=.................... =....................Z 123123 TAM SAYILARZ

(1)

(2)

İŞLEM YETENEĞİ

İşlem Yeteneği

Simedyan Akademi

TAM SAYILAR

Z

-

=... Z

+

=...

... -3 -2 -1 0 1 2 3 ...

123 123

Sayı doğrusu üzerinde şekildeki gibi gösterilen sayıların kümesine ... kümesi denir. Z=... È...È...

(3)

İŞLEM YETENEĞİ

Simedyan Akademi

Tam sayılarda Toplama-Çıkarma

♣ Aynı işaretli tam sayıların toplanırken veya çıkartılırken işaretleri ... kalır.

♣ Ters işaretli tam sayıların toplanırken rakamsal olarak büyük olan sayıdan küçük sayı ...

ve büyük olan sayının ... alır.

(4)

İŞLEM YETENEĞİ

Simedyan Akademi

Örnek 1

♣

6+3=

♣

9+5=

♣

(-7)+(-2)=

♣ (-13)+ (-5)=

♣

5+(-11)=

♣ 11+(-4)=

(5)

İŞLEM YETENEĞİ

Simedyan Akademi

Tam Sayılarda Çarpma-Bölme

♣ Aynı işaretli tam sayıların çarpımı ve bölümünde işaret ...

♣ Farklı işaretli tam sayıların çarpımı ve bölümünde işaret ...

♣

(+).(+)=...

♣

(+).(-)=... (-).(-)=... (-).(+)=... =... = ... =... =... + + (-)+ (-) +

(6)

-İŞLEM YETENEĞİ

Simedyan Akademi

Örnek 2

♣ 12 . 4 = ...

♣ =...

♣ 7 . 9 = ...

♣ (-6) . (-8) =...

♣ =...

♣ (-14) . (-3) =...

♣ (-5) . (+8) =...

♣ =...

♣(+9) . (-4) =...

30 6 (-40) (-4) (-24) 3 +15(-5) (-12) (-4) 18 3

(7)

İŞLEM YETENEĞİ

Simedyan Akademi

İşlem Önceliği

İşlem önceliğinde işlemler belli kurallara göre ... Aşağıdaki sıralamayla işlem yapılmalıdır. 1)... içi

2)... ifadeler 3)...

4)...

DİKKAT ! “Piyadeler Üstleri ile Çanakkale Boğazına Toplanıp Çıktılar” şeklinde

(8)

İŞLEM YETENEĞİ

Simedyan Akademi

Örnek 3

4.5-2.3 işleminin sonucu kaçtır?

Örnek 4

(9)

İŞLEM YETENEĞİ

Simedyan Akademi

Örnek 5

12:4-2.5 işleminin sonucu kaçtır?

Örnek 6

(10)

İŞLEM YETENEĞİ

Simedyan Akademi

Örnek 7 6.(-2)-4:2+6 5-3.(-1+2) işleminin sonucu kaçtır?

Örnek 8

-5.4-10:2+7

(11)

İŞLEM YETENEĞİ

Simedyan Akademi

Örnek 9

+ -

işleminin sonucu kaçtır?

Örnek 10

+

işleminin sonucu kaçtır? -48 6 10.(-3)-4.2 4-3(-1) 10-4-1-2 50 -10 12-2

(12)

İŞLEM YETENEĞİ

Simedyan Akademi

RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER

x ve y birer tamsayı ve y¹0 olmak üzere, şeklinde yazılabilen sayılara ... denir... ...

Q:{x,y ∈ Z, , y¹0} kümesine rasyonel sayılar kümesi denir.x y

Örneğin; ...,...,...,...,...,... verilebilir. ...

... ... ...

(13)

İŞLEM YETENEĞİ

Simedyan Akademi

Rasyonel Sayılarda Toplama-Çıkarma

Rasyonel sayılarda toplama-çıkarma işlemi yapabilmek için paydalar ... olmalıdır. Paydalar ... değilse ... yapılmalıdır.

(14)

İŞLEM YETENEĞİ

Simedyan Akademi

Örnek 1

+

Örnek 2

+ +

işleminin sonucu kaçtır? 2 3 7 3 7 5 45 95

(15)

İŞLEM YETENEĞİ

Simedyan Akademi

Örnek 3

-işleminin sonucu kaçtır?

Örnek 4

- +

işleminin sonucu kaçtır? 12 7 57 3 2 2 3 1 6

(16)

İŞLEM YETENEĞİ

Simedyan Akademi

Örnek 5

+

-işleminin sonucu kaçtır?

Örnek 6

( - ) +( - ) işleminin sonucu kaçtır?

1 4 3 2 4 3 5 6 3 4 13 13 125

(17)

İŞLEM YETENEĞİ

Simedyan Akademi

Örnek 7

( + - ) -( + - ) işleminin sonucu kaçtır?

4

7 23 15 23 45

3 7

(18)

İŞLEM YETENEĞİ

Simedyan Akademi

Rasyonel Sayılarda Çarpma

Çarpma işleminde iki rasyonel sayının ... kendi aralarında ... kendi aralarında ... işlemi yapılır. ♣ _{. =}_®_{. = =} ♣_{a. =} _®_{6. =} a b k m ... c d ... 3 4 5 7 ... 7 2 ... ... ... ...

(19)

İŞLEM YETENEĞİ

Simedyan Akademi

Sadeleştirme

♣ Rasyonel ifadelerde aynı çarpanlar ... =

♣ =

♣ . =

♣ 24 . =

Genişletme

♣Rasyonel ifadelerde pay ve paydalar ... ile ... genişletilebilir.

=

♣ _{= =}

♣ Genişletme işlemi payda eşitlemede kullanılır. a.x b.x a b 4 7 ... ... ... ... 12 20 15 16 8 10 10 8 ... ...

(20)

İŞLEM YETENEĞİ

Simedyan Akademi

Rasyonel Sayılarda Bölme İşlemi

Bölme işleminde iki rasyonel sayıdan birinci (pay kısmı) ... tutularak ikinci kısım (payda) ... ♣ _{= .}_® = _{. = =} ♣_{= ...}_®_{= ...} = = ♣ = ... ® _{= . = =} a b c d ... ... ... ... 3 2 5 7 ... ... ... ... ... a b c ... ... ... ... 4 3 2 ... ... ... ... ... ... ... ... ... a b c 3 5 2 ... ... ...

(21)

İŞLEM YETENEĞİ

Simedyan Akademi

Örnek 8

(1+ ) . (2 - )

Örnek 9

işleminin sonucu kaçtır? 1 3 14 4 3 2 3 1 4 5

(22)

İŞLEM YETENEĞİ

Simedyan Akademi

Örnek 10

( + ) . ( - )

işleminin sonucu kaçtır? 3 4 12 1 3 1 2 + 3 2 1 6