PERDE SİSTEMLERDE DİNAMİK KESME KUVVETİ BÜYÜTMESİ
DYNAMIC SHEAR AMPLIFICATION OF CANTILEVER WALL SYSTEMSUtku CELEP1 ve M.Nuray AYDINOĞLU2
ÖZET
Sadece yapısal perdelerden oluşan betonarme sistemler yapısal, mimari ve yapım avantajları nedeniyle özellikle deprem bölgelerinde uygulanan yüksek yapılarda tercih edilmektedir.
Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ya da Mod Birleştirme Yöntemi gibi kuvvet bazlı yöntemler kullanıldığında, perdelerin tasarıma esas kesme kuvvetleri, tasarıma esas eğilme momentleri ile orantılı kabul edilmektedir. Oysa daha önce yapılan çalışmalar, özellikle yüksek mod etkilerinin önem kazandığı perde sistemlerinde, doğrusal elastik ötesi davranış sırasında oluşan perde taban kesme kuvvetinin, tasarıma esas perde taban kesme kuvvetinden daha yüksek olabileceğini göstermiştir. Bu doğrultuda, bu çalışmada Türkiye Deprem Yönetmeliği (2007) ile paralel olarak kullanılabilecek; 50 yılda aşılma olasılığı %10 olan yer hareketini temsil eden yönetmelik ivme spektrumuna göre ölçeklendirilmiş yer hareketi kayıtları esas alınarak, dinamik kesme kuvveti büyütmesi ilişkilerinin elde edilmesi amaçlanmış ve geniş ölçekli bir parametrik çalışma yapılmıştır. Parametrik çalışma kapsamında 8, 12, 16, 20 ve 30 katlı tipik perdeler; Deprem Yükü Azaltma Katsayıları R=2, 4, 6, 8 ve 10 için 2007 Türk Deprem Yönetmeliği’ne göre 1.Derece deprem bölgesi ve Z3 yerel zemin sınıfı gözönüne alınarak kuvvet bazlı yöntemlerden biri olan Mod Birleştirme Yöntemi ile tasarlanmıştır.
Tasarlanan perdelerin zaman tanım alanında doğrusal elastik olmayan analizleri yapılmış ve elde edilen perde taban kesme kuvvetleri tasarım taban kesme kuvvetleri ile oranlanarak
“dinamik kesme kuvveti büyütme katsayıları” bulunmuştur. Çalışmanın bir sonraki aşamasında, elde edilmiş bulunan sonuçlara regresyon analizleri yapılacak ve çatlamış kesit rijitliğine bağlı 1. mod titreşim periyodu (T1-e) – deprem yükü azaltma katsayısı (R) – dinamik kesme kuvveti büyütmesi (β) arasında analitik ilişkiler önerilecektir.
Anahtar Kelimeler: Betonarme perde sistemler, Doğrusal elastik olmayan analiz, Kesme kuvveti ABSTRACT
High-rise reinforced concrete structural wall sytems are preferred in high seismicity zones due to their structural, architectural and construction advantages. Design shear forces are assumed to be proportional to the design base moment in the traditional design of structural walls that are based on forced based methods. Current and previous studies reveal that considerable wall shear forces develop during nonlinear response due to higher mode effects that are not predicted by the force based design methods. A parametric study using nonlinear time history analyses has been carried out for 8, 12, 16, 20 and 30 story typical wall buildings covering strength reduction factors of R=2, 4, 6, 8, 10 to develop relations between strength reduction factor(R), first mode period based on cracked secion stiffness and dynamic shear force amplification factor(β), that can be used in tandem with the Turkish Seismic Design Code.
Keywords: Reinforced concrete structral wall, Nonlinear time history analysis, Shear forces.
1 Genel Md. Yrd., OSM Mühendislik Mim. Müş. Ltd., İstanbul, celepu@osmmuhendislik.com
2 Prof. Dr., Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü, Deprem Mühendisliği Anabilim Dalı, Boğaziçi Üniversitesi, İstanbul, aydinogn@boun.edu.tr
GİRİŞ
Sadece yapısal perdelerden oluşan betonarme sistemler yapısal, mimari ve yapım avantajları nedeniyle özellikle deprem bölgelerinde uygulanan yüksek yapılarda tercih edilmektedir. Perde sistemli yüksek yapılar kuvvetli yer hareketi sırasında doğrusal elastik ötesi davranmak üzere tasarlanmakta ve doğrusal elastik ötesi davranış sırasında yapının konsol benzeri davranışı nedeniyle perde tabanından başlayan bir plastik bölge oluşması beklenmektedir.
Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ya da Mod Mirleştirme Yöntemi gibi kuvvet bazlı yöntemler kullanıldığında, perdelerin tasarıma esas kesme kuvvetleri, tasarıma esas eğilme momentleri ile uyumlu, diğer bir deyişle orantılı kabul edilmektedir. Oysa daha önce yapılan çalışmalar, özellikle yüksek mod etkilerinin önem kazandığı perde sistemlerinde doğrusal elastik ötesi davranış sırasında oluşan perde taban kesme kuvvetinin, tasarıma esas perde taban kesme kuvvetinden yüksek olduğunu göstermektedir. Bu nedenle, 2007 yılında geçerli olan Türk Deprem Yönetmeliği (2007) de dahil olmak üzere modern depreme dayanıklı yapı yönetmeliklerinde, elde edilen tasarım kesme kuvvetleri dinamik büyütme katsayıları ile çarpılmakta ve olası kesme göçmeleri engellenmeye çalışılmaktadır.
Konunun irdelenmesi için geniş ölçekli bir parametrik çalışma yapılmıştır. Parametrik çalışma kapsamında 8, 12, 16, 20 ve 30 katlı perde yapıları temsil eden tipik perdeler; deprem yükü azaltma katsayıları R=2, 4, 6, 8 ve 10 için 2007 Türk Deprem Yönetmeliği’ne göre 1.Derece deprem bölgesi ve Z3 yerel zemin sınıfı gözönüne alınarak kuvvet bazlı yöntemlerden biri olan mod birleştirme metodu kullanılarak tasarlanmıştır. Daha sonra tasarlanan perdelerin zaman tanım alanında doğrusal elastik olmayan analizleri yapılmış ve elde edilen perde taban kesme kuvvetleri tasarım taban kesme kuvvetleri ile oranlanarak dinamik kesme kuvveti büyütmeleri bulunmuştur.
Elde edilen sonuçlara regresyon analizleri yapılarak perde yapıların tasarımında ve performans değerlendirmesinde Türk Deprem Yönetmeliği ile paralel olarak kullanılabilecek çatlamış kesit rijitliğine bağlı 1. mod titreşim periyodu (T1-e) -deprem yükü azaltma katsayısı (R)-dinamik kesme kuvveti büyütmesi (β) arasında ilişkiler önerilmiştir.
Dinamik kesme kuvveti büyütmesi konusu, çeşitli araştırmacılar tarafından 1976 yılından beri incelenmektedir. Konu, bu çalışmada olduğu gibi, diğer araştırmacılar tarafından da kat adedi ve dayanım azaltma faktörüne bağlı şekilde parametrik olarak çalışılmış ve dinamik kesme kuvveti büyütmesi için çeşitli ilişkiler önerilmiştir. Bu çalışmalardan ilki niteliğindeki Blakeley vd. (1976) çalışması ile önerilen ilişki Yeni Zelanda Deprem Yönetmeliği’nde, Eibl ve Keintzel (1988) tarafından önerilen ilişki ise Eurocode 8 (2003) Yönetmeliği’nde yer bulmuştur. Konu ile ilgili diğer çalışmalar arasında Kabeyasawa (1987), Ghosh ve Markevicius (1990), Derecho ve Corley (1984), Eberhard ve Sözen (1993), Seneviratna ve Krawinkler (1994), Krawinkler (2006), Mesa (2002), Rutenberg (2004) ve Rutenberg ve Nsieri (2006) çalışmaları önemli yer tutmaktadır.
Perde sistemlerde dinamik kesme kuvveti büyütmesi ile ilgili yapılan çalışmalar alanında bu denli kaynak olmasına rağmen, araştırmacılar tarafından önerilen dinamik kesme kuvveti büyümesi ilişkilerinin bulunmasında kullanılan kuvvetli yer hareketi kayıtlarının sayısının, frekans içeriği karakterlerinin ve şiddetlerinin farklılığı nedeni ile birbirinden farklı sonuçlar vermektedir. Bu nedenle, yapılan bu çalışmada Türk Deprem Yönetmeliği (2007) ile paralel olarak kullanılabilecek, 50 yılda aşılma olasılığı %10 olan yer hareketini temsil eden yönetmelik ivme spektrumu ile uyumlu olacak şekilde ölçeklendirilerek standardize edilmeye çalışılmış yer hareketi kayıtlarına dayanan, dinamik kesme kuvveti büyütmesi ilişkileri önerilmiştir.
PARAMETRİK ÇALIŞMA
Yapılan parametrik çalışmanın adımları aşağıda altbaşlıklar altında açıklanmıştır.
Tipik Perdelerin Tasarımı
Parametrik çalışma kapsamında 8, 12, 16, 20 ve 30 katlı, kat yüksekliği 3 m olan tipik perdeler seçilmiştir. Perdelerin boyutları (rijitlikleri) ve kütleleri, H metre biriminde yapı yüksekliği olmak üzere
0.05 3/ 4
T = H (1)
ilişkisine uyacak şekilde ayarlanmıştır. Perdelerin kütlesine, her katta dikkate alınan topaklanmış kütlelerin yanında kendi kütleleri de dahil edilmiş, perde rijitliğinin hesabında ise çatlamamış kesit özellikleri kullanılmıştır.
Boyutlama aşamasının ardından, perdeler deprem yükü azaltma katsayıları R=2, 4, 6, 8 ve 10 için Türk deprem Yönetmeliği’ne göre 1.Derece deprem bölgesi ve Z3 yerel zemin sınıfı gözönüne alınarak kuvvet bazlı yöntemlerden biri olan mod birleştirme metodu kullanılarak tasarlanmış, tasarıma esas taban momentleri ve kesme kuvvetleri elde edilmiştir. Mod birleştirme metoduna göre tasarımda perdelerin çatlamış kesit özellikleri kullanılmış ve çatlamış kesit eğilme rijitliğinin çatlamamış kesitin eğilme rijitliğinin %50’si olduğu kabul edilmiştir. Perdelerin boyutlarını ve çatlamamış ve çatlamış kesit rijitliklerine bağlı 1. mod titreşim periyotlarını (sırasıyla T1-i ve T1-e) içeren bilgiler Tablo 1’de sunulmuşur.
Tablo 1. Çalışmada kullanılan perde boyutları ve 1. mod titreşim periyotları
Kat Adedi H(m) b(m) d(m) T1-i (s) T1-e (s)
8 24 0.30 4.00 0.54 0.78
12 36 0.30 5.75 0.73 1.05
16 48 0.30 7.50 0.91 1.30
20 60 0.30 9.30 1.08 1.54
30 90 0.30 13.85 1.46 2.08 1
Mod birleştirme metodu sonucunda elde edilen perde taban momenti (Msb) ve kesme kuvveti (Vsb) özeti Tablo 2’de verilmiştir.
Tablo 2. Mod Birleştirme Metodu Sonucunda Elde Edilen Perde Taban Moment ve Kesme Kuvveti Değerleri
R=2 R=4 R=6 R=8 R=10
Kat
Adedi Msb (kNm) Vsb (kN) Msb (kNm) Vsb (kN) Msb (kNm) Vsb (kN) Msb (kNm) Vsb (kN) Msb (kNm) Vsb (kN) 8 20623.06 838.58 10333.27 425.08 6864.91 284.51 5166.37 215.17 4128.20 172.74 12 39885.69 1132.06 19934.01 571.11 13337.24 384.24 9976.38 288.96 7938.23 231.26 16 65924.10 1454.05 32970.80 734.55 22016.01 494.03 16489.82 372.07 13156.04 298.56 20 96515.31 1780.25 48257.39 899.70 32197.86 604.67 24149.09 455.64 19309.44 366.09 30 208811.46 2795.05 103924.10 1406.39 69983.04 949.04 52453.65 714.24 41579.09 570.69
1 Kuvvetli Yer Hareketi Kayıtlarının Seçimi
Tasarlanan perdelerin zaman tanım alanında doğrusal elastik olmayan analizlerinde kullanılmak üzere dünya üzerinde, merkez üssüne 15 ile 50 km arasında Z3 benzeri zeminler üzerinde kaydedilmiş 20 adet kuvvetli yer hareketi kayıdı seçilmiş, bu kayıtlar 50 yılda aşılma olasılığı %10 olan yer hareketini temsil eden yönetmelik ivme spektrumu ile uyumlu olacak şekilde ölçeklendirilmiştir. Analizlerde kullanılan kuvvetli yer hareketi kayıtlarının bilgileri Tablo 3’de verilmiştir.
Tablo 3. Çalışmada Kullanılan Kuvvetli Yer Hareketi Kayıtları
No Deprem Büyüklük İstasyon
Uzaklık (km )
Zemin Sınıfı
PGA (g)
PGV (cm/s)
PGD (cm)
1 Chalfant Valley 6.2 54428 Zack Brothers Ranch 18.7 D 0.447 36.9 7.01
2 Chalfant Valley 6.2 54429 Zack Brothers Ranch 18.7 D 0.400 44.5 8.56
3 Loma Prieta 1989 6.9 APEEL 2 - Redwood City 47.9 D 0.220 34.3 6.87
4 Loma Prieta 1989 6.9 1686 Fremont - Emerson Court 43.4 B 0.192 12.7 5.50
5 Mammoth Lakes 1980 6.0 54214 Long Valley dam 19.7 A 0.484 14.2 1.77
6 Mammoth Lakes 1980 5.7 54214 Long Valley dam 14.4 A 0.245 18.5 1.56
7 Mammoth Lakes 1980 6.0 54301 Mammoth Lakes H. S. 14.2 D 0.390 23.9 2.72
8 Morgan Hill 1984 6.2 47380 Gilroy Array #2 15.1 C 0.212 12.6 2.10
9 Morgan Hill 1984 6.2 57382 Gilroy Array #4 12.8 C 0.348 17.4 3.11
10 Northridge 1994 6.7 90074 La Habra - Briarcliff 61.6 C 0.206 12.3 1.23
11 Northridge 1994 6.7 24575 Elizabeth Lake 37.2 C 0.155 7.3 2.70
12 Northridge 1994 6.7 24611 LA - Temple & 32.3 B 0.184 20.0 2.74
13 Northridge 1994 6.7 90061 Big Tujunga, Angeles Nat F 24.0 B 0.245 12.7 1.12
14 Northridge 1994 6.7 90021 LA - N Westmoreland 29.0 B 0.401 20.9 2.29
15 Whittier Narrows 1987 6.0 Brea Dam (Downstream) 23.3 D 0.313 14.5 0.77
16 Whittier Narrows 1987 6.0 108 Carbon Canyon Dam 26.8 A 0.221 8.7 0.64
17 Whittier Narrows 1987 6.0 90034 LA - Fletcher Dr 14.4 C 0.213 12.6 1.45
18 Whittier Narrows 1987 6.0 90063 Glendale - Las Palmas 19.0 C 0.296 17.1 1.82
19 Whittier Narrows 1987 6.0 90021 LA - N Westmoreland 16.6 B 0.214 9.7 0.98
20 Whittier Narrows 1987 6.0 24461 Alhambra, Fremont Sch 13.2 B 0.333 22.0 2.42
Tablo 3’te PGA kuvvetli yer hareketi kayıdında ölçülen en büyük yer ivmesinin g (yer çekimi ivmesi = 9.81 m/s2) biriminde değerini, PGV kuvvetli yer hareketi kayıdında ölçülen en büyük yer hızının cm/s biriminde değerini, PGD kuvvetli yer hareketi kayıdında ölçülen en büyük yer değiştirmesinin cm biriminde değerini göstermektedir. Ölçeklendirilen kayıtların ivme spektrumlarının yönetmelik ivme spektrumu ile uyumu Şekil 1’de görülmektedir.
0 2 4 6 8 10 12 14
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
PERİYOT (s) SPEKTRAL İVME (m/s2 )
Şekil 1. 50 yılda aşılma olasılığı %10 Olan Yönetmelik İvme Spektrumuna Uygun Şekilde Ölçeklendirilmiş Kuvvetli Yer Hareketlerine Ait İvme Spektrumları
Zaman Tanım Alanında Doğrusal Elastik Olmayan Analiz
Tasarlanan 8, 12, 16, 20 ve 30 katlı perdelerin ölçeklenen depremler kullanılarak zaman tanım alanında doğrusal elastik olmayan analizleri yapılmıştır. Bina yüksekliği boyunca perde kesitlerine
ait plastikleşme momentlerinin pratik olarak mod birleştirme metodundan elde edilen perde taban tasarım momentilerine eşit olduğu kabulu yapılmıştır.
Zaman tanım alanında doğrusal elastik olmayan analizler adım adım entegrasyon metodlarından ortalama ivme metodu ile yapılmış, entegrasyon metodundan kaynaklanan hataların azaltılması amacı ile ölçeklenen depremler 0.005 s aralıklara bölünmüştür. Perde sistemlerin sönüm matrisi, kütle ve rjitlik matrisi ile orantılı Rayleigh sönüm metodu ile oluşturulmuştur. Yer hareketi süresi içerisinde çeşitli zaman aralıklarında görülecek doğrusal elastik olmayan davranış sırasında sistem rijitliği sıfıra yaklaşacağından, oluşan yüksek mod etkilerine ait sönüm değerlerinin de küçük değerler alması beklenmektedir. Bu nedenle 1. ve 3. titreşim modlarına ait kritik sönüm oranları %1 kabul edilmiş ve doğrusal elastik ötesi davranış sırasında taban kesme kuvvetlerine önemli katkısı olan 2. titreşim moduna ait kritik sönüm oranı da %1 değerinin altında tutulmuştur.
Analizler, perde yapıların plastik kesitlerin perde üzerindeki dağılımına ve plastik kesit çevrim döngüsüne duyarlılığını anlamak için dört grup altında yapılmıştır. Dört grupta da zaman tanım alanında doğrusal elastik olmayan analizler, ölçeklenen depremler kullanılarak bahsi geçen deprem yükü azaltma katsayılarının her seviyesi için yapılmıştır.
Birinci grupta, elastoplastik çevrim döngüsü ile temsil edilen plastik kesit özelliklerinin 8, 12, 16, 20 ve 30 katlı perde yapıların yüksekliği boyunca yayılı olduğu durum ele alınmıştır. Bu grupta, deprem sırasında oluşabilecek plastikleşmeler sadece perde tabanında değil perde üzerinde plastik moment değerine ulaşan herhangi bir seviyede gerçekleşebilmektedir.
İkinci grupta, elastoplastik çevrim döngüsü ile temsil edilen plastik kesit özelliklerinin 8, 12, 16, 20 ve 30 katlı perde yapıların sadece tabanında olduğu durum ele alınmış, perdenin tabanı hariç diğer seviyelerinin doğrusal elastik kalacağı kabulu yapılmıştır. Bu grupta, deprem sırasında oluşabilecek plastikleşmeler sadece perde tabanında gerçekleşebilmektedir.
Üçüncü grupta, Takeda çevrim döngüsü ile temsil edilen plastik kesit özelliklerinin 8, 12, 16, 20 ve 30 katlı perde yapıların yüksekliği boyunca yayılı olduğu durum ele alınmıştır. Bu grupta, deprem sırasında oluşabilecek plastikleşmeler birinci grupta olduğu gibi sadece perde tabanında değil perde üzerinde plastik moment değerine ulaşan herhangi bir seviyede gerçekleşebilmektedir.
Dördüncü grupta, Takeda çevrim döngüsü ile temsil edilen plastik kesit özelliklerinin 8, 12, 16, 20 ve 30 katlı perde yapıların sadece tabanında olduğu durum ele alınmış, ikinci gruba benzer şekilde perdenin tabanı hariç diğer seviyelerinin doğrusal elastik kalacağı kabulu yapılmıştır.
Zaman tanım alanında doğrusal elastik olmayan analizler Boğaziçi Üniversitesi, Deprem Mühendisliği Anabilim Dalı’na lisanslı yapısal analiz programları kullanılarak yapılmıştır. Birinci ve ikinci grup analizlerde SAP 2000 yapısal analiz programı, üçüncü ve dördüncü grup analizlerde ise RUAUMOKO yapısal analiz programı kullanılmıştır.
Yapılan analizlerin toplam sayısının 2000 olması nedeniyle, örnek olarak birinci grup analizler içinden 30 katlı binaya ait 20 ölçeklendirilmiş deprem sonucu elde edilmiş ortalama moment ve kesme kuvveti dağılımı diyagramları Şekil 2 ve Şekil 5 arasında sırasıyla deprem yükü azaltma katsayıları R=2 ve 6 için verilmiştir.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 x 105 0
5 10 15 20 25 30
MOMENT (kNm)
KAT
Zaman Tan.
Mod Birl.
Şekil 2. 30 Katlı Perde Binada Birinci Grup Analiz Sonucu R=2 için Elde Edilen Ort. Moment Diyagramı
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
0 5 10 15 20 25 30
KESME KUVVETI (kN)
KAT
Zaman Tan.
Mod Birl.
Şekil 3. 30 Katlı Perde Binada Birinci Grup Analiz Sonucu R=2 için Elde Edilen Ort. Kesme Kuvveti Diyagramı
0 1 2 3 4 5 6 7
x 104 0
5 10 15 20 25 30
MOMENT (kNm)
KAT
Zaman Tan.
Mod Birl.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 0
5 10 15 20 25 30
KESME KUVVETI (kN)
KAT
Zaman Tan.
Mod Birl.
Şekil 5. 30 Katlı Perde Binada Birinci Grup Analiz Sonucu R=6 için Elde Edilen Kesme Kuvveti Diyagramı Şekil 3 ve Şekil 5’te kuvvet bazlı yöntemler kullanılarak elde edilen tasarıma esas perde taban kesme kuvvetlerinin plastikleşme sonrasında oluşan yüksek mod etkileri nedeniyle tasarıma esas perde taban eğilme momentleri ile uyumlu olmadığı, gerçekleşen perde kesme kuvvetlerinin tasarım kesme kuvvetlerinin önemli ölçüde üzerinde olduğu görülmektedir.
Dinamik Kesme Kuvveti Büyütmelerinin Hesabı
Dinamik kesme kuvveti büyütmelerinin (β) hesabında, zaman tanım alanında doğrusal elastik olmayan analizlerden elde edilen perde taban kesme kuvvetlerinin herbir deprem yükü azaltma seviyesi için ortalamaları alınmış, elde edilen ortalama taban kesme kuvvetleri (Vdbo) mod birleştirme metodundan elde edilen kesme kuvvetlerine (Vsb) oranlanmıştır.
1 1
1
( , ) ( , )
( , )
dbo e
e
sb e
V T R T R
V T R
β
− −−
= (2)
Şekil 6 ve Şekil 9 arasında her grup analiz sonucunda elde edilen dinamik kesme kuvveti büyütmeleri, perde sistemin çatlamış kesite bağlı 1. mod titreşim periyodu (T1-e) ve deprem yükü azaltma katsayısı (R) değerine bağlı olarak verilmiştir.
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
0.70 0.90 1.10 1.30 1.50 1.70 1.90 2.10
PERİYOT (s)
DİNAMİK BÜYÜTME
R10 R8 R6 R4 R2
Şekil 6. Birinci grup zaman tanım alanında doğrusal elastik olmayan analiz sonucunda elde edilen dinamik taban kesme kuvveti büyütmeleri (Yayılı plastik kesit-elastoplastik çevrim döngüsü)
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00
0.70 0.90 1.10 1.30 1.50 1.70 1.90 2.10
PERİYOT (s)
DİNAMİK BÜYÜTME
R10 R8 R6 R4 R2
Şekil 7. İkinci grup zaman tanım alanında doğrusal elastik olmayan analiz sonucunda elde edilen dinamik taban kesme kuvveti büyütmeleri (Tabanda plastik kesit-elastoplastik çevrim döngüsü)
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
0.70 0.90 1.10 1.30 1.50 1.70 1.90 2.10
PERİYOT (s)
DİNAMİK BÜYÜTME
R10 R8 R6 R4 R2
Şekil 8. Üçüncü grup zaman tanım alanında doğrusal elastik olmayan analiz sonucunda elde edilen dinamik taban kesme kuvveti büyütmeleri (Yayılı plastik kesit-Takeda çevrim döngüsü)
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00
0.70 0.90 1.10 1.30 1.50 1.70 1.90 2.10
PERİYOT (s)
DİNAMİK BÜYÜTME
R10 R8 R6 R4 R2
Şekil 9. Dördüncü grup zaman tanım alanında doğrusal elastik olmayan analiz sonucunda elde edilen dinamik taban kesme kuvveti büyütmeleri (Tabanda plastik kesit-Takeda çevrim döngüsü)
Yapı Periyodu-Deprem Yükü Azaltma Katsayısı-Dinamik Kesme Kuvveti Büyütmesi İlişkisi Elde edilen dinamik kesme kuvveti büyütme değerlerinin genel olarak artan deprem yükü azaltma katsayısı ve artan yapı periyodu ile arttığı görülmüştür. Artan deprem yükü azaltma katsayısı ile yapısal dayanım azalmakta, buna bağlı olarak yapıda oluşan doğrusal elastik ötesi deformasyonlar artmaktadır. Yapı ne kadar plastik deformasyon bölgesinde bulunursa, plastikleşme ile rijitliği teorik olarak sıfıra yaklaşmakta, elastik modlardan farklı yeni plastik mod şekilleri olarak adlandırılabilecek modlar geçerli olmakta ve perde kesme kuvvetleri bu plastik modlara bağlı olarak oraya çıkmaktadır. Buna ek olarak yapı yüksekliği arttıkça elastik modlar arasında zaten etkinliği artan 1. titeşim modu harici diğer yüksek modlar, plastikleşme ile daha da ön plana çıkmakta, yüksek mod etkilerinden gelen kesme kuvvetinin payı artmaktadır. Bu sebeplerden dolayı dinamik kesme kuvveti büyütme değerlerinin artan deprem yükü azaltma katsayısı ve artan yapı periyodu ile artması beklenen bir durumdur. Bunun yanında perde yüksekliğince yayılı plastisitenin etkisinin görüldüğü Şekil 6 ve Şekil 8’den anlaşılacağı üzere perdeler için düşük sayılabilecek R=8 ve R=10 dayanım seviyelerinde dinamik kesme kuvveti büyütmelerinin artan periyotla artmadığı ortaya çıkmaktadır. Bu durum, düşük dayanım seviyelerinde plastikleşme talebinin perdenin yüksekliğine önemli ölçüde yayılması nedeni ile plastik mod şekilllerinin karmaşık, kesme kuvvetinde artışa sebep olmayacak şekillere dönüşmesi ile açıklanabilir. Esas olarak yapısal olarak kararsız özelliklere sahip perde gibi konsol yapılarda plastikleşmenin yükseklik üzerinde bu denli yayılması nümerik olarak çözüm olmasına rağmen yapının stabilitesi konusunda soru işaretleri yaratmaktadır.
SONUÇ
Yapılan çalışmada Türk Deprem Yönetmeliği (2007) ile paralel olarak kullanılabilecek, 50 yılda aşılma olasılığı %10 olan yer hareketini temsil eden yönetmelik ivme spektrumu ile uyumlu olacak şekilde ölçeklendirilerek standardize edilmeye çalışılmış yer hareketi kayıtlarına dayanan, dinamik kesme kuvveti büyütmesi ilişkilerinin elde edilmesi amaçlanmıştır. Bu amaçla geniş ölçekli bir parametrik çalışma yapılmıştır. Parametrik çalışma kapsamında 8, 12, 16, 20 ve 30 katlı perde yapıları temsil eden tipik perdeler; deprem yükü azaltma katsayıları R=2, 4, 6, 8 ve 10 için 2007 Türk Deprem Yönetmeliği’ne göre 1.Derece deprem bölgesi ve Z3 yerel zemin sınıfı gözönüne alınarak kuvvet bazlı yöntemlerden biri olan mod birleştirme metodu kullanılarak tasarlanmıştır.
Tasarlanan perdelerin daha sonra zaman tanım alanında doğrusal elastik olmayan analizleri yapılmış ve elde edilen perde taban kesme kuvvetleri tasarım taban kesme kuvvetleri ile oranlanarak dinamik kesme kuvveti büyütmeleri bulunmuştur. Çalışmanın bir sonraki aşamasında, elde edilmiş bulunan sonuçlara regresyon analizleri yapılarak çatlamış kesit rijitliğine bağlı 1. mod titreşim periyodu (T1-e) – deprem yükü azaltma katsayısı (R) – dinamik kesme kuvveti büyütmesi (β) arasında analitik ilişkiler önerilecektir.
Elde edilen dinamik kesme kuvveti büyütme değerlerinin genel olarak artan deprem yükü azaltma katsayısı ve artan yapı periyodu ile artma eğiliminde olduğu ve kuvvet bazlı yöntemler kullanılarak elde edilen tasarıma esas perde taban kesme kuvvetlerinin, plastikleşme sonrasında oluşan yüksek mod etkileri nedeniyle tasarıma esas perde taban eğilme momentleri ile orantılı olmadığı görülmüştür.
KAYNAKLAR
Bayındırlık ve İskan Bakanlığı (2007), Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, Ankara.
Blakeley G, Cooney C, Megget M (1976) “Seismic Shear Loading at Flexural Capacity in Cantilever Wall Structures”, Bulletin of the New Zealand National Society for Earthquake Engineering, 8(4): 278-290 Derecho A, Corley W (1984) “Design Requirements for Structural Walls in Multistory Buildings”,
Proceedings of Eighth World Conference on Earthquake Engineering, San Francisco, California, July, 541-548
Eberhard M, Sözen M (1976) “Behavior Based Method to Determine Design Shear in Earthquake-Resistant Walls”, Journal of the Structural Division ASCE, 119(2): 619-640
Eibl J, Keintzel E (1988) “Seismic Shear Forces in RC Cantilever Shear Walls”, Proceedings of Ninth World Conference on Earthquake Engineering, Kyoto, Japan, 2-9 August, VI/5-VI/10
Eurocode (EC) 8 (2003) Design of Structures for Earthquake Resistance-Part I General Rules, Seismic Actions and Rules For Buildings, European Committee for Standardization, Brussels
Gosh S, Markevicius P (1990) “Design of Earthquake Resistant Shearwalls to Prevent Shear Walls”, Proceedings of Fourth U.S. National Conference on Earthquake Engineering, Palm Springs, California, 20-24 May, 905-913
Kabeyasawa T (1987) “Ultimate-state design of reinforced concrete wall-frame structures”, Proceedings of Pacific Conference on Earthquake Engineering, Auckland, New Zealand
Krawinkler H (2006) “Importance of Good Nonlinear Analysis”, The Structural Design of Tall and Special Buildings, 15: 515-531
NZS 4203 (1992) Code of Practice for Structural Design and Design Loadings for Buildings, New Zealand Standard, Wellington
Mesa A (2002) Dynamic Amplification of Seismic Moments and Shear Forces in Cantilever Walls, MSc.
Thesis, Rose School, Pavia, Italy
Rutenberg A (2004) “The Seismic Shear of Ductile Cantilever Wall Systems in Multistorey Structures”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 33: 881-896
Rutenberg A, Nsieri E (2006) “The Seismic Shear of Ductile Cantilever Wall Systems and the EC8 Provisions”, Bulletin of Earthquake Engineering, 4: 1-21
Senaviratna K, Krawinkler H (1994) “Strength and Displacement Demands for Seismic Design of Structural Walls”, Proceedings of Fifth U.S. National Conference on Earthquake Engineering, Chicago, Illinois, 10-14 July, 181-190
