Optik Filtre Uygulamaları İçin Katmanlı Ve Katkılı Metal Oksit Filmlerin Oluşturulması

˙ISTANBUL TEKN˙IK ÜN˙IVERS˙ITES˙I ⋆ FEN B˙IL˙IMLER˙I ENST˙ITÜSÜ

OPT˙IK F˙ILTRE UYGULAMALARI ˙IÇ˙IN KATMANLI VE KATKILI

METAL OKS˙IT F˙ILMLER˙IN OLU ¸STURULMASI

DOKTORA TEZ˙I

Y. Fiz. Müh. Dur¸sen SAYGIN HINCZEWSKI

Anabilim Dalı

:

F˙IZ˙IK MÜHEND˙ISL˙I ˘

G˙I

Programı

:

F˙IZ˙IK MÜHEND˙ISL˙I ˘

G˙I

˙ISTANBUL TEKN˙IK ÜN˙IVERS˙ITES˙I ⋆ FEN B˙IL˙IMLER˙I ENST˙ITÜSÜ

OPT˙IK F˙ILTRE UYGULAMALARI ˙IÇ˙IN KATMANLI VE KATKILI

METAL OKS˙IT F˙ILMLER˙IN OLU ¸STURULMASI

DOKTORA TEZ˙I

Y. Fiz. Müh. Dur¸sen SAYGIN HINCZEWSKI

(509002152)

Tezin Enstitüye Verildi˘gi Tarih

:

29 Temmuz 2008

Tezin Savunuldu˘gu Tarih

:

5 Aralık 2008

Tez Danı¸smanı

:

Prof. Dr. Fatma Z. TEPEHAN

Di˘ger Jüri Üyeleri

Prof. Dr. Nihat BERKER (K.Ü.)

Prof. Dr. Sevim AKYÜZ (˙I.K.Ü.)

Prof. Dr. Mustafa ÜRGEN (˙I.T.Ü.)

Yard. Doç. Dr. H. Özgür ÖZER (˙I.T.Ü.)

ÖNSÖZ

Dan³manm Prof. Dr. Fatma Z. TEPEHAN'a beni grubuna kabul etti§i, laboratuvar imkanlarn sürekli arttrmaya çal³t§ ve özellikle de tezde yardm edip ve yönlendirdi§i için, Prof. Dr. Galip TEPEHAN'a da tez süresin e te rübeleriyle verdi§i destek vekatksiçinte³ekkür ederim.

Bu tez, TÜ Ara³trma fonu tarafndanmaddi olarakdesteklenmi³tir.

Tezinbaza³amalarnngerçekle³tirilmesindeEsatPEHLVANveKenanKOÇrol alm³lardr. Laboratuvarlailgilibirsorunoldu§unda, Esat PEHLVAN, brahim TURHAN ve drisSORAR herzaman yardm olmu³lardr.

“i³e am'n izniyle yap³kanlk testlerini E. Devrim “AM, E. ARPAT ve Reka BUDAKO‡LU yapm³lardr. Prof. Dr. A. Sezai SARAÇ ve Prof. Dr. Ahmet GÜL'ünonayvermesiyleFevziÇ.CEBECvebrahimÖZÇE“MECçal³madaki FTIR ölçümlerini alm³lardr. Prof. Dr. Mustafa ÜRGEN'in izniyle taramal elektron mikroskobu ölçümleriniSevgin TÜRKELgerçekle³tirmi³tir.

Özem TARI LGN, tez süresin e manevi destekte§ini hiç esirgememi³ ve bana sonsuzgüçvermi³tir. drisSORARda, çal³malarmsrasndaçokbüyükkatkda bulunmu³, bilimseltart³malaryladatezi daha anlamlklm³tr.

Prof. Dr. Nihat A. BERKER e³imle tan³mama vesile olmu³, ziyaretçi ö§ren i olarak Prof. Dr. Yoel FINK'in grubuna katlmam sa§lam³tr. Prof. Dr. Yoel FINK ve grubu tez konusu hari indeki bir konuda yeti³meme yardm  olmu³lardr.

Yukardabelirtti§imkurum ve³ahslara tektekve en içtendileklerimlete³ekkür ederim.

Sevgili e³im Mi hael HINCZEWSKI'ye de ne kadar te³ekkür etsem azdr: Yeterlilik snavma son bir ay kala beni çe³it çe³it makarna ile beslemi³, yo§un olarak deney yapt§m dönemlerde sürekli tavuk döner yememizden ³ikayet etmemi³tir. Ayr a, tezdeki teorik tler için yapt§ büyük yardmlar ve tart³malara olan de§erlikatklariçin kendisine te³ekkürü borç bilirim.

Annevebabama,e§itimimihera³amadadesteklediklerivebeniyüreklendirdikleri içinte³ekkür ederim.

˙IÇ˙INDEK˙ILER

KISALTMALAR

v

TABLOLAR L˙ISTES˙I

vi

¸SEK˙ILLER L˙ISTES˙I

vii

SEMBOL L˙ISTES˙I

x

ÖZET

xii

SUMMARY

xiv

1.

G˙IR˙I ¸S

1

2.

GENEL B˙ILG˙ILER

5

2.1. Sol-jelFilm KaplamaYöntemi 5

2.2. TeorikBilgiler 6

2.2.1. Deneysel yanstma ve geçirgenlik verisinin lmlerin optik

parametrelerine ba§ll§ 6

2.2.2. Optik parametrelerininbulunmasnda kullanlanmodeller 9 2.2.2.1. Tau -Lorentz (TL) ve Urba h kuyruklu

Tau -Lorentz(TLU) dielektrik modelleri 9 2.2.2.2. Urba h kuyruklu çok geçi³li Tau -Lorentz

dielektrik modeli(DTLU) 10

2.2.2.3. Wemple-DiDomeni o modeli 11

2.2.3. Transfer matrisyöntemi 11

2.2.4. Yanstmay  ltreleriçin indisko³ullar 15

3.

SiO

2

VE TiO

2

MALZEMELER˙INDEN OLU ¸STURULAN

ÇOK-KATMANLI OPT˙IK F˙ILTRELER

17

3.1. Giri³ 17

3.2. Deneysel Yöntem 18

3.2.1. Yanst  ltre içinsolhazrlanmas 18 3.2.2. Yanstmay  ltreler(ARF) için solhazrlanmas 18 3.2.3. Yanst  ltre içinkaplama süre i 18 3.2.4. Yanstmay  ltreleriçin kaplamasüre i 19

3.2.4.1. ARF-1 19 3.2.4.2. ARF-2 19 3.2.5. Tek-katmanhazrlanmas 20 3.2.6. Karakterizasyon yöntemleri 20 3.3. TeorikKarakterizasyon 20 3.4. Sonuçlar ve Tart³ma 23 3.4.1. Yanst  ltre 23 3.4.2. ARF 26

4.

TiO

2

VE ZnO ˙ILE TiO

2

VE ZnO–TiO

2

F˙ILMLER˙INDEN

OLU ¸STURULMU ¸S YANSITMAYICI F˙ILTRELER

32

4.1. Giri³ 32

4.2. Deneysel Yöntem 32

4.2.1. Yanstmay  Filtre1'lerin hazrlanmas (ARF-1) 32

4.2.1.1. Solhazrlanmas 32

4.2.1.2. ARF-1 ltreleriiçinkaplamasüre i 33 4.2.2. Yanstmay  Filtre2'nin hazrlanmas (ARF-2) 33

4.2.2.1. Solhazrlanmas 33

4.2.2.2. ARF-2 ltresi içinkaplama süre i 34

4.2.3. Tek-katmanlm hazrlanmas 34

4.2.4. Karakterizasyon yöntemleri 34

4.3. Sonuçlar ve Tart³ma 35

5.

Ta

2

O

5

–CeO

2

˙INCE F˙ILMLER˙IN˙IN OPT˙IK VE YAPISAL

ÖZELL˙IKLER˙I

41

5.1. Giri³ 41 5.2. Deneysel Yöntem 42 5.2.1. Sol hazrlanmas 42 5.2.2. Film hazrlanmas 42 5.2.3. Karakterizasyon yöntemleri 43 5.3. Sonuçlar ve Tart³ma 43

6.

WO

3

–SiO

2

˙INCE F˙ILMLER˙IN˙IN OPT˙IK VE YAPISAL ÖZELL˙IKLER˙I 49

6.1. Giri³ 49 6.2. Deneysel Yöntem 50 6.2.1. Sol hazrlanmas 50 6.2.2. Film hazrlanmas 50 6.2.3. Karakterizasyon yöntemleri 50 6.3. TeorikKarakterizasyon 51 6.4. Sonuçlar ve Tart³ma 52

7.

ALÜM˙INA ve S˙IL˙IKA KATKILANDIRILMI ¸S CeO

2

˙INCE

F˙ILMLER˙IN˙IN OPT˙IK VE YAPISAL ÖZELL˙IKLER˙I

59

7.1. Giri³ 59 7.2. Deneysel Yöntem 60 7.2.1. Sol hazrlanmas 60 7.2.2. Film hazrlanmas 60 7.2.3. Karakterizasyon yöntemleri 60 7.3. Sonuçlar ve Tart³ma 61 8.

GENEL SONUÇLAR

70

KAYNAKLAR

74

ÖZGEÇM˙I ¸S

84

KISALTMALAR

TiO

2

: Titanyum dioksit SiO

2

: Silika

ZnO : Çinkooksit

Ta

2

O

5

: Tantalum pentoksit CeO

2

: Seryum dioksit WO

3

: Tungsten oksit Al

2

O

3

: Alümina

TEOS : Tetraetilortosilikat TIVBT : Titanyum (IV) butoksit DEA : Dietanolamin

EtOH : Etilalkol HCl : Hidroklorikasit ARF : Yanstmay ltre XRD : X-³nlarkrnm

AFM : Atomik kuvvet mikroskobu

FTIR : Fourierdönü³ümlü infraredspektrometresi RMS : Karekök ortalama

SEM : Taramalelektron mikroskobu UV : Ultraviyole

TL : Tau -Lorentz

TLU : Urba h kuyruklu Tau -Lorentz

TABLO L˙ISTES˙I

Sayfa No

Tablo 3.1

Yanst  ltre sistemi içindeki modelparametreleri içinen iyi

benzetimsonuçlarvekar³la³trmaiçinaltsradakitek-katman lmlerinkalnlklar. . .

25

Tablo 3.2

ARF sistemleri içindeki model parametreleri için en iyi benzetimsonuçlarvekar³la³trmaiçinaltsradakitek-katman lmlerinkalnlklar. . .

28

Tablo 4.1

ARF-1a, ARF-1b ve ARF-2'yi olu³turan lmlerin (tek-katmanlariçinolan sonuçlarla beraber) kalnl§,

λ

= 550

nm'deki krma indisi

n

, ve optik band aral§.

n

üzerindeki hata miktar0.01'den azdr. . .

36

Tablo 5.1

Film kalnlklar

d

lm

,

λ

= 550

ve 700 nm'deki krma indisi

n

lm

, ve optik band aral§

E

g

içinelde edilen en iyi benzetim de§erleri.

x

= 0

, 5, 10, ve 15 oldu§u durumda,

%

(100 − x)

Ta

2

O

5



%x

CeO

2

sol ha im oranlarna tekabül ede ek ³ekilde dört lmgösterilmi³tir.

n

lm

üzerindeki hata miktar0.01'den azdr. . .

43

Tablo 6.1

250

◦

Cve400

◦

C'desli³lemgörmü³

%

(100 −x)

WO

3



%x

SiO

2

lmlerinin optik band aralklar.

E

'ye göre aralk de§erleri

E

indir

g

ve

E

dir

g

,

E

indir

g

için

ν

= 1/2

, ve

E

dir

g

için

ν

= 2

ile

(E

α

(E))

ν

'nun çizgisel ekstrapolasyonu ile elde edilmi³lerdir. .

52

Tablo 6.2

250

◦

C ve 400

◦

C'de sl i³lem görmü³

%

(100 − x)

WO

3



%x

SiO

2

lmlerinin karakteristi§i. Geçirgenlik

T

(

λ

= 550

nm

)

ve RMS yüzey pürüzlülü§ü srasyla spektrofotometrik ve AFM ölçümlerinden alnrken, lm kalnl§

d

, yüzey pürüzlülü§ü katman kalnl§

d

pürüz

, ve krma indisi

n

(

λ

= 550

nm

)

en iyi benzetimsonuçlarndan türetilmi³lerdir. . .

52

Tablo 7.1

Ta³y -silikavealüminakatklandrlm³CeO

2

lmsisteminin

λ

= 550

, 700 ve 1000 nm'deki (a) geçirgenlik (

T

) ve (b) yanstma (

R

)de§erleri. . .

62

Tablo 7.2

Silikavealüminakatklandrlm³CeO

2

lmlerinkalnlklar

d

,

λ

= 550

nm'deki krmaindisi

n

, ilesrasyla direkt ve indirekt optikbandaralklar

E

dir

g

ve

E

ind

g

.

E

dir

g

üzerindeki hatamiktar 0.01'den,

E

ind

g

üzerindeki de 0.02'den azdr.. . .

63

Tablo 7.3

Silika ve alümina katklandrlm³ CeO

2

lmlerinin de§i³ik kompozisyonlar içinRMS pürüzlülük de§erleri. . .

65

¸SEK˙IL L˙ISTES˙I

Sayfa No

¸Sekil 2.1

: (a)Solda toplam

R

'ya katkda bulunan yansma katsaylarve

sa§datoplam

T

'ekatkdabulunangeçirgenlikkatsaylarolmak üzere, lm (koyu gri) ve ta³y  (açk gri) sisteminden geçen ³n demetinin ³ematik gösterimi. (b, ,d) “eklin (a) ksmnda kullanlanyansmavegeçirgenlikkatsaylarnn

r

i

,

t

i

,

i

= 1, . . . , 3

tanm. (e) Corning 2947 am ta³y  için dalgaboyunun (

λ

) fonksiyonu olarak

n

ta³

(

λ

)

krma indisi. (f) Ta³y  için

δ

ta³

(

λ

) = exp(−

α

ta³

(

λ

)d

ta³

)

³iddet azalma faktörü. . .

7

¸Sekil 2.2

: “eklin a) ksm ta³y y her iki tarafnda olan

C

ve

C

′

lm serileriyle göstermektedir, burada

C

′

,

C

ile ayndr ama sras terstir. Ksm b) ve )'de gösterilen

r

1

,

r

2

,

t

1

,

t

2

yanstma ve geçirgenlikkatsaylar insinden toplam

R

'ya katkda bulunan demetleriçinyanstmakatsaylarsolda,vetoplam

T

'ekatkda bulunandemetleriçingeçirgenlikkatsaylarsa§dagösterilmi³tir.

8

¸Sekil 2.3

: Bir katmanl lm sisteminden ³n demetinin yansmas,

E

alannyönü sayfa düzlemi d³nado§ruyken gösterilmi³tir. . .

12

¸Sekil 3.1

: Hem

s

hem de

p

polarizasyonu (srasyla sol ve sa§daki sütunlar) için yanst  ltre sisteminin deneysel yanstma (

R

) ve geçirgenli§i (

T

). Sürekli çizgiler benzetimsonuçlardr. . . .

24

¸Sekil 3.2

: Yanst ltre sistemindekibile³enlmlerinkrmaindisleri(

n

) ve söndürme katsaylar (

k

). . .

25

¸Sekil 3.3

: Hem

s

hem de

p

polarizasyonu (srasyla sol ve sa§daki sütunlar) için ARF-1 sisteminin deneysel yanstma (

R

) ve geçirgenli§i(

T

). Sürekli çizgilerbenzetimsonuçlardr. . .

26

¸Sekil 3.4

: Hem

s

hem de

p

polarizasyonu (srasyla sol ve sa§daki sütunlar) için ARF-2 sisteminin deneysel yanstma (

R

) ve geçirgenli§i(

T

). Sürekli çizgilerbenzetimsonuçlardr. . .

27

¸Sekil 3.5

: Yanstmay  ltre sistemlerindeki bile³en lmlerin krma indisleri(

n

)ve söndürme katsaylar(

k

): a) ARF-1;b) ARF-2.

30

¸Sekil 3.6

: ARF-1 veARF-2 sistemleriiçinAFMgörüntüleri. . .

30

¸Sekil 4.1

: ARF-1a,ARF-1bveARF-2için: (i)

R

ve

T

içineniyibenzetim e§rileriiledeneyselyanstmavegeçirgenlikde§erleri; (ii)ltre içindekilmlerinkrmaindisleri(

n

);(iii)ltreiçindekilmlerin ve bunlara kar³lk gelen tek-katmanlarn hesaplanan yutma katsaylar(

α

). . .

35

¸Sekil 4.2

: Filtre sistemlerinde kullanlan TiO

2

bile³enine kar³lk gelen tek-katman TiO

2

lminin iki ve üç boyutlu AFM görüntüleri: (a-b) ARF-1'lerdeki;( -d) ARF-2'deki. . .

38

¸Sekil 4.3

: ARF-1a sisteminin ve ZnO bile³enine kar³lk gelen tek-katmann iki ve üç boyuttaki AFM görüntüleri: (a-b) ARF-1a;( -d) ZnO. . .

38

¸Sekil 4.4

: ARF-1b sisteminin ve ZnO bile³enine kar³lk gelen tek-katmann iki ve üç boyuttaki AFM görüntüleri: (a-b) ARF-1b;( -d) ZnO. . .

39

¸Sekil 4.5

: ARF-2 sisteminin ve ZnOTiO

2

bile³enine kar³lk gelen tek-katmanlarnniki veüç boyuttakiAFM görüntüleri: (a-b) ARF-2 ;( -d) ZnOTiO

2

. . .

39

¸Sekil 5.1

: Film-ta³y  sisteminin Ta

2

O

5

CeO

2

in e lmlerinin de§i³ik kompozisyonlar için yanstma (

R

), geçirgenlik (

T

) için en iyi benzetim e§rileri ile beraber

T

ve

R

spektrumu, ve lmlerin krmaindisi (

n

lm

) ileyutma katsaylar(

α

lm

). . .

44

¸Sekil 5.2

: Ta

2

O

5

CeO

2

in e lmlerinin de§i³ik kompozisyonlar için krmaindisi (

n

lm

). . .

45

¸Sekil 5.3

: Ta

2

O

5

CeO

2

in e lmlerinin de§i³ik kompozisyonlar için ATR-FTIR spektras . . .

46

¸Sekil 5.4

: Ta

2

O

5

CeO

2

in e lmlerinin de§i³ik kompozisyonlar için boyutlar

2.50

µ

m

× 2.50

µ

m olan alanlartasvir eden iki ve üç boyutlu AFM görüntüleri. Her görüntünün sa§ndaki çubuk, nm mertebesindetoplamyükseklik aral§n gösterençubu§un üstündeki say ile beraber, yüksekliklerin da§lmn gösteren bir histogramdr. Sfr yükseklik AFM probu ile ula³labilen azamiderinli§e kar³lkgelmektedir.. . .

48

¸Sekil 6.1

: Filmlerin krma indisi

n

(

λ

)

ve yutma katsaysyla

α

(

λ

)

beraber

250

◦

C'de sli³lem görmü³

%

(100 − x)

WO

3



%x

SiO

2

lm-ta³y  sistemlerinin geçirgenlik (

T

) ve yanstma (

R

) spektrumu. . .

54

¸Sekil 6.2

: Filmlerin krma indisi

n

(

λ

)

ve yutma katsaysyla

α

(

λ

)

beraber

400

◦

C'de sli³lem görmü³

%

(100 − x)

WO

3



%x

SiO

2

lm-ta³y  sistemlerinin geçirgenlik (

T

) ve yanstma (

R

) spektrumu. . .

55

¸Sekil 6.3

: (a)250

◦

C; (b)400

◦

C'dasli³lem görmü³

%

(100 −x)

WO

3



%x

SiO

2

in e lmleri örnekleri için krma indisleri

n

(

λ

)

,

x

=

0, 0.5, 1, . . . , %5

. . .

56

¸Sekil 6.4

: 250

◦

C'de sl i³lem görmü³

%

(100 − x)

WO

3



%x

SiO

2

lmlerinin de§i³ik kompozisyonlar için

5

µ

m

× 5

µ

m boyutlarndaki alanlarile resmedilen AFMgörüntüleri. . .

57

¸Sekil 6.5

: 400

◦

C'de sl i³lem görmü³

%

(100 − x)

WO

3



%x

SiO

2

lmlerinin de§i³ik kompozisyonlar için

5

µ

m

× 5

µ

m boyutlarndaki alanlarile resmedilen AFMgörüntüleri. . .

58

¸Sekil 7.1

: Ta³y -lm sisteminin, CeO

2

'ye alümina ve silika katksna ba§l olarakgeçirgenlik(

T

) ve yanstma(

R

) spektrumu. . . .

61

¸Sekil 7.2

: Alümina ve silika katkl CeO

2

in e lmlerinin de§i³ik kompozisyonlar için (a) krma indisi (

n

) ve (b) yutma (

α

) spektrumu. . .

63

¸Sekil 7.3

: 500

◦

C'desli³lemyaplm³silikavealüminakatklCeO

2

in e lmlerininde§i³ik kompozisyonlar içinXRD spektrumu . . .

64

¸Sekil 7.4

: Silika ve alümina katkl CeO

2

in e lmlerinin de§i³ik kompozisyonlar içiniki boyutlu AFMgörüntüleri. . .

66

¸Sekil 7.5

: Silika ve alümina katkl CeO

2

in e lmlerinin de§i³ik kompozisyonlar içinüç boyutluAFM görüntüleri. . .

67

¸Sekil 7.6

: (a-d) Silika ve alümina katkl CeO

2

in e lmlerinin de§i³ik kompozisyonlariçinSEM foto§raar(e) 100Ce-12.5Al-12.5Si örne§iiçinBSI foto§raf. . .

69

SEMBOL L˙ISTES˙I

n

: Krmaindisi

k

: Söndürme katsays

r

: Yanstma katsays

t

: Geçirgenlikkatsays

R

: Yanstma

T

: Geçirgenlik

ρ

: Yo§unluk

E

g

: Optik bantaral§

λ

: Dalgaboyu

d

: Kalnlk

D

: Yo§u³ma faktörü

α

: Yutma katsays

E

: Foton enerjisi

A

: Lorentz osilatörgenli§i

E

0

: Rezonans enerjisi

E

d

: Dispersiyon enerjisi

Γ

: Osilatörgeni³li§i

E

t

: Urba hkuyru§unun ³eklinikontroleden bir enerji parametresi

E

u

: Urba hkuyru§unun ³eklinikontroleden bir enerji parametresi

OPT˙IK F˙ILTRE UYGULAMALARI ˙IÇ˙IN KATMANLI VE KATKILI METAL

OKS˙IT F˙ILMLER˙IN OLU ¸STURULMASI

ÖZET

Fotonik ihazlar ön elikle kendisini olu³turan malzemelerin optik özellikleri (krma indisi, yutma katsays v.b), yaplar ve yüzey pürüzlülükleri gibi özelliklerinin iyi bilinmesiyle olu³turulabilirler. Bu çal³mada sol-jel yöntemi ile hazrlanm³ SiO

2

, TiO

2

,SiO

2

TiO

2

, ZnO, ZnOTiO

2

, WO

3

,WO

3

SiO

2

,Ta

2

O

5

, Ta

2

O

5

CeO

2

, CeO

2

ile alümina ve silika ile katklandrlm³ CeO

2

gibi de§i³ik metaloksitmalzemelerinsöz konusu özellikleribelirlenmi³vebazlarndanbelirli dalga boyu aralklar içinyanst ve yanstmay sistemler olu³turulmu³tur. lk olarak SiO

2

ve TiO

2

in e lmlerinden çok-katmanl optik ltreler olu³turulmu³tur. Cam ta³y larnher iki yüzünü de simetrik olarakkaplayarak yakn-infrared bölgesi için iki çe³it üç-katmanl ve yakn-UV bölgesi için de dokuz-katmanl yanst  ltre tasarlanm³ ve gerçekle³tirilmi³tir. Çal³mada; tek-katmanl olarak hazrlanan lm ile ayn lmden çok-katmanl ltre olarak hazrland§nda lmlerin optik sabitlerinde farkllklar oldu§u gözlemlenmi³tir. Bu ltreler için lm kaplama süre inde sol-jel lm yo§u³masn içeren basit bir teorikmodeldegeli³tirilmi³vedeneyselveriyebenzetimyaplarakkaplamalardaki bireysel katmanlarn özellikleri çkarlm³tr.

kin içal³madagörünürbölgeiçinTiO

2

veZnOTiO

2

veyaZnOin elmlerinden olu³an yanstmay  ltreler tasarlanm³tr. Ön elikle döndürerek kaplama yöntemi ile tek-katman olarak hazrlanan lmlerin belirli bir dalgaboyu bölgesi için gerekli olan indis ve kalnlk de§erleri elde edilmi³tir. Sonra da bu lmler ltreleri olu³turmak için bir araya getirilmi³tir. Olu³turulan ltrelerdeki her bir katmann optiksabitleri belirlenerek tek-katmanl lminkiile kyaslanm³tr. Ayr aher iki durumdaki lmlerinyüzey yaplar dakyaslanm³tr.

Üçün ü çal³mada sol-jel döndürerek kaplama yöntemi ile de§i³ik katk oranlarnda(CeO

2

solünün katksha im e%0, %5,%10 ve%15 oranlarndadr.) hazrlanm³ Ta

2

O

5

CeO

2

lmlerinin 300-1000 nm dalga boyu aral§nda geçirgenlik ve yanstma spektrumlar, kalnlklar, krma indisleri, yutma katsaylar ve yasak enerji aralklarnn de§i³imleriin elenmi³tir. Çal³mada %5 CeO

2

katksndakrma indisininen yüksek de§erde oldu§u bulunmu³tur. Ayr a lmlerin farkl özellikleri X ³n krnm yöntemi, atomik kuvvet mikroskobu ve Fourier dönü³ümlü infrared spektrometresi yöntemleri ile in elenmi³tir. Bu lmler literatürde ilkdefa yaplm³tr.

Bir di§er çal³mada sol-jel döndürerek kaplama yöntemi ile de§i³ik katk oranlarnda (SiO

2

mol katk oran %0,5-%5'dir.) hazrlanm³ ve 250

◦

Cve 400

◦

C da sl i³lem yaplm³ WO

3

ve WO

3

SiO

2

kompozit lmlerinin optik özelikleri ile yüzey yaps ara³trlm³tr. Geçirgenlik ve yanstmalar ölçülen söz konusu lmlerinkrmaindisleriveband aralklarndakide§i³imbelirlenmi³tir. Enbüyük

de§i³imin 250

◦

C'de %2.0-%2.5 SiO

2

katk miktar ve 400

◦

C de %4,0-%4,5 SiO

2

katkmiktarndagözlenmi³tir. Bu de§erlerdelmlerinyüzeyyaplarnnde§i³imi de saptanm³tr.

Sonun u çal³mada CeO

2

solüne de§i³ik oranlarda silika ve alümina katks yaplaraksol-jeldöndürme yöntemiilelmler hazrlanm³vefarkl katkoranlar nedeniyle lmlerin optik ve yapsal özelliklerindeki de§i³imler belirlenmi³tir. Artan silika ve alümina katk oran ile yüzeyde ada olu³umlar gözlenmi³tir. Katk miktarnn belirli bir de§erin üzerine çkmas ile bu yaplarn kayboldu§u belirlenmi³tir. Katk ile yüzey pürüzlülü§ünün de saf CeO

2

lmine oranla yakla³k üç kattan onüç kata kadar artt§ görülmü³tür. 500

◦

C'de sl i³lem yaplm³örneklerde katkmiktarnnartmasylaCeO

2

'inkristalle³mes akl§nn de§i³medi§i, katk malzemelerininiseamorfkald§ belirlenmi³tir.

PRODUCTION OF LAYERED AND DOPED METAL OXIDE FILMS FOR

OPTICAL FILTER APPLICATIONS

SUMMARY

The photoni devi es an be produ ed rst of all by knowing the properties of the materials omposing itself like the opti s (refra tive index, absorption oe ient etx.) stru ture and surfa e roughness. In this study these properties were determined for sol-gel prepeared dierent metal oxide materials like SiO

2

, TiO

2

, SiO

2

TiO

2

, ZnO, ZnOTiO

2

, WO

3

, WO

3

SiO

2

, Ta

2

O

5

, Ta

2

O

5

CeO

2

, CeO

2

andCeO

2

dopedwith aluminaandsili a, andfromsomeofthemree tion and antiree tion systems were formed for ertain wavelength regions.

At rst, multi-layer opti al lters from SiO

2

and TiO

2

were produ ed. By oating the lms symmetri allyon both sides of the glass substrates, two types of three-layer anti-ree tive lters for the near-infrared region and a nine-layer ree tivelterforthe near-UVregionweredesigned andprodu ed. Inthisstudy; it has been observed that, if almis prepeared asa single-layerand if the same lm is used in a multi-layer lter, there are dieren es in the opti al onstants between these lms. Asimple theoreti almethod fortheselters wasdeveloped, whi h in orporates sol-gel lm densi ation during the oating pro ess and by ting it to the experimental data the properties of the individual layers in the oatings were extra ted.

In the se ond study, antiree tive lters for the visible region were designed omposed of TiO

2

and ZnOTiO

2

or ZnO thin lms. Initially the appropriate refra tive indi e and thi kness needed for a desired wavelength region of single-layer lms oated through spin oating method were obtained. Later these lms were ombined to build the lters. Then the opti al onstants of the individual lms in the obtained lter were extra ted and ompared to the single-layer ones. Also the surfa e morphology of the lms in both ases were ompared.

In the third study, the hanges in the ree tan e and transmittan e spe tra olle tedinthespe tralrangeof300-1000nm,lmthi knesses, refra tiveindi es, absorption oe ients, and opti al band gaps of the Ta

2

O

5

CeO

2

thin lms prepearedinvarious ompositionratios(The dopingofthe CeO

2

solisinvolume ratios 0%, 5%, 10% and 15%.) through the sol-gel spin oating were examined. The highest refra tive index value was found at5% CeO

2

-doping. Also dierent properties of the lms were examined by X-ray dira tometry, atomi for e mi ros opyandFouriertransforminfraredspe trometry. Theselmswere oated in the literature for the rst time.

In another study the opti al properties and surfa e morphology of WO

3

and WO

3

SiO

2

omposite lms (The SiO

2

doping molratio is%0,5-5.) prepeared in various ompositionratios through sol-gel spin oatingmethodand heat treated

at250

◦

Cand400

◦

Cwere investigated. Theevolutionoftherefra tiveindi esand band gaps of the lms whose transmittan e and ree tan e has been measured was determined. The most noti able hange was observed for

2

.0 − 2.5%

SiO

2

dopingat250

◦

Clmsandfor

4

.0−4.5%

SiO

2

dopingat400

◦

Clms. Also hanges in the surfa e roughness of the lms at these dopingvalueswasdetermined. In the last study, by doping the CeO

2

sol with sili a and alumina, lms were prepearedthrough thesol-gel oatingmethodandthe hanges intheopti aland stru turalpropertiesof thelmswereobserved withvarying dopingratios. With the in reasing sili a and alumina doping islands were observed on the surfa e. Beyond a ertain doping value it was determined that these stru tures had disappeared. It has been seen that with doping the surfa e roughness in reased between three and thirteen times higher than the pure CeO

2

lms. It is shown that for the samples heat treated at 500

◦

C the rystallization temperature of CeO

2

did not hange with doping, while the sili a and alumina omponents of the lms remained amorphous.

1. G˙IR˙I ¸S

Fotonik, ³k bilmive mühendisli§i olaraktanmlanmaktadr[1℄. Ama a yönelik olu³turula ak fotonik ihaz yapmnda malzemelerin optik özelliklerini bilerek malzeme ter ihi yaplmas gerekir. Örne§in, bir fotonik ihazn gelen ³n yansta ak ³ekilde kontrol etmesi isteniyorsa, yüksek ve dü³ük krma indisli iki malzeme, kalnlklar da ayarlanarak peryodik olarak üst üste konulmaldr [2℄. Cihazn ³n yanstmaya ak ³ekilde kontrol etmesi isteniyorsa [3℄, yine sistemi olu³turan fotonik malzemelerin krma indislerini bilmek, yapla ak ihaz için i³i hzlandrarak kolayla³tra aktr.

Fotonik malzeme olarak in e lmlerle çal³mak yaygndr. Kalnlklar birkaç mikrometreden nanometreye kadar inebilen malzeme katmanlarna in e lm denir. n e lmlerin optikten ba³ka kullanm alanlar da vardr. Örne§in elektronikte yaltkan, yariletken ve iletken malzeme olarak devrelerde kullanlabilirler[4℄. Alglay olarak uygulamalar[5℄mev uttur. Elektrokromik aygtlarda elektrokromik [6℄, iyon iletken [7℄ve iyon depolay  [8℄lmler olarak yararllklarngöstermi³lerdir. Ayr a fotokromik[9℄, gazokromik [10℄, koruyu u yüzey[11℄vefotokatalitikyüzey[12℄gibialanlardadai³levselliklerigösterilmi³tir.

stenilenama ayöneliklmlereldeedebilmekiçinde§i³tirilebile ekparametreler vardr. Bunlardanbirilmin üzerinekapland§ta³y veyata³y s akl§dr. Ayn kaplama yöntemiyle ayn malzemefarkl ta³y lar üzerinekaplanrsa[13℄, veya ayn ta³y ya kaplanr ama ta³y s akl§ farkl ise [14℄, lmlerin optik, yapsal ve yüzeysel özellikleri farkllk gösterebilir. Tez çal³masndaki tüm ta³y lar optik çal³malara imkan sa§ladklar, çal³lan s aklklarda kararl olduklar, u uz olup kolay bulunabildikleri için am olarak seçilmi³tir. Ayr a, farkl kaplama metotlar, ayn malzeme ayn ta³y  üzerine kaplanm³sa bile, lmin optik, yapsal ve yüzey özelliklerini de§i³tirebilir [15℄, tabi kaplama srasnda ortamdaki nem, s aklk, ortam gaz ile kaplama hz ve süresi de

gözenek imkan suna ak kaplama yöntemi ter ih edilmelidir. Bu çal³mann tamamkolayyaplabilirvemaliyetidü³ükoldu§uiçinsol-jeldöndürerekkaplama yöntemi ile yaplm³tr. Ayn ta³y ya ayn malzeme ayn kaplama yöntemi ile kaplanp,sli³lems akl§farklla³trlrsa[16℄,veyasli³lemsüreside§i³tirilirse [17℄ lmlerin özellikleri yine birbirinden farkl olabilmektedir. Örne§in bir lm kristalle³mi³kendi§erihala amorfkalm³olabilir. Tezdede§i³iksli³lems akl§ uygulmas ile ilgili bir çal³ma da mev uttur. Ayr a bir malzemenin özelli§ini de§i³tirmek için o malzemeyi katklandrma yoluna gitmek de çok ter ih edilen yollardan biridir. Tez çal³masnn tüm alt çal³malarnda katklama ile ilgili örnekler bulunmaktadr.

Tez toplamolaraksekiz bölümdenmeydana gelmektedir.

Bölüm 2'de, sol-jel ve döndürerek kaplama metodu anlatlm³ ve tez içersinde kullanlankaplamasistemlerininyanstmavegeçirgenli§i,yanstmavegeçirgenlik katsaylar insinden tarif edilmi³tir. Ardndan lm kalnlk ve optik parametrelerin bulunmasnda kullanlan teorik modeller ile bu modellerin hepsinde kullanlan dönü³üm matrisi hakknda bilgi verilmi³tir. Son olarak da yanstmay  lmkaplamako³ullarnnçkartlmasanlatlm³tr.

Bölüm 3-7'de çal³lan konuya giri³ yaplm³ ve deneysel yöntemler içinde sol yapm, lmlerin kaplanmas ve karakterizasyon metodlar anlatlm³tr. Ardndan tart³mavesonuç ksmverilmi³tir.

Bölüm 3'de, SiO

2

ve TiO

2

lmlerinden yararlanarak yakn-UV bölgesi için bir tane yanst  ltre, yine bu lmler ve SiO

2

TiO

2

lmlerinden yararlanarak yakn-infrared bölgesi içiniki tane yanstmay  ltre elde edilmesi anlatlm³tr. SiO

2

, TiO

2

ve SiO

2

TiO

2

lmleri de§i³ik amaçlar için in elenmi³ [3,18℄ ve bunlar kullanlarak optik ltreler daha ön e de üretilmi³tir [1923℄. An ak bu çal³mada verilen merkezi dalgaboylar ile kaplama yöntemi ve ³artlaryla bu çal³ma bir ilk olmu³tur [24℄. Ayr a bu çal³mada, ltre içerisindeki bir lmin kalnl§nn ve krma indisinin ne ola a§na dair bilgi verilmektedir. Bunun getirdi§i avantaj, burada verilen malzemeler ve kaplama ko³ullar ile ba³ka bir merkezi dalgaboyunda optikltre yapmak istenildi§inde,gerçekten o dalgaboyu

krma indisi kullanarak ba³lanan bir çok-katmanl sistemde, çok-katmandaki lmlertek-katmanlmlerinegöredahauzun sli³lem gördüklerindenkalnlklar daha dü³ük çka aktr. Bu da elde edilen merkezi dalgaboyunun beklenenden daha küçük olmasnayol aça aktr.

Bölüm 4'de, görünür bölgenin baz ksmlar için yanstmay  ltrelerin, ZnO ve TiO

2

, ile ZnOTiO

2

ve TiO

2

lmleri kullanlarak elde edilmesi anlatlm³tr. ZnO, TiO

2

ve ZnOTiO

2

in e lmleriyleilgili daha ön eden yaplm³ çal³malar bulmak mümkündür [2527℄. ZnO ve TiO

2

kullanlarak üretilmi³ yanstmay  ltre mev utken [28℄, TiO

2

ve ZnOTiO

2

lmleri kullanlarak yaplana rastlanmam³tr: Bu çal³mada kullanlan kaplama yöntemi, ³artlar ve merkezi dalgaboylarylabunlardan optikltreüretimiliteratüre bu çal³mailegire ektir. ZnO ve ZnOTiO

2

lmlerinin tek-katmanken krma indislerinin dü³ük, hatta ltre içerisinde TiO

2

üstüne kaplyken daha da dü³ük oldu§u bulunmu³tur, böyle e bunlarnoptik ltre içerisinde dü³ük krmaindisli malzemeolarakgörev yapabile ekleri gösterilmi³tir. Ayr a bu lmlerin gözenekli yapya sahip olmas, gaz alglay solarakda görev yapabile ekleri görü³üne yol açm³tr.

Bölüm 5'de, Ta

2

O

5

ve Ta

2

O

5

CeO

2

in e lmleri hakknda bilgi verilmi³tir. Ta

2

O

5

lmleri yaygn olarakçal³lm³ken [29℄, Ta

2

O

5

CeO

2

lmleri, ilk defa bu çal³ma ile literatürde yer alm³lardr [30℄. Çal³lan katklar arasnda %5 CeO

2

katksna sahip lmde en yüksek krma indisi bulunmas bunun optik ltrelerde yüksek indisli katman olarak veya mikroelektronikteki kondansatörlerde yüksek dielektrikli malzemeolarakkullanlabile e§ikrini do§urmu³tur.

Bölüm6'da,WO

3

veWO

3

SiO

2

lmlerininoptik,yapsalveyüzeypürüzlülükleri hakknda bilgi verilmi³tir. Literatürde WO

3

ve WO

3

SiO

2

lmleri daha ön e elektrokromik i³levsellikleri için çal³lm³ olmalarna ra§men [31,32℄, lmlerin tezdeçal³lankatkaral§vemiktarlariçinoptik, yapsal ve yüzeypürüzlülü§ü bilgileribu çal³maile literatüre girmi³tir[33℄.

Bölüm7'de, CeO

2

solünesilikave alüminakatksyapl³ve bunlarnlmlerinin yapsal, yüzey ve optik karakterizasyonu yaplm³tr. Bu kompozit lmler, henüz hiç in elenmemi³tir, bu çal³ma ile ilk defa literatüre gire eklerdir. CeO

2

Silikavealümina katklCeO

2

lmlerininsaf CeO

2

lmlerinegöreyüzey alanlar daha geni³ ve pürüzlü oldu§undan gaz alglay l§ için alternatif bir aday olabile ekleridü³ünülmü³tür.

Bölüm 8'de, yaplan çal³malarla ilgili sonuçlar bölümlerden derlenerek toplu halde verilmi³tir.

Bunu, tezde kullanlankaynaklartakip etmi³ ve son olarak dayazarn özgeçmi³i sunulmu³tur.

2. GENEL B˙ILG˙ILER

2.1 Sol-jel Film Kaplama Yöntemi

Sol-jel, lm kaplama tekniklerinden biridir, ziksel ve kimyasal buharla³trma yöntemleriyle kyasland§nda, sol-jel kaplama yöntemi u uzdur ve endüstri üretim boyutlarna ve seri üretime kolay a uyarlanabilir. Normal atmosfer ³artlarnda çal³lp elde edilen kaplamalarda yüksek homojenlik elde edilebilir. Yöntem s aklklaveya kimyasalbile³enlerivebunlarnmolaroranlarylakontrol edilebilir. Gözenekli yaplar olu³masna olanak verir. Ayr a ta³y nn geometrisi önemli de§ildir. Baz dezavanajlar arasnda ise lmde karbon kalntlarnn olmas ve solün ya³lanabiliyor olmas saylabilir. Sol-jel yöntemi, TiO

2

[24℄, SiO

2

[24℄,ZnO [25℄, Ta

2

O

5

[35℄, Nb

2

O

5

[36℄, WO

3

[37℄, CeO

2

[38℄ gibi saf veya TiO

2

-SiO

2

[24℄, Nb

2

O

5

-TiO

2

[39℄, CeO

2

-TiO

2

[40℄, CeO

2

-TiO

2

-ZrO

2

[41℄, V

2

O

5

-TiO

2

[42℄, V

2

O

5

-ZrO

2

[42℄ ve Ta

2

O

5

-SiO

2

[43℄ gibi kompozit lm üretilmesindekullanlabilir.

Sol-jelle kaplamalardöndürme, aktma, püskürtme veya daldrmagibiteknikleri içerir. Döndürerek kaplama tekni§inde, düz ta³y nn kaplana ak ksm yere paralel ola ak ³ekilde ihaza yerle³tirilir. Ta³y nn merkezine sol damlatlr. Solün fazlalklar kaplama srasnda ta³y dan d³ar savrulur, d³ ortam korumak için d³ ortamla kaplama mekan arasna bir bariyer yerle³tirilir. Ta³y  döndürülmeye ba³lanr. Merkezkaç kuvvetinden dolay sol ta³y  üzerinde merkezdenba³layarakd³ardo§ruyaylr. Kaplamasrasndavehemen sonrasnda çözü ü buharla³maya devam eder. Elde edilen lm slak bir lmdir, havada veya sl i³lemle kurutulur. Bu haliyle veya kurutulmu³ haliyle mekanik olarakdayanksz oldu§u içingenelde yüksek sli³leme tabi tutulur. Daha kaln bir lm elde etmek için ya kaplama hz dü³ürülür ya da sol konsantrasyonu arttrlr [44℄, veya lmin kat says arttrlr, veyahut da çok dü³ük/ksa sl i³lem uygulanr.

vakumda buharla³trma veya sçratarak kaplama ihazlarna kyasla çok daha u uzdurlar, piyasada daha rahat bulunabilirler. Sol kayb az olur, örne§in daldrarak kaplamada bir kat lm için mililitreler e sol gerekirken döndürerek kaplamada 0.250 ml bile yeterlidir. Çok hzl bir yöntemdir ve çok-katmanl sistemler olu³turmaya uygundur. Bu getirilerinin yansra, maalesef olumsuz olabile ek yanlar da vardr [44℄. An ak düz numuneler kaplamak için kullanlabilir,oysadaldrarakkaplamayöntemindefarklgeometrideki ta³y lar dahikaplanabilir. Ayr a, çözü üçokhzlbuharla³rsalmhomojenolmayabilir, geç buharla³an çözü ü de malzemeyiçözmeyebilir.

2.2 Teorik Bilgiler

Filmlerin kalnlklarnn ve optik parametrelerinin belirlenebilmesi için tezdeki çal³malarda ³u yöntem takip edilmi³tir: lk ön e olu³turulan sistemin deneysel yanstma ve geçirgenlik de§erinin dalgaboyuna ba§l de§i³imlerinden lmlerin optik parametrelerinin (krma indisi ve yutma katsays) de§i³imi belirlenmi³tir. Sonra, sistemiçindeki mler içinuygun bir teorik modelseçilip, modelinserbest parametreleri de§i³tirilerek deneysel yanstmave geçirgenlik de§erleriiçin en iyi benzetim e§rileri elde edilmi³tir (benzetimler Levenberg-Marquardt algoritmas ile yaplm³tr). Her modelde de, geçirgenlik ve yanstma katsaylarnn belirlenebilmesi için transfer matrisi yöntemi kullanlm³tr. A³a§da, bu konularla ilgiliaçklay bilgiler verilmektedir.

2.2.1 Deneysel yansıtma ve geçirgenlik verisinin filmlerin optik parametrelerine

ba˘glılı˘gı

Fimin krma indisi

n

lm

(

λ

)

ve yutma katsays

α

lm

(

λ

)

fonksiyonlarn lm-ta³y  sisteminin yanstma ve geçirgenlik de§erinin spektrumundan çkarabilmek için basit bir yöntem tarif edile ektir [30℄. “ekil 2.1(a) bir ³n demetinin sistemden geçi³ini ³ematik olarak göstermektedir. Tezdeki lmlerin kalnl§,

d

lm

∼ 10

2

nm, gelen³nndalgaboyununbüyüklü§üileaynmertebede olu§u için, ³n lmden geçerken çoklu yansyan ve geçen demetler neredeyse e³evrelidir. Buna kar³, tezin tümünde kullanlan ta³y nn (Corning 2947)

 



























¸Sekil 2.1: (a) Solda toplam R’ya katkıda bulunan yansıma katsayıları ve sa˘gda toplam

T ’e katkıda bulunan geçirgenlik katsayıları olmak üzere, film (koyu gri)

ve ta¸sıyıcı (açık gri) sisteminden geçen ı¸sın demetinin ¸sematik gösterimi.

(b,c,d) ¸Seklin (a) kısmında kullanılan yansıma ve geçirgenlik katsayılarının

r

i

, t

i

, i

= 1, . . ., 3 tanımı. (e) Corning 2947 cam ta¸sıyıcı için dalgaboyunun

(

λ

) fonksiyonu olarak n

ta¸s

(

λ

) kırma indisi. (f) Ta¸sıyıcı için

δ

ta¸s

(

λ

) =

exp

₍₋

α

ta¸s

(

λ

)d

ta¸s

) ¸siddet azalma faktörü.

kalnl§

d

ta³

∼ 10

6

nm'dir, ta³y dan bir veya birden fazla geçen demetlere e³evreli de§il ³eklinde davranlr.

Üç takm yansma ve geçirgenlik katsays tanmlanm³ olup, bunlar “ekil 2.1(b)-(d)'de gösterilmi³tir:

r

1

,

t

1

, ortamdan gelerek lmden ilerleyen demeti;

r

2

,

t

2

,ta³y nniçindeta³y nnkaplanmam³yüzeyineçarpandemeti; ve

r

3

,

t

3

, ta³y dand³ortamado§ru lmdenilerleyen demetitanmlamaktadr. Bütünbukatsaylarkolay astandarttransfermatrisimetodu[45℄ilesaptanabilir, ve lmin kalnl§

d

lm , krma indisi

n

lm

(

λ

)

, yutma kaysays

α

lm

(

λ

)

, ile ta³y nnkrmaindisi

n

ta³

(

λ

)

'nin fonksiyonu olarakifadeedilebilir. Ta³y dan çoklu geçi³ yapan demetlerin yansma ve geçirgenlik katsaylar “ekil 2.1(a)'da gösterildi§i gibi yalnz a

r

i

ve

t

i

'nin ürünleridir. Ek olarak, ³nn ³iddetinin ta³y nn bir tarafndan öbür tarafna her geçi³inde,

α

ta³

(

λ

)

ta³y nn yutma katsaysolmaküzere,

δ

ta³

(

λ

) = exp(−

α

ta³

(

λ

)d

ta³

)

çarpankadarazald§dikkate alnm³tr.

α

ta³

(

λ

)

'daki nispeten az artma bile, mesela yakn-UV bölgesinde (

λ

. 350

nm),

d

ta³

∼ 10

6

nm oldu§u içinönemli³iddet kaybyla sonuçlana aktr. Bunlarn hepsini göz önüne alarak, lm-ta³y  sisteminin toplam yanstma (

R

) vegeçirgenlik (

T

)de§erleri, demetdizisinin katsaylarne³evreli de§ilbiçiminde

R

_{= |r}

1

|

2

+

∞

∑

n

=0

δ

2

(n+1)

ta³

|t

1

r

n

₂

+1

r

n

₃

t

3

|

2

= |r

1

|

2

+

δ

2

ta³

|t

1

r

2

t

3

|

2

1

₋

δ

2

ta³

|r

2

r

3

|

2

(2.1)

T

=

∞

∑

n

=0

δ

2n

+1

ta³

|t

1

r

n

₂

r

n

₃

t

2

|

2

=

δ

ta³

|t

1

t

2

|

2

1

₋

δ

2

ta³

|r

2

r

3

|

2

(2.2)

n

ta³

(

λ

)

ve

δ

ta³

(

λ

)

'y belirlemek için, kaplanmam³ ta³y nn yansma ve geçirgenlik spektrumu çplak ta³y  için uygun olarak modiye edilmi³ E³itlik

(2.1)

ve

(2.2)

'nin versiyonuna benzetim yaplm³tr. Bu, her ölçülmü³

λ

dalgaboyu içinbir

n

ta³

(

λ

)

ve

δ

ta³

(

λ

)

de§eri verir. Sonuçlar “ekil2.1(e) ve (f)'de gösterilmi³tir.



¸Sekil 2.2: ¸Seklin a) kısmı ta¸sıyıcıyı her iki tarafında olan C ve C

′

film serileriyle

göstermektedir, burada C

′

, C ile aynıdır ama sırası terstir. Kısım b) ve

c)’de gösterilen r

1

, r

2

, t

1

, t

2

yansıtma ve geçirgenlik katsayıları cinsinden

toplam R’ya katkıda bulunan demetler için yansıtma katsayıları solda, ve

toplam T ’e katkıda bulunan demetler için geçirgenlik katsayıları sa˘gda

gösterilmi¸stir.

“imdiyekadaranlatlanlarda,ta³y nnbiryüzünün kaploldu§uvarsaylm³tr. Tezde yaplan baz çal³malarda ta³y nn iki yüzünün de simetrik olarak kapland§ durumlar vardr, bunu temsil eden birdurum “ekil 2.2'de verilmi³tir. “ekil2.2'de

C

,çok-katmanlsistemitemsiletmektedir. Simetrikkaplamaifadesine basit bir örnek olarak

B

/

A

/ta³y /

A

/

B

durumu ile verilebilir, burada

A

ve

B

farkllmleritemsiletmektedirler. Bu durumdasisteminyanstmavegeçirgenlik ifadesi E³itlik

(2.1)

ve

(2.2)

'ye benzeye ektir, ama simetriden dolay

r

3

,

r

2

'ye ve

2.2.2 Optik parametrelerinin bulunmasında kullanılan modeller

2.2.2.1 Tauc-Lorentz (TL) ve Urbach kuyruklu Tauc-Lorentz (TLU) dielektrik

modelleri

Deneysel yanstma ve geçirgenlik verisinin lmlerin optik parmetrelerine ba§lmll§nbelirlediktensonraki adm, teorik tanmnson ö§esi olarak

n

lm

(

λ

)

ve

α

lm

(

λ

)

içinzikselbirmodelseçmektir. Buamaçiçin,dielektrikfonsiyonunun Tau -Lorentz formu (TL) kullanlabilir [46℄. Bu form, de§i³ik yariletken ve yaltkanlarda [47℄ ba³aryla uygulanm³tr. Bunlarn arasnda TiO

2

, Ta

2

O

5

in e lmleriveba³kaoptikkaplamamalzemeleri[48℄devardr. Bumodelde,hemoptik bandaral§yaknndahem dedahabüyükenerjilerdemalzemeninoptik evabn yakalamayaçal³mak için, Tau -Lorentzdielektrik fonksiyonunun sanal ksmbir Tau kanunu fonksiyonu ve bir Lorentz osilatörünün ürünü olarak alnm³tr. Ek olarak, dielektrik fonksiyonunun reel ve sanal ksmlar bir Kramers-Kronig dönü³ümü ile do§ru olarak ili³kilendirilmi³tir. Sonuçta model, band kenarnn üstü ve altndakialanlardahilgeni³ birspektral alan üzerindedeneysel sonuçlar yeniden olu³turabilir. A³a§da verilen, Tau -Lorentz modelinin modiye edilmi³ halidir (TLU), alt aralk bölgesinde Urba h kuyru§u yutmasn da gözönüne almaktadr.[49℄. Foton enerjisinin

E

fonksiyonu olarakdielektrik fonksiyonunun sanal ksm

ε

2

(E)

ε

2

(E) =







E

1

E

exp



E

−Et

E

u



E

_{≤ E}

t

AE

0

Γ

(E−Eg)

2

E

[

(E

2

_−E

2

0

)

2

+

Γ

2

E

2

]

E

> E

t

(2.3)

³eklinde verilir. Burada enerji boyutunda alt tane benzetim parametresivardr, bunlar ³öyle tanmlanm³lardr:

E

t

Urba h kuyru§u ve bantdan banda geçi³ bölgelerininarasndakisnrbelirtmektedir;

E

g

optikbandaral§dr;

ε

2

(E)

formu

E

_{≤ E}

t

için yutma katsaysna (

α

lm(E)

∝

exp(E/E

u

)

) yol açt§ için

E

u

Urba h kuyru§unun geni³li§inikontroletmektedir;

A

,

E

0

, ve

Γ

srasyla Lorentz osilatör genli§i, rezonans enerjisi, ve osilatörgeni³li§idir.

E

1

parametresi serbest de§ildir ama

E

= E

t

'de

ε

2

sürekli ola ak ³ekilde seçilir. Genelde

E

t

≥ E

g

'dir ve orijinal Tau -Lorentz modeli(TL)

E

u

= 0

,

E

t

= E

g

limitindeelde edilir.

Dielektrik fonksiyonun reel ksm

ε

1

(E)

Kramer-Kronigintegraliile hesaplanr:

ε

1

(E) =

ε

1

∞

+

2

π

P

Z

∞

0

d

ξ

ξε

2

(

ξ

)

ξ

2

_{− E}

2

(2.4)

burada integral de§i³keni

ξ

tüm enerji alan üzerindendir,

P

integralin Cau hy ba³ de§erinibelirtir,ve

ε

1

∞

birekstra benzetimparametresidir. Film kalnl§yla (

d

lm

) beraber bu, toplam parametre saysn sekize çkarmaktadr. Bununla birlikte, iki kstlama [49℄ getirilerek,örne§in

ε

1

∞

= 1

yaparak, ve

ε

2

(E)

'nin

E

=

E

t

'dekie§imininsürekliolmasistenerekbualtyadü³ürülebilir(Bazdurumlarda,

en iyi benzetim e§rileri daha iyi sonuçlar verebile e§i için bu iki kstlama uygulanmayabilir), böyle e model daha basit bir hale dönü³türülmü³ ola aktr. Sonun usu

E

t

= E

g

+ 2E

u

sabit tutularak yakla³k olaraksa§lanabilir.

ε

1

ve

ε

2

insinden krmaindisi

n

lm ve yutma katsays

α

lm

n

lm

=

"

(

ε

2

1

+

ε

2

2

)

1

/2

+

ε

1

2

#

1

/2

α

lm

=

2E

¯hc

"

(

ε

2

1

+

ε

2

2

)

1

/2

−

ε

1

2

#

1

/2

(2.5)

olarakverilir. E³itlik

(2.1)

ve

(2.2)

'deki

r

i

ve

t

i

'nin

n

lm

ve

α

lm

'yeba§mll§ndan, bu optik fonksiyonlar direkt olarak lm-ta³y  sisteminin yanstmas ve geçirgenli§inihesap etmekte kullanlabilir.

2.2.2.2 Urbach kuyruklu çok geçi¸sli Tauc-Lorentz dielektrik modeli (DTLU)

Baz durumlarda, birden fazla geçi³ söz konusu olabildi§inden daha kar³k bir modele ihtiyaç duyulabilir: bu geçi³lerden bir tanesi bir Tau -Lorentz (TL) saln s [46℄ ile modellenebilirken, di§er geçi³ de alt aralk yutmas Urba h kuyru§unu dahileden Tau -Lorentzosilatörünün [49℄(TLU) de§i³tirilmi³haliyle tarif edilebilir. kiTL saln s geçmi³teçok geçi³li malzemeleri tarif etmek için birle³tirilmi³tir [50,51℄. Urba h kuyruklu çok geçi³li TL modeli (DTLU) [33℄ bundan da farkldr,TLve TLU modellerinibirle³tirmektedir.

DTLU dielektrik fonksiyonunun

ε

2

(E)

sanal ksm foton enerjisinin,

E

, bir fonksiyonuolarak, TLileTLU katklarnn birtoplambiçiminde

ε

2

TL

(E) =







A

1

E

01

Γ

1

(E−Eg1

)

2

E

[

(E

2

_−E

2

01

)

2

+

Γ

2

1

E

2

]

E

> E

g1

0

E

_{≤ E}

g1

(2.7)

³ekildedir. TLU terimi benzer bir ³ekle sahiptir, ama dü³ük enerji durumu için Urba hkuyru§u eklenmi³tir[49℄ ve Bölüm2.2.2.1'de de verildi§i gibi

ε

2

TLU

(E) =







A

2

E

02

Γ

2

(E−Eg2)

2

E

[

(E

2

_−E

2

02

)

2

+

Γ

2

2

E

2

]

E

> E

t

E

c

E

exp



E

−Et

E

u



E

_{≤ E}

t

(2.8)

formundadr. E³itlik

(2.7)

ve

(2.8)

'deki de§i³kenlerin tanm ve gerekli kstlama ko³ullar Bölüm2.2.2.1'de verilmi³tir. Buradan TL içinserbest parametre says dört olarak bulunur:

E

g1

,

A

1

,

E

01

ve

Γ

1

. TLU terimi için be³ tane serbest parametre braklm³tr:

E

g2

,

A

2

,

E

02

,

Γ

2

, ve

E

u

.

DTLU dielektrik fonksiyonunun gerçek ksm

ε

1

(E)

Bölüm 2.2.2.1'de verilen Kramers-Kronig integrali ile hesaplanr ve bundan sonra da ayn bölümdeki i³lemler takipedilir.

2.2.2.3 Wemple-DiDomenico modeli

Wemple-DiDomeni o modeli, TL, TLU ve DTLU modellerinin aksine dielektrik fonksiyonunun reel ksmn sanal ksmna ba§lamaz. Dolaysyla krma indisi ve söndürme katsays da direkt ili³kili de§ildir. Bu model, krma indisini ³öyle tanmlamaktadr:

n

2

(

ω

) = 1 +

E

d

E

0

E

₀

2

_{− (¯h}

ω

)

2

(2.9)

burada

E

0

ve

E

d

srasyla saln  enerjisi ve saln  dayankll§n tarif eden parametrelerdir. Bu formun iyi bir yakla³mla TiO

2

ve SiO

2

dahil geni³ çe³itlilikteki malzemelerebenzetim yapt§ bulunmu³tur [52℄.

2.2.3 Transfer matris yöntemi

³lemlerde basitlik sa§lamas için lmin krma indisinin reel ksm, yani lmde yutmann olmad§ durum anlatlm³tr (Tezdeki çal³malarda krma indisinin

geçerlidir ama lmin krma indisi reel ve sanal ksmlarn toplam olarak yazlmaldr. Sanal ksmdaki söndürme katsays (

k

) ile yutma (

α

) arasndaki ili³ki

α

= 4

π

k

/

λ

olaraktanmlanmaktadr.

Transfermatrisinini³levi,geli³düzleminedikdo§rultuda

E

elektrikalannasahip gelen ³n demetinin gösterildi§i “ekil 2.3 gözönüne alnarak kaynak [45℄'dan aktarla aktr. Burada in elenen, s-polarizasyondurumudur, geli³ düzlemine dik do§rultuda

B

magnetik alan olursa p-polarizasyon durumu ola aktr. Burada ayr a dikkat edilmesi gereken, ta³y nn sonsuz kalnlkta alnd§ bundan dolay ta³y nn kaplanmam³ yüzeyinden geri yansmann olmad§dr (Tez çal³masnda ta³y sonlu kalnlktaalnm³tr.).



 

¸Sekil 2.3: Bir katmanlı film sisteminden ı¸sın demetinin yansıması, E alanın yönü sayfa

düzlemi dı¸sına do˘gruyken gösterilmi¸stir [45].

I³n

n

0

krma indisli d³ortam ile

n

1

indislilmiayran(a)içyüzey düzleminden yansmaya u§rar. Film manyetik de§ildir yani

µ

=

µ

0

'dr. Film ile krma indisi

n

s

olan ta³y y ayran (b) içyüzeyinde demetin geçen ksm iç yansma ve geçirgenli§e u§rar. Her demette

E

sayfa yüzeyinden d³ar do§rultudadr.

B

magnetik alannn yönü

S

=

ε

0

c

2

_E

_{× B}

poynting vektörüne ba§l olarak gösterilmi³tir. çyüzeylerdeki çoklu demetler gözönüne alnm³tr:

E

r1

: (a) içyüzeyindeki lmden çkan çoklu yansma demetlerinin toplamn

E

i2

: (b) içyüzeyindeki ta³y ya yönelen çoklu demetlerin toplamn göstermektedir. Yaplan varsaymlar lmin homojen, izotropik, kalnl§nn ³nn dalgaboyu mertebesinde oldu§u ve gelen ³n demetinin geni³li§i sonuç yansma ve geçirgenli§e katkda buluna ak çok yansmaya dayal yanal yerde§i³tirmeye

kyaslabüyük oldu§udur. Bunlara dayanarak sistem içerisindeki

E

ve

B

alanlar için(a)ve (b) noktalarndakisnr ³artlar

E

a

= E

0

+ E

r1

= E

t1

+ E

i1

E

b

= E

i2

+ E

r2

= E

t2

(2.10)

ve

B

a

= B

0

cos

θ

0

− B

r1

cos

θ

0

= B

t1

cos

θ

t1

− B

i1

cos

θ

t1

B

b

= B

i2

cos

θ

t1

− B

r2

cos

θ

t1

= B

t2

cos

θ

t2

(2.11)

³ekilde yazlabilir.

B

=

E

v

=



n

c



E

= n

√

ε

0

µ

0

E

(2.12)

ifadesikullanlarak ve

γ

0

= n

0

√

ε

0

µ

0

cos

θ

0

,

γ

1

= n

1

√

ε

0

µ

0

cos

θ

t1

,

γ

s

= n

s

√

ε

0

µ

0

cos

θ

t2

(2.13)

tanmlamalaryaplarak (a)ve(b) içyüzeylerindeki

B

alanlar

B

a

=

γ

0

(E

0

− E

r1

) =

γ

1

(E

t1

− E

i1

)

B

b

=

γ

1

(E

i2

− E

r2

) =

γ

s

E

t2

(2.14)

olarakyazlabilir. Olu³an fazfark

δ

1

=

2

π

λ

0

n

1

d

1

cos

θ

t1

(2.15)

³eklinde verilir. Burada

λ

0

gelen ³nn vakum dalgaboyu,

n

1

lminkrma indisi,

d

1

lmin ziksel kalnl§ve

θ

t1

³nnlmdeki açsdr. Bu aç,

n

0

sin

θ

0

= n

1

sin

θ

t1

(2.16)

E

i2

= E

t1

e

−i

δ

,

E

i1

= E

r2

e

−i

δ

(2.17)

E³itlikleri(b)snrndakiE³itlik

(2.10)

'deki

E

veE³itlik

(2.14)

'deki

B

alanlariçin kullanlrsa,

E

a

B

a



=

cos

δ

i sin

δ

γ

1

i

γ

1

sin

δ

cos

δ

!

E

b

B

b



(2.18)

ifadesine ula³lr. Bu matris

M

=

m

11

m

12

m

21

m

22



(2.19)

olarak gösterilebilir ve adna transfer matrisi denir. E§er

N

tane kaplanm³lm varsa, o zaman ta³y üzerindeki snr olan

N

'in i ((b) iç yüzeyi gibi) snrdaki

E

ve

B

alanlar insinden

(N − 1)

'in i((a) içyüzeyigibi) snrdaki

E

ve

B

alanlar yazlabilir, yani E³itlik

(2.18)

hala geçerlidir.

N

katmanl bir kaplamada (a) yüzeyindeki

E

ve

B

alanlar

N

'in i snrdaki

E

ve

B

alanlar insinden

E

a

B

a



= M

1

M

2

M

3

···M

N

E

N

B

N



(2.20)

olarakyazabilir. Bu sistemin tüm transfer matrisi

M

T

M

T

= M

1

M

2

M

3

···M

N

(2.21)

³eklinde tanmlanr.

E

a

= E

0

+ E

r1

E

b

= E

t2

B

a

=

γ

0

(E

0

− E

r1

)

B

b

=

γ

s

E

t2

(2.22)

ve

r

_≡

E

r1

E

0

,

t

_≡

E

t2

E

0

(2.23)

t

=

2

γ

0

γ

0

m

11

+

γ

0

γ

s

m

12

+ m

21

+

γ

s

m

22

r

=

γ

0

m

11

+

γ

0

γ

s

m

12

− m

21

−

γ

s

m

22

γ

0

m

11

+

γ

0

γ

s

m

12

+ m

21

+

γ

s

m

22

(2.24)

sonuç ifadelerine ula³lr. Buradan çok-katmanl sistemlerin transfer matrisi ile tanmlamasyaplarak yanstmave geçirgenliközellikleri belirlenebilir.

2.2.4 Yansıtmayıcı filtreler için indis ko¸sulları

Bölüm2.2.3'deki “ekil2.3'de ta³y nnbiryüzüne bir lmde§il üç farkl lmin kapland§ sistem(üç-katmanl)gözönüne alna aktr [45,53℄(Tez çal³masnda, ltrelerin iki yüzü de simetrik olarak kapldr). kin i ve üçün ü lmlerin krma indislerisrasyla

n

2

ve

n

3

olarakadlandrlm³tr. Filmlerinve ta³y nn özellikleri sözkonusu bölümde anlatlanlarla ayn alna ak, ama konunun daha iyi anla³labilmesi içinbaz varsaymlar yapla aktr. Bunlardan bir tanesi³§n ortamdan ta³y nnen üstündeki lmegeli³ açsnndik olmasdurumudur (Tez çal³masnda, kullanlan ³§n geli³ açs

30

◦

olarak alnm³tr). Bu varsaymla, tüm

θ

açlar sfr oldu§undanE³itlik

(2.13)

γ

0

= n

0

√

ε

0

µ

0

,

γ

1

= n

1

√

ε

0

µ

0

,

γ

2

= n

2

√

ε

0

µ

0

,

(2.25)

γ

3

= n

3

√

ε

0

µ

0

,

γ

s

= n

s

√

ε

0

µ

0

veE³itlik

(2.15)

δ

1

=

2

π

λ

0

n

1

d

1

,

δ

2

=

2

π

λ

0

n

2

d

2

,

δ

3

=

2

π

λ

0

n

3

d

3

,

(2.26)

³eklinde yeniden yazlabilir. kin i varsaym ise, tüm lmlerin kalnlklarnn

d

=

λ

/4 =

λ

0

/4n

olarak alnmasdr (Tez çal³masnda, lmlerin kalnlklar

d

=

λ

0

/4n

'dan farkldr.). Bunun getirdi§i basitlik ise E³itlik

(2.26)

ile tanmlanan lmlerin faz farklarn

δ

=

π

/2

yapmasdr. Bu kabullerlelmlerin E³itlik

(2.19)

ile tanmlanantransfer matrisleri

M

1

=

 0

_γ

i

1

i

γ

1

0



,

M

2

=

 0

_γ

i

2

i

γ

2

0



,

M

3

=

 0

_γ

i

3

i

γ

3

0



(2.27)

³eklinde yazlabilir. E³itlik

(2.21)

'ebenzer ³ekilde sistemin transfer matrisi

M

T

M

T

= M

1

M

2

M

3

(2.28)

olarakolu³turulur vematris elemanlar

m

11

= 0,

m

12

= −

i

γ

2

γ

1

γ

3

,

m

21

= −

i

γ

1

γ

3

γ

2

,

m

22

= 0

(2.29)

³eklinde elde edilir. Bu matris elemanlarE³itlik

(2.24)

içerisinekoyuldu§unda

r

=

−

i

γ

0

γ

s

γ

2

γ

1

γ

3

+

i

γ

1

γ

3

γ

2

−

i

γ

0

γ

s

γ

2

γ

1

γ

3

−

i

γ

1

γ

3

γ

2

(2.30)

r

yanstmakatsaysifadesi bulunur. Yanstmann (

R

)

R

= rr

∗

(2.31)

tanmndan

R

=

"

n

0

n

s

n

2

n

1

n

3

−

n

1

n

3

n

2

n

0

n

s

n

2

n

1

n

3

+

n

1

n

3

n

2

#

2

(2.32)

e³itli§i elde edilir (Bu, ta³y  sonsuz kalnlktaiken geçerlidir, tez çal³masnda ta³y sonlu kalnlktaoldu§uiçin E³itlik

(2.1)

'daki ek terimlerde mev uttur.). Buradan yanstmann minimum olma ko³ulu

n

1

n

3

n

2

=

√

n

0

n

s

(2.33)

olarak bulunur. Benzer i³lemlerle, ayn özelliklere sahip ama iki-katmanl lm sistemi için ko³ul

n

2

/n

1

=

pn

s

/n

0

ve tek-katmanl için

n

1

= √n

0

n

s

olarak buluna aktr.