SÜREKLİLİK
Konu Anlatımı
SÜREKLİLİK
Süreklilik
Simedyan Akademi
f: A ® R fonksiyonunun xo da sürekli olması için;
1) f(x), xo da ... olmalıdır.
2) lim
x® =limx® yani xo da ... olmalıdır.
3) ...=... olduğunda f fonksiyonu xo da ... denir. A Ì R ve xo Î A olmak üzere;
SÜREKLİLİK Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 1 f(x)= 2x+5, x>23x+1, x≤2 567SÜREKLİLİK Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 2 f(x)= 3x-1, x≥52x+4, x<5 567SÜREKLİLİK Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 3 f(x)= 3x+2, x≤2x-a, x>2 567SÜREKLİLİK Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 4 f(x)= 6, 3x-2, x x=a¹a 567SÜREKLİLİK Süreklilik
Simedyan Akademi
DİKKAT !! f:R®R f(x)= 1+sinx, x<0 ise, 1, x=0 ise, cosx, x>0 ise, 567SÜREKLİLİK Alıştırmalar
Simedyan Akademi
ÖSYM f(x)=567
8 x2-4 5x x2+2x-3 |x| , x<0 , 0≤x≤2 , x>2SÜREKLİLİK Alıştırmalar
Simedyan Akademi
DİKKAT !! 5x3+7 7x2-8x+2 f(x)=SÜREKLİLİK Süreklilik
Simedyan Akademi
ÖSYM x3+1 x2-mx+4 f(x)=fonksiyonu tüm reel sayılarda sürekli olduğuna göre, m nin değer aralığını bulunuz.
SÜREKLİLİK Alıştırmalar
Simedyan Akademi
SIRA SENDE 3 2x2-5x+k+1 f(x)=SÜREKLİLİK Alıştırmalar
Simedyan Akademi
ÖSYM -4 1 2 6 4 3 2 1 3 4 5 6 x y -3 f(x)=yy=f(x) fonksiyonunun grafiğine göre, limiti olduğu halde süreksiz olan noktaların apsisler toplamı kaçtır?
SÜREKLİLİK
Alıştırmalar
Simedyan Akademi
ÖSYMBir f(x) fonksiyonu x=a noktasında, I) Sürekli ise aynı noktada limitlidir. II) Tanımsız ise limiti olamaz.
III) Sürekli ise aynı noktada tanımlıdır. IV) Limitli ise aynı noktada süreklidir.
SÜREKLİLİK Alıştırmalar
Simedyan Akademi
ÖSYM y 5 3 3 4 2 -2 1 1 f(x)=y xGrafiği verilen f(x)=y fonksiyonu için, I) x=-2 noktasında süreksizdir.
II) x=1 noktasında tanımlıdır ama sürekli değildir. III) x=3 noktasında süreklidir.
IV) x=0 noktasında süreklidir.
