r = cos 3θ (x-eksenine g¨ ore simetrik 3 yapraklı g¨ ul) e˘ grisinin: a) Yay uzunlu˘ gunu b) i¸ cinde kalan b¨ olgenin x-ekseni etrafında d¨ onmesiyle olu¸san hacmi

(1)MT 131 ARA SINAV Süre: 90 Dakika 19 Kasım 2012 Soruları, bu derste ara sınav öncesinde kullanılan yöntemlerle ve ¸cözüm adımlarını göstererek yanıtlayınız

(Yol G¨ osterme:Bir ¸c¨ oz¨ um¨ un varlı˘ gını g¨ osterdikten sonra, ikinci ¸c¨ oz¨ um¨ u bul- mak i¸cin e¸sitli˘ gin her iki tarafının da ¸cift fonksiyon

x2 + 1 olacak ³ekilde bir x 6= 3 vardr.} (x = 3 için y(x − 3

[r]

Rf ={y ∈ R : y = x− 2 x2+ x + 1 o.¸s bir x∈ Df var} ={y ∈ R : yx2+ (y− 1)x + (y + 2

−1 de sı¸crama tipi s¨ureksizlik

τL oldu˘gundan {1, 2, 3

Dolayısıyla U (¸carpım topolojisine g¨ ore) a¸cık k¨ ume olamaz.. Kapalı k¨ ume tanımından, F bir kapalı

Benzer Belgeler

..................................................... n n-1 n-2 2 1 0 P(x)= a x +a x +a x +...+a x +a x+a n n-1 n-2 2 Î 0 1 2 n-1 n a , a , a ,..., a , a gerçel sayılar,n

432

a 0 r n + a 1 r n 1 + ::: + a n 1 r + a n = 0 (2) olmal¬d¬r. Bu denklem ise (1) denklemine ili¸ skin karakteristik denklem olarak adland¬r¬l¬r.

4. y a r ı y ı l 2. P r o j e D o ç D r . B i r s e n D O R U K Proje Grubu. Ö n d e r Ö N A L İ.T.Ü.

1 x2− 4+ √3 x − 2 x2+ 1 + 2x+ √x−1 (c) f (x

x2− x + 1 (d) limx→1 √3 x − 1 √x − 1 (e) limx→2 2x+ 23−x− 6 √ 2−x− 21−x (f) limx→1 x − 1 √3 x x (g) limx→1 √x

M T 321 ARA SIN AV I S¨ure: 90 dakika 14.11.2005 1− a) S: z = x

MT 321 D˙IFERENS˙IYEL GEOMETR˙I D¨onem Sonu Sınavı 4 SORU YANITLAYIN S¨ure:90 Dakika 5 Ocak 2005 (12+13) 1. σ : I → R

MT 342 GENEL TOPOLOJİ DÖNEM SONU SINAVI (5 Soru Cevalayınız) 1)