Konu Anlatımı2

(1)

Üçgende

Açı- Kenar Bağıntıları

Konu Anlatımı

2

(2)

ÜÇGENDE AÇI - KENAR BAĞINTILARI

Büyük açı - Uzun kenar ilişkisi

Simedyan Akademi

A C a b c B a>b>q olduğunda ...>...>... ) ) ) a b _q

(3)

ÜÇGENDE AÇI - KENAR BAĞINTILARI Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 1 A C B _z y x

ABC üçgeninde verilen açı ve kenar uzunluklarına göre, x, y ve z yi büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

)

(4)

Simedyan Akademi

Örnek 2 b d a e c C B A D

ABD ve BCD üçgenlerinde verilen açı ve kenar uzunluklarına göre, en uzun kenar hangisidir?

) ) ) ) 33o 53o 39o 70o

(5)

Simedyan Akademi

NOT 1 : A C B D e d a b c ) ) 70o 80º

Bu tip sorularda sıralama yerine en büyük kenarı sorarsa şu yöntemi kullanabiliriz. ABC ninde en büyük açı 70o

olsun. O halde bu açıyı oluşturan kenarları işaretliyoruz.

Aynısını ADC için de uyguladığımızda en büyük kenarın ... olduğu bulunur.

Dipnot 1: Soruda en küçük kenar sorulsaydı bu sefer en küçük

açıyı oluşturan kenarları işaretlemek zorunda kalırdık.

Dipnot 2: Bir soruda en uzun veya en kısa kenar bulunamayabilir.

¿

(6)

Simedyan Akademi

Örnek 3 A B D E C 50o 60o 50o 30o

Şekilde en uzun kenar hangisidir?

.

) )

)

(7)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 4 _{ABC dik üçgeninde,}

[AB] ^ [AC] |BC|= x cm

A köşesi sabit tutularak B ve C noktaları ok

yönlerinde şekildeki gibi hareket ettirildiğinde |BıCı|= y cm oluyor.

.

A B x C Bı Cı . Verilenlere göre, x

y aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 87 B) 53 C) 1211 D) 1 E)

7 8

(8)

Simedyan Akademi

NOT 2 : _A

.

B C

Hipotenüs

Bir dik üçgende ... kenar daima hipotenüstür.

Diğer açıların ölçüleri verilmediği sürece uzunluk sıralamaları hakkında yorum yapılamaz. A B _C ) geniş açı

Geniş açılı bir üçgende ise ... kenar daima geniş açıya bakan kenardır. Diğer açıların ölçüleri verilmediği sürece uzunluk sıralamaları hakkında yorum yapılamaz.

(9)

Simedyan Akademi

HaNiVar Kuralı A B . C h_a n_a V_a D E F a

123

Bir ABC üçgeninde |BC|= a kenarına ait; |AD|=h_a (Yükseklik)

|AE|= n_a (Açıortay)

|AF|= V_a (Kenarortay)

₁₂₃

(10)

Simedyan Akademi

Örnek 5 A B D 6 9 E C . ABC üçgeninde, [AD] ^ [BC] |BE|=|EC| |AD|= 6 cm

|AE|= 9 cm olduğuna göre, [BC] ye ait açıortay doğrusu

uzunluğunun tam sayı değerleri kaç tanedir?

(11)

Simedyan Akademi

Örnek 6 . 20 15 A D x B C

ABC dik üçgen m(BAC)=90º |AB|=15 cm |AC|=20 cm

D Î [BC] olduğuna göre,

|AD|= x in alabileceği tam sayı değerleri kaç tanedir?

(12)

Simedyan Akademi

A C B P b x z y a c

P noktası ABC üçgeninin iç bölgesinde bir nokta ve

u= Çevre (ABC)₂ ¿ olmak üzere, ...< x+y+z<...

(13)

Simedyan Akademi

Örnek 7 A C P 7 9 8 B

P noktası ABC üçgeninin iç bölgesinde bir noktadır.

|AP|= 7 cm |BP|= 9 cm |CP|= 8 cm

olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresinin alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değerleri farkı kaçtır?

(14)

Simedyan Akademi

NOT 3 : A B C E D a 2a ORTA TABAN |AD|=|DB| ve [DE] // [BC] olduğunda |BC|= 2 |DE| ve

(15)

Simedyan Akademi

Örnek 8 A B D C x

ABC bir üçgen |BD|=|DC|

|AB|= 8 br |AC|= 10 br

olduğuna göre, |AD|= x hangi açık aralıktadır? 10