Semt ve Uzaklık Hesaplamak
Öğ. Gör. Sait TANRIÖĞEN
• Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Bilgisayar Y. Müh.
• Manisa CBÜ. Köprübaşı MYO. Mimarlık ve Şehir Planlama Böl. Bşk.
• Manisa CBÜ. Köprübaşı MYO. Müdür Yardımcısı
• saittanriogen@cbu.edu.tr
Öğ. Gör. Sait TANRIÖĞEN
• Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Bilgisayar Y. Müh.
• Manisa CBÜ. Köprübaşı MYO. Mimarlık ve Şehir Planlama Böl. Bşk.
• Manisa CBÜ. Köprübaşı MYO. Müdür Yardımcısı
• saittanriogen@cbu.edu.tr
Jeodezik daire
Haritacılıkta Kullanılan Dik Koordinat Sistemi
Haritacılıkta kullanılan koordinat sisteminde sağa ve sola giden eksen Y ile gösterilir ve ordinat ekseni ismini alır.
Yukarı ve aşağı giden eksen X ile gösterilir ve apsis ekseni adını alır. Ordinat ekseni daima doğu-batı, apsis ekseni ise kuzey-güney istikametlerini gösterir.
Apsis ekseni ile ordinat ekseninin kesim noktasına orijin noktası denir.
Matematikteki kullanılan dikkoordinat sistemi
haritacılıkta kullanılmaz.
Jeodezik daire
Koordinat sisteminin eksenleri, düzlemi dört bölgeye ayırır. Bu bölgeler, +X ekseninden başlayarak saat ibresinin hareketi yönünde 1’den 4’e
kadar numara verilir.
Bölgeleri birbirinden ayırabilmek için eksenler “-“ ve “+” şeklinde işaretlenmiştir. Eksenlerin birbirlerini kestikleri orijin noktasından
itibaren ordinat ekseninin sağa doğru giden kısmı pozitif “+” , sola doğru giden kısmı negatif “-“ , apsis ekseninin yukarı doğru giden kısmı pozitif
“+”, aşağıya giden kısmı negatif “-“ ile gösterilir.
Haritacılıkta Kullanılan Dik Koordinat Sistemindeki Apsis ve Ordinat Değerlerinin Yerleri
Bir noktanın koordinat sistemine göre yeri, o noktanın eksenlere çizilen diklerle belirtilir. Noktanın ordinat eksenine olan uzaklığına apsis, apsis eksenine olan uzaklığına da ordinat denir. Bunlardan her ikisine birden de o noktanın koordinatları ismi verilir.
JEODEZİK BİRİM DAİRE
Jeodezide, ölçme aletlerinin açı ölçme bölüm dairelerinde açı başlangıcı saat ibresi yönünde büyüdüğünden, matematikte kullanılan tüm kuralların değişmemesi için eksenler yer
değiştirilerek jeodezik birim daire oluşturulmuştur Jeodezik birim daire biri yatay (Y ekseni) diğeri düşey (X ekseni) iki eksenle dört bölgeye ayrılır. Bu bölgeler +X ekseninden itibaren saat ibresi
yönünde I. bölge, II. bölge, III. bölge, IV. bölge diye numaralandırılır.
X, Y Değerlerinin Jeodezik birim dairedeki bölümlerde aldığı işaretler aşağıdaki tablodaki gibidir.
Bölge
Koordinat I. Bölge II. Bölge III. Bölge IV. Bölge
Y
+ + - -
X
+ - - +
Açının başlangıcı +X ekseninden başlamak ve saat ibresi yönünde hareket etmek üzere
α açısı; I. bölgede 0g - 100g, II. bölgede 100g - 200g, III. bölgede 200g - 300g ve IV. bölgede 300g - 400g arasında bulunur.
Dik koordinat sisteminin oluşturduğu düzlem üzerindeki herhangi bir doğrunun +X ekseni ile oluşturduğu açıya o doğrunun açıklık açısı veya sadece açıklığı denir. Eğer düzlem dik koordinat
sisteminde +X ekseni kuzeye yönelik ise, herhangi bir doğrultunun +X ekseni ile oluşturduğu açıya o doğrultunun semt açısı veya
sadece semti denir. Semt daima kuzeyden başlayarak saat
istikametinde ölçülür. Teorik olarak “Her semt açısı aynı zamanda bir açıklık açısı olduğu halde, her açıklık açısı bir semt açısı demek değildir.” Fakat Günümüzde haritaların tamamına yakınının X
eksenleri kuzeye yöneliktir.
Semt Açısı I. Bölgede
0g < α < 100g arasında olur. +X ekseninden
başlamak ve saat ibresi yönünde hareket etmek üzere α açısı I. bölgede 0- 100g arasında bulunur.
Semt Açısı II. Bölgede
100g < α < 200g arasında olur. +X ekseninden
başlamak ve saat ibresi yönünde hareket etmek üzere α açısı II. bölgede 100-200g arasında
bulunur.
Semt Açısı III. Bölgede
200g < α < 300g arasında olur. +X ekseninden
başlamak ve saat ibresi yönünde hareket etmek üzere α açısı III. bölgede 200-300g arasında
bulunur.
Semt Açısı IV. Bölgede
300g < α < 400g arasında olur. +X ekseninden
başlamak ve saat ibresi yönünde hareket etmek üzere α açısı IV. bölgede 300-400g arasında
bulunur.
Semt ve Uzaklık Hesabı
Verilenler:
YA: A noktasının ordinatı; XA: A noktasının apsisi YB: B noktasının ordinatı; XB: B noktasının apsisi
İstenenler:
) : ;
(�.� � ��� � �� ���� ���� : � ��� � �� �������
Çözüm (Formüller):
ΔY nin işareti + ve ΔX in işareti + ise;
(A.B) semti hesap makinesinin
bulduğu değerdir. Herhangi bir işleme gerek yoktur.
Açı I. bölgededir. 0g – 100g arasındadır.
ΔY nin işareti + ve ΔX in işareti – ise;
hesap makinesinde – bir sonuç
bulunur. Buna 200g eklenerek (A.B) semti bulunur.
Açı II. bölgededir. 100g – 200g arasındadır.
ΔY nin işareti - ve ΔX in işareti – ise;
hesap makinesinde + bir sonuç
bulunur. Buna 200g eklenerek (A.B) semti bulunur.
Açı III. bölgededir. 200g – 300g arasındadır.
ΔY nin işareti - ve ΔX in işareti + ise; ; hesap makinesinde – bir sonuç
bulunur. Buna 400g eklenerek (A.B) semti bulunur.
Açı IV. bölgededir. 300g – 400g arasındadır.
Hesap Makinesinde POL fonksiyonu
(Polar To Rectangular Coordinates Conversion) İle Semt Ve Uzaklık Hesabı
Casio Fx 82 MS ve Casio Fx 82 ES model Hesap makinelerinde “polar to rectangular coordinates
conversion” POL fonksiyonu ile de semtler ve uzaklıklar
kolayca bulunabilir.
