• Sonuç bulunamadı

Kahramanmaraş ta Üretimi Yapılan Toprak İşleme Aletlerinin Mekanik Testleri

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "Kahramanmaraş ta Üretimi Yapılan Toprak İşleme Aletlerinin Mekanik Testleri"

Copied!
8
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

Kahramanmaraş’ta Üretimi Yapılan Toprak İşleme Aletlerinin Mekanik Testleri

Selçuk ARSLAN Ali AYBEK

KSÜ, Ziraat Fakültesi, Tarım Makineleri Bölümü, Kahramanmaraş Özet

Kahramanmaraş ilinde imalatı yapılan toprak işleme aletlerinin işleyici organlarının mekanik testleri ve spektral analizleri yapılmış ve standartlara uygunluğu incelenmiştir.

Test edilen örnekler kazayağı, çizel ve pulluk uç demirleridir. Toplam olarak on darbe deneyi, on sertlik ölçme deneyi ve beş eğme deneyi yapılmıştır. Deney sonuçlarına göre, test edilen örneklerden hiçbiri yeterli vurma dayanımına sahip değildir; beş adet parça üzerinde yapılan eğme deneylerinde, yalnızca bir işletmenin ürettiği kazayağında çatlama olmuş, diğerlerinde çatlama ya da kırılma şeklinde deformasyon olmamıştır;

lama tipi çizel uç demiri dışında bütün örnekler sertlik deneyinde olumsuz sonuç vermiştir. Spektral analiz sonuçlarına göre, kullanılan malzemelerin büyük çoğunluğu orta karbonlu çelik sınıfına girmektedir. Kullanılan uç demirlerinin hemen hepsinde silisyum (Si) ve mangan (Mn) oranı genellikle bulunması gereken orandan düşük, fospor (P) ve kükürt (S) oranları normal sınırlardadır. Test sonuçlarının büyük çoğunluğunun olumsuz sonuçlanması, yöre imalatçılarının modern imalat teknikleri ve uygun malzeme kullanmamasından kaynaklanmaktadır.

Anahtar kelimeler: Toprak işleme aletleri, mekanik testler, spektral analiz, standardizasyon.

Mechanical Tests Of Tillage Equipment Produced In Kahramanmaras Abstract

Mechanical tests and spectral analyses were conducted on tillage equipment produced in Kahramanmaraş province and the test results were used to determine whether or not the tools were manufactured in agreement with the Turkish Standards.

The tools tested were cultivator, chisel and plow shares. A total of ten samples were subjected to impact test, ten samples were subjected to hardness test and five samples were subjected to bending test. It was found that no specimen complied with the impact test requirement; out of ten test specimens only one sample (one of the chisel shares) complied with the hardness requirement, and one of the five test samples subjected to bending test resulted in crack and hence was found inadequate. According to spectral analysis, the steels used to produce the shares had Si and Mn weight usually lower than the recommended values in the standards while Pmax and Smax values were within the recommended limits. The substandard production of the shares was attributed to inadequate production techniques and inappropriate materials.

Keywords: Tillage tools, mechanical tests, spectral analysis, standardization.

(2)

Giriş

Kahramanmaraş’ta yaygın olarak birincil ve ikincil toprak işleme aletleri ve bunlara ait işleyici organlar (uç demirleri) üretilmektedir. Nüfusun yarısından çoğu tarım kesiminde çalışmaktadır (Direk ve ark., 1995) ve ürün çeşitliliği nedeniyle farklı tip tarım makinelerine gereksinim duyulmaktadır. İmalat ise, çoğunlukla toprak işleme aletleri ile sınırlı kalmaktadır. 1993 yılı itibari ile Kahramanmaraş’taki imalatçılardan sadece bir tanesi Türk Standartları Enstitüsü (TSE) belgesi almak için başvurmuş ancak bu girişim sonuçsuz kalmıştır. İmalatçıların büyük çoğunluğu küçük tamir atölyelerinde sipariş üzerine sınırlı sayıda tarım aletleri üretmektedir. Teknik personel ve donanımdan yoksun olan üreticiler, üretimlerini kopya yöntemi ile gerçekleştirmektedirler (Demir ve ark., 1995).

Tarım makineleri üretiminde standartlara uyulmadan yapılan ve kalite kontrol işlemlerinden geçirilmemiş ürünlerle, çiftçiyi tatmin edebilecek satış, servis ve yedek parça güvencesi verilmemektedir. Böyle bir üretim mekanizması ile iç pazarda rekabet gücü oluşturulamadığı gibi dış satım olanakları da yaratılamamaktadır. Oysa, standardizasyonun üreticiye ve kullanıcıya bir çok yararı bulunmaktadır. Üreticiye, hammaddeden işlenmiş maddeye kadar üretimi verimli bir biçimde düzenleme olanağı, üretim hızını artırma, savurganlığı önleme, ölü stokları azaltma, zaman içinde üretimi düzene sokma, maliyeti düşürme, satıcılara ürünü tanıtmak amacıyla kullanılacak teknik belgeleri hazırlama; kullanıcıya ise, nitelik ve yedek parça güvencesi, teknik verilere kolay ulaşabilme olanağı ve siparişlerin çabuk ve güvenilir bir şekilde verilmesi gibi kolaylıklar sağlar.

Bu çalışmanın amacı, Kahramanmaraş ilinde yaygın olarak üretilen toprak işleme aletlerinin işleyici organlarının (uç demirleri) mekanik testlerini (eğme deneyi, sertlik ölçme deneyi ve çentik darbe deneyi) ve spektral analizlerini yapmak, işleyici organların imalinde kullanılan malzemelerin ve kullanıma hazır parçaların TSE’nin belirlediği standartlara uygunluğunu saptamaktır. Araştırma sonuçlarını kullanarak yöre imalatçılarına alet ve makinelerin standartlara uygun hale getirilmesi için önerilerde bulunulacaktır.

Materyal ve Metot

Çalışmanın materyalini Kahramanmaraş ilinde üretimi yapılan tarım aletlerinden alınan malzeme örnekleri oluşturmaktadır. Mekanik testi yapılan aletler, kültivatör, çizel ve pulluk uç demirleridir. Mekanik testler; eğme deneyi (Anonim, 1977), çentik darbe deneyi (Anonim, 1974) ve sertlik deneyini (Anonim, 1964) kapsamaktadır.

Ayrıca, malzemelerin spektral analizi yapılarak kimyasal elementlerin yüzde ağırlıkları belirlenmiş, standart malzemelerde bulunması gereken değerlerle karşılaştırılmıştır.

Çentik darbe deneyi Çukurova Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Laboratuarında; sertlik ölçme deneyi, eğme deneyi ve spektral analiz Küçük ve Orta Ölçekli Sanayi Geliştirme ve Destekleme İdaresi Başkanlığı, Adana Küçük İşletmeler Geliştirme Merkez Müdürlüğünün laboratuarlarında yapılmıştır. Darbe deneyi Charpy

(3)

deney seti ile, sertlik ölçme deneyleri Rockwell ölçüm cihazı (Matsuzawa) ile, eğme deneyi mekanik test cihazı (Dartek) ile, spektral analizler optik emisyon spektrometresi (Spektrolab) ile yapılmıştır. Deneylerde kullanılan örneklerin tümü TSE standartlarına uygun şekilde hazırlanmış ve test edilmiştir.

Kahramanmaraş il merkezi, Göksun, Elbistan ve Pazarcık ilçelerinde toplam otuz imalatçı ile görüşmeler yapılmış, bunlardan yedi tanesi test için örnek vermeyi kabul etmiştir. Yedi işletmeden toplam 13 makineye ait uç demirleri alınmıştır. Bunlar; 4 imalatçıdan alınan kazayağı uç demiri, 4 imalatçıdan alınan lama tipi çizel uç demiri, 3 imalatçıdan alınan keski tipi uç demiri, bir imalatçıdan alınan pulluk uç demiri ve bir imalatçıdan alınan sertleştirilmemiş pulluk uç demiridir. Spektral analiz ve sertlik ölçme deneyleri bütün örnekler üzerinde yapılmış, darbe deneyine 10 örnek, eğme deneyine ise 5 örnek tabi tutulmuştur. Deney örnekleri ve uygulanan deneyler Tablo 1’de gösterilmiş, imalatçılar harflerle kodlanmıştır. Tablo 1’de bazı deneylerin yapılmadığı görülmektedir; bunun nedeni, işletmenin örnek vermek istememesi ya da alınan parçalardan test için uygun boyutlarda örnek çıkarılamamasıdır.

Tablo 1. Test tipi, test örnekleri ve işletme kodu (X: Deneyi yapılanlar,

*:Sertleştirilmemiş) Test edilen alet

(işletme kodu) Spektral analiz Sertlik ölçme

testi Darbe testi Eğme testi

Lama tipi (A) X X X

Keski tipi (A) X X X

Kazayağı (A) X X X X

Lama tipi (B) X X X

Keski tipi (B) X X X

Lama tipi (C) X X X

Keski tipi (C) X X X

Pulluk uç demiri (D) X X X X

Kazayağı (D) X X X X

Lama tipi (E) X X X

Pulluk uç demiri* (E) X X X

Kazayağı (F) X X

Kazayağı (G) X X X

Sonuçlar ve Tartışma Çentik Darbe Deneyi

Her birinden 3’er adet olmak üzere 10 farklı parçadan alınan toplam 30 adet test örneğinin TS 269 (Anonim, 1974)’a uygun olarak +20 °C sıcaklıkta yapılan çentik darbe deneyi sonuçları Tablo 2’de verilmiştir. Örneklerin tamamı çentikten kırılmıştır. Kırılma türü, tüm örnekler için gevrek tiptir. Pulluk (Anonim, 1995a), kültivatör (Anonim, 1995b) ve çizel uç demirlerinde (Anonim, 1989) vurma dayanımının 150 J/cm2 olması

(4)

gerekmektedir. Buna göre, test edilen örneklerden hiçbiri gerekli vurma dayanımına sahip değildir.

Eğme Deneyi

Eğme deneyi sonuçları Tablo 3’te görülmektedir. Malzemelerde 40° eğme açısında kırılma ve çatlama olmaması gerekmektedir (Anonim, 1977). Beş adet örnek test edilmiş ve yalnızca G kodlu imalatçının ürettiği kazayağında çatlama olmuştur.

Tablo 2. Çentik darbe deneyi sonuçları

Test edilen alet (işletme kodu) Darbe enerjisi

(J) Alan

(mm) Darbe tokluğu (J/cm2)

Keski tipi (A) 7,52 7,5x10 10,03

Lama tipi (A) 2,78 7,5x10 3,71

Kazayağı (A) 9,48 7,5x10 12,64

Keski tipi (B) 23,87 10x10 23,87

Lama tipi (B) 6,87 10x10 6,87

Keski tipi (C) 5,23 7,5x10 6,98

Lama tipi (C) 20,76 10x10 20,76

Pulluk (D) 21,26 7,5x10 28,34

Kazayağı (D) 22,89 7,5x10 30,52

Lama tipi (E) 7,36 10x10 7,36

Tablo 3. Eğme deneyi sonuçları Kazayağı

(A) Pulluk uç

demiri (D) Kazayağı

(D) Sertleştirilmemiş

kazayağı (E) Kazayağı (G)

Uzunluk, mm 200 200 200 200 200

En, mm 25 25 25 25 25

Kalınlık, mm 9 10 8 7 8

Eğme açısı (°) 40 40 40 40 40

Mandrel çapı, mm 27 30 24 21 24

Çatlama/kırılma Yok Yok Yok Yok Var

Buna göre, G kodlu işletmenin ürettiği kazayağı dışındaki örnekler eğme deneyi açısından yeterli özellikleri taşımaktadır. Deney için hazırlanan örneklerin kalınlığı parçanın kalınlığına uygun olarak değişmekte, buna bağlı olarak deneyde kullanılması gereken mandrel çapı farklı olmaktadır (Tablo 3).

Sertlik Deneyi

Kültivatör ve pulluk uç demirlerinde sertlik değerinin en az 49 RSD C, çizel uç demirlerinde ise 40 RSD C olması gerekmektedir (Anonim, 1964). Yapılan testler, imal edilen uç demirlerinden yalnızca B işletmesinin imal ettiği lama tipi uç demirinin

(5)

standartlara uygun olduğunu göstermektedir (Tablo 4). İmal edilen uç demirlerinin hemen hepsi sertlik yönünden, standart kriterlerine göre yetersizdir.

Tablo 4’te sertleştirilmemiş kazayağı uç demirinin sertlik değeri Rockwell C ölçüsüne göre 12’dir ve tablodaki en küçük sertlik değeridir. Tabloda görülen diğer aletlerin sertleştirme işleminden önce yaklaşık olarak 12 RSD C değerinde olduğu kabul edilirse, sertleştirilmemiş uç demirlerinin sertliğinin, sertleştirme işlemiyle yaklaşık olarak 2-4 kat artırıldığı anlaşılmaktadır. Standart ölçütlerine ulaşabilmek için, imalatçıların sertliği daha çok artırmaları gerekmektedir.

Tablo 4. Sertlik ölçümü sonuçları

Test edilen alet (işletme kodu) Sertlik değeri (RSD C)

Keski tipi (A) 36.5

Lama tipi (A) 30.0

Kazayağı (A) 32.5

Keski tipi (B) 24.0

Lama tipi (B) 50.5

Lama tipi (C) 22.0

Keski tipi (C) 22.0

Kazayağı (D) 24.6

Pulluk uç demiri (D) 19.1

Lama tipi (E) 21.7

Sertleştirilmemiş kazayağı (E) 12.0

Kazayağı (F) 26.1

Kazayağı (G) 47.0

Spektral Analiz

Spektral analiz ile malzemeleri oluşturan elementlerin yüzde ağırlıkları, üç tekrarın ortalama değeri olarak Tablo 5’te verilmiştir. Çizel ve kültivatör uç demirlerinin (Anonim, 1976)’de belirtilen kalite yay çeliklerinin özelliklerini taşıması gerekmektedir.

TS 2288’de 60 Si Mn 5 için, C: %0.55-0.65, Si: %1.0-1.3, Mn: %0.9-1.1, Pmax: %0.05, Smax: %0.050 olmalıdır. Tablo 5’e göre (ilk yedi alet), imal edilen çizel uç demirlerinde karbon (C) oranı %0.55-0.65 sınır değerlerine yakın, ancak bu sınırların ya altında yada üstünde kalmaktadır. Si oranları 3 işletmede standartta önerilen sınır değerleri arasındadır ve diğer 4 alette Si oranı bulunması gereken sınırların dışındadır.

Benzer şekilde, 3 alette Mn oranı yukarıda verilen sınır değerler arasında iken 4 alette Mn oranı düşüktür. Si ve Mn oranlarının düşük olması aşınma dayanımını azalttığından (Keçecioğlu ve ark., 1986) kullanılan aletlerin çalışma ömrünü olumsuz etkileyecektir. P oranı sadece bir alette fazla iken, S oranı bütün aletlerde uygun görülmektedir. P ve S oranları bulunması gereken en yüksek düzeyin altında olduğundan uygun sınırdadır.

(6)

Kazayağında da çizel uç demirlerinde olduğu gibi Si ve Mn oranları kalite yay çeliklerde bulunması gereken oranların oldukça altında, ancak P ve S oranları en yüksek sınırın altındadır.

Pulluk uç demiri malzemesi olarak, sertlik derecesi yüksek olduğundan yüksek karbon oranına sahip (%0.6-1.0) üç katlı çelikler uygundur; bununla birlikte orta karbonlu çelikler de yaygın olarak kullanılmaktadır (Erdoğan, 1984). Yüksek karbonlu çelikler, düşük ve orta karbonlu çeliklere oranla daha sert oldukları için tercih edilebilir.

Tablo 5’e göre, sertleştirilmiş pulluk uç demiri, orta karbonlu çelik (%0.35-0.50) sınıfına girmektedir. Bu aletin sertlik yönünden yetersiz bulunması (Tablo 4), uç demiri karbon oranının düşük olmasından kaynaklanmış olabilir. Diğer aletler de çoğunlukla orta karbonlu çelik sınıfına girmektedir ve sertlik düzeylerinin düşük olması karbon oranının yüksek olmaması ile ilgili olabilir.

Tablo 5. Spektral analiz sonuçları (* Sertleştirilmemiş)

Test edilen alet (işletme kodu) C Si Mn Pmax Smax

Lama tipi (A) 0,495 0,242 0,787 0,0159 0,0208 Keski tipi (A) 0,696 0,284 1,10 0,0155 0,0199

Lama tipi (B) 0,565 0,983 1,03 0,0193 0,0212

Keski tipi (B) 0,486 1,64 0,757 0,0123 0,0211 Lama tipi (C) 0,379 0,216 0,790 0,0152 0,0222 Keski tipi (C) 0,634 0,174 0,889 0,0585 0,0225

Lama tipi (E) 0,562 1,08 1,18 0,0208 0,0208

Kazayağı (A) 0,498 0,235 0,665 0,0135 0,0208

Kazayağı (D) 0,437 0,215 0,755 0,0116 0,0205

Kazayağı (F) 0,522 0,0689 0,740 0,0124 0,0216

Kazayağı (G) 0,483 0,244 0,727 0,0134 0,0210

Pulluk (D) 0,475 0,228 0,790 0,0125 0,0204

Pulluk* (E) 0,157 0,0934 0,397 0,0118 0,0236

Orta karbonlu yay çeliklerinden 38 Si 7 için belirlenen C, Si, Mn, P ve S yüzdeleri şöyledir (9): C: %0.35-0.42, Si: %1.5-1.8, Mn: %0.5-0.8, Pmin: %0.05, Smin: %0.05. Uç demiri yapımında kullanılan diğer yay çeliklerindeki oranlar da bu sınırlarda ya da bu sınırlara çok yakındır. Buna göre, sertleştirilmemiş uç demirinde karbon oranının çok düşük olduğu görülmektedir. Benzer şekilde Si ve Mn oranları da pulluk için belirlenen sınır değerlerin altındadır. Aletlerin aşınma dayanımının artırılması için Si ve Mn oranları daha yüksek olan çelik alaşımlarının kullanılması önerilebilir.

Sonuç olarak; bu çalışmada yapılan deneyler, test edilen uç demirlenin genellikle Türk Standartlarının belirlediği ölçütlere uymadığını göstermektedir. Test edilen

(7)

aletlerin hiçbiri gerekli vurma dayanımına sahip bulunmamıştır ve biri dışında hiçbiri yeterli sertlik derecesine sahip değildir. Deney raporu almak amacıyla olmasa bile imalatçıların ürettikleri malzemeleri belirli aralıklarla test ettirmeleri yararlı olacaktır.

Bu şekilde, standartlarda belirtilen özelliklerin sağlanıp sağlanmadığı kontrol edilebilir ve daha kaliteli imalat için yapılması gerekenler araştırılabilir. Kullanılan malzemeler, standartlarda belirlenen özelliklere tam olarak uymamaktadır. İmalatçılar ucuz olduğu gerekçesiyle, hurdacılardan malzeme almakta ve bunlar her zaman istenilen özellikte olmayabilmektedir. İmalatçıların malzeme seçimi konusunda daha dikkatli olmaları önerilebilir.

Bu çalışmada, standartta belirtilen ve imal edilen aletin kalitesinin en önemli ölçütlerinden biri olan tarla performansına ilişkin deneyler, araştırma bütçesinin kısıtlı olması nedeniyle yapılamamıştır. Benzer çalışmalara yönelecek araştırmacıların tarla performans deneylerini yapabilmeleri, üretilen aletlerin kalitesi hakkında daha fazla bilgi sağlayacaktır.

Sonuç ve Öneriler

1. Beş adet parça üzerinde yapılan eğme deneylerinde, yalnızca bir işletmenin ürettiği kazayağında çatlama olmuş, diğerlerinde çatlama yada kırılma şeklinde şekil bozukluğu olmamıştır.

2. On adet örnek üzerinde yapılan vurma deneyi sonuçlarına göre, test edilen örneklerden hiçbiri yeterli vurma dayanımına sahip değildir.

3. On örnek içinde bir imalatçının ürettiği lama tipi çizel uç demiri dışında bütün örnekler sertlik deneyinde olumsuz sonuç vermiştir.

4. İmalatta kullanılan malzemelerin standarda uygun olmadığı anlaşılmaktadır.

Çizel uç demirlerinde C oranı bulunması gereken orandan biraz yüksek, Si ve Mn oranları ise bulunması gerekenden düşük bulunmuştur.

5. Küçük imalathanelerde, modern imalat yöntem ve araçlarından yoksun sürdürülen imalat nedeniyle aletler standartlarda belirtilen ölçütlere uymamaktadır. Bu durumdaki imalatçıların TSE belgeli üretim yaparak kendilerine yeni pazar yaratmaları pek olanaklı görülmemektedir.

6. TSE belgeli üretimde bulunmayan imalatçıların da alet ve makinelerini test ettirmeleri ve gereken önlemleri almaları yararlı olacaktır. Bu testlerin en azından birkaç yılda bir tekrarlanması imalatçıya daha kaliteli makine imalatı konusunda yol gösterebilir.

7. Gelecekte yapılacak çalışmalarda tarla deneylerinin de yapılması, imal edilen aletlere ilişkin önemli bilgiler sağlayabilir.

Teşekkür

Bu araştırmayı destekleyen Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi Araştırma Fonu’na, deneyleri yapan Adana Küçük ve Orta Ölçekli Sanayi Geliştirme ve

(8)

Destekleme İdaresi Başkanlığı’na ve Çukurova Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi’ne teşekkür ederiz.

Kaynaklar

Direk, M., A. Tan, M. Çakan, A. N. Kaşoğlu, 1995. Kahramanmaraş İlinde Tarımsal Yapı ve Sorunlarının Belirlenmesi. Proje No: TOGTAG-1334.

Demir, L., İ.K. Tunçer, V. Kirişçi, C. Elmas, 1995. Kahramanmaraş İlindeki Tarım Makinaları İmalatçıları ve Sorunları. Tarımsal Mekanizasyon 16. Ulusal Kongresi Bildiri Kitabı, S.25-34, Bursa.

Anonim, 1977. TS 205. Metalik Malzemenin Eğme ve Katlama Deneyleri. TSE Şubat 1977, Ankara.

Anonim, 1974. TS 269. Vurma Deneyi (Charpy ve İzod) - Metalik Malzemede. TSE Mart 1974, Ankara.

Anonim, 1964. TS 140. Metalik Malzemelerin Rockwell Sertlik Muayenesi. TSE Mayıs 1964, Ankara.

Anonim, 1995a. TS 1137. Tarım Makinaları–Kulaklı Pulluklar-Uç Demirleri. TSE Ocak 1995, Ankara.

Anonim 1995b TS 2384. Tarım Makinaları–Kültivatörler–Traktörler İçin. TSE Ocak 1995, Ankara.

Anonoim, 1989. TS 6735. Çizel Pulluklar (Traktörle Kullanılan). TSE Mart 1989, Ankara.

Anonim, 1976. TS 2288. Yay Çelikleri (Islah Edilebilen, Sıcak Haddelenmiş). TSE Nisan 1976, Ankara.

Keçecioğlu, G., E. Ulusoy, C. Kayhan, 1986. Toprak İşleme Alet ve Makinalarının İş Organları İmalatında Çelik Malzeme Seçimi. Tarımsal Mekanizasyon 10. Ulusal Kongresi Bildiri Kitabı. ÇÜ Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları Bölümü, S.59-68, Adana.

Erdoğan, D., 1984. Makine Malzeme Bilgisi. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Yayınları: 913. Ders Kitabı: 256, S.211-215, Ankara.

Referanslar

Benzer Belgeler

• Tam sayılarda çıkarma işlemi yaparken toplama işlemine dönüştüğü için toplama işlemindeki kurallar

Despite this obstacle, studies on self-disclosure showed that the lack of knowledge of the society on children's rights and sexual exploitation, inadequate social, educational and

a) Tablo ve sorguların yazıcıdan veya ekrandan çıktısını almak için b) Oluşturulan tabloları görüntülemek için... a) Tablo ve sorguları kopyalamak için b)

Köşegenler

Öldüğünü duyduğumuzda hepimiz aynı büyük sarsıntıyı, Ağrı Dağı birden yok olmuş gibi aynı büyük şaşkınlığı ve aynı büyük kederi hissettik, hepimiz babamızı

3) Yeni bir olgu olarak değil de yeni bir yazı biçimi olarak yazı (script)

Transfer bir başka görevdeki deneyim veya alıştırmanın bir sonucu olarak bir görevin yeterliliğindeki kazanç yada2. kayıp

Sınıf ortamında yürütülen ve bireysel öğrenme süreçlerinin yanında sınıf içerisindeki mevcut sosyal normlar, sosyomatematiksel normlar ve matematiksel tartışmalar