Matematik uygulamaları dersinin öğrencilerin matematik okuryazarlığına etkisi

ESKĠġEHĠR OSMANGAZĠ ÜNĠVERSĠTESĠ EĞĠTĠM BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ EĞĠTĠM BĠLĠMLERĠ ANABĠLĠM DALI

EĞĠTĠM PROGRAMLARI VE ÖĞRETĠM BĠLĠM DALI

MATEMATĠK UYGULAMALARI DERSĠNĠN ÖĞRENCĠLERĠN MATEMATĠK OKURYAZARLIĞINA ETKĠSĠ

Tuğba KORKMAZ

Yüksek Lisans Tezi

ESKĠġEHĠR OSMANGAZĠ ÜNĠVERSĠTESĠ EĞĠTĠM BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ EĞĠTĠM BĠLĠMLERĠ ANABĠLĠM DALI

EĞĠTĠM PROGRAMLARI VE ÖĞRETĠM BĠLĠM DALI

MATEMATĠK UYGULAMALARI DERSĠNĠN ÖĞRENCĠLERĠN MATEMATĠK OKURYAZARLIĞINA ETKĠSĠ

Tuğba KORKMAZ

Yüksek Lisans Tezi

DanıĢman: Prof. Dr. KürĢat YENĠLMEZ

TeĢekkür

Tez çalıĢmam boyunca değerli fikirlerini, yardım ve yönlendirmelerini benden esirgemeyen tez danıĢmanım Prof. Dr. KürĢat Yenilmez‟e, bu süreçte bana destek olan aileme, arkadaĢlarıma, okul yöneticilerime ve iĢ arkadaĢlarıma teĢekkür ederim.

Matematik Uygulamaları Dersinin Öğrencilerin Matematik Okuryazarlığına Etkisi

Özet

Amaç: Bu araĢtırma, 2012-2013 eğitim öğretim yılında ortaokullarda seçmeli ders olarak uygulamaya konulan Matematik Uygulamaları dersinin öğrencilerin matematik okuryazarlık düzeylerine etkisini saptamayı amaçlamaktadır.

Yöntem: Bu araĢtırmada öntest-sontest kontrol gruplu desen kullanılmıĢtır. AraĢtırmanın çalıĢma grubunu; 2015–2016 öğretim yılında Ankara ilinin Nallıhan ilçesindeki Hüsamettin Değirmenci Ortaokulu‟nda öğrenim gören 6. sınıf öğrencileri arasından seçmeli Matematik Uygulamaları dersini alan ve bu dersi almayan öğrenciler arasından rastlantısal olarak seçilen toplam 28 öğrenci oluĢturmaktadır. Deney grubu seçmeli Matematik Uygulamaları dersini alan 14 öğrenci, kontrol grubu ise bu dersi almayan 14 öğrenciden oluĢmaktadır. AraĢtırmada PISA sorularından derlenerek araĢtırmacı tarafından geliĢtirilen matematik okuryazarlığı testi kullanılmıĢtır. Bu test dönem baĢında ve dönem sonunda olmak üzere iki kere uygulanmıĢtır. Verilerin toplanması aĢamasında; sontest ile birlikte öğrencilerin kiĢisel özelliklerini belirlemek amacıyla demografik bilgi formu da kullanılmıĢtır. Grupların matematik okuryazarlık düzeyleri arasında anlamlı bir fark olup olmadığını test etmek amacıyla t-testi

kullanılmıĢtır.

Bulgular: SPSS programı kullanılarak yapılan analizler sonucunda; Matematik Uygulamaları dersini seçen öğrencilerin matematik okuryazarlığı düzeylerinin bu dersi seçmeyen öğrencilere göre anlamlı bir Ģekilde daha fazla yükseldiği görülmüĢtür.

Sonuç, TartıĢma: AraĢtırmada Matematik Uygulamaları dersinin matematik okuryazarlığını geliĢtirdiği görülmüĢtür. Matematik Uygulamaları dersinde yapılan etkinliklerin matematik okuryazarlığı becerilerini olumlu yönde etkilediği söylenebilir. Matematik Uygulamaları dersinin kapsamı geniĢletilerek öğrencilerin matematik

okuryazarlık düzeyi daha fazla artırılabilir, matematik uygulamaları dersinde muhakeme ve anlamlandırmaya dayalı etkinliklere daha çok yer verilebilir, bir tek cevabın

olmadığı açık uçlu sorular sorulabilir. Böylelikle ders içeriği matematik okuryazarlığını destekler nitelikte güncellenebilir.

Anahtar Sözcükler: Matematik okuryazarlığı, Matematik Uygulamaları dersi, PISA

Effects of Mathematical Applications Course on the Students' Mathematical Literacy

Abstract

Purpose: The aim of this study is to reveal the effect of the course of mathematical applications, which has been started to applied at middle schools curriculum since 2012 – 2013 academic year as an elective course, on math literacy.

Method: Pre test – post test with control group design is applied in this research. The study is carried out with randomly selected 28 students both not taking and taking the course of mathematical applications among the 6th graders at Hüsamettin

Değirmenci Middle School in province of Nallıhan, Ankara in 2015 – 2016 academic year. Experimental group is 14 student taking the course of mathematical applications and control group is 14 students is not takers of the course. In this research, math literacy test, which is developed by the help of compilation of PISA tests, is used. The test is applied twice both at beginning and end of the semester. At the stage of the data collection; demographic information form is applied in order to define personel

properties of the students. T-test is used to test the existence of the significant difference among the groups by the means of math literacy level.

Results: According to the analysis by the help of the SPSS program, the level of the math literacy has increased significantly more among the mathematical applications course selecter students than the students who are not taking the course.

Conclusion and Discussion: Research revealed that mathematical application course develops the math literacy. It could be inferred that the activities handled at mathematical applications course may positively effect the math literacy. By extending the scope of the mathematical applications course, students‟ math literacy could be increased, reasoning and jugdmental based activities could be taken places to improve abilities of the students, open enden questions may be solidify the students‟ cognition. By doing those, content of the mathematical applications course may be updated to satisfy the math literacy.

Ġçindekiler TeĢekkür………...i Özet……….……….………..………...ii Abstract………...…... iii Ġçindekiler ……… ….………..iv Tablolar Listesi……….……….………..……….vi

ġekiller Listesi ………...……… vii

Bölüm I: GiriĢ ... 1

1.1. Problem Durumu ... 1

1.1.1. Matematik okuryazarlığı ... 4

1.1.2. PISA ve matematik okuryazarlığı ... 8

1.1.3. Türkiye‟de matematik okuryazarlığı ... 17

1.1.4. Matematik eğitimi ve öğretimi ... 23

1.1.5. Matematik uygulamaları dersi ... 28

1.2. Amaç ... 32

1.3. Sınırlılıklar ... 32

1.4. AraĢtırmanın Önemi ... 32

1.5. Tanımlar ... 35

Bölüm II: Ġlgili AraĢtırmalar ... 36

2.1. Yurt Ġçinde Yapılan AraĢtırmalar ... 36

2.2. Yurt DıĢında Yapılan AraĢtırmalar ... 42

Bölüm III: Yöntem ... 43

3.1. AraĢtırmanın Deseni ... 43

3.2. ÇalıĢma Grubu ... 45

3.3. Veri Toplama Araçları ... 46

3.4. Verilerin Toplanması ... 46 3.5. Verilerin Analizi ... 48 Bölüm IV: Bulgular ... 50 Bölüm V: Sonuç,TartıĢma ve Öneriler ... 54 5.1. Sonuç ve TartıĢma ... 54 5.2. Öneriler ... 59 Kaynakça ... 62

Ekler ... 71

Ek A: Matematik Okuryazarlığı Testi ... 71

Ek B: AraĢtırma Ġzin Belgesi ... 84

Tablolar Listesi

1 PISA 2012 Katılımcı Ülkeler………...9

2 PISA 2012 Ülke Ortalamaları……….10

3 Maddelerin Matematiksel Süreçlere Göre Dağılımı………14 4 PISA 2012'de Ölçülen Matematik Okuryazarlığı Alanının Özeti…....16 5 PISA 2009'da Matematik Okuryazarlığı Değerlendirme Alanı Alt

Boyutları Özet Tablosu……...17 6 PISA 2009 Matematik Okuryazarlığı Yeterlik Düzeylerinin Özet

Tanımları…………..……….………..18 7 Yıllara Göre Türkiye, OECD ve AB Ülkelerinin Matematik

Performansları Açısından Farklı Yeterlilik Düzeylerine DağılıĢını Gösteren Yüzdeler………..20 8 Öntest- Sontest Kontrol Gruplu Modelin Simgesel Gösterimi...…….44 9 Deney ve Kontrol Grubunda Yer Alan Öğrencilerin Cinsiyete Göre

Dağılımları……….………..………...45 10 Matematik Okuryazarlığı Testinin Puanlanması………49 11 Deney ve Kontrol Grubunda Bulunan Öğrencilerin Öntest Matematik

Okuryazarlığı Puanları t Testi Sonuçları………....50 12 Deney ve Kontrol Grubunda Bulunan Öğrencilerin Öntest Matematik

Okuryazarlığı Puanları t Testi Sonuçları………....51 13 Kontrol Grubunda Bulunan Öğrencilerin Öntest ve Sontest Matematik

Okuryazarlığı Puanları t Testi Sonuçları………....52 14 Deney Grubunda Bulunan Öğrencilerin Öntest ve Sontest Matematik

ġekiller Listesi

ġekil 1: Matematik Okuryazarlığının Modeli ... 5

ġekil 2: Öğretimde Önem Verilecek Noktalar ve BakıĢ Açısı ... 6

ġekil 3: Matematik Okuryazarlığı Kavram Haritası ... 7

ġekil 4: Pratikte Matematik Okuryazarlığı ... 12

ġekil 5: Okuryazarlık DeğiĢim Oranları ... 21

ġekil 6: Okuryazarlık Ortalamaları ... 22

ġekil 7: Türkiye Okuryazarlık Puan Ortalamaları DeğiĢimi ... 22

BÖLÜM I GiriĢ

Bu bölümde araĢtırmada ele alınan problem açıklanmıĢ, araĢtırmanın amacı ve önemi ifade edilmiĢ, sınırlılıkları belirlenmiĢ ve araĢtırmayla ilgili bazı terimlerin tanımları yapılmıĢtır.

1.1. Problem Durumu

Bilgi ve iletiĢim teknolojilerindeki geliĢmelerle yaĢadığımız döneme bilgi çağı, bu çağın gereğini yerine getiren toplumlara da bilgi toplumu denilmesi öngörülmüĢtür. Bilgi toplumunda baĢarılı bireyler mesleki ve özel yaĢamlarında yoğun bilgi tüketicisi olan bireylerdir. Çünkü bilgi çağı yaĢam boyu öğrenmeyi zorunlu kılarken, bireylerin bilgiye eriĢme ve bu bilgiyi elde etme, değerlendirme ve iletme becerilerine sahip olmalarını, kısacası bilgi okuryazarı olmalarını gerektirir (Polat, 2006).

Bilgi okuryazarı olmak için kiĢi, bilgiye gereksinim duyduğunu bilmeli ve bu bilgiyi elde etmeli, değerlendirmeli ve etkin bir biçimde kullanmalıdır. Bilgi okuryazarı kiĢiler bilginin nasıl düzenlendiğini, nasıl bulunacağını ve nasıl kullanılacağını

bildiklerinden, nasıl öğreneceğini öğrenmiĢ kiĢilerdir. Bu kiĢiler herhangi bir görevi yerine getirmede ya da herhangi bir karar vermede gereksinim duyduğu bilgiyi daima bulabildiklerinden, yaĢam boyu öğrenmeye hazır kiĢilerdir (Polat ve OdabaĢ, 2008). Okuryazarlık kavramı, öğrencinin bilgi ve potansiyelini geliĢtirip topluma daha etkili bir Ģekilde katılmasını ve katkıda bulunmasını sağlamak için yazılı kaynakları bulma, kullanma, kabul etme ve değerlendirmesi olarak tanımlanmaktadır (Küçük ve Demir, 2009).

Eisenberg ve Berkowitz (1996) tarafından geliĢtirilen ve Akkoyunlu`dan (2008) aktarılan BiliĢsel Altılı (B6 – büyük altılı) isimli altı aĢamalı model, bilgi problemlerini çözme aĢamalarını gösterir. Bu model Ģu Ģekildedir:

 Bilgi Gereksinimini Tanımlama: Bilgi problemin tanımlanması ve ne tür bilgiye gereksinim olduğunun belirlenmesi,

 Bilgiyi Arama: Bilgi gereksinimini karĢılayacak kaynakların ve bilgi arama stratejilerinin belirlenmesi,

 Bilgiyi Bulma: Bilgi arama stratejilerinin kullanılmasıyla bilginin bulunduğu farklı kaynaklara ulaĢılması ve problemi çözecek bilginin, kaynakların içinden bulunması,

 Bilgiyi Kullanma: Bulunan bilginin okunması ve özümsenmesi,

 Sentez Yapma: ÇeĢitli kaynaklardan elde edilen bilginin bir araya getirilerek bütünleĢtirilmesi, yeniden düzenlenerek sunulması (iletilmesi),

 Değerlendirme: Ürünü ve süreci değerlendirerek ürünün gereksinimi karĢılayıp karĢılamadığı konusunda karar verilmesidir.

Bireylerin sözü edilen bu sürece uyum gösterebilmeleri ve bu sürece katkıda bulunabilmeleri için farklı bilgi ve becerilere sahip olmaları gerekmektedir. EleĢtirel düĢünme" , "problem çözme" , "karar verme" 21. yüzyıl bireylerinin sahip olmaları beklenen beceriler olarak sıralanabilir. BiliĢsel beceriler arasında yer alan bu üç beceri "öğrenmeyi öğrenme" için temel olan becerilerdir. "Öğrenmeyi öğrenme" , bilgi toplumlarında, bireysel, toplumsal ve ekonomik baĢarı için vazgeçilmezdir (SCANS, 1991; Doyle, 1994). Çağın gerektirdiği yeterlikte bireyler yetiĢtirilmesinde eğitimin yeniden yapılandırılmasının gerekliliğine iĢaret eden rapor ve giriĢimlere 1970‟lerden baĢlayarak sıkça rastlanmıĢtır. Sorun tespiti ve çözüm önerilerine iliĢkin hazırlanan raporlarda, yeni süreçte eğitimin niteliğinden bahsedilirken eleĢtirel düĢünme, sorun çözme, öğrenmeyi öğrenme, aktif öğrenme, yaĢam boyu öğrenme gibi kavramların sıkça vurgulandığı görülmüĢtür (Polat, 2005).

Akkoyunlu yaĢam boyu öğrenme becerilerine sahip bireylerin özelliklerini meraklı, yeni geliĢmelerle ve konularla ilgili, bilgi okuryazarı, örgütleme becerilerine sahip, öğrenme becerilerine sahip bireyler Ģeklinde sıralamıĢtır (Akkoyunlu, 2008).

Okullarda, öğrencileri gelecek için gerekli bilgilerle yüklemek yerine, verilen bilgilerin yaĢam boyu yetmeyeceği düĢüncesinden yola çıkılarak öğrenmeyi öğrenmeye geçileceği belirtilmektedir (Özden, 2000). Bu etkileĢim, eğitim öğretim sürecinde bilgi

küpü bireylerden daha ziyade problem çözme gücü geliĢmiĢ bireylerin yetiĢtirilmesinin gerekliliğini ortaya çıkarmaktadır. Sürecin etkilenmesi, öğretim programının ve

dolayısıyla bileĢenlerinin etkilenmesini beraberinde getirecektir.

KüreselleĢme ve bilgi toplumunun dinamik ve halen devam eden oluĢumlar olduğu dikkate alındığında eğitim, eğitimli insan, öğrenme, okul, okul yöneticisi, öğretmen ve öğrenci gibi kavramların yeniden tartıĢılması gerekmektedir. Küresel çağda eğitim sürecindeki değiĢimde aĢağıdaki hususlar göz önünde bulundurulacaktır (Özden, 2002):

• Bilgiyi temel alan eğitim programları izlenecektir.

• Çocuklara daha fazla düĢünme, tartıĢma ve araĢtırma ortamı hazırlanacak; böylece, serbest düĢünen, tartıĢan, araĢtıran ve bulduklarını değerlendirebilen bir toplum yapısı oluĢturulacaktır.

• YetiĢkinler eğitim süreci dıĢında bırakılmayacak; eğitim ve teknolojiye uyumları konusunda sürekli eğitilmeleri gerekecektir.

• Dersler ansiklopedik bilgileri yüklemek yerine, konuları ve olayları derinliğine anlamayı ve eleĢtirel düĢünmeyi esas alacaktır.

• Okullar, öğrencileri gelecek için gerekli bilgiyle yüklemek yerine, okulda verilen bilgilerin yaĢam boyu yetmeyeceği görüĢünden hareketle öğrenmeyi öğrenmeye geçilecektir.

• Eğitimde sadece sözel ve sayısal zekayı geliĢtirmek yerine, görsel, kinestetik, ritmik ve benlik geliĢimini de içine alan çok yönlü zihin geliĢimi hedeflenecektir.

Bu değiĢimlere paralel olarak ülkeler var olan eğitim sistemlerinin durumunu analiz etmek, öğrencilerin bilgi toplumunun ihtiyaçlarına uygun yetiĢip yetiĢmediklerini öğrenmek, var olan eğitim sistemini geliĢtirmek ve diğer ülkelerin eğitim sistemleriyle karĢılaĢtırma yapmak için birçok ülkenin dahil olduğu uluslararası değerlendirme uygulamalarına katılmaktadır. Bu tip çalıĢmalardan biri de öğrencilerin matematik

okuryazarlığı becerileri, fen okuryazarlığı becerileri ve okuma becerilerini ölçmeyi amaçlayan Programme For International Student Assessment (PISA) sınavlarıdır.

Okuryazarlık yalnızca öğrencilerin okuma-yazma ile ilgili alıĢkanlıklarını vurgulamamaktadır. Aynı zamanda öğrencilerin sayılar, mantık ve matematiksel

iĢlemlerin de farkında olmalarıdır (NRC, 1989). Bilgi okuryazarı bireylerin sahip olması öngörülen bir nitelik de matematiksel okuryazarlıktır. DeğiĢip sürekli artan bilgi gibi matematikte öğrenmenin yolları da sürekli değiĢmektedir. YaĢam boyu öğrenme

becerisi gibi öğrencilerden beklenen diğer bir beceri de matematik öğrenme, matematik yapma becerisidir. Günlük yaĢamda ve iĢ yaĢamında matematik kullanma becerisinin gitgide önem kazanmaktadır.

Bireyler okul sürecinde, sonrasında ve yaĢamlarında matematiksel muhakeme yapabilmek, matematikle yaĢam arasında bağ kurabilmek için matematik

okuryazarlığına ihtiyaç duyarlar. Matematik okuryazarlığı kavramı farklı Ģekillerde tanımlanmaktadır.

1.1.1 Matematik okuryazarlığı

Ersoy matematik okuryazarlığını düĢünme, usa vurma, akıl yürütme ve problem çözme olarak tanımlar. Matematik ile ilgili kavramlar, kurallar ve iĢlem bilgilerinin, zorunlu eğitimin ilk basamağı olan ilköğretim okullarında verildiği göz önüne alındığında, çağdaĢ toplumlarda nitelikli eğitimin sürdürülebilmesi için her bireyin matematikte güçlenmesi ve matematikte okuryazar olması gerekmektedir (Ersoy, 1997; Ersoy, 2003). PISA‟nın tanımına göre ise matematik okuryazarlığı; Bireyin düĢünen, üreten ve eleĢtirel bir vatandaĢ olarak bugün ve gelecekte karĢılaĢacağı sorunların çözümünde matematiksel düĢünme ve karar verme süreçlerini kullanarak çevresindeki dünyada matematiğin oynadığı rolü anlama ve tanıma kapasitesidir. Bu tanımdan matematik okuryazarlığının kiĢiye, matematiğin modern dünyadaki oynadığı rolün farkında olmasını, günlük yaĢam ile iliĢkili uygulamaları yapabilmesini, becerilerin geliĢtirilmesini, sayısal ve uzamsal düĢünmede yorumlama, güven duygusunu, günlük hayat durumlarında eleĢtirel analiz ve problem çözmeyi sağladığını söylemek

mümkündür (Özgen ve Bindak, 2008).

Matematik okuryazarlığı; matematiğin dünyadaki rolünü anlayabilmek, sağlam yargılara varabilmek ve yaĢamındaki ihtiyaçlara cevap olarak matematiği

kullanabilmektir (Mc Crone ve Dossey, 2007). Bu tanıma göre matematik okuryazarlığı bireyin günlük hayatının, yaĢamının içindedir.

Matematik okuryazarlığı, kiĢinin özellikle kültürel ve sosyal düzeylerdeki bazı yeteneklerini belirten matematiksel iĢlevlerinin bireysel kapasitesidir. Bu kapasite günlük hayat ve iĢ hayatındaki çeĢitli olgu, beceri, süreç ve temel uygulamaları

içermektedir (Edge, 2003). Yine Edge (2009) daha sonra matematik okuryazarlığını Ģu Ģekilde tanımlamıĢtır: Matematik, dil, semboller ve sosyal etkileĢimler ile kiĢiye dünyayı anlamayı, fikir geliĢtirmeyi ve ispat yapmayı öğretirken; matematik

okuryazarlığı, kiĢinin kültürel ve sosyal düzeylerdeki matematiksel iĢlevlerinin günlük yaĢamındaki çeĢitli olgu, beceri, süreç ve temel uygulamalarını içeren bireysel

kapasitesidir.

Pugalee (1999) ise matematik okuryazarlığının iyi tanımlanmadığını, ne anlama geldiğinin tartıĢılması için ġekil 1‟de gösterilen bir model göstermiĢtir. Bu modelde ortak merkezli iki dairede unsurlar verilmektedir.

ġekil 1: Matematik Okuryazarlığı Modeli

Kaynak: Pugalee (1999, s.20).

Bir takım ölçütlere göre her matematik okuryazarı olan bireyin, bazı temel

bilgileri edinmesi ve becerileri kazanması gerekir. Matematik okuryazarlığını kazanmıĢ bireyin özellikleri Ģöyle sıralanabilir:

a) Farklı Ģekillerde sayısal modeller üretebilme ve düzenleyebilme, b) Sayılarla iĢlem yapma yollarını anladığını sergileyebilme, c) Matematiğin tarihsel geliĢimini anladığını sergileyebilme,

d) Matematiksel dili; matematiksel düĢüncelerin, kavramların, genellemelerin ve süreçlerin ifadesinde kullanabilme,

e) Sosyal, politik ve ekonomik iĢlerde ne tür matematiksel iliĢkiler olduğunu analiz edebilme,

f) ÇeĢitli mantıksal süreçleri; isabetli tahminlerde bulunma, test etme ve formülleĢtirmede kullanabilme,

g) ÇeĢitli açılardan yeterliğe ve güvenirliğe karar verebilmede matematikten yararlanabilme,

h) Bilgiye dayalı kararlar vermede verileri analiz edebilme,

i) Bütün duyuları kullanarak; Ģekil, uzay, zaman ve hareketle ilgili deneyimleri tanımlayabilme,

j) Doğal Ģekilleri, kültürel ürünleri ve süreçleri; zaman, Ģekil ve uzayın temsilcileri olarak analiz edebilme (Tekin ve Tekin, 2004).

Ersoy (1993) matematik okuryazarlığı geliĢtirme çalıĢmalarında, okullarda matematik eğitim ve öğretiminde bazı değiĢiklerin yapılması gerektiğini söylemiĢtir fakat bu değiĢiklerin bazıları hala gerçekleĢtirilememiĢtir. Ersoy‟un öğretimde önem verilecek noktalar ve bakıĢ açısına dair modeli ġekil 2‟de verilmiĢtir:

ġekil 2: Öğretimde Önem Verilecek Noktalar ve BakıĢ Açısı

Kaynak: Ersoy (1993a).

Matematiksel okuryazarlık, Uluslararası YaĢam Becerileri Anketi‟nde (ILSS) bireyin hayatında karĢılaĢtığı nicel durumlara etkili bir katılım sağlamak için ihtiyaç duyduğu beceri, bilgi, inanç, eğilim, zihinsel alıĢkanlıklar, iletiĢim ve problem çözme becerilerinin toplamı biçiminde tanımlanır (MCATA, 2000, akt., Koyuncu ve Haser, 2012).

De Lange ise diğerleri gibi düĢünmemiĢ matematik okuryazarlığını alt

kategorilere ayırmıĢ, her birini ayrı ele almıĢtır. De Lange matematik okuryazarlığını uzamsal, beceri ve sayısal okuryazarlık olmak üzere üç ana baĢlık altında incelemiĢ onları da kendi içerisinde kategorilendirmiĢtir. Matematik okuryazarlığının hepsini kapsadığını ifade etmiĢ ayrıca yine matematik okuryazarlığını temel matematik okuryazarlığı ve ileri matematik okuryazarlığı olmak üzere içinde bulunan yaĢa göre ikiye ayırmıĢtır.15 yaĢına kadar öğrencilerin temel matematik okuryazarlığına sahip olmalarının beklendiğini 15 yaĢından sonra ileri matematiksel okuryazarlığına eriĢmelerinin beklendiğini ifade etmiĢtir. De Lange (2003)‟ün matematik okuryazarlığına dair oluĢturduğu kavram haritası ġekil 3‟de gösterilmiĢtir.

ġekil 3: Matematik Okuryazarlığı Kavram Haritası

Kaynak: De Lange (2003).

Yapılan bazı çalıĢmalar matematik okuryazarlığında öz-yeterliğin de önemli olduğunu ortaya koymuĢtur. Öğrencilerin matematik okuryazarlığı öz-yeterliğini etkileyen farklı etkenler vardır. Öğrenciler kadar öğretmenlerin de matematik okuryazarlığı yeterlik inancı önemlidir. Öğretmenler matematik okuryazarlığı öz-yeterliklerinin farkında olur ve bu yeterlikleri bilinçli olarak kullanırlarsa, öğrencilerin matematik okuryazarlığı süreçlerinin ve becerilerinin geliĢmesine katkıda bulunurlar (Özgen ve Bindak, 2008). Sahip olunan yüksek öz-yeterlik inancı, bireylerin baĢarılarını arttırır, bir çalıĢma alanını isteyerek seçme, baĢarı için güdülenerek çaba gösterme, mevcut olan çalıĢma için zaman ayırma ve baĢarısızlıktan yılmama gibi olumlu sonuçlar doğurur (Demiralay, 2008).

Bu tanımlardan hareketle matematik okuryazarlığı problem çözme, iletiĢim, matematik problemlerini çözmeye dair inanç, matematiği günlük hayatında

kullanabilme, matematiksel bilgileri analiz ve transfer edebilme, matematiği anlamaya dair istekli olma ve kendine güvenme olarak tanımlanabilir.

Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı (PISA) sınavlarında okuma becerileri, matematik okuryazarlığı ve fen okuryazarlığı olmak üzere üç ana alanda sorular sorulmaktadır. PISA‟da tanımlanan matematik okuryazarlığını burada ayrıntılı olarak ele alacağız.

1.1.2. PISA ve matematik okuryazarlığı

Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı (PISA) Ekonomik ĠĢbirliği ve Kalkınma TeĢkilatı (OECD) tarafından düzenlenmekte olan bir sınavdır. PISA gençlerin günlük yaĢamda karĢılaĢacakları zorlukların üstesinden gelmek için bilgi ve becerilerini kullanma yeteneklerine odaklanmaktadır. Bir baĢka deyiĢle, ders programlarının

hedefleri, öğrencilerin okulda ne öğrendiğinden çok öğrendikleri ile neler yapabildikleri üzerinde yoğunlaĢmaktadır (PISA Türkiye, 2011). PISA programının temel amacı yaĢam için öğrencilerin bilgi ve becerilerini; yarının dünyası için öğrenmelerini ölçmektir (Dohn, 2007). PISA‟da ne öğrendiği değil, öğrendiğini günlük hayatta nasıl kullandığı ya da kullanıp kullanamadığı ölçülmeye çalıĢılmaktadır. Öğrenilen ile günlük yaĢam arasında kurulan bağ ön plandadır.

Üç yılda bir yapılan PISA sınav ve anket çalıĢmalarında, her dönem üç konu alanından (okuma becerileri, matematik okuryazarlığı ve fen okuryazarlığı) birine ağırlık verilmektedir. PISA sınav ve anketlerinde 15 yaĢ grubu öğrencilerimizin okuma becerileri, fen ve matematik okuryazarlığı alanlarındaki yeterliklerinin, matematiğe, fen ve okuma becerilerine yönelik ilgi ve tutumlarının değerlendirilmesi, eğitim

sistemimizin güçlü ve geliĢtirmeye açık yönlerinin belirlenmesine ve eğitimde kalite ve baĢarının yükseltilmesine katkı sağlayacaktır (PISA Türkiye, 2011). PISA sonuçları ülkelerin eğitim politikalarını, eğitim programlarını ve sınav sistemlerini önemli derecede etkilemektedir. Türkiye de diğer ülkeler gibi PISA sonuçlarını önemsemekte ve bu sonuçlara göre öğretim programlarında ve sınav sistemlerinde değiĢikliklere gitmektedir.

PISA projesinde 15 yaĢ grubu öğrencilerin sadece öğrendiklerini ne kadar hatırlayabildiklerinin değil, öğrendiklerini okulda ve okul dıĢı yaĢamlarında

kullanabilme yeterliklerinin; karĢılaĢacakları yeni durumları anlamak, sorunları çözmek, bilmedikleri konularda tahminde bulunmak ve muhakeme yapabilmek için bilgi ve becerilerinden ne ölçüde yararlanabildiklerinin belirlenmesi hedeflenmiĢtir. Bu amaç PISA sınavını diğer değerlendirme yaklaĢımlarından ayırmaktadır. Dünya genelinde, politika belirleyicileri kendi ülkelerindeki öğrencilerin bilgi ve beceri düzeylerini, projeye katılan diğer ülkelerdeki öğrencilerin bilgi ve beceri düzeyleriyle

karĢılaĢtırmak, eğitim düzeyinin yükseltilmesi amacıyla standartlar oluĢturmak (örneğin ülkeler tarafından elde edilen ortalama puanlar, ülkelerin eğitim çıktıları ve eğitim fırsatlarında eĢitliği en yüksek düzeyde sağlama kapasiteleri) ve eğitim sistemlerinin güçlü ve zayıf yönlerini belirlemek için PISA sonuçlarını kullanmaktadırlar (MEB, 2011). Dünya ekonomisine yön veren ülkelerin tamamına yakını OECD üyesidir (Bkz. Tablo 1). Bu da PISA‟nın ne kadar önemli bir sınav olduğunun göstergesidir.

Tablo 1

PISA 2012 Katılımcı Ülkeler

OECD ÜLKELERİ ABD Ġzlanda Almanya Japonya Avustralya Kanada Avusturya Kore Belçika Lüksemburg Çek Cumh. Macaristan Danimarka Meksika Finlandiya Norveç

Fransa Polonya

Hollanda Portekiz Ġngiltere Slovak Cumh.

Ġrlanda ġili

Ġspanya Türkiye Ġsveç Yeni Zellanda Ġsviçre Yunanistan Ġtalya

KATILIMCI DİĞER ÜLKELER

Arjantin Litvanya

Arnavutluk Makao- Çin

BirleĢik Arap Emirlikleri Malezya

Brezilya Mauritius

Bulgaristan Peru

Endonezya Romanya

Estonya Rusya Federasyonu

Gürcistan Sırbistan

Hırvatistan Singapur

Hong kong - Çin Slovenya

Karadağ ġangay-Çin

Katar Taipei -Çin

Kazakistan Tayland

Ġsrail Trinidad ve Tobago

Kolombiya Tunus

Kostarika Uruguay

Letonya Ürdün

LihtenĢtayn Vietnam

Kaynak: MEB (2011).

Ayrıca geliĢmiĢ ülkelerin PISA‟da daha baĢarılı olduğu görülmektedir. PISA 2012‟de tüm alanlarda Çin (ġhangay) ilk sıradadır. Matematik okuryazarlığında 2012‟de ülkelerin sıralaması Tablo 2‟de gösterilmiĢtir.

Tablo 2

PISA 2012 Ülke Ortalamaları

Sıra Ülke Sıra Ülke Sıra Ülke

1 Çin (ġanghay) (613) 23 Danimarka (500) 45 Romanya (445) 2 Singapur (573) 24 Çek Cum. (499) 46 Güney Kıbrıs (440) 3 Çin (Hong Kong)

(561)

25 Fransa (495) 47 Bulgaristan (439) 4 Çin (Tayvan) (560) 26 Ġngiltere (494) 48 Bir. Arap Emir. (434) 5 Kore (554) 27 Ġzlanda (493) 49 Kazakistan (432) 6 Çin (Makau) (538) 28 Letonya (491) 50 Tayland (427) 7 Japonya (536) 29 Lüksemburg (490) 51 ġili (423) 8 LihtenĢtayn (535) 30 Norveç (489) 52 Malezya (421) 9 Ġsviçre (531) 31 Portekiz (487) 53 Meksika (413) 10 Hollanda (523) 32 Ġtalya (485) 54 Karadağ (410) 11 Estonya (521) 33 Ġspanya (484) 55 Uruguay (409) 12 Finlandiya (519) 34 Slovak Cum. (482) 56 Kosta Rika (407) 13 Polonya (518) 35 Rusya (482) 57 Arnavutluk (394) 14 Kanada (518) 36 Amerika (481) 58 Brezilya (391) 15 Belçika (515) 37 Litvanya (479) 59 Arjantin (388) 16 Almanya (514) 38 Ġsveç (478) 60 Tunus (388) 17 Vietnam (511) 39 Macaristan (477) 61 Ürdün (386) 18 Avusturya (506) 40 Hırvatistan (471) 62 Katar (376) 19 Avustralya (504) 41 Ġsrail (466) 63 Kolombiya (376) 20 Ġrlanda (501) 42 Yunanistan (453) 64 Endonezya (375) 21 Slovenya (501) 43 Sırbistan (449) 65 Peru (368) 22 Yeni Zelanda (500) 44 Türkiye (448)

OECD Ort. (494)

PISA‟da bazı ülkelerin baĢarılı olmalarının birçok nedeni vardır. Çobanoğlu ve Kasapoğlu tarafından 2010 yılında yapılan “PISA‟da Fin baĢarısının nedenleri ve nasılları” baĢlıklı araĢtırmada Finlandiya‟nın diğer ülkelere genel olarak model oluĢturabileceği düĢünülen ulusal rekabetçi üstünlükleri Ģu Ģekilde sıralanmıĢtır:

(1) Dil, din, ırk, cinsiyet, ekonomik durum, ikametgâh ayrımı gözetmeksizin her bireye eğitimde sağlanan fırsat eĢitliği,

(2) Mesleklerinde baĢarılı, uzman araĢtırmacı, özerk ve sorumluluk sahibi öğretmenler ve öğretmenlik mesleğinin toplumsal statüsü ve saygınlığı, (3) Her öğrenci için ve her öğrencinin ihtiyacına cevap veren kapsamlı okul

uygulaması ile özel eğitime ihtiyacı olan çocukların eğitimine verilen önem, (4) Öğrenciyi kaybeden değil kazanan, baĢarıyı sıralamayan bir değerlendirme, (5) Eğitimde öğrenci merkezlilik ile öğrencilerin aktif kılınması,

(6) Merkeziyetçilikten uzak, esnek eğitim programı,

(7) ĠĢ birliği ve güveni esas alan eğitim yönetimi yaklaĢımı, (8) Fin kültüründe eğitim-öğretime, okumaya verilen önem,

(9) Toplumsal tabakalar arasındaki gelir farklılıklarının azlığı ve elit tabakanın sınırlılığı nedeniyle Fin kültürünün homojen yapısı ve

(10) Fin eğitiminde “Sisu” anlayıĢı.

Öğrenciler yaĢam boyu karĢılaĢacakları zorlukların üstesinden gelmeye hazırlar mı? DüĢüncelerini etkili bir Ģekilde ifade edebiliyorlar mı? Analiz yapıp doğru

sonuçlara ulaĢabiliyorlar mı? Toplumun ve ekonomi dünyasının üretken bireyleri olarak hayatlarını devam ettirecekleri ilgi alanları var mı? OECD‟nin Uluslararası Öğrenci BaĢarılarını Değerlendirme Programı (PISA), 15 yaĢ grubu öğrencilerine uygulanan temel becerileri araĢtırmalarıyla bu sorulara cevap bulmaya çalıĢmaktadır (EARGED, 2007). PISA Soruları EARGED (2010)kaynaklarında aĢağıdaki alt boyutlara göre değerlendirilmektedir;

 Öğrencilerin her bir alanda sahip olması gereken bilgi  Her bir alana iliĢkin düĢünme süreçleri

 Öğrencilerin bilimsel problemlerde karĢılaĢtıkları bağlamlar  Öğrencilerin öğrenmeye yönelik tutum ve eğilimleri

PISA 2012‟de matematik okuryazarlığı, çeĢitli bağlamlarda bireyin formüle etme, matematiği kullanma ve yorumlama kapasitesi olarak tanımlanmaktadır. Bu kapasite matematiksel olarak akıl yürütmeyi; bir olguyu açıklamak ve tahmin edebilmek için matematiksel kavramları, iĢlemleri ve araçları kullanmayı içerir. Formüle etme, kullanma ve yorumlama eylemleri öğrencinin aktif problem çözücü olarak yürüteceği üç süreci ifade etmektedir (MEB, 2011). ġekil 4 aslında PISA‟da ifade edilen

matematik okuryazarlığının bir nevi özetlenmiĢ halidir.

ġekil 4: Pratikte Matematik Okuryazarlığı

Kaynak: MEB (2011).

Formüle etme, matematiği kullanma ve yorumlama süreçleri matematiksel modelleme sürecinin olduğu gibi matematik okuryazarlığı tanımının da anahtar

bileĢenleridir. Matematik okuryazarlığı bireyin; dünyada matematiğin oynadığı rolü fark etmesine ve anlamasına, sağlam temellere dayanan yargılara ulaĢmasına, yapıcı, ilgili, duyarlı bir vatandaĢ olarak kendi ihtiyaçlarını karĢılayabilecek Ģekilde matematiği kullanmasına yardımcı olmaktadır (MEB, 2011).

PISA tarafından ortaya konulan ve bir matematik okuryazarlığı probleminin çözümünde yaĢanan matematiksel süreçlerin kapsamları, aĢağıda ifade edilmiĢtir. Formüle etme sürecinde öğrencilerden, matematiği problem durumlarında kullanabilme olanaklarının farkına ne derece varabildiklerini ve tanımlayabildiklerini, problem durumunu matematiksel bir Ģekle dönüĢtürüp formüle etmek için gerekli matematiksel

yapıyı ne kadar sağlayabildiklerini göstermeleri istenmektedir. Matematiksel

kavramların kullanılma süreci ile ilgili sonuçlar, öğrencilerin hesaplama yaparken ve bir çözüme ulaĢırken kavramları kullanmada ne kadar baĢarılı olduğunu belirlemek için kullanılmaktadır. Öğrencilerin elde ettikleri matematiksel çözümleri ne kadar

değerlendirebildikleri ise yorumlama sürecine odaklanılarak araĢtırılmaktadır (MEB, 2011). Bu süreçler aĢağıdaki gibi detaylandırılabilir:

Problem çözme sürecinde izlenen matematiksel süreçler

Durumları, problemleri matematiksel olarak formüle etme (Formulating situations

mathematically): Gerçek dünyada yer alan bir problemin matematiksel görünümünün ve problemin anlamlı değiĢkenlerinin belirlenmesi, matematiksel yapıların belirlenmesi, problemin matematiksel dile ve görünüme aktarılması, matematiksel analizini yapabilmek için problemlerin ve durumların sadeleĢtirilmesi; değiĢken, sembol, Ģekil ve model kullanarak durumların

matematiksel olarak gösterilmesi, bir problemin değiĢik yollardan gösterilmesi, problemin bilinen problemlerle veya matematiksel kavram veya süreçlerle iliĢkisinin kurulması, kavramsal bir problemden çıkan matematiksel iliĢkilerin teknoloji kullanımı yoluyla resmedilmesidir.

Matematiksel kavramları, gerçekleri, yöntemleri kullanma ve akıl yürütme

(Employing mathematical concepts, facts, procedures and reasoning): Matematiksel sonuçlar elde etmek için strateji geliĢtirilmesi, teknoloji dâhil matematiksel araçların kullanılması,

matematik kurallarının uygulanması, matematiksel grafik ve diyagram oluĢturulması ve genelleme yapılması ifade edilmektedir. Aritmetik hesaplamalar yapma, denklem çözümleri, matematiksel varsayımlardan yola çıkarak mantıklı çıkarımlar yapma, tablo ve grafiklerden bilgi çıkarımı yapma, uzayda Ģekillerin gösterimi ve manipulasyonu, verilerin analizi gibi becerileri gerektirmektedir.

Matematiksel çıktıları yorumlama, uygulama ve değerlendirme (Interpreting, applying

and evaluating mathematical outcomes): Bulunan matematiksel sonucun gerçek dünyada tekrar yorumlanmasını, matematiksel çözümün uygunluğunun gerçek dünyada karĢılaĢılan problem bağlamında değerlendirilmesini, matematiksel bir süreç veya modelin çıktılarının gerçek dünyaya etkilerinin, matematiksel kavram ve çözümlerin sınırlarının anlaĢılmasını, problemi çözmek için kullanılan modelin sınırlarının belirlenmesini ve eleĢtirilmesini ifade etmektedir (MEB, 2011 ).

Problem çözme sürecinde izlenen matematiksel süreçlerin PISA‟da maddelere dağılımı ise Tablo 3‟te verilmiĢtir.

Tablo 3

Maddelerin Matematiksel Süreçlere Göre Dağılımı

Süreç Kategorisi Yüzdesi

Durumları matematiksel olarak formüle etme YaklaĢık 25 Matematiksel kavramları, gerçekleri, yöntemleri kullanma ve akıl

yürütme

YaklaĢık 50

Matematiksel çıktıların yorumlanması, uygulanması ve değerlendirilmesi.

YaklaĢık 25

Toplam 100

Kaynak: MEB (2011).

PISA maddelerinin geliĢtirilmesi ve öğrencilerin bu maddeleri hangi yollardan yaptıklarının analiz edilmesi ile oluĢan on yıllık tecrübe rapor edilen bu süreçlerin her birinin gerçekleĢmesini sağlayan temel matematiksel beceriler olduğunu göstermiĢtir. Bu beceriler aynı zamanda matematik okuryazarlığının pratiğe dökülmesini

vurgulamaktadır. Matematiksel davranıĢı ifade etmede önemli bir araç olan bu tür beceri grupları çok farklı Ģekillerde ele alınabilmektedir (MEB, 2011). PISA

değerlendirme çerçevesinde Niss ve arkadaĢlarının (1999, 2003) 7 tür beceri üzerinde durduğu çalıĢmasından yararlanılmıĢtır. Bu beceriler, üç sürecin her birinde değiĢen oranlarda etkili olmaktadır. Matematik değerlendirme çerçevesinde ifade edilen süreçlerin gerçekleĢmesini sağlayan yedi temel beceri Ģunlardır:

Temel matematiksel beceriler

 ĠletiĢim (Communication)

 Matematik diline aktarma (Mathematising)  Temsil ile gösterim (Representation)

 Akıl yürütme ve ispatlama (Reasoningandargument)

 Farklı stratejiler oluĢturma ve kullanma (Devisingstrategies)

 Matematiksel dili ve iĢlemleri kullanma (Using symbolic, formal, and technical language and operations)

PISA‟nın ölçmeyi hedeflediği alanlardan biri olan matematiksel okuryazarlık sağlam bir nedene dayalı savunmalar yapmanın bir yolu ve matematiğin gerçek hayatta kullanılmasının gerekliliğine yönelik bir beceri olarak tanımlanmaktadır (Aydoğdu-Ġskenderoğlu ve Baki, 2011). Öğrencilerin matematiksel okuryazarlık düzeylerini tespit edebilmek için 8 özgün yeterlilik tanımlanmıĢtır. Bunlar OECD (2009) tarafından aĢağıdaki gibi açıklanmıĢtır.

1. Düşünme ve akıl yürüme (muhakeme): Farklı tanımları birbirinden ayırt edebilme (tanım, teori, hipotez, örnek, bağımlı ifade, varsayım) ve eldeki matematiksel kavramların sınırlarını anlayabilmek.

2. Tartışma ve irdeleme (Argümantasyon): Matematiksel ispatları bilmek ve bu ispatların diğer matematiksel muhakemelerden farkını bilmek, farklı türlerdeki matematiksel iddialardaki zinciri takip edip değerlendirmek, sezgisel süreçleri geliĢtirmek, yaratmak ve matematiksel iddiaları ifade etmek.

3. İletişim: Matematiksel içerikle ilgili kiĢinin kendisini sözel ve yazılı olarak farklı yönlerden ifade edebilmesi ve baĢkalarının yine ilgili konulardaki sözlü ve yazılı ifadelerini anlayabilmek.

4. Modelleme: Durumları modelleyerek yapılandırmak, gerçeği matematiksel yapılara dönüĢtürebilmek, matematiksel modellerle çalıĢmak, modelin doğruluğunu incelemek, yansıtmak, analiz edip modeli ve sonuçlarını kritik etmek ve modelleme sürecini kontrol etmek ve gözlemlemek.

5. Problem oluşturma ve çözme: Problem oluĢturmak, formüle etmek ve farklı tipteki matematiksel problemler tanımlamak ve farklı soruları farklı yöntemlerle çözmek.

6. Simgeleştirme: Farklı matematiksel konuların simgeleri ve durumları arasında ve farklı simgesel gösterimler arasındaki iliĢkileri kodlamak, çözümlemek, çevirmek, anlamlandırmak ve ayırt edebilmek, duruma ve amaca göre farklı simgesel formlar arasında seçim yapmak ve geçiĢ sağlamak.

7. Sembolik, formal ve teknik dil ve işlemleri kullanmak: Sembolik ve formal dili anlamlandırmak ve çözümlemek ve bu dilin doğal dille olan bağlantılarını anlamak, doğal dili sembolik/formal dile çevirebilmek, semboller ve formüller içeren ifadeleri anlamlandırabilmek, değiĢkenleri kullanabilmek, denklemleri çözebilmek ve hesaplamaları yapabilmek.

8. Araç-gereç kullanımı: Matematiksel etkinlikleri gerçekleĢtire-bilmek için çeĢitli araç gereçleri kullanabilme ve bunlar hakkında bilgi sahibi olma, araç gereçlerin sınırlılıklarını bilme.

Demir (2015) tarafından PISA 2012 bilgileri kapsamında PISA 2012‟de ölçülen matematik okuryazarlığı alanı Tablo 4‟te Ģu Ģekilde özetlenmiĢtir;

Tablo 4

PISA 2012'de Ölçülen Matematik Okuryazarlığı Alanının Özeti

Tanım Bir bireyin çeĢitli bağlamlar içinde matematiği formüle etme, kullanma ve yorumlama kapasitesi.

Ġçerik Bu kapasite; olayı tanımlamak, onun hakkında açıklamada bulunmak ve tahmin yürütmek için matematiksel akıl yürütmeyi, matematiksel kavramları, iĢlemleri (yöntemleri), gerçekleri ve araçları kullanmayı içerir.

Amaç Bu, bireylerin matematiğin dünyada oynadığı rolü farketmelerine; ve yapıcı, ilgili ve düĢünceli bir vatandaĢ olarak ihtiyaç duyulduğunda iyi yapılandırılmıĢ hükümleri ve kararları alabilmelerine yardımcı olur. Matematiksel

Ġçerik

Sayılar, cebir ve geometri ile ilgili 4 kapsayıcı düĢünce:  Nicelik

 Uzay Ģekil

 DeğiĢim ve iliĢkiler  Belirsizlik ve veri

Süreç  Durumları matematiksel olarak formüle etme

 Matematiksel kavramları, gerçekleri, iĢlemleri (yöntemleri) kullanma ve akıl yürütme

 Matematiksel çıktıları yorumlama, uygulama ve değerlendirme (Süreçler kısaca; formüle etme, kullanma, yorumlama olarak adlandırılabilir.)

Bağlam Matematik okuryazarlığına uygun olan/ matematik okuryazarlığının uygulandığı durumlar:  KiĢisel  Mesleki  Sosyal  Bilimsel Kaynak:OECD (2013b, s. 28).

PISA, matematik okuryazarlığı alanında, aĢağıda belirtilen alt boyutlarda geçerli bir ölçme yapma amacı taĢımaktadır. Bu ölçme aracı Tablo 5‟te Demir (2015)

tarafından özetlenmiĢtir. PISA‟da yapılan matematik okuryazarlığı değerlendirmesi Ģu Ģekildedir;

Tablo 5

PISA 2009'da Matematik Okuryazarlığı Değerlendirme Alanı Alt Boyutları Özet Tablosu

Alt Boyutları Sınıflandırılmaları

Bilgi Alanı _İlgili matematiksel alan (içerik) ve kavram grupları:  Nicelik

 Uzay ve ġekil  DeğiĢme ve iliĢkiler  Belirsizlik

Bağlam veya Durumlar Matematiğin:  KiĢisel

 Eğitimle ilgili ve meslekî  Kamusal

 Bilimsel olmak üzere kiĢisel, sosyal ve küresel ortamlarla iliĢkili kullanımları üzerinde

yoğunlaĢan uygulama alanı. Ġlgili Beceriler ve DüĢünme

Süreçleri

Matematik için gerekli beceri kümeleri:  Üretici Beceriler: Yeniden oluĢturma veya

üretme (basit matematiksel iĢlemler)  ĠliĢkilendirici Beceriler: ĠliĢkilendirme (bir

problem çözmek için farklı düĢünce ve yöntemleri biraraya getirme)

 Yansıtıcı Beceriler: Derinlemesine düĢünme veya yansıtma (daha kapsamlı matematiksel düĢünme)

1.1.3. Türkiye’de matematik okuryazarlığı

PISA‟da puanlama ölçeği öğrenci puanlarının kolay yorumlanabilmesi için seviyelere bölünmüĢtür. Kullanılan test maddelerinin güçlük ranjı 6 yeterlik düzeyinin tanımlanmasını mümkün kılmıĢtır. Bu seviyelerin alt puanları sırasıyla 358, 420, 482, 545, 607 ve 669 olarak belirlenmiĢtir. Diğer bir ifadeyle, PISA matematik testinde 357‟nin üzerinde puan alan bir öğrenci “1. Yeterlik Düzeyi”ne ulaĢmıĢtır. Bir

öğrencinin “6. Yeterlik Düzeyi”ne ulaĢması içinse en az 669 puan alması gerekmektedir (MEB, 2011). PISA matematik alanında altı yeterlik düzeyi belirlenmiĢtir ve bu yeterlik düzeyleri Tablo 6‟da gösterilmiĢtir.

Tablo 6

PISA 2009 Matematik Okuryazarlığı Yeterlik Düzeylerinin Özet Tanımları Düzey En DüĢük

Puan

Bu düzeyde yer alan öğrenciler neler yapabilir?

6 669 Altıncı düzeye eriĢmiĢ olan öğrenciler, kendi araĢtırmaları ve modelleme çalıĢmalarından elde ettikleri bilgilere dayalı olarak karmaĢık problem durumlarıyla ilgili kavramlar oluĢturabilir, genellemeler yapabilir ve bunları kullanabilirler. Farklı bilgi kaynakları ve gösterim biçimleri arasında bağlantı kurabilir ve bunların birinden ötekine kolaylıkla geçiĢ yapabilirler. Bu öğrenciler ileri düzeylerde matematiksel düĢünme ve muhakeme örnekleri ortaya koyabilirler. Bu becerileri ile sembolik ve formal matematiksel iĢlem ve bağıntılar üzerinde sağlamıĢ oldukları hâkimiyet sayesinde, ilk kez karĢılaĢtıkları durumlarda yeni strateji ve yaklaĢımlar geliĢtirebilirler. Bu düzeye eriĢmiĢ olan öğrenciler kendi buluĢları, yorumları ve görüĢleri ile bunların verilen durumlara uygunluğuna iliĢkin düĢüncelerini formüle edebilir ve baĢkalarına tam olarak anlatabilirler.

5 607 BeĢinci düzeye eriĢmiĢ olan öğrenciler karmaĢık durumlarla ilgili modeller geliĢtirip kullanabilir, bunlarla ilgili sınırlılıkları

görebilir, varsayımlarda bulunabilirler. Öğrenciler, bu gibi modellerle ilgili karmaĢık problemlerle çalıĢırken

ve değerlendirebilirler. Bu düzeydeki öğrenciler kapsamlı, iyi geliĢmiĢ düĢünme ve muhakeme becerilerini, uygun Ģekilde iliĢkilendirilmiĢ matematiksel gösterimleri, sembolik ve formal tanımlama veya belirlemeleri, bu durumlarla iliĢkili fikirlerini kullanarak stratejik çalıĢmalar yapabilirler. Yaptıkları iĢlemler üzerine derinlemesine düĢünebilirler, yorumlarını ve

muhakemelerini formüle ederek baĢkalarına anlatabilirler.

4 545 Dördüncü düzeye eriĢmiĢ olan öğrenciler, sınırlılıkları olabilen ya da varsayımlarda bulunulmasını gerektirebilen karmaĢık somut durumlarla ilgili belirgin modellerle etkili bir Ģekilde çalıĢabilirler. Sembolik durumlar da dahil olmak üzere farklı gösterimleri seçip birleĢtirebilir ve bunları gerçek dünyada karĢılaĢılabilecek

durumların çeĢitli yönleriyle iliĢkilendirebilirler. Bu bağlam içerisinde, iyi geliĢmiĢ becerilerini kullanabilir, bazı öngörülerde de bulunarak esnek düĢünebilirler. Bu öğrenciler, kendi

yorumlarına, görüĢlerine ve hareketlerine dayalı açıklama ve görüĢler kurgulayabilir ve bunları baĢkalarına anlatabilirler.

3 482 Üçüncü düzeye eriĢmiĢ olan öğrenciler, ardıĢık kararlar vermeyi gerektiren durumlar da dahil olmak üzere, açıkça tanımlanmıĢ olan iĢlemleri gerçekleĢtirebilirler. Basit problem çözme stratejilerini seçip kullanabilirler. Bu öğrenciler, farklı bilgi kaynaklarına dayanan gösterimleri yorumlayıp kullanabilir ve bu kaynaklardan hareketle doğrudan muhakeme yapabilirler.

Yorumlarını, sonuçlarını ve muhakemelerini anlatan kısa raporlar oluĢturabilirler.

2 420 Ġkinci düzeye eriĢmiĢ olan öğrenciler, doğrudan çıkarım

yapmaktan baĢka bir beceriye gerek olmayan durumları tanıyabilir ve yorumlayabilirler. Bu öğrenciler, tek bir kaynaktan gerekli bilgiyi elde edebilir ve sadece bir gösterim biçimini

kullanabilirler. Bu düzeydeki öğrenciler temel algoritmaları, formülleri, alıĢılageldik iĢlem yollarını kullanabilirler. Doğrudan ispat gibi basit akıl yürütmeleri yapabilirler ve sonuçlar üzerinde görülenin ötesine geçmeyen yorumlar yapabilirler.

1 358 Birinci düzeyde bulunan öğrenciler, sorunun açıkça belirtildiği, çözüm için gerekli bütün bilgilerin verildiği, bilinen bir kapsam içerisinde sunulmuĢ olan soruları yanıtlayabilirler. Bu öğrenciler, bilinen durumlarla ilgili olarak verilen belirgin yönergelere göre bilgileri ayırt edebilir ve rutin iĢlemleri yapabilirler. Açık olan ve tek bir uyarıcıyı takip etmekle yapılabilen iĢlemleri

gerçekleĢtirebilirler.

Kaynak: MEB (2011).

Tablo 7 incelendiğinde de Türkiye‟de matematik okuryazarlığının arttığı ancak öğrencilerimizin alt düzeylerde daha çok yığıldığı görülmektedir.

Tablo 7

Yıllara göre Türkiye, OECD ve AB Ülkelerinin Matematik Performansları Açısından Farklı Yeterlilik Düzeylerine DağılıĢını Gösteren Yüzdeler

PISA testlerinde 5. yeterlik düzeyi veya üzerinde yer alan öğrenciler üst performans grubu (top performers) olarak adlandırılmaktadır. Ülkelerin ekonomik kalkınmaları için gerekli beĢeri sermayenin çoğunlukla bu grup içinde bulunduğu kabul edildiğinden, ülkelerde üst performans grubundaki öğrenci oranları üzerinde önemle durulmaktadır (MEB, 2011).

Türkiye‟nin geçmiĢ yıllardaki PISA uygulama sonuçlarındaki üst performans düzeyine ulaĢmıĢ öğrenci oranlarına bakıldığında, 2006‟dan bu yana genel olarak bir artıĢ olduğu ġekil 5‟te görülmektedir. Bu sonuçlara göre 2012 yılında Türkiye‟nin matematik ortalaması yaklaĢık olarak %6, fen ortalaması %2, okuma ortalaması %4‟tür fakat matematikte OECD ortalaması %13, okumada OECD ortalaması %8 ve fende OECD ortalaması %8‟dir.

ġekil 5: Okuryazarlık DeğiĢim Oranları

Kaynak: (MEB, 2013)

Matematik okuryazarlığı yeterlik düzeylerine göre yıllara göre Türkiye‟de üst performans grubuna ulaĢan öğrenciler artarken alt performans düzeyindeki öğrenciler azalmıĢtır.

ġekil 6‟da gösterildiği gibi PISA 2012 sonuçlarına göre Türkiye‟de öğrencilerin %8‟i matematik, fen veya okuma alanlarının en az birinde üst performans grubundadır; bu oran OECD ülkelerinde ortalama olarak %16‟dır.

ġekil 6: Okuryazarlık Ortalamaları

Kaynak: (MEB, 2013)

Türkiye‟nin katıldığı PISA uygulamalarındaki ortalama puanı 3 alanda da artarak devam etmektedir. Bu artıĢ miktarları yine de OECD ortalamasına ulaĢamamıĢtır. OECD ortalaması 2012 yılında matematikte 494, okumada 496 ve fen de 501‟dir. Türkiye‟de bu değerler ise matematikte 448, okumada 475 fen de ise

463‟tür.Türkiye‟nin 2003 ve 2012 yılları arasındaki PISA matematik ortalaması Ģekil 7‟de verilmiĢtir.

ġekil 7: Türkiye Okuryazarlık Puan Ortalamaları DeğiĢimi

OECD‟den alınan verilere göre Türkiye‟nin 2012 yılında matematik okuryazarlığı ortalama puanı 448‟dir ve henüz ikinci seviyeye eriĢmiĢ bulunmaktadır. Ġkinci düzeye eriĢmiĢ olan öğrenciler, doğrudan çıkarım yapmaktan baĢka bir beceriye gerek olmayan durumları tanıyabilir ve yorumlayabilirler. Bu öğrenciler, tek bir kaynaktan gerekli bilgiyi elde edebilir ve sadece bir gösterim biçimini kullanabilirler. Bu düzeydeki öğrenciler temel algoritmaları, formülleri, alıĢılageldik iĢlem yollarını kullanabilirler. Doğrudan ispat gibi basit akıl yürütmeleri yapabilirler ve sonuçlar üzerinde görülenin ötesine geçmeyen yorumlar yapabilirler.

Dünya genelinde politika belirleyiciler kendi ülkelerindeki öğrencilerin bilgi ve beceri düzeylerini, projeye katılan diğer ülkelerdeki öğrencilerin bilgi ve beceri düzeyleriyle karĢılaĢtırmak, eğitim düzeyinin yükseltilmesi amacıyla standartlar oluĢturmak ve eğitim sistemlerinin güçlü ve zayıf yönlerini belirlemek için PISA sonuçlarını kullanmaktadırlar (EARGED 2007). Geleneksel baĢarı testlerinden farklı olan bu bakıĢ açısı ders programlarının hedeflerinde değiĢiklikler yapılmasına neden olmaktadır

1.1.4. Matematik Eğitimi ve Öğretimi

Matematik ve matematiksel bilimler eğitiminde iyileĢtirme ve bu alandaki yenilikler, bir ülkenin geleceğine yönelik bir yatırım olup, bu alanda araĢtırma ve geliĢtirme çabalarının ve etkinliklerinin ülke geneline yaygınlaĢtırılması oldukça önemlidir (Ersoy, 1997). Matematik öğretiminin amacı genel olarak Ģöyle ifade

edilebilir. KiĢiye günlük hayatın gerektirdiği matematik bilgi ve becerileri kazandırmak, ona problem çözmeyi öğretmek ve olayları problem çözme atmosferi içinde ele alan bir düĢünme biçimi kazandırmaktır (Alkan ve Altun, 2008).

Matematik, kimilerine göre soyutlama ve modelleme bilimi kimilerine göre bilimin ortak dili ve aracıdır. Burada unutulmaması gereken gerçek Ģudur: Matematik evrensel ve soyut bir iletiĢim ve tüm bilimlerin ortak dilidir. Bu yalın dilin kullanıcısı olan bilim insanlarının sayısı her ülkede artmakta; ürettikleri bilgiler çığ gibi

büyümekte; o alanının uzmanları dıĢında kiĢilerce dilin anlaĢılması güçleĢmektedir. Bu nedenle, ileri endüstri ülkelerinde yeni bir değiĢim ve dönüĢüm yaĢanmaktadır. Söz konusu değiĢimleri doğru algılamak ve değerlendirmek, bu doğrultuda Türkiye‟de de bazı düzenlemeler ve köklü yenilikler yapmak gerekmektedir (Ersoy, 1997).

Ortaokul matematik dersi öğretim programı, öğrencilerin yaĢamlarında ve sonraki eğitim aĢamalarında gereksinim duyabilecekleri matematiğe özgü bilgi, beceri ve tutumların kazandırılmasını amaçlamaktadır. Öğretim programı kavramsal öğrenmeyi, iĢlemlerde akıcı olmayı, matematik bilgileriyle iletiĢim kurmayı teĢvik ederken, öğrencilerin matematiğe değer vermelerine ve problem çözme becerilerinin geliĢimine vurgu yapmaktadır. Ayrıca öğrencilerin somut deneyimler yardımıyla matematiksel anlamlar oluĢturmalarına, soyutlama ve iliĢkilendirme yapmalarına önem vermektedir. Diğer yandan matematiği öğrenmek; temel kavram ve becerilerin kazanılmasının yanı sıra matematikle ilgili düĢünmeyi, problem çözme stratejilerini kavramayı ve

matematiğin gerçek yaĢamda önemli bir araç olduğunu fark etmeyi de içerir.

Dolayısıyla, öğrencilerin matematiği “hissedilir, yararlı, uğraĢmaya değer” görmelerine ve “özenle ve sebat ederek” çalıĢmalarına yardım edecek öğrenme ortamları oluĢturmak önemlidir (MEB, 2013).

Matematik öğrenmenin temel amacı, çevreden ve olaylardan anlam çıkarma, onları daha iyi yorumlayabilmedir. Bu amaca en iyi Ģekilde ulaĢabilmek için, bazen çevre sınıfa, bazen ders çevreye taĢınmalıdır. Böylece, öğrenilenler daha kolay bir Ģekilde uygulamaya geçirilir. Bu durum özellikle ilkokul ve ortaokul matematiği için çok önemlidir. Ġlkokul ve ortaokul matematiğinin her konusunda buna uygun örnekler vardır (Altun, 2005, s.63).

NCTM tarafından matematik öğretimi için genel ilkeler tanımlamıĢtır. Bu ilkeler 1997 yılında Ersoy tarafından Ģu Ģekilde aktarılmıĢtır; Okullarda öğretim çağındaki her çocuk ve genç:

 Matematiğin değerini öğrenmeli;

 Matematik öğrenmede yetisinin olduğuna güvenmeli;  Matematiksel problemleri çözmeli;

 Matematiksel iletiĢimi öğrenmelidir (NCTM, 1989).

Sıralanan bu ilkeleri göz ardı etmeyen bazı düzenlemeler, eğer yeterince anlaĢılmamıĢ ve özümsenmemiĢse, ayrıntılı programlar çerçevesinde sürekli desteklenmiyorsa tüm iyi niyetli çabalar ve yenilik giriĢimleri sonuçta beklentileri

vermeyebilir; bazı yeni sorunlar doğurabilir. Ülkeye ve yöreye dönük özgün ve nesnel araĢtırma bulgularının öngördüğü önlemleri almak, her düzeyde okulda daha nitelikli matematik öğretimi konusunda yeni düzenlemeler yapmak zorundayız (Ersoy, 1997).

Yeni Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı 2013 yılında 1739 sayılı Millî Eğitim Temel Kanununun 2.maddesinde ifade edilen Türk Millî Eğitiminin genel amaçları ile Türk Milli Eğitiminin Temel Ġlkeleri esas alınarak hazırlanmıĢtır.

Bu öğretim programı aynı zamanda bilgi ve iletiĢim teknolojilerinin matematik öğrenimi ve öğretiminde etkin olarak kullanılmasını teĢvik etmektedir. Kavramların farklı temsil biçimlerinin ve bunlar arasındaki iliĢkilerin görülmesini mümkün kılan ve öğrencilerin matematiksel iliĢkileri keĢfetmelerine olanak sağlayan bilgi ve iletiĢim teknolojilerinden faydalanılması özellikle vurgulanmaktadır. Bu teknolojiler yardımıyla, öğrencilerin modelleme yaparak problem çözme, iletiĢim kurma, akıl yürütme gibi becerilerinin geliĢtirilmesine yönelik ortamlar hazırlanmalıdır (MEB, 2013). Matematik öğretiminin bir akıl kullanımı sonucu olduğu göz ardı edilmemelidir. Matematik özgür ve hür iradenin kullanımına yardımcı olur. Matematik öğretiminin algılama, akıl kullanma, üretkenliği ön plana çıkararak yapılması sağlanmalıdır (Aydın, 2003).

Altun (2006) matematiği önemli kılan hususlardan en önemlisinin matematikle, özellikle problem çözmeyle uğraĢmanın insanın düĢünme, tartıĢma ve muhakeme etme yeteneklerini geliĢtirilmesi olduğunu söyler. Bu yüzden matematik öğrenmek ve öğretmek toplumlar için önemlidir. Matematik öğretmenin amacı matematiksel yatkınlık kazanmaktır. Burada sözü edilen matematiksel yatkınlık veya baĢka bir ifadeyle matematik yapma eğilimi, iyi organize edilmiĢ öğretim içeriği, problem çözme stratejilerini kullanmadaki ustalık, biliĢsel ve heyecansal olarak kendini düzenleme becerileri ve matematik ve problem çözmeye iliĢkin inançlarla doğrudan ilgilidir ve öncelikle öğrencilerin bu yeteneklerinin geliĢtirilmesini gerektirir.

Öğretim programı matematik öğrenmeyi etkin bir süreç olarak ele almakta, öğrencilerin öğrenme sürecinde aktif katılımcı olmalarını vurgulamakta ve dolayısıyla kendi öğrenme süreçlerinin öznesi olmalarını öngörmektedir. Bu bağlamda öğrencilerin araĢtırma ve sorgulama yapabilecekleri, iletiĢim kurabilecekleri, eleĢtirel

düĢünebilecekleri, gerekçelendirme yapabilecekleri, fikirlerini rahatlıkla paylaĢabilecekleri ve farklı çözüm yöntemlerini sunabilecekleri sınıf ortamları oluĢturulmalıdır. Bu tür öğrenme ortamlarının oluĢturulması için öğrencilere özerklik veren açık uçlu soru ve etkinliklere yer verilmeli ve öğrencilerin matematik yapmalarına fırsat tanınmalıdır (MEB, 2013).

Bu ilkeler doğrultusunda ortaokul matematik öğretim programının ulaĢmaya çalıĢtığı genel amaçlar aĢağıda belirtilmektedir.

Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı Öğrenci,

1. Matematiksel kavramları anlayabilecek, bunlar arasında iliĢkiler kurabilecek, bu kavram ve iliĢkileri günlük hayatta ve diğer disiplinlerde kullanabilecektir. 2. Matematikle ilgili alanlarda ileri bir eğitim alabilmek için gerekli matematiksel

bilgi ve becerileri kazanabilecektir.

3. Problem çözme sürecinde kendi düĢünce ve akıl yürütmelerini ifade edebilecektir.

4. Matematiksel düĢüncelerini mantıklı bir Ģekilde açıklamak ve paylaĢmak için matematiksel terminoloji ve dili doğru kullanabilecektir.

5. Tahmin etme ve zihinden iĢlem yapma becerilerini etkin kullanabilecektir. 6. Problem çözme stratejileri geliĢtirebilecek ve bunları günlük hayattaki

problemlerin çözümünde kullanabilecektir.

7. Kavramları farklı temsil biçimleri ile ifade edebilecektir.

8. Matematiğe yönelik olumlu tutum geliĢtirebilecek, özgüven duyabilecektir. 9. Sistemli, dikkatli, sabırlı ve sorumlu olma özelliklerini geliĢtirebilecektir. 10. AraĢtırma yapma, bilgi üretme ve kullanma becerilerini geliĢtirebilecektir

(MEB, 2013).

Matematik eğitimi alanında yapılan ulusal ve uluslararası araĢtırmalar, geliĢmiĢ ülkelerin matematik programları ve ülkemizdeki matematik eğitimi deneyimleri temel alınarak hazırlanan 2006 programında, matematikle ilgili soyut kavramlar, somut ve sonlu yaĢam modellerinden yola çıkılarak ele alınmakta, kavramsal öğrenmeyle birlikte iĢlem becerilerine de önem verilmektedir. Öğrencilerin bağımsız düĢünebilme ve karar verebilme, öz düzenleme gibi bireysel yetenek ve becerilerinin geliĢtirilmesi programın

önemli hedeflerinden bazılarıdır. Bu programda örüntülerin ve düzenlerin baĢka bir deyiĢle sayı, Ģekil, uzay, büyüklük ve bunlar arasındaki iliĢkilerin bilimi olarak tanımlanan matematikte beĢ bölümde ele alınan sayılar, geometri, ölçme, olasılık ve istatistik, cebir öğrenme alanları mevcuttur (MEB, 2009). 2013 yılında 4+4+4 ile yenilenen ortaokul öğretim programında bu alanlar sayılar ve iĢlemler, cebir, geometri ve ölçme, veri ĠĢleme ve olasılık olmak üzere yeniden düzenlenmiĢtir. Bazı sınıf seviyelerinde bu öğrenme alanlarından tümü yer alırken, bazılarında hepsine yer verilmemiĢtir. Olasılık öğrenme alanı sadece 8. sınıfta yer alırken, cebir öğrenme alanı 5. sınıf hariç tüm sınıflarda yer almaktadır. Sayılar ve iĢlemler, geometri ve ölçme ve veri iĢleme öğrenme alanları tüm sınıf düzeylerinde mevcuttur. Bu öğrenme alanları PISA‟da tanımlanan matematiksel alt disiplinleri olan nicelik, uzay ve Ģekil, değiĢim ve bağlantı, olasılık ile büyük ölçüde örtüĢmektedir.

Çelen, Çelik ve Seferoğlu (2011) PISA sonuçlarının eğitim sistemindeki değiĢikliklerin değerlendirilmesinde ve eksikliklerin belirlenmesinde önemli bir rol oynadığını, bu tür çalıĢmalardan elde edilen veriler ıĢığında mevcut eğitim sisteminin güçlü ve zayıf yönleri, eğitim politikaları, öğretim programları, öğretim yöntem ve teknikleri, öğretmenlerin yeterlikleri gibi konuların gözden geçirilebildiğini, PISA çalıĢmalarındaki niteliklere sahip öğrencilerin yetiĢtirilmesi için yeni yaklaĢımların Türkiye‟de ise yapılandırmacı anlayıĢın benimsendiğini ifade etmiĢlerdir.

Ortaokul matematik öğretim programında matematiksel kavramların

kazandırılmasının yanı sıra, matematiği etkili öğrenmeye ve kullanmaya yönelik bazı temel becerilerin geliĢtirilmesi de hedeflenmektedir. Bu beceriler Ģöyle sıralanmaktadır:

• Problem çözme

• Matematiksel süreç becerileri: - ĠletiĢim

- Akıl yürütme - ĠliĢkilendirme • DuyuĢsal beceriler • Psikomotor beceriler

• Bilgi ve iletiĢim teknolojileri (BĠT)

Diğer ülkelerde olduğu gibi Türkiye‟de de BiliĢim Teknolojisi Destekli/Yardımlı Matematik Eğitimi incelemeye ve araĢtırmaya değer konulardan biri olduğu kadar BiT‟ e sunduğu olanakların eğitimciler ve öğretmenlerce bilinmesi, biliĢsel araçların, örneğin ileri hesap makinelerinin etkinliklerde yararlı bir biçimde kullanılması çağın gereğidir. Bu konuda daha fazla geç kalınmamalı; çocuklar ve gençlere yeni olanaklar ve fırsatlar sunularak onların bilgi toplumunun üyeleri olmalarına yardımcı olunmalıdır. Matematik olmadan bilim ve teknolojiden, sosyo-ekonomik kalkınmadan söz etmek yanıltıcıdır. Ülkemizde herkes matematikte güçlenmeli, okur-yazar olmalı, düĢünsel kültürü edinmeli ve ortak değerleri paylaĢmalı, iletiĢim dilini etkin ve yaygın biçimde kullanmalıdır. Bu nedenle, okullarda matematik öğretimi ve eğitimi konusunda çok yönlü köklü yenilikler, yapısal değiĢiklikler ve yeni düzenlemeler gerekmektedir (Ersoy, 1997).

Ersoy 1997‟de yaptığı çalıĢmasında artık Türkiye‟de bazı değiĢiklerin yapılması gerektiğinden bahsetmiĢtir. Bu bilgiler programlarda yapılan değiĢikliklere ıĢık tutar gibidir. Dünün “Öğretileni Öğren”, bugünün “Öğrenmeyi Öğren” sloganları eskimiĢtir. Yeni ve yarının söylemleri ve sloganları “DüĢünmeyi Öğren”, ve “Yaratıcılığı Öğren” dir. Bu bağlamda, matematik hem bir öğretim konu alanı, hem de kazandırdığı düĢünme ve problem çözme becerileriyle bir dil ve araç olarak bireyin geliĢimine çok yönlü katkı ve yarar sağlamaktadır. Ancak, söz konusu yarar, çağdaĢ anlayıĢ, gerçekçi amaçları içeren nitelikli öğretim ve eğitim programları, araç-gereç ve insan kaynaklarıyla gerçekleĢtirilmektedir (Ersoy, 1997).

Matematik öğretim programın da hedeflenen bu amaçlara destek olması ve öğrencilerin daha üst düzey matematiksel problemleri çözmeleri ve matematiği günlük hayatla daha çok iliĢkilendirmeleri amacıyla MEB tarafından Matematik Uygulamaları dersi seçmeli ders olarak konulmuĢtur.

1.1.5. Matematik uygulamaları dersi

Matematik Uygulamaları dersi 2012-2013 eğitim öğretim yılında seçmeli bir ders olarak uygulamaya konulmuĢtur. Daha sonra Ortaokul ve Ġmam Hatip Ortaokulu Matematik Uygulamaları dersi (5, 6, 7 ve 8. Sınıflar) öğretim programında, 2013-2014 öğretim yılından itibaren beĢ ve altıncı sınıflardan baĢlamak ve kademeli olarak

uygulanmak üzere değiĢiklik yapılması kararlaĢtırılmıĢtır. Matematik Uygulamaları dersinde öğrencilerin okulda öğrendiği matematiği günlük hayattaki uygulamalarını görebilecekleri fırsatlara sahip olmalarının önemini vurgulanmaktadır.

Matematik Uygulamaları dersi öğrencilerin zorunlu matematik dersini destekleyerek daha ileri matematiksel problem çözme deneyimleri yaĢamaları için geliĢtirilmiĢtir. Bu derste sınıf arkadaĢları ile iĢbirliği yaparak öğrenme ve sadece doğru cevabı bulmaya çalıĢmak yerine mantıklı ve akla yatkın cevapları aramak ön planda olacaktır (MEB, 2013).

Uygulamaya konulan bu dersin amaçları PISA‟da matematik okuryazarlığı becerileri alanında ölçülmeye çalıĢılan problem çözme, akıl yürütme ve ispatlama, iliĢkilendirme, temsil etme, iletme ve paylaĢma gibi matematiksel becerilerle benzerdir. Bu amaçla baĢka ülkelerde de bazı yeni derslere yer verilmeye baĢlanmıĢtır. Örneğin Çoban ve Erdoğan‟ın 2013 yılında yayınladıkları çalıĢmada Fransa‟da 2000-2001 eğitim-öğretim yılından itibaren “Öğretmen Rehberliğindeki KiĢisel ÇalıĢmalar” (Travaux Personnels Encadrés: TPE) adı altında bir modül lise ikinci sınıflarda uygulanmaya baĢlandığından bahsedilmiĢtir. Modül, normal matematik derslerine ek olarak haftada iki ders saati olarak planlanmıĢtır. Modülün amacı, öğrencilere küçük gruplar Ģeklinde disiplinler arası konu ve kavramlarla ilgili, öğretmenleri eĢliğinde araĢtırmalar yaptırarak bireysel çalıĢma becerilerini geliĢtirmek, grup çalıĢma alıĢkanlığı kazandırmak, disiplinler arası iliĢkileri keĢfettirerek öğrendiklerini anlamlaĢtırmalarını sağlamaktır (MEN, 2000; 2001). Her ne kadar söz konusu modül hem içerik hem de uygulamada karĢılaĢılan sorunlar boyutuyla eleĢtirilse de2000 yılından bu yana bazı iyileĢtirmeler ve değiĢiklikler yapılarak uygulanmaya devam edilmektedir.

Matematik Uygulamaları dersinin genel amacı öğrencilere düzeylerine uygun matematiksel uygulamalar yapma fırsatı vererek matematik bilgi ve becerilerini geliĢtirirken matematiği sevdirmek ve matematiğe karĢı olumlu tutum geliĢtirmektir.

Bu genel amacın üç bileĢeni vardır:

1. Öğrencilerin aldığı zorunlu matematik dersinin genel amaçlarını desteklemek ve matematiksel deneyimlerini problem çözerek zenginleĢtirmek ve bu yolla

2. Öğrencilerin problem çözme ve kurma, akıl yürütme, iletiĢim, matematiksel kavramlar arasında, matematik ve diğer disiplinler arasında ve matematik ve günlük hayat arasında iliĢkilendirme ve matematiksel düĢüncelerini çoklu gösterimlerle ifade etme becerilerini geliĢtirmektir.

3. Öğrencilere matematiği sevdirmek, matematik hakkında doğru değerleri ve problem çözümünde gereken sabrı ve çabayı gösterecek tutumları kazandırmaktır (MEB, 2013).

Matematik uygulamalarında öğrenciler esas olarak problem çözecek ve problem kuracaktır. Problemler tamamen soyut matematiksel oyunlar olabileceği gibi sosyal bilgiler, fen bilimleri gibi diğer alanlardan veya günlük hayat konularından seçilmiĢ gerçekçi problemler de olabilir. Günlük hayattan seçilen problemler pratik uygulamaları olan problemler olacaktır, ancak uygulaması olmayan ama ilginç bir problem durumu sağlayan kurgusal problemler de kullanılacaktır. Günlük hayattan seçilen problemler öğrencilerin anlayıĢ ve yaĢantıları için anlamlı olmalıdır, ancak bir problem örneğin öğrencilerin sevdiği kurmaca bir masal veya hikâye ile ilgili de olabilir (MEB, 2013). Öğrenciler matematiği günlük hayatla iliĢkilendirirken bir yandan da matematiğe karĢı olumlu tutum geliĢtirebileceklerdir. Matematiğin diğer derslerle iliĢkisi kurulurken günlük hayatta iĢimize yaradığı sezdirilebilecektir.

Ders için seçilen problemlerin ortak özelliği çözümde hangi iĢlem veya tekniğin kullanılacağının kolayca görülemediği, öğrencilere nitelikli matematiksel düĢünme fırsatları sunacak problemler olmalarıdır. Problemlerde çözüm için gereken her bilgi verilmemiĢ olacaktır ve çözüm için öğrencilerin bazı varsayımlarda bulunması gerekebilecektir. Hatta farklı öğrenciler farklı, fakat mantıklı varsayımlarla çözüme yaklaĢabilir ve dolayısıyla farklı çözümlere ulaĢabilirler (MEB, 2013). Problemlerin bir çözümünün değil birden fazla çözümünün olabileceği farklı yollardan da çözüme gidilebileceği Ģekilde uygulamalar dersin amacına uygun olacaktır. Öğrencilerin cevapları doğru yanlıĢ olarak değil doğrulara gidecek Ģekilde yönlendirilmelidir.

Derste çoğunlukla kullanılacak günlük hayattan seçilen problemler için problem durumları çözümde kullanılacak matematiksel kavram ve esaslara göre ön plandadır, diğer bir deyiĢle ikincil öneme sahip değildir. Problemlerde tasvir edilen durum veya olay problemin asıl odağıdır. Problemlerin matematiksel esası (kavram ve teknikler) ile problem durumu arasındaki olası iliĢkiler aĢağıdaki iki Ģekilde gösterilmiĢtir. ġekil 8‟de