KOORDİNAT TRANSFORMASYONU ÖRNEK N.N.

SAİT TANRIÖĞEN - MANİSA CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ

KOORDİNAT TRANSFORMASYONU ÖRNEK

N.N. İMAR KOORDİNATLARI MEMLEKET KOORDİNATLARI

Y’ X’ Y X

N.3 30000,00 30000,00 622353,96 4291665,52 N.9 32377,05 32207,56 624704,78 4293901,01 P.102 29528,36 29994,81

P.311 30085,89 29949,64 P.469 30233,88 29292,75 P.471 30189,57 29539,87

Yukarıda verilenlere göre P.102, P.311, P.469 ve P.471 noktalarının MEMLEKET koordinat sistemindeki değerlerini hesaplayınız.

ÇÖZÜM

Önce verilenler yardımıyla Dönüşüm Parametrelerini bulalım.

Ψ: Eski Koordinatlardan bulunan semt = 52,3525^g ϑ: Yeni koordinatlardan bulunan semt = 51,6005^g ε = ϑ - Ψ : dönüklük = - 0,7520^g

S’: Eski koordinatlardan bulunan uzaklık = 3244,02m.

S: Yeni koordinatlardan bulunan uzaklık = 3244,04m.

μ = 𝑆

𝑆′ (ö𝑙ç𝑒𝑘 𝑓𝑎𝑘𝑡ö𝑟ü) = 1.000006165 o’ = sin ε = - 0,01181211

a’ = cos ε = 0,999930234

o = o’ . μ = - 0,01181218 a = a’ . μ = 0,999936399

KOORDİNAT DÖNÜŞÜM KLİŞESİ

y = o. x’ + α. y’ yb = y α + y

x = α. x’ – o. y’ xb = x α + x ε= - 0,7520^g sin ε=o= - 0,01181218 cos ε=a= 0,999936399

Nokta No

Eski Koordinatlar Yeni Koordinatlar

Nokta No

y’n x’n yn xn

y’=y’n+1 – y’n x’=x’n+1 – x’n + o. x’

+ α. y’

+ α. x’

– o. y’

y'n+1 x'n+1 yn+1 xn+1

1 2 3 4 5 6

N.3 30000,00 30000,00 622353,96 4291665,52 N.3

102

-471,64 -5,19 +0,06

-471,61

-5,19 -5,57 29528,36 29994,81 621882,41 4291654,76 102

311

557,53 -45,17 +0,53

+557,49⁺¹

-45,17 +6,59 30085,89 29949,64 622440,44 4291616,18 311

469

147,99 -656,89 +7,76

+147,98

-656,84 +1,75 30233,88 29292,75 622596,18 4290961,09 469

471

-44,31 247,12 -2,92

-44,31

+247,10 -0,52 30189,57 29539,87 622548,95 4291207,67 471

N.9

2187,48 2667,69 -31,51

+2187,33⁺¹

2667,50 +25,84 32377,05 32207,56 624704,78 4293901,01 N.9

2377,05 2207,56 2350,82

2350,80

2235,49 2235,49 -0,02 0,00

Σ Kontrol Dönüşüm parametreleri

bulunduktan sonra,; çözüm sağ tarafta KOORDİNAT

DÖNÜŞÜM KLİŞESİ (tablo) ile yapılmıştır.