ÖNGÖRÜ YÖNTEMLERĐ QUĐZ 3 19 Mart 2007 Adı-Soyadı:KEY No: 1. Dört mevsimli ve 4 yıllık bir zaman sersini bileşenlerine ayrıştırma(DECOMP) uygulamasında Trend Denklemi: T

ÖNGÖRÜ YÖNTEMLERĐ QUĐZ 3

19 Mart 2007

Adı-Soyadı:KEY No:

1. Dört mevsimli ve 4 yıllık bir zaman sersini bileşenlerine ayrıştırma(DECOMP) uygulamasında

Trend Denklemi: T_t = 4.7 + 0.37t olarak bulunmuştur.

Ayrıca Mevsimlik Etki Endeks değerleri de aşağıda verildiği gibi hesaplanmıştır.

Mevsim Endeks (SI)

Q1 1.24

Q2 1.01

Q3 0.76

Q4 0.99

Beşinci yılın 4 mevsimine karşılık gelen dört dönem için periyodik değişim endeks değerleri de aşağıdaki tabloda veridiği gibi öngörülmüştür.

Mevsim t CFt

Q1 21 1.01

Q2 22 1.04

Q3 23 1.06

Q4 24 1.04

a) Yukarıda verieln bilgileri kullanarak beşinci yıl için öngörü değerlerini hesaplayınız.

b) Beşinci yılın dört mevsiminde gerçekleşen değerler sirasıyla: 17.2, 13.2, 10.8 ve 14.2 ise ,beşinci yıl için hesapladığınız öngörü değerleri ile bu değerleri kullanarak MSE değerini hesaplayınız.

CEVAP :

T21= 4.7+ 0.37(21)= 12.47; T22= 4.7+ 0.37(22)= 12.84; T23= 4.7+ 0.37(23)= 13.21; T21= 4.7+

0.37(24)= 13.58, ve

F₂₁ = T₂₁*SI_Q1*CF₂₁= 15.617; F₂₂ = T₂₂*SI_Q2*CF₂₂= 13.487; F₂₃ = T₂₃*SI_Q3*CF₂₃= 10.642;

F24= T24*SIQ4*CF24= 13.982

Bu hesaplama sonuçları aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Mevsim t Yt Tt SIt CFt Ft (a) et=Y-F et2

Q1 21 17.2 12.47 1.24 1.01 15.617 1.583 2.506 Q2 22 13.2 12.84 1.01 1.04 13.487 -0.287 0.082 Q3 23 10.8 13.21 0.76 1.06 10.642 0.158 0.025 Q4 24 14.2 13.58 0.99 1.04 13.982 0.218 0.048 b) MSE=(∑∑∑∑et2

)/4=2.661/4=0.6625 olur.

2. Bahar(Q1) mevsiminde bir üründen yapılan satışlar 14880 birim olmuştur. Bu ürünün satışlarına ilişkin olarak Bahar mevsimi ile ilgili mevsimlik endeks değeri, SIQ1= 1.24 tür.

a) Bu bilgileri kullanarak tüm bir yılda bu üründen yapılacak toplam satış miktarını öngörünüz.

b) Mevsimlik endeks değerleri : SIQ1 =1.24, SI_Q2 =1.12, SI_Q3 =0.88, SI_Q4 =0.76 ise bu yılın diğer mevsimlerinde yapılacak satış miktarlarını öngörünüz.

CEVAP:

a) Mevsimlik Ortalama= (Mevsimde gerçekleşen satış)/(Mevsim endeksi) olacağı için

Mevsimlik Ortalama= (14880/1.24) = 12000 birim olur.

Bu ortalama kullanılarak ve bir yılda 4 mevsim olduğu gerçeğini de hatırlayarak:

Bir yılda yapılacak toplam satış = 4(12000) = 48000 birim olur.

b) Sadece mevsimlik değişimleri dikkate alarak elde edilecek öngörü değerleri F_Qi = Ortalama*SI_Qi formülü ile hesaplanır.

Mevsim Ortalama SIQi FQi

Q₁ 12000 1.24 14880

Q2 12000 1.12 13440

Q₃ 12000 0.88 10560

Q4 12000 0.76 9120