Bir Tam Sayının Kuvveti

Üslü İfadeler

Bir sayının defalarca kendisiyle çarpmasını ifade etmek için üslü ifade kullanılır.

𝑎𝑎 ^𝑛𝑛

𝑎𝑎

n tane ( n tane a’nın çarpımı demektir.)

→𝟓𝟓^𝟐𝟐, (−𝟐𝟐)^𝟑𝟑, (+𝟑𝟑)^𝟒𝟒, (−𝟓𝟓)^𝟐𝟐 üslü ifadeleri çözelim.

𝟓𝟓^𝟐𝟐 = 5 . 5 = 25

(−𝟐𝟐)^𝟑𝟑 = (-2) . (-2.) . (-2) = (-8)

(+𝟑𝟑)^𝟒𝟒 = (+3) . (+3) . (+3) . (+3) = (+81) (−𝟓𝟓)^𝟐𝟐 = (-5) . (-5) = 25

SEN YAP:

→(−𝟐𝟐)^𝟓𝟓 Okunuşu:

Anlamı:

Yapılışı:

Sonucu:

→(+𝟕𝟕)^𝟑𝟑 Okunuşu:

Anlamı:

Yapılışı:

Sonucu:

Bir Tam Sayının Kuvveti

1-) Pozitif Tam Sayının Kuvveti

→Pozitif Tam sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.

𝟓𝟓^𝟑𝟑 = 5 . 5 . 5 = 125

(+𝟗𝟗)^𝟐𝟐 = (+9) . (+9) = (+81)

(+𝟐𝟐)^𝟔𝟔 = (+2).(+2).(+2).(+2).(+2)(+2) = (+64)

2-) Negatif Tam Sayının Kuvveti

→Negatif Tam sayıların kuvvetleri;

• Kuvveti çift ise sonuç pozitiftir.

• Kuvveti tek ise Sonuç negatiftir.

(−𝟐𝟐)^𝟓𝟓 = (-2).(-2).(-2).(-2).(-2) = (-32) (−𝟒𝟒)^𝟑𝟑 = (-4).(-4).(-4) = (-64)

(−𝟑𝟑)^𝟒𝟒 = (-3).(-3).(-3).(-3) = (+81)

(−𝟐𝟐)^𝟔𝟔 = (-2).(-2).(-2).(-2).(-2).(-2) = (+64)

3-) Parantez İçin Olmayan ve Önünde Eksi Tam Sayının Kuvveti

→Parantez içinde olmayan ve önünde eksi olsa üslü ifadelerin sonucu daima negatiftir.

−𝟓𝟓^𝟑𝟑 = -5.5.5 = -125

−𝟑𝟑^𝟒𝟒 = -3.3.3.3 = -81 SEN YAP:

→Aşağıdaki üslü sayıların sonuçlarını bulunuz.

Üslü

İfade Sonuç Üslü

İfade Sonuç

(+𝟑𝟑)^𝟑𝟑 (−𝟕𝟕)^𝟐𝟐

(−𝟒𝟒)^𝟐𝟐 −𝟐𝟐^𝟒𝟒

−𝟐𝟐^𝟑𝟑 (−𝟏𝟏𝟏𝟏)^𝟑𝟑

(−𝟓𝟓)^𝟏𝟏 (−𝟓𝟓)^𝟏𝟏

−𝟕𝟕^𝟐𝟐 𝟖𝟖^𝟐𝟐

𝟑𝟑^𝟓𝟓 (+𝟏𝟏𝟐𝟐)^𝟐𝟐

(−𝟔𝟔)^𝟐𝟐 −𝟔𝟔^𝟐𝟐

NOT:

→Sıfırdan farklı tam sayıların sıfırıncı kuvveti daima 1’e eşittir.

a tam sayıdır ve a≠0 olmak üzere;

𝒂𝒂^𝟏𝟏=1

→Sıfırın sıfırdan farklı bütün kuvvetlerinin sonucu daima 0’a eşittir.

a tam sayıdır ve a≠0 olmak üzere;

𝟏𝟏^𝒂𝒂=0

ÜSLÜ İFADELER

Negatif Kuvvet

Bir sayının negatif kuvveti alınırken;

Öncelikle sayının çarpma işlemine göre tersi alınarak sayının kuvveti pozitif yapılır.

Bu işlem yapıldıktan sonra bildiğimiz kuvvet işlemi aynen yapılır.

NOT:

a tam sayı olmak üzere;

a sayısının çarpma işlemine göre tersi ¹ 𝑎𝑎

’

→Aşağıdaki sayıların çarpma işlemine göre tersini inceleyiniz.

2

3

→

→

-

→-

→

→Aşağıdaki üslü sayıların sonuçlarını inceleyelim.

2

= 8 3

= 27 5

= 125 2

= 4 3

= 9 5

= 25 2

= 2 3

= 3 5

= 5 2

= 1 3

= 1 5

= 1 2

=

3

=

5

=

2

=

3

=

5

=

2

=

3

=

5

=

NOT:

→a ve b tam sayıdır. a≠0 ve b≠0 olmak üzere;

𝒂𝒂

=

𝒂𝒂

=

(

)

=

=

SEN YAP:

→Aşağıdaki üslü sayıların sonuçlarını bulunuz.

𝟓𝟓^−𝟐𝟐= (−𝟒𝟒)^−𝟑𝟑= (−𝟐𝟐)^−𝟓𝟓= (−𝟏𝟏𝟏𝟏)^𝟐𝟐=

−𝟔𝟔^−𝟐𝟐=

−𝟒𝟒^𝟐𝟐= 𝟑𝟑^−𝟑𝟑= (−𝟓𝟓)^−𝟑𝟑= (−𝟏𝟏𝟐𝟐)^𝟏𝟏 (−𝟕𝟕)^𝟏𝟏= (−𝟏𝟏𝟓𝟓)^−𝟏𝟏=

NOT:

𝟐𝟐^𝟐𝟐=4 𝟑𝟑^𝟐𝟐=9 𝟔𝟔^𝟐𝟐=36 𝟏𝟏𝟔𝟔^𝟐𝟐=256 𝟐𝟐^𝟑𝟑=8 𝟑𝟑^𝟑𝟑=27 𝟕𝟕^𝟐𝟐=49 𝟏𝟏𝟕𝟕^𝟐𝟐=289 𝟐𝟐^𝟒𝟒=16 𝟑𝟑^𝟒𝟒=81 𝟖𝟖^𝟐𝟐=64 𝟏𝟏𝟖𝟖^𝟐𝟐=324 𝟐𝟐^𝟓𝟓=32 𝟑𝟑^𝟓𝟓=243 𝟗𝟗^𝟐𝟐=81 𝟏𝟏𝟗𝟗^𝟐𝟐=361 𝟐𝟐^𝟔𝟔=64 𝟏𝟏𝟏𝟏^𝟐𝟐=100 𝟐𝟐𝟏𝟏^𝟐𝟐=400 𝟐𝟐^𝟕𝟕=128 𝟓𝟓^𝟐𝟐=25 𝟏𝟏𝟏𝟏^𝟐𝟐=121 𝟐𝟐𝟏𝟏^𝟐𝟐=441 𝟐𝟐^𝟖𝟖=256 𝟓𝟓^𝟑𝟑=125 𝟏𝟏𝟐𝟐^𝟐𝟐=144 𝟐𝟐𝟐𝟐^𝟐𝟐=484 𝟐𝟐^𝟗𝟗=512 𝟓𝟓^𝟒𝟒=625 𝟏𝟏𝟑𝟑^𝟐𝟐=169 𝟐𝟐𝟑𝟑^𝟐𝟐=529 𝟐𝟐^{𝟏𝟏𝟏𝟏}=1024 𝟏𝟏𝟒𝟒^𝟐𝟐=196 𝟐𝟐𝟒𝟒^𝟐𝟐=576 𝟏𝟏𝟓𝟓^𝟐𝟐=225 𝟐𝟐𝟓𝟓^𝟐𝟐=625

ÜSLÜ İFADELER Ders Anlatım Föyü -1