İ B N U Ş - S A L A H C O M M E E X E M P L E Â L A R E N C O N T R E D E S C U L T U R E S
Prof. Dr. Mubahat Türker KÜYEL
Dans le présente exposé, nous proposons d'étudier (1) le commentaire fait par Ibn us-Salâh sur l'exemple d'avoir les angles extérieurs égaux à quatre angles droits, cité deux fois par Aristote dans les Seconds Analytiques, en vue de prouver la supériorité de la démonstration universelle (I, 24, 85 b, 35-40) et de montrer la réciprocation du "Moyen" et des " E x t r ê m e s " (le Majeur et le Mineur) lors du recherche de la réponse à la question si des causes différentes peuvent produire le même effet (II, 17, 99a, 15-25). Nous allons étudier aussi (2) les deux démonstrations d'İbn us-Salâh concernant cet exemple, (3) sa correction de la faute commise dans la traduction arabe des Seconds Analyti ques, (4) ses critiques concernant les idées d'İbn Sina qui comprend mal Aris tote sur ce point et (5) l'ancienne traduction des Seconds Analytiques.
Comme on le sait, İbn us-Salâh Abu'l-Futûh Ahmad b. Muhammed b. al-Surâ (1090-1153), est présenté pour la première fois à la Mendola (1964) lors du troisième Congrès de SIEPM1. Ensuite, Professeur N. Rescher a édité le traité en arabe d'İbn us-Salâh avec sa version en anglais et intitulé "Sur La Quatrième Figure du Syllogisme Catégorique"2.
İbn us-Salâh, vécut dans la première moitié du X I I . e Siècle, est un mat hématicien ayant de bonnes et solides connaissances philosophiques et aussi un médecin de valeur au service de l'Emir Timurtaş, b. İlgazi b. Artuk.
bâtis-1 M. Türker, Les Critiques d'İbn us-Salah Sur le De Coelo d'Aristote et Sur ses Commen taires, Voir, La Filosofia della Natura nel Medioevo, 242-252, Milano, 1966, S. Ed. Vita e Pensiero. Pour le texte arabe, voir Araştırma, II, 1964, 1-79, DTCF Yayınları, Ankara.
2 N. Rescher, Galen and the Syllogism, 1966, University of Pittsburg, USA, Arabic Text, Edi tion and Annotated Translation of İbn us-Salah's Treatise "On the Forth Figure of the Categ-rical Syllogism."; N. Rescher,The Developpment of Arabie Logic, Pittsburgh, 1964, no. 63. "Com-mentary on the End of Book II of Aristotle's Posterior Analytics, "Althought extant in Ms. this commentary has not been edited or translated into a western language". Voir aussi, Peters, Aristoteles Arabus, P. 19 Leiden 1968,
2 MUBAHAT TÜRKER KÜYEL
seur du Madrasa Hisaniya, à Mardin. Son Professeur c'était Abû'l - Hakam al - Andalusi (Kifti', Ihbar, Mısır, 1326, p. 279). Les MSS. qui contiennent quelques uns de ses ouvrages cités par Suter, Max Krause, Brockelmann et en dernier lieu par Fu'ad Sayyid, se trouvent pour la plupart à Istanbul et contiennent des critiques sur les Mathématiques, la Logique, la Physique et l'Astronomie. A notre connaissance, il existe un seul MS de Şarh), Faşl fi Ahar al-Malfala al-Saniya Min Kitab Aristutalis fi'l Burhan wa İslah Hata'
Fih (Commentaire Sur un Paragraphe qui se trouve à la Fin de Deuxième Article des Seconds Analytiques d'Aristote, et Correction d'une Erreur y Relatif), ouvrage formant le sujet de notre présente étude, à Aya Sofya, 4830, 158b-160b3.
1. D'abord, Le Commentaire:
Dans les Seconds Analytiques, I I , 17, Aristote nous a parlé des termes "al-Amr allazi al-cİllat cİllatuhu", "al-Amr allazi al-cİllat lehu", et "al-cİllat". Selon İbn us-Salah, "al-cİllat" (la Cause) c'est le " M o y e n " du syllogisme, "al-Amr allazi al-cİllat lehu" c'est "al-Maclûl", l'effet, c'. à d., l'attribut du syllogisme. "al-Amr allazi al-cİllat cillatuhu" c'est le sujet, sujet du syllogisme. Selon Aristote, "al-Maclûl" (le Majeur), ou bieu l'effet, "al-cİllat" (le Moyen) et le Sujet sont réciproquement affirmés l'un de l'autre. Si l'on prend les espèces de Sujet dans leur totalité, la Cause et le Sujet sont coextensifs. Si l'on prend les espèces de Sujet séparément, la Cause (le Moyen) a une extension plus grande que le Sujet. Si l'on prend les espèces de Sujet dans leur totalité, la Cause, à savoir, "les angles extérieurs égaux à quatre angles droits", n'a pas une extension plus grande que le Sujet, à savoir, "toutes les figures rectilignes", dans ce cas, la Cause et le Sujet sont coextensifs. Si l'on fait étendre dans le mê me sens, chacune des côtes de toutes les figures rectilignes, regulières ou irré gulières, tous les angles exterieurs sont égaux à quatre angles droits. Si l'on prend seulement certaines figures rectilignes, régulières ou irrégulières, comme par exemple le triangle et le carré, la Cause et le Sujet ne sont pas coextensifs, la Cause a une extension plus grande que le Sujet.
İbn uş-Şalâh a réussi de comprendre à fond les idées d'Aristote. Un autre exemple cité par Aristote dans le même lieu, nous prouve cela. C'est l'exemple du " F a i t de perdre ses feuilles" (Cause), de la "vigne", et du
"figu-3 Uyun, II, Mısr, p. 164; İhbar, p. 279, Mısır 1"figu-326, C. Suter, Die Matematiker und Astro-nomen der Araber und ihre Werke, p. 120, Leipzig, 1900; Max Krause, Stanbuler Handschriften islamischer Mathematiker, 1936, 437-53; Brockelmann, GAL, Suppl, I, p. 857; Fuad Sayyid, Fihris al-Mahtutat al-Musavvara, III. 3, p. 91-92.
İBN UŞ-ŞALAH 3
ler". "Le fait de perdre ses feuilles" est en même temps un attribut de la vigne et un attribut d'une extension plus grande qu'elle; c'est aussi un attribut du figuier, et un attribut d'une extension plus grande que lui. Mais, cet attribut ne dépasse pas la totalité des espèces, il leur est, au contraire, coextensif, c. à d., si l'on prend comme sujet tous ceux qui perdent ses feuilles, y compris la vigne et le figuier, le fait de perdre ses feuilles leur est coextensif.
2 . Ensuite, La Démonstration :
İbn uş-Şalah a démontré par deux procédés différentes, l'une inductive, l'autre universelle, le fait d'avoir des angles extérieurs égaux à quatre angles droits pour toutes les figures rectilignes, régulières ou irrégulières4 La dé monstration par la voie inductive: Les angles intérieurs d'un triangle sont égaux à deux angles droits, ceux d'un carré à quatre angles droits. Car, le carré se divise en deux triangles. Les angles intérieurs d'un pentagone, soit régulier, soit irrégulier, sont égaux à six angles droits. Car, le pentagone se divise en six triangles. Les angles intérieurs d'un hexagone sont égaux à huit angles droits. Car, le hexagone se divise en quatre triangles. Si l'on fait étendre les côtes du triangle ABC dans le même sens, l'angle intérieur A et l'angle extérieur qui le suit sont égaux à deux angles droits, ainsi les angles B et C. Tous les angles sont égaux à six angles droits. Si l'on laisse à part les angles intérieurs égaux à deux droits, il nous reste les angles extérieurs égaux à qu atre droits. Si l'on fait étendre les côtes d'un carré ABCD, dans le même sens, chacun des angles extérieurs et intérieurs A, B, C, D sont égaux à deux droits. Le total à huit droits. Si l'on laisse à part quatre angles intérieurs, il nous reste quatre angles intérieurs égaux à quatre droits. Il en est de même pour le pentagone ABCDE. Chacun de ses angles intérieurs et extérieurs qui sont au nombre dix sont égaux à deux droits. Si l'on laisse à part six angles intérieurs, il nous reste quatre angles extérieurs droits.
La démonstration par la voie universelle: Le nombre des angles extéri eurs et intérieurs de toutes les figures rectilignes est égal à double de ses côtes. Chacune d'une paire d'angles extérieurs et intérieurs qui se placent d'un côte 4 L'Origine du théorème (32. Proposition d'Euclide) est pythagoricienne (Voir, Heaths, Greek Mathematics, I, 143—144; Proclus, De Lycie,Les Commentaires sur le 1. Livre des Elements d'Euclide, trad. du grec par Paul ver Eecke, Bruges 1948 322-329). Le théorème est ajouté à la 32. Proposition. Elle n'est vérifable que pour les surfaces convex et non pour les concaves. Suivant Prof. A. Sayılı, il n'est pas juste de faire une division de la preuve en inductive et déductive, l'une réduisant à l'autre. Quant à l'origine de la preuve inductive parfaite, elle est du XIV. e Siècle,
4 MUBAHAT TÜRKER KÜYEL
sont égaux à deux droits. Le nombre des côtes est égale au nombre des triangles dont la figure se divise, et à deux côtes y ajoutées. Le nombre des triangles est égale à la moitié du nombre des angles droits. Car, les angles intérieurs de chacun des triangles sont égaux à deux droits. Ainsi, le nombre des angles intérieurs et extérieurs de chacune des figures rectilignes est égale au mombre des angles intérieurs des triangles dont les figures se divisent et aux angles intérieurs de deux triangles y ajoutés. Or, les angles intérieurs sont égaux à ceux des triangles dont la figure se divise. Donc il nous reste les angles extérieurs au nombre égale aux angles intérieurs de deux triangles, c. à d. les angles égaux à quatre angles droits. Si le nombre des angles inté rieurs et extérieurs est A, le nombre des côtes est B, celui des triangles dont la figure se divise est C, celui des angles intérieurs et droits est D, alors,
A = 2B B = C + 2 côtes C = 1/2 D A = 2(1/2 D + 2 ) A = D + 4 3 . La Correction:
Dans la traduction arabe, il se trouve une phrase qui dit: "Toutes les figures rectilignes dont les quatre angles extérieurs égaux à quatre angles
droits". Ajouter le qualitatif " Q u a t r e " aux "Angles extérieurs" est une erreur du traducteur Abu Bişr. Il faut supprimer le qualitatif " Q u a t r e " et la lire simp lement: "Toutes les figures rectilignes dont les angles extérieurs égaux à quatre angles droits". Car, les angles extérieurs du pentagone sont au nombre cinq, mais, ils sont égaux à quatre angles droits. Il en est de même pour toutes les figures rectilignes qui sont en nombre infini. Quelque soit le nombre des angles extérieurs, leur valeur ne change pas. Elle est toujours égale à quatre angles droits, par conséquant, il n'y a pas lieu d'y ajouter le qualitatif quatre.
La correction faite par İbn uş-Şalah est d'une grande importance. Car en se référant à ses paroles, on peut corriger cet erreur qui se montre encore dans l'édition de la traduction arabe des Seconds Analytiques faite par Badawi en 1949. Pour compléter le sujet, il faudrait étudier à la fois le commentaire fait en syriac par Abu Zakariyya al-Marvazzi qui est le premier commentateur syro-arabe des Seconds Analytiques et traduit, probablement par son disciple Abu Bişr en arabe, dont la version se conserve en manuscrit à la Bibliothèque
İBN UŞ-ŞALAH 5
Nationale, 882 a. f. de Paris5, et, le commentaire fait en grec par Themistius, et traduit en arabe sur le syriac et conservé en version latine à Paris, MS, 16097, Sorbonne ancien 951.
4 . Les Critiques.
İbn uş-Şalah nous dit que, dans son Şifa' et dans son Muhtasar al-Avsat, İbn Sina a cité deux fois l'exemple emprunté aux Seconds Analytiques et qu'il a commise une faute en le rendant particulier, tandis qu'il croyait le rendre universelle. En se référant aux Seconds Analytiques, İbn Sina nous dit dans son Şifâ' (Première Philosophie, 5, Article 5), dans le lieu où il cherche la réponse à la question si la démonstration universelle, affirmative et directe est supéri eure: "De plus, notre recherche du Pourquoi s'arrete et nous pensons alors con naître quand le devenir ou l'existence d'une chose n'est pas dû au devenir ou à l'existence de quelque autre chose : la dernière étape d'une recherche ainsi conduite est dès lors la fin et la limite du problème. Par example: En vue de quoi un tel est-il venu? Pour recevoir d'argent; et cela afin de rendre ce qu'il devait; et cette dernière chose, afin de ne pas commettre d'injustice. Quand en progressant ainsi, nous sommes parvenues à une chose qui n'est plus ni par une autre chose, ni pour une autre chose, nous disons que c'est pour cette raison, prise comme fin, qu'un tel est venu, ou que la chose est ou devient, et c'est alors seulement que nous disons avoir la connaissance la plus grande de la raison pour laquelle ile est venu. Si donc, toutes les causes et tous les pourquoi sont semblables à cet égard, et si, dans le cas des causes finales telles que nous les avons exposés, c'est bien de cette façon que nous connaissons le mieux, ils'en suit que, dans le cas des autres causes aussi nous atteignons à la connaissance la plus grande quand un attribut n'appartient plus à son sujet en vertu de quelque autre chose. Ainsi, quand nous connaissons que les angles externes sont égaux à quatre droits parce que le triangle auquel ils apartien-nent est isocèle, il reste encore à savoir pourquoi l'isocèle possède cette propri été, c'est parce que c'est un triangle. Mais, ce n'est pas une. cause essentielle. Voici la réponse qui donne la cause essentielle: Car, il est une figure entourée par trois côtes qui contient, si l'on fait les étendre dans le même sens, à une côte un angle égale à deux droits, tous ces angles droits sont au nombre six."
5 N. Rescher, The Developpment of Arabic Logic, pp. 110, 111, University of Pittsburgh Press USA 1964. En se référant à Catégories d'Arislote de Georr, p. 195, c'est Prof. Rescher qui nous présente le MS. de BN 882 a. f. comme s'il contient la traduction arabe du conmentaire syriac. En vérité, le MS ne contient que des versions arabes d'Organon, non celles des commen taires.
6 MUBAHAT TÜRKER KÜYEL
Dans son Muhtasar al-Avşat, İbn Sinâ prononce la même opinion pour montrer la supériorité de la démonstration. Selon lui, la cause la plus univer selle d'avoir les angles extérieurs égaux à quatre droits c'est donc, d'être une figure entourée par trois côtes. Selon İbn uş-Şalah, pour le triangle, dans le fait d'avoir les angles extérieurs égaux à quatre droits, la cause la plus univer selle c'est simplement d'être une figure rectiligne entourée par des côtes. Pour toutes les figures rectilignes, quelque soit le nombre de leurs côtes, il en est de même. Car, il n'ya pas d'autre cause plus universelle qu'elle, et qui nous donne la connaissance la plus grande de la raison pour laquelle le triangle a les angles extérieurs égaux à quatre droits. Notre recherche du pourquoi s'arrête là.
C'est ainsi qu'İbn us-Salâh nous montre la faute commise par İbn Sina et qui vient de ne pas pouvoir discriminer entre le vrai particulier et le vrai universelle en mathématiques.
5 Quant à La Traduction.
Pour nous laisser probablement la possibilité de vérifier l'opinion d'İbn Sina, İbn uş-Şalah nous parle, dans son traité en question, d'une traduction ancienne (versio altere) en arabe des Seconds Analytiques, inconnue pour les sources, et il nous en donne le passage où l'on trouve l'example cité, au premier Article. Mais, il ne cite malheureusement pas le nom du traducteur. Il n'y a pas une grande différence de signification entre les deux traductions.
Suivant la littérature, il n'existait pas jusqu'à X. e Siècle la traduction arabe des Seconds Analytiques. Les Syriens ne les ont pas traduit par des rai sons théologiques.6 Celui qui traduit le premier en arabe les Seconds Analy tiques de la traduction syriac faite par Hunayn et İshak, c'est Abu Bişr7. médecin connu et logicien. Probablement, c'est son maître Abu Zakarriya al-Marvazzî que lui a donné le goût d'étudier les Seconds Analytiques. Suivant "Walzer, il se trouve une ancienne traduction de ce traité faite par un certain Maraya (New Light, p. 99 ) La traduction faite par Gérard en latin se trouve à Paris, 14,700. Elle est éditée par Minio Paluello en 1957.8
6 H. Georr, Les Catégories d'Aristole, p. 195, Beyrut 1948.
7 Developpment, 110, 111. Wüstenfels, Die uebersetzung arabischer Werke, Gottingen, 1877, p. 58.
8 Steinschneider, Die arabischen uebersetzungen, Leipzig 1893, p. 43 Ed. Cri. Par Minio Paluello, Aristotile Latino, IV, 3 Paris- Bruges 1954, Analytica Posteriora. Gérard s'est basé sur la traduction d'Ebû Bişr mais avec l'aide d'une autre traduction. Voir, Minio Paluello. Note sul Aristotile Latino Medievale IV, Rivista di Filosofia Neo Scolastica, XLII, 1951, 97-124; Peters, Aristoteles Arabus, p. 18, Leiden 1968.
İBN UŞ-ŞALAH 7
Conclusion: C'est ainsi que nous sommes informés, grâce à ce traité en question qu'İbn uş-Şalah a donné les termes équivalant à "İlla", à "al-Amr allazi al-'İlla illatuhu", à "al-Amr allazi al-'İlla lahu", termes importents dans la théorie du Syllogisme, à démontrer par deux voies inductive et universelle le fait d'avoir les angles extérieurs égaux à quatre droits, a corrigé l'erreur très important concernant la phrase traduite par Abu Bişr en Arabe et qui d i t " toutes les figures dont les quatre angles extérieurs égaux à quatre droits", en supprimant le premier qualitatif "Quatre", a indiqué et corrigé l'erreur d'İbn Sina qui n'a pas pu discriminer entre le particulier et l'universelle en Mathématiques, et a parlé d'une ancienne traduction des Seconds Analytiques, inconnue par les sources.9 Par cet exposé, nous consta tons aussi, qu'il ne s'agit point d'un polémique dirigé par İbn uş-Şalah contre Aristote, comme l'a prétendu l'auteur d'Aristoteles Arabus, p. 19, qui se contente du titre, sans l'examin du MS. en question.
K Ü L T Ü R K A R Ş I L A Ş M A S I N A B İ R M İ S A L O L A R A K İ B N U Ş - Ş A L A H
Aristoteles Burhan Kitabı'nın iki yerinde düz kenarlı ve düzlem şekil lerin dış açılarının dört dike eşit olduğu misâlini vermiştir: Birisi ayrı ayrı illetlerin (orta terimlerin) bir tek Sonuç (Büyük terim) vermeleri mümkün müdür sorusuna cevap ararken, "Büyük terim", "Orta terim", ve " K o n u " n u n birbirlerine lâzım olduğunu (Makale, I I , 17, 99a, 15-25), diğeri külli burhanın cüzî burhandan daha mükemmel olduğunu (Makale 1, 24, 85b, 35-40) göster mek istediği zaman.
Biz bu serimimizde İbn uş-Şalah'ın (1) Burhan Kitabı'nda adı geçen bu misâl ile ilgili yeri şerhinden, (2) bu misâl hakkındaki iki türlü isbatından, (3) arapça tercümedeki çok önemli yanlışı düzeltmesinden, (4) İbn Sina'nın bu noktada Aristoteles'i yanlış anladığını göstermesinden ve (5) Burhan Ki-tabı'nın kaynaklarda zikredilmemiş eski bir çevirisinden vermiş olduğu par çadan bahsedeceğiz.
Bilindiği gibi, İbn uş-Şalah, Abü'l F u t û h Ahmed b. Muhammed b. us-Surâ (1090 -1153), ilk defa S I E P M ' n i n La Mendola (İtalya)da toplamış olduğu I I I . Milletler arası Kongrede tanıtılmıştır1. Sonra Profesör Rescher İbn uş-Şalah'ın Kategorik Kıyasın Dördüncü Figürü isimli Arapça eserini ve onun ingilizce çevirisini neşretmiştir2.
X I I . Yüzyılın ikinci yarısında yaşamış olan İbn uş-Şalah çok sağlam felsefe bilgisi olan bir matematikçidir. O aynı zamanda Mardin'de Hisaniye Medresesini kurmuş Artuk'un oğlu İlgazi'nin oğlu Emir Timurtaş'ın hizme tinde bulunmuş değerli bir doktordur. Hocası Abü'l-Hakam al-Andalusi idi (Kıftî, Ihbar, s. 279, Mısır 1326). Onun Suter, Max Krause, Brockelmann ve en son olarak Fu'ad Sayyid tarafından zikredilmiş olan eserleri Matematik, 1 M. Türker, Les Critiques d'İbn uş-Şalah Sur le de Coelo d'Arislote el Sur ses Commen-taires, La Filosofia della Natura nel Medioevo, 242-252, Milano, 1966. Arapça metin için bk. Araştırma, II, 1964, 1-79, DTCF yayınları.
2 N. Reseller, Galen and the Syllogism, 1966, University of Pittsburg USA. Türkçe çeviri için Bk. İlahiyat Fakültesi Yayınları, Ankara. N. Rescher İbn uş-Şalah'ın söz konusu eserinin yazması olduğu halde henüz neşredilmemiş ve Batı dillerine çevrilmemiş bulunduğu nu söylemektedir. Bk. The Developpment of Arabic Logic, Pitssburgh, 1964 no. 63. Krş. Peters, Aristoteles Arabus, p. 19 Leiden 1968.
10 MUBAHAT TÜRKER KÜYEL
Marttık, Fizik ve Astronomi alanlarında yazılmış olup başlıca yazma nüshaları İstanbulda bulunmaktadır. Bildiğimize göre, Şarh Faşl Fi Ahar al-Makala al-Saniya Min Kitab Aristutalis fî'l-Burhan wa Işlah Hata'' Fih (Aristoteles'in Burhan Kitabı'nın İkinci Makalesinin Sonunda Bulunan Kısmın Şerhi ve Ora daki Yanlışın Düzeltilmesi Hakkında) isimli konumuzu teşkil eden eserin bir tek yazması bulunmaktadır: Aya Sofya, 4830, 129a-139b 3. Serimimizi burada neşrettiğimiz ve türkçeye çevirdiğimiz bu arapça nüshaya dayanarak hazırlamış bulunuyoruz.
1. İlkin, Şerh :
Burhan Kitabı'nın I I . Makalesinde Aristoteles "İllet", "İlletin taallûk ettiği" ve "İlletin illet olduğu" terimlerini kullanmış, İbn uş-Şalah bunların ne mânâya geldiğini belirtmiştir. "İllet", kıyastaki orta terimdir. "İlletin taallûk ettiği", "Malûl"dür, kıyasta yüklem olan terimdir. "İlletin illet olduğu şey" ise " K o n u " d u r . Kıyasta Konu olan terimdir. Aristoteles'e göre "Malûl (Büyük terim)", "İllet (Orta t e r i m ) " ve " K o n u " birbirinin lâzımıdır, birbir-lerinden ayrılmazlar. Eğer, konu nevilerinin hepsini alırsak, "İllet" ile " K o n u " eşit olur. Ama, eğer, konu nevilerinin hepsini değil de, bir kısmını alırsak, o zaman, "Orta terim (İllet)" " K o n u " d a n daha geniş olur. Eğer, konu nevileri-hepsini alırsak, o zaman İllet, meselâ, "Dört dike eşit dış açılar" kavramı, Konu'dan, meselâ, " B ü t ü n düz kenarlı düzlem şekiller" kavramından, daha geniş olmaz, ona eşit olur. Bütün düz kenarlı düzlem şekillerin, hangisi olursa olsun, ister üçgenin, ister dörtgenin, ister beşgenin, isterse diğer düz kenarlı şekillerin kenarlarından her biri aynı yönde uzatıldıklarında meydana gelen bütün dış açılar dört dike eşit olur. Eğer, bütün düz kenarlı düzlem şekiller değil de meselâ, üçgen veya dörtgen gibi bazı düz şekiller alınırsa, o takdirde, İllet " K o n u " d a n daha geniş olur.
İbn uş-Şalah Aristoteles'in buradaki fikirlerini doğru anlamıştır. Bu cihet, Aristoteles'in aynı yerde vermiş olduğu diğer misâlden anlaşılmaktadır. O misâl "Yaprak dökümü" (İllet), " B a ğ " ve " İ n c i r " misâlidir. "Yaprak dökü m ü " , " B a ğ " ın ve "İncir"in lâzımıdır, ama, onlardan daha geniştir. Eğer, " b a ğ " ve "incir" dahil, b ü t ü n diğer yapraklarını dökenler Konu olarak alı nırsa, "Yaprak dökümü" ona eşit olur, daha fazla veya daha geniş olmaz.
3 'Uyun, II, Mısr, S. 164; İhbar, S. 279; Suter, Die Mathematiker und Aslronomen, S. 120, Leipzig, Max Krause, Stanbuler Handschriften, 1936, 437-453, Brockelmann, GAL, Supl., I, 857, Fuad Sayyid, Fihris al-Mahtutat, III, 3, 91-92.
İBN UŞ-ŞALAH 11
2. Sonra, İbat:
İbn uş-Şalah düz kenarlı düzlem şekillerin dış açılarının dört dike eşit olduğunu iki şekilde isbat eder: 1. Tümevarım yolu, 2. Külli yol. 1. Tümeva rım yolu: Üçgenin iç açıları iki dike, dörtgenin iç açıları ise dört dike eşittir. Çünkü dörtgen iki üçgene bölünebilir.4 Eşkenarlı olsun veya olmasın her beşge nin de iç açılan altı dike eşittir. Çünkü beşgen altı üçgene bölünebilir. Altıgenin iç açıları ise sekiz dike eşittir. Çünkü altıgen dört üçgene bölünebilir. Bir ABC üçgeninde kenarları uzattığımız zaman, A iç açısı ve onu takip eden dış açı iki dike eşittir. B ve C iç ve dış açıları da öyle, ikişer dike eşittir. Hepsi altı dik eder. İç açıları, yani, iki diki çıkarınca, geriye dört dike eşit dış açılar kalır. ABCD dörtgeninde kenarlar uzatıldıklarında, meydana gelen A, B, C, D iç ve dış açıları ikişer dike eşittir. Hepsi sekiz dik eder. Dört tane dike eşit iç açıları çıkarırsak, geriye dört dike eşit dış açılar kalır. ABCDE beşgeninde de durum böyledir. Her iç açı ve onu takip eden dış açı iki dike eşittir. Bu durumda on tane dik bulunur. Altı tane dik iç açıları çıkarırsak geriye dört tane dik açı kalır.
2 . Külli yol: Düz kenarlı düzlem şekillerin iç ve dış açılarının sayısı ke narları sayısının iki katına eşittir. Bir kenarın bir tarafında yer alan her iç ve dış iki açı iki dike eşittir. Kenar sayısı ise iki kenara, şeklin bölündüğü üç genlerin ilâvesine eşittir, üçgenlerin toplamı ise dik açıların toplamının yarı sına eşittir; çünkü her üçgenin iç açıları iki dike eşittir. Her şeklin iç ve dış açılarının toplamı şekillerin bölündüğü üçgenlerin iç açılarının toplamına, iki üçgen iç açıları ilâvesine eşit olur. Oysa, iç açılar şeklin bölündüğü üçgen lerin iç açıları kadardır. O halde, geriye iki üçgen iç açılarının sayısı kadar sayıda dış açı kalır, yani, dört dike eşit açılar kalır. İç ve dış açılar sayısına A, kenar sayısına B, şeklin bölündüğü üçgen sayısına C, iç dik açılar sayısına D dersek A= 2B
B= C + 2 Kenar C = 1/2 D
A = 2(1/2 D + 2) A = D + 4
4 Bu teorem, yani, Okleides'in 32. Önerme'si, Pitagorasçılardan gelmektedir Bk. Heath, Greek Mathematics, I, 143-144; Proclus, De Lycie. Le Commentaire sur le 1. Livre des Elements d'Eulide, Trad. du Grec par Paul ver Eecke, Bruges 1948, 322-329. Bu teorem 32. Önermeye eklenmiştir. İç bükey değil, fakat dış bükey yüzeyler için geçerlidir. Prof. Sayılı'ya göre isbatı "inductif" - "Deductif" olarak ayırmak doğru değil, çünkü, biri diğerine indirgenebilir. Tam "inductif" isbatın kökü XVI. yüzyıldadır.
12
3 . Düzeltme
Arapça çevirideki "Dört dış açısı dört dike eşit bütün şekiller" cümlesi nin "Dört dış açısı"ndaki " D ö r t " , çevirmenden gelen bir hatadır. Hatayı Ebû Bişr Metta b. Yûnus el-Kunnai yapmış olmalıdır. Cümleyi "Dış açıları dört dike eşit b ü t ü n şekiller" tarzında söylemek ve "dört dik açısı" diye belir-lememek gerekir. Çünkü, beşgenin dış açıları beş tanedir ama, dört dike eşittir. Altıgenin dış açıları altı tanedir ama, dört dike eşittir. Diğer sonsuz sayıdaki şekiller için de hal böyledir. Dış açılar ne kadar çoğalırsa çoğalsın, yine, dört dike eşit olur. O halde, onu, dört olarak belirlemenin bir anlamı yoktur. Bu, çeviriden gelen çok büyük bir yanlıştır.
İbn uş-Şalah'ın bu düzeltmesi çok önemlidir. Oysa, yanlış Burhan Kita bı'nın arapça çevirisinin neşrinde aynen tekrarlanmaktadır, meselâ Bedavi'nin Abû Bişr Burhan Kitabı çevirisi neşrinde olduğu gibi. Konuyu tamamlamak için Burhan'ın ilk arapça-süryânî şerhçisi1 Abû Zekeriyya al-Mervezzi'nin süryani dilinde yapmış olduğu ve belki de talebesi Ebû Bişr tarafından arap-çaya çevrilmiş olan ve Bibliotheque Nationale 882 A da yazma nüshası bulu nan şerhi gözden geçirmek5 ve orada bu yanlış hakkında neler söylendiğini tesbit etmek gerekir. Ayrıca, Themistius'un Burhan'a yapmış olduğu yunanca şerhin süryani çevirisinden arapçaya yapılmış çeviri de Gerhardus Cremonen-sis'in latinceye yapmış olduğu çeviri şeklinde mevcuttur: Paris, MS 16, 097, Sorbonne Ancien 954. Bu şerh de gözden geçirilmek icabeder.
4 . Tenkit:
İbn uş-Şalah, bu misâli İbn Sina'nın Burhan'ın İkinci Makalesinden ala rak iki yerde, Şifa'da ve Curcani Evsatı'nda, zikretmiş olduğunu her iki yerde de hata yapmış olduğunu, zira, misâli külli zannederek, cüzî hale sokmuş ol duğunu söyler.
İbn Sina, Şijâ Kitabı'nın İlk Felsefe Bölümünün 5. Fenninin 3. Makale sinde, "Külli, Olumlu ve Doğrudan Doğruya Burhanın Öyle Olmayan Burhan dan Daha Üstün Olduğu" başlıklı yerde şöyle söylemiştir: " . . . N e için? i araştırmakta öyle bir yere gelinir ki artık orada durulur. İşte o yer hükmün hem onun hem de ondan başkasının sebebini dayandırdığı en genel husustur. 5 N. Rescher, The Developpment of Arabic Logic, S. 110-111, University of Pittsburg, USA. Georr'un Categories d'Aristote isimli eserme dayanarak, s. 135, Prof. Rescher, BN 882 a.f. yazmasının süryanı Şerhin Arapça çevirisi olduğunu söylemektedir. Oysa, yazma Orgamon'un arapça çevirilerini ihtiva eder, şerhlerin çevirisini değil.
İBN UŞ-ŞALAH 13
Şu üçgenin dış açıları ne için dört dike eşittir? dersek, buna verilecek olan cüzî cevaplarda, meselâ, "Çünkü âdet öyledir", "Çünkü o ü ç g e n d i r " d e , zâtı illeti bildiren bir taraf bulunmaz. Zati cevap şudur: "Çünkü o her biri uzatıl-dıkta bir tarafında iki dike eşit açı teşekkül eden üç doğru ile çevrilmiş bir şekil olup, bu açıların hepsi altı diktir, bunlardan iki dik iki dik açı olduğundan dıştakiler dört dik eder".
İbn Sina, Curcani Evsatı'nda Burhan Kitabı'nın Birinci Makalesinde küllî burhanın cüzî burhandan daha üstün olduğunu söylediği yerde, yine aynı kanaati belirtmiştir.
İbn uş-Şalah'a göre, her iki yerde de İbn Sina Üçgenin dış açılarının Ne için dört dike eşit olduğu sorusunun cevabında külli nedenin "onun üç düz kenarla çevrilmiş bir şekil olması "olduğunu söylemektedir. Oysa bu yanlıştır. Küllî olan, "onun, düz çizgilerle çevrilmiş mutlak bir şekil olmasıdır", yoksa üç düz kenarla çevrilmiş bir şekil olması değildir. İster üçgen, ister dörtgen, ister beşgen, isterse daha başka düz kenarlı bir şekil olsun durum değişmez. Eğer bu şekilde cevap verilirse, "Ne için ?" sorusu orada kesilir. Çünkü bunun üzerinde bundan daha genel olan ve dış açıların dört dike eşit olma sebebini gösteren bir külli yoktur. Gerçekten, bir üçgenin dış açılarının Ne için dört dik olduğu soruldukta, artık, başka Ne için'leri soramıyacağımız en genel cevap İbn Sina'nın zannettiği gibi "Çünkü o her biri uzatıldıkta, bir tarafında iki dike eşit açı teşekkül eden üç doğru ile çevrilmiş bir şekil olup, bu açıların hepsi altı diktir, bunlardan ikisi iki dik açı olduğundan dıştakiler dört dik e-d e r " cevabı e-değile-dir. Cevap, "onun e-düz çizgilerle çevrilmiş mutlak bir şekil olmasıdır" cevabıdır. Çünkü, İbn Sina'nın cevabı külli değil, cüzîdir. Misâli, o, külli zannederek aslında cüzî hale sokmaktadır. Bu suretle İbn uş-Şalah İbn Sina'nın matematikte gerçek cüzî ile gerçek külliyi farkedememiş olduğunu ortaya koymaktadır.
5. Çeviri:
İbn uş-Şalah, İbn Sina'nın misâli Burhan Kitabı'ndan aldığı yeri, I. Ma kale 24, herhalde okuyana tahkik imkânı vermek için, Ebû Bişr'in çevirisin den başka bir çeviriden nakletmektedir. Bu suretle biz Burhan Kitabı'nın, kaynaklarda adı geçmeyen başka bir çevirisinden daha haberdar olmaktayız. Eski çeviri ile yeni çeviri arasında mânâ bakımından önemli bir fark yoktur.
Bilindiği üzere, Burhan'ı arapçaya ilk çeviren Ebû Bişr Metta'dır. Bur han ile uğraşma zevkini o, herhalde, hocası Ebû Zekeriyya el-Mervezzi'den al mış olmalıdır. Meşhur bir doktor ve mantıkçı olan Ebû Bişr, Burhân'ı Huneyn
14 MUBAHAT TÜRKER KÜYEL
ve İshak'ın süryanî çevirisi üzerinden arapçaya çevirmiştir. Bu arapça çeviri Badavi tarafından neşredilmiştir6. Kremonalı Gerhardus X I I . yüzyılda Burhan'ı lâtinceye çevirmiştir. Kayıp sanılan bu çevirinin Liber Analitico-rum PosterioAnalitico-rum ismiyle Pariste bir nüshası bulunmuştur (Paris, latin, 14, 700)7. Süryanîler dinî sebepler yüzünden Burhan Kitabı'na karşı çekingen davranmışlar, araplar arasında ise bu eser X. yüzyıla kadar bilinmiyordu.8 Arapçaya çevirisi yapılmamıştı. Walzer'e göre, Burhan'ın Maraya denen biri tarafından arapçaya yapılmış "eski" bir çevirisi daha olmalıdır.9 İbn uş-Şa-lâh bir parçasını vermiş olduğu eski çevirinin kimin tarafından yapılmış ol duğunu söylememektedir.
Sonuç: Bu eseriyle biz İbn uş-Şalah'ın Aristoteles'in Kıyas terminolo jisinde geçen "İllet", "İlletin taallûk ettiği", "İlletin illet olduğu" gibi terim lerin karşılıklarını göstermiş, dış açıların dört dike eşit olduğunu biri tüme varım diğeri külli olmak üzere iki yolla isbatlamış, Burhan Kitabı'nın E b û Bişr çevirisindeki "Dört dış açısı dört dike eşit bütün şekiller" cümlesindeki çok önemli yanlışı birinci " D ö r t " ü ortadan kaldırılarak düzeltmiş, İbn Si na'nın adı geçen misâlde asıl külliyi ayırdedememiş ve Aristoteles'i anlama mış olduğunu belirtmiş ve Burhan Kitabı'nın bilinmeyen başka bir çeviri sini haber vermiş olduğunu öğreniyoruz. Bu s e r i m i z l e biz, aynı zamanda, Aristoteles Arobus yazarının (s. 19), söz konusu yazmayı incelemeden sa dece adına bakıp İbn uş-Şalah'ın Aristoteles'e karşı bir polemik yönelt miş olduğu iddiasının varit olmadığını da tesbit etmiş bulunuyoruz.
6 Georr, Les Catégories d'Aristote, S. 195, Beyrut, 1948.
7 Developpment, S. 110, 111. Wüstenfeld, Die uebersetzungen arabischer Werke, Göttin-gen, 1877, S. 58.
8 Steinschneider, Die arabische Uebersetzungen, Leipzig, 1893, S. 42. Ed. cri. par M. Paluello, Aristoteles Latinus, IV, 3 Paris-Bruges, 1954, Analytica Posteriora. Gerhardus, Abu Bişr'in çevirisine dayanmış, bir başka çeviriden de yararlanmıştır. Bk. Paluello, Rivista di Filosofia Neo Scolastica, XLIII, 1931, 97-124; Peters, Aristoteles Arabus, p. 18 Leiden 1968.
Tanrının Adiyle Başlıyorum Süphan olan Tanrıdan yardım dilerim
ARİSTOTELES'İN BURHAN, KİTABI'NIN İKİNCİ MAKALESİ'NİN SONUNDAKİ KISMIN ŞERHİ VE ORADAKİ YANLIŞIN
DÜZELTİLMESİ HAKKINDA
Ebû'l-Futûh Ahmed b. Muhammed İbn uş-Şura (İbn uş-Şalah)
-Tanrı rahmet
eylesin-Aristoteles, Ebû Bişr Mettâ b. Yûnus el-Kunnai'nin çevirmiş olduğu Burhan Kitabı'nın sonunda dedi ki:
"İllet (orta terim)," illetin illet olduğu" (Büyük terim) ve "İlletin taallûk ettiği" (Küçük terim), bunlar, birbirlerinin lâzımıdırlar. Şöyleki: Eğer sen, "İlletin illet olduğu" şeyi (Büyük terimi) cüzî olarak alırsan, o zaman, " İ l l e t " ondan daha geniş olur. -Meselâ, "(Bir şeklin) dört dike eşit dış açıları" kavra mının "Üçgen" ve "Dörtgen"den daha geniş olması gibi-, eğer, bütününde alırsan, o zaman, " İ l l e t " ile o eşit olur. -Meselâ, " D ö r t dış açısı dört dike eşit bütün şeyler (şekiller)" ile orta terim aynı durumdadır".
Bunun tefsiri:
Demek istiyor ki: "İllet", yani kıyastaki orta terim, "Malul"-Aristoteles'in "İlletin taallûk ettiği" dediği şey, yani, kıyasta yüklem olan terim- ve " K o n u " -Aristoteles'in "İlletin illet olduğu şey" dediği şey, yani, kıyasta konu olan terim-, bunların üçü, birbirlerine lâzımdırlar, birbir-lerinden ayrılmazlar. Ama biz konu nevilerinin bazısını alırsak, o zaman " İ l l e t " onlardan daha geniş olur. İşte "Eğer sen İlletin illet olduğu şey'i cüzî olarak alırsan, o zaman, İllet ondan daha geniş olur" sözünün mânâsı budur. Yani, eğer sen, Konu'yu cüzî olarak alırsan, o takdirde, İllet, Konu'dan daha geniş olur, yani, Konu'dan daha fazla olur. Sonra, Aristoteles buna matema tikten bir misâl getirerek dedi ki: "Meselâ, (bir şeklin) Dört Dike Eşit Dış Açıları kavramının Üçgen ve Dörtgen'den daha geniş olması gibi. Eğer, bü tününde alırsan, o zaman, İllet ile o eşit olur". Bununla şunu demek
istemek-16 MUBAHAT TÜRKER KÜYEL
tedir: Bütün düz kenarlı düzlem şekillerin -hangi şekil olursa olsun, ister Üç-gen'in, ister Dörtgenin, ister Beşgen'in veya diğer düz kenarlı şekillerin- ke narlarından her biri aynı yönde uzatıldıklarında meydana gelen bütün dış açılar da dört dike eşit olur. Bunun hakkında getirilecek olan burhan geometri ile en küçük ilgisi bulunan kişi tarafından hemen anlaşılır. Şöyleki: Üçgen'in (iç) açılarının iki dike eşit olduğu ve dört kenarlı her şeklin (iç) açılarının da dört dike eşit olduğu açıktır. Çünkü, o, iki üçgene bölünebilir. Her Beşgen de bunun gibidir. İster eşkenarlı olsun, ister olmasın, her beşgenin iç açıları altı dike eşittir. Çünkü o da altı tane üçgene bölünür. Oysa, her üçgenin iç açıları iki diktir. Hepsi birden altı dik eder. Altıgende de öyle. Altıgenin iç açıları sekiz dike eşittir. O halde düz kenarlı bütün şekillerin (iç) açıları, iki dike eşit açılı şeklin açılarına eklenir(?).
Bu böyle olunca, elimizde ABC üçgeni gibi bir üçgen ABCD gibi bir dörtgen, ABCDE gibi bir beşgen v.s. bulunsun. Bunların her kenarını bu şekilde uzatalım. Üçgenin dış açıları dört dike eşit olur. Bu nun gibi, dörtgenin dış açıları da bu mikdara eşittir. Beşgenin açıları da öyle. Şöyle ki: ABC üçgeninde A iç açısı ve o açıyı takip eden dış açı iki dike eşittir. B iç açısı ve onu takip eden dış açı da öyle. C iç açısı ve onu takip eden dış açı da öyle. Hepsi altı tane açı eder, bunlar da altı dik açıya eşittir. Bundan iki dike eşit olan A, B, C iç açılarını çıkaralım, geriye dört dike eşit olan dış açılar kalır. ABCD dörtgeninde her iç açının ve onu takip edenin iki dike eşit olduğu ve sekiz iç ve dış açının sekiz dike eşit olduğu görülür. Dört dik açıya eşit olan iç açıları çıkaralım geriye dört dike eşit dış açılar kalır. ABCDE beş geninde de öyle. Her iç açı ve onu takip eden dış açı iki dike eşittir. Hepsinin toplamı on dik eder. Altı tane dike eşit iç açıları çıkaralım, geriye dört dike eşit dış açılar kalır. Diğer şekillerde de durum böyledir.
Bu hususu bizim biraz önce yapmış olduğumuz gibi, tümevarım yoluyla değil de külli bir şekilde isbat etmek mümkündür. Bu külli yol ve bunun burhanı işte şudur: Düz kenarlı bütün şekillerin iç ve kenarlarından biri uza tıldıkta meydana gelen dış açılarının sayısı kenarları sayısının iki katına eşit tir. Kenarlarından birinin bir tarafında yer alan her iç ve dış iki açı iki dike eşittir. Kenarların sayısı ise, iki kenarla şeklin bölündüğü üçgenlerin toplamına eşittir. Şeklin bölündüğü üçgenlerin toplamı dik açıların toplamının yarısına eşittir. Çünkü her üçgenin iç açıları iki diktir. Her şeklin iç ve dış açılarının toplamı şekillerin bölündüğü üçgenlerin açılarının toplamına iki üçgen açı ları ilâvesine eşit olur. Oysa, iç açılar şeklin bölündüğü üçgenlerin açıları ka dardır. O halde, geriye iki üçgen açılarının sayısı kadar sayıda dış açı kalır.
ARİSTOTELES'İN BURHAN KİTABI 17
İki üçgenin açılan dört dike eşittir. O halde, her şeklin dış açıları dört dike eşit olur. Ortaya koymak istediğimiz şey de bu idi.
Bununla Aristoteles'in "Dış açılar dört dike eşittir" sözü açıklığa kavuş muş olmaktadır. Yani, o, bütün düz hatlı şekillerin dış açılan demek istemek tedir. Onun "Üçgen ve dörtgenden daha geniş" sözü doğrudur. Onda bir şüp he yoktur. Çünkü, beşgen için de altıgen için de bütün düz hatlı şekiller için de doğrudur. O, üçgen ve dörtgenden daha geniştir.
"Eğer, bütününde alırsan, o zaman, (illetle) o eşit olur" sözüyle şunu söy lemek istemektedir: Eğer biz hükmü şöyle verip de "Düz hatlı bütün şekillerin dış açıları dört dike eşittir" dersek, o takdirde, hüküm, hakkında hüküm ve rilenden daha geniş olmaz. Çünkü, düz hatlı şekiller arasında bir tanesi yoktur ki dış açıları dört dike eşit olmamış olsun.
Fakat, " D ö r t dış açısı dört dike eşit bütün şeyler (şekiller)" sözü çevir menden gelen bir yanlıştır. Sözü "Dış açıları dört dike eşit bütün şeyler (şe killer)" şeklinde söylemek ve "dört dik açısı" diye belirlememek gerekirdi. Çünkü beşgenin dış açıları beş tanedir ama dört dike eşittir. Altıgenin dış açıları altı tanedir ama dört dike eşittir. Diğer sonsuz sayıdaki şekiller için de hal böyledir. Dış açıları ne kadar çoğalırsa çoğalsın ,yine de dört dike eşit olur, o halde, onu dört olarak belirlemenin bir anlamı yoktur. Bu, çevirenden ileri gelen çok büyük bir bata doğrusu.
Ebû Ali b. Sina bu misâli Şifa isimli kitabiyle Curcani Evsat'ı isimli ki tabında, Burhan Kitabı'ndan bahsettiği yerde zikretti ve her iki kitabında da bu hususta yanlış yaptı. Ve Aristoteles'in Burhan Kitabı 'nın Birinci Ma kalesinde külli burhanın cüzî burhandan daha üstün olduğundan bahsettiği fasıldaki sözünü açıklamak istemesi münasebetiyle, misâli cüzî hale soktu.
Şöyleki: Aristoteles bu misâli bu kitabın iki yerinde zikretmiştir. Birisi Birinci Makalenin şimdi söylediğimiz faslında, diğeri İkinci Makalede Ebû Bişr çevirisine dayanarak anlattığımız yerde.
Ebû Ali b. Sina -Tanrı rahmet eyleye-, misâli Birinci Makalenin zikret tiğimiz yerinden zikretti ve onu cüzî hale soktu. İkinci makaleden hiç bahset medi. Biz o yeri İbn Sina'nın her iki kitabındaki sözlerinden nakledeceğiz.
İbn Sina Şifâ kitabındaki İlk Felsefe'nin 5. Fenninin Üçüncü Makale sinde "Külli, Olumlu, ve Doğrudan Doğruya Burhanın Öyle Olmayan Bur handan Daha Üstün Olduğu" başlığını taşıyan bölümde şu sözleri söyledi: "O halde küllî, cüzîye bizatihi şeyi verendir. Külli, kendisinde Ne için ? soru sunun araştırılmasının ve araştırmanın son bulduğu şeydir. Öyle
zannediyo-18 MUBAHAT TÜRKER KÜYEL
ruz ki biz bir şeyi şöyle bilmekteyiz: Sanki biri çıkıp "Filânca ne için gelmiş t i r ? " diye sormuş da, bize " P a r a almak için" cevabı verilmiş gibi. Bunun üzerine "Ne için almış?" diye sorulmuş "Borcunu ödemek gerektiği için" denmiş, " N e için borcunu ödemesi gerekir?", "Haksızlık yapmamak için". O halde Ne için?i araştırmak burada ve bunun gibi yerlerde sona erer. İnsan zihni bunları bilince sükûnet bulur. Hiç şüphesiz bu kabil şeylerde Ne için ?i araştırmakta öyle bir yere varılır ki, artık orada durulur. İşte o yer, hükmün hem onun hem de ondan başkasının sebebini -bu sebep aranan illettir- dayan dırdığı en genel husustur. Bunun gibi, cüzîler hakkında soru sorup "Şu üçgenin dış açıları ne için dört dike eşittir ?" dersek, bunlara cüzî bir şekilde cevap ve rip de "Çünkü, o, altındandır", "Çünkü adet öyledir", veya "Çünkü o üçgendir" dersek, bu cevaplarda şimdi şu sözle aradığımız zatî illeti bildiren bir taraf bulunmaz: "Çünkü, o, herbiri uzatıldıkta bir tarafında iki dike eşit açı teşekkül eden üç doğru ile çevrilmiş bir şekil olup, bu açıların hepsi altı diktir. Bunlar dan iki dik, iki açı olduğundan dıştakiler dört dik eder". O halde biz illet ge tirirken külli burhana muhtacız. İkiz kenarlı hakkında külli bir burhan getir memiz ancak şu şekilde mümkündür. İkiz kenar öyle bir üçgendir ki kenar ları v.s., v.s."
Curcani Evsatı'ndaki Burhan Kitabı'nın Birinci Makalesinde külli bur hanın cüzî burhandan daha üstün olduğunu söylediği yerde de yine şu sözü söyledi: "İllet, ancak külli hakkında çıkarsanır. Çünki küllide yükleme hem birincileyindir, hem de zât itibariyledir". Ne için? hakkındaki soru burada sona erer. Meselâ biri gelse, Ne için geldi ? dense bize "para almak için" denir. Ne için ? dense, "Borcunu ödemek için" denir. Ne için ? dense "Haksızlık yap mamak için" denir. Ne için? soruları işte burada sona erer. Çünkü, o, küllî hükümdür, sonuncu illettir. Eğer, "Üçgenin dış açıları ne için dört dike eşittir" diye sorulup "İnsan öyle zanneder" veya "o bir üçgendir" cevabı verilirse, bu, hiç bir halde bir illet veya burhan olmaz. Ancak şöyle söylersek olur: " O , üç kenarla çevrilmiş öyle bir şekildir ki bu kenarlar uzatıldıkta hepsinde dört dike eşit açı teşekkül eder".
İşte bunlar Reis Ebû Alî'nin bu iki kitapta zikretmiş olduğu şeylerdir. Yukarıdaki bölümün şerhinde söylediklerimizden anlaşılmaktadır ki külli olan onun " ü ç düz kenarla çevrilmiş bir şekil olması" değildir."Ne için ?" sorusu bu cevapla sona ermez. Tam tersine, külli olan, "onun düz çizgilerle çev rilmiş mutlak bir şekil" olmasıdır, ister üçgen, ister dörtgen, ister beşgen veya bunlardan başka düz çizgili hangi şekil olursa olsun. Eğer, bu şekilde cevap
veri-ARİSTOTELES'İN BURHAN KİTABI 19
lirse, " N e için ?" sorusu orada kesilir. Çünkü bunun üzerinde bundan daha genel olan ve dış açıların dört dike eşit olma sebebini gösteren bir külli yoktur.
Aristoteles'in Burhan Kitabı'ndaki bu bölüm eski çeviriye göre düzel tilmiş (?) bir şekilde bulunmaktadır. Biz bu bölümü bu çeviriden naklediyo ruz:
Aristoteles dedi ki: "Bunun gibi, Ne için?i aramak burada (yani küllide) sona erer. O zaman zannederiz ki, biz, ortada artık bundan başka bir şey -ister olmakta olan, isterse olmuş olan olsun-olmadığı hali biliyoruz. En son tamam lanma ve sona erme hali işte böyle bir haldir. Meselâ, Ne için geldi? sözüne karşılık, bize " P a r a almak için" cevabı verilir. Ne için (para almak) ? "Haksız lık etmemek için". Bunu söylediğimiz zaman da, yine artık, onun, bundan baş ka bir şey için veya başka bir şey yüzünden, ister olmuş olanda, isterse olmak ta olanda, tamama erdiğimizi söyleriz. İşte o zaman ne için geldiğini bilmemiz hali en uygun bilme hali olmaktadır. O halde, bütün illetlerde ne için öyle olduğunu gösteren hususlarda böyle olunca, bizim de illetlerle ilgili her husus ta da, (bir şeyin), Ne için öyle olduğu hususunda da, böyle bilgiye sahip olmamız en uygun bilme hali olur. Bizim, demekki, en sonunda, bunun illeti olabilecek başka bir şey kalmadığını bilmemiz hali en uygun bilme hali-dir. Bizim dış açıların dört dike eşit olup olmadığını bilmemiz halini alalım. İkiz kenar üçgendir de onun için. Ama, yine, ne için ikiz kenar üçgende? Çünkü, o üçgendir ve düz çizgili bir şekildir. Ortada bundan başka bir şey olmadığına göre, o takdirde, bu hal, külliyi bildiğimiz ve bundan dolayı külli nevi bildiğimiz en uygun bilme hali olacaktır. O halde, külli daha ü s t ü n d ü r " .
Şerh bitti.
Hamd sadece Tanrıyadır.
ARİSTOTELES'İN BURHAN KİTABI 23
159a
ARİSTOTELES'İN BURHAN KİTABI 25
26 MUBAHAT TÜRKER KÜYEL
