Dr. Çağın KAMIŞCIOĞLU

(1)

(FZM 109, FZM111) FİZİK -1

Dr. Çağın KAMIŞCIOĞLU

(2)

İÇERİK

+ Eğik Atış

+ Düzgün dairesel hareket

Dr. Çağın KAMIŞCIOĞLU, Fizik I, İki Boyutta Hareket -II 2

(3)

February 5-8, 2013

❑ Konum

❑ Ortalama hız

❑ Anlık hız

❑ aynı yönde olmak zorunda değiller j

y i

x t

r ! ( ) = ˆ + ˆ

j a i

a dt j

i dv dt

dv dt

v d t

t v

a

^x ^y _x _y

t

ˆ ˆ

ˆ lim ˆ

)

(

0

= = + = +

Δ

= Δ

→

!

! !

j v

i v

t j i y

t x t

v

_avg

r ˆ ˆ

_avg _x

ˆ

_avg _y

ˆ

,

+

Δ = + Δ Δ

= Δ Δ

= Δ

! !

j v i

v dt j

i dy dt

dx dt

r d t

t r

v

_x _y

t

ˆ ˆ

ˆ lim ˆ

)

(

0

= = + = +

Δ

= Δ

→

!

! !

dt v

_x

≡ dx

dt v

_y

≡ dy

2 2

dt x d dt

a

_x

≡ dv

^x

=

₂

2

dt y d dt

a

_y

≡ dv

^y

=

) ( and

), (

, v t a t

(t)

r ! ! !

İKİ BOYUTTA ÖZET

Dr. Çağın KAMIŞCIOĞLU, Fizik I, İki Boyutta Hareket -II

(4)

❑ Her boyuttaki hareketler bağımsız bileşenlerdir

❑ Sabit ivme denklemleri

❑ Her boyutta sabit ivme denklemleri

■

t = 0 hareketin başlama zamanı

■

a

_x

ve a

_y

sabit

■

Başlangıç hızı Başlangıç yerdeğiştirme ;

February 5-8, 2013

t a v

v ! ! ! +

= ₀ 2 1 ²

0 t a t v

r

r ! ! ! !

+

=

−

t a v

v _y = ₀ _y + _y

2 1 2

0 0 v t a t

y

y − = _y + _y

) (

2 ₀

2 0

2 v a y y

v _y = _y + _y −

t a v

v _x = ₀ _x + _x

2 1 2

0 0 v t a t

x

x − = _x + _x

) (

2

₀

2 0

2

v a x x

v

_x

=

_x

+

_x

−

j a i

a

a ! =

_x

ˆ +

_y

ˆ

j v i

v

_x

ˆ

_y

ˆ

0 0

0

= +

! r x i ˆ y ˆ j

0 0

0

= +

!

İKİ BOYUTTA HAREKET

(5)

5

EĞİK ATIŞ

Bir mermi, yüksek bir yerden

bırakıldığında Dünya'nın yerçekiminin etkisi altında iki boyutlu hareket

eder;

yolu bir paraboldür.

(6)

EĞİK ATIŞ

Yatay Hareket:

•Ivme yok

•Hareket boyunca hızın v

_x

bileşeni sabit kalır

•Yatay eksendeki menzil 45°

için maksimumdur.

Dikey hareket:

•Sabit ivme yerçekimi g

•En yüksek noktada v

_y

=0

❑

Başlangıç noktasında hız v

₀

x ve y bileşenlerine sahip olabilir.

■

v

_0x

hareket boyu genelde sabittir

■

v

_0y

sürekli değişir

0 0

0

v cosθ

v

_x

=

0 0

0

v sinθ

v

_x

=

Yatay Dikey

gt v

v _y = ₀ _y −

2 2

0 1

0 v t gt

y

y = + _y −

x

x v

v = ₀

t v

x

x = ₀ + ₀ _x

g h v

2 sin

² ₀

2

0

θ

=

h

(7)

Yatay ve dikey hareketleri ayrı ayrı analiz ederek anlaşılabilir.

EĞİK ATIŞ

eğik atış

serbest düşme

(8)

8

DÜZGÜN DAİRESEL HAREKET

Sabit hız veya

Hızın büyüklüğü sabit

Bir daire boyunca hareket:

Hızın yönü değişiyor

DÜZGÜN DAİRESEL HAREKET

(9)

9

DÜZGÜN DAİRESEL HAREKET

Yön: Merkezcil ivme vektörü her zaman dairenin ortasına işaret eder ve nesne hareket ettikçe yönü sürekli değiştirir.

Hız:

Büyüklük: sabit v

Hızın yönü daireye teğet İvme:

Büyüklük:

hareket çemberinin merkezine doğru yönlendirildi Periyot:

partikülün bir tam devri için gereken zaman aralığı

r a

_c

v

2

=

(10)

10

DAİRESEL HAREKET

Toplam ivme Teğetsel ivme

Radyal ivme

(11)

KAYNAKLAR

1.Fen ve Mühendislik için Fizik Cilt-2, R.A.Serway,R.J.Beichner,5.Baskıdan çeviri, (ÇE) K. Çolakoğlu, Palme Yayıncılık.

2. Üniversite Fiziği Cilt-I, H.D. Young ve R.A.Freedman, (Çeviri Editörü: Prof. Dr. Hilmi Ünlü) 12. Baskı, Pearson Education Yayıncılık 2009, Ankara.

3. Gary D., Physics 111: Mechanics Lecture 3, NJIT Physics Department

Dr. Çağın KAMIŞCIOĞLU, Fizik I, İki Boyutta Hareket -II 11