• Sonuç bulunamadı

ÇİFT ÇİFT Sm İZOTOPLARININ B(E2, J-->J+2) DEĞERLERİNİN GENELLEŞTİRİLMİŞ NÜKLEER MODELLE İNCELENMESİ

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "ÇİFT ÇİFT Sm İZOTOPLARININ B(E2, J-->J+2) DEĞERLERİNİN GENELLEŞTİRİLMİŞ NÜKLEER MODELLE İNCELENMESİ"

Copied!
7
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

SA U Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 7.Cilt, 2.Sa)'1 (Temınuz

2003)

Çift Çift Sm İzotoplarının

B(E2, J�J+2)

Değerlerinin •

Genelleştirilmiş Nükleer Modelle Incelenmesi F.Ertuğral,

Ö.Yanı�

R.Akkaya

ÇİF1., ÇİFT Sm

İZOTOPLARININ

B(E2,

J�J+2)

DEGERLERİNİN

GENELLEŞTİRİLMİŞ NÜKLEER MODELLE İNCELENMESİ

Filiz

ERTUGRAL, Özgür

YANIK, Recep AI(KAYA

.

.

Ozet

- Bu çalışmada 150 < A <

190 deforıne

l

gesi girişinde

b

ulunan Çift-Çift Saınaryuın izotoplarının B(E2,J·�J+2) ve B(E2,J+2�J)

d

eğe

r

ı

eri genelleştirilmiş n

ük

l eer modele göre incelenmiştir. B(E2,

o+

�2-) ve B(E2, 2+ �O)'nın hesabında literatürden alınan Q0 iç kuadro

p

ol n1omentleri kullanılmıştır. Herbir izotop için elde edi

l

en değerler Ra man ve arkadaşları [1] tarafandan verilen deneysel ve teorik değerlerle mukayese edilerek bulunan sonuçların, 150

� A <

190

deforme giriş bölgesi genel

sistematiğine uyduğu tespit edilmiştir.

Anahtar Kelime/er- K

u

adrop

o

l moınentler, B(E2) geç işleri,

Sm.

Abstract-

In

this work, the B(E2,J�J+2) and B(E2,J+2�J) values of even-e,'en

Sm isotopes in

the deformed region of 150 �A < 190

h

av

e

been subjected to a

d

etai

Je

d investigation according to the

U

n if ed

Nuclear Model.

In

calculation of the B(E2, o+ �2+) and B(E2, 2+

�O+)

the Q0 intri

os

i

c quadrupole moments take

n

from the li

t

e

r

atu

r

e '\\'ere used. Every

c

al

c

ulated

v

alue

wcrc

co ınpared

w

ith experimental and theoretical results of Ra ınan fl]. It is see n that

coınputed data

is in

a good a

g

reement with the

g

e

n

e

ral systematic of the 150 <A < 190 d eformed

interval.

Key Words

- Quadrupole monı

en

ts, B(E2) transitions,

Sm.

F.Ertuğral, Ö.

Yan

ık,

R.Akkaya;Sakarya

Üniversitesi

Fen-Edebiynt Fakültesi

Fizik Bölümü, 54100,

Adapazarı

I.GİRİŞ

150 < A

< 1 90

defonne giriş bölges

i

başlangıcında bulunan çift-çift nadir

to

p

r

ak izotoplarının teoiik ve

deneysel incelenmesi,

d

e

f

o

ıme bölge

g

irişin

d

e bulunan

elementlerin kendilerine has özelliklerinin

açıklanmasında ön

e

ı

n

l

i

bilgiler sağlar.

Sm

i

z

oto

p

la

r

ı

150

<

A

< 1 90

de

f

orn1e bölgesi başlangıcın da

N=88-90

g

eçiş sınırında yer alırlar.

Sihirli çekirdekler denge halinde küresel bir yapıya

sahiptir. Kapalı kabuk dışında s adece birkaç

p

arçacık ile

çe

k

ir

d

ek

l

er

taban du

n

.

ı

n1u

nd

a bile küresel bir yapıya

sa

h

ip

t

i

r

. Çift-çift çekirdekler en düşük

z+

seviyesinde

nükl

e

er yüzeyin kuadropol titreşimi

ile ilişkilidir. Bu

s

ev

i

yel

er

serbestlik derecelerüıi gösterir ve bu seviyelerde çekirdekler kolaylıkla uyanlnuş hale geçebilirler. Bu

özellik k

ü

resel bir denge fom1unu, boş kabuk içi

n

d

eki

halleri veya sadece birkaç parçacık ile çekirdek-çekirdek titreşintini ta

n

ım

la

r

. Boş kabuk i

çin

deki h ol veya parçacık

say

ıs

ı arttığı zanun küresel nükleer kabu

k

daha az ka rarlı

bir hale gelir. Parçacıkların birbir�yle ilişkili hareketi

sonucu küresel olma

y

a

n

nükleer bir

ş

ekle doğıu gidilir.

Kararlı bir

deforme

n

ü

kl

ee

r biçimin boş kabukı.J pa

r

ça

c

ık sayısı fonksiyonu hızh bir

ş

ekilde artar. Bunun yanı sıra

boş kabuk

içind

e

k

i birçok protonlar ve nötronlar ile

ç

e

kird

e

k

l

er küresel olnıayan elipso.idal bir yapıya sa}ıj� olurlar. Bu t ip çift-çift

çekirdekler

genelde

2+

duruınunda

ç

o

k küçük bir eneıjiye sahiptir.

Nilldeonların

birbiriyle iliş

k

ili hareketi

s

adece statik bir n

ü

klee

r

deforn1asyon d

e

ğildir faka t diğer ortak özelliklerin sayısına karşı

daha

önemlidir. Defoıme nükleonlar

b

i

r

çok parçacığın bu düzenh hareket

ini

n

bir

sonucu

o

larak büyük kuadropol ınon1entlerine sahiptirler.

Boş kabuk içindekj parçacıkların sayısımn aıtması gibi taban durumundaki çift-çift çekirdeklerio ilk olarak 2+ seviyesinden geçişi

E2

geçiş olasılığının azalması ile a

rt

a

r

.

Son

nötron ve proton kaldığı

zaman

kabuk yaklaşık olarak

y

ar

ı

doludur.

E2

geçi

ş

olasılığının azalması ile yüz kereden daha fazla tek parçacık değerlerini aşar.

Son zan1anlarda elementlerin kararlılık bölgesinden uzakta yerleşen yeni deforn1e bölgeJerinin keşfi, nötronu

(2)

SAU

Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi

7

.Ci lt,

2.Say1 (Temmuz 2003)

zengin ve

nötronu eksik

olan çekici

çek

ir

de

klcrc

i

lgiyi

arttınınştır [2]. Bundan d

ol ayı bu çekirde

kt

eri

n yapısının,

yarı

ö

m

ürl

er

inin

ve

başka özelliklerinin ince lcruncsinde

ortalama alan potansiyelindeki paraınetrelerin doğru

b

e

li

r

lenmesi çok önemlidir.

Ç

e

ki

r

de

k

leri

n

davranışlarını incelemede etki

n

olan dönnıe

ve

titreşim

spektrumlarının birçok özellikleri genel fiz

i

ks

e

l

özelliklerden ve

uygun sin1etri bağın tılannda

n

elde edilebilir.

Dönn1e

ve tit

reşi

ı

n spektruınlarının bir

ç

ok özelliği

tamamen

fıziksel tabınin

ve

uygun

simetri i1işkileıinden tanınabilir. Bu

f

ak

t

örl

er

genelleştirilıniş n

ü

kl

eer model

i çinde

al

ç

ak sevjy

e

l

er

de tahrik olan nükleer durumun bir

olgusal tanıını içinde kullanılabilir.

Genelleştirilmiş

nükleer

ın

o

del iki

k

abule dayandınlır.

B

unlardan

birincisi, dolu

kabuklarda çok parçacığa sahip ç

e k

irdekleri

n eksenel sinıetrik

bir

elipsoid

şeklinde

olması ve

uzay

ci

a elips oidin yönü özel olarak t arunı1anan

toplu değişkenleri e tasvir ed

i

n

c

s

idir.

İkinci

kabul

ise, ınodelin,

t

opl

u

hareketin ad ya

ba tikliğine

ba

ğ

l

ı

olmasıdır [3]-

A

dyab

a

t

i

kl

i

k şartı,

(J) rot

<< {i)

vib <<OJ iç

olarak i

f

ade edilir. Yani dönme

frekanslan

titreşiın

frekanslarından old

uk

ç

a küçüktür; öte

yandan iç

hareketin

f

r

ek

a

ns1

da diğerlerinden

oldukç

a

büyüktür. Bu

taktir

de nükleer hareketler iç

hareke

t

, titreşimsel

hareket

ve

bütün

ç

e

k

ir

de

ği

n

dönmesi oln1ak üzere

y

aklaşık

olarak

üç

bağın1sız m

oda

bö lünebilirler.

Uygun şekilde, nükleer dalga fonksiyonu,

ep

K (q),

titreşimsel

çekirdekler

için

rp

rib ve

dönrne

fonksiyonu

için

D(Qe)

'nin çarpırmdır. Yani,

'-J!

D(Qe) �n

K

( q) (/Jvib

yazılır. Burada

O

e

nükleer

yön)enm�yi

b

e

li

r

l eye

n

E

uler

a

çı

s

ıdır. Bu taktirde nükl

... zr

H

aınil

t

on.ien yaklaşık olarak

H=Hiç+ Htor+ Hvitı

ş

e

k

linde

üç ifadenin

t

o

p

la

dır. Burada H,.01

rot

asyonel

enerji operatöıü,

Hvib

nükl

ee

r

yüzey in

titreşinı

harniltoniye

n

i

ve

H;ç

n

ükleonlan

öz hareketi

ile

tanımlanır. Deforme

nük

l

eonların büyük bir çoğunlu

ğu

eksenel simetri biçinıine

sahiptir ve

kütlenin

n

ü

kl

eer

merkezinden

geçerek

ilerlerler. Böyle

sis

t

enllerin

döıunesi oldukça basit biı şeki lde tanıınlanu- SiınetTi

e

k

se

ni

üzerinde toplan1

açısal

monıentunnın

J3=K

izdüşümü karşıt bir niceliktir. Kuantuın mekaniğjnde b ir

50

Çift

Çift Sm İzotoplarının B(E2, J-)-J+2) Değerlerinin Genelleştirilmiş

l'ıiikleer Modelle incelenmesi

F.Er·tuğral, Ö.Yanık,

R.Akkaya

cisim

boyunca

döıın1e yasaklıdır. Bunun yanısıra ckse

n

el

sinıetrik nükleonlar sadece

atn1alar

boyunca

d

ön

ın

e

olabilir.

Onların simetri

e

k

seni d

i

k

e

yd

i

r

.

R

dönme

ıs

al

ınomentumu

aynı zamanda

siın

e

tr

i e

ks

en

in

e

k

a

rşı

dikeydir. l ----M K \ \ \ \

Şekil

I. Eksenel

sir.ıetnk (küresel olmayan) çekirdek içinde açısal

ın o

men

tum bi

1eşen leri.

Ş

e

k

i

l

1

'de

vek törler (J,R) ve bunların b

1

le

şke

si

I

görünınektedir.

x,

y.

z

k

oor

d

i

n

at

sistemi

(labaratuar

sisten1i) uzay içinde sab itti

r

. x ',

y

'J z'

k

oordi

n

at sistemi

( cisim-sabit

sistenı)

ç

ek

ird

eğe

karşı birleşımdir. z · ekseni

nükleer simetr] eksenidir. Toplam

a

çısal

n1omentum

{;:=.J+R

n

ü

klee

r

sinıetri

ekseni üzerinde

K

izdüşümü ve

laharatuar sist

e

mi içi

n

de

k

i z

ekscnj !vf'

n

i

n bir izdüşümüne sah

i

pt

ir.

J

ise öz h

a

r

e

ketin

toplan1

açısal ınoıne

n

tumu

n

u

gösterir.

ll.

GENELLE.ŞTİRiLMİŞ MODELDE

ÇEKİRDEGİN EM GEÇİŞIJERİ TEORİSİ

Elektrik kuadropol geçiş ihtiınali B(E2)'niL deneysel değerleri çek irdek

nıodellerinden

bağımsız o]duklarından

dolayı

/32 defornıasyon

parametresinin t

e

spiti

için

çok

öneınlidir. Eksenel

siınetrik

defonne

çe

k

irdekle�

_

kuadr

opol

ınoınenti ile bu çekirdeklerin

spini ve paritesi

lrr

=

2+

o1an

en

düşük eneıjili

döıune

s

e

v

i

ye

s

inin temel

balden uya

r

ı

]

ma

ihtinıali B(E2) aras1nda çok

sade bir

bağıntı vardır [ 4].

Dcforn1e

ç

ek ırdck

l

crd birinci uyarılma seviyeleri

kollektif

uyardınaya

uygundur. Bu

n1odelde

çe

kir

değin

hali kollektif

ve bir

n

ü

k

leonlu serbestlik d

e

receleri ile tayin

o

lun

u

r

. I<ollektif

serbestlik derecelerini kuvvetle

etk

i

leşen nükleoıılar topluluğu (bu nükleo

n

lar tam dolu tabakalardaki nükleonlardır), b ir nükleonlu serbestlik

dciecesini ise zayıf çiftle

n

imli

n

ükl

e

onlar (bunlar dış

tabakalarda buh.u1ur)

tayin ederler.

Bazı halle

r

de

bir

nükleonlu uyanln1a, kollektif uyarılma

ile

birleşirse bu, geçiş ihtjmalin1n artnıasnıa

sebep

olur. Bu da nü

k

l

e

oııu

n

(3)

SAU

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dergisi

7 Ci lt, 2.Sayı (Temmuz 2003)

Bu çalışmada, kollektif

uy

an

l

ma

ile i

lgi

l

i

ge

ç

i

ş

l

e

rin

B(E2) olasılıklan incelenmiştir.

Ç

ok

kutup

l

u lu

ğu 21

olan

bir

ışıma

ihtimalini ifade eden gene]

foımül

ler,

a

ş

a

ğ

ı

d

a

k

i

g ibi yazılabilir [ 5 J:

2

k 2J +1

P(A.

J)

=

8n-e

(J +

l) B(AJ),A =

E

,

A1

n

J[(2J

+

1)!!J2

(I"

'

)

Burada

elektriksel çok

kutuplu g

e

ç iş

i

n

indirgennı.iş

olasılığı,

,..

QJm

= 4 yar

nu

y

la,

B(EJ)-=

L

ı (b ı

,...--- z

_:rr I

2J

+

1

ri

Y;m (Ba' (/Ja)

a--1

2J

+ ı

"

2

1

6Jr

QJm

1

a)

1

(2)

şeklınde yazılabilir.

Manyetik

çok kutuplu geçişlerin ındirgenmiş ihtin-ıah

ise,

"

1

eh

J -- 2

B (MJ)

=

L..ı

1 (b ı

-

tt

ro t

(

r

L Y

J m

)

ı

a) ı

(

3 )

e(J

+1) 2M

c

ile i

fa

de

olunur.

B

u

r

a

da

jı genelleşrniş

çekirdek

ınodelinde

(

ç

ek irde k manyetonlan ile

açıklanan)

nıanyetik

m

om e

n

t

opera tödür.

,. ,..

{1

=

(g

D. -

gR

)

Q

n

+

gR j

(4)

Çekirdeğin

k

o

l

l

e

k

tif

serbestlik

derecelerine

uygun

elektriksel

geçişlerin

u

y

a

n

l

n

u

ş

i ht imallerini hesaplamak

için (2)'ye

dahil olan çok kutuplu

e

l

e

k

tr

i

ks

el

ınomcntini

Q�ı

rnultipol

mo

m

en

t

i

i]e

ifade edersek,

• 1

(5)

yazılabilir.

Eksenel simetriye

sahip çift çift

çekirdeklerde

k

o

l

l

e

k

t

ı

f uyaTıln1amış

açısal momentnın

J=0,2,4,6,

.. .

olan dönme

h

all

e

ı

�e uygun gelir.

Dönen

bütün h

a

l

l

e

r

in

eşlenimi

aynıdır.

Bu

halde

çe

k

i

r

de

k

taban

dunımuna

(E2)

tipinde

elektriksel

ku

ad

r

o

p

o

l

geçişe

sa hip

y

ile

geçer.

Bu

durunıda

nıanyetik

ışıma yasaktır. Buna

göre,

s ı

Çift Çift

Suı

Jzotopların1n B(E2,

J�J+2) Değerlerinin

Genelleştirilmiş Nükleer Modelle

incelenmesi

F.Ertuğr�l,

Ö.Yand<.,

R.Akkaya

<Db=

2J

+ 5

2

DJ+2 (a

m O '

fJ 11)

.,�

8;r

h

<t>

-

�ı

2J + 1

DJ

(a f3 )

a -

2

m O '

,y

81f

,

(6)

d

a

lga

fonksiyonları

ile

verilen

J---;]+2

geçişlerinin

uyarıln1a

olasılıkları hesaplanarak

ve

(

5)' i, ( 6) ile birlikte

(2) 'de yerine

konulursa,

B( E ı)

== 5(2./

+

5)(2J

+ 1)

1

6n 2

(81r

2)

2

'"'

)

+

2

""'

2

J

12

0

2

.L..J ı (l)

nı110

D

mr

D

rnaO)

20

m,nıh r

eşitliği elde

edilir. Burada,

ve

2

2J

-

5

!

(2Jntnln

ı

..1

+

2, 1n1;)

ı

=

lJ

+

1

111,111"

eşitlikleri

bulunarak,

(2100

ı

,l

+ 2

0)2

=

_

3

_

.

(1

_

_

+

2

_

)

_

(

.

1 + 1)

'

2(21 + 1)(21 + 3)

elde edilir.

(8) ve (9)

forn1üllcri

yardınııyla,

B Eı

= 15(J +

2)(1

t

1)

2

(

'

)

327r(

2J

+

1)(2J

+

3) Qıo

(J---;1+2)

(7)

(8)

(9)

(1

O)

( 1 ı)

bulunur. J

+

2 �J için

uyanlnuş

elektriksel

kuadropol

geçiş

ihtimali,

B

E?

_

15(J

+

2)(J

-1)

2

( -) 32.ır(2J+3)(21+5)Q20

(J+2-;J)

(11 a)

ş

e

k

li n

d

e

verilir.

Ö

yl

e

ki,

]---)>]+

2 ve

J t-2--.)>J geçişlerinde

son

hallerin sayısı

farklıdır.

Bu

h

al

d

e

onlara uygun (ll)

ve

{ll a) uyarıln1ış ihtinıalleri

birbirine

eşit

değildir.

A

's1

tek

olan

çekirdeklerı

n

d

ö

nm

e

seviyeleri J=K,

K ı

I,

K+

2,.

.. . değerlerine sa lup

o

l

a

b

i

l

i

rl

e

r

ve

pariteleıi de

(4)

SAU Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi

7

.Cilt, 2.Sayı

(Temmuz 2003)

B

u dunın1da, f

12)+3

)+]

cJ)b

= 2

D

K(a,f3,y),<t>a

V

87r

mh _ 2J +

1 DJ+l ( fJ

)

.., mK a,

,y

8Jr

L. b

dalga fonksiyonlan na sahip seviyc]erin

e

lektriksel

kuadropol geçişlerinin

ihtiınalleri

b

esaplan

ı

rsa

,

B(Eı)

=

5(2J +

3)(21

+

1)

l61e(8n

2)

2

L! (D�) 2:

D�yD,�nK

)Q�y

12

m,nıb r e

ş

itliği

y

azı

1

a

b

il

ir.

Burada

2

87!"

(2Jmma

l

J

+

1,

mb)(2JOK

1

J -'-1,

K)öyo

(21

+

3)

(2JOKihl

. ,

K)ı

=

3K2

(J- K+

I)(J

+K+

1)

J(2J +

l)(J

+

l)(J

+

2)

ifadeleri

kullanı

I

ar ak,

BE2 _I5K2(J-K+1)(J+K-rl)

ı

( ) - 16Jd(J

+

l)(J

-ı-

2)(2./ + 1) Qıo

J�J+l

(12)

yazılabilir. Denklen1 (12)

b

ulunduğunda dış nükleonun

d

unımunu değiştiımediğini ve d ola

sıyla kuadropol

e

l

e

k

triksel ışuna ihtimalin

e

hiçbir katkısı olnıadığını

k

a

bul

ettik. ElektTikscl kuadropol ışın1a ile o

l

u

ş

an

J+ 1

�J

geçişine uygun uyarı

l

nuş ihtimal,

2

B(Eı)

=ISK (J _+_1-- K)(J

+

1

+K) Qı

167!:1(./ t-1)(2J

+

3)(J

+ 2) 20

J+l-�J (12a)

ile bulunur. Benzer

ş

ek

i

l

d

e

J+2�J

geçişine uygun

e

l

ektr

i

ksel kuadropolışımanın u

y

a

rılnuş geçiş olasılığı,

B(E2)

= lS

Qi0

32n

( J

+ 1- K)

( ./

-r-

1 + K)(

J + 2

-

K)( J

+

2

+

1\..

)

(J

+

1

)(J

+

2)(2J

+

3)(2J

+

5)

(J+2�J)

ile bulunabilir.

52

Çift Çift

Sm İzotoplannan B(E2, .. J�J+2J Değerlerinin

Genelleştirilmiş Nükleer Modelle incelenmesi

F.Ertuğral, Ö.Yanık,

R.Akkaya

·Yukarıda

bir

döıune

bandı

ile yetinilerek, elektromanyctik geçiş

l

e

r

araştırılmıştır.

Y

ani burada

ç

e

k

irdeğin

durumunun değişınediği geçişlere

bakılnuştır.

Eksenel siın

e

tri

y

e

sahip

çekiı·deklerde iç hali anlatan

kuantum

sayılar

ı

n

d

a

n biri K' dır ve toplam açısal n1on1enrumun eksenel simetri üzerindeki izdüşümünü tayin eder. Elektromanyetik geçişlerde K kuantum

sayısının korunm

a

sın

a

ilave bir seçün kuralı

gibi

bakabiliriz. Genel

halde,

nı

ul

ıte

l

if eneıj i bantlar ma sahip seviyelerin geçişinde

o

luşan

J

ı

nomen

t

umlu ışımada K

kuantum sayısının değişmesi

(ı 3)

şa

r

tını slanıa

l

ı

d

ır. Bu şaıta

uy1nayan

g

e

ç

işler

K

yasak

geç

i

şleri olarak

ad1andırılırlar.

Bu

yasak mutlak di

1

dir.

Çünl.rü K

iyi bir

kuanhım

sayısı değ

i

ldir [5J.

D

eneyse

l

geçiş kuvvetkrinin sistemaliğinin nükleer yapı

incelen1eleri için büyük öneme sahip olduğu

bilinmektedir. Son

yıl

l

ard

a

, yrast bantlarındaki (aynı spi

n

li

farklı

seviy

e

l

er a

r

asında

,

yre1st seviyesi bun

l

arın en

d

üşüğü

d

ü

r

)

elektriksel k uadrapo

l

geçiş

oranianna olan

ilgi, nükleer

d

önmeyle ilgili

ç

ok sayıdaki çalışmala

r

nedeniyle aıinı1şttr.

Y

rast

sevjyelerinin T l/2(Dcneyscl) ya

r

ı

öınür değerleri

ölçülnıüştür [ 6]. Çift

çift çekirdek

l

eri

n

yrast seviyeleri

(Ii=2,4,6, ...

)

genel

l

ikle, daha

düşük bir

lrli-2

yrast

sevi

y

es

i

ne E2 geçişleri oln1ası suretiyle

b

ozunur

.

Bu

durumda

E2

geçişinin

r

ış ını yarı öımü

T

i1

2

( 14)

olarak,

d

eneysel yarı ön1ür ve katsayısın

d

an

( a10P)

elde

ed

il

ebilir

toplam dönüşün1 l7J. i\; ığı doğru

geçiş ola

l

ı

ğ

ı

( J+

2 )J),

B(E2)

için,

B(E2

)

=

56.57

e 2

b

2

E;[KeV]T1�2

rsec]

(15)

ilc

verilir [8]. B(E2)'n in

birinıi

e2b2'dir. Y

ukarı doğıu geçiş o

l

asığı

(J-)oJ+2)

bu değere bağlı olarak,

şeklindedir.

g

ç.arpanı

da,

g -=

(

2lt+

1

)/(2lr-1)

ile verilir r 8].

(

16)

(5)

SAU Fen Bilinıleri Enstitüsü Dergisi 7.C1lt, 2.Sayı (Temmuz 2003)

lll.

B(E2,

o+

�2i) GEÇİŞ OLASILlGI

Çift

çift

çekirdeklerde

ta

ban durum

bandnıdan

o� '

ilk

uya

r

ılnu

ş

durum 2-'

y

a

geçiş olası

l

ı

ğ

ı B(E2,

o·ı.

�2 .. ) iç

i

n

s

o

n za

m

a

n

l

a

rd

a

birçok

d

e

n

e

y

se

l ve teorik

ça

şn

1al

ar

yapılnuştır. S.Raman

ve

çahşma a

r

k

a

d

ları

[9] bu

çalışn1aları üç sisteınatik altın

d

a toplanuşlardır.

Bunlarda

n ilki, gama ışınının

geçiş

olasılığını,

k

ü

t

le

nun1aralanna, birin<; i

uyanlım

ş

dunını

en e rj is ine ve

g

ama

ışınlarının

ortaJan1a

öımiine

bağ

l

ay

a

n

ifadeleri

içine alan

HGlobal Sistematik" dir. İkincisi (N,Z)

çekirdekleri ve bunların

y

a

k

ı

n

ı

nda

k

i

(N

1·2,Z), (N,Z+2) ve (N+2,Z �2)

için

B(E2)

d

eğer

l

eri arasındaki korelasyonlann

vurgulandığı

denklemleri

i

ç

eren "Lo

kal

Sistematik" 'tir.

(!çüncüsü,

p

rotonları

n ve

t

ro

n

ların sihirli

s

ayı l

a

rı

i

le

bi

r

leşti

r

i

lm

i

ş b

ölgeleri

içine alan Hbö1gese 1 sistematik'"tir

ki. si

h

ir1i

s

a

y

ıl

a

r Z,::\1-28, 50, 82, 126 ve 184

oln1ak

üzere beş farklı bölge ol

a

rak tanımlanır. T'ablo

1,

de bu

sisten1atikte

13(E2)

d

eğerleri, üç n1odclin

y

a

k

l

a

ş

ın

ı

lan

ile

yonırnlaruruştır

[9].

Nötron ve

p

roton

l

a

r

için

p

otansiyel

k-uyuların dibinden

baslayarak

6

Me V

,e k

adar

(N= 2

+

7

kabukları)

tüm

diskret ve

kuasidiskret ener

j

i

scviyelcrj

göz önüne

a

n

mıştır.

Tek

parça c

1k 1nodelde

S

h

r

ö

din

g

er

dcnklerninin

çözülmesinde kutlanJlan ortalama alan

defonnasyon

p

a

rametre

s

i

82

ile

j32

atasındaki ilişkiy

i

s

t

e

r

e

n

ıfade

A.Bobr ve

B .Mottclson

t

ara

f

ın

d

an veriintiştir [

4

J.

+0.34/3]

Bu

ifadede

av çekirdek yüzey kalınlık paran1etresi olup kullandığımız

p

o

t

ans

i

yel

için

0.53

j;n'dir.

Yukandaki

formülü

büaz

daha

düzenlersek

ö2

=

0.945,82lı-

2.56A-213 J+ 0,34/3{

�eklinde yazabiliriz.

Tablo

1

'de

aynı

zaın

a

n

da kuadropol defonnasyon

paranıetresi

B(E2)

ihtin1alinin

deneysel ve

r

i

l

eri

[I Ol

ku

ll anılarak

çalı

şma f 1 1] 'e u

y

g

un

olarak

h

esap

l

anm

ı

ştır.

Çift-çift deforme

böl

g

esi çekirdeklerinden

Sm i

zoto

p1

a

n

için,

kütle nun1aralarına karş1,

hesaplanan B(E2) değerlerinin grafiği

Şekil

2 'de

çizilnuştir.

53

Çift Çift Sm

İzotoı)lannın

B(E2, J�J+2) Değerlerinin

Genelleşlirilmiş Nüklee•· Modelle Incelenmesi

F.Ertuğral, Ö.Yanık, R.Akkaya

150

< A <

190

bölgesi

g

ir

i

ş

i

nde bulunan Snı

i

z

o

topl

a

iyi

defomıe ol

ı

n

çekirdeklerdir.

Bu d

ur

u

m

d

a

yrast

seviyele

r

i toplu dönme bir

h

ar

e

k

et

i

n

i

n

sonucu o

l

a

rak

ortaya

çı

k

a

r

[7].

B(E2.

J+2�J)

d

e

ğ

erleri

nin Ö7

kuadropol

mo

m

e

n

te

(Qo)

bağlı ifadesi

(ll

a)

i

tl

i

ğin

de

v

er

i

lmiş

t

i

r.

Bur

a

d

a

n

,

J

+

2---1-J

g

eçişleri için B(E2) değerleri

h

e

s

a

p

l

a

nara

k

deneysel verilerle karşılaştınlnuş ve

sonuçlar

Ta

b

lo 2 'de verilmiştir.

Sm izotop1arında ll(E2=

l�

2�J) geçiş ihtimaliyetleri

h

e

s

a

p

l

a

nar

ak

Tablo 2 'de

verilmiş

ve B(E2)'nin spine

bağlı grafiği Şekil

3

'de ç

i

zilm

i

şt

ir

.

Tablo 3 'te

l<uadropol nıonıentlerinin

d

e

n

e

y

sel verilerinin uygunJaştırılınasıyln

bulunan /32

ve

152

parametrelerinin değer

l

er

i

gösterilıniştir. Burada n1u

k

ayese için

[J2

paraınetrcsinin

ça

l

ışma

[ I O]'

da verilmiş değerleri de

f3

R

olarak

gösterilnıiştir.

Kuaclropol n1omcntlerinin teorik olarak

h

esapl

a

na

n

değerlerinin

A

kütle

s

ay

ı

na bağlı olarak değişmesi

Ş

e

k

il

4'

de

gösterı

ni

ştir.

B urada

muk

a

yese

için

kua

d

ropol ınon1entlerinin

uygun deneysel

de

ğ

erler

i

[1 O]

de gösteriln1iştir. Şekıl

d

en görüldüğü gi

b

i,

ku

a

d

ro

p

o

l

ınomcntleri için

teorinin verdiği

s

o

nu

ç

l

a

n

n

A

kütle

sayı

s

ın

a

göre değişnıesi

d

eney

hatası

çerçeve

sinde

sonuçlarla

uyunı iç

in

d

e

d

ir

.

Sonuç

o

l ar

a

k

bu

çalışnıalar genelleştirilmiş modelde

kararh

defoınıasyona

sahip

çekirdeklerio B(E2,

J

+2�

J)

geçiş olasılıklaruıJn de

ne

yse

l

ve te ori

k

değerlerle

uyum

(6)

SAU Fen

Bilimleri Enstitüsü

Dergisi

7 .Ci lt,

2.Sayı (Temınuz 2003)

.

Izotop

E[7]

Qo[l]

(Ke\')

(b)

150Sm

62

333.95

3

.

68

4

152

,

62Sm

121 '78

5.881

ıs4sm

81.99

6.620

62

Çift Çift

Sm

İzotoplannın B(E2,

J�J+2) Değerlerinin

Genelleştirilmiş Niiklee•· Modelle incelenmesi

F.Ertuğral� ö.

Ya

m�

R.Akkaya

Tablo 1

B(E2) değerleri, kuadropol

n1omentleri

Gth(barn)

Q Deney(barn)

B(E2)

ı

B(E2)

Teorik

[ 1] B(E2)

Hesaplanan

[ı ı]

[1 O]

Deney [1]

( e2b2)

( eıbz)

( eıbı)

---- ----

1.36±0.1

1.35

1.343

5.89

5.88

ı

3.39±0.0

3.44

3.423

3

6

.

6

1 5

6.620

4.29+0.0

4.36

4.338

ı

4

B

(EZ,

o+

)

z�J

·-5

4

3

2

1

O

+--- --r---,---.---.,

A

·t48

150

152

•154

156

Şekil 2 B(E2) geçiş olasılığının

A'ya bağlı değişimi

Tab1o

2 J-2--tJ geçiş�eri iÇin B(E2}, değerleri

-

-lzotop

/3�1

8'/ı

2

Ey[7]

J,�J;

B(E2)

'

Deney[?]

(c:ıb�)

-121.8

2

o

0.67

ıg;

S1n

0.269 0.2552 244,6

4

2 1.02 340.2

6

4

1.18

418.2

8

6

1.29

435.5

lO

8

1.55

-

-82.0

2

o

0.84

1

gi

S

0.40

0.39

184.9

4

2

1.2

277.4

6 4

1.37

359.1

8

6

1.49

430.2

10

8

1.49

492.9

12 10 1.37 -

-54

B(E2)

Teorik [7]

,eıbı)

0.657

0.968

1.082

1. ı 30

1.162

0.832

1.227

1.371

ı

ı .433

ı

1.472

1.498

(7)

SAU Fen

lımleri Enstitüsü Dergisi 7.Cilt, 2.Sayı (Temnıuz 2003)

..-.. -:ı

ı

N + -:ı r-N

2

1,5

1

� 0,5

cc

o

o

Çift Çift Sm İzotoplarının 8(E2, J--7J+2) Değerlerinin

Genclleştirilnıiş Nükleer Modelle Incelenmesi F.Ertuğral, Ö.\'anık, R.Akkaya

Srn 1 52�

• •

Stn 1S4

5

10

15

1

Şekil

J B(E2) geçiş olasılığının sp i ne bağlı deği şi

i

Q(bam)

7

__,..- ... ---

-5

�---�---�---150

152

154

'156

A

Şekil 4 Çift- çift n2 's"Sm iL.otoplarının kuadropol rnoıncntlcrınin teorik vr derıeysel

değerlerin in A k ülle sayısı ik değişimı. Burada • deneysel değerlere, teorik

değerlere ve l ise deneysel hata

aralığına

karşı geliyor.

KAYNAKI.�A·R

[lj

Raman. S.,

Ma1arkey, C.H.,

M

ılner,

W.'T.,

Nestor,

C.W

.

,

and

S

t

elson

P .H., K

"Atomic

Data

and

N

u

c

l

e

a

r

Data Tables 3

6, 1-96, 1987

[2]

J.L.\Vood

K.lleyde, \V.Nazarev,ricz, 11.1-Iuyse

and

P.Van

Duppcn Coexistence

in even mass nuclci Phys.Rep.215 (1992)101

[3]

V.G.Soloviev Theory of

Coınplex

Nucleı,

Pergaman Press, New York,

ı

976

f4]

A.

B

o

h

r

and B.Mottelson, Nuclear Structure,

vol.

I

Benjamin,

N

e w

York, Amsterdanı,

1969

[5]

Da

vid

o

v,

A.C.,

"Atom Çekirdeğinin Teorisi

(Rusçay',

F .M.L.,

Moskova,

ı

958

[6]

Baglin,

C.M.,

'�Nuclear Data

Sheets

for

A

1

50",

Nnclear

Data

Sheets,

18-3, 1976

[7]

Heln1cr,

R.Ci.,

"Nuclear Data

Sheets (Jpdate

for

A=154,

Nuclear

D

a

t

a

Sheets,

69-3, 1993

55

l8J

Venkova,

Ts.,

Andrejtscheff

W.,

"Atomic

Data

and

Nuclear Data

Tables, 26,

93-136, 1981

[9J

Raman,

S.,

N

e

s

to

,

C.W., JR.,

Kahane S., Bha

l

.

t

K.H.,

"Atoınic

Data

and Nuclear Data

Tables 42, 1-54,

1989

f lO.J

S.Ran1an,

C.H.\'lalarkey, W.T.Milner, C.W .Neston,

J.R.

a

n

d P.H.Stelsen, Transition

P

r

o

ba

b

ili

ty

,

B(E2),

Fron1

the Ground

to the

First­

E

xc

i

t

ed

2-

st

a

t

es

of even-even Nuclides, Aton1ic Data

and Nuc]ear

Data Tables v.36

(

1987) 1

[

ll

]

F.Erhığral,

E

Ciuliyev, A.Kuliev

166 180

I

ifİzotp]anrun Kuadrupol Momentlerinin

flesaplaıın1ası

I.

Ulusal Parçacık

H

ızlandıncıları

ve

Uygulaınaları Kongresi Bildirileri, 25-26 Ekinı

Referanslar

Benzer Belgeler

Typically carried out by a data scientist or a data science team, it is crucial that data analysis is performed properly in order not to have a negative effect on the final result

Tipik Ofis Katı Planı Bina Kimliği Özellikleri Plan Bina Özellikleri Tanıtıcı Görseller Bina adı: Number One Regent’s Place İlişki tipi: Grup İşlev: ofis binası

Our second research article gives us important data on the mental health related knowledge, attitude and behaviour patterns of our health professionals, which is of the most

monitoring the access of Roma people to healthcare fa- cilities; promoting direct interaction between healthcare providers and Roma people; developing of training and the

Olgu 1; HIV ile ilişkili nörokognitif bozukluk; kontrastlı kraniyal MRG’de FLAIR hiperintens sinyal değişiklikleri HIV: İnsan immün yetmezlik virüsü, MRG: Manyetik

It is well known that in a Lorentzian Manifold we can find three types of submanifolds: Space-like (or Riemannian), time-like (Lorentzian) and light-like (degenerate or null),

Her yıl, ehliyetsizlik ve kiya- fetsizlik yüzünden devlet yapı- larında bu bina gibi meydana ge- len zararları önlemek zamanı gelmiş geçmiştir bile... Nafia

Using the results obtained from the study, the total contribution of the expenditures of the total foreign students studying in all of the universities in North Cyprus is