

+ = 8

20 15

+ = 20

2030 27

+ = 30 8

2 13 3 10

+ = 13 13

21 19 + = 21 153

2 4 915

+ = 2

1 18 3 1618

+ =

1427 25

+ = 27

43 41

44 - =

- = - =

- =

- = - =

- =

- = - =

- =

Aşağıdaki toplama işlemlerinde verilmeyen kesirleri yazalım.

Aşağıdaki şekillere ait kesir sayılarını yazarak çıkarma işlemlerini yapalım.

Etkinlik 6

Etkinlik 7

(37)

148 5

- 14 = 17

20 5

- 20 = 12

15 9

- 15 = 8

9 7

- 9 = 119 4

- 11 = 7

8 2

- 8 = 20

21 15

- 21 = 12

17 8 - 17 = 55 3

- 5 = 30

34 23

-34= 25

29 17

- 29 = 38

42 27 - 42= Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapalım.

Aşağıda sayı doğrularında gösterilen işlemleri örnekteki gibi yapalım.

0 1 2 - =

- =

0 1

- =

0 1 2

- =

0 1 2

0 1

81 2

8 3

8 4

8 5

8 6 8

- =

6

8 2

8 4

8

Etkinlik 8

Etkinlik 9

(38)

B - A = - =

C - B =

D - Ç =

E - D =

D - B =

- =

H - G =

H - F =

G - F =

F - E =

G - D =

- =

10

4 15 1 7

- 15 = 7

3 8 2 4

- 8 = 6

5 10 2 1 - 10 = 8

3 9 5

- 9 = 5

2 12 1 3

- 12 = 3

4 5 1 1

- 5 =

0

A B C Ç D E F G H

1 2 3

Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapalım.

Aşağıdaki sayı doğrusunda, harflerle belirtilen kesirleri kullanarak çıkarma işlemlerini yapalım.

58 3

8 2

8

Etkinlik 10

Etkinlik 11

(39)

Kesirlerle İlgili Problemler

Problemi Anlayalım Plan Yapalım Uygulayalım Önce ‘ini harcamış.

Sonra ’ünü harcamış.

Parasının kaçta kaçının kaldığı soruluyor.

Harcadığı toplam parayı bulurum.

Parasının tama- mından bulduğum kesri çıkarırım.

5

12 5

3 12 12

+ 312 8

12 12

12

= harcamış.

12 12- 8

12 4

=12 kalmıştır.

Parasının tamamı ‘dir.

Problem: Murat, parasının önce ‘ini, sonra ’ünü harcıyor.

Murat’ın parasının kaçta kaçı kalmıştır?

5 12

3 12

Ayşe, babasının aldığı pastanın ‘sini yedi. Geriye pastanın kaçta kaçı kalmıştır?

25

Bir torbadaki topların ‘si mavi, ’ü sarı geri kalanları mordur. Torbadaki topların kaçta kaçı mordur?

27 37

Bora, harçlığının önce ‘sini, daha sonra ’ünü harcıyor.

Bora harçlığının kaçta kaçını harcamıştır?

29 39

Pelin, sepetteki yumurtaların ‘ünü kırdı. Geriye kaç tane sağlam yumurta kalmıştır?

38

Etkinlik 1

(40)

Bir manav soğanların önce ‘ünü, sonra ‘ini satarsa soğanların kaçta kaçı kalır?

46 1

6

Erol Bey 20 lira olan borcunun 8 lirasını ödedi.

Erol Bey’in kaç lira borcu kaldı?

48 38 Bir kitabın önce ’ünü sonra

’ini okursam, geriye ki- tabın kaçta kaçı kalır?

35 51

105 103

Ece günün, ‘sini uykuda, ’ini okulda, geri kalan zama- nını evinde geçiriyor. Ece zama- nının kaçta kaçını evde geçirir?

26 61

Cevizlerin ’ünü yersem geriye kaçta kaçı kalır?

37

Bir otobüsteki yolcuların ’i kadın, ’ü erkektir. Geri kalanı çocuktur. Çocuk yolcu sayısı tüm yolcuların kaçta kaçıdır?

Etkinlik 2

(41)

Bir manav elmaların önce ’ünü, sonra ’ini satarsa elmaların kaçta kaçı kalır?

36 1

6

Mert şekerlerinin önce ‘sini, sonra ’ini yedi. Mert şeker- lerin kaçta kaçını yemiştir?

81

28

124 123

Bir araç yolun önce ’ünü, daha sonra ’ünü gidiyor.

Araç yolun kaçta kaçını gitmiştir?

105

102

Bir torba şekerin ’si satılınca geriye ’i kalıyor. Başlangıçta tor- banın kaçta kaçı şeker ile doludur?

Melda, öğretmeninin verdiği soru- ların sabah ’ünü, öğleden sonra ’ünü çözüyor. Geriye kalan sorular, tüm soruların kaçta kaçıdır?

104 103

Büşra sınavda çıkan soruların ’unu doğru, ’ini yanlış ce- vaplamış, geri kalanları boş bırak- mıştır. Büşra soruların kaçta kaçını boş bırakmıştır?

139 1

13

Etkinlik 3

(42)

+

38 4 , 8

101 5 , 10

Aşağıda verilenlerden yararlanarak problemler kuralım ve kurduğumuz problemleri çözelim.

123 4 12 uyku okul eğlence

?

Erhan

Etkinlik 4

(43)

Kesirlerle İlgili Problemler Aşağıdaki problemleri çözelim.

Faruk hikâye kitabının önce

‘ünü, sonra ’ünü okuyor.

Geriye hikâye kitabının kaçta kaçı kalır?

114 3

11 Onur parasının ‘i ile don-

durma, ’ü ile çikolata alıyor.

Onur parasının kaçta kaçını harcamıştır?

165 163

Kırtasiyede üç gün boyunca kalemlerin sırasıyla ‘ü, ’i ve ‘ü satılıyor. Bu kırtasiye- de kalemlerin kaçta kaçı satıl- mıştır?

163 5 4 16

16

129

Elimdeki ipe m uzunluğundaki bir ip eklediğimde ipin uzunluğu m oldu. Buna göre elimdeki ip başlangıçta kaç metre idi?

Bir kaplumbağa gideceği yolun ‘unu gitmiştir. Buna göre kaplumbağanın ormana ulaş- mak için gitmesi gereken yolun kesir değeri kaçtır?

48 78

Bir otomobil yolun ‘sini gittik- ten sonra mola veriyor. Daha sonra kalan yolun ’ini gidiyor.

Buna göre yolun kaçta kaçı kal- mıştır?

28 58

Etkinlik 5

(44)

Ablam, kumbarasındaki parası- nın 1. gün ‘ini, 2. gün ‘ünü harcamıştır. Buna göre ablam kumbarasındaki parasının kaçta kaçını harcamıştır?

Esin bir kitabın ‘sını oku- muştur. Okumadığı sayfalar, kitabın kaçta kaçıdır?

Bir günün 6 saatini okulda geçi- ren Efe, günün kaçta kaçını okulda geçirmiştir?

Birinci gün kitabın ’sini, ikinci gün ’ünü okudum. Geriye kitabın kaçta kaçı kalır?

106

Bekir Bey, 20 kg buğdayın 5 kg’ını sattığında, buğdayların kaçta kaçı kalır?

102 103

91 3

9

Fırat, kg fındığa önce kg, sonra bir miktar daha fındık ekleyince fındıklar kg oluyor.

Fırat, sonradan kaç kg fındık eklemiştir?

128 1

12 1211

Etkinlik 6

(45)

Saat - Dakika ve Dakika - Saniye Arasındaki Dönüştürmeler

1 saat 60 dakikadır. Saati dakikaya çevirmek için saat sayısı ile 60 sayısını çarparız.

1 dakika 60 saniyedir. Dakikayı saniyeye çevirmek için dakika sayısı ile 60 sayısını çarparız. Saniyeyi dakikaya çevirirken saniye sayısını 60’a böleriz.

Dakikayı saate çevirirken dakika sayısını 60’a böleriz.

3 x 60 = 180 dakikadır.

3 saat kaç dakikadır?

4 saat 10 dakikadır.

250 dakika kaç saat kaç dakikadır?

250 240 10

60

4 saat

dakika

Saati sa. , dakikayı dk. , saniyeyi sn. olarak kısaltabiliriz.

1 saat 25 dakika

Zaman Hesaplayalım Dakika

1 x 60 = 60 60 + 25 = 85 85 dakika 1 saat 50 dakika

2 saat 5 dakika 2 saat 15 dakika 3 saat 45 dakika 4 saat 20 dakika 5 saat 7 dakika

Aşağıdaki tabloda verilen dönüşümleri işlem yaparak bulalım.

Etkinlik 1

(46)

15.45 Zaman

dakika125 2

sa. 5 dk.

125120 005

602 dk.

sa.

dakika70

dakika195

Hesaplayalım sa. dk. Zaman dakika260

dakika165

dakika90

Hesaplayalım sa. dk.

Aşağıdaki tabloları istenen bilgilere göre dolduralım.

Tabloda verilen dönüşümleri işlem yaparak bulalım.

12 saat sonra 3 saat sonra 10 saat sonra 18 saat sonra Yarım saat sonra

15 dakika sonra Yarım saat sonra

120 dakika önce 158 dakika önce 275 dakika önce 314 dakika önce 12 dakika önce Yarım saat önce

27 dakika önce 03.45

14.02 02.55 07.13 15.30 03.05 12.00

05.18 16.20 12.03 07.24 21.40 01.00 10.52

Etkinlik 2

Etkinlik 3

(47)

Zaman Hesaplayalım dk. sn. Zaman Hesaplayalım dk. sn.

2 dakika 55 saniye 1 dakika 20 saniye 2 dakika 5 saniye 3 dakika 40 saniye 4 dakika 15 saniye 1 dakika 25 saniye

Zaman Hesaplayalım Saniye

2 x 60 = 120 120 + 55 = 175 175 saniye

saniye105 1

dk. 45 sn.

10560 045

60 1 sn.

dk.

saniye210

saniye120

saniye160

saniye235

saniye405

Aşağıdaki tablolarda verilen dönüşümleri işlem yaparak bulalım.

Etkinlik 4

(48)

41 saat = ... dakika 4

6 saat = ... dakika 3

10 saat = ... dakika 62 saat = ... dakika 3

saat = ... dakika6 4

12saat = ... dakika 61

saat = ... dakika 3

saat = ... dakika4 1

5 saat = ... dakika 42 saat = ... dakika 1

2 saat = ... dakika 2

5 saat = ... dakika

Göz kapatıp açma arasında geçen süre Bir futbol maçında geçen süre

Kâğıda bir çizgi çizme süresi Gün içindeki uyku süresi

Evdeki çöpü dışarıdaki kutuya atıp gelme süresi İzmir’den Ankara’ya gitme süresi

Bir kelimeyi söyleme süresi Alışverişe gidip gelme süresi Sofrayı hazırlama süresi

Bir kez nefes alıp verme süresi Saniye

Aşağıda zamanla ilgili dönüşümleri yapalım.

Aşağıdaki süreleri ölçmek için kullanılacak en uygun zaman birimini yazalım. (Saat, dakika veya saniye) Saat - Dakika ve Dakika - Saniye Arasındaki Dönüştürmeler

Etkinlik 5

Etkinlik 6

(49)

Saat - Dakika ve Dakika - Saniye Arasındaki Dönüştürmeler Aşağıdaki noktalı yerleri dolduralım.

240 dakika = ... saat

3 saat 2 dakika = ... dakika 60 dakika = ... saat

7 saat = ... dakika 225 dakika = ... saat ... dakika

272 dakika = ... saat ... dakika

260 saniye = ... dakika ... saniye 5 saat 12 dakika = ... dakika

256 dakika = ... saat ... dakika 3 dakika 1 saniye = ... saniye

716 saniye = ... dakika ... saniye

4 dakika 3 saniye = ... saniye 1 saat 18 dakika = ... dakika

325 dakika = ... saat ... dakika

8 saat 10 dakika = ... dakika 6 saat 27 dakika = ... dakika

128 saniye = ... dakika ... saniye

3 saat 59 dakika = ... dakika 2 dakika 53 saniye = ... saniye

306 dakika = ... saat ... dakika 120 dakika = ... saat

Etkinlik 7

(50)

2 saat 5 dakika süren filmin 27 dakikasını izleyen Önder, kaç dakikasını izlemeden çıkmıştır?

Saat 08.15’te işe başlayan Erol Bey’in mesaisi saat 17.00’de bitiyor. Buna göre Erol Bey günde kaç dakika çalışmaktadır?

Günde 2 saat 15 dakika ders çalışan bir öğrenci bir haftada ne kadar süre ders çalışır?

3 saat sürecek olan konserden 20 dakika önce çıkan ablam, konserde ne kadar kalmıştır?

Matematik sınavı, 1 saat 25 dakika sürdü. Buna göre sınav kaç saniye sürmüştür?

Defne, her gün 2 dakika 5 saniyede dişlerini fırçalıyor.

Defne bir hafta boyunca diş fırçalamaya kaç saniye ayırır?

Etkinlik 8

(51)

Noktalı yerleri işlem yaparak tamamlayalım.

Yıl-Ay-Hafta ve Ay-Hafta-Gün Arasındaki Dönüştürmeler

1 yıl 12 aydır.

1 ay ortalama 30 gündür.

1 hafta 7 gündür.

1 yıl 52 haftadır.

1 yıl 365 gün 6 saattir.

1 yıl 4 mevsimdir.

2 0 1 6 16 ÷ 4 = 4 Kalansız bölünür. Artık yıldır.

2 0 1 3 _{13 ÷ 4 = 3}

Kalan: 1

Kalansız bölünemez. Artık yıl değildir.

1 yıl 365 gün 6 saattir. 6 saat, 4 yılda 24 saat, yani 1 gün eder.

Dört yılda oluşan 1 gün, o yılın şubat ayına eklenir. Eklendiği yıl, şubat ayı 29 gün olur. Böyle yıllara “artık yıl” adı verilir.

4’e kalansız olarak bölünebilen yıllar artık yıldır. Bir sayının son iki basamağı 4’ün katı ise; o sayı 4’e kalansız bölünebilir.

3 hafta ... gündür.

28 gün ... haftadır.

24 ay ... yıldır.

49 gün ... haftadır.

2 yıl ... haftadır.

5 yıl ... haftadır.

3 yıl ... aydır.

4 yıl ... mevsimdir.

21 3 x 7 = 21