Jeodezik daire
Haritacılıkta Kullanılan Dik Koordinat Sistemi Haritacılıkta kullanılan koordinat sisteminde sağa ve sola giden eksen Y ile gösterilir ve ordinat ekseni ismini alır. Yukarı ve aşağı giden eksen X ile gösterilir ve apsis ekseni adını alır. Ordinat ekseni daima doğu-batı, apsis ekseni ise kuzey-güney istikametlerini gösterir.
Apsis ekseni ile ordinat ekseninin kesim noktasına orijin noktası denir.
Matematikteki kullanılan dik koordinat sistemi haritacılıkta kullanılmaz.
Koordinat sisteminin eksenleri, düzlemi dört bölgeye ayırır. Bu bölgeler, +X ekseninden başlayarak saat ibresinin hareketi yönünde 1’den 4’e kadar numara verilir.
Bölgeleri birbirinden ayırabilmek için
eksenler “-“ ve “+” şeklinde işaretlenmiştir. Eksenlerin birbirlerini kestikleri orijin noktasından itibaren ordinat ekseninin sağa doğru giden kısmı pozitif “+” , sola doğru giden kısmı negatif “-“ , apsis ekseninin yukarı doğru giden kısmı pozitif “+”, aşağıya giden kısmı negatif “-“ ile gösterilir.
Haritacılıkta Kullanılan Dik Koordinat Sistemindeki Apsis ve Ordinat Değerlerinin Yerleri
Bir noktanın koordinat sistemine göre yeri, o noktanın eksenlere çizilen diklerle belirtilir. Noktanın ordinat eksenine olan uzaklığına apsis, apsis eksenine olan uzaklığına da ordinat denir. Bunlardan her ikisine birden de o noktanın koordinatları ismi verilir.
JEODEZİK BİRİM DAİRE
Jeodezide, ölçme aletlerinin açı ölçme bölüm dairelerinde açı başlangıcı saat ibresi yönünde büyüdüğünden, matematikte kullanılan tüm kuralların değişmemesi için eksenler yer değiştirilerek jeodezik birim daire oluşturulmuştur Jeodezik birim daire biri yatay (Y ekseni) diğeri düşey (X ekseni) iki eksenle dört bölgeye ayrılır. Bu bölgeler +X ekseninden itibaren saat ibresi yönünde I. bölge, II. bölge, III. bölge, IV. bölge diye numaralandırılır.
X, Y Değerlerinin Jeodezik Birim Dairedeki Bölümlerde Aldığı İşaretler
Açının başlangıcı +X ekseninden başlamak ve saat ibresi yönünde hareket etmek üzere α açısı; I. bölgede 0g - 100g , II. bölgede 100g - 200g , III. bölgede 200g - 300g ve IV. bölgede 300g - 400g arasında bulunur.
Bölge .
Koordinat I. Bölge II. Bölge III. Bölge IV. Bölge
Y + + - -
X + - - +
açıya o doğrunun açıklık açısı veya sadece açıklığı denir. Eğer düzlem dik koordinat sisteminde +X ekseni kuzeye yönelik ise, herhangi bir doğrultunun +X ekseni ile oluşturduğu açıya o doğrultunun semt açısı veya sadece semti denir. Semt daima kuzeyden başlayarak saat istikametinde ölçülür. Teorik olarak “Her semt açısı aynı zamanda bir açıklık açısı olduğu halde, her açıklık açısı bir semt açısı demek değildir.” Fakat Günümüzde haritaların tamamına yakınının X eksenleri kuzeye yöneliktir.
Semt Açısı I. Bölgede
0g < α < 100g arasında olur. +X ekseninden başlamak ve saat ibresi yönünde hareket etmek üzere α açısı I. bölgede 0-100g arasında bulunur.
Semt Açısı II Bölgede
100g < α < 200g arasında olur. +X ekseninden başlamak ve saat ibresi yönünde hareket etmek üzere α açısı II. bölgede 100-200g arasında bulunur.
Semt açısı III bölgede
200g < α < 300g arasında olur. +X ekseninden başlamak ve saat ibresi yönünde hareket etmek üzere α açısı III. bölgede 200-300g arasında bulunur.
Semt açısı IV. bölgede
300g < α < 400g arasında olur. +X ekseninden başlamak ve saat ibresi yönünde hareket etmek üzere α açısı IV. bölgede 300-400g arasında bulunur.
Verilenler:
YA: A noktasının ordinatı XA: A noktasının apsisi YB: B noktasının ordinatı XB: B noktasının apsisi
İstenenler:
(𝐴. 𝐵): 𝐴 𝑑𝑎𝑛 𝐵 𝑦𝑒 𝑆𝐸𝑀𝑇 𝐴Ç𝐼𝑆𝐼 𝐴. 𝐵̅̅̅̅̅: 𝐴 𝑑𝑎𝑛 𝐵 𝑦𝑒 𝑈𝑍𝐴𝐾𝐿𝐼𝐾
Formüller:
∆𝒀 = 𝒀𝑩− 𝒀𝑨
∆𝑿 = 𝑿𝑩− 𝑿𝑨
(𝑨. 𝑩) = 𝑨𝒕𝒈 ∆𝒀
∆𝑿 (𝑨. 𝑩) = 𝑨𝒕𝒈 (𝒀𝑩− 𝒀𝑨)
(𝑿𝑩− 𝑿𝑨)
̅̅̅̅̅ = √∆𝒀𝑨. 𝑩 𝟐+ ∆𝑿𝟐
ΔY nin işareti + ve ΔX in işareti + ise; (A.B) semti hesap makinesinin bulduğu değerdir. Herhangi bir işleme gerek yoktur.
Açı I. bölgededir. 0g – 100g arasındadır.
ΔY nin işareti + ve ΔX in işareti – ise; hesap makinesinde – bir sonuç bulunur. Buna 200g eklenerek (A.B) semti bulunur.
Açı II. bölgededir. 100g – 200g arasındadır.
ΔY nin işareti - ve ΔX in işareti – ise; hesap makinesinde + bir sonuç bulunur. Buna 200g eklenerek (A.B) semti bulunur.
Açı III. bölgededir. 200g – 300g arasındadır.
ΔY nin işareti - ve ΔX in işareti + ise; ; hesap makinesinde – bir sonuç bulunur. Buna 400g eklenerek (A.B) semti bulunur.
Açı IV. bölgededir. 300g – 400g arasındadır.
Hesap Makinesinde POL fonksiyonu (Polar To Rectangular Coordinates Conversion) İle Semt Ve Uzaklık Hesabı
Casio Fx 82 MS ve Casio Fx 82 ES model Hesap makinelerinde “polar to rectangular coordinates conversion” POL fonksiyonu ile de semtler ve uzaklıklar kolayca bulunabilir.
Casio Fx 82 MS hesap makineleri için operatör
ΔX ΔY ekranda UZAKLIK görünür.
ekranda SEMT görünür. (Eğer işareti – ise bu değere 400g toplanır.)
ekranda tekrar UZAKLIK görünür.
Casio Fx 82 ES hesap makineleri için operatör Örneğin
ΔY = 36.86
ΔX = 42.25 bulunmuş olsun; Buna göre Casio FX 86 ES model hesap makinesinde POL fonksiyonu için operatör aşağıdaki gibidir. (Hesap makinesi GRAD MODUNDA)
42 25 36 86
ΔX ΔY
Yukarıdaki operatör uygulandığında ekrandaki görüntü yan taraftaki gibidir. Burada r = 56.06890493 olan UZAKLIKtır.
Ve Birimi metredir.
θ = 41.10229157 olan SEMT AÇISIdır. Hesap makinesi GRAD MODUNDA olduğu için birimi de GRADdır. ( Eğer SEMT AÇISInın işareti – ise; 400g semte toplanır.)
