11. HAFTA MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ. Başabaş Analiz Yöntemi. Yrd. Doç. Dr. Tahir AKGÜL

11. HAFT A

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ

Yrd. Doç. Dr. Tahir AKGÜL

• Başabaş Analiz Yöntemi

BAŞA-BAŞ NOKTASI ANALİZİ



Başa-baş noktası, üretim miktarı, maliyet akışları ve satış gelirleri arasındaki ilişkilere dayanarak,

Giderler = Gelirler

olduğu faaliyet düzeyini gösterir.

 Kar ve zararın sıfır olduğu bu noktaya,

Sıfır kâr noktası, Ölü nokta,

Kâr’a geçiş noktası

gibi adlar da verilir.

• Kara geçiş analizi, bir işletmenin toplam gelirlerinin, toplam maliyet ve giderlerinin tamamını karşılamaya

başlandığı satış düzeyini (hasılatını ) belirtir.

• Temel olarak değişmez giderler, değişken giderler, satışlar ve kar arasındaki ilişkilerin incelenmesinde

kullanılan bir analiz tekniğidir.

• İşletmenin giderlerinin tamamının değişken giderlerden oluşması durumunda kara geçiş

noktasının saptanmasına gerek yoktur.

Başa-baş analizinde başlıca kabuller

 Toplam maliyet giderleri, değişmez maliyet giderleri ve değişken maliyet giderleri olarak iki grupta toplanmaktadır,

 Değişken maliyet giderleri, sunulan hizmet ve üretim miktarına bağlı olarak aynı oranda değişmekte, birim başına sabit

kalmaktadır,

 Birim satış fiyatı değişmemektedir,

 Tek tip mal ya da hizmet üretilmekte, birden fazla tip üretim varsa üretim bileşimi değişmemektedir,

 İşletmenin izlediği üretim ve fiyat politikalarında önemli değişiklikler yoktur,

 Maddi duran varlıklar çeşitli üretim hacminde aynı kalmaktadır,

 Üretim girdilerinden sağlanan verimlilik sabit olmaktadır,

 Genel fiyat düzeyi kararlıdır,

 Satışlar ile stoklar arasında tam bir zaman uyumu mevcuttur.

Başa-baş analizinin kullanıldığı yerler

 İşletmelerin faaliyetlerini zarardan koruyacak en

düşük hizmet sunumu ve üretim miktarının bulunması

 Yeni yapılacak yatırımlarda en düşük kapasite kullanım oranının bulunması,

 Çeşitli hizmet ve üretim miktarındaki işletme sermaye gereksinimini ve birim maliyetlerinin saptanması,

 Planlanan başabaş noktası ile gerçekleşen başabaş noktasının karşılaştırılmaları yapılarak uygulanan yönetim politikalarının değerlendirilmesi,

 Hizmet ve üretim, yatırım , satış fiyatı, politikaları ile

ilgili kararlara yardımcı olmak,

 Satış fiyatındaki , maliyet giderlerinde ve talep

değişmelerinin kara geçiş noktasına ve toplam kara etkisinin bulunması,

 En karlı ürün türlerinin seçilmesi, karlı üretim birleşimlerinin oluşturulması,

 En düşük satış fiyatının belirlenmesi,

 Kar hedeflerine ulaşmak için gerekli olan iş hacminin saptanması,

 İşletmenin üretim hacmini artırması durumunda bu karşılayacak olan satış hacminin belirlenebilmesi

 Yeni yapılacak yatırımlarda risk derecesini ve emniyet marjını göz önünde bulundurarak en düşük üretim

kapasitesinin belirlenmesi,

BBN ANALİZİNİN UNSURLARI

• SABİT GİDERLER: Kısa sürede etkinlik hacmindeki değişmelere karşın değişmeden kalan ve katlanılmak zorunda olunan giderlerdir.

• Kapasite giderleri olarak da anılan değişmez giderler belirli bir mamul üretimi için üretim birimlerinin hazır bulundurulması amacıyla yapılması gereken mutlak maliyet giderleridir.

• Değişmez giderleri üretim sıfır dahi olsa değişmediği için kapasite kullanım oranının değişmesi karşısında toplam gider tutarı değişmemekle birlikte, birim başına düşen payı azalmaktadır. Bu ise işletmenin kapasite kullanım oranı arttıkça, atıl durumda bulunan kapasite maliyetlerinin üretimde kullanılarak verimli duruma geçmesi anlamına gelmektedir.

• DEĞİŞKEN GİDERLER: İşletmenin üretimi miktarına bağlı olarak değişen giderlerdir.

• Mevcut kapasite büyüklüğünde üretim miktarındaki değişmeye bağlı olarak toplam değişken giderlerin tutarı da değişmektedir.

• Ancak, üretim miktarındaki değişme karşısında birim üretim başına düşen değişken maliyet payı aynı kalacağı için, değişken maliyet giderleri birim başına değişken karakter gösterir.

• İşletmelerdeki değişken giderler ; üretim miktarı

arttıkça genel olarak doğrusal biçimde artarken ve

birim mamul başına değişmezken, birim başına

değişken maliyetler aynı doğrusal değişim özelliğini

göstermemektedir.

• YARI DEĞİŞKEN GİDERLER: İşletmenin belli üretim düzeyine kadar değişmeyen belli bir düzeyden sonra artış gösteren giderlerdir.

• Yarı değişken giderlerin değişmez kısmı üretim mevcut olsa da olmasa da katlanılan giderlerdir.

• Değişken kısmı üretim arttıkça artan özellik gösterir.

• İşletmelerdeki yarı değişken giderleri; üretim miktarı arttıkça genel olarak artan ancak doğrusal biçimde artış göstermeyen giderlerdir.

• Bu tür giderlerin değişken kısımları değişken giderlere,

değişmez kısımları da değişmez giderlere eklenir.

SATIŞ HASILATI: İşletmenin satış birimiyle birim satış fiyatıyla çarpılması sonucunda bulunan hasılattır.

ÜRETİM HACMİ: İşletmenin faaliyet düzeyini belirten miktar ve tutardır.

KATKI PAYI: Birim satış fiyatıyla birim değişken gider arasındaki farktır.

TOPLAM GİDERLER: İşletmenin değişmez ve değişken giderlerinin toplamıdır.

KATKI PAYI ORANI: Katkı payı tutarının satış tutarına oranıdır.

Geleneksel BBN Hesaplama Yöntemleri GRAFİKSEL YÖNTEM

Varsayımlar altında, sabit ve değişken giderler ile satış hasılatı, grafikte birer düz doğru olarak gösterilir. Belirli bir üretim ve/veya satış düzeyinde, toplam giderler doğrusu ile toplam gelir doğrusu birbirini keserler. Bu kesişim noktasında, toplam giderler gelirlere eşittir.

Başka bir deyişle, işletme başabaş durumdadır ve üretilen miktarla satılan miktar birbirine eşittir.

•Başabaş grafiği, kâr-faaliyet düzeyi-maliyet arasındaki ilişkileri basit ve doğrudan gösterdiği için pratik bir araçtır.

•Yatay eksen üretim (faaliyet) düzeyini, düşey eksen ise giderleri ve gelirleri gösterecek şekilde düzenlenir.

•Sabit giderler her üretim düzeyinde aynı olduğundan, sabit maliyet doğrusu yatay eksene paralel olacak şekilde çizilir.

•Değişken maliyet doğrusu, çeşitli üretim miktarında yapılacak değişken giderler belirlendikten sonra, bunların birleştirilmesiyle çizilir. Lineer ilişkiler için, değişken maliyetler direk olarak kapasiteyle orantılıdır. Her ekstra birim üretim, eşit oranında maliyeti de arttırır.

•Toplam maliyet doğrusu, sabit maliyetler doğrusunun başladığı noktadan, değişken maliyetler doğrusuna paralel bir doğru çizilerek elde edilir.

Geleneksel BBN Hesaplama Yöntemleri MATEMATİKSEL YÖNTEM

Başabaş noktasının matematiksel çözümü çeşitli şekillerde yapılabilir. Bunlar, üretilecek mal miktarı veya satış geliri açısından, satış kapasitesinin yüzdesi olarak, amaçlanan kâr miktarına göre başabaş noktası gibi olabilir. Aşağıda söz konusu matematiksel çözümleri veren formüller ve bunlarla ilgili örnekler verilecektir. Söz konusu yöntemlerde aşağıda verilen kısaltmalar kullanılacaktır.

SG = Sabit gider DG = Değişken gider

d = Birim değişken gider b = Birim satış fiyatı

Q_b = Üretim miktarı

G = Toplam Satış Gelirleri TG = Toplam gider

K = Kâr

G = Q.b

TG = Q.d + SG

K = G - TG = Q.(b-d) - SG

Örnek 1

• Bir işletmenin toplam sabit giderleri (SG)

100,000,000 TL; birim değişken giderleri (d)

650 TL/birim ve satış fiyatı (b) 1,000 TL/birim

olsun. Bu işletmenin başabaş noktasına

ulaşması için satılacak mal miktarı ne

olmalıdır?

•Verilen bu değeri formülde yerine koyduğumuzda birim bazında;

•Tutar Bazında;

•Veya;

285,714 birim x 1,000 TL/birim = 285,714,000 TL olarak bulunur.

NAKİT BAŞABAŞ ANALİZİ

• Sabit maliyetlerden, nakit çıkışı gerektirmeyen giderlerin düşülmesiyle, nakit başabaş noktası bulunur.

• Nakit BBN=(Top. Sabit Maliyet- Nakit Çıkışı

Gerektirmeyen Giderler) / (Birim Satış Fiyatı –

Birim Değişken Maliyet)

ÖRNEK 2

• X firması için sabit maliyetler 40.000.000 TL, birim değişken maliyet 1.200 TL ve birim satış fiyatı 2.000 TL olup işletmenin sabit giderler içerisinde yer alan amortisman giderleri

toplamı 10.000.000 TL’dir. Bu durumda;

• Geleneksel başabaş noktasını hesaplayınız.

• Nakit başabaş noktasını hesaplayınız.

1.

40.000.000

Q_b ⁼ = 50.000 birim

(2000-1200)

2.

40.000.000 – 10.000.000

Q_bN

=

2000 - 1200

• Bilindiği üzere, her işletmenin bir üretim ve satış kapasitesi vardır. Başabaş noktasının, satış veya üretim kapasitesinin yüzdesi olarak bulunması için aşağıda verilecek olan formülü kullanabiliriz.

Satış Kapasitesinin Yüzdesi Olarak Başabaş Noktasının Bulunması

kapasitesi üretim

İşletmenin

miktarı üretim

noktasında Başabaş

Q QB d).Q - (b

SG d.Q

- b.Q

SG

gider değişken

Toplam -

geliri satış Toplam

giderler sabit

Toplam nok

başabaş olarak

Yüzdesi n

Kapasiteni











Örnek1’de üretim kapasitesinin (Q) 800,000 birim olması halinde;

olarak bulunur. Görüldüğü gibi işletme, satış kapasitesinin

%35.71'ni kullandığında başabaş noktasına ulaşabilmekte, geriye kalan %64.29 kapasitesi ise, bütünüyle kâr getirici bir nitelik

taşımaktadır.

Amaçlanan Kâr Miktarına Göre Başabaş Noktasının Bulunması

• İstenen veya amaçlanan kâr miktarına göre başabaş noktasını aşağıda verilen formülle bulabiliriz.

• Toplam Gelir - Amaçlanan Kâr = Toplam Sabit Gider + Toplam Değişken Gider

• Amaçlanan kârı K, amaçlanan kârı veren üretim miktarını (kâr açısından başabaş noktası) Q_Kâr ile gösterirsek

formül aşağıdaki biçimi alır.

• Q

. b - K= SG + Q

. d

d - b

SG

Q

 K 

• Önceki örnekte söz konusu olan işletmenin 600,000,000 TL kâr yapması istendiğinde, kaç birim üretim yapıp satması gerekir ?

• K = 600,000,000 TL, SG = 100,000,000 TL, b = 1,000 TL / birim, d = 650 TL / birim

• Bu veriler formülde yerine konup gerekli işlemler yapılırsa;

Örnek 3

Aşağıda verilmekte olan bilgileri dikkate alarak, geleneksel başabaş noktasını üretim miktarı ve satış geliri açısından bulunuz.

• İşletmenin normal üretim kapasitesi, 5,000 birim

• Toplam sabit giderler 120,000,000 TL' dir.

• Toplam değişken giderler 200,000,000 TL ' dir.

• Birim satış fiyatı 55,000 TL/birim

Örnek 4

Bir hafriyat firmasına ait bilgiler aşağıda verilmektedir.

DEĞİŞKEN GİDERLER

•Elektrik giderleri : 100 TL/m³

•Mazot ve yağ giderleri : 500 TL/m³

•Lastik ve yedek parça gider. : 400 TL/m³

•Patlayıcı madde giderleri : 300 TL/m³

•Diğer değişken giderler : 200 TL/m3 SABİT GİDERLER

•Amortisman, faiz ve sigorta giderleri : 1.5 milyar TL/yıl

•Zorunlu İşçilik, personel giderleri : 0.5 milyar TL/yıl

•Diğer sabit giderler : 0.5 milyar TL/yıl

•Gelir : 5,000 TL/m³

•Üretim kapasitesi : 2,000,000 m³/yıl

Yukarıda verilenlere göre,

a- Geleneksel başabaş noktasını üretim miktarı olarak bulunuz.

b- Firmanın 3 milyar/yıl kâr edebilmesi için yapması gereken hafriyat miktarını bulunuz.

Gelir Vergisinin Rolü

Hedeflenen kârın elde edilmesinde gelir vergisinin rolünü açıklayabilmek için şu formülü kullanırız:

Satışlar - Değişken giderler- Sabit giderler = Hedeflenen vergiden önceki kâr

Hedeflenen vergiden önceki kârı şöyle hesaplayabiliriz;

Hedeflenen vergiden sonraki kâr = Hedeflenen vergiden önceki kâr - (t x Hedef. vergiden ön. kâr)

Burada;

y = Hedeflenen vergiden önceki kâr t = Vergi oranı

z = Hedeflenen vergiden sonraki kâr Buna göre;

olarak bulunur.

Örnek 5

Bir kömür işletmesi aşağıda verilen gelir ve giderlere bağlı olarak hedeflediği 105,000,000’TL lık kâr için 750 ton kömürü satması gerekmektedir. İşletmenin, % 30 gelir vergisi ödendikten sonra söz konusu kâra ulaşması için gerekli satış hacmini hesaplamaya çalışalım.

Birim satış fiyatı = 700,000 TL/ton

Birim değişken giderler = 400,000 TL/ton

Sabit giderler = 120,000,000 TL

Vergisiz olarak elde edilen 105,000,000 TL’lik kâra nasıl ulaşıldığını hesaplayalım;

• Satışlar (750 ton x 700 000 TL/ton) = 525,000,000 TL

• Değişken giderler (750 ton x 400 000 TL/ton) = 300,000,000 TL

• Sabit giderler = 120,000,000 TL

• Kâr = 105,000,000 TL

Burada satış hacmine N diyelim,

Hedeflenen vergiden önceki kâr = (Hedeflenen vergiden sonraki kâr) / (1- 0.30)

700,000N - 400,000N –120,000,000 = 105,000,000/( 1-0.30)

300,000 N – 120,000,000 = 150,000,000 N = 900 ton olarak bulunur.

Yukarıdaki hesaplamayı şöyle kontrol edebiliriz:

• Satışlar (900 x 700,000) = 630,000,000 TL

• Değişken giderler (900 x 400,000) = 360,000,000 TL

• Sabit giderler = 120,000,000 TL

• Vergiden önceki kâr = 150,000,000 TL

• Vergi (15,000,000,000 x % 30) = 45,000,000 TL Net kâr = 105,000,000 TL

Birden fazla ürün satışında BBN analizi

•Bu analiz işletmelerin birden fazla mamul üretmeleri (veya satmaları) durumunda uygulanır. Bu aşamaya kadar işletmelerin başabaş analizini hep tek mamul varsayımı altında gerçekleştirdik. Bu noktada işletmelerin birden fazla mamul satışı yapması durumunda başabaş noktası analizinin işleyiş biçimi üzerinde durulacaktır.

•Birden fazla mamul satışı yapıldığında kâr planlaması ancak belirli bir satış karışım için yapılabilmektedir. Satış karışımı değiştiğinde planlanan kâr da değişmektedir veya işletmenin kâra geçiş noktası değişmektedir.

•Bu konuyu bir örnek üzerinde açıklayalım.

Örnek 6

• Bir işletme iki mamul satmayı planlanmış ve

mamullerin satışı için aşağıdaki bütçeyi hazırlamıştır;

İşletme, tablodan görüleceği üzere üç adet X malına karşılık bir adet Y malı satmayı planlamaktadır. Buna göre;

Y = Başabaş noktası için gerekli Y mamulü sayısını

3Y = X (Başabaş noktası için gerekli X mamulü sayısını) Satışlar - Değişken giderler - Sabit giderler = 0

50 ( 3Y ) + 100Y - 40 ( 3Y ) - 30Y – 30,000 = 0 250Y - 150Y – 30,000 = 0

Y = 300 birim

X = 3Y = 900 birim

Başabaş noktası toplam 1,200 birim olup, bunun 300 birimi Y, 900 birimi X mamulünden oluşan bir satış karışımıdır.

Hesaplanmış olan bu başabaş noktası üç adet X mamulüne karşılık bir adet Y mamulünün satılabileceği varsayımından hareketle elde edilmiştir. Satış karışımı oranı değişir ise başabaş birimlerinin de değişeceğini unutmamak gerekmektedir.

İşletmenin sadece X veya Y mamulünü satması durumunda her bir mamulden kaçar adet satarak BBN’a ulaşacağını hesaplayabiliriz.

BİRİM DEĞİŞKEN GİDER (d) DEĞİŞKEN GİDER ORANI (DGO)=

BİRİM SATIŞ FİYATI (b)

HER TÜR İÇİN SATIŞ TAHMİNİ (tl) SATIŞ HACMİ ORANI (SO) =

TOPLAM SATIŞ TUTARI (G)

SABİT GİDERLER (SG) BBN SATIŞ HASILATI R =

1 - [ (DGO₁* SO₁) + (DGO₂*SO₂)+(DGO_n*SO_n)]

Veya aşağıdaki formüller yardımıyla BBN analizi yapılır.

Yanda verilen tabloya göre X firmasının;

a) Başabaş satış tutarını hesaplayınız

b) Hangi üründen kaç birim satması gerektiğini

bulunuz VERİLER

• Satış Tahmini (TL) 21.000 TL

• A Ürünü 9.000 TL

• B Ürünü 12 .000 TL

• Satış Tahmini (Birim) 15.000 Birim

• A Ürünü 9.000 Birim

• B Ürünü 6.000 Birim

• Sabit Giderler 4 .000 TL

• A Ürünü 2.500 TL

• B Ürünü 1.500 TL

• Değişken Giderler 6 .000 TL

• A Ürünü 4.000 TL

• B Ürünü 2.000 TL

•Kar Tahmini 4 .000 TL

• A Ürünü 2.500 TL

• B Ürünü 1.500 TL

Örnek 7

• Değişken Giderler Oranı

• “A” 4.000 / 9.000 = 0,44

• “B” 2.000 / 12.000 = 0,17

• Satış Tutarları Oranları

• “A” 9.000 / 21.000 = 0,43

• “B” 12.000 / 21..000 = 0,57

• TOPLAM SATIŞ HASILATI 21.000 YTL

4.000.

BBN ( SATIŞ HASILATI) R = = 5.604 TL

1 - [ (0.43*0.44) + (0.17 *0.57)]

“A” ÜRÜNÜ BİRİM SATIŞ FİYATI = 9.000 / 9.000 = 1 TL

“B” ÜRÜNÜ BİRİM SATIŞ FİYATI= 12.000 / 6.000 = 2 TL

“A” ÜRÜNÜ SATIŞ BİRİMİ = 2.410 / 1 = 2.410 BİRİM

“B” ÜRÜNÜ SATIŞ BİRİMİ = 3.194 / 2 = 1.597 BİRİM

“A” ÜRÜNÜ SATIŞ TUTARI = 5.604 *0,43 = 2.410 TL

“B” ÜRÜNÜ SATIŞ TUTARI = 5.604 *0,57 = 3.194 TL 5.604 TL

ÜRÜN SATIŞ BİRİMİ=SATIŞ TUTARI/ BİRİM SATIŞ FİYATI ÜRÜN BİRİM SATIŞ FİYATI = SATIŞ TUTARI/ SATIŞ BİRİMİ