Mecmuamıza gönderilen eserler:
L ' a r c h i t e c t u r e d ' a u j o u r d ' h u i
(Turîn) de Mussolini stadı ( talya) Mimarları: Bianchini, Fagnoni, Ortensi L'architecture d'aujourd'hui No. 3
M ü t e m a d i kirişler hesabı,
M i m a r B e k i r i h s a n .
Mütemadi bir kirişin her hangi bir açıklı- ğına aksi tesirleri mesnet şakulünden bir (x) mesafesinden geçen iki mesnetli basit bir kiriş nazarile bakılabilir. Bu halde biz aksi tesirleri
mesnet şakulü üzerine getirebiliriz. Ancak bu işe aksi tesirlerin mesnede olan (x) mesafesi ile hasılı zarbından mütevellit bir M anını da ilâve etmeliyiz. Lalettayin bir surette tahmil edilmiş iki açıklığın müşterek bir mesnedi üze- rinde kiriş mihverlerinin tağyir şekilden sonra mesnet şakulü üzerindeki nıümasının kirişin evvelki mihveri ile teşkil ettiği zaviyeler ctı ve a2 ile gösterilirse, kirişin bu noktasında bu iki zaviye yekdiğerine müsavi olması lâzım gelece- ğinden mütemadi kiriş ân sathının malûm ol- duğunu kabul edersek
Atalet a n l a u J1...J2
Açıklıklar lı...h ile gösteriliase. (Şekil 1) den
f M.Jı x'. 8x
A! = JM. A:. 8A: = j f î ı zı—•YMı h3 - -|-Mı U A(E-J^)
h
0.2 = JM. 'x. Sx=Ltez? - — MS k 2— -YMA /22(E-G-J
olup burada muadelelerin sağ tarafları yekdi- ğerine müsavi ve E emsali sabit olduğundan tarafeyn E ile zarp olunarak.
ffiizı—g-MıYı»—g-MaJı2 — ö r n -f ^MsfeH ^Ma1>- h J ı
buradan da
Ja h
£2.1 zı Mı Zı 2 M2 h 2 _ £52 Z2 Ma h 2 M2 [2 2
lı J ı 6 lı Jı 3 l\ Jı ~~ Ja J2 h 1 3 J2 h ve buradan ... sabit hadler bir tarafa alınarak
Jl + 2 IVJ2 \ Jı + J2 I ' M 8 J2 0 Wl Jl (2 J2 y (Klapeyron) muadelesi elde edilir.
Ekseriyetle Beton arme iskelet inşaat ha- rice karşı dıvar ve saire gibi şeylerle setredil- miş ve ayni zamanda mesnetler aynı irtifada yapılmış [olduğundan burada mesnetlerin irtifaı ve açıklıkların hararetten dolayı tahavvülü ve derecei hararet nazarı itibare alınmayacaktır.
Burada esas maksadımız mütemadi kiriş muadelesi istihracı olmayup şöyle bir gözden geçirmektir. Yukarıda istihraç ettiğimiz muade- lenin ikişer açıklık için yazılmak suretile tatbiki ile elde edilen muadelelerden mesned anları istihraç olunur. Şimdiye kadar bu suretle açık- lıklar müsavi olduğu zamanlar için cetveller tanzim edilmiştir. Biz burada yapacağımız he- saeat neticesinde açıklık ve sıkletler istenildiği kadar tahavvül etsin, hiç bir müşkilâta maruz kalmadan ve yukardaki muadele takımlarının halli gibi bir çok meçhullü hesabata hacet kal- madan gayet kolaylıkla ve gryet çabuk olarak mesnet anlarını elde etmektir. Şöyle ki meselâ (20) açıklıklı bir mütemadi kirişin bütün mesnet anlarını yarım saatlik bir zaman neticesinde hesap etmek kabildir. Bu suretle hesap için muhtelif cetveller tanzim edeceğiz.
S o n y a p ı l a n h e s a p n a z a r i y e s i Kiriş eb'adı açıklıklarla mütenasip olması esasına göre olup en sahih netice ve en asgarî
eb'at elde olunan netice budur. (Yani her açık- lığın -j- nisbetleri müsavi olması esasına göredir)
Pröfeör doktor mühendis (Râtling) bu he- sap esasını daha basitleştirmek için şu farazi- yeyi ileri sürmüştür.
«Mütemadî bir kirişte ilk ve son açıklarda müsbet ân büyük olduğundan atalet ânı diğer açıklıkların atalet ânları nispetine tâbi olmayarak biraz büyük çıkar, -j- nisbetinde mahreç büyük olduğundan bu nisbeti bir az küçüktür. Bu halde bu nisbeti diğer açıklıkların nisbetlerine nazaran diğer açıklıkların nisbetlerine nazaran 0.866 -y- olarak kabul ediyoruz» diyor. Bu da hakikate tamamen mutabıktır. Bu suretle hesap da her açıklık âna göre tamamen hesap edilmiş olur.
Pröfesör Râtling bu nisbeti araştırma su- retile bulmuştur. Şöyle ki nisbetleri sırası ile yazarak
JL J2
ve buradan da
İ | A T : 1 = 0.8H6 olduğundan i : A : A - 0.866 : 1 : 1 : 1 Jı Ja j3 dır. Aşağıda göreceğimiz üzere bu nisbeti ka- bul etmekte bir çok faydalar vardır.
P r ö f e s ö r R â t l i n g i n h e s a p u s u l ü 1933
Orta açıklıkların-j- nisbetleri yekdiğerine müsavi olduğunu birinci ve sonuncu açıklıkların jr- nisbetlerinin de diğer açıklıkların y y 3 : 1 ne müsavi alındığı kabul edilerek
Üç ânlar muadelesi (Şekil : 1)
t T
« „ İ İ Ü + 2 M . + 1 l ' l + l + ' l ^ ) J/z + 1 ^ v Jn + 1 1 in + 2 '
- M şeklinde yazılır.
Burada G ( ^ + ) sıklet haddi dir.
Şimdi bu kirişin — nisbetleri müsavi ol- duğuna göre üç ânlar muadelesinin tarafeyni -y- ile zarp olunarak
M n + 4 M„ + i + M « + 2 = N y elde olunur.
1VI2 - A l k i l i _ — (a — / 3 İ M. = ıviı 4 — 3 I
- ( 2 - | / " S ) Mı = M.
0.267949 Ms = Mı 2 ııumarah muadeleden.
Mı + 4 M-i + Ma = O - ( 2 - | / T ) »•> + 4 Ms + M» - O
M» X 1
- ( 2 - ^ 3 ) + 4 : M:!
Mt M, . 1 1 X. I Mi
Şekil 2 deki kiriş'e bu muadele tatbik olunarak birinci açıklık îçin j/~3~ y vazolu- narak meselâ yaln:z birinci ve dördüncü açık- lık arasında muadele sistemi «tahmil edilmeyen açıklıklar için ( N = 0 ) dır. „
1 2 Mı 1) + Ma = O
2 Mı + 4 M2 + M s = O 3 Ma -f- 4 Ms + M* = O
Ms
Ms + 4 Mı + Ms = Nı-T L
Bu münasebetlerden 1 numaralı müsavattan
2 M1( i - | / 3 " + l ) = -
((/ 3 + 2)
(2 - m _
(2 + | / J ) ( 2 - 1 / 3 )
2 + 1/3
— ( 2 — V~3 ) Mı = Mı
— ( 2 — l / T ) Ms = 0.267949 Ms = Ms 3 numaralı müsavattan
0.267949 M. = Ms = - ( 2 — |/Tİ~) M« = Ms ilâ elde olunur.
«... I «... I I «... « „ «... «... «...
Şekil 3 de n—4 mesnet ânına göre diğer ânlar.
M f l - l = - ( 2 - \/~3) M n-2 M/j—2 = — ( 2 — vT) M „ - 3 M « - 3 = — ( 2 — / 3 ~ ) M /1-4 ilâ. dır.
Burada tahmil edilmiş her açıklığın sağ ve sol taraf mesnet ânları tahmil edilen açık- lığın mesnet ânlarının 0.267949 ne müsavidir.
Bu esas dahilinde açıklıklar teker teker tahmil olunup ve bu tahmillerden dolayı mesnetlerde hasıl olacak ânlar işaretlerine göre cem olunarak tekmil tahmilden mütevellit ânlar kolaylıkla hesap olunacaktır.
—Devamı var—
