Genetik algoritma yardımıyla güç akışı

Tam metin

(1)T.C. 6$.$5<$h1ø9(56ø7(6ø. )(1%ø/ø0/(5ø(167ø7h6h. *(1(7ø.$/*25ø70$ YARDIMIYLA *hd$.,ù,. <h.6(./ø6$167(=ø Elektrik Elektronik 0KNur SARMA. (QVWLW$QDELOLP'DOÕ(/(.75ø.(/(.7521ø.0h+(1'ø6/øöø (QVWLW%LOLP'DOÕ(/(.75ø. 7H]'DQÕúPDQÕ3URI'U8÷XU$5ø)2ö/8. Nisan 2012.

(2)

(3) g16g=. <D]PÕú ROXQDQ EX \NVHN OLVDQV WH]LQGH JQP]GH DGÕQGDQ VÕNOÕNOD V|] HWWLUHQ VH]JLVHO DOJRULWPD \|QWHPOHULQGHQ ELUL olan genetik DOJRULWPD\Õ ve uygulama DODQODUÕQÕ LQFHOHPHNWLU $\QÕ ]DPDQGD JHQHWLN DOJRULWPDQÕQ X\JXODQGÕ÷Õ Jo DNÕúÕ sistemlerLQGHQGHEDKVHGLOHUHN\LQHoRNVÕNOÕNODNXOODQÕODQGL÷er bir JoDNÕúÕPHWRGX olan Newton-5DSKVRQ DOJRULWPDVÕQD GD GH÷LQLOPLúWLU *HQHWLN DOJRULWPDQÕQ oDOÕúPD DGÕPODUÕ YHDOJRULWPD \DSÕVÕDoÕN ELUGLOOH LIDGHHGLOHUHN LQFHOHQPLúWLU%X inceleme \DSÕOÕUNHQJHQHWLNDOJRULWPDJoDNÕúÕ]HULQHRWXUWXOPD\DoDOÕúÕOPÕúWÕU. i.

(4) ødø1'(.ø/(5. g16g=.............................................................................................................. i. ødø1'(.ø/(5................................................................................................. ii. 6ø0*(/(59(.,6$/70$/$5/ø67(6ø..................................................... iii. ù(.ø//(5/ø67(6ø/ø67(6ø...................................... iv. TABLOLAR /ø67(6ø ...................................................................................... v. g=(7....................... vi. SUMMARY...................................................................................................... vii. %g/h0 *ø5øù................................................................. 1. %g/h0 *(1(7ø.$/*25ø70$««««««....................................................... 3. 2.1. *HQHWLN$OJRULWPDQÕQ7HPHOi.......................................................... 3. 2.2. *HQHWLN$OJRULWPDQÕQ'R÷XúX..................................................... 3. 2.3.1HGHQ*HQHWLN$OJRULWPD««««............................................... 4. 2.4. Genetik AlgoritmDQÕQ<DSÕVÕYHøúOH\LúL......................................... 4. 2.4.1.8\JXQOXNIRQNVL\RQX«««««««««««««««. 9. 2.4.2. Genetik algoritma oSHUDW|UOHUL«««««««««««. 11. 2.4.2.1. (OLWL]P«««««««««««««««««. 11. 2.4.2.2. 6HoLP««««««««««««««««««. 12. dDSUD]ODPDRSHUDW|U«««««««««««. 14. 2.4.2.4. Mutasyon oSHUDW|U«««««««««««. 19. ii.

(5) %g/h0 *hd$.,ù,«««««««««««««««««««««««««. 23. *LULú....................... 23. 3.2. *o$NÕúÕ3UREOHPOHUL«««««................................................... 24. 3.3. *o$NÕúÕ.DEXOOHUL««««......................................................... 24. 3.4. *o$NÕúÕ0HWRWODUÕ........................................................................ 25. 3.5. *o$NÕúÕ««««««««««««««««««««....... 25. 3.6. .RQWUROYH'XUXP'H÷LúNHQOHUL«««««««««««««. 28. 3.7. >\EDUD@>]EDUD@««««««««««««««««««««. 28. 3.8. 0HWRWODU«««««««««««««««««««««««. 29. 3.8.1. Gauss-Seidal metodu«««««««««««««««. 29. 3.8.2. Newton-Raphson mHWRGX«««««««««««««. 30. %g/h0 %(ù %$5$/, 6ø67(0 ødø1 *(1(7ø. $/*25ø70$<$5',0, ø/( *hd$.,ù,«««««««««««««««««««««««««37 4.1. %Hú%DUDOÕ6LVWHPLQ*HQHWLN$OJRULWPDYH1HZWRQ-5DSKVRQ*o $NÕúÕ 6RQXoODUÕQÕQ'H÷HUOHQGLULOPHVL««««««««««. 44. 4.2. 3URJUDP.RGODUÕ«««««««««««««««««««. 48. 4.2.1. Newton-RaphVRQJoDNÕúÕSURJUDPNRGODUÕ«««««. 48. 4.2.2. *HQHWLNDOJRULWPD\DUGÕPÕLOHJoDNÕúÕSURJUDPNRGODUÕ«. 65. %g/h0 6218d/$5««««««««««««««««««.......................... 82. KAYNAKLAR««««««««««««««««««««««««. 83. g=*(d0øù«««««««««««««««««««««««««. 86. ii.

(6) 6ø0*(LER 9(.,6$/70$/$5/ø67(6ø. IEEE. : (OHNWULN(OHNWURQLN0KHQGLVOHUL(QVWLWV. B(b). : %LULPGH÷HU. UF. : Uygunluk fonksiyonu. AF. : $PDoIRQNVL\RQX. MW. : Mega-watt. KV. : Kilo-volt. K. : Sabit bir sD\ÕGH÷HUL. P. : 3HQDOWÕIRQNVL\RQX. KF. : .ÕVÕWIRQNVL\RQX. MO. : 0XWDV\RQRUDQÕ. PS. : 3RSXODV\RQVD\ÕVÕ. l. : 7RSODPELWVD\ÕVÕ. GA. : Genetik algoritma. d1. : dDSUD]ODPDQRNWDVÕ. d2. : dDSUD]ODPDRUDQÕ. R. : 2PLNGLUHQoGH÷HUL. X. : (QGNWLIUHDNWDQVGH÷HUL. Y. : $GPLWDQVGH÷HUL. Z. : (PSHGDQVGH÷HUL. J. : Jacobian matris. V. : gerilim genlik. G. : JHULOLPID]DoÕVÕ. iii.

(7) ù(.ø//(5/ø67(6ø. ùHNLO.. øNLIDUNOÕGH÷LúNHQLQELUELUH\ROXúWXUPDVÕ.................................. 5. ùHNLO2.2.. YHGH÷LúNHQOLLNLIDUNOÕELUH\LQROXúWXUGX÷XSRSODV\RQ....... 8. ùHNLO.. GHQHWLNDOJRULWPD\DSÕVÕ............................................................... 9. ùHNLO2.4.. RXOHWWHNHUOH÷LX\JXQOXNRUDQODUÕ................................................. 13. ùHNLO.. U\JXQOXNRUDQODUÕQÕQUXOHWWHNHUOH÷LQ\HUOHúWLULOPHVL................... 14. ùHNLO.. THNQRNWDOÕDSUD]ODPD«.««««««««««««««. 16. ùHNLO. øNLQRNWDOÕoDSUD]ODPD.................................................................. 17. ùHNLO. dok QRNWDOÕoDSUD]ODPD«««««««««««««««. 18. ùHNLO. daprazlama sonucXQGDPH\GDQDJHOHQG|OOHUL«««««««. 19. ùHNLO. $ULWPHWLNoDSUD]ODPD.............. 20. ùHNLO. 0XWDV\RQ|UQHNOHUL«......... 21. ùHNLO.. 0XWDV\RQ|QFHVLYHVRQUDVÕ««««««««««««««22. ùHNLO. (NOHPHLúOHPL««««««««««. 22. ùHNLO. <HUGH÷LúLNOL÷L«««««««««««««....................... 23. ùHNLO. .DUúÕOÕNOÕ\HUGH÷LúLPL«««................................ 23. ùHNLO. BLUEDUDQÕQJHQHODPDoOÕJ|VWHULPL««««««««««««. 27. ùHNLO.. hoEDUDOÕELUVLVWHP|UQH÷L««««««««««««««. 30. ùHNLO. %HúEDUDOÕVLVWHPJ|VWHULPL««««««««««««««. ùHNLO*HQHWLNDOJRULWPDDNÕúGL\DJUDPÕ««««««««««« ùHNLO*oDNÕúÕDOJRULWPDVÕQGDNXOODQÕODQKDWWÕQELUNXWXSOXSi eúGH÷HUdevresi««««««««««««««««« ùHNLO*HQHWLNDlgoriWPDQÕQPDWODEWRROER[J|UQWV««««« ùHNLO.. ùHNLO¶GH9HULOHQ%Hú%DUDOÕ6LVWHPH$LW*HQHWLN$OJRULWPD <DUGÕPÕ øOH*o$NÕúÕ6RQXFX(OGH(GLOHQ$PDo Fonksiyonu *|UQWV««««««««««««««««« 49. iv.

(8) TABLOLAR /ø67(6ø. 7DEORùHNLO¶GHYHULOHQEHúEDUDOÕVLVWHPLQKDWODUÕQD ait R,X ve Y dH÷HUOHUL«««««««««««««««««« Tablo 4.2.. Baralara ait gerilim genlik ve aoÕbDúODQJÕodH÷HUOHUL«««. Tablo 4.3*HQHWLNDOJRULWPDLOHJoDNÕúÕVRQXoODUÕ«««««««« Tablo 4.4.. Newton-5DSKVRQLOHJoDNÕúÕVRQXoODUÕ««««««««. v.

(9) g=(7. Anahtar kelimeler: Genetik Algoritma, Newton-Raphson*o$NÕúÕ dDOÕúPDQÕQDPDFÕ genetik DOJRULWPD\ÕYHX\JXODPDDODQODUÕQÕ LQFHOHPHNYHJoDNÕúÕ KDNNÕQGD ELOJL YHUPHNWLU dDOÕúPDGD LON RODUDN JHQHWLN aOJRULWPD NDYUDPÕ YH WHPHO WHRUHPL KDNNÕQGD ELOJL YHULOPLúWLU 'DKD VRQUD EDVLW JHQHWLN DOJRULWPDQÕQ oDOÕúPD DGÕPODUÕ DQODWÕOPÕúWÕU $\UÕFD Jo DNÕúÕ YH oHúLWOHUL DOJRULWPD \DSÕVÕ KDNNÕQGD ELOJL YHULOPLúWLU *HQHWLN DOJRULWPDODUÕQ oHúitli DODQODUGDNL X\JXODPDODUÕ LoLQ biroRN ND\QDNYHPDNDOHWDUDQÕSLQceleQPLúWLU, DUDúWÕUPDVÕ\DSÕOPÕúWÕU. vi.

(10) POWER FLOW METHOD USING GENETIC A/*25ø7+0. SUMMARY. Key Words: Genetic Algorithm, Newton-Raphson The aim of this study is to investigate the genetic algorithm and its application areas and to give the basic knowledge of the power flow. Initially, the concept of the genetic algorithm and its fundamental theorem are defined. The operating principle of the genetic algorithm is then documented. Furthermore, the power flow and its types including the structure of algorithm are presented. Significant literature review on the several application areas is carried out.. vii.

(11) %g/h0*ø5øù. \ÕOÕQGD øVNRo\D (GLQEXUJK¶GD \DSÕODQ 'ROO\ DGOÕ ELU NR\XQXQ NRS\DODQPDVÕ GHQH\L LOH JHQHWLN ELOPL IDUNOÕ ELU ER\XW DOPD VUHFLQH JLUGL %X VUHo JHQHWLN DOJRULWPDQÕQ NHúIL YH EX DOJRULWPDQÕQ KHPHQ KHPHQ WP ELOLPVHO DODQODUGD NXOODQÕOPDVÕLOHKÕ]ODQGÕ 6D\ÕVDORSWLPL]DV\RQ\|QWHPOHULQGHQRODn genetik algoritmalar, evrimsel hesaplama WHNQLNOHULQLQ ELU SDUoDVÕQÕ ROXúWXUXU YH EX JQ GDKD |QFHGHQ NXOODQGÕ÷ÕPÕ] JHQHWLN DOJRULWPD\|QWHPOHULQLQo|]PQGH]RUODQGÕ÷ÕELUoRNSUREOHPLQo|]PQGHJHUHN HQGVWULGH JHUHNVH ELUoRN ELOLPVHO GHQH\OHUGH YHUGL÷L YHULPOLOLN VHEHEL\OH WHUFLK VHEHELROPXúWXU *HQHWLN DOJRULWPD JHQHO RODUDN 'DUZLQ WDUDIÕQGDQ RUWD\D DWÕODQ HYULP WHRULVLQH GD\DQÕU%XWHRULVLJoORODQ ELUH\OHULQ \DúDPÕQÕVUGUUNHQJoV]RODQODUÕQ LVH HOHQHFH÷LELUVLVWHPL|QHVUHU Genetik alJRULWPDQÕQGD\DQGÕ÷ÕHYULPVHO KHVDSODPD PDQWÕ÷Õ LONRODUDN \ÕOÕQGD ,5HFKHQEHUJ WDUDIÕQGDQ RUWD\D DWÕOPÕú ODNLQ EX DOJRULWPD PDQWÕ÷ÕQÕQ ELOJLVD\DUD WDúÕQPDROD\Õ-RKQ+ROODQGWDUDIÕQGDQJHUoHNOHúWLULOPLúWLU *HQHWLN DOJRULWPDQÕQ HOHNWULN HQHUML VLVWHPOHULQGH NXOODQÕPÕQD GH÷LQHFHN ROXU LVHN JQP]GHDUWDQQIXV\R÷XQOX÷XYHGHPHYFXWND\QDNODUÕQEXQIXVXQJHUHNWLUGL÷L enHUML\L NDUúÕOD\DPDPDVÕ VHEHEL\OH VDQWUDOOHULQ HQ YHULPOL YH HQ X\JXQ PDOL\HWOL KDOGH oDOÕúPDVÕ LKWL\DFÕ GR÷PXúWXU %L] EX oDOÕúPD NRúXOODUÕQD RSWLPXP oDOÕúPD NRúXOODUÕ GL\RUX] $\UÕFD JQP]GH HQHUML VHNW|UQGH \DSÕODQ ELUoRN |]HOOHúWLUPH sayesinde enerji VHNW|U WDULI HGLOHPH] úHNLOGH E\Pú EX E\PH PDOL\HW DoÕVÕQGDQ GDKD HNRQRPLN HQHUML VLVWHPOHULQLQ LúOHWLOPHVL YH KDONÕQ WDOHS HWWL÷L XFX] HOHNWUL÷LQ UHWLOPHVL LKWL\DFÕQÕ GR÷XUPXúWXU øúWH EX HNRQRPLN GD÷ÕWÕP.

(12) 2. SUREOHPOHULQLQ o|]PQGH JYHQLOLU KÕ]OÕ YH HQ RSWLPXP VRQXFX YHUHQ DOJRULWPD \DSÕODUÕDUDQPÕúYHKDOHQGHDUDQPDNWDGÕU6RQ\ÕOODUGDEXQXNDUúÕODPDNLoLQVH]JLVHO PHWRWODU \DQL \DSD\ ]HND DOJRULWPDODUÕ JHQHWLN \DSD\ DUÕ NRORQLVL SDUoDFÕN VU RSWLPL]DV\RQX GLIHUDQVL\HO JHOLúLP NDUÕQFD NRORQLVL ÕVÕO LúOHP JLEL PHWRWODU NXOODQÕOPDNWDGÕU (YULPVHO \DNODúÕPODUGDQ RODQ JHQHWLN DOJRULWPDODUÕQ VUHNOL JHOLúWLULOHELOLU ROPDVÕ RQX ELUoRN DODQGD NXOODQÕOPDVÕQÕQ EDúOÕFD QHGHQL ROPXúWXU *HQHWLN DOJRULWPDODU JQP]GH \XPXúDN KHVDSODPD VRIW FRPSXWLQJ

(13) \|QWHPOHUL LOH Lo LoH JHoLULOHUHN KLEULG K\EULG

(14) o|]POHUHOGHHGLOPLúWLU [1-7]..

(15) 3. %g/h0*(1(7ø. $/*25ø70$. 2.1. *HQHWLN$OJRULWPDQÕQ7HPHOL GHQHWLNDOJRULWPDHYULPVHOKHVDSODPDPDQWÕ÷ÕQD HYDOXWLRQDU\FRPSXWLQJ

(16) GD\DOÕbir yapay zeka DOJRULWPD WUGU YH 'DUZLQ¶LQ HYULP WHRULVLQH GD\DQÕU Evrimsel KHVDSODPDODU JHQHO PDQDGD NÕVÕPD D\UÕOPÕúWÕU JHQHWLN DOJRULWPDODU HYULPOHúPH stratejileri (evolution strategies) ve de son olarak genetik programlama (genetic programming). %XWHNQLNOHUDUDVÕQGD ELUoRN EHQ]HUOLNOHU PHYFXWWXU ODNLQDUDODUÕQGD |QHPOL IDUNODUGD YDUGÕU %XQODU DUDVÕQGDNL IDUNODUGDQ ED]ÕODUÕ HYULPOHúPH VWUDWHMLVL \DOQÕ] PXWDV\RQ LúOHPLQL NXOODQÕUNHQ JHQHWLN DOJRULWPD oDSUD]ODPD YH PXWDV\RQ LúOHPLQLNXOODQÕUAyrÕFDEXQODUWHPVLO UHSUHVHQUDWLRQ

(17) DPDFÕLOHIDUNOÕYHUL\DSÕODUÕQÕ YH EXQGDQ GROD\Õ GD IDUNOÕ JHQHWLN RSHUDW|UOHUL NXOODQDELOLUOHU. $\UÕFD *QP]GH EXQODUÕQoHúLWOL|]HOOLNOHULQLELUDUDGDEXOXQGXUDQELUoRNPHOH]DOJRULWPDODUGDYDUGÕU Genetik algoritma HVQDVÕQGDDOJRULWPDGD\HUDODQELUH\OHUGR÷DGDNLJLELHúOHúLUOHUYH oR÷DODUDN QHVOLQ GHYDPOÕOÕ÷ÕQÕ VD÷ODUODU 1HVOLQ GHYDPOÕOÕ÷ÕQÕ VD÷ODUNHQ GH HYULP WHRULVLQGHGHDoÕNODQGÕ÷ÕJLEL L\LQLQ \DúDPDVÕ]D\ÕIRODQÕQGDRUWDGDQNDONPDVÕROD\Õ V|] NRQXVXGXU %X \]GHQ DOJRULWPD LQFHOHQGL÷LQGH EDúODQJÕo QRNWDVÕQGDQ DOJRULWPDQÕQVRQXQDNDGDUVUHNOLL\L\HJLGHQVRQXoODULOHNDUúÕODúÕODFDNWÕU Her yeni nesil PDUX]NDOGÕNODUÕ|]HOJHQHWLNRSHUDV\RQODUOD VHoLP oDSUD]ODPDYHPXWDV\RQ

(18) daha uygun bireyler RODUDNúHNLOOHQir [8].. 2.2. *HQHWLN$OJRULWPDQÕQ'R÷XúX EYULPVHO KHVDSODPD PDQWÕ÷Õ 5HFKHQEHUJ¶LQ µ(YULP 6WUDWHMLOHUL 1973¶ DGOÕ HVHULQGH RUWD\DDWÕOPÕúIDNDWELOJLVD\DUNXOODQDUDNJHQHWLNDOJRULWPDROXúWXUXOPDVÕLONRODUDN MicKLJDQ hQLYHUVLWHVL psikolog ve bilgisayar bilimleri SURIHV|U John Holland WDUDIÕQGDQ \DSÕOPÕú YH µ¶$GDSWDWLRQ LQ 1DWXUDO 6\VWHPV¶¶ NLWDEÕQÕ \D\ÕQODPÕúWÕU (1975). +ROODQG FDQOÕODUGD PH\GDQD JHOHQ JHQHWLN GH÷LúLPleri bilgisayarda JHUoHkOHúWLUHUHN JHQHWLN DOJRULWPDQÕQ WHPHOOHULQL DWPÕúWÕU +ROODQG¶ÕQ |÷UHQFLVL RODQ.

(19) 4. ,OOLQRLV hQLYHUVLWHVL SURIHV|U 'DYLG GolldbHUJ JHQHWLN DOJRULWPD\Õ oHúLWOL uygulamalarda kullanarak \D\JÕQODúWÕUPÕú YH \ÕOÕQGD µ¶*HQHWLF $OJRULWKPV LQ 6HDUFK 2SWLPLVDWLRQ DQG 0DFKLQH /HDUQLQJ¶¶ DGOÕ NLWDEÕ ya\ÕQODPÕúWÕU *HQHWLN DOJRULWPDODUNXOODQDUDNJHQHWLNSURJUDPODPDODUÕQJHOLúWLULOPHVLLVH\ÕOÕQGD-RKQ .R]DVD\HVLQGHROPXútur [9-11].. 2.3. Neden Genetik Algoritma? GenetLN DOJRULWPDODU EXJQ ELUoRN \HUGH NXOODQÕOPDNWDGÕU %LOKDVVD GHQH\VHO oDOÕúPDODUGDPKHQGLVOLNX\JXODPDODUÕQGDoR÷XQOXNODRSWLPL]DV\RQDPDFÕ\ODYHGH HQGVWULQLQ ELUoRN DODQÕQGD NDUúÕPÕ]D oÕNPDNWDGÕU GQP]GH JHQHWLN DOJRULWPD X\JXODQDFD÷Õ DODQ JHQLú NRPSOHNV o|]PH \|QHOLN PHYFXW ELOJL D] \D GD PHYFXW ELOJL LOH PDWHPDWLNVHO o|]POHPH \DSÕODPÕ\RU LVH \DKXW JHOHQHNVHO PHWRWODU LOH L\L VRQXoODU HOGH HGLOHPHPLú LVH NXOODQÕOÕU *HQHWLN DOJRULWPDODUÕQ \DQÕQGD EXJQ ÕVÕO LúOHP WDEX DUDúWÕUPD NDUÕQFD NRORQLVL \DSD\ ED÷ÕúÕNOÕN GLIHUDQVL\HO JHOLúLP SDUoDFÕN VU \DSD\ DUÕ NRORQLVL DOJRULWPDODUÕ JLEL ELUoRN \DSD\ zeka DOJRULWPDODUÕ mevcuttur. GHOHQHNVHO DOJRULWPD \|QWHPOHUL LOH o|]POHQPHVL ]RU RODQ oRN GH÷LúNHQOLSUREOHPOHUde JHQHWLNDOJRULWPDGDQVÕNOÕNODID\GDODQÕOÕU oQNGDKDNROD\ YHKÕ]OÕo|]PVXQPDNWDGÕU[26]. Genetik DOJRULWPDODUEL]HNDUPDúÕN\DSÕODUÕEDVLWELW GL]LOHUL úHNOLQGH NRGOD\DUDN SUREOHPOHULQ o|]PQGH NROD\OÕN VD÷ODU .DUPDúÕN SUREOHPOHULQ o|]PQGH ELUoRN JHOHQHNVHO \|QWHP JUDGLHQW OLQHHU ROPD\DQ programlama, quadratic programlama, lineer programlama, interior point, Newton5DSKVRQ DOJRULWPD \|QWHPOHUL JLEL NXOODQÕOÕUVD ]RUOXNODU ORFDO RSWLPDO VROXWLRQ

(20) RUWD\DoÕNPÕúWÕU(÷HUSUREOHPLPL]QRQ-diferansiyel, non-convex veya non-lineer ise genetik algoritma ile o|]POHPH \DSÕOGÕ÷ÕQGD GDKD RSWLPXP (global optimum VROXWLRQ

(21) VRQXo elde edilir A\UÕFD JHQHWLN DOJRULWPD EDúODQJÕo SRSODV\RQXQX her MHQHUDV\RQGDJHOLúWLUGL÷LLoLQSURJUDPÕQVRQXQGD EL]HHQX\JXQo|]PYHULU [9-11].. 2.4. *HQHWLN$OJRULWPDQÕQ<DSÕVÕYHøúOH\LúL BLOLQGL÷L ]HUH JHQHWLN DOJRULWPD GR÷DO VHoLP YH JHQHWL÷H GD\DOÕ DOJRULWPDGÕU VH]JLVHO

(22) (÷HUJHQHWLNDOJRULWPDRSWLPL]DV\RQSUREOHPOHULQGHNXOODQÕOÕ\RULVHGL÷HU optimizasyon PHWRWODUÕ HQ RSWLPDO o|]P EXOPDGD EDúDUÕVÕ] ROXUNHQ genetik.

(23) 5. algoritma en NXOODQÕúOÕ YH JYHQLOLU RSWLPL]DV\RQ metRWODUÕQGDQ ELULGLU Fakat bir GH]DYDQWDMÕRODUDNHQVRQVRQXFX EXOPDN LoLQ \DSWÕ÷ÕoRN ID]ODVD\ÕGDNL KHVDSODPD VD\ÕODELOLUODNLQJQP]GHEXKÕ]OÕELOJLVD\DUODUVD\HVLQGH|QHPVL]NDOPÕúWÕU Genetik algoritma SRSODV\RQ denilen genelde ikili (binary) bit dizilerinin NRGODQPDVÕ\OD ROXúDQ YHNW|UOHULQ ELUOHúPHVL\OH ROXúXU. øNLOL NRGODPD \HULQH GH÷HU, genetik, D÷DoSHUPWDV\RQ YH\DDOHOOLNNRGODPD WUOHULGHNXOODQÕODELOLQLU EXVHoLP SUREOHPLPL]LQ QH ROGX÷X\OD DODNDOÕGÕU .RGODPD WUQH J|UH JHQHWLN DOJRULWPDQÕQ FLQVL YH GH KÕ]Õ GH÷LúWLULOPLú ROXU +HU ELU YHNW|UH ELUH\ (genotip) DGÕ YHULOLU YH EX ELUH\OHU SRSODV\RQGD PHYFXW RODQ GH÷LúNHQOHULQ \DQ \DQD JHOPHVL LOH ROXúPXúWXU. 3RSODV\RQGD NDo DGHW GH÷LúNHQ YDU LVH SRSODV\RQGDNL NURPR]RP VD\ÕVÕ GD R NDGDUGÕU %X ELUH\ VD\ÕVÕQÕ \DQL SRSODV\RQXQ NDo ELUH\GHQ ROXúDFD÷ÕQÕ DúD÷ÕGD verLOHFHN IRUPODV\RQGDQ \DUDUODQDUDN EXOXQXU (n boyutlu). Ve bu bit dizilerinin 3 IDUNOÕ RSHUDV\RQ LOH -VHoLP selection) 2-oDSUD]ODPD FURVVRYHU

(24) -mutasyon (mutation) ile de÷LúLNOL÷H X÷UDWÕODUDN \HQL QHVLOOHU MHQHUDV\RQODU

(25) UHWLOLU YH en uygun o|]P EXOPDVÕ VD÷ODQÕU $OJRULWPD EDúODQJÕoWD UDVWJHOH ELW GL]LOHUL LOH UHWLOPLúEDúODQJÕoSRSlasyonu ile temsil edilir. 'DKDVRQUD\XNDUÕGDYHULOHQDGÕP X\JXODQDUDN\HQLSRSlas\RQ\HOHULEXOXQXUYHHQX\JXQFHYDSEXOXQXQFD\DNDGDU EXE|\OHGHYDPHGHU 6RQXoWDSRSODV\RQGDNLELUH\OHUGHQL\LRODQODUÕVHoLOPLúN|W olanlarÕLVHHOHQPLúROXU [8-14]. GH÷LúNHQOHU X1. X2. 11110000. 01010101. 1111000001010101(bir birey) ùHNLO. øNL)DUNOÕ'H÷LúNHQLQ%LU%LUH\2OXúWXUPDVÕ. BX\|QWHPGHED]Õo|]POHUEDúODQJÕoWDWDKPLQLRODUDNELOLQL\RULVH ve bunlarda en EDúWDNXOODQÕOÕU LVHRSWLPL]DV\RQXQ LúOHUNHQ ]DPDQDoÕVÕQGDQWDVDUUXIVD÷OD\DFDN ve E|\OHFHDOJRULWPDQÕQGDKDNÕVDVUHGH\DNÕQVDPDVÕQÕVD÷OD\DFDNWÕU %DúODQJÕo SRSODV\RQXQXQ ROXúWXUXOPDVÕQD |UQHN YHULOLU LVH [\

(26) GH÷LúNHQOL ELU problemin genetik algoritmada incelenmesini yapmak istersek;.

(27) 6. [ \. ROVXQYHGHGH÷LúNHQOHULQDGÕPDUDOÕ÷Õ\ODGH÷LúWL÷LQLNDEXOedilirse; [ « \ «0 RKDOGHELW JHQ

(28) VD\ÕVÕ\DQLGH÷LúNHQLQNDoDGHW LNLOL ELQDU\

(29) NRGGDQROXúDFD÷ÕQÕ 2ln t. X n max X n min 1 e. (2.1). OQQGH÷LúNHQLQELWVD\ÕVÕ. X nmax QGH÷LúNHQLQVWVÕQÕUGH÷HUL. X nmin QGH÷LúNHQLQDOWVÕQÕUGH÷HUL e DUWÕPDUDOÕNGH÷HUL O halde IRUPOQGHQyararlanarak, [LoLQ 2l x t. 15 0 1 2lx t 16 2lx t 24 l x 1. 4. [GH÷LúNHQLELWX]XQOX÷XQGDRODFDN \LoLQ l. 2y t. 20 0 l 1 2 y t 21 24 16, 25 1. 32 l y. 5. \GH÷LúNHQLELWX]XQOX÷XQGDGÕU [YH\GH÷LúNHQOHULQLQROXúWXUDFD÷ÕELUELUH\Hú|\OH|UQHNYHULOHELOLQLU x=0000, y=11111 olur ise.

(30) 7. ELUH\ ROXSELW

(31) X]XQOX÷XQGDRODFDNWÕU 3RSODV\RQVD\ÕVÕQÕ\DQLSRSODV\RQXROXúWXUDFDNELUH\OHULQVD\ÕVÕQÕLVH [15];. pop _ say t 1.65 20.21 l. (2.2). IRUPOLOHEXODELOLUL])RUPOGHNL pop_say SRSODV\RQGD\HUDODFDNWRSODPELUH\VD\ÕVÕ. l ELUELUH\LQLoHUGL÷LWRSODPELWVD\ÕVÕ. O halde 2.2 IRUPOQH J|UH\XNDUÕGDYHUGL÷LPL][YH \GH÷LúNHQOHULQLQROXúWXUDFD÷Õ SRSODV\RQXQXQELUH\VD\ÕVÕ. pop_say t 1.65 20.21 l 1.65 20.21 9 6.115 pop_say t 6.115 pop_say 7 WDPVD\ÕVÕVHoLOLU [ YH \ GH÷LúNHQOHULQLQ ROXúWXUGX÷X VDWÕU VD\ÕVÕ VWXQ VD\ÕVÕ RODQ ELU PDWULV EDúODQJÕo SRSODV\RQX RODUDN KHUKDQJL ELU ELOJLVD\DU SURJUDPÕ \DUGÕPÕ LOH ROXúWXUXOPDOÕGÕU0$7/$%SURJUDPÕ NXOODQDUDNVDWÕUVWXQOXNVDGHFHµ¶YHµ¶ GHQROXúDQUDVWJHOHELUPDWULVROXúWXUXOPDNLVWHQLULVH; >>A=randsrc(7,9,[ 0 1]) A= 1. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 0. 1. 0. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 0. sonucunu elde edilir. %DúODQJÕoSRSXODV\RQX;.

(32) 8. Birey QXPDUDVÕ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.. birey birey birey birey birey birey birey. x. y. 9 bit. 1101 1010 1011 0110 1110 1110 0100. 11111 11001 00111 10101 00010 10000 01010. 7 birey. ùHNLO. '|UWYH%Hú'H÷LúNHQOLøNL)DUNOÕ%LUH\LQ2OXúWXUGX÷X3RSODV\RQ. úeklindedir. PURJUDPÕQ EDúÕQGD ùHNLO ¶GH J|VWHULOGL÷L JLEL SURJUDPÕQ VRQXFXQGD ROPDVÕ isteQLOHQ GH÷HUL SURJUDPD ELOGLUPHN LoLQ ELU X\JXQOXN IRQNVL\RQX REMHFWLYH IXQFWLRQ

(33) WDQÕPODQÕU Her birey EX X\JXQOXN IRQNVL\RQXQD XODúPD\Õ DPDoODU YH SURJUDPÕQVRQXQGDELUH\LQX\JXQROXSROPDGÕ÷ÕEXIRQNVL\RQDJ|UHGH÷HUOHQGLULOLU (÷HU ELUH\OHU X\JXQOXN IRQNVL\RQX LOH X\XPOX LVH ELU VRQUDNL QHVOH DNWDUÕOÕU 8\JXQOXNIRQNVL\RQXQD\DNÕQRODQELUH\OHULQEHOLUOenip bir sonraki neVOHDNWDUÕOPDVÕ ROD\ÕQD VHoLPGHQLU6HoLOPLú ELUH\OHULQ ELUDUD\DJHOLSUHPHVLROD\ÕQD oDSUD]ODPD denir dDSUD]ODPD ROD\ÕQGDQ VRQUD RSWLPL]DV\RQGD \HQL ELUH\OHU UHPLú ROXU 'DKD VRQUDEX\HQLELUH\OHULQED]ÕJHQOHULQGHGH÷LúLNOLN\DSDrak, yani 0 ise 1 veya 1 ise 0 \DSÕODUDN EX GH÷LúLNOLN GDKD VRQUD YHULOHFHN PXWDV\RQ RUDQÕQFD \DSÕODFDNWÕU \HQL bireylerin (children, offspring) eski bireylerin (ebebeyin, parents) NRS\DVÕ ROPDVÕ |QOHQPLú ROXU <XNDUÕGD J|UOG÷ ]HUH EDúDUÕOÕ ELUH\OHU yani uygunluk IRQNVL\RQXQD \DNÕQ ELUH\OHU VRQUDNL QHVOH DNWDUÕOÕUNHQ EDúDUÕVÕ] ELUH\OHU RUWDGDQ NDONDUODU KHU LWHUDV\RQ DGÕPÕQGD E|\OH GHYDP HWWLNoH EL]LP SRSODV\RQXPX]GD ki bireylerimizin kalitesi de DUWPÕú RODFDNWÕU 3URJUDPÕQ HQ VRQXQGD GD WP ELUH\Oer EDúDUÕOÕRODFDNYHistenilen uygunluk IRQNVL\RQXQXVD÷ODPÕúRODFDNWÕU [15]..

(34) 9. %DúODQJÕo SRSODV\RQX ROXúWXU. 8\JXQOX÷XQX GH÷HUOHQGLU. Optimizasyon kriterleri VD÷ODQGÕPÕ". evet. En uygun VRQXo. KD\ÕU. VHoPH. *HUoHN GH÷HUH oHYULP. oDSUD]ODPD . mutasyon. son. ùHNLO. Genetik Algoritma YDSÕVÕ. *HQHWLN DOJRULWPDQÕQ LWHUDV\RQ VD\ÕVÕQÕQ QH ]DPDQ VRQD HUHFH÷LQH ELUNDo IDUNOÕ \|QWHPOH NDUDU YHUHELOLQLU %XQODU SURJUDPÕQ oDOÕúPD VUHVL HOGH HWWL÷LPL] VRQXoODUÕQbelirli bir zaman boyunca ayQÕROPDVÕ\DGDMHQHUDV\RQ VD\ÕVÕQÕQLVWHQLOHQ VD\Õ\DXODúPDVÕdir [15].. 2.4.1. Uygunluk fonksiyonu (UF) (fitness function) Uygunluk fonksiyonu her ELUH\LoLQD\UÕGH÷HUOHQGLULOLUYHKHUNURPR]RPXQXODúPDN LVWHGL÷L DPDo GH÷HULGLU Yani uygunluk DPDo IRQNVL\RQX \DUGÕPÕ LOH ROXúWXUXOXU U\JXQOXN IRQNVL\RQX DPDo IRQNVL\RQXQGDQ JRDO IXQFWLRQ $)

(35) FH]D IDNW|U SHQDOW\ IXQFWLRQ &)

(36) NDGDU IDUNOÕGÕU &H]D IDNW|UQ NÕVÕW GH÷HUOHUL belirler ve NÕVÕWODUÕ]RUOD\DQ ELUH\OHULFH]DODQGÕUPD\D \DUDU $PDo IRQNVL\RQX ise mevcut olan GH÷LúNHQOHULQ DOPDVÕQÕ LVWHnilen GXUXPODUÕQÕQ IRQNVL\RQXGXU gUQH÷LQ DPDo IRQNVL\RQXPX] Jo VLVWHPOHULQGHNL WRSODP DNWLI Jo ND\ÕSODUÕQÕ PLQLPXP ROPDVÕ olabilir..

(37) 10. UF=A)CF. (2.3). FRUPO ¶GHQ J|UOG÷ ]HUH X\JXQOXN IRQNVL\RQX DPDo IRQNVL\RQX LOH FH]D IRQNVL\RQXQWRSODPÕ\DGDIDUNÕGÕU(÷HUPDNVLPL]DV\RQSUREOHPL\DSÕ\RULVHNIDUNÕ minimizasyon SUREOHPL \DSÕ\RU LVHN WRSODPÕ úHNOLQGH \D]ÕOÕU &H]D IRQNVL\RQXQXQ ROXS ROPDPDVÕ SUREOHPGHNL NÕVÕWODUD ED÷OÕGÕU |UQH÷LQ ELU MHQHUDW|UQ UHWHFH÷L PDNVLPXPJoELUNÕVÕW ROXúWXUXU Genetik algoritma NÕVÕWODUÕ ROPD\DQ DOJRULWPD WUGU .ÕVÕWODUÕ RODQ SURElemlerde SUREOHPOHULQGH NÕVÕWODUÕQ LKPDO HGLOPHVL KDOLQGH DPDo IRQNVL\RQXQX FH]D IRQNVL\RQX LOH FH]DODQGÕUÕS NÕVÕWVÕ] hale getirilLU YH E|\OHFH DPDo IRQNVL\RQX da EHOLUOLVÕQÕUODULoLQGHWXWXOPXúROXU [15]. UF=T+$)&). (2.4). Burada eklenilen T GH÷HUL E\N ELU tam VD\Õ GH÷HUi VHoLOHUHN X\JXQOXN IRQNVL\RQXQXQ QHJDWLI ELU GH÷HU DOPDVÕ |QOHQLU 3URJUDPÕQ sonunda bu T GH÷HUL oÕNDUÕODUDNDVÕOGH÷HULEXOXQur. &H]D IRQNVL\RQXQGDQ GDKD DoÕN úHNLOGH EDKVHGHFHN ROXU LVHN FH]D NDWVD\ÕODUÕ LOH oDUSÕOPÕúNÕVÕWIRQNVL\RQODUÕQWRSODPÕQGDQROXúXUCeza fonksiyonu; n. CF. ¦ p Kf (x ,x i. i. 1. 2,. ...) 2. (2.5). i 1. p i L.ÕVÕWIRQNVL\RQXLoLQFH]DNDWVD\ÕVÕ Kf i L.ÕVÕWIRQNVL\RQX %LUH\OHULQX\JXQOXN IRQNVL\RQX LOHX\XPXDUDúWÕUÕOPDGDQ|QFH ikili kod sisteminde RODQ ELUH\ GH÷HUOHULQLQ JHUoHN GH÷HUOHULQH \DQL RQOXN VLVWHPH oHYULOPHVL JHUHNLU 2QOXN VLVWHPH oHYULOHQ KHU ELUH\ LoLQ D\UÕ D\UÕ X\XPX DUDQÕU E÷HU uygun uyum VD÷ODQDPD] LVH EX ELUH\OHU HVNL ELUH\OHU VÕQÕIÕQD VRNXODUDN sHoLP oDSUD]ODPD YH mutasyon JHoLUHUHN \HQL ELUH\OHUL ROXúWXUXU YH EXQODUÕQGD X\XPX DUDQÕU *HQHWLN DOJRULWPDPÕ]ÕVRQODQGÕUDFDNSDUDPHWUHOHUH, |UQH÷LQROPDVÕQÕ LVWHGL÷LPL]PDNVLmum jenerasyon, XODúÕQFD\D NDGDU EX X\XPX DUDPD LúOHPL GHYDP HGHU Uygunluk.

(38) 11. fonksiyonu ne kadar verimli ve hassas ise genetik algoritma RNDGDUEDúDUÕOÕRODFDNWÕU [15].. 2.4.2. Genetik algoritma oSHUDW|UOHUL +HU ELUH\ LoLQ X\JXQOXN IRQNVL\RQX GH÷HUOHUL KHVDSODQGÕNWDQ VRQUD LoOHULQGH LVWHQLOHQH\DNÕQELUH\OHUVHoLOHUHNELUVRQUDNLQHVile (genleri) DNWDUÕODUDN\HQLELUH\OHU ROXúWXUPDN LVWHQHFHNWLU øúWH EX \HQL QHVLO ROXúWXUPD DúDPDVÕQGD HOLWL]LP VHoLP oDSUD]ODPD YH PXWDV\RQ¶ GDQ ROXúDQ JHQHWLN DOJRULWPD RSHUDW|UOHUL NXOODQÕOÕU. Bu RSHUDW|UOHULQ NXOODQDUDN EDúDUÕOÕ ELUH\OHUL NRUX\XS oHúLWOLOL÷L DUWWÕUDUDN JHQHWLN DOJRULWPDQÕQSHUIRUPDQVÕQÕL\LOHúWLUPLúROXQXU [15].. 2.4.2.1. Elitizim (Elitism6HoNLQFLOLN) (OLWL]LPSRSODV\RQLoHULVLQGH\HUDODQELUH\OHUGHQX\JXQOXNIRQNVL\RQXLOHX\XPX HQL\LRODQÕQ\HQLROXúWXUXODFDNSRSODV\RQLoHULVLQGH\HUDOPDVÕQÕVD÷ODPDNWÕU%X JHQHOOLNOH\HQLROXúWXUXODQSRSODV\RQXQLON bir HOHPDQÕQÕQ\HULQHEXHOLWELUH\\DGD ELUH\OHULQ GH÷HUOHUL \D]ÕODUDN VD÷ODQÕU %|\OHFH HVNL MHQHUDV\RQXQ HQ X\XPOX ELUH\L \HQL MHQHUDV\RQGD GD YDUOÕ÷ÕQÕ NRUX\DFDNWÕU Bunu yaparak yeni jenerasyona iyi HEHYH\QOHU JLUHFHN YH EXQODUÕQ UHWHFH÷L ELUH\OHUGHQ GH GDKD L\L VRQXoODU DOÕQDELOHFHNWLU [15].. 2.4.2.2. 6HoLP 7HNUDUreme, Reproduction, Selection, Representation) 3RSODV\RQ LoLQGH\HUDODQELUH\OHULQKDQJLOHULQLQVHoLOHUHN\HQLELUH\OHULUHWHFH÷ini EXOPD LúOHPLQH VHoLP GHQLU 6HoPH LúOHPLQGH GH \LQH X\JXQOXN IRQNVL\RQXQD RODQ uyum LOH \HQL ELUH\OHUL oRFXN RIIVSULQJ

(39) UHWHFHN HVNL ELUH\OHU DWD HEHYH\Q

(40) DúD÷ÕGD YHULOHFHN IDUNOÕ ELUWDNÕP \|QWHPOHU LOH EHOLUOHQLU 6HoLP LúOHPLQGH X\XPX ID]OD RODQ ELUH\OHULQ JHQOHULQLQ GL÷HU QHVLOH DNWDUÕOPD RODVÕOÕ÷Õ \NVHN ROXU LNHQ X\XPX GúN RODQ ]D\ÕI ELUH\OHULQ LVH VHoLOPH RODVÕOÕ÷Õ ]D\ÕIWÕU 6HoLP LúOHPL LoLQ bilinen metotlar; turnuvD VHoLPL WRXUQDPHQW VHOHFWLRQ

(41) UXOHW WHNHUOH÷L VHoLPL (roulette wheel) %ROW]PDQ VHoLPL VÕUDODPD VHoLPL UDQN VHOHFWLRQ

(42) VDELW GXUXP VHoLPi (steady state selection) gibi [15]..

(43) 12. 5XOHW 7HNHUOH÷L 6HoLPL: %X VHoPH \|QWHPLQGH X\JXQOXN IRQNVL\RQXQD X\XPX \NVHNRODQELUH\LQVHoLOPHúDQVÕ\NVHNGúNRODQELUH\LQLVHD]GÕU)DNDWX\XPX QH NDGDU \NVHN ROVD GD VHoLOPHPH úDQVÕ EXOXQPDNWDGÕU 3RSODV\RQGD \HU DODQ ELUH\OHUX\XPOXOXNODUÕQDJ|UHELUoDUNÕQ WHNHUOH÷LQGDLUHQLQ

(44) GLOLPOHULQLROXúWXUDFDN farz edersek bu tekerlek G|QGUOG÷QGH X\XPX Iazla olan birey daha fazla alan NDSODGÕ÷ÕLoLQ gHOPHRODVÕOÕ÷Õ\NVHNRODFDNWÕU [15]. 5XOHWWHNHUOH÷L\|QWHPLQGHùHNLO¶GHQDQODúÕODFD÷Õ]HUHLONEDúWDSRSODV\RQGDNL WP ELUH\OHULQ D\UÕ D\UÕ X\JXQOXN GH÷HUOHUL ELU NHQDUD \D]ÕOÕU YH GDKD VRQUD EXQODU toplanarak toplam uyum yani bizim %100 bulunur. n. Top_UF. ¦ UF(i). (2.6). i 1. Top_UF = SRSODV\RQGDNLX\JXQOXNIRQNVL\RQODUÕWRSODPÕ UF(i) = i. Bireyin uygunluk fonksiyonu o halde i. bireyin VHoLOPHRODVÕOÕ÷Õ;. iht(i)=. UF(i) Top_UF. (2.7). RODFDNWÕU grnek verecek olur isek; uyumu 1.birey. 00100. 50. %10. 2.birey. 01001. 150. %30. 3.birey. 10011. 25. %5. 4.birey. 11001. 175. %35. 5.birey. 01110. 100. %20. Toplam 500 ùHNLO. RXOHW7HNHUOH÷L8\JXQOXN2UDQODUÕ. Toplam %100.

(45) 13. ùHNLO ¶GH ùHNLO ¶GH YHULOHQ UXOHW WHNHUOH÷L X\JXQOXN RUDQÕQ GLNNDWH DOÕQDUDN UXOHW oHPEHULQH \HUOHúWLrilmesi J|VWHULOPHNWHGLU %Hú IDUNOÕ ELUH\ EHú IDUNOÕ RUDQ GD WHNHUOH÷H\HUOHúWLULOPLúWLU. %10. %20 1 5 2. %30. 4 3. %35 %5. ùHNLO2.5. 8\JXQOXN2UDQODUÕQÕQ5XOHW7HNHUOH÷LQ<HUOHúWLULOPHVL. TekerleNROXúWXUXOPDGDQ|QFH \HQLSRSODV\RQXROXúWXUPDNLoLQHOLWL]LP\DSÕOGÕLVH HOLWL]LPGH VHoLOHQ ELUH\ VD\ÕVÕ NDGDU D] \DSÕOPDGÕ LVH SRSODV\RQGDNL ELUH\ VD\ÕVÕ NDGDUG|QGUOHUHNKHUG|QPHGHVHoLOHQELUH\OHUGL÷HUJHQHWLNDOJRULWPDDGÕPODUÕQÕ X\JXODPDN]HUHHúOHúWLUPHKDYX]X PDWLQJSRRO

(46) GHQLOHQ\HUGHWRSODQÕOPDNNRúXOX ile NLEXKDYX]GDQGDKDVRQUDHEHYH\QoLIWOHULVHoLOHFHN \HQLSRSODV\RQROXúWXUXOXU 7HNHUOH÷LQ G|QGUOPHVL LOH VHoLOHQ ELUH\OHUH HEHYH\Q GL\RUX] NL EXQODU HúOHúHUHN GDKDVRQUDoRFXNODUÕROXúWXUDFDNODU. %X \|QWHPLQ GH]DYDQWDMÕ H÷HU SRSODV\RQGDNL X\JXQOXN RUDQODUÕ oRN IDUNOÕ LVH |UQH÷LQ HQ L\L NURPR]RP WHNHUOH÷LQ DODQÕQÕQ QÕQÕ NDSOÕ\RU LVH GL÷HU NURPR]RPODUÕ VHoLOPH úDQVÕ D] RODFDN E|\OHFH GL÷HUOHUL VHoLP VÕUDVÕQGD \RN ROPXú RODFDNWÕU [16]. %XVHoLOPHHQHVNLED\DVODQPÕúUXOHWWHNHUOH÷L ELDVHGURXOHWWH:KHHO

(47) WHNQL÷LRODrak NXOODQÕOPÕúWÕU Turnuva sHoLPL Tournament): %XVHoLPPHWRGXQGDLONEDúWDSRSODV\RQ LoHULVLQGH EHOLUOL VD\ÕGD ELUH\L LoHULVLQGH EDUÕQGÕUDQ UDVWJHOH KD]ÕUODQPÕú SRSODV\RQ JUXSODUÕ VHoLOLU 'DKD VRQUD EX DOW SRSODV\RQ LoHULVLQGHNL ELUH\OHU X\JXQOXN IRQNVL\RQXQD RODQX\XPODUÕNDUúÕODúWÕUÕOPDNNRúXOXLOH\DUÕúWÕUÕOÕUODU.DOLWHVL\NVHNRODQELUH\OHU DOW SRSODV\RQGDQ oÕNDUDN \HQL SRSODV\RQX ROXúWXUPDN LoLQ HúOHúWLUPH KDYX]XQD.

(48) 14. giderlerken, ebHYH\QOHULROXúWXUPDNLoLQ DOWSRSODV\RQGDNDODQELUH\OHUGL÷HUOHULQH GD÷ÕODUDNNHQGLOHULQHVHoLOPHúDQVÕDUDPD\DGHYDPHGHUOHU %XLúOHPHSRSODV\RQXQ E\NO÷ NDGDU GHYDP HGLOLU BX \|QWHPLQ GL÷HU \|QWHPOHUGHQ VWQO÷ VHoLP HVQDVÕQGD X\JXQOXN GH÷HUL GúN RODQ ELUH\OHULQL \RN ROPD LKWLPDOOHULQLQ GúN ROPDVÕGÕU [16-19]. 6ÕUDODPD VHoLPL: %X \|QWHPGH LON |QFH SRSODV\RQGD \HU alan bireyler, uygunluk GH÷HUOHUL L\LGHQ N|W\H GR÷UX RODFDN úHNLOGH VÕUDODQÕU. <DQL SRSOasyonda N adet birey var ise VÕUDODPD \DSÕOÕUNHQ HQ L\L X\XPX J|VWHUHQ ELUH\ ELULQFL VÕUDGD \HU DOÕUNHQHQVRQGDNL ELUH\LVHHQNDOLWHVL]ELUH\RODFDNWÕUDaha sonra belirli bir kalite VHYL\HVLQLJHoHQELUH\OHU VÕUDODPD\DGLNNDWHGHUHNHEHYH\QoLIWOHULPL]ROXúWXUXOXU 6ÕUDODPD VHoLPL \|QWHPLQLQ DYDQWDMÕ EWQ NDOLWHOL \D GD NDOLWHVL] D\UÕPÕ \DSPDNVÕ]ÕQ EWQ ELUH\OHULQ VHoLOPH úDQVÕQÕQ ROPDVÕGÕU Bunu sayesinde X\XPOXOX÷X ID]OD ELUH\OHULQ KNP VUG÷ WHNG]H ELU SRSODV\RQXQ ROXúPDVÕ HQJHOOHQPLú ROXU 'H]DYDQWDMÕ LVH EL]L o|]PH J|WUPH KÕ]ÕQÕQ GúN ROPDVÕGÕU oQNHQL\LELUH\OHUGL÷HUOHULQGHQoRNGDIDUNOÕROPD\DFDNWÕU [16-19]. Sabit durum sHoLPL: %X\|QWHPGHGH\LQHELUH\OHULPL]LQX\JXQOXNGH÷HUOHULQH\DQL NDOLWHOHULQH J|UH LúOHP \DSÕOÕU ODNLQ GL÷HU VHoLP \|QWHPOHULQGHQ IDUNOÕ RODUDN SRSODV\RQXQWDPDPÕQÕGH÷LúWLUHQELUVHoLP\|QWHPLGH÷LOGLU øON|QFHX\JXQOXNODUÕ L\L RODQ ELUNDo DGHW ELUH\ SRSODV\RQ LoHULVLQGHQ \HQL ELUH\OHU ROXúWXUPDN LoLQ VHoLOLUOHU$UGÕQGDQX\JXQOXNODUÕN|WRODQELUH\OHUSRSODV\RQGDQDWÕODUDNEXQODUÕQ yerine bLU |QFHNL DGÕPGD VHoLOHQ NDOLWHOL ELUH\OHU \HUOHúWLULOLU 3RSODV\RQXQ JHUL NDODQÕ\ODR\QDQPDGDQ\HQLQHVLOHDNWDUÕOÕU [16-19].. 2.4.2.3. dDSUD]ODPDRSHUDW|U (gen tDNDVÕ

(49) (Q EDVLW DQODWÕPÕ LOH oDSUD]ODPD LNL HEHYH\Q NURPR]RPODUÕQÕQ EHOLUOL SDUoDODUÕQÕQ dH÷LúWLULOHUHN WDNDV HGLOHUHN

(50) \HQL ELUH\OHULQ RIIVSULQJ

(51) HOGH HGLOPHVL ROD\ÕGÕU dDSUD]ODPDVD\HVLQGHoHúLWOLOLNDUWDUYHGHDWDELUH\OHULQL\L|]HOOLNOHULQLQyeni nesile DNWDUÕOPDVÕQÕ VD÷OD\DUDN GDKD L\L QHVLOOHU UHWLOLU. %X |]HOOL÷L VD\HVLQGH JHQHWLN DOJRULWPD\DSÕVÕQÕQHQ|QHPOLRSHUDW|URODUDNJ|UOU [26]..

(52) 15. 6HoLP RSHUDW|UQQ LúOHWLPL VÕUDVÕQGD ROXúWXUXODQ HúOHúWLUPH KDYX]ODUÕQGDQ GDKD sonraki genetik algoritma RSHUDW|UVLVWHPOHULQLQLúOHWLPLVÕUDVÕQGDNXOODQÕOPDN]HUH \HQL HEHYH\Q oLIWOHUL VHoLOLU dDSUD]ODPD RSHUDW|UQQ LúOHWLPL VÕUDVÕQGD LVH oDSUD]ODPD RUDQÕQ J|VWHUGL÷L kadar, bu oran yeni nesildeki bireylerin ROXúWXUXOPDVÕ LoLQ oDSUD]ODQPDVÕ JHUHNHQ HEHYH\Q oLIWOHULQLQ hangi oranda oDSUD]ODQDFD÷ÕQÕ J|VWHUHQ ELU RUDQGÕU KDYX]GDQ VHoLOHQ bireyler oDSUD]ODQDUDN PHOH] ELU \HQL QHVLO HOGHHGLOPLúROXU oDSUD]ODPDRUDQÕQDVDKLSELUSRSODV\RQGD oDSUD]ODPDROPDz LNHQ RUDQÕQD VDKLS SRSODV\RQGD LVH \HQL QHVOLQ \DUÕVÕ oaprazlama sonucunda ROXúDFDNWÕU [16-19]. dDSUD]ODPDLúOHPLG|UWIDUNOÕúHNLOGH\DSÕODELOPHNWHGLU; 7HNQRNWDOÕoaprazlama (single crossover): gQFHOLNOHHEHYH\QOHU]HULQGHUDVWJHOH bir oDSUD]ODPD QRNWDVÕ VHoLOLU 'DKD VRQUD EX QRNWD\D NDGDU RODQ NÕVÕP ELULQFL HEHYH\QGHQ JHUL\H NDODQ NÕVÕP LVH LNLQFL HEHYH\QGHQ DOÕQPDN ]HUH oaprazlama \DSÕODUDN\HQLNURPR]RPGL]LOHULHOGHHGLOPLúROXU ùHNLO ¶GD LNL HEHYH\Q oLIWLQLQ WHN ELU \HUGHQ oDSUD]ODPD QRNWDVÕ VHoLOHUHN EX QRNWDGDQ VRQUD NDODQ NÕVÕPODUÕQÕQ \HU GH÷LúWLULOPHVL LOH ROXúWXUXODQ \HQL ELUH\OHULQ ROXúXPXJ|VWHULOPLúWLU. Kromozom -1-. 10101 0001000. Kromozom-2-. 11100 1100111. dDSUD]ODPDQRNWDVÕ '|O. 10101 1100111. '|O. 11100 0001000. ùHNLO. daprazlama. øNL QRNWDOÕ oaprazlama (Two point): %X oDSUD]ODPD WHNQL÷LQGH LVH HúOHúPH KDYX]XQGDQVHoLOHQHEHYH\QOHU]HULQGHQUDVWJHOHLNLDGHWoDSUD]ODPDQRNWDVÕVHoLOLU 6HoLOHQ EX LNL oDSUD]ODPD QRNWDVÕ DUDVÕQGDNL JHQOHU HEHYH\QOHU DUDVÕQGD \HU.

(53) 16. GH÷LúWLUilir. <DQL EX \HQL ROXúWXUXODQ ELUH\OHU EX LNL oDSUD]ODPD QRNWDVÕ DUDVÕQGD NDODQE|OPGÕúÕQGDD\QÕNDOÕU gUQHNRODUDN;. Kromozom -1-. 11101110. 00000000 11101110. Kromozom-2-. 00010001. 11111111 00010001. dDSUD]ODPD dDSUD]ODPD QRNWDVÕ QRNWDVÕ '|O. 11101110 11111111 11101110. '|O. 00010001 00000000 00010001. ùHNLO. øNL1RNWDOÕdaprazlama. ùHNLO ¶GH LNL HEHYH\Q oLIWLQLQ LNL IDUNOÕ \HUGHQ oDSUD]ODPD QRNWDVÕ VHoLOHUHN EX LNL QRNWD DUDVÕQÕQ \HU GH÷LúWLULOPHVL LOH ROXúWXUXODQ \HQL ELUH\OHULQ ROXúXPX J|VWHULOPLúWLU. dRN QRNWDOÕ oaprazlama: øNL QRNWDOÕ oDSUD]ODPD \|QWHPLQLQ GDKD JHOLúPLú úHNOLGLU %X \|QWHPGH LNLGHQ ID]OD oDSUD]ODPD QRNWDVÕ UDVWJHOH EHOLUOHQHUHN HúOHúWLUPH KDYX]XLoHULVLQGHQVHoLOHQHEHYH\QOHUDUDVÕQGDQRNWDODUDUDVÕQÕELUVHoLSELUDWODPDN NRúXOXLOHJHQWDNDVÕ\DSÕOÕU gUQHNRODUDN.

(54) 17. Kromozom -1-. 100 111 010 011. Kromozom-2-. 001 000 100 110 dDSUD]ODPD d1 d1 QRNWDVÕ. '|O. 100 000. 010 110. '|O. 001 111 100 011. ùHNLO. dRN1RNWDOÕdaprazlama. ùHNLO ¶Ge LNLHEHYH\QoLIWLQLQELUGHQID]OD\HUGHQoDSUD]ODPDQRNWDVÕVHoLOHUHNEX QRNWDODUDUDVÕQGDNDODQNÕVÕPODUÕQÕQ\HUGH÷LúWLULOPHVLLOHROXúWXUXODQ\HQLELUH\OHULQ ROXúXPXJ|VWHULOPLúWLU Tek bLoLPOL oaprazlama (Uniform): 7HN ELoLPOL oDSUD]ODPD RSHUDW|U yaUGÕPÕ LOH PL[LQJ UDWLR

(55) KDQJL HEHYH\QGHQ KDQJL RUDQGD NURPR]RP \HQL ROXúWXUXODFDN ELUH\OHUHJHoHFH÷LEHOLUOHQLU %XRUDQÕNDEXOHGHQ ELUoDSUD]ODPD\D|UQHNYHULOLU ise; ebeveyn1 110110010010001010 ebeveyn2 100100010110011100. ROPDVÕ \HQL ROXúDFDN ELUH\OHULQ ELWOHULQLQ \DUÕVÕQÕ HEHYH\Q GHQ \DUÕVÕQÕ GD HEHYH\QGHQDOPDVÕDQODPÕQDJHOLU. döl1=11 02 021111 02 0212 01 0112 02 01 011112 0 2 01 döl2=1211 0112 02 01 0111 021211 01 021212 0111 0 2 YH ÕQ DOWÕQD \D]ÕOPÕú RODQ YH QXPDUDODUÕ KDQJL ELUH\GHQ DOÕQPÕú ROGX÷XQX J|VWHULU. <XNDUÕGDNL|UQH÷H EDNÕOGÕ÷Õ]DPDQELWLQHEHYH\QGHQELWLQLVH ebeveyn 2 den DOÕQPÕúROGX÷XJ|UOU%|\OHOLNOHOLNPL[LQJRUDQÕQÕVD÷ODPÕúROXU..

(56) 18. <XNDUÕGD YHULOHQ |UQHNWH \HQL ROXúWXUXODQ ELUH\OHUGHNL KDQJL ELWOHULQ KDQJL HEHYH\QOHUGHQ JHOHFH÷LQL UDVWJHOH VHoLOPLúWLU %XQX |QOHPHN YH GDKD GD SUDWLNOLN NDWPDN LoLQ oDSUD]ODPD PDVNHVL \|QHWLFL

(57) WDNÕPÕ ROXúWXUXOPXúWXU %X PDVNH oDSUD]ODPD\Õ UDVWJHOH RODUDN \DSPDPÕ]D \DUGÕPFÕ ROXU dDSUD]ODPD PDVNHVL SRSODV\RQGD NL NURPR]RP VD\ÕVÕQD HúLW VD\ÕGD ELWL EQ\HVLQGH EXOXQGXUXU dDSUD]ODPDPDVNHVLWDNÕPÕKHUHEHYH\QoLIWLLoLQD\UÕROPDOÕGÕU HEHYH\QoLIWL\DQL NURPR]RP EXOXQDQ HúOHúWLUPH KDYX]X LoLQ EL] DGHW IDUNOÕ oDSUD]ODPD PDVNHVL KD]ÕUODQPDOÕGÕU dDSUD]ODPD PDVNHVL NURPR]RPODUÕQGD ELW QXPDUDVÕ LVH G|O LoLQ birinci ebeveynden 0 ise ikinci ebeveynden o bit numaraVÕQGDNLELWNRS\DODQÕUøNLQFL G|OLoLQLVHEXROD\ÕQWDPWHUVLJHoHUOLGLU%XQXELU|UQHNOHDoÕNOD\DOÕP. 1. 0. 0. 1. 0. 1. Ebeveyn_1_=. 0. 1. 0. 0. 0. 1. Ebeveyn_2_=. 1. 0. 1. 1. 0. 0. '|OBB. 0. 0. 1. 0. 0. 1. '|OBB. 1. 1. 0. 1. 0. 0. dDSUD]ODPDPDVNHVL. ùHNLO. dDSUD]ODPD6RQXFXQGD0H\GDQD*HOHQ'|OOHUL. ùHNLO ¶GD |QFHGHQ ROXúWXUXODQ oDSUD]ODPD PDVNHVL GLNNDWH DOÕQDUDN oDSUD]ODPD PDVNHVLELWGH÷HULLVHG|OELWGH÷HULQLbirinci ebeveynden, 0 ise ikinci ebeveynden DODUDN G|O LoLQ GH WDP WHUVL JHoHUOLGLU

(58) HEHYH\Q oLIWOHULQGHQ \HQL ELUH\OHULQ ROXúXPXJ|VWHULOPHNWHGLU $ULWPHWLN oaprazlama (Arithmetic): $ULWPHWLN oDSUD]ODPD LNL HEHYH\QL DúD÷ÕGD verilen HúLWOLNOHUH J|UH OLQHHU úHNLOGH HúOHúWLUHUHN \HQL G|OOHULQ ELWOHULQL ROXúPDVÕQÕ VD÷ODU döl1=a*ebeveyn1+(1-a)*ebeveyn2 döl2=(1-a)*ebeveyn1+a*ebeveyn2. (2.8). D oDSUD]ODPD sabitidir (weighting IDFWRU

(59) YH KHU oDSUD]ODPD ROD\Õ LoLQ UDVWJHOH RODFDNúHNLOGHIDUNOÕVHoLOLU[26]. gUQHNolarak;.

(60) 19. Ebeveyn-1-. 0.3. 1.4. 0.2. Ebeveyn-2. 0.5. 4.5. 0.1. a=0.7. ùHNLO. D(EHYH\Qgrnekleri. döl11 =0.7*0.3+(1-0.7)*0.5 döl21 =(1-0.7)*0.3+0.7*0.5. '|O. 0.36 2.33 0.17. '|O. 0.4 2.98 0.15. ùHNLO. b. Meydana Gelen D|OOHU. ùHNLO¶GDDoDSUD]ODPDVDELWLQLQYHHEHYH\QELU YHLNLGH÷HUOHULQLQIRUPO¶de \HUOHúWLULOPHVL]HULQHROXúDQ\HQLELUH\OHULQGH÷HUOHULJ|UOU. 2.4.2.4. Mutasyon oSHUDW|U 0XWDWLRQ

(61) *HQHWLN DOJRULWPDQÕQ HQ |QHPOL RSHUDW|UOHULQGHQ ELUL RODQ PXWDV\RQ RSHUDW|UQQ DPDFÕ HEHYH\QOHUGHQ UH\HQ \HQL ELUH\OHULQ IDUNOÕOÕ÷ÕQÕ DUWWÕUDUDN X\JXQOXN IRQNVL\RQX LOH RODQ X\XPXQ ELU |QFHNL MHQHUDV\RQOD D\QÕ ROPDVÕQÕ HQJHOOHPHN X\JXQOX÷XQX L\LOHúWLUGL÷L LoLQGH o|]PH GDKD JHQHWLN DOJRULWPDQÕQ GDKD KÕ]OÕ \DNÕQVDPDVÕQÕVD÷ODPDNWÕU 0XWDV\RQX NÕVDFD DQODWDFDN ROXU LVHN oDSUD]ODPD LúOHPL VRQXFX ROXúDQ \HQL NURPR]RPoLIWOHULQLQUDVWJHOHVHoLOPLúELU\DGDELUGHQID]ODELWLQLQNHQGLLoHULVLQGH GH÷LúWLULOPHVL LúOHPLGLU%XGH÷LúWLULOPH LúOHPLQGH RODQ ELW \DSÕOÕUNHQRODQ ELW LVH \DSÕOÕU 0XWDV\RQ VRQXFXQGD ROXúDQ \HQL ELUH\OHU DUWÕN HEHYH\QOHULQ ELUHU NRS\DVÕROPDNWDQX]DNODúDFDNWÕU .URPR]RP LoHULVLQGHNL ELWOHULQ QH NDGDUÕQÕQ PXWDV\RQD X÷UD\DFD÷ÕQÕ EHOLUOH\HQ parametre PXWDV\RQ RUDQÕGÕU PXWDWLRQ UDWH

(62) PXWDV\RQ RUDQÕQD VDKLS ELU.

(63) 20. DOJRULWPDGD \HQL ELUH\OHULQ KLoELU NURPR]RPX GH÷LúWLULOPH]NHQ RODQ ELU DOJRULWPDGD EWQ ELWOHUGH÷LúLPHX÷UD\DFDNWÕU$UDúWÕUPDODUHQVD÷OÕNOÕRUDQÕQ LOHDUDVÕQGDROGX÷XVRQXFXQRUWD\DNR\PXúWXU%X\HQLELUH\LQELWVD\ÕVÕQÕQ LOHQLQGH÷LúHFH÷LDQODPÕQDJHOLU hUHPH YH oDSUD]ODPD ROD\ODUÕ VÕUDVÕQGD SRSODV\RQGDNL ELUH\OHU GH÷LúPL\RU YH VWQH VWHOLN EX DOJRULWPDGD ELU GH PXWDV\RQ RSHUDW|U \RN LVH E|\OH ELU DOJRULWPDQÕQ \DNÕQVDPDVÕ \DOQÕ]FD X\JXQOXN IRQNVL\RQX\OD X\XPOX ELU EDúODQJÕo SRSODV\RQXQD VDKLS ROPDVÕ\OD PPNQGU 0XWDV\RQ RSHUDW|U EXOXQPD\DQ ELU JHQHWLN DOJRULWPDQÕQ YHULPOL oDOÕúPDVÕ DQFDN EDúODQJÕo SRSODV\RQXQXQ E\N WXWXOPDVÕ\OD PPNQ RODELOLU NL EX ]DPDQ ND\EÕ RODFDNWÕU $\UÕFD PXWDV\RQ RSHUDW|UQQGL÷HUELU\DUDUÕGDGDKD|QFHNLMHQHUDV\RQLúOHPOHULVÕUDVÕQGDDWÕOPÕúL\L NURPR]RPODUÕQWHNUDUUH\HELOPHVLQHRODQDNVD÷ODPDVÕGÕU [15-24]. %D]ÕPXWDV\RQRSHUDW|UOHULQH|UQHNYHUilir ise,. Mutasyondan |QFHNL Mutasyondan sonraki. Birey 1. 10110010111. Birey 2. 11011011001. Birey 1. 10111010111. Birey 2. 11011010001. ùHNLO. 0XWDV\RQgrnekleri. ùHNLO¶GH oDSUD]ODPD RSHUDW|U VRQUDVÕ ROXúWXUXODQ \HQL ELUH\OHULQ PXWDV\RQD X÷UD\DUDN ELULQFL ELUH\ LoLQ EHúLQFL ELW GH÷HULQLQ LNLQFL ELUH\ LoLQ LVH VHNLzinci bir GH÷HULQLQGH÷LúLPLDQODWÕOPDNWDGÕU 7HUV oevirme: %X PXWDV\RQ LúOHPLQGH PXWDV\RQXQ \DSÕODFD÷Õ NURPR]RP ]HULQGH UDVWJHOH JHQ JUXSODUÕ VHoLOLU YH GDKD VRQUD VHoLOHQ EX JHQ JUXSODUÕQGDNL NURPR]RP GL]LOLPOHULWHUVoHYULOLU.

(64) 21. Mutasyondan Mutasyondan |QFH sonra 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1. 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1. ùHNLO. 0XWDV\RQgQFHYH6RQUDVÕ. ùHNLO¶GHQJ|UOHFH÷L]HUH PXWDV\RQXQ \DSÕOPDVÕQÕQ LVWHQLOGL÷L ELUH\]HULQGH UDVWJHOH ELU NURPR]RP SDUoDVÕ VHoLOLU YH GDKD VRQUD EX NURPR]RP SDUoDVÕ WHUV oHYULOHUHN\HQLELUH\LQROXúPDVÕVD÷ODQÕU Ekleme: (NOHPH PXWDV\RQ LúOHPLQGH SRSODV\RQXQ LoLQH \HUOHúWLULOHQ Jenlerin UDVWJHOH\HUOHúWLULOPHVLGLU(NOHPH\DSÕODQ\HUGHNLELWLVHLVHGH÷HULQLDOÕU Mutasyondan Mutasyondan |QFH sonra 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1. 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1. ùHNLO. (NOHPHøúOHPL. ùHNLO¶GHVHoLOHQELUH\LQHNOHPHPXWDV\RQLúOHPLLOH\HQLELUH\KDOLQHJHWLULOPHVL LúOHPL DQODWÕOPÕúWÕU %X LúOHP VÕUDVÕQGD VHoLOHQ G|UGQF ELW GH÷HUL LNHQ KDOLQH G|QúWUOPúWU.

(65) 22. Yer dH÷LúLNOL÷L: %X LúOHPGH SRSODV\RQ LoHULVLQGH oDSUD]ODPDGDQ VRQUD ROXúWXUXODQ ED]Õ NURPR]RP JUXSODUÕQÕQ G|OOHU

(66) LoHULVLQGHQ ELW GL]LOHUL VHoLOLU YH EXQODU G|OOHU DUDVÕQGDNDUúÕOÕNOÕGH÷LúWLULOLU. Mutasyondan |QFHNL Mutasyondan sonraki. Birey 1. 10110010111. Birey 2. 11011011001. Birey 1. 10111010111. Birey 2. 11010010111. ùHNLO. Yer DH÷LúWLUPH. ùHNLO ¶GH VHoLOHQ ELUH\ oLIWL DUDVÕQGD NURPR]RP GH÷Lú WRNXúX LOH PXWDV\RQ \DSÕOPDVÕDQODWÕOPDNWDGÕU6HoLOHQoLIWLQG|UGQFELWLQGHQ\HGLQFLELWLQHNDGDURODQ NÕVÕPODUÕELUELULLoHULVLQGH\HUGH÷LúWLULOHUHN\HQLELUH\OHUHOGHHGLOPLúWLU .DUúÕOÕNOÕ GH÷LúLP: %X LúOHPGH SRSODV\RQ LoHULVLQGH oDSUD]ODPDGDQ VRQUD ROXúWXUXODQ ED]Õ NURPR]RP JUXSODUÕQÕQ G|OOHU

(67) LoHULVLQGHQ ELWOHU VHoLOLU YH EXQODU G|OOHUDUDVÕQGDNDUúÕOÕNOÕGH÷LúWLULOLU Mutasyondan |QFH. Mutasyondan sonra. Mutasyondan |QFH. Mutasyondan sonra. 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1. 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0. 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0. 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1. '|O. '|O. ùHNLO. .DUúÕOÕNOÕ'H÷LúLP. ùHNLO¶GHYHULOHQ|UQHNWHPXWDV\RQGDQ|QFHVHoLOHQ LNLEHúYHRQELULQFL ELWOHULQ KHU LNL HEHYH\Q DUDVÕQGD \HU GH÷LúWLULOPHVL LOH ROXúWXUXODQ \HQL bireyler J|VWHULOPHNWHGLU.

(68) %g/h0*hd$.,ù,. 3.1. *LULú 'Q\DSRSODV\RQXQXQJQJHoWLNVHDUWPDNWDYHGHEXQDED÷OÕRODUDNHQHUML\HRODQ WDOHSJQJHoWLNoHoR÷DOPDNWDGÕU(QHUMLGHQLOLQFHDNOÕPÕ]DLONRODUDNWDELNLHOHNWULN enerjisi gelmektedir. 7HNQRORMLNJHOLúPHOHUGHHOHNWULNHQHUMLVLQHRODQWDOHSOHELUOLNWH D\QÕKÕ]GDDUWPDVÕQDNDUúÕQKDODHQHUMLLKWL\DFÕWDPRODUDNNDUúÕODQDPDPDNWDGÕUøúWH EX \]GHQ PHYFXW ROXQDQ HQHUML ND\QDNODUÕQGD QH L\L úHNLOGH \DUDUODQPDN ELU ]RUXQOXOXNKDOLQHJHOPLúWLU. *oDNÕúÕHQEDVLWWDQÕPODPDVÕúHEHNHGHNLJHULOLPOHULYHJoDNÕúÕQÕVLVWHPLQNRQWURO GH÷LúNHQOHUL \DUGÕPÕ LOH NRQWURO GH÷LúNHQOHUL GH÷HUOHUL EDúODQJÕoWD úHEHNHQLQ \N WHY]L PHUNH]LQGHQ HOGH HGLOHELOLQLU EXOXQPDVÕ GHPHNWLU *o DNÕúÕ SUREOHPOHULQLQ o|]PQGH LoLQ GR÷UXVDO ROPD\DQ SURJUDPODPD TXDGUDWLN SURJUDPODPD 1HZWRQ WDEDQOÕWHNQLNOHUYHOLQHHUSURJUDPODPDJLELIDUNOÕWHNQLNOHUNXOODQÕOPÕúWÕU$QFDNEX PHWRWODU \HUHO PLQLPXPDWDNÕOPD \DGD EDúODQJÕoQRNWDVÕSUREOHPOHUL \DúDGÕ÷ÕQGDQ GROD\ÕEXJQGDKDoRNEXQODU\HULQHVH]JLVHOPHWRWODUNXOODQÕOPDNWDGÕU%XVH]JLVHO PHWRWODUGDQ ED]ÕODUÕQD JHQHWLN DOJRULWPD *$

(69) NDUÕQFD NRORQLVL DOJRULWPDVÕ SDUoDFÕN VU RSWLPL]DV\RQX HYULPVHO SURJUDPODPD YH GLIHUDQVL\HO HYULP DOJRULWPDODUÕ |UQHN J|VWHULOHELOLQLU %X \|QWHPOHU |]HOOLNOH ]DPDQ WDVDUUXIX VD÷ODGÕNODUÕQGDQ GROD\ÕE\NDYDQWDMVD÷ODUODU [25-27]. *oDNÕúÕDOJRULWPDODUÕVRQXFXQGDHOGHHGLOHQELOJLOHU -. KHU EDUDGDNL JHULOLP JHQOL÷L JHQHUDW|U EDUDODUÕ GH÷HUOHUL EDúODQJÕoWD biliniyor),. -. KHUEDUDGDNLID]DoÕVÕ VODFNEDUDGH÷HULEDúODQJÕoWDELOLQL\RU

(70) ,. -. KHUKDWWDDNDQDNWLIYHUHDNWLIJoOHUGLU. )DUNOÕJoVLVWHPOHULQLQELUELUOHULDUDODUÕQGDED÷ODQPDVÕVRQXFXROXúDQHQWHUNRQQHNWH sistemler,.

(71) 24. > A@> x @ = > b@. (3.1). úHNOLQGHNLQRQOLQHHUELUGHQNOHPWDNÕPÕ\ODLIDGHHGLOLUOHU%XGHQNOHPVLVWHPOHULQLQ o|]PVUHFL¶ODUGDDQDORJKHVDSPDNLQHOHULQLQLFDGÕLOH¶ODUGDQVRQUDLVH bilgisayarlDUÕQ LFDGÕ LOH IDUNOÕ ER\XWODU ND]DQPÕúWÕU %LOJLVD\DUODU NDUPDúÕN úHEHNHOHULQ LQFHOHQPHVLQL GDKD GD NROD\ YH KÕ]OÕ KDOH JHWLUPLúWLU 6LVWHPOHULQ ELOJLVD\DUODUD WDQÕWÕOPDVÕQGD EXJQH NDGDU ELUoRN IDUNOÕ \|QWHP NHúIHGLOPLú ve bu NHúIHGLOPH VUHFL EXJQ VH]JLVHO PHWRWODUÕQ GD JHOLúLPL\OH KDOHQ GHYDP HWPHNWHGLU [25]. *oDNÕúÕDQDOL]OHUL\DSÕOÕUNHQKHPúXDQGDVLVWHPLPL]GHEXOXQDQUHWLFLOHULQHQL\L úHNLOGH LúOHWLOPHVL KHP GH WHNQRORMLN JHOLúPHOHUOH SDUDOHO úHNLOGH HOLPL]GH EXOXQDQ VLVWHPOHULQJHOLútirilmesi hedeflenir. SistemGH PHYFXWRODQ KHU EDUDODUÕQJHULOLPLQLQ JHQOL÷LQLQID]DoÕVÕQÕQDNWLIYHUHDNWLIJFQQWDNLSOHULEXQD\DUGÕPFÕGÕU. 3.2. *o$NÕúÕ3UREOHPL *o DNÕúÕ SUREOHPL úHEHNHGHNL JHULOLP GH÷HUOHULQL EXOPDNWÕU %X GH÷HUOHUL EXOPDN LoLQ|QFHGHQELOinmesi JHUHNHQGH÷HUOHUúHEHNHQLQ\NWHY]LPHUNH]LQGHQDOÕQÕU%X GH÷HUOHU \N EDUDODUÕQGD NL DNWLI YH UHDNWLI Jo GH÷HUOHUL úHEHNHQLQ DNWLI Jo LKWL\DFÕQÕQ VDQWUDO DUDVÕQGD QDVÕO GD÷ÕOGÕ÷Õ ve santralin gerilim genlikleridir. Bunlar veri olarDN DGODQGÕUÕOÕU %LOLQPH\HQ GH÷HUOHULPL] LVH baralarGDNL NDUPDúÕN JHULOLP GH÷HUOHUL, santralin reaktif Jo UHWLPOHUL YH oHNLOHQ JFQ KDWODUD QH úHNLOGH GD÷ÕWÕOGÕ÷ÕGÕU 'DKD VRQUD EDUD YH KDWODUGDNL ELOLQHQ YH ELOLQPH\HQ GH÷HUOHU G÷P JHULOLPOHU. \|QWHPi. NXOODQDUDN. GHYUH. o|]POHQLU. d|]POHPH. VRQXQGD. VLVWHPLPL]GHNL \HU DODQ WP EDUDODUÕQ JHULOLP JHQOLN GH÷HUOHUL YH ID] DoÕODUÕ LOHWLP KDWODUÕQGDNL DNWLI YH UHDNWLI JoOHU YH GH VLVWHPH LOLúNLQ WRSODP DNWLI YH UHDNWLI Jo ND\ÕSODUÕEXOXQXU [25-27].. 3.3. *o $NÕúÕ.DEXOOHUL *o DNÕúÕ GHQJHOL o ID]OÕ VUHNOL KDO NRúXOODUÕ DOWÕQGD \DSÕOÕU *HUoHNWH o ID]OÕ GD÷ÕWÕP VLVWHPOHULQGH KDWODUGD \HU DOWÕ NDEORODUÕ NXOODQÕOPDVÕ QHGHQL\OH \NVHN 5; RUDQÕ KDWODUGD ID]ODU DUDVÕQGD oDSUD]ODPD \DSÕOPDPDVÕ QHGHQL\OH GHQgesiz hat.

(72) 25. HPSHGDQVÕ ID]ODUÕQ D\UÕ \NOHUL EHVOHPHVL YH WHN YH\D LNL ID]OÕ KDWODUOD HOHNWULN HQHUMLVLQLQ GD÷ÕWÕOPDVÕ QHGHQL\OH GHQJHVL] \NOHQPH JLEL QHGHQOHU \]QGHQ IDUNOÕ NDUDNWHULVWLNOHUH VDKLS ROXúODUÕ EX NDEXOOHULn yapÕOPDVÕQÕQ QHGHQOHULQGHQ ED]ÕODUÕGÕU [25]. YapÕODQ bu kabuller; -. -HQHUDW|UOHU VLVWHPGHNL WP \N WDOHSOHULQL YH LOHWLP KDWODUÕQGD PH\GDQD JHOHQWRSODPJoND\ÕSODUÕQÕNDUúÕODPDNWDGÕU. -. %WQEDUDODUÕQJHULOLPJHQOLNOHULQRPLQDOJHULOLPVÕQÕUODUÕFLYDUÕQGDGÕU. -. -HQHUDW|UOHULQUHWWLNOHULDNWLIYHUHDNWLIJoOHUVÕQÕUODUÕDúDPD]. -. øOHWLPKDWODUÕYHWUDQVIRUPDW|UOHUDúÕUÕ\NOHQHPH] [25].. 3.4. *o$NÕúÕ0HWRWODUÕ *o DNÕúÕ HúLWOLNOHUL QRQOLQHHU GHQNOHPOHU ROGX÷X LoLQ GHQNOHPOHULQ o|]PQGH OLQHHU ROPD\DQ PHWRWODU NXOODQÕOPDOÕGÕU *DXVV HOLPLQDsyon metodu, Gauss-Seidal YH\D1HZWRQ5DSKVRQPHWRGXEXQODUGDQED]ÕODUÕGÕU. 3.5. *o$NÕúÕ 7RSODPGD1EDUDOÕRODQELUHQWHUNRQQHNWHVLVWHPGHLEDUDGDQVLVWHPHYHULOHQJo i. pgi. pi qi qgi. qci. p yi , q yi. ùHNLO. %LU%DUDQÕQ*HQHO$PDoOÕ*|VWHULPL. pgi ,q gi MHQHUDW|UQUHWWL÷LDNWLIYHUHDNWLIJoOHU p yi ,q yi LQLQFLEDUD\DED÷OÕ\NQoHNWL÷LDNWLIYHUHDNWLIJo. pi ,qi LQLQFLEDUD\DED÷OÕGL÷HUKDWODUDYHULOHQDNWLIJo.

(73) 26. q ci L QLQFL EDUD\D ED÷OÕ ú|QW

(74) UHDNWLI Jo UHWHFL %X GH÷HULQ LoLQH Jo NDWVD\ÕVÕQÕ G]HOWPHN LoLQ GÕúDUÕGDQ HNOHQHFHN kapasiteler veya senkron makineler v.s dahil edilebilinir. baraya KLUFKRII\DVDVÕQÕX\JXODQÕULVH; pgi =p yi +pi. (3.2). qgi +qci =p yi +pi (3.3) pi -(pgi -p yi )=pi -phati =g pi =0. L «Q

(75) . (3.4). qi -(qci -q yi )=qi -q hati =gqi =0. L QJ«Q

(76) . (3.5). QJ VLVWHPGHNLWRSODQMHQHUDW|UVD\ÕVÕ 'HQNOHPOHULRUWD\DoÕNDU*HUoHNWHGHJoDNÕúÕDOJRULWPDVÕEXGHQNOHPOHULVD÷ODU Sistemde \HU DODQ EDUDODUGD Jo DNÕúÕ ER\XQFD G|UW DGHW GH÷LúNHQ \HU DOÕU. phati ,q hati ,vi ,įi %X GH÷LúNHQOHUGHQ KHU EDUD LoLQ LNL WDQHVL ELOLQLUNHQ LNL WDQHVLQLQ GH÷HUL DUDQÕU $\UÕFD EX GH÷LúNHQOHULQ KDQJLOHULQLQ ELOLQLS KDQJLOHULQLQ DUDQPDVÕQD J|UHVLVWHPdeki baralar oHúLWOHQLUgUQH÷LQVDOÕQÕPEDUDVÕRODUDNWDELUHGLOHQUHIHUDQV \D GD JHYúHN EDUDGD EX G|UW GH÷LúNHQGen v i ve į i GH÷HUOHUL ELOLQLU p hati ve q hati GH÷HUOHUL DUDQÕU 6DOÕQÕP EDUDVÕQÕQ p hati ve q hati GH÷HUOHULQLQ ELOLQPH\LúLQLQ Qedeni sistemGHNL KDW ND\ÕSODUÕQÕQ |QFHGHQ ELOLQHPHPHVLGLU 6DOÕQÕP EDUDVÕQÕQ DNWLI JF ELOLQPH\HQ VHoLOHUHN Jo DNÕúÕ VRQXQGD VLVWHPLQ DNWLI YH UHDNWLI Jo GH÷HUOHUL EXOXQGXNWDQ VRQUD EX EDUDQÕQ GH÷HUOHUL EXOXQXU YH GH VLVWHPH DLW Jo GHQJHVL E|\OHOLNOH VD÷ODQPÕú ROXU UHWLOHQ WNHWLOHQND\ÕS

(77) [38]. -HQHUDW|U EDUDVÕQGD \D GD GL÷HUDGÕ\ODJHULOLPNRQWUROOEDUDGD 39EDUDVÕ

(78) p hati ve v i GH÷HUOHULQLQELOLQLU į i ve q hati GH÷HUOHULQLDUDQÕU%X EDUDGD \HUDODQ MHQHUDW|UQ p gi si yani p hati VLWUELQ karakteristikleri, v i LVHPDNLQHX\DUPDVDUJÕODUÕQÕNRQWUROHGHQJHULOLPUHJODW|UOHUL yaUGÕPÕ LOHD\DUODQDUDNGDKD|QFH ELOLQHQ GH÷HULQGHVDELWWXWXOXU9H VRQRODUDNGD \NEDUDVÕGL\HDGODQGÕUÕODQ34EDUDWUQGHLVH p hati ve q hati GH÷HUOHULQLQELOLQLUYH. v i , į i DUDQÕU [25-27]..

(79) 27. L¶QLQFLEDUDGDQVLVWHPHYHULOHQNRPSOHNVJoLVH si =pi +jqi =vii*i. (3.6). i*i LEDUDDNÕPID]|UQQHúOHQL÷L n. i*i = ¦ y*ij v*j. (3.7). j=1. vi =vi (cosįi MVLQįi

(80). (3.8). kompleks de÷HU. į i VDOÕQÕPEDUDVÕQDJ|UH UHIHUDQVEDUD

(81) LEDUDQÕQJHULOLPID]DoÕVÕGÕU y ij =bara admitans matrisi > y bara @. (3.9). yij =gij +jbij. %WQEXGHQNOHPOHUNRPSOHNVJoGHQNOHPLQGH\HULQHNRQXOXULVH n. n. j=1. j=1. si =vi ¦ v j (g ijcosįij EijVLQįij

(82) MYi ¦ Y j J ijVLQįij EijFRVįij

(83). (3.10). L «Q įij įi į j. (3.11). G ij LYHMQLQFLEDUDJHULOLPID]|UOHULDUDVÕQGDNLIDUN 'HQNOHP ¶GD J|VWHULOGL÷L JLEL VDQDO YH UHHO NÕVÕPODU D\UÕOÕS Denklem 3.6 ile HúOHúWLULOLrse ise bu durumda ortaya; n. pi =vi ¦ v j (gijcosįij EijVLQįij

(84). (3.12). j=1. n. qi =vi ¦ v j (gijsinįij EijFRVįij

(85) j=1. J|UOG÷]HUHJoHúLWOLNOHULOLQHHUROPD\DQGHQNOHPOHUGLU. (3.13).

(86) 28. 3.6. .RQWUROYH'XUXP'H÷LúNHQOHUL .ÕVDFD |]HWOH\HFHN ROXU LVHN Jo DNÕúÕ KHVDSODPDODUÕ ER\XQFD LNL oHúLW GH÷LúNHQ PHYFXWWXU *o DNÕúÕQÕQ WHPHO PDQWÕ÷ÕQGD NRQWURO GH÷LúNHQOHUL Jo DNÕúÕ ER\XQFD VDELW ELU GH÷HUGH WXWXODUDN VLVWHPLQ GXUXP GH÷LúNHQOHUL DUDQÕU 6LVWHPLPL]GHNL NRQWURO GH÷LúNHQOHULPL] MHQHUDW|U EDUDODUÕQÕQ JHULOLP JHQOLNOHUL v gi ), ayarlanabilen UHDNW|UOHULQ UHDNWLI Jo GH÷HUOHUL q ci

(87) VUHNOL D\DUÕQ \DSÕOGÕ÷Õ WUDQVIRUPDW|UOHULQ NDGHPHD\DUGH÷HUOHUL t i

(88) LNHQGXUXPGH÷LúNHQOHULPL]LVHVDOÕQÕPEDUDVÕKDULoWP EDUDODUÕQJHULOLPDoÕGH÷HUOHUL į i

(89) \NEDUDODUÕQÕQJHULOLPJHQOLNOHUL v i ) dir [25]. 3.7><EDUD@¶QÕQ%XOXQXúX Denklem ¶GHQ GD J|UOG÷ ]HUH Jo DNÕúÕ ER\XQFD EDUD DGPLWDQV PDWULVL NXOODQÕOPDNWDGÕr[37].. yij =gij +jbij => > YBARA @ = > ZBARA @* bara admitans matrisi. > ZBARA @. (3.14) matrisi NÕVD GHYUH DQDOL]OHUL LoLQ GDKD X\JXQ ROGX÷XQGDQ GROD\Õ Jo. DNÕúÕQGD [YBARA] PDWULVL NXOODQÕOÕU 6LVWHPLQ WHN KDW GL\DJUDPÕQGDQ KDUHNHWOH YH LOHWLP KDWODUÕQÕQ VHUL HPSHGDQVODUÕ YH ú|QW DGPLWDQVODUÕ GLNNDWH DOÕQDUDN <BARA matrisi elde edilebilir. YBARA¶QÕQKHVDSODQPDVÕQD |UQHNYHUHFHNROXULVHN y13 ' 2. j 0.01 0.1+j0.2. 1. j 0.01 3. 0.05+j0.2. y12 ' 2. y13 ' 2. 0.1+j0.4. y1 3 ' 2. j 0.025 2. ùekil 3.2. ho%DUDOÕ%LU6LVWHPgUQH÷L. j 0 .0 2.

(90) 29. ª y11 [YBARA ]= «« y 21 «¬ y31 y11 =y12 +y13 +. y12 y 22 y32. y13 º y 23 »» y33 »¼. y12' y13' => + 2 2. y11 =(0.05+j0.2)-1 +(0.1+j0.2)-1 +(j0.025)+(j0.01) =>. y11 =3.176-j8.68 b y12 =-z12-1 =-(0.05+j0.2)-1 =-1.176+j4.71b. y13 =-z13-1 =-(0.1+j0.2)-1 =-2+j4 b. -2+j4 ª 3.176-j8.67 -1.176+j4.71 º « > YBARA @ = «-1.176+j4.71 1.765-j7.014 -0.588+j2.35»» b «¬ -2+j4 -0.588+j2.35 2.588-j6.323 »¼. 3.8. Metotlar Hangi metodX VHoHFH÷LPL]L EHOLUOHUNHQ LWHUDV\RQ VD\ÕVÕ yani YHUHFH÷L ]DPDQ WDVDUUXIXJ|]HDOÕQÕU $úD÷ÕGDHQVÕNNXOODQÕODQLWHUDV\RQPHWRWODUÕQGDQ iki tanesinden bahsedilecektir [25].. 3.8.1. Gauss-Seidal Metodu *o DNÕúÕ DQDOL]OHULQGH ELU WDNÕP ]RUOXNODU LOH NDUúÕODúÕOÕU %X ]RUOXNODU GH÷LúLN EDUDODU LoLQ WDULI HGLOHQ GDWDODUÕQ IDUNOÕOÕ÷ÕQGDQ LOHUL JHOLU *o DNÕú SUREOHPOHULQLQ o|]POHUL ELOLQPH\HQ EDUD JHULOLPOHULQH WDKPLQL GH÷HUOHU YHULS KHVDSODQDQ DNWLI YH UHDNWLIJoOHUYHEDUDODUGDNLWDKPLQLGH÷HUOHUGHQKHUEDUDLoLQ\HQLELUJHULOLPGH÷HUL KHVDSODQPDNLOH\DSÕOÕU. +HU EDUD LoLQ KHVDSODQDQ \HQL JHULOLP GH÷HUOHUL GL÷HU EDUD JHULOLPOHULQLQ KHVDSODQPDVÕQGD NXOODQÕOÕU %X ROD\D LWHUDV\RQ DGÕ YHULOLU øWHUDV\RQ LúOHPL EWQ EDUDODUGDNL GH÷LúLPOHULQ WDULI HGLOHQ PLQLPXP GH÷HUGHQ NoN ROXQFD\D NDGDU devam edilir [25]..

(91) 30. d|]PH EDUDJHULOLP ED÷ÕQWÕODUÕNXUXODUDN EDúODQÕU%DUDJHULOLPOHUL MHQHUDW|UOHUGHQ YH\DEDUDODUDED÷OÕ\NOHUGHQJHOHQDNWLIYHUHDNWLIJoOHULQIRQNVL\RQXGXU<LQHEX bara gerilimleri tahmini RODUDN YHULOPLú YH\D GDKD |QFH GL÷HU EDUDODUGDQ YH G÷POHULQ VHOI YH NDUúÕOÕNOÕ DGPLWDQVODUÕQGDQ KHVDSODQPÕúWÕU 7HPHO GHQNOHPOHULQ oÕNDUÕOPDVÕQDúHEHNHG÷PGHQNOHPOHULLOHEDúODQÕUgQFHG|UWEDUDOÕELUVLVWHPLoLQ GHQNOHPOHUoÕNDUÕODFDNGDKDVRQUDGHQNOHPOHUJHQHOOHúWLULOHFHNWLU%LUQXPDUDOÕEDUD VDOÕQÕPEDUDVÕRODUDNDOÕQÕUVDLNLQXPDUDOÕEDUDLOHo|]PHEDúODQÕU [25].. 3.8.2. Newton-Raphson metodu 'L÷HU Jo DNÕúÕ PHWRWODUÕQD QD]DUDQ LWHUDV\RQX GDKD NÕVD VUHGH YH GDKD D] LWHUDV\RQOD WDPDPODGÕ÷Õ LoLQ GDKD oRN WHUFLK HGLOPHNWHGLU 1HZWRQ-Raphson DOJRULWPDVÕQGD LWHUDV\RQ VD\ÕVÕ LOH VLVWHPLPL]LQ ER\XWODUÕ IDUNOÕGÕU $\UÕFD EX DOJRULWPDWUQGH7D\ORUVHri DoÕOÕPODUÕQGDQGDID\GDODQÕOÕU[25]. /LQHHUROPD\DQIRQNVL\RQODUÕPÕ] n. pi =vi ¦ v j (gijcosįij EijVLQįij

(92). (3.12). j=1. n. qi =vi ¦ v j (gijsinįij EijFRVįij

(93). (3.13). j=1. \XNDUÕGDQHUGHQEXOXQGXNODUÕYHULOPLúWL