Konu Anlatımı

(1)

BÖLEN SAYISI

Konu Anlatımı

(2)

BÖLEN SAYISI

Bölen Sayısı

Simedyan Akademi

a, b ve c asal sayılar,

x, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere

A= ax_.by_.cz_{şeklinde asal çarpanlarına ayrılmış A sayısının:}

` Pozitif Bölen Sayısı: ...

` Negatif Bölen Sayısı= ...

` Tam Bölen Sayısı= ...

` Asal Bölen Sayısı= ... , (a,b ve c dir)

(3)

BÖLEN SAYISI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 1

120 sayısının

a) Pozitif Bölen Sayısı: b) Negatif Bölen Sayısı: c) Tam Bölen Sayısı:

d) Asal Bölen Sayısı:

e) Asal Olmayan Pozitif Bölen Sayısı: f) Pozitif Tek Bölen Sayısı:

g) Pozitif çift bölen Sayısı:

h) Asal Bölenlerinin Toplamı: ı) Tam Bölenlerinin Toplamı:

j) Asal Olmayan Tam Bölenlerinin Toplamı: k) 10 un katı olan Pozitif Bölen Sayısı:

(4)

BÖLEN SAYISI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 2

x ve y pozitif tam sayılardır.

840= 2x.3y.a

(5)

BÖLEN SAYISI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 3

183.152

(6)

BÖLEN SAYISI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 4

A= 11+22+33+...+121

(7)

BÖLEN SAYISI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

ÖSYM

n bir tam sayı olmak üzere, 90

n ifadesi bir asal sayıya eşittir.

(8)

BÖLEN SAYISI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 5

105.10n

sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı 168 olduğuna göre, n kaçtır?

(9)

BÖLEN SAYISI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

ÖRNEK 6

1<n<100 olmak üzere

(10)

BÖLEN SAYISI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

SIRA SENDE

n bir pozitif tam sayı olmak üzere,

n yi bölen her bir p asal sayısı için p2 de n yi bölüyorsa;

n ye bir kuvvetli sayı denir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kuvvetli sayı değildir?

(11)

BÖLEN SAYISI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 7

a ve b doğal sayılar olmak üzere,

a.b=350

(12)

BÖLEN SAYISI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 8

102000...0

sayısının 444 tane asal olmayan tam böleni olduğuna göre, bu sayının sonunda kaç tane sıfır vardır?

(13)

BÖLEN SAYISI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

ÖSYM

A= 26+262 olduğuna göre,

I. A sayısının en büyük asal çarpanı 13 tür. II. A sayısının tam bölen sayısı 16 dır.

III. A sayısının asal bölenlerinin toplamı 18 dir.

(14)

BÖLEN SAYISI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 9

a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, 150. a= b2

(15)

BÖLEN SAYISI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 10

a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, 540.a2=b3

(16)

BÖLEN SAYISI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 11

Yukarıdaki tabloda a,b ve c farklı asal sayılar; x ve y pozitif tam sayılar olduğuna göre, x+y toplamı kaçtır?

Asal Olmayan Pozitif Bölen Sayısı

ax.by.c 45

(17)

BÖLEN SAYISI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

ÖSYM

Bir doğal sayının pozitif bölenleri sırasıyla 1,2,a,5,6,b,15 ve kendisi olduğuna göre, a+b toplamı kaçtır?