• Sonuç bulunamadı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ TÜRKİYE’DE KAYIT DIŞI İSTİHDAMIN MODELLENMESİ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA İlhan Tuğba KARADENİZ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2017 Her hakkı saklıdır

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ TÜRKİYE’DE KAYIT DIŞI İSTİHDAMIN MODELLENMESİ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA İlhan Tuğba KARADENİZ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2017 Her hakkı saklıdır"

Copied!
80
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

YÜKSEK LİSANS TEZİ

TÜRKİYE’DE KAYIT DIŞI İSTİHDAMIN MODELLENMESİ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA

İlhan Tuğba KARADENİZ

İSTATİSTİK ANABİLİM DALI

ANKARA 2017

Her hakkı saklıdır

(2)
(3)
(4)

ÖZET

Yüksek Lisans Tezi

TÜRKİYE’DE KAYIT DIŞI İSTİHDAMIN MODELLENMESİ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA

İlhan Tuğba KARADENİZ

Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İstatistik Anabilim Dalı

Danışman: Prof. Dr. Mehmet YILMAZ

Kayıt dışı ekonomi, kayıt altına alınamayan, ilgili kamu kurum ve kuruluşlarından saklanan dolayısıyla denetlenmesi mümkün olmayan faaliyetlerdir. Kayıt dışı ekonomik faaliyetler ülkemiz için önemli bir problem olup, bu tür faaliyetler sonucunda devlet büyük vergi kayıplarına uğramaktadır. Kayıt dışı ekonomi konusunun en önemli ve birincil alt başlığının kayıt dışı istihdam olduğu görülmektedir. Bu nedenle tezin konusunu oluşturan kayıt dışı istihdam konusu ile ilgili “Türkiye’de Kayıt Dışı İstidamın Modellenmesi Üzerine Bir Çalışma” adlı çalışma gerçekleştirilmiştir.

Bu çalışma Türkiye’de kayıt dışı istihdam konusunu ele alarak, veri setlerine uyumlu bir model elde etmeyi amaçlamaktadır. Çalışmanın teorik kısmında zaman serisi analizi ile ilgili tanımlar ve kullanılan yöntemler ele alınmıştır. Çalışmanın özgün bölümünde Türkiye İstatistik Kurumu veri tabanı üzerinden elde edilen 2005-2015 yılları arası aylık kayıt dışı istihdam verileri kullanılarak ilgili veri setinde lineer ve lineer olmayan model önerilerine gidilmiş ve elde edilen modellerin sağlaması gereken varsayımlar incelenmiştir. Varsayımlara uygun modeller seçilerek, kayıt dışı istihdam sayısının ileriki aylar için öngörüsü yapılmıştır. Çalışmanın sonucunda, kayıt dışı istihdam sayısının azaltılabilmesi için yapılmış ve yapılabilecek olan düzenlemeler uzman görüşleri doğrultusunda değerlendirilmiştir.

Aralık 2017, 71 sayfa

Anahtar Kelimeler: Kayıt dışı istihdam, kayıt dışı ekonomi, sosyal güvenlik, zaman serileri, durağanlık, öngörü

(5)

ABSTRACT

Master Thesis

A STUDY ON MODELING THE INFORMAL EMPLOYMENT IN TURKEY

İlhan Tuğba KARADENİZ Ankara University

Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Statistics

Supervisor: Prof. Dr. Mehmet YILMAZ

Informal economy, unregistered economy, is an activity which is hided from the related public foundation and institution; therefore it is not possible to control. Informal economy is an important issue in Turkey, because the government suffers from too much tax leakage. The most important and primary subtitle of the informal economy is seen as informal employment. Therefore, this study named as “A Study on Modeling the Informal Employment in Turkey” which has the main subject of informal employment, is fulfilled in this thesis.

The aim in this study, is obtaining a well-adjusted model with data sets in considering of informal employment in Turkey. In theoretical background part of the thesis, definitions of time series analysis and methods used are mentioned. In the original part of the study, dataset of informal employment between years of 2005-2015 in Turkey which is obtained from the Turkish Statistical Institute is used, the related dataset is examined for suggesting linear and nonlinear models and obtained models are inspected according to the required hypothesis proves. By selecting appropriate models for hypothesis, forecasting of the informal employment for the future months are made. As a result of the study, arrangements for reducing the number of informal employment are evaluated under the experts’ opinions.

December 2017, 71 pages

Key Words:  Informal economy, un-declared work, informal employment, social security, time series, stationarity, forecasting 

(6)

TEŞEKKÜR

Çalışma süresince bilgi ve tecrübelerini esirgemeyen, beni yönlendiren ve çalışmalarımda bana gösterdiği ilgi ve desteklerinden dolayı danışman hocam, Sayın Prof. Dr. Mehmet YILMAZ’a (Ankara Üniversitesi İstatistik Anabilim Dalı) teşekkür ederim.

Ayrıca, çalışmamın her safhasında yakın ilgi ve önerileri ile her zaman bana destek olan eşim Orhan KARADENİZ’e teşekkür ederim.

İlhan Tuğba KARADENİZ Ankara, Aralık 2017

(7)

İÇİNDEKİLER

TEZ ONAY SAYFASI

ETİK ... i

ÖZET ... ii

ABSTRACT ... iii

TEŞEKKÜR ... iv

ŞEKİLLER DİZİNİ ... vi

ÇİZELGELER DİZİNİ ... vii

1. GİRİŞ ... 1

2. KAYNAK ÖZETLERİ ... 5

2.1 Kayıt Dışı İstihdam Tanımı ... 5

2.2 Kayıt Dışı İstihdam Türleri ... 8

2.2.1 Çalışmaların kamu kuruluşlarına hiç bildirilmemesi ... 8

2.2.2 Çalışmaların gün ve prim bakımından eksik bildirilmesi ... 11

2.3 Kayıt Dışı İstihdamın Nedenleri ... 12

2.4 Kayıt Dışı İstihdamın Etkileri ... 12

3. MATERYAL VE YÖNTEM ... 14

3.1 Zaman Serileri Tanımı ... 14

3.2 Zaman Serileri Türleri ... 20

3.2.1 Beyaz gürültü süreci (white noise) ... 20

3.2.2 Hareketli ortalama süreci (moving average) ... 20

3.2.3 Otoregresif zaman serisi (auto regressive) ... 23

3.2.4 Otoregresif hareketli ortalama zaman serisi (auto regressive moving average) ... 27

3.2.5 Mevsimsel otoregresif süreç (seasonal auto regressive) ... 29

3.3 Model Belirleme Kriterleri ... 33

3.3.1 Akaike bilgi kriteri (AIC) ... 33

3.3.2 Schwarz Bayesian bilgi kriteri (SBC) ... 34

3.4 Hatalar Üzerinde Sağlanması Gereken Varsayımlar ... 34

3.4.1 Hata terimlerinin normal dağılımı ve Ki-Kare testi ... 34

3.4.2 Hata terimlerinin ilişkisiz olması ve LM testi ... 35

3.4.3 Hata terimlerinin sabit varyanslı olması ve White-LM testi ... 37

4. ARAŞTIRMA BULGULARI ... 39

5. TARTIŞMA VE SONUÇ ... 65

KAYNAKLAR ... 69

ÖZGEÇMİŞ ... 71

(8)

ŞEKİLLER DİZİNİ

Şekil 2.1 Kayıt dışı istihdam sorununun çözüm yolları ve sebep sonuç ilişkisi

(http://www.resmigazete.gov.tr 2006) ... 8 

Şekil 4.1 Kayıt dışı istihdam sayısının 2005 - 2015 yılları arasındaki değişimi ... 39 

Şekil 4.2 Kayıt dışı istihdam sayısının 2005 - 2015 yılları arasındaki 1, 3 ve 6 aylık değişimleri ... 42 

Şekil 4.3 Kayıt dışı istihdam verileri oto korelasyon ve kısmi oto korelasyon grafiği ... 43 

Şekil 4.4 Zaman serisi grafiği ... 48 

Şekil 4.5 Mevsimsel AR modeli kestirim grafiği ... 60 

Şekil 4.6 Farkı 1 kez alınmış aylık mevsimsel etkili AR modeli kestirim grafiği ... 60 

Şekil 4.7 Mevsimsel AR modeli CUSUM test grafiği ... 61 

Şekil 4.8 Mevsimsel AR modeli CUSUM of squares test grafiği ... 61 

Şekil 4.9 Farkı 1 kez alınmış aylık mevsimsel etkili AR modeli CUSUM test grafiği ... 62 

Şekil 4.10 Farkı 1 kez alınmış aylık mevsimsel etkili AR modeli cusum of squares test grafiği ... 62 

Şekil 4.11 Kayıt dışı istihdam sayısının 2005-2015 yılları arasındaki değişimi R çıktısı ... 63 

Şekil 4.12 2015 Aralık - 2017 Aralık ayları öngörüleri ... 64 

Şekil 5.1 Sosyal Güvenlik Kurumu resmi sitesi kayıt dışı istihdam oranları (http://www.sgk.gov.tr 2013) ... 65 

Şekil 5.2 Kayıt dışı istihdam verileri ve seçilen modellerin öngörü grafiği 1 ... 66 

Şekil 5.3 Kayıt dışı istihdam verileri ve seçilen modellerin öngörü grafiği 2 ... 66 

Şekil 5.4 Türkiye İstatistik Kurumu verileri ile hesaplanan kayıt dışı istihdam oranları ... 67 

(9)

ÇİZELGELER DİZİNİ

Çizelge 4.1 Sosyal Güvenlik Kurumuna kayıtlılığa göre istihdam edilenler

+15 yaş (bin) 2005-2010 yılları arası ... 40 

Çizelge 4.2 Sosyal Güvenlik Kurumuna kayıtlılığa göre istihdam edilenler +15 yaş (bin) 2011- 2015 yılları arası ... 41 

Çizelge 4.3 Modelde sabit terim ve trend yokken birim kök test sonucu ... 44 

Çizelge 4.4 Serinin birinci dereceden farkı alındıktan sonra sabit terim ve trend yokken birim kök test sonucu ... 44 

Çizelge 4.5 Modelde sabit terim varken birim kök test sonucu ... 45 

Çizelge 4.6 Serinin birinci dereceden farkı alındıktan sonra sabit terim varken birim kök test sonucu ... 45 

Çizelge 4.7 Serinin ikinci dereceden farkı alındıktan sonra sabit terim varken birim kök test sonucu ... 46 

Çizelge 4.8 Modelde sabit terim ve trend etkisi varken birim kök test sonucu ... 46 

Çizelge 4.9 Serinin birinci dereceden farkı alındıktan sonra sabit terim ve trend varken birim kök test sonucu ... 47 

Çizelge 4.10 Serinin ikinci dereceden farkı alındıktan sonra sabit terim ve trend varken birim kök test sonucu ... 47 

Çizelge 4.11 Lineer trend modeli sonuçları ... 48 

Çizelge 4.12 Karesel trend modeli sonuçları ... 49 

Çizelge 4.13 Kübik trend modeli sonuçları... 50 

Çizelge 4.14 Mevsimsel trend modeli sonuçları ... 51 

Çizelge 4.15 Aylık mevsimsel etki modeli sonuçları ... 52 

Çizelge 4.16 Aylık mevsimsel ve kübik trend modeli sonuçları ... 53 

Çizelge 4.17 Aylık mevsimsel etki ve mevsimsel trend modeli sonuçları ... 54 

Çizelge 4.18 Mevsimsel AR modeli sonuçları ... 55 

Çizelge 4.19 Farkı 2 kez alınmış seri için ARMA modeli sonuçları ... 56 

Çizelge 4.20 Farkı 1 kez alınmış mevsimsel ARMA modeli sonuçları ... 57 

Çizelge 4.21 Farkı 1 kez alınmış aylık mevsimsel etkili AR modeli sonuçları ... 58 

Çizelge 4.22 Model denemesi sonuçları ... 58 

Çizelge 4.23 Hatalar üzerinde sağlanması gereken varsayımların modeller üzerindeki sonuçları ... 59 

Çizelge 4.24 2015 Aralık - 2017 Aralık ayları öngörü ve güven aralığı değerleri ... 63 

(10)

1. GİRİŞ

Kayıt dışı ekonomi, kayıt altına alınamayan, ilgili kamu kurum ve kuruluşlarından saklanan dolayısıyla denetlenmesi mümkün olmayan faaliyetlerdir. Kayıt dışı ekonomi,

“ya hiç belgeye bağlanmayarak ya da içeriği gerçeği yansıtmayan belgelerle, gerçekleştirilen ekonomik olayın (alım-satım), devletten ve 119 işletme ile ilgili öteki kişilerden (ortaklardan, alacaklılardan, kazanca katılan işçilerden vb.) tamamen ya da kısmen gizlenerek, kayıtlı (resmi) ekonominin dışına taşmasıdır.” (Altuğ 1999). Kayıt dışı ekonomi belge düzeni ve kontrol mekanizmalarının yetersizliğinden kaynaklanan, diğer ekonomik sorunlardan etkilenen ve bu sorunları etkileyen, son derece karmaşık yapılı bir kavramdır. Kayıt altına alınamayan çalışmalar ülke ekonomileri açışından gelir kayıplarına, gelir adaletsizliklerine yol açmaktadır. Ülkemizde büyük bir problem olarak karşımıza çıkan kayıt dışı ekonomi terimi kayıtlarda gizli ekonomi, kara ekonomi, kayıt dışı ekonomi, yer altı ekonomi ve düzensiz ekonomi gibi kavramlarla karşımıza çıkmaktadır. Kayıt dışı ekonomi ile faaliyetin yasa dışılığı vurgulanıyor ise kara ekonomi, illegal ekonomi ve gri ekonomi, faaliyetin devlet bilgisi dahilinde olmaması vurgulanıyor ise enformel ekonomi ve gayri resmi ekonomi, son olarak faaliyetin gizliliği vurgulanıyor ise saklı ekonomi, gizli ekonomi, yer altı ekonomi ve gölge ekonomi şeklinde adlandırılabilir (Azaklı 2009). Kayıt dışı ekonomi ile ilgili kayıtlardaki ilk çalışma Cagan tarafından yapılmış olup, 2. Dünya Savaşı sırasında beyan edilmeyen gelirler parasal araçların kullanılması yoluyla tahmin edilmeye çalışılmıştır (Cagan 1958).

Kayıt dışı ekonomik faaliyetlerle elde edilen gelir kısmen kayıt dışında bırakılabileceği gibi bütünüyle de kayıt dışında bırakılabilir. Kayıt dışı ekonomik faaliyetlerle elde edilen mal ve hizmetler sonucunda devlet büyük vergi kayıplarına uğramaktadır.

Ülkemizin önemli sosyo-ekonomik problemlerinden olan kayıt dışı istihdam ve kayıt

(11)

Ancak kayıt dışı istihdam herhangi bir sosyal güvenlik kuruluşuna kayıtlılığı ifade ederken, kayıt dışı sektör çalışılan sektörün özeliklerini ifade etmektedir. İstihdam, ülkedeki mevcut iş gücünün ekonomik faaliyetler içerisinde sürekli bir biçimde kullanılmasıdır. Ancak işverenler özellikle vergi, sigorta primi vb. mali yükümlülüklerden kaçınmak, bürokratik işlemlerden kurtulmak gibi nedenlerle kayıt dışı istihdama yönelmekte, kayıt dışı ekonomik faaliyette bulunmakta ve elde ettikleri geliri kayıt dışında bırakmaktadırlar. Kayıt dışı istihdamın en önemli nedenlerinden bir tanesi toplumda yeterli sosyal güvenlik bilincinin olmamasıdır. Ülkemizde sosyal güvenlik bir hak değil yükümlülük olarak görülmektedir. İlgili sosyal güvenlik yasalarının ve bu yasalara aykırı olarak işçi çalıştırılması ile karşımıza çıkan kayıt dışı istihdam, kayıt dışı ekonominin çalışma hayatına bir yansımasıdır. 

Ülkemizde gerçekleşen teknolojik gelişmelerle birlikte işgücü ihtiyacı artmıştır. Artan işgücü ihtiyacına rağmen, nüfusun artması, imkânların yetersizliği, işsizlik oranındaki artışlar, sigorta primi vb. mali yükümlülükler insanları zaman içerisinde kayıt dışı çalışmaya ve çalıştırmaya itmiştir. Bunların dışında kayıt dışı istihdam yıldan yıla, mevsimden mevsime, bölgeden bölgeye çeşitli değişiklikler göstermektedir. Örneğin, fındık toplama, yazın otellerde çalışma gibi nedenlerle kayıt dışı istihdam rakamlarında mevsimsel değişimler gözlemlenmektedir.

Zaman serisi tahmini önceden bilinen olayları temel alarak gelecek olayları öngörmenin bir kavramsal modelidir. Bu tarz çalışmalarda, önceden elde edilen veriler ele alınarak zaman serisi tahmin yöntemleri ile gelecekteki değişimler tahmin edilip, model kurulması gibi bir takım bilgiler elde edilebilir.

Bu çalışma Türkiye’de kayıt dışı istihdam konusu ele alarak, veri setlerine uyumlu bir model elde etmeyi amaçlamaktadır. Türkiye İstatistik Kurumu veri tabanı üzerinden elde edilen 2005-2015 yılları arası aylık kayıt dışı istihdam verileri kullanılarak ilgili veri setinde lineer olan lineer olmayan modellemelere gidilerek, serilerin durağan olup olmadığı ve mevsimsel trend etkileri araştırılmış ve bu sorunların giderilmesi yöntemlerine başvurulmuştur. Kayıt dışı istihdam ile ilişkisi olabilecek değişkenler aynı

(12)

dinamik bir model önerisinde bulunulmuştur. Ayrıca probleme uygun veri setinden sağlıklı bilgi elde etme, veriyi analize uygun hale getirebilme ve istatistiki modelin kurulup sonuç çıkarımını toplumsal kitlelere yayabilme gibi yetkinliklerin kazandırılması bu çalışmanın amacı bakımından önemlidir.

Bu çalışmada öncelikle kayıt dışı istihdam ile ilgili kaynak (literatür) taraması yapılmış, konuyla ilgili kaynaklar (çeşitli istatistiksel veri kaynakları, internet kaynakları, yayınlanmış makale, kitap, dergi, yayınlanmış-yayınlanmamış tez çalışması ve raporlar) toparlandıktan sonra kaynakların okunması ve incelenmesi sürecine geçilmiştir. Çalışma üç bölümden oluşmaktadır.

• Giriş bölümünde, kayıt dışı ekonomi ve kayıt dışı istihdam ile ilgili çeşitli tanımlar verilmiştir. Söz konusu tezin çalışma amaçları üzerinde durularak, ilgili yöntemler ve kullanılacak veri setinden bahsedilmiştir.

• İkinci bölümde, çalışmanın odak noktası olan kayıt dışı istihdam detaylı bir şekilde açıklanmış ve literatürdeki ilgili çalışmalardan bahsedilmiştir. Buna ek olarak kayıt dışı istihdamın türleri, neden olan etmenler ve etkilerinin neler olduğu üzerinde durulmuştur.

• Üçüncü bölümde, uygulanacak zaman serisinin tanımı ve model türlerinden bahsedilmiştir. Literatürdeki benzer çalışmalar örnek olarak değerlendirilmiştir.

Seçilen yöntemin tez çalışmasında kullanılmasının nedenleri detaylı olarak anlatılmıştır.

• Dördüncü bölümde, kullanılacak veri seti detaylı açıklanmış, zaman serisi yöntemleriyle kayıt dışı istihdamın zaman içindeki değişimi gözlenerek lineer olan ve lineer olmayan modellemeler yapılmıştır. Ortaya çıkabilecek modellerden istatistiki anlamda sorunsuz (hatalar sabit varyanslı ve ilişkisiz, aynı zamanda durağan bir seri olması gibi) olanlar saptanmış, ardından model seçim kriterlerine göre uygun model belirlenmiştir. Ek olarak kayıt dışı istihdam

(13)

• Sonuç bölümünde, ülkemizde kayıt dışı istihdam sorununu önlemek, azaltmak ve kontrol altına alabilmek için alınması gereken tedbirler öneriler şeklinde sunulmaktadır.

(14)

2. KAYNAK ÖZETLERİ

2.1 Kayıt Dışı İstihdam Tanımı

Kayıt dışı ekonominin çalışma hayatındaki karşılığı olan kayıt dışı istihdam kavramı ilk olarak 1970 yılında ILO’nun düzenlediği Dünya İstihdam Programı (World Employment Program) kapsamında ki Kenya Raporunda “enformal sektör” adıyla yer almıştır. Bu raporla birlikte kayıt dışı istihdam kavramı kırdan kente göç edenlerin, formel sektörün kısıtlı iş yaratma kapasitesi sebebiyle bu sektörde iş bulamadığı koşullarda, yaşamlarını sürdürmek için yürüttüğü ekonomik faaliyetleri tanımlamak için kullanılmıştır (Toksöz ve Özsuca 2002). Bu raporda asıl anlatılmak istenen gerçekleştirilen bütün ekonomik faaliyetlerin resmi düzenlemeler dahilinde gerçekleşemediği ya da yapılan resmi düzenlemelerin ekonomik faaliyetlerin tamamıyla kapsama alınması konusunda yeterli olmayışıdır. Raporda yapılan bir diğer çalışma da kayıt dışılığın kayıt altına alınamama nedenleri üzerinedir. Kayıt dışı faaliyetler ya yasada belirtilen yükümlülüklerin uygulanmasındaki zorluk ya da yüksek maliyetlerden kaynaklanmakta ya da yasa da uygulama alanı olmadığı için kayıt altına alınamamaktadır (Bulutay ve Taşçı 2002). Kayıt dışı istihdam serbest meslek çalışanları, belirli bir sayı altında işçi çalıştıran küçük ölçekli işletmeler ve ücretsiz aile işçileri olarak 1993 yılında düzenlenen 15. Uluslararası İş Gücü İstatistikleri Konferansında kayıt dışı ekonominin bir parçası olarak sınıflandırılmıştır (Aydın vd.

2013).

Kayıt dışı istihdam, (un-declared work), yasal olarak istihdama dâhil olan nüfus ile yabancı işçi ve çocuk işçiler gibi yasal olarak çalışmalarına izin verilmeyen kişilerce ifa edilen işlerin ilgili kamu kurum ve kuruluşlarına kısmen ya da tamamen bildirilmemesi ile meydana gelen her türlü yasal iş ve faaliyeti kapsamaktadır (Ercan 2006). Kayıt dışı istihdam bir işverene bağlı olarak çalışan ya da kendi adına bağımsız çalışan kişilerin

(15)

Gelişmiş ülkelerde de sorun olmaya devam eden kayıt dışı istihdam özellikle gelişmekte olan ülkelerde hem ekonomik yaşamın en önemli parçalarından biri hem de sosyal ve ekonomik yapının temel sorunlarından biridir. Kayıt dışı istihdam ile ülkelerin gelişmişlik seviyeleri, istihdam koşulları ve istihdam yapısı arasında önemli bir bağ bulunduğu da yadsınamaz bir gerçektir. Vergi sistemindeki aksaklıklar, gelir dağılımı adaletsizlikleri, işsizlik, enflasyon ve iç göçler kayıt dışı istihdam nedenleri olarak ele alınabilir. Türkiye’de istihdamın neredeyse yarısına yakın kayıt dışı istihdam oranı ekonomimizin gelişmesi önünde bir engel olarak bulunmakta ve en kısa zamanda çözülmesi gereken sorunlardan birisi olarak karşımıza çıkmaktadır. Literatürde kayıt dışı istihdam nedenlerini anlamak üzere birçok teorik ve ampirik çalışma yapılmıştır.

Rauch (1991) ve Loayza (1996) çalışmalarında, vergi gelirleri ile kayıt dışı istihdam arasındaki pozitif ilişkiye işaret ederek, yüksek vergi oranlarının kişi ve kurumları daha fazla kayıt dışı istihdama yöneltmesinden bahsetmişlerdir.

Ülkemizde hizmet akdine dayalı çalışma ve çalışanların sosyal güvenliğini sağlama Sosyal Güvenlik Kurumu tarafından gerçekleştirilmektedir. Sosyal Güvenlik Kurumu resmi sitesinde kayıt dışı istihdam, sosyal güvenlik açısından ele alınarak, “niteliği itibariyle yasal işlerde çalışarak istihdama katılan kişilerin, çalışmalarının gün veya ücret olarak ilgili kamu kurum ve kuruluşlarına hiç bildirilmemesi ya da eksik bildirilmesi” olarak tanımlanmıştır (www.sgk.gov.tr 2013). Kayıt dışı istihdam çalışanların Sosyal Güvenlik Kurumuna hiç bildirilmemesi, çalışma gün sayılarının eksik bildirilmesi ya da sigorta primine esas kazanç tutarlarının eksik bildirilmesidir.

Türkiye’de kayıt dışı istihdam konusu ele alındığında, tarım, inşaat, küçük çaplı işletmeler, geçici ve mevsimlik işlerde kayıt dışı çalışmanın diğer faaliyet alanlarına göre daha yoğun olduğu görülmektedir. Kayıt dışı çalışma özellikle işsizler, eğitim seviyesi düşük kişiler, yabancı kişiler, serbest çalışanlar ve çocuklarda daha sık karşımıza çıkmaktadır. İnsanları kayıt dışı çalışma ve çalıştırmaya yönelten mali, ekonomik, hukuki, sosyal ve kültürel nedenler bulunmaktadır.

Ülkemizde yeterli bir sosyal güvenlik bilincinin yerleşmemiş olması ve kayıt dışı

(16)

çeşitli çalışmaların yapılmasını bir zorunluluk haline getirmiştir. Ülke ekonomimizi ve kişilerin refah düzeyini olumsuz bir şekilde etkileyen kayıt dışı istihdamla mücadele konusunun ancak halkın, kamu kurum ve kuruluşlarının ve sosyal tarafların birlikteliğiyle mümkün olduğu anlaşılmış olup, toplumda uzlaşmanın sağlanması, hareket birlikteliği ve doğru politikaların uygulanabilmesi için 2006/28 sayılı Başbakanlık Genelgesi ile Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığı’nca hazırlanan “Kayıt Dışı İstihdamla Mücadele Projesi (KADİM)” resmi gazetede yayınlanmıştır (www.resmigazete.gov.tr 2006). Kayıt dışı istihdamla mücadelenin koordineli bir şekilde yürütülmesi için Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığı Strateji Geliştirme Başkanlığı bünyesinde Kayıt Dışı İstihdamla Mücadele Koordinatörlüğü kurulmuştur.

Kayıt dışı istihdam, 2006/28 sayılı Başbakanlık Genelgesi ile duyurulan “Kayıt Dışı İstihdamla Mücadele Projesinde ise kendi adına ya da bağımlı çalışanların çalışmalarının ve/veya elde ettikleri ücret ve kazançların ilgili kamu kurum ve kuruluşlarına (vergi dairesi, sosyal güvenlik kurumları vb.) hiç bildirilmemesi ya da gün veya ücret olarak eksik bildirilmesi” olarak ifade edilmektedir.

Kayıt Dışı İstihdamla Mücadele Projesi ile yabancı olup da kayıt dışı çalışmaya devam eden kişi sayısının azalmasının yanında çeşitli hizmet ve sektörlerde kayıt dışı istihdamın yarattığı haksız rekabet gibi unsurların giderilmesi amaçlanmıştır. Bununla birlikte kurumsal sorumluluğu üstlenen Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığı ile birlikte hareket birlikteliği sağlanarak kayıt dışı istihdamı teşvik eden hukuki, idari ve sosyal nedenlerin tespiti ve giderilmesi ile ilgili çalışmalar yapılmış ve gelecek nesillerin kayıt dışı ekonomi konusunda bilinçlendirilmesi sağlanmıştır.

(17)

Şekil 2.1 K

Şekil 2.1’

istihdam değerlendi

2.2 Kayıt

Kayıt dışı

2.2.1 Çalı

Kayıt dışı çalışanları İşyerinde güvencede bildirilmem istekleriyl çalıştırılm

Kayıt dışı is (http://www

de Kayıt D ile ilgili irilerek yap

Dışı İstihd

istihdam ik

ışmaların k

ı istihdamın ın ilgili kam

çalışan kiş en yoksun b

mesi genel e bu şekild maktadırlar.

stihdam soru w.resmigaze

Dışı İstihdam alınabile pılması gerek

dam Türler

ki farklı şeki

kamu kuru

n en yaygın mu kurum iler direk o bırakılmakta olarak iki e çalışmaya

ununun çöz ete.gov.tr 2

mla Mücade ecek önlem kenler şema

ri

ilde karşımı

uluşlarına h

n ve en kl ve kuruluş olarak kamu adırlar. Sigo şekilde olm a devam etm

züm yolları 2006)

ele Projesi mler nede atik bir özet

ıza çıkmakt

hiç bildirilm

lasik şekli şlarına hiç u kurumları ortalıların il maktadır. K mekte ya da

ve sebep so

(KADİM) n sonuç t olarak gös

tadır.

memesi

olarak karş bildirilmem ı bilgisi dış lgili kamu k Kayıt dışı ça a işverenleri

onuç ilişkisi

kapsamında ilişkisi k sterilmekted

şımıza çıka meleri söz şında tutula kurum ve ku alışan kişile ri tarafından

i

a kayıt dışı kapsamında dir.

an bu türde konusudur.

arak, sosyal uruluşlarına er ya kendi n bu şekilde ı a

e . l a i e

(18)

İşverenler tarafından sigortalı bildirilmek istenen çalışanlar çeşitli nedenlerle Sosyal Güvenlik Kurumuna veya ilgili vergi dairelerine kayıtlı olmak istememektedirler. Diğer taraftan kişiler sigortalı çalışmak istese dahi işverenleri tarafından yüksek maliyetler sebebiyle ilgili kurumlara bildirilmemektedirler.

Bu konuyu yabancı uyruklu çalışanlar, çocuk işçiler ve farklı kurumlardan gelir elde edenler olarak üç alt başlıkta inceleyebiliriz.

• Yabancı Uyruklu Kaçak Çalışanlar

Türkiye işgücü piyasasının handikaplarından birisi de yabancı kaçak işçiliktir.

Türkiye’de bulunup da mevcut mevzuata göre oturma ve çalışma izni olmadığı halde, herhangi bir hizmet akdine sahip olmaksızın, bir şekilde kayıtlı veya kayıt dışı sektörde çalışma fırsatı bulup iş gören yabancılar kaçak işçi konumunda bulunmaktadırlar (Yereli ve Karadeniz 2004).

Bir şekilde ülkemizde çalışma fırsatı bulan yabancı kişilerin çalışma izinleri olmadan çalışmaları veya çalışmalarının gün veya ücret bakımından ilgili kamu kurum ve kuruluşlarına hiç bildirilmemesi ise yabancı kaçak işçilik olarak ifade edilmektedir.

Dünya’da ve ülkemizde meydana gelen ekonomik değişiklik ve savaşlar toplumların ekonomik ve sosyal yapılarını etkileyerek, ülkeler arası göçü arttırmaktadır. Örneğin 2011 yılında Suriye’de meydana gelen iç savaş nedeniyle, çok sayıda insan ülkemize göç etmiştir. Birçok Suriyeli ekonomik nedenlerle çok düşük ücretlerle çalışmayı kabul etmiş ve kayıt dışı çalışmaya başlamışlardır. Öte yandan işverenler sigortalı işçi çalıştırma maliyetlerinin yüksek olması sebebiyle düşük maliyetli yabancı kaçak işçi çalıştırma eğiliminde bulunmaktadırlar. Ancak yabancı kaçak işçilerin düşük ücretlerle sağlıksız ve kötü şartlarda çalışmayı kabullenmeleri ülkemizde kayıt dışı istihdamın artmasına sebep olmaktadır.

(19)

• Çocuk İşçiler

Kayıt dışı istihdamın önemli bir boyutu da çalışan çocuklardır. Normalde okula gitmesi gereken yetişme çağındaki çocukların elverişsiz koşullarda istihdam edilmeleri önemli bir sosyo-ekonomik problem olarak karşımıza çıkmaktadır. Türkiye köy toplumundan sanayi toplumuna geçerken köyden kente göçü yaşamıştır. Bir yanda nüfus atış hızının yüksek olması, diğer yanda genel ekonomik konjonktürün bozukluğu, bütçeden eğitim ve sağlığa yeterince yer ayrılmaması, çocukların çalıştırılmasına neden olmuştur.

Ülkemizde istihdamın büyük bölümünün tarım alanında olduğu, çocukların da ücretsiz aile işçisi olarak çalıştırıldığı sıklıkla görülmektedir (Yereli ve Karadeniz 2004).

Türkiye’nin de imzaladığı Birleşmiş Milletlerin Çocuk Hakları Sözleşmesinin birinci maddesine göre 18 yaşına kadar her insan çocuktur. Medeni Kanun’a göre ise 18 yaşını doldurmamış herkes küçük sayılmaktadır.

Çocukların çalışma yaşı ile ilgili esaslar Umumi Hıfzıssıhha Kanunu ile İş Kanunu'nda düzenlenmiştir. Umumi Hıfzıssıhha Kanunu 12 yaşından küçüklerin çalıştırılamayacağını belirtirken, İş Kanunu bu yaşı 18 olarak belirlemiş, diğer yandan hafif işlerde bu yaşın 15’e kadar indirilebileceğini hükme bağlamıştır (Süngü 2004). Bu kapsamda 18 yaş altındaki çocukların sigortalı olamayacağı yönünde toplumda genel geçer bir algı oluşmuştur. Bu da çalışan çocukların ilgili kurumlara bildirilmemesine ve kayıt dışı çalıştırılmalarına sebep olabilmektedir.

• Farklı Kurumlardan Gelir Elde Edenler

Kayıt dışı istihdamın önemli bir boyutunu da, mevzuat hükümleri çerçevesinde Sosyal Güvenlik Kurumu'ndan, belediyelerden ve Türkiye İş Kurumu’ndan aylık ya da gelir elde edip bu aylık ya da gelirleri almaya devam etmek amacıyla kendi istekleri ile kayıt dışı çalışmaya devam edenler oluşturmaktadır. Bu tanıma uygun şekilde emekliler, dul ve yetimler, malullük ve işsizlik geliri elde edenler ve sosyal yardım hizmetlerinden yararlananlar kayıt dışında kalanlar olarak sıralanabilir.

Örneğin erken yaşta emekli olan birçok kişi emekli olduktan sonra da çalışmaya devam

(20)

sağlanması sebebiyle kendi iradeleriyle kayıt dışı çalışmaya devam etmektedirler. Bir diğer örnek olarak maluller verilebilir. Malul bir kişi sigortalı olarak bir işte çalışmaya başlarsa malullük aylığı kesintiye uğramaktadır. Dolayısıyla bu kişiler, aylıklarının kesilmemesi için kayıt dışı çalışma yoluna başvurmaktadırlar. Ancak saydığımız bu sebeplerle birlikte ülkemizde kayıt dışı ekonomi ve kayıt dışı istihdam artmaya devam etmektedir.

2.2.2 Çalışmaların gün ve prim bakımından eksik bildirilmesi

Bilindiği üzere ülkemizde hizmet akdine dayalı çalışma ve çalışanların sosyal güvenliğini sağlama Sosyal Güvenlik Kurumu tarafından gerçekleştirilmektedir. 5510 sayılı Sosyal Sigortalar ve Genel Sağlık Sigortası Kanununun sekizinci maddesinde

“İşverenler, 4 üncü maddenin birinci fıkrasının (a) bendi kapsamında sigortalı sayılan kişileri, 7 inci maddenin birinci fıkrasının (a) bendinde belirtilen sigortalılık başlangıç tarihinden önce, sigortalı işe giriş bildirgesi ile Kuruma bildirmekle yükümlüdür.”

şeklinde hüküm altına alınmıştır (http://www.resmigazete.gov.tr 2006). Ancak istihdam üzerindeki mali yükün çok yüksek olması, yüksek işsizlik oranları, çalışanların ilgisizliği, eğitim seviyesinin düşüklüğü, işyerlerinin yeterince kurumsal olamaması ve denetim mekanizmalarının yetersiz olması gibi nedenlerle işverenler daha çok kayıt dışı işçi çalıştırma eğilimi göstermektedirler. Dolayısıyla işverenleri tarafından Sosyal Güvenlik Kurumu’na bildirilmeyen çalışanlar, kayıt dışı istihdamın en önemli kısmını oluşturmaktadırlar. Buna ek olarak çalışanların, çalışma günlerinin eksik bildirmesi suretiyle, daha az prim ödeyerek kayıt dışı çalıştırılması söz konusu olabilmektedir.

Örneğin işçi ayda 30 gün çalışırken 17 gün üzerinden Sosyal Güvenlik Kurumu’na bildirilmektedir. Eksik bildirimin bir diğer çeşidi ise çalışanı aldığı ücretten daha düşük ücretle çalışıyormuş gibi göstererek primlerinin Sosyal Güvenlik Kurumu’na eksik ödenmesidir. İşverenin maliyeti düşük göstermek amacıyla çalışanlarına ödediği ücreti, asgari ücret üzerinden kamu kurumlarına bildirip kalan miktarını elden ödemesi buna örnek olarak verilebilir.

(21)

2.3 Kayıt Dışı İstihdamın Nedenleri

Kayıt dışı istihdam az ya da çok bütün ülke ve ekonomilerde var olan bir olgudur.

Ülkemizde olduğu gibi bütün ülkelerde kayıt dışı istihdamı önlemek için çeşitli düzenlemeler yapılmaktadır. Ülkemizde kayıt dışı istihdam nedenleri üzerinde durulduğunda çok çeşitli ve karmaşık bir yapı karşımıza çıkmaktadır. Kayıt dışı istihdamın ortaya çıkmasının birçok nedeni vardır. Bu nedenlerin en önemlileri;

• Bürokratik işlemlerin karmaşıklığı ve fazlalığı,

• Kamu kurumları arasındaki koordinasyon ve işbirliği eksikliği,

• Etkin denetimin gerçekleştirilememesi,

• İşçi maliyetlerinin yüksek olması,

• Gelir dağılımındaki adaletsizlik, yoksulluk ve işsizlik,

• Sosyal güvenlik hizmetlerinin kısa vadede yeterince cazip görünmemesi,

• Tarafların bilgilendirme ve bilinçlendirilme konularındaki eksikliği,

olarak sıralanabilir. Kayıt dışı istihdam nedenleri oldukça karmaşık olduğundan çözümü de o denli karmaşıktır. Çözümü için kamu harcamaları, gelir dağılımları, toplumsal yapı ve sosyal yardım sistemlerinin iyi bir şekilde analizi gerekmektedir.

2.4 Kayıt Dışı İstihdamın Etkileri

Kayıt dışı istihdamın çalışanlar, işverenler ve devlet ekonomisi üzerinde birçok olumsuz etkisi bulunmaktadır.

• Kayıt dışı İstihdamın Ülke Ekonomisine Etkisi

Kayıt dışı istihdamın birçok olumsuz etkisi bulunmaktadır. Bunlardan en belirgin ve önemli olanı ülke ekonomisine olumsuz etkisidir. Söz konusu ödenmesi gereken vergiler ödenmediği taktirde, devlet bu gelirlerden yoksun kalmaktadır. Bu gibi durumlarda meydana gelen vergi açıklarının kapanması adına vergi ve prim oranları yüksek tutulmakta, bu da pahalılaşmaya neden olmaktadır.

(22)

• Çalışanlara Etkisi

Kayıt dışı istihdam edilen çalışanlar sosyal güvencesiz kalmaları yanında sağlık yardımlarından yaralanamamak ve emeklilik haklarından mahrum kalmak gibi problemlerle karşılaşmaktadırlar.

• Sosyal Güvenliğe Etkisi

Bilindiği üzere ülkemizde kişilerin sosyal güvenliği Sosyal Güvenlik Kurumu tarafından sağlanmaktadır. Kayıt dışı istihdam ile meydana gelen kurum açığı, gerekli durumlarda hazine tarafından karşılanmaktadır.

• Rekabete Etkisi

Kayıt dışı işçi çalıştıran işletmeler çok daha düşük maliyetlerle işçi istihdamını sağladığı için, sigortalı işçi çalıştıran işyerleri ile arada haksız bir rekabet oluşturmaktadır.

Dolayısıyla sigortalı işçi çalıştıran işletmeler bu duruma bir süre dayanmakla birlikte, daha sonra çeşitli mali ve ekonomik nedenlerle kayıt dışı istihdama yönelmektedirler.

• Etik Değerlere Etkisi

Kayıt dışı istihdam toplumdaki etik değerleri zayıflatmakta ve dejenere olmasına yol açmaktadır. Bu sebeple insanlar emek harcamadan haksız kazanç elde etme eğilimi göstermektedirler.

(23)

3. MATERYAL VE YÖNTEM

3.1 Zaman Serileri Tanımı

İstatistiki verilerin meydana geliş zamanlarının esas alınarak sıralanmasıyla elde edilen serilere zaman serileri denir. Zamanın belirli aralıklarında ölçülen bir niceliğin veya niteliğin bir dizisidir. Bu zaman periyodu yıllık, mevsimlik, aylık, haftalık, günlük ve hatta saatlik bile olabilir. Bir ülkenin yılbaşında dış borcu, enflasyon oranları ve bir hanenin aylık su harcaması gibi örnekler verilebilir. Basit şeklinde regresyon modeline benzeyen zaman serileri temel varsayımlarla regresyon modelinden ayrılmaktadır.

Matematiksel ifadesiyle zaman serisi (Ω, U) bir olasılık uzayı, T de bir indis kümesi (doğal sayılar kümesi) olsun. Bir zaman serisi ΩxT çarpım uzayından reel sayılara giden bir fonksiyondur. Yani, bir zaman serisi,

(.,.) :

( , ) ( , )

X T

w t X w t Ω× →

olarak tanımlanabilir. Zaman serisi bazen, X wt( ) bazen de sadece Xt ile gösterilir (Akdi 2010).

Zaman serileri analizi, incelenen bir değişkenin şimdiki ve geçmiş dönemdeki gözlem değerlerini kullanarak sonraki dönemlerde alacağı değerlerin hangi güven sınırları arasında gerçekleşebileceğini ortaya koymak için yapılan çalışmalardır (Balkaya 2006).

Zaman serileri çeşitli amaçlarla analiz edilebilirler. Serinin belli başlı özelliklerinin ortaya çıkarılması bakımından trendin bulunup bulunmadığı, mevsimsel dalgalanmaların olup olmadığı gibi incelemeler yapılabilir. Diğer bir amaç ise sistemin işleyişinin kontrol edilmesidir. Elimizdeki seriyle olayın işleyiş mekanizmasının ortaya çıkarılması ve ileriki zamanlar için sistemin planlanan yönde gelişmesinin sağlanması, çeşitli öngörülerin yapılması ve veri setinin kontrol edilmesi mümkündür.

(24)

Gözlemlediğimiz değerlerin (verilerin) dışında ileriki zamanlarda (bir ay sonra, bir yıl sonra gibi) rasgele değişkenin almasını beklediğimiz değer öngörü olarak adlandırılmaktadır.

• Güçlü Durağan Zaman Serisi

T bir indis kümesi olmak üzere,

{

Xt:tT

}

bir zaman serisi olsun. Her

1 2 1 2

, , , ,..., n , , ,..., n

n h t t tT t +h t +h t + ∈h T ve her x x1, ,...,2 xn∈ için

1, 2,..., ( , ,..., )1 2 1 , 2 ,..., ( , ,..., )1 2

n h n

t t t n t h t t h n

Fx x x x x x =Fx + x + x + x x x koşulu sağlanıyorsa

{

Xt:tT

}

zaman serisine güçlü durağandır denir. Daha basit bir gösterim

1 2 1 2

(" " aynı dağılıma sahip) ile, her ,=D t n T∈ için ( , ,..., X X Xn) (=D X +h,X +h,..., Xn h+ )

koşulu sağlanıyorsa

{

Xt:tT

}

zaman serisi güçlü durağandır. Başka bir ifade ile

1 2

( , ,..., )X X Xn rasgele vektörünün dağılımı ile herhangi bir öteleme ile elde edilen

1 2

(X+h,X +h,..., )Xn h+ rasgele vektörlerinin dağılımları aynıdır. Yani, zamanda h kadar öteleme yapıldığında sürecin ortak dağılımının değişmemesidir.

Ancak bir serinin güçlü durağan olması için sağlanması gereken koşulları sağlatmak gerçekten kolay değildir. Bu nedenle bu koşulların bir nevi zayıflatılması gerekmektedir. Dolayısıyla, bundan sonra kullanacağımız durağanlık tanımı aşağıdaki gibidir.

• Durağanlık

Zaman serilerinde yapılan istatistiki sonuç çıkarımlarının neredeyse tamamı serinin durağanlık koşulu altında yapılır. Serinin durağanlığı ise serinin beklenen değer ya da otokovaryans fonksiyonunun zamana bağlı olarak değişip değişmemesi ile ilgilidir.

Eğer otokorelasyon fonksiyonundaki azalma yavaş ise zamana bağlı olarak değişim söz konusudur. MA serilerinin her zaman durağan olduğu bilinmektedir. Ancak durağan

(25)

tanım bulunmamaktadır. Ancak kısaca seride azalan ya da artan bir eğilimin var olması olarak açıklanabilir. Bu trend etkisi periyodik bir şekilde de görülebilir. O zamanda seride mevsimselliğin etkisinden söz edebiliriz.

Genel olarak söylemek gerekirse, ortalaması ve varyansı zaman içinde değişmeyen ve iki dönem arasındaki ortak varyansı bu ortak varyansın hesaplandığı döneme değil de yalnızca iki dönem arasındaki uzaklığa bağlı olan olasılıklı bir süreç için durağandır denir (Gujarati 2014). Bu durum matematiksel olarak aşağıdaki gibi ifade edilir.

{

Xt:tT

}

zaman serisi

i) ( )E Xt = beklenen değer zamana göre değişmiyor μ i i) Cov X X( ,t s) sadece ts ’nin bir fonksiyonudur.

koşullarını sağlıyorsa

{

Xt:tT

}

zaman serisine zayıf durağandır (ikinci dereceden durağandır, kovaryans durağandır veya sadece durağandır) denir. Zayıf durağan bir seri normallik varsayımı ile güçlü durağandır. Ancak, bir serinin güçlü durağan olması zayıf durağan olmasını gerektirmez.

Yukarıdaki tanımda (ii) koşuluna göre Cov X X( ,t t h+ ) kovaryansının sadece h’nin bir fonksiyonu olması gerekir. Bu fonksiyona zaman serisinin otokovaryansı denir ve

γ

h

şeklinde gösterilir.

• Otokovaryans Fonksiyonu ve Özellikleri

{

Xt:tT

}

durağan zaman serisinin otokovaryans fonksiyonu

γ

( )=h Cov X X( ,t t h+ ) şeklinde tanımlanmıştı. Korelasyon tanımından serinin otokorelasyon fonksiyonu da,

( , )

( ) ( )

(0) ( ) ( )

t t h

t t h

Cov X X h h

Var X Var X ρ γ

γ + +

= =

(26)

şeklinde olur. Seri durağan olduğundan,

γ

(0)=Var X( )t =Var X( t h+ )dir.

{

X X1, ,..., 2 Xn

}

gibi bir zaman serisi verildiğinde otokovaryans fonksiyonun aldığı değer, Xn örneklem ortalamasını göstermek üzere, her bir h için

1

ˆ ( )n 1 n h( t n)( t h n)

t

h X X X X

n h

γ +

=

= − −

formülü ile hesaplanır. Örneklem otokovaryans fonksiyonu bazen,

1

ˆ ( )n 1n h( t n)( t h n)

t

h X X X X

γ n +

=

=

− −

formülü ile de hesaplanabilir.

{

Xt:tT

}

durağan bir zaman serisi olsun.

γ

( )=h Cov X X( ,t t h+ ) otokovaryans fonksiyonu aşağıdaki özellikleri sağlar.

i) γ( )h simetriktir. (γ( )= (- )h γ h )

ii) Bütün h ler için γ( )h ≤γ(0)

iii) γ( )h fonksiyonu negatif olmayan tanımlıdır. Yani, ∀ ∀ ∈n, ai ve ∀h jj, =1, 2,....,n için

1 1

( - ) 0

n n

k j k j

k j

a a γ h h

= =

∑∑

≥ dır. Bu teorem otokorelasyon fonksiyonu için aşağıdaki gibi elde edilir.

{

Xt:tT

}

durağan zaman serisinin otokorelasyon fonksiyonu ρ( )h olsun. Buna göre serinin otokorelasyon fonksiyonu aşağıdaki özelliklere sahiptir.

(27)

ii) ρ( ) 1 bütün ler için hh

iii) γ( )h fonksiyonu negatif olmayan tanımlıdır. Yani,

1 1

, i ve j, 1, 2,...., için n n k j ( - ) 0 dır.k j

k j

n a h j n a a ρ h h

= =

∀ ∀ ∈ ∀ =

∑∑

• Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu

{

Xt:tT

}

zaman serisi verildiğinde, Xt nin Xt1,Xt2,...,Xt h üzerine regresyonu yapıldığında (bazen Xtnin Xt+1,Xt+2,...,Xt h+ üzerine) Xt h nin katsayısı serinin hınci kısmi otokorelasyonudur. Tanımdan anlaşılacağı üzere Xtnin Xt1 üzerine regresyonu ile birinci kısmi otokorelasyon bulunurken, ikinci kısmi otokorelasyon için Xtnin Xt1 ve Xt2 üzerine regresyonu uygulanır.

• Öngörü

Elimizde n gözlemli bir zaman serisi modeli var. X X1, 2,...,Xn gözlenmiş olsun. Buna göre s. Dönem öngörüsü Xˆn s+ =E X

[

n s+ |X X1, 2,...,Xn

]

  biçiminde tanımlanır.

İstatistikte kullanılan “tahmin (estimation)”, “kestirim (prediction)” ve “öngörü (forecasting)” kavramları her ne kadar birbirlerine yakın anlamlar içeriyor gibi görünse de temelde birbirinden oldukça farklı kavramlardır. Tahmin, kitlenin bir parametresi için önerilen bir tahmin edicinin aldığı değer iken kestirim bir rasgele değişken için seçilen bir modelin parametreleri tahmin edildiğinde, tahmin değerlerinin yerine konulması ile elde edilen değerdir. Oysaki öngörü belirlenen bir modele göre model parametrelerinin tahmin edilmesi ile rasgele değişkenin gelecekte alacağı değer için bir önceden kestirimdir. Yani elimizde belli bir kavrama ait aylık, yıllık veriler bulunuyorsa önce bu modele uygun bir model belirlenir ve bu modelin ileriki dönemlerde göstereceği değişimle ilgili olarak öngörülerde bulunulur. Biz de çalışmamızda Türkiye İstatistik Kurumu veri tabanı üzerinden elde edilen 2005-2015 yılları arası aylık kayıt dışı istihdam verilerini kullanarak, kayıt dışı istihdamın ilerleyen dönemlerdeki seyrini öngörmeye çalışacağız.

(28)

Öngörü başarısında amaç, ilgilenilen değişkenin ileriki zamanlarda olmasını beklediğimiz değeri bulabilmektir. Dolayısıyla bunu bir şekilde ölçmek gerekmektedir.

Var olan veri üzerinde, model kestirimleri arasındaki fark temel alınarak öngörü başarısı ölçülmeye çalışılır. Paket programlar elimizde yeni dönem verilerinin bulunmaması sebebiyle genellikle ex-post öngörü başarısını ölçmektedir. Çünkü, modelin öngörü başarısı en az açıklayıcılığı kadar önem taşımaktadır. Bu ölçütlerden bazıları aşağıdadır.

Ortalama Hata Kareler Kökü (Root Mean Square Error (RMSE))

( )

2

1 n ˆ

i i

i

X X

RMSE n

=

=

Burada Xi gerçekleşen, ˆX öngörülen bağımlı değişken değerini ifade etmekte olup, n i ise öngörü dönemi sayısını ifade eder.

Ortalama Mutlak Hata (Mean Absolute Error (MAE))

1 n ˆ

i i

i

X X

MAE n

=

=

Xigerçekleşen ve ˆX öngörülen bağımlı değişken değerlerinin farklarının ortalamasına i bakılmaktadır. Burada RMSE ve MAE istatistiklerinin alt sınır değeri 0 olup, bu değerler ne kadar küçük değer alırlar ise elde edilen öngörü o kadar başarılı olur.

Theil U

(29)

Theil U istatistiğinin aldığı değer ne kadar küçük ise öngörü o kadar başarılıdır. Ancak Theil U değeri her zaman 0 ile 1 arasında değer almayabilir.

Ortalama Mutlak Yüzdelik Hata (Mean Absolute Percentage Error (MAPE))

1

1 n i ˆi

i i

X X

MAPE n = X

=

MAPE değeri, hataların mutlak değerlerinin ortalamasını, gerçek değerlerin yüzdesi olarak ifade eder. Yani MAPE değeri öngörü hatasının gerçek değerinin yüzdesi olarak ifade edilen değerdir. Elde edilen yüzdelik hata değerleri, tahmin sonuçlarının daha anlamlı olmasını sağlamanın yanında sonuçların yorumlanmasında kolaylıklar sağlamaktadır.

3.2 Zaman Serileri Türleri

Zaman serisi analizinde yaygın olarak kullanılan bazı modeller vardır.

3.2.1 Beyaz gürültü süreci (white noise)

Genel olarak bir beyaz gürültü süreci, sıfır ortalamalı sabit varyanslı birbirinden ilişkisiz rasgele değişkenlerin bir dizisidir. Yani, Xt =et zaman serisi için et sıfır ortalamalı σ 2 sabit varyanslı birbirinden ilişkisiz rasgele değişkenlerin dizisi olsun. Bu durumda Xt ya da et ye beyaz gürültü süreci denilir ve etWN(0,σ2) ile gösterilir. Beyaz gürültü süreci, asıl sürecin biraz bozularak perdelenmeye çalışılmasıdır.

3.2.2 Hareketli ortalama süreci (moving average)

1. dereceden hareketli ortalama süreci etWN(0,σ2)olmak üzere Xt = +et Bet1

(30)

dereceden hareketli ortalama serisi, etWN

( )

0,σe2 olmak üzere,

1 q

t j t j t

j

X βe e

=

=

+

şeklinde tanımlanır ve Xt MA q

( )

ile gösterilir. Tek başına bir MA sürece bir şey ifade etmediği takdirde, bozucu terim olarak bir sürece eklenip sürece olan etkisi gözlenebilir.

• MA modelinin durağanlığı

q< ∞olmak üzere MA q( ) serileri her zaman durağan olup serinin otokorelasyon fonksiyon grafiği derecesinden sonra (q) dan sonra sıfır olmaktadır. Otokorelasyonların yavaş azalması durumunda serinin durağanlığından şüphe edilir. Çünkü MA serilerinde otokorelasyonlar belli dereceden sonra hemen sıfır değerlerini almaktadır.

Ancak beyaz gürültü süreci et’nin Xt  cinsinden yani,

(

1+β1B+β2B2 + +βqBq

)

1Xt =et şeklinde yazılabilmesi (tersinir veya invertible olması) için soldaki polinomun köklerinin mutlak değerce birden büyük olması gerekir.

• MA modeli için otokovaryans fonksiyonu

Belirtiğimiz gibi MA’nın derecesine kadar otokovaryans fonksiyonunun değerleri sıfırdan farklı olup diğer durumlarda ise sıfırdır.

( ) ( )

0 0 0 0

( ) , , ,

q q q q

t t h j t j l t h l l j t j t h l

j l j l

h Cov X X Cov e e Cov e e

γ + β β + − β β + −

= = = =

⎛ ⎞⎟

⎜ ⎟

= = ⎜⎜⎜⎝

∑ ∑

⎟⎟⎠=

∑∑

eşitliğinde

(

t h j, t h l

)

0,e2,

t j t h l Cov e e

t j t h l σ

+ − + −

⎧⎪ − = + −

= ⎨⎪⎪⎪ − ≠ + −

(31)

olup, hq için 2

0

( )

q h

e j j h

j

γ h σ β β

= +

=

elde edilir.

• MA modeli için otokorelasyon fonksiyonu

Otokorelasyon fonksiyonu, MA nın derecesinden sonra teorik olarak sıfır değerini almaktadır.

( )

0 2

0

,

0,

q h

j j h j

q j j

h q h

h q β β

ρ β

= +

=

⎧⎪⎪⎪⎪

⎪⎪ ≤

= ⎨⎪⎪

⎪⎪⎪⎪

⎪⎪ >

⎪⎪⎩

• MA modeli için kısmi otokorelasyon fonksiyonu

q< ∞olmak üzere MA q( )serilerinde otokorelasyonlar q. gecikmeden sonra sıfır olurken kısmi otokorelasyonlar azalma eğilimi içinde sıfıra yaklaşır.

• MA modeli için öngörü

1 1 1 2 1 1 1

1 1

ˆ , , ,

q q

n n n j n j n j n j

j j

X + E X + X X X E βe + − e + βe + −

= =

⎡ ⎤

⎡ ⎤ ⎢ ⎥

= ⎢⎣ ⎥⎦ = ⎢⎣

+ X⎥⎦ =

2 2 1 1 2 2

2 2

ˆ q q

n j n j n n j n j

j j

X + E βe + − βe + e+ βe + −

= =

⎡ ⎤

⎢ ⎥

= ⎢ + + ⎥ =

X

ˆ ,

0,

q

j n s j n s j s

e s q

X

s q β + −

+ =

⎧⎪⎪ ≤

= ⎨⎪⎪

⎪⎪ >

⎪⎪⎩

öngörüleri elde edilir.

(32)

• MA modeli için öngörü hatası

1 1 ˆ 1 1

ˆn n n n

e + =X +X + =e+

2 2 ˆ 2 1 1 2

ˆn n n n n

e + =X +X + =βe + +e +

1

0

0

ˆ ˆ

,

s

j n s j j

n s n s n s q

j n s j j

e s q

e X X

e s q

β

β

+ −

=

+ + +

+ −

=

⎧⎪⎪ ≤

⎪⎪⎪

= − = ⎨

⎪⎪ >

⎪⎪⎪⎩

biçiminde elde edilir (burada β =0 1 dir).

• MA modeli için öngörü hatasının varyansı Genel olarak öngörü hatasının varyansı,

( )

( )

1

2 2

0

2 2

0 0

ˆ ,

s

e j

j q n s

e j

j

s q Var e

s q

γ

σ β

σ β

= +

=

⎧⎪⎪ ≤

⎪⎪⎪⎪⎪

= ⎨⎪ >

⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎩

şeklindedir.

3.2.3 Otoregresif zaman serisi (auto regressive)

Bir zaman serisine ait t anındaki gözlemin, önceki dönem gözlemleri ile açıklanabilme payı yüksek ise bu sürece bir otoregresif zaman serisi adı verilir. Örneğin, belirli bir gelir düzeyi olan kredi kartı sahibi bireylerin aylık kredi kartı harcamalarını ele alalım.

Gelir değişkeni önemli bir faktördür ancak bunun yanında bireyin önceki aylarda

(33)

Genel olarak p. dereceden bir AR modeli, etWN

( )

0,σe2 olmak üzere,

0 1 1 2 2 ...

t t t p t p t

X =α +αX +αX + +αX + e

şeklinde yazılır ve XtAR p

( )

ile gösterilir.

• AR modelinin durağanlığı

AR serilerinde durağanlık koşullarının direk kontrolü kolay olmadığından karakteristik denklemin kökleri kontrol edilir. Karakteristik denklem,

1 2 3

1 2 3 ... 0

p p p p

mαm αm αm − −αp = olup,m1 <1,...., mp <1  ise seri durağandır. Seri durağan olduğunda

0

t j t j

j

X w e

=

=

 şeklinde ifade edilip MA ∞

( )

 

şeklinde gösterilir.

 

Hareketli ortalama serileri her zaman durağan iken bu seriler yani otoregresif serilerde durağanlık koşulu birim köklere bağlıdır. Ancak karakteristik denklemin köklerinden bir tanesi bile birden büyükse bu tür seriler birim köklü seriler olur. Dolayısıyla zaman serilerinde önemli bir araç olan durağanlığın bir şekilde sağlanması gerekir ve bu fark alma işlemi ile gerçekleştirilir. Seride kaç tane birim kök belirlendiyse o kadar fark alınması gerekir. Çünkü istatistiksel sonuç çıkarımlarının yapılması serinin durağanlığına bağlıdır.

• AR modeli için Yule-Walker denklemleri

p. dereceden durağan bir otoregresif süreç için Yule-Walker denklemleri,

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2

1 2 3

1 2 3

0 1 2 3 ... , 0

1 2 3 ... , 0

p e

p

p h

h h h h h p h

γ α γ α γ α γ α γ σ

γ α γ α γ α γ α γ

= + + + + + =

= − + − + − + + − >  

(34)

biçimindedir.

• Durağan AR modeli için otokorelasyon fonksiyonu 0

h > için, 

( ) ( )

1 p

j j

h h j

ρ α ρ

=

=

  şeklinde yinelemeli olarak elde edilebilir. Bu yinelemeli denklemlerden

( ) ( ) ( ) ( )

1

2 3 4 1

1 3 4 5 2

3 5 2 6 1 7 3

1 2 3

1 1 0

1 0

2 3 0

p p p 1 p

p

ρ α α α α

α α α α α

ρ

α α α α α α α

ρ

α α α α

ρ

⎡ ⎤ ⎡ − − − ⎤ ⎡ ⎤

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢− − − − ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ =⎢− − − − − − ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢ − − − ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢⎣ ⎥ ⎢ ⎥⎦ ⎣ ⎦

⎣ ⎦

çözüm vektörü elde edilir.

• Durağan AR modeli için kısmi otokorelasyon fonksiyonu

{

Xt:tT

}

  zaman serisi için,Xt  ile  Xt h+   arasındaki korelasyonaXt  serisinin h.

otokorelasyonu denir. Xt+1,Xt+2,...,Xt h+ −1 değerleri seriden çıkartıldığında Xt ile Xt h+   arasındaki korelasyon ise serinin h. kısmi otokorelasyonudur. h. kısmi otokorelasyon

( )h

Φ   ile gösterilecektir. Buna göre serinin kısmi otokorelasyon fonksiyonu

{

1 2 1

}

( )h Corr X Xt, t h+ /Xt+,Xt+ ,...,Xt h+ −

Φ =  şeklinde koşullu otokorelasyondur.

MA serilerinde otokorelasyonlar belli bir yerden sonra sıfır olurken kısmi otokorelasyonlar mutlak değerce azalan bir eğilim gösterirler. AR serilerinde durum tam tersidir, yani otokorelasyonlar mutlak değerce azalan bir eğilim gösterirken kısmi otokorelasyonlar belli bir yerden sonra sıfır değerini almaktadır. Her ne kadar bu şekilde model dereceleri belirlenebilse de bazen hem otokorelasyon hem de kısmi

Referanslar

Benzer Belgeler

Dördüncü bölümde, A-istatistiksel yakınsaklık kavramı tanıtılmış ve A-istatistiksel yakınsaklık kullanılarak ağırlıklı fonksiyon uzayları üzerinde tanımlı

Genotipik karakterizasyonları yapılmış 13 adet suşun MIC 50 değerlerinin belirlenmesi sonucunda antibiyotik duyarlılık seviyeleri probiyotik bakteri

Test edilen sistem çok büyük olasılıkla böyle bir görüntüleme amacıyla kullanılacak olmamasına karşın, optik sistemin kaçak ışın performansının

Burada f (t) zamanın fonksiyonu olarak sinüs dalgasının belirlenen frekansıdır.. Alınmadığı durumlarda genlik modifikasyonu yapılmış olur. Şekil 4.1’de

Dördüncü bölümde, poliharmonik denklemin çözümleri olan poliharmonik fonksiyonların ve ∆ Laplace operatörünün bazı özellikleri üzerinde durulmuştur.. Ayrıca

Bu çalışmada, altın elektrodun yüzeyi, p-aminobenzoik asidin (p-ABA) diazonyum tuzu indirgenmesi ve amin oksidasyonu teknikleri ile kaplanmış ve elde edilen tek

kullanılan elektronik düzeneğin şematik gösterimi 28 Şekil 4.3 Genie programı ile Cs-137 için elde edilen spektrum 29 Şekil 4.4 Cs-137’ nin β bozunumunu izleyen γ

Daha önce yapılan bir çalıĢmada özellikle inelastik nötron saçılmasından sonra ortaya çıkan gama ıĢınlarının bu performansı olumsuz yönde etkilediği