İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
YÜKSEK LİSANS TEZİ Vefa OKUMUŞ
Anabilim Dalı : İnşaat Mühendisliği Programı : Yapı Mühendisliği
ÇELİK-BETONARME KOMPOZİT KÖPRÜ KİRİŞLERİNDE YORULMA DAVRANIŞININ DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
YÜKSEK LİSANS TEZİ Vefa OKUMUŞ
(501091151)
Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 06 Mayıs 2011 Tezin Savunulduğu Tarih : 07 Haziran 2011
Tez Danışmanı : Doç. Dr. Abdullah GEDİKLİ (İTÜ) Eş Danışman : Prof. Dr. Alper İLKİ (İTÜ)
Diğer Jüri Üyeleri : Prof. Dr. Zekai CELEP (İTÜ) Prof. Dr. Oğuz Cem ÇELİK (İTÜ)
Yrd. Doç. Dr. Kutay ORAKÇAL (BÜ)
ÇELİK-BETONARME KOMPOZİT KÖPRÜ KİRİŞLERİNDE YORULMA DAVRANIŞININ DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ
ÖNSÖZ
Tez çalışmam boyunca çok değerli bilgi ve tecrübelerini benden esirgemeyen danışman hocalarım Sayın Doç. Dr. Abdullah GEDİKLİ ve Sayın Prof. Dr. Alper İLKİ’ye minnet ve şükranlarımı sunarım.
Destek ve yardımlarından dolayı Çağla Mühendislik ve Mimarlık A.Ş.’ye, BetonSA Hazır Beton’a, BMS Hazır Demir A.Ş.’ye ve İTÜ Yapı ve Deprem Mühendisliği Laboratuvarı personeline teşekkürü bir borç bilirim.
Gerek tez gerekse mühendislik çalışmalarımda maddi ve manevi hiçbir desteğini esirgemeyen, bana mesleğimi bir kez daha sevdiren İnş. Yük. Müh. Barış GÜNEŞ’e tüm kalbimle teşekkür ederim.
Hayatım boyunca benden maddi ve manevi desteğini esirgemeyen sevgili ablam Hicran OKUMUŞ’a minnet ve şükranlarımı sunarım.
Haziran 2011 Vefa OKUMUŞ
İÇİNDEKİLER Sayfa ÖNSÖZ ...v İÇİNDEKİLER ... vii KISALTMALAR ... ix ÇİZELGE LİSTESİ ... xi
ŞEKİL LİSTESİ... xiii
SEMBOL LİSTESİ ... xvii
ÖZET...xix
SUMMARY ...xxi
1. GİRİŞ ... 23
1.1 Köprülerin Önemi...23
1.2 Çelik-Betonarme Kompozit Köprüler ...24
1.3 Tezin Amacı ...25
2. ÇELİK KÖPRÜLERDE YORULMA ... 27
2.1 Metal Malzemelerin Yorulması ...27
2.1.1 Çatlak oluşma aşaması ... 29
2.1.2 Çatlak büyüme aşaması ... 29
2.2 Çelik Köprülerde Yorulma ...30
2.2.1 Çelik köprülerde yorulma çatlaklarının sebepleri ... 32
2.2.2 Gerilme Esaslı Yorulma Analizi ... 34
2.2.3 Konuyla ilgili yapılmış önemli çalışmalar ... 38
2.2.3.1 Albrecht ve Wright (2000) ...38
2.2.3.2 Richard ve diğ. (1997) ...46
3. AASHTO LRFD 2007’YE GÖRE KOMPOZİT KİRİŞ TASARIMI ... 51
3.1.1 Yükler ve yük kombinasyonları ... 52
3.1.1.1 Araç yükleri (LL) ...54
3.1.2 Dayanım faktörleri... 57
3.1.3 Kesit özelliklerinin hesaplanması ... 58
3.1.3.1 Kesit özelliklerinin belirlenmesi ...58
3.1.3.2 Kesit özellikleri kontrolleri ...59
3.1.3.3 Akma momentinin hesaplanması...59
3.1.3.4 Plastik moment kapasitesinin hesaplanması ...60
3.1.4 Dayanım limit durumu ... 61
3.1.4.1 Eğilme momenti etkisinde dayanım limit durumu tasarımı ...61
3.1.5 Yorulma limit durumu ... 63
4. MALZEME VE YÖNTEM... 67
4.1 Deney Numunelerinin Özellikleri ...67
4.1.1 Numunelerin malzeme özellikleri ... 69
4.1.1.1 Yapı çeliği ...69
4.2.1 Çelik kirişlerin imalatı ... 72
4.2.2 Kesme saplamalarının kaynaklanması ... 72
4.2.3 Betonarme tabliyenin imalatı ... 73
4.3 Deney düzeneği ... 74
4.3.1 Veri toplama sistemi ve ekipmanları... 75
4.3.1.1 Veri toplayıcı... 76
4.3.1.2 Yükölçer ... 77
4.3.1.3 Yerdeğiştirmeölçer ... 77
4.3.1.4 Şekildeğiştirmeölçer (Şerit Tipi) ... 77
4.3.1.5 Şekildeğiştirmeölçerler (PI Tipi) ... 78
4.4 Deney Programı ... 78
5. BULGULAR ... 81
5.1 Teorik Hesap Sonuçları ... 81
5.1.1 Statik analiz ... 81
5.1.2 Kesit özelliklerinin hesabı ... 81
5.1.2.1 Kesit özellikleri kontrolleri ... 81
5.1.2.2 Akma momentinin hesaplanması ... 82
5.1.2.3 Plastik momentin hesaplanması ... 83
5.1.3 Dayanım limit durumu kontrolleri ... 83
5.1.3.1 Eğilme momenti etkisindeki kontroller ... 83
5.1.4 Yorulma limit durumu kontrolleri ... 84
5.2 Deneysel Çalışma Sonuçları ... 85
5.2.1 Monotonik yükleme deneyi sonuçları (Mon numunesi) ... 85
5.2.2 Yorulma deneyi sonuçları (Fat-01, Fat-02, Fat-03, Fat-04) ... 89
5.2.2.1 Fat-01 deney sonucu ... 90
5.2.2.2 Fat-02 deney sonucu ... 93
5.2.2.3 Fat-03 deney sonucu ... 95
5.2.2.4 Fat-04 deney sonucu ... 99
5.2.3 Deney sonuçlarının karşılaştırılması ... 102
6. SONUÇ VE ÖNERİLER ... 107
KAYNAKLAR ... 109
KISALTMALAR
AASHTO : The American Association of State Highway and Transportation Officials
ASCE : American Society of Civil Engineers ASTM : American Society for Testing and Materials CFRP : Carbon fiber reinforced polymer
GOKT : Günlük ortalama kamyon trafiği HPS : High Performance Steel
Hz : Hertz
KGM : Karayolları Genel Müdürlüğü
kN : Kilonewton
LEFM : Linear Elastic Fracture Mechanics LRFD : Load and Resistance Factor Design
m : Metre
mm : Milimetre
MPa : Megapascal
NBI : National Bridge Inventory NDL : Number of Design Lanes
NCHRP : National Cooperative Highway Research Program PTE : Plastik tarafsız eksen
RMC : Root Mean Cube
ÇİZELGE LİSTESİ
Sayfa
Çizelge 2.1 : Önemli yorulma dayanımı çalışmalarının özeti...46
Çizelge 2.2 : Richard ve diğ., (1997) kiriş statik kapasite sonuçları ...47
Çizelge 3.1 : AASHTO LRFD 2007 yük kombinasyonları ...55
Çizelge 3.2 : AASHTO LRFD 2007 Çoklu bulunma faktörleri ...57
Çizelge 3.3 : Betonarme elemanların AASHTO LRFD 2007’ye göre dayanım faktörleri ...57
Çizelge 3.4 : Çelik elemanların AASHTO LRFD 2007’ye Göre Dayanım Faktörleri ...57
Çizelge 3.5 : Pozitif kesitler için ve değerlerinin hesabı ...61
Çizelge 3.6 : Yorulma kategorisi sabiti ve sabit genlikli yorulma eşiği değerleri ...65
Çizelge 3.7 : Her bir kamyon geçişinde meydana gelen gerilme aralığı tekrarı, n ....65
Çizelge 3.8 : Kamyon trafiği tek şerit faktörü ...65
Çizelge 4.1 : Numunelerde kullanılan beton karışımı ...71
Çizelge 5.1 : Tekrarlı yüklemeye tabi tutulan numunelere ait deney parametreleri ..90
Çizelge 5.2 : AASHTO LRFD ve deneyden elde edilen yük tekrarı sayıları karşılaştırılması ... 105
ŞEKİL LİSTESİ
Sayfa Şekil 1.1 : Tipik çelik-betonarme kompozit köprü üst yapısı (Chen ve Duan, 2000)
...24
Şekil 2.1 : Sabit genlikli yüklemeye ait bileşenler ...28
Şekil 2.2 : Çatlak büyümesinin şematik gösterimi ...30
Şekil 2.3 : Distorsiyon ve ikincil gerilme kaynaklı yorulma hasarları (Albrecht ve Wright, 2000). ...33
Şekil 2.4 : AASHTO detay kategorilerinin yükleme sayısı – gerilme aralığı eğrileri. ...37
Şekil 2.5 : Sonlu ve sonsuz yorulma ömrü bölgeleri ...37
Şekil 2.6 : Berkitme levhalı çekme numunesi (Albrecht and Friedland, 1979) (Ölçüler: mm) ...39
Şekil 2.7 : Albrecht ve Friedland’ın (1979) çalışmalarında kullandıkları spektrum 39 Şekil 2.8 : Otomatik kaynaklı birinci seri numuneler için S-N diyagramı (Albrecht ve Friedland, 1979) ...40
Şekil 2.9 : Otomatik kaynaklı ikinci seri numuneler için S-N diyagramı (Albrecht ve Friedland, 1979) ...40
Şekil 2.10 : Manuel kaynaklı numuneler için S-N diyagramı (Albrecht ve Friedland, 1979) ...40
Şekil 2.11 : Enine berkitmeli çekme numunesi (Klippstein ve Schilling, 1989) (Ölçüler: mm) ...41
Şekil 2.12 : Enine berkitmeli çekme numunesine ait S-N diyagramı (Klippstein ve Schilling, 1989) ...41
Şekil 2.13 : Fisher’ın (1993) kullandığı numune (Ölçüler: mm) ...41
Şekil 2.14 : Fisher’ın (1993) kullandığı yük spektrumu ...42
Şekil 2.15 : Guse levhalı detaya ait S-N diyagramı (Fisher ve diğ., 1993) ...42
Şekil 2.16 : Ek levhalı detaya ait S-N diyagramı (Fisher ve diğ., 1993) ...42
Şekil 2.17 : Dikey berkitmelere ait S-N eğrisi (Fisher ve diğ., 1993) ...43
Şekil 2.18 : A588 manuel kaynaklı boyuna berkitmeli numune (Albrecht ve diğ., 1994) (Ölçüler: mm) ...43
Şekil 2.19 : Albrecht ve diğerlerinin (1994) çalışmalarında kullandıkları yük spektrumu ...43
Şekil 2.20 : A572 çekme numunesine ait S-N diyagramı (Albrecht ve diğ., 1994) ...44
Şekil 2.21 : A588 berkitmeli çekme numunesine ait S-N diyagramı (Albrecht ve diğ., 1994) ...44
Şekil 2.22 : Enine berkitmeli kiriş (Wright, 1993) (Ölçüler: mm) ...45
Şekil 2.23 : Dikey berkitmeli kiriş için S-N sonuçları (Wright, 1993) ...45
Şekil 2.24 : Statik yükleme deneyinden sonra numunede göçme hasarı (Richard ve diğ., 1997) ...47 Şekil 2.25 : Seyrek donatılı tam kompozit numunenin açıklık yerdeğiştirmeleri
Şekil 2.26 : Kalıcı yük taşıma kapasitesi, Pr (Richard ve Diğ., 1997) ... 49
Şekil 2.27 : Kalıcı rijitlik, EIi (Richard ve Diğ., 1997) ... 49
Şekil 3.1 : HL-93 Tasarım kamyon yükü ... 56
Şekil 3.2 : AASHTO LRFD 2007 treyler hareketli yükü ... 56
Şekil 3.3 : Pozitif eğilme etkisinde kompozit kesit parametreleri ... 58
Şekil 4.1 : Numune boy görünüşü (Ölçüler: mm)... 67
Şekil 4.2 : Numune en kesiti (Ölçüler: mm) ... 68
Şekil 4.3 : Numune donatı planı (Ölçüler: mm) ... 68
Şekil 4.4 : Numunelerde kullanılan kayma bağlantısı ... 68
Şekil 4.5 : Numune saplama yerleşimi (Ölçüler: mm) ... 69
Şekil 4.6 : Grup kupon numuneleri ve çekme deneyi düzeneği ... 69
Şekil 4.7 : Çelik çekme testi gerilme - şekildeğiştirme ilişkisi (Şerit tipi şekildeğiştirmeölçer) ... 70
Şekil 4.8 : Çelik çekme testi gerilme - şekildeğiştirme ilişkisi (PI tipi şekildeğiştirmeölçer) ... 70
Şekil 4.9 : Beton basınç deneyi ... 71
Şekil 4.10 : Beton basınç deneyi gerilme - şekildeğiştirme ilişkisi ... 72
Şekil 4.11 : Saplama kaynak makinesi ve tabancası ... 73
Şekil 4.12 : Saplamaların tabancaya yerleşimi ve kaynaklama işlemi ... 73
Şekil 4.13 : Betonarme tabliye imalatından görüntüler ... 74
Şekil 4.14 : Kutu mesnet ... 75
Şekil 4.15 : Deney düzeneği ... 75
Şekil 4.16 : MTS yük ünitesi ve hidrolik veren ... 76
Şekil 4.17 : Dinamik veri toplayıcı ... 76
Şekil 4.18 : Dinamik yükleme verisi örneği ... 77
Şekil 4.19 : Çelik ve betonda şekildeğiştirmeölçerlerin yerleşimi ... 78
Şekil 4.20 : Şekildeğiştirmeölçerlerin yerleşimi ... 78
Şekil 4.21 : PI tipi şekil değiştirme ölçerlerin yerleşimi ... 79
Şekil 4.22 : Deney veri toplama sistemi şeması ... 79
Şekil 5.1 : Sisteme yükleme durumu (Ölçüler: mm) ... 81
Şekil 5.2 : Mon numunesi ... 85
Şekil 5.3 : Mon numunesi ölçüm noktaları ... 86
Şekil 5.4 : Monotonik deney sonrasında Mon numunesi ... 86
Şekil 5.5 : Mon numunesinde betonda oluşan deformasyonlar ... 86
Şekil 5.6 : Mon numunesinde yük - yerdeğiştirme ilişkisi ... 87
Şekil 5.7 : Mon numunesinde çelik alt başlıkta yük - şekildeğiştirme ilişkisi ... 87
Şekil 5.8 : Mon numunesinde açıklık boyunca yük - şekildeğiştirme ilişkisi ... 88
Şekil 5.9 : Mon numunesinde kesit yüksekliği boyunca yük - şekildeğiştirme ilişkisi ... 88
Şekil 5.10 : Mon numunesinde orta kesitte yük - şekildeğiştirme ilişkisi ... 89
Şekil 5.11 : Mon numunesinde PS-02 ve SS-06 şekildeğiştirmeölçerlerinde yük - şekildeğiştirme ilişkisi ... 89
Şekil 5.12 : Fat-01 numunesi ölçüm noktaları ... 90
Şekil 5.13 : Fat-01 numunesi tekrar sayısı - şekildeğiştirme grafiği ... 91
Şekil 5.14 : Fat-01 numunesi yorulma göçmesi ... 91
Şekil 5.15 : Fat-01 numunesi yorulma çatlağı ve ilerlemesi ... 92
Şekil 5.20 : Fat-02 numunesi tekrar sayısı - şekildeğiştirme grafiği ...94
Şekil 5.21 : Fat-02 numunesi yükleme sayısı - yerdeğiştirme grafiği ...94
Şekil 5.22 : Fat-02 numunesi yükleme sayısı - rijitlik grafiği ...95
Şekil 5.23 : Fat-02 numunesi statik yükleme altında yük - yerdeğiştirme ilişkisi ...95
Şekil 5.24 : Fat-03 numunesi ölçüm noktaları ...96
Şekil 5.25 : Fat-03 numunesi tekrar sayısı - şekildeğiştirme grafiği ...96
Şekil 5.26 : Fat-03 numunesi yükleme sayısı - yerdeğiştirme grafiği ...97
Şekil 5.27 : Fat-03 numunesi yükleme sayısı - rijitlik grafiği ...97
Şekil 5.28 : Fat-03 numunesi tekrar sayısı - şekildeğiştirme grafiği ...98
Şekil 5.29 : Fat-03 numunesi yükleme sayısı - yerdeğiştirme grafiği ...98
Şekil 5.30 : Fat-03 numunesi yükleme sayısı - rijitlik grafiği ...98
Şekil 5.31 : Fat-03 numunesi yük - yerdeğiştirme grafiği ...99
Şekil 5.32 : Fat-04 numunesi ölçüm noktaları ...99
Şekil 5.33 : Fat-04 numunesi yükleme sayısı - şekildeğiştirme grafiği ... 100
Şekil 5.34 : Fat-04 numunesi yükleme sayısı - yerdeğiştirme grafiği ... 100
Şekil 5.35 : Fat-04 numunesi yükleme sayısı - rijitlik grafiği ... 101
Şekil 5.36 : Yorulma göçmesi esnasında Fat-04 numunesi ... 101
Şekil 5.37 : Fat-04 numunesi yorulma göçmesi hasarı... 102
Şekil 5.38 : Mon numunesi yük - yer değiştirme eğrisi ... 102
Şekil 5.39 : Mon ve Fat-02 numunelerinin yük - yer değiştirme ilişkileri karşılaştırması ... 103
Şekil 5.40 : Mon, Fat-02 ve Fat-03 numunelerinin yük - yer değiştirme ilişkileri karşılaştırması ... 104
Şekil 5.41 : Numunelerin deney süreleri boyunca rijitlik değişimleri ... 104
Şekil 5.42 : Deney sonuçları ile AASHTO LRFD 2007 değerlerinin karşılaştırılması ... 105
Şekil 5.43 : Deney sonuçları ile Albrecht ve Friedland’ın çalışmalarından (1979) elde edilen değerlerinin karşılaştırılması. ... 106
Şekil 5.44 : Deney sonuçları ile Albrecht ve diğerlerinin çalışmaları (1979) ile karşılaştırılması. ... 106
SEMBOL LİSTESİ
a : Çatlak uzunluğu
af : Göçme anındaki çatlak uzunluğu beff : Efektif tabliye genişiği
bf : Başlık genişliği
dc : Basınç başlığı geometrik merkezinin tarafsız eksene uzaklığı ds : Tabliye geometrik merkezinin tarafsız eksene uzaklığı dt : Çekme başlığı geometrik merkezinin tarafsız eksene uzaklığı dw : Gövde geometrik merkezinin tarafsız eksene uzaklığı
fbu : Yanal eğilme hesaba katılmadan hesaplanan başlık gerilmesi m : Basquin kuralında malzeme katsayısı
n : Modüler oran
p : Kamyon trafiği tek şerit faktörü
qDC : Numune zati yükü tf : Başlık kalınlığı
tfc : Basınç başlığı kalınlığı tft : Çekme başlığı kalınlığı ts : Tabliye genişliği tw : Gövde genişliği ts : Tabliye genişliği
A : Yorulma kategorisi sabiti
ADTTSL : Tek bir şeritten bir günde geçen kamyon sayısı Cct : Tarafsız eksenin tabliye üstüne uzaklığı
Csb : Tarafsız eksenin çelik kiriş altına uzaklığı Cst : Tarafsız eksenin çelik kiriş üstüne uzaklığı
D : Gövde yüksekliği
Dp : Plastik moment altında tabliye üstünün tarafsız eksene mesafesi Dt : Toplam kompozit kiriş yüksekliği
Dcp : Plastik moment altında gövde basınç derinliği E : Elastisite modülü
EIi : Başlangıç rijitliği EIr : Kalan rijitlik
Fnc : Basınç başlığı nominal eğilme dayanımı Fnt : Çekme başlığı nominal eğilme dayanımı Fyc : Basınç başlığı akma gerilmesi
Fyt : Çekme başlığı akma gerilmesi Fyf : Başlık akma gerilmesi
GKA : Gros kamyon ağırlığı
GKAmax : En büyük gros kamyon ağırlığı
Iyc : Basınç başlığı dikey eksene göre atalet momenti Iyt : Çekme başlığı dikey eksene göre atalet momenti
MAD : Hareketli yükten kaynaklanan faktörlü moment Mn : Nominal eğilme dayanımı
Mp : Plastik moment kapasitesi
Mu : Faktörlü yüklerden kaynaklanan en büyük eğilme momenti My : Kesit akma momenti
N : Yük tekrarı adedi
: Göçme anındaki yük tekrarı adedi
: Geçiş ömrü
Pamp : Değişken yük
PC : Basınç başlığı akma kuvveti
Pcr : Numuneye uygulanan hareketli yük PDC2 : Dağıtma kirişinden kaynaklanan sabit yük Pmean : Sabit yük
Py : Kiriş alt başlığında akma oluşturan yük Pr : Kalan yük taşıma kapasitesi
PS : Beton basınç kuvveti
PT : Çekme başlığı akma kuvveti PW : Gövde akma kuvveti
Pu : Kirişi nihai dayanımına ulaştıran yük Qi : Nominal yük etkisi
Rh : Hibritlik katsayısı
Rn : Nominal dayanım
SLT : Uzun süreli kompozit durumda mukavemet momenti SNC : Kompozit olmayan durumda mukavemet momenti SST : Kısa süreli kompozit durumda mukavemet momenti S, Sr : Gerilme aralığı büyüklüğü
Δf : Yorulma yükünden dolayı oluşan gerilme aralığı
ΔFn : Nominal tasarım yorulma dayanımı ΔFTH : Sabit genlikli yorulma eşiği
σa : Değişken gerilme σm : Sabit gerilme σmax : En büyük gerilme σmin : En küçük gerilme
η : Yük modifikasyon faktörü
ηD : Süneklik faktörü ηR : Yapısal sistem faktörü ηI : Yapı önem faktörü
Φ : Dayanım faktörü
γ : Yük faktörü
ÇELİK-BETONARME KOMPOZİT KÖPRÜ KİRİŞLERİNDE YORULMA DAVRANIŞININ DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ
ÖZET
Günümüzde kullanımda olan birçok otoyol ve demiryolu köprüsü hizmet ömrünün yarısını veya daha fazlasını tamamlamış durumdadır. Bu köprülerin önemli bir kısmı yorulma etkilerinin tasarımda göz önüne alınmadığı dönemlerde yapılmış olup, yorulma hasarına karşı hassas tasarımsal ve yapısal öğeler barındırmaktadırlar. Bunun yanında, günümüz tasarım yönetmeliklerinde kullanılan yorulma tasarımı kriterlerinin çoğu 1970’li yıllarda sadece çelik kirişler ve numunelerle yapılan deneylere dayanmakta olup çelik-betonarme kompozit köprü kirişlerinin yorulma davranışı hakkında literatürde doyurucu bilgi bulunmamaktadır. Tüm bunlara ek olarak çevresel etkiler, artan taşıt yükleri ve artan trafik hacmi dikkate alındığında kompozit kirişlerde yorulma etkilerinin, üzerinde önemle durulması gereken bir konu olduğu görülmektedir.
Bu çalışma Sayın Barış Güneş’in “Karbon Lifli Polimerler (CFRP) ile Güçlendirilmiş Çelik-Betonarme Kompozit Kirişlerin Yorulma Davranışı” isimli doktora tezi çalışması kapsamında yapılmış bir çalışmadır. Tez kapsamında önce metal malzemelerin yorulmasına dair kırılma mekaniği bilgileri, sonrasında ise çelik ve çelik-betonarme kompozit köprü kirişleri hakkında günümüze kadar yapılan çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. Bir sonraki aşamada beş adet küçük ölçekli çelik-betonarme kompozit kiriş üzerinde yapılan deneysel çalışma özetlenmiştir. Bu kirişlerden biri monotonik olarak yüklenerek kiriş kapasitesi bulunmuş, diğer dört numune ise farklı yük seviyelerinde sabit genlikli yorulma testine tabi tutularak numunelerin yorulma davranışı incelenmiştir.
Deneysel çalışma sonucunda elde edilen bilgiler teorik bilgilerle karşılaştırılmış, sonuçlar grafikler ve tablolar yardımıyla verilmiştir. Buna göre; statik yükleme deney sonuçlarının teorik sonuçlara oldukça yakın olduğu görülmüştür. Yorulma deneyleri sonuçlarında ise kompozit kirişin alt başlığının akma limitinin %40’ı kadar gerilme oluşturan hareketli yük altında herhangi bir yorulma hasarı belirtisi görülmemiş ve numunenin sonsuz yorulma ömrüne sahip olduğu kabul edilerek statik yükleme altında kırılmıştır. Kiriş alt başlığında akma limitinin %60 ve %70’i düzeyinde çekme gerilmesi oluşturan yük seviyelerinde numune yorulma göçmesine uğramıştır. Bu yük seviyeleri için elde edilen sonuçların AASHTO LRFD 2007 yönetmeliğinde verilen kriterlerle uyumlu olduğu fakat gerçekte kirişin yorulma ömrünün beklendiği gibi daha yüksek olduğu görülmüştür.
FATIGUE BEHAVIOR OF STEEL-CONCRETE COMPOSITE BRIDGE BEAMS
SUMMARY
Significant number of highway and railway bridges in use today have nearly completed their design life or in the midst of it. Most of them were designed and built when bridge design codes did not have proper fatigue design provisions; therefore, they include several structural and conceptual susceptibilities to fatigue damage. Besides, fatigue design provisions in use today are based on the fatigue tests of steel beams and specimens which were tested in the 1970’s and studies in the literature, which have been done on the fatigue behavior of steel-reinforced concrete composite beams, are far from being sufficient. Moreover, by taking into consideration of environmental factors, increasing vehicle loads and traffic density; the fatigue behavior of steel-reinforced concrete composite beams gains importance as a research topic.
In this study, a literature review about the fracture mechanics of metal material fatigue has been done and up-to-date studies about the steel-reinforced concrete composite beams are abridged. Afterwards, an experimental study on five small scale steel-reinforced concrete composite beams is summarized. One of these small scale composite beams has been tested under monotonic load and its beam capacity has been found. The other four have been tested under constant amplitude fatigue tests in order to examine the fatigue behavior.
Experimental data are compared with the theoretical calculations and comparison results have been given via tables and data plots. After all, it is observed that experimental results of static load tests are considerably close to theoretical expectations. In fatigue tests, under live load which produces stress values of 40% and 45% of the yielding limit of the bottom flange of composite beams, no fatigue damage has been observed and it is assumed that beams have infinite fatigue life, and then it is statistically loaded until failure occurs. However, for the stress values of 60% and 70% of the yielding limit of the bottom flange of composite beams, fatigue failure has been observed on samples. Results for these load levels are reasonable related to the AASHTO LRFD 2007 regulations, yet it is observed that in reality, fatigue life of the beam is higher as expected.
1. GİRİŞ
1.1 Köprülerin Önemi
Ulaşım ilk çağlardan beri insanoğlunun en temel ihtiyaçlarından biri olarak ortaya çıkmıştır. Geçen zaman içinde çok çeşitli ulaşım hatları inşa edilmiş olup günümüzde de artan nüfusa paralel olarak artan ihtiyaçlar nedeniyle bu inşa süreci hızlanarak devam etmektedir. Her türlü kara ulaşımında, doğal ve yapay engellerin aşılması maksadıyla köprüler kullanılmaktadır. Bu bakımdan köprüler, bir kara ulaşım hattının vazgeçilmez unsurlarından biridir. Bunun yanında;
Ulaşım sisteminin kapasitesinin belirlenmesinde kilit eleman olması Sistemde birim uzunluk başına en pahalı yapısal eleman olması
Köprünün herhangi bir nedenden aksaması durumunda tüm sistemin aksaması
sebeplerinden dolayı, köprüler aynı zamanda sistemin en hassas ve önemli elemanlarından biridir.
Eğer bir köprü, trafik yoğunluğunu taşıyabilecek kadar şeride sahip değilse, söz konusu köprü trafik akışını engelleyecektir. Eğer köprü ağır kamyonları veya yük trenlerini taşıyacak şekilde tasarlanmamış veya hasarlı ise, ağır araçların trafik akışı başka bir güzergâha kaydırılacaktır. Bu açıdan bakıldığında köprüler, hem trafik hacmini hem de sistem tarafından taşınabilecek yük miktarını belirleyen en önemli etmendir.
Bir ulaşım sistemindeki köprü servisten kaldırılır ise ulaşım sistemi işlevini kısmen veya tamamen yitirir. Genelde sistemin işlevini sürdürmesi için, trafik başka güzergâhlara aktarılır. Genelde bu güzergâhlar, sistemin hacmini taşıyamayacak güzergâhlardır ve sistemi kullanan insanlara zaman ve para kaybına neden olurlar. Sistemden çıkarılan köprü tekrar hizmete sokulmadıkça, sistem normale dönmez.
Bu bilgiler göz önüne alındığında, köprülerin doğru tasarlanmasının ve hizmetlerinin aksatılmamasının, sistemin sağladığı ulaşım hizmetinin aksamamasında önemli rol oynadığını anlaşılmaktadır.
1.2 Çelik-Betonarme Kompozit Köprüler
Köprüler ana taşıyıcı sistemine göre genel olarak; betonarme plak, dolu gövde kirişli, kutu kesitli, askılı, asma, kemerli ve kafes sistem olarak sınıflandırılır.
Bir köprü yapısı, iki ana kısımdan oluşur. Bunlar üst yapı ve alt yapıdır. Üst yapı, köprünün orta ayak ve kenar ayak gibi destek yapılarının üzerindeki kısmının tamamını temsil eder. Üst yapı genellikle kaplama, tabliye, birincil taşıyıcı elemanlar (kesme kuvveti ve eğilme momenti taşıyan elemanlar), ikincil taşıyıcı elemanlardan (stabilite elemanları) oluşur. Alt yapı ise üst yapıyı destekleyen elemanları içerir ve kenar ayaklar, orta ayaklar, mesnetler, istinat duvarlarından meydana gelir.
Günümüzde otoyol köprüsü üst yapılarında, ana taşıyıcı malzeme olarak çelik ve betonarme tercih edilmektedir. Üst yapı ana taşıyıcı sistemi çelik olarak tasarlanmış köprüler uygulamada “çelik köprü” olarak tabir edilmektedir. Ana taşıyıcı kirişleri çelik-betonarme kompozit olan köprüler uygulamada “kompozit köprü” olarak tabir edilmektedirler.
Kompozit köprülerde taşıyıcı çelik kirişler ile köprü tabliyesini meydana getiren betonarme döşeme birbirine bağlanarak bu iki elemanın beraber çalışması sağlanır. Böylece hem dayanım arttırılırken deformasyonların da azaltılması amaçlanır. Betonarme tabliye ile çelik arasındaki bağlantı kayma saplaması adı verilen elemanlar yardımıyla yapılır. Tipik bir kompozit köprü üst yapısı Şekil 1.1’de verilmiştir.
Ekonomik olması, kolay ve hızlı inşa edilebilmesi özellikleri nedeniyle çelik-betonarme kompozit köprüler uygulamada en sık kullanılan köprü üst yapısı tiplerinden biridir.
1.3 Tezin Amacı
Mevcut köprü yönetmeliklerindeki yorulma ile ilgili kriterlerin 70’li yıllardan sonra olgunlaşmaya başladığı düşünüldüğünde binlerce çelik köprünün yorulmaya karşı hassas detaylar içerdiği, yani yorulma etkilerine karşı yeterli tasarlanmadığı düşünülmektedir. National Bridge Inventory’nin, 2009 yılına ait köprülerin malzeme bakımından sınıflandırılması raporunda (NBI, 2009a) ABD’deki otoyol köprüleri üst yapı malzemelerine göre sınıflandırılmış ve yapısal olarak yetersiz olanların adetleri belirtilmiştir. Sayıma dahil edilmiş 603307 adet otoyol köprüsünden 250717 adedinin (%41) betonarme, 186274 adedinin (%31) çelik, 137298 adedinin (%23) öngermeli betonarme, geri kalan 28959 adet (%5) köprünün ise ahşap, taş, demir, alüminyum köprü sınıfına girdiği görülmektedir. Bu köprülerden betonarme olanların 18209 adedinin (%7), çelik olanların 36836 adedinin (%20), öngermeli betonarme olanların 5414 adedinin (%4) yapısal olarak yetersiz olduğu belirtilmiştir. Piyasadaki kullanım sıklığı göz önünde bulundurulduğunda çelik tabir edilen köprülerin çok büyük çoğunluğunun dolu gövde kirişli kompozit köprüler olduğu tahmin edilmektedir. Aynı kurumun 2009 yılına ait köprülerin yapım yılına göre sınıflandırılması raporu (NBI, 2009b) incelendiğinde de, ülke genelindeki köprülerin inşasında İkinci Dünya Savaşı sonundan 2000’li yılların başına kadar bir patlama yaşandığı görülmektedir.
Ayrıca ASCE (1982) tarafından çelik köprülerdeki göçmelerin %80’inden fazlasının yorulma ve kırılmaya bağlı olarak gerçekleştiği belirtilmiştir.
Ülkemizde ise Karayolları Genel Müdürlüğü’nün 2010 yılı “Karayolları Bakımı Altındaki Devlet ve İl Yolları Üzerinde Bulunan Köprülerin Yıllara Göre Toplam Sayı ve Uzunlukları” raporu (KGM, 2010) incelendiğinde 5815 adet betonarme, 287 adet çelik, 56 adet taş köprü olmak üzere toplam 6158 köprünün hizmette olduğu görülmektedir. Ülkemizdeki köprülerin performans durumu hakkındaki genel bir çalışma ne yazık ki henüz yapılmamıştır. Fakat oransal olarak, ülkemizdeki kusurlu çelik köprü sayısının da Amerika Birleşik Devletleri’ndekine yakın olduğu tahmin
Yorulma etkileri zamanla yapısal elemanlarda çatlaklara neden olabilmekte ve köprünün hizmet ömrünü azaltabilmektedir. Tüm bu bilgilerin ışığında; köprülerin yüksek yeniden yapım, tamir ve güçlendirme maliyetleri dikkate alındığında, mevcut köprülerin yorulma davranışının incelenmesi ve yapılacak olan köprülerde yorulma kriterlerinin daha iyi belirlenmesi bir gereklilik halini almaktadır. Bu tez çalışmasında; uygulamada sık kullanılan fakat konu üzerinde çok az çalışma bulunan betonarme-çelik kompozit köprü kirişlerinde yorulma davranışı deneysel olarak incelenmiştir. Elde edilen bulgular mevcut tasarım yönetmelik kuralları ışığında değerlendirilmiştir.
Bu çalışma Sayın Barış Güneş’in “Karbon Lifli Polimerler (CFRP) ile Güçlendirilmiş Çelik-Betonarme Kompozit Kirişlerin Yorulma Davranışı” isimli doktora tezi çalışması kapsamında yapılmış bir çalışmadır.
2. ÇELİK KÖPRÜLERDE YORULMA
2.1 Metal Malzemelerin Yorulması
Metal malzemelerin yorulması, mühendisliğin birçok alanında karşılaşılan ve hakkında birçok çalışma yapılmış bir konudur. Malzemelerin yorulması hakkındaki ilk ciddi çalışmalar 19. yüzyılda yorulma etkisinin mühendislik araç ve yapılarında görülmesiyle başlamıştır. “Yorulma” kelimesi ilk olarak 1840’lı yıllarda kullanılmaya başlanmış ve konu hakkındaki ilk sistematik çalışmalar Alman mühendis August Wöhler (1819-1914) tarafından 1850’li ve 1860’lı yıllarda yapılmıştır. Wöhler, gerilme – yükleme sayısı diyagramları konseptini oluşturmuş ve yorulma davranışının en yüksek gerilmeden ziyade bu çalışmada daha sonra anlatılacak olan gerilme aralığına bağlı olduğunu göstermiştir. (Stephens ve diğ., 2001) Mühendislik araç ve yapılarının tarihinde birçok yorulma hasarı olayına rastlanır ki, bunların bazıları patlamalar veya bir köprünün tamamen yıkılması gibi ölümlü felaketlere yol açmıştır. Bu nedenle yorulma, üzerinde hassasiyetle durulması gereken önemli bir meseledir.
Metallerin yorulması sabit genlikli yorulma ve değişken genlikli yorulma olarak iki ana başlıkta incelenmektedir. Bu çalışmanın konusu sadece sabit genlikli yorulmayı kapsadığından sadece bu konunun üzerinde detaylı olarak durulacaktır.
Sabit genlikli yorulma, bütün yükleme adımlarının biçim ve büyüklük olarak birbirinin aynısı olduğu yorulma türüdür. Yükleme adımı, bir yüklemenin temel elemanıdır. Yükleme genellikle sinüzoidal şekilde uygulanır. Bir yükleme adımı sabit gerilme ve değişken gerilme oluşturan iki yük bileşeninden oluşur (Şekil 2.1). Sabit gerilme, yüklemenin sabit değerli bölümüdür ve simgesiyle gösterilir. Değişken gerilme ise yüklemenin değişken değerli bölümüdür ve ile gösterilir. Buna göre maksimum ( ) ve minimum ( ) gerilmeler:
(2.2) şeklinde ifade edilmektedir. Aynı zamanda;
(2.3)
(2.4)
olmaktadır.
Şekil 2.1 : Sabit genlikli yüklemeye ait bileşenler.
Yorulmanın mekanizması 20. yy’da mikroskobik inceleme alanında vuku bulan ilerlemeler ışığında açıklanabilmiştir. Yapılan çalışmalar göstermektedir ki, tekrarlı yükler halindeki bir malzemede yorulma mekanizması oluşmakta, bu mekanizma gözle görülemeyecek kadar küçük çatlaklara (mikro çatlaklar) sebep olmakta, zamanla bu çatlaklar büyümekte ve nihayetinde elemanın tamamen göçmesine neden olmaktadır.
Yorulma mekanizmasının başlangıcından yapının göçmesine kadar olan sürece yapının yorulma ömrü denir. Bu süreç çatlak oluşma aşaması ve çatlak büyüme aşaması olmak üzere iki ana kısımda incelenmektedir. Bu kısımlar birbirinden ayrılırken, çatlak oluşma aşamasında çatlakların büyümediği akla gelmemelidir. Mikro çatlaklar yorulma ömrünün çok erken safhasında oluşmaya başlayıp süreç boyunca büyümeye devam etmekte fakat çatlak büyüme aşamasına kadar bu büyümeler gözle görülebilecek seviyede olmamaktadır.
2.1.1 Çatlak oluşma aşaması
Metallerde çatlak oluşması boyutları 10-3
mm mertebesinde olan taneciklerin plastik şekil değiştirmesine bağlı olarak gerçekleşir. Yüzey tanecikleri, dış ortama açık olduklarından, iç taneciklere göre daha az mesnetlidirler. Bu durum çok küçük gerilmelerde bile plastik şekil değiştirme yapabilmelerine neden olur ve bu durumun sonucunda tanecikler arasında kaymalar meydana gelir. Böylece mikro çatlaklar oluşmuş olur. Kaymalar bir kesme deformasyonudur ve metallerin kristal yapılarına bağlı olarak gelişirler. Dislokasyonların kristal düzlemler üzerindeki hareketleriyle meydana gelirler (Cottrell, 1964).
Monotonik yüklemede, metal düzleminde birbirine paralel kayma düzlemleri oluşur ve bu düzlemler yüzeyde çıkıntıya neden olur. Yön değiştiren yüklemelerde ise yük kaldırıldığında veya tersinir yük uygulandığında benzer kayma düzlemleri bu sefer girintiler meydana getirir. Bunun sonucunda yüzey çatlakları meydana gelir (Forsyth, 1969).
2.1.2 Çatlak büyüme aşaması
Metallerde çatlak büyüme aşaması, iki farklı seviyede meydana gelmektedir. Birinci aşama, çatlak oluşma aşamasında meydana gelen mikro çatlağın yönünü değiştirmeden büyümesini içerir. Bu çatlak kritik uzunluğa ulaştığında yönünü değiştirir. Kritik uzunluk, malzemenin mikro yapısına ve gerilme durumlarına büyük ölçüde bağlı olmakla beraber genelde 0.02 mm civarındadır. Bu geçişten sonra çatlak ikinci aşamaya ulaşır ve kesit boyunca yayılır. Sonrasında ise çatlak göçme aşamasına ulaşır (Forsyth 1969).
Josi (2010), yapısal elemanlarda, tekrarlı yükler altındaki yorulma ömrünü; A. Çatlak oluşma aşaması
B. Kararlı çatlak büyüme aşaması C. Kararsız çatlak büyüme aşaması
basamaklarında incelemiştir. Bu sınıflandırmanın grafiksel ifadesi Şekil 2.2’de verilmiştir.
2.2 Çelik Köprülerde Yorulma
Yorulma, çelik köprülerin yapısal yeterliliğini etkileyen önemli faktörlerden biridir. Elemanlarda yerel olarak meydana gelen yorulma çatlakları, önlem alınmaması halinde büyüyebilir ve gevrek kırılmalara neden olarak elemanın veya köprünün tamamının göçmesine neden olabilir (Zhao, 2003).
Şekil 2.2 : Çatlak büyümesinin şematik gösterimi.
1950’li yıllardan başlayarak, otoyol ve demiryolu ağlarının gelişmesiyle beraber birçok çelik köprü inşa edilmiştir. Günümüzde bu köprülerin birçoğu yarı ömrünü veya ömrünü tamamlamaya yaklaşmıştır. Artan taşıt yükleri ve çevresel etkiler, çelik köprüleri yorulmaya karşı daha hassas bir hale getirmektedir. Bu nedenle yorulma, üzerinde dikkatle durulması ve ekonomik çözümler üretilmesi gereken bir kavram olarak karşımıza çıkmaktadır.
Çelik köprü üst yapıları, elemanların perçin, bulon veya kaynak gibi birleşim yöntemleriyle bir araya getirilmesinden oluşmuştur. Bu ana elemanlar ve birleşim elemanları tekrarlı yüklemeye maruz kaldığından yorulma meydana gelir. Yapısal eleman ve detaylarda yorulma ömrünü etkileyen faktörler aşağıdaki gibi sıralanabilir (Josi, 2010):
Yük yoğunluğu ve köprünün yaşı
Detayların geometri ve imalat özellikleri Malzeme özellikleri
Yük Yoğunluğu ve Köprünün Yaşı: Yük yoğunluğu ve köprünün yaşı, köprünün maruz kaldığı toplam yük döngüsünü ve uygulanan yükün büyüklüğünü temsil etmektedir (Ressler, 1991). Köprülerde yük yoğunluğu Günlük Ortalama Kamyon Trafiği (GOKT) ile temsil edilmektedir. Günümüzde birçok otoyolda GOKT sürekli artış eğilimindedir (Moses, 1976).
Detayların geometri ve imalat özellikleri: Gerilme yığılmalarının, dış merkezliğin ve kalıcı çekme gerilmelerinin yüksek olduğu birleşim ve detaylar yorulma çatlaklarına karşı hassas elemanlardır (Josi, 2010). Özellikle kaynaklı birleşimler, yorulma etkilerine karşı hassas birleşim türlerinden biri olarak kabul edilmektedir.
Kaynaklı birleşimlerde yorulma çatlakları kaynaktaki veya kaynaklanan metal elemandaki süreksizlikler nedeniyle ortaya çıkar. Aynı zamanda kaynak geometrisi de yerel gerilme yığılmalarını etkileyen önemli bir faktördür. Örneğin köşe kaynak olarak tabir edilen kaynak türü yorulmaya karşı en hassas kaynak türlerinden biri olarak kabul edilmektedir (Bu çalışmada da köşe kaynağa sahip detay tipi kullanılmıştır). Bu kaynak tipinde çatlak genellikle kaynağın uç noktasında başlar ve komşu metale doğru yayılır. Bunların yanında, kalıcı gerilmeler, distorsiyon, ısıl işlem gibi etmenler de kaynaklı birleşimlerin yorulma performansını etkileyebilmektedir (Barsom ve Rolfe, 1999).
Malzeme Özellikleri: Yapısal alanda sıklıkla kullanılan düşük alaşımlı çeliklerin yorulma performansını etkilemediği kabul edilmiştir (Fisher ve diğ., 1997). Fakat Alberta Üniversitesi tarafından yapılan araştırmalar (Chen ve diğ., 2005) yüksek mukavemetli çeliklerin (HPS), normal köprü çeliklerine (Grade 350WT) oranla daha uzun yorulma ömrüne sahip olduğunu göstermiştir. Buna paralel olarak Garbatov ve Guedes Soares (2004) malzemenin çekme dayanımı arttıkça yorulma ömrünün de arttığını göstermiştir.
Yorulmaya karşı oldukça hassas olan kaynaklı çelik köprüler 1950’li yıllardan itibaren sıklıkla inşa edilmiştir (Fisher, 1984). 1960’lı yıllardan itibaren yorulma çatlakları ilk olarak ek levhalarının uç kaynaklarında görülmeye başlandı. Guse ve berkitme levhaları gibi diğer kaynaklı birleşimlerde de yorulma çatlaklarının görülmesinden itibaren karşılaşılan çatlak sayısı ve tipinde 1970 ve 1980’li yıllarda önemli artış görüldü. Bundan itibaren diğer kaynaklı eleman detaylarında da 1970 ve 1980’li yıllarda sıklıkla çatlak oluşumlarıyla karşılaşıldı. Aynı zamanda 1970’li
yıllarda bir diğer önemli durum olan düzlem dışı davranış sebebiyle oluşan yorulma çatlaklarının farkına varıldı. Fisher (1997) tarafından verilen istatistiklere göre, ABD’de 123,000 otoyol ve demiryolu köprüsünün kaynaklı birleşime sahip olduğu, 50,000 tanesinin 1955 ile 1975 yılları arasında inşa edildiği, yaklaşık yüzde 10’unun ise yorulmaya karşı hassas detaylandırmaya sahip olduğu belirtilmiştir (Zhao, 2003). 2.2.1 Çelik köprülerde yorulma çatlaklarının sebepleri
Çelik köprülerde yorulma çatlaklarının oluşma nedenleri genel olarak aşağıdaki sebeplere bağlanmıştır:
Distorsiyon kaynaklı yorulma İkincil gerilmeler
Kaynak uygulamasına bağlı sorunlar olarak sıralanabilir (Albrecht ve Wright, 2000).
Distorsiyon kaynaklı çatlaklar genellikle ana kirişlere bağlanan ve çoğunlukla diyafram, çapraz ve döşeme enine kirişlerinin bağlantısı için kullanılan dikey berkitme levhalarında meydana gelmektedir (Albrecht ve Wright, 2000). 1980’lerin başına kadar yapılan uygulamalarda, genellikle birleşim levhaları ana kirişin çekme başlığına kaynaklanmıyordu. Bazı uygulamalarda basınç başlığına da kaynaklanmadığı oluyordu. Bu nedenden dolayı gövdede küçük bir kısım boş kalıyor ve yük altında bu boşluğun olduğu kısımda oluşan dönme istemleri nedeniyle oldukça gerilmeler meydana gelerek yorulma çatlaklarına neden oluyordu (Şekil 2.3) (Zhao, 2003).
Sürekli kirişe sahip köprülerde açıklıklarda pozitif moment bölgeleri, orta ayak gibi desteklerin olduğu kısımlarda da negatif moment bölgeleri bulunur. Pozitif moment bölgeleri mesnetlerden uzak olduğu için yer değiştirme istemleri daha büyüktür. Yapılan saha incelemelerinde düzlem dışı davranışa bağlı yorulma çatlaklarının genellikle kiriş orta açıklığındaki pozitif moment bölgelerinde, büyük yer değiştirmeler nedeniyle meydana geldiği görülmüştür. Negatif moment bölgelerinde, yer değiştirmelerin daha az olması nedeniyle nispeten daha az yorulma çatlağı gözlenmiştir. Bunun yanında çatlakların kiriş üst başlığında daha çok meydana
kısım ile birlikte hareket edememesidir. Kiriş alt başlıkları ise daha serbest hareket edebilmelerinden dolayı, düzlem dışı davranış kaynaklı yorulmaya karşı daha dayanıklıdırlar (Zhao, 2003).
Distorsiyon kaynaklı yorulma çatlakları aynı zamanda yatay çaprazlar için bağlantı elemanı olarak kullanılan yatay guse levhalarında da görülmektedir (Albrecht ve Wright, 2000).
Şekil 2.3 : Distorsiyon ve ikincil gerilme kaynaklı yorulma hasarları (Albrecht ve Wright, 2000).
Yorulma çatlakları tasarım aşamasında genellikle hesaba katılmayan ikincil gerilmeler nedeniyle de oluşabilmektedir. Örneğin gövde berkitme levhalarına bulonlanan enine kirişler genelde yarı-rijit olarak tasarlanır ve servis durumunda kesme kuvvetlerine ek olarak eğilme momenti etkisinde de kalırlar. Şekil 2.3’de bu duruma bir örnek verilmiştir. Ana kirişe bağlanan enine döşeme kirişinin bağlantı levhasına bağlanabilmesi için alt ve üst başlığının bir kısmı kesilmiştir. Yükleme esnasında oluşan ikincil gerilmeler nedeniyle her iki kesimin de köşelerinde yorulma çatlakları meydana gelmiştir.
Kaynak bölgeleri gerilme yığılmalarının yüksek olduğu bölgeler olduğundan dolayı bu kısımlarda yorulma çatlakları sıklıkla görülmektedir. İşçiliği düzgün yapılmamış yük taşıyan kaynaklarda ve yük taşımayacağı düşünülerek tasarlanan elemanların birleşim kaynaklarında (örneğin basınç bölgesinde gövdenin burkulmasını engellemek amacıyla kullanılan yatay berkitme levhasının estetik olarak bütünlemek amacıyla kirişin çekme bölgesine kaynaklanan levhalarda) yorulma çatlakları görülebilmektedir (Albrecht ve Wright, 2000).
2.2.2 Gerilme Esaslı Yorulma Analizi
Günümüzde sıklıkla kullanılan üç farklı yorulma analizi yöntemi vardır. Bunlar gerilme esaslı yaklaşım, şekil değiştirme esaslı yaklaşım ve lineer elastik kırılma mekaniği (LEFM) yaklaşımlarıdır. AASHTO gibi sık kullanılan yönetmelikler gerilme esaslı yaklaşımı baz alırlar. Bu çalışmada da gerilme esaslı tasarım baz alındığından sadece gerilme esaslı yaklaşıma değinilecektir.
Gerilme esaslı tasarım (bir diğer adıyla S-N eğrisi yaklaşımı) döngü sayısı yüksek yorulma problemlerinde uygulanabilen, gerilmelerin ve şekil değiştirmelerin elastik sınırlar içerisinde olduğu ve başlangıçta çatlaksız olan elemanlar için kullanılabilen bir tasarım yaklaşımıdır. Bu yaklaşımın temelinde, laboratuvar deneylerinden elde edilen verilerin yardımı ile gerilme aralığı büyüklüğü ve göçmenin meydana geldiği yükleme adedi arasında Denklem 2.5’de verildiği gibi bir bağıntı kurma esası bulunmaktadır. ve elemana ve malzemeye bağlı katsayılar olmak üzere Basquin Kuralı;
(2.5) olarak ifade edilmektedir. 2.7 İfadesi aynı zamanda ile arasındaki bir lineer bağıntının ifadesi olmaktadır. Analiz yönteminin deneysel temelli olmasından dolayı bu yöntemle sadece üzerinde test yapılmış detay türleri analiz edilmekte, bu detay tiplerinin dışında kalan detaylar için yöntem geçersiz olmaktadır.
Kaynaklı birleşimlerin yorulma dayanımı bulonlu birleşimlere göre genellikle daha düşüktür (Picard ve diğ., 1991). Kaynaklı birleşimlerde meydana gelen kalıcı gerilmeler, geometrik süreksizlikler ve kaynak yüzeyindeki kusurlar bu tür birleşimlerin yorulmaya karşı daha hassas olmasına neden olur. Ayrıca, yapılar tasarlanırken, birleşim hesaplarında yığılmış gerilmeler dikkate alınmaz ve birleşimler standart analiz yöntemleriyle elde edilen nominal gerilmelere göre hesaplanır. Tüm bu nedenlerden dolayı kaynaklı birleşimler üzerinde hassasiyetle durulması gereken birleşim türleridir.
AASHTO standartlarında yer alan yorulma tasarımı kriterleri, National Cooperative Highway Research Program (NCHRP) tarafından 1967’de başlatılan kaynaklı köprü
imalat kalitesinin ve çelik malzeme türünün yorulma davranışına etkileri araştırılmıştır. Bu çalışmaların sonuçları 102, 147, 188, 206, 227, 267, 286 numaralı NCHRP raporlarında verilmiştir. 102 numaralı raporda (Fisher ve diğ., 1970) 374 adet 3 m. uzunluğundaki kirişler iki noktalı yükleme altında sabit genlikli ve 83-110 MPa arasında değişen gerilme aralıklarında test edilmiştir. Bu kirişlerin 204 tanesi ek levhalı, 84 tanesi başlık ekli ve 86 tanesi ise düz hadde profillerden oluşmaktaydı. 147 Numaralı raporda ise (Fisher ve diğ., 1974), 157 adet 3 ila 6 m. arası çelik kirişler iki noktalı, sabit genlikli yükleme altında test edilmiştir. Bu numunelerin ise 29’u düz hadde profil, 69 tanesi tek taraftan enine berkitmeli, 59 tanesi ise başlık ekleri ile imal edilmiştir.
Bu çalışmalar, yapısal detayların yorulmaya karşı tasarımında en önemli faktörün gerilme aralığı olduğunu göstermiştir (Clarke, 1997). Çalışmalarda kullanılan detay tipleri A sınıfı birleşimler en yüksek yorulma dayanımına sahipken E sınıfı birleşimler en düşük yorulma dayanımına sahip olacak şekilde A’dan E’ye kadar sınıflandırılmıştır. Her kategoride 100,000 tekrar, 500,000 tekrar, 2,000,000 tekrar ve 2,000,000’dan daha fazla tekrar durumları için bir müsaade edilen yorulma gerilme aralığı, Fsr önerilmiştir. Sonrasında ise 206 numaralı rapor (Fisher ve diğ., 1979) hazırlandı. Bu çalışmada ek levhalı hadde profiller 28 ile 58 MPa arasında değişen gerilme aralıkları altında sabit genlikli yorulma testine tabi tutulmuştur. Bu rapor sonucunda E’ olarak adlandırılan yeni bir kategori mevcut sınıflandırmaya eklendi. 227 numaralı raporun temel aldığı çalışmada da 18 adet gövde ve başlıkları yanal plakalarla güçlendirilmiş numuneler gerilme aralığı 41-103 MPa arasında değişen sabit genlikli yorulma testine tabi tutulmuştur.
188 numaralı raporda (Schilling ve diğ., 1978) ve 267 numaralı raporda (Fisher ve diğ., 1983) kaynaklı birleşime sahip elemanların değişken genlikli yorulma testleri baz alınmıştır. Bu iki rapordan iki önemli sonuç elde edilmiştir. Bu sonuçlardan birincisi sabit genlikli yükleme ile değişken genlikli yükleme arasındaki bağıntının hem Miner Kuralı hem de RMS (Root Mean Square) yöntemi ile kurulabileceğidir. Bu iki terim arasındaki bağıntı; eşit sayıda yükleme tekrarı için, efektif sabit genlikli gerilme aralığının değişken genlikli gerilme aralığıyla aynı yorulma hasarını yaptığı yüklemeyi ifade eder. Bu sonuçların ikincisi ise tek bir yükleme adımının sabit genlikli yükleme eşiğini geçmesi durumunda bütün yükleme adımlarının yorulma
286 numaralı raporda ise (Keating ve diğ., 1986) AASHTO yorulma tasarımı eğrilerinin yapılan diğer yorulma çalışmalarının sonuçlarıyla karşılaştırılmasını baz alır. Bu çalışma sonucunda AASHTO yorulma eğrilerinin -3.0 sabit eğimle oluşturulmasına karar verilmiştir. Nitekim gerçek boyutlu elemanların test sonuçlarına ait eğrilerin eğimi genellikle 2.9 ve 3.1 arasında kalmaktaydı (Fisher ve diğ., 1993). Aynı zamanda B’ olarak adlandırılan ve boylamasına yarı penetrasyonlu yiv kaynaklı birleşimleri baz alan bir kategori daha eklenmiştir.
Öte yandan Fisher ve diğ (1970, 1974, 1993) sabit genlikli yükleme deneylerinde, gerçek boyutlu numunelerde sabit gerilmenin yorulma ömrü üzerinde kayda değer etkisinin olmadığını, en büyük etkinin gerilme aralığına bağlı olarak gerçekleştiğini belirtmiştir. Aynı çalışmalarda, çelik mukavemetinin ve tipinin bir birleşimden beklenen yorulma performansı üzerindeki etkisinin ihmal edilebilir olduğu belirtilmiştir.
Yukarıda bahsi geçen çalışmalar sonucunda gerilme aralığının numunelerin yorulma ömrü üzerinde en büyük etkiye sahip olduğu belirlenmiştir. Birleşim detayı geometrisi ve yükleme frekansının yorulma çatlağı oluşumuna neden ikincil faktörler olduğu vurgulanmıştır. (Fisher, 1997).
Stephens ve diğ (2001), küçük boyutlu numunelerde yorulma ömrünün büyük boyutlu numunelere göre daha fazla olabileceği belirtilmiştir. Schijve (2001); bu durumu malzeme yüzeyi arttıkça yorulma çatlağının oluşması olasılığının da artmasına bağlamıştır.
Stephens ve diğ (2001), genel olarak 200 Hz’e kadar olan frekanslarda frekansın yorulma ömrü üzerindeki etkisinin ihmal edilebileceğini belirtmiştir.
Güncel 2007 AASHTO LRFD Standardında da köprü eleman ve birleşimlerinin yorulma dayanımını sınıflandırmak amacıyla 8 farklı kategori belirlenmiştir. Genel olarak A kategorisi düz elemanları, B kategorisi destek çubuğu bulundurmayan ek levhasız yapma kirişlerdeki kaynaklı birleşimleri (genellikle gerilme eksenine paralel kaynak bulunduran detayları), B´ kategorisi destek çubuğu bulunduran ek levhasız yapma kirişlerdeki kaynaklı birleşimleri, C kategorisi 50 mm’den kısa alın veya köşe kaynaklı ek levhaları, C’ kategorisi başlık ve/veya gövdeye gerilme eksenine dik
kaynaklı olduğu birleşimleri içermektedir. (Bu kategorilerin detaylı açıklaması ve temsili şekilleri için ilgili standartta Tablo 6.6.1.2.3-1’e başvurulabilir). Bu kategorilerin her birinin yorulma davranışı Şekil 2.4’de verilen S-N eğrileri grafiği ile gösterilmiştir.
Bu davranışta sonlu yorulma ömrü ve sonsuz yorulma ömrü olarak adlandırılan iki ayrı davranış söz konusudur. Grafikteki eğimli çizgiler sonlu yorulma ömrünü temsil ederken düz çizgiler ise aynı zamanda üst sınırı sabit genlikli yorulma eşiği (ΔFTH)
değeri olan sonsuz yorulma ömrünü temsil eder (Şekil 2.5).
Şekil 2.4 : AASHTO detay kategorilerinin yükleme sayısı – gerilme aralığı eğrileri.
Sonlu yorulma ömrü bölgesindeki bir elemanda her gerilme aralığının belli bir maksimum yük tekrarı sayısı vardır. Sonsuz yorulma ömrü bölgesindeki elemanın ise teorik olarak sonsuz yorulma ömrü olduğu yani bu elemanın tekrarlı yükler altında göçmeyeceği kabul edilir.
Yukarda bahsi geçen deneysel çalışmalar (ΔFTH) değerinin altındaki sabit genlikli
gerilme aralıklarında elemanda kayda değer çatlakların oluşmayacağı ve elemanın sonsuz yorulma ömrüne sahip olacağına dikkat çekilmiştir. Fakat üzerindeki trafik yükünün biçimi ve büyüklüğünün değişken olmasından dolayı gerçekte köprüler değişken genlikli yüklemeye maruzdur. Gerçek boyutlu numunelerde, değişken genlikli yükleme testlerine dayanılarak, NCHRP 354 no’lu raporda (Fisher, 1993) uygulanan gerilme adımlarının % 0.01’inin bile (ΔFTH) değerini geçmesi halinde
yorulma çatlaklarının oluşabileceği belirtilmiştir. 2.2.3 Konuyla ilgili yapılmış önemli çalışmalar 2.2.3.1 Albrecht ve Wright (2000)
Albrecht ve Wright (2000) çalışmalarında değişken ve sabit genlikli yükleme deneylerinden oluşan birçok çalışmayı özetlemişlerdir. Bu çalışmade özetlenen çalışmalar aşağıda verilmiştir:
Bugüne kadar yapılmış çalışmalar incelenirken numunenin hangi yorulma bölgesinde göçtüğünü anlamak sonuçların değerlendirilmesi açısından önemlidir. Bu değerlendirmenin daha rahat yapılabilmesi için Albrecht ve Wright (2000) yaptıkları incelemelerde bazı parametreler belirlemişlerdir. Bu parametrelerden biri geçiş ömrü olarak tabir edilen Ntr değeridir. Geçiş ömrü, sonlu ve sonsuz yorulma bölgelerini
ayıran yük tekrarı sayısıdır. Çalışmada sabit genlikli yorulma dayanımı ile değişken genlikli dayanım arasındaki ilişkinin belirlenebilmesi için numunenin en az 5Ntr yük
tekrarı ile test edilmesi gerektiği belirtilmiştir. Her birleşim tipinin geçiş ömrü farklı olduğundan, numunenin test edildiği sürenin daha net fikir vermesi amacıyla uzun ömür faktörü olarak adlandırılan ve test edilen yük sayısının geçiş ömrüne oranı olarak ifade edilen N/Ntr katsayısı tanımlanmıştır. Takip eden S-N diyagramlarında
bir çizgi yardımıyla numaralandırılan değerler o yükleme aralığında birbirinin aynısı kaç numune test edildiğini göstermektedir.
Albrecht ve Friedland (1979): Bu çalışmada enine berkitme levhalı seksen üç çekme numunesi (Şekil 2.6)
Şekil 2.6 : Berkitme levhalı çekme numunesi (Albrecht and Friedland, 1979) (Ölçüler: mm).
Numuneler 29 farklı köprüden toplanan verilerle oluşturulmuş gerilme histogramı altında değişken genlikli yüklemeye tabi tutulmuştur. Yük histogramı Şekil 2.7’de verilmiştir.
Şekil 2.7 : Albrecht ve Friedland’ın (1979) çalışmalarında kullandıkları spectrum.
Bu çalışmanın sonucunda değişken genlikli yorulma dayanımının bir katsayıya bağlı olarak sabit genlikli yorulma dayanımı değerinin altında kaldığı vurgulanmıştır. Bahsi geçen katsayı eşdeğer gerilme aralığının değişken genlikli yükleme spektrumundaki en büyük değere bölümüyle elde edilmektedir. Diğer bir deyişle, en büyük gerilme aralığı değeri sabit genlikli yorulma limitine eşit olduğunda değişken genlikli yorulma limitine ulaşılmış olmaktadır. Şekil 2.8-2.10 sırasıyla; otomatik kaynaklı birinci seri numunelerine, otomatik kaynaklı ikinci seri numunelerine ve manuel kaynaklı numunelere ait S-N grafikleri görülmektedir:
Şekil 2.8 : Otomatik kaynaklı birinci seri numuneler için S-N diyagramı (Albrecht ve Friedland, 1979).
Şekil 2.9 : Otomatik kaynaklı ikinci seri numuneler için S-N diyagramı (Albrecht ve Friedland, 1979).
Klippstein ve Schilling (1989): Bu çalışmada enine berkitmeli çekme numuneleri kullanılmıştır (Şekil 2.11).
Şekil 2.11 : Enine berkitmeli çekme numunesi (Klippstein ve Schilling, 1989) (Ölçüler: mm).
Sabit genlik altında yirmi yedi numune, değişken genlik altında da on numune test edilmiştir. Levha malzemesi olarak ASTM A572 kullanılmıştır. Detaylar kategori B’ yorulma dayanımına göre değerlendirilmiştir. Tüm numuneler sonlu yorulma ömrü bölgesinde test edilmiştir. Sabit ve değişken genlikli yüklemeye ait deneylerin sonuçları birbiriyle uyumludur (Şekil 2.12).
Şekil 2.12 : Enine berkitmeli çekme numunesine ait S-N diyagramı (Klippstein ve Schilling, 1989).
Fisher ve diğ. (1993): Bu çalışmada her biri üç farklı detaya sahip olan üç farklı kiriş test edilmiştir. Söz konusu detaylar İki E’ kategorisi ek levhalı, altı E’ kategorisi yatay guse levhası ve üç C’ kategorisi dikey berkitme levhasıydı (Şekil 2.13). Tüm levhalar ASTM A36 çeliğinden imal edilmiştir. Numuneler Şekil 2.14’de verilen ve aşırı yüklemeler de bulunduran spektrum kullanılarak test edilmiştir.
Şekil 2.14 : Fisher’ın (1993) kullandığı yük spektrumu.
Kirişler 120 milyon kez yüklenmiştir. 16 ek levhanın 1 tanesinde, 96 gövde ek levhasının 20 tanesinde ve 24 dikey berkitmenin 2 tanesinde çatlakların kesit kalınlığı boyunca büyüdüğü görülmüştür. Kalan numunelerin 86’sında uzun yükleme boyunca hasar oluşmamış, 23 numunede ise gerek deney esnasında gerekse deney sonunda eleman boyunca çatlaklar görülmüştür. Şekil 2.15 ve Şekil 2.16’da guse levhasına ve ek levhaya ait S-N sonuçları verilmiştir.
Dikey berkitmeler ise sonsuz ömür bölgesinde kalmıştır. Bu detaya ait S-N sonuçları da Şekil 2.17’de verilmiştir.
Şekil 2.17 : Dikey berkitmelere ait S-N eğrisi (Fisher ve diğ., 1993).
Albrecht ve diğ. (1994): Bu çalışmada A572 çeliği ile üretilmiş Klippstein ve Schilling’in (1989) kullandığıyla aynı olan (Şekil 2.11) enine berkitmeli numuneler ile Şekil 2.18’de görülen A588 çeliğinden üretilmiş manuel kaynaklı enine berkitmeli numuneler kullanılmıştır.
Şekil 2.18 : A588 manuel kaynaklı boyuna berkitmeli numune (Albrecht ve diğ., 1994) (Ölçüler: mm).
Çalışmada kullanılan spektrum Şekil 2.19’da verilmiştir. Bu spektrum gerçek köprülerdeki incelemeler vasıtasıyla ölçülen kamyon yüklerinin (GKA) ölçülen en büyük kamyon ağırlığına (GKAmaks) oranlanmasıyla elde edilmiştir.
Şekil 2.20 ve Şekil 2.21 sırasıyla her bir numune tipi için S-N grafiklerini göstermektedir.
Şekil 2.20 : A572 çekme numunesine ait S-N diyagramı (Albrecht ve diğ., 1994).
Şekil 2.21 : A588 berkitmeli çekme numunesine ait S-N diyagramı (Albrecht ve diğ., 1994).
Sonuçlar daha öncesinde Albrecht ve Friedland (1979) tarafından bulunmuş sonuçları desteklemektedir:
Değişken genlikli teste ait veriler RMC metoduyla eşdeğer gerilme aralığına çevrildiğinde sabit genlikli test sonuçlarıyla birbirine yakın çıkmaktadır. (RMC metodu bir serisinin istatistiki ölçümünü sağlayan bir hesap yöntemidir.)
Spektrumdaki en büyük gerilme aralığı sabit genlikli yorulma dayanımına eriştiğinde, spektrumun eşdeğer gerilme aralığı değişken genlikli yorulma dayanımına eşit olmaktadır.
Sabit genlikli yorulma dayanımının altında kalan değişken genlikli yükleme aralığı adedi arttıkça başlangıçta düz olan S-N çizgisi gittikçe eğri halini alarak değişken genlikli yorulma dayanımına yakınsamaktadır.
Bir detay için sabit genlikli yorulma dayanımı tek olmakla beraber, değişken genlikli yorulma dayanımı yükleme spektrumuna göre değişebilmektedir. Wright (1993): Bu çalışmada C’ sınıfı enine berkitmeli, gerçek boyutlu numuneler test edilmiştir (Şekil 2.22). Yük spektrumu olarak Albrecht ve diğerlerinin (1994) çalışmasında kullanılan yük spektrumu seçilmiştir (Şekil 2.19). Kirişler 1,016 mm derinliğindeydiler ve orta kısmında 2,135 mm’lik bir sabit moment bölgesi ihtiva ediyorlardı. Yükler iki adet 980 kN kapasiteli MTS sistemiyle uygulanmıştır.
Şekil 2.22 : Enine berkitmeli kiriş (Wright, 1993) (Ölçüler: mm).
Numunelerdeki detaylarda minimum gerilme 6.9 MPa, olarak belirlenmiştir. Şekil 2.23’de çalışmaya ait S-N verileri gösterilmiştir. C’ sınıfı verilerinde 54 MPa gerilme aralığında 100 milyon yüklemelik hasarsız testler görülmektedir. Bu veriler aynı spektrumu kullanılan fakat küçük ölçekli numunelerle çalışılan Albrecht ve diğ. (1994) çalışmasına ait verilerle uyuşmaktadır.
Şekil 2.23 : Dikey berkitmeli kiriş için S-N sonuçları (Wright, 1993). Buraya kadar anlatılan çalışmalar Çizelge 2.1’de özetlenmiştir.
2.2.3.2 Richard ve diğ. (1997)
Bu çalışmada 70 mm kalınlıkta betonarme döşemeye sahip, 100 x 100 mm geniş başlıklı kirişlerden oluşan yarı ölçekli kompozit numunelerin yorulma davranışı incelenmiştir. Donatı dağılımının yorulma kapasitesine etkisinin incelenmesi amacıyla, çalışmada iki tip döşeme donatısı kullanılmıştır. Bunlardan birincisi standart donatılardan oluşan döşeme (A grubu), diğeri ise çelik hasırın donatı olarak kullanıldığı döşemedir (B grubu). Her iki döşemede de aynı donatı oranına sahip olup, ikinci döşemede donatı yerleşimi daha sıktır. Aynı zamanda tam kompozit ve kısmi kompozit olmak üzere saplama adetleri farklı iki farklı kompozit kiriş kullanılmıştır.
Çizelge 2.1 : Önemli yorulma dayanımı çalışmalarının özeti.
Çalışma Detay Tipi
AASHTO Detay Kategorisi En Uzun Test Ömrü N (x106) Geçiş Ömrü N (x106) Uzun Ömür Faktörü N/Ntr Albrecht ve Friedland (1979)
Otomatik kaynaklı iki çift enine berkitme levhalı çekme numunesi
C' 26.7 20.4 1.31
Manuel kaynaklı iki çift enine berkitme levhalı çekme numunesi C' 125.0 20.4 6.13 Klippstein ve Schilling (1989) 2 Enine berkitme levhalı çekme numunesi B 15.5 23.6 0.66 Fisher ve diğ. (1993) 3 Enine berkitme
levhalı yapma kiriş C' 120.0 26.7 4.50 6 Gövde guse levhalı
yapma kiriş E' 120.0 178.5 0.62
İki 25x230x1100 mm
ek levhalı yapma kiriş E' 120.0 178.5 0.62
Albrecht ve diğ. (1994) 2 Enine berkitme levhalı çekme numunesi B 294.0 23.6 12.50 Manuel kaynaklı 2 enine berkitme levhalı
çekme numunesi C' 250.0 20.4 12.30 7x45x100 mm plaka kaynaklı çekme numunesi C' 252.0 20.4 12.40 Wright (1993) 6 Dikey berkitmeli yapma kiriş C' 100.0 20.4 4.90
Çalışmada öncelikle kirişler statik olarak yüklenerek kapasiteleri belirlenmiştir. Çizelge 2.2’de görüldüğü üzere sık donatı dağılımlı kirişlerde yaklaşık % 8 daha fazla kapasite elde edilmiştir. Tüm numuneler kirişte betonun kiriş boyuna doğrultusunda çatlamasıyla göçmüştür (Şekil 2.24).
Kirişlerin akma yükü Py = 78.4 kN olarak belirlenmiştir. Deneylerde 0.20Py değişken
yük (Pamp) 0.40Py, 0.50Py ve 0.60Py de sabit yük (Pmean) olmak üzere en fazla 0.80Py
(0.60Py + 0.20Py) yorulma yükü 10 Hz frekans ile uygulanmış ve numuneler
2,000,000 adet yüklemeye kadar test edilmiştir.
Şekil 2.24 : Statik yükleme deneyinden sonra numunede göçme hasarı (Richard ve diğ., 1997).
Çizelge 2.2 : Richard ve diğ., (1997) kiriş statik kapasite sonuçları.
Numune Kapasite (kN) Moment Kapasitesi (kNxmm) Beton Dayanımı (MPa) Seyrek Donatı, Tam
Kompozit (AF) 123 4.93 x 10
4
20.87 Seyrek Donatı, Kısmi
Kompozit (AP) 120 4.81 x 10 4 20.38 Sık Donatı, Tam Kompozit (BF) 130 5.21 x 10 4 20.58 Sık Donatı, Kısmi Kompozit (BP) 128 5.13 x 10 4 20.58
Numunelerin hiçbirinde yorulma kaynaklı göçme oluşmamıştır. Şekil 2.25’de seyrek donatılı kiriş, tam kompozit kiriş için açıklıktaki yer değiştirme grafiği verilmiştir. Diğer numuneler için de söz konusu grafik benzerdir. Söz konusu şekilde görüldüğü gibi, yerdeğiştirmeler yükleme sayısını bağlı olarak önce artmış, betondaki çatlaklar hesaplanan tarafsız ekseni geçtiğinde ise deplasmanlarda bir zıplama gözlenmiştir. Bu zıplamalardan sonra ise açıklık yerdeğiştirmelerin daha hızlı bir şekilde arttığı görülmektedir. Bunun yanında seyrek donatılı tam kompozit kirişlerin, kısmi kompozit kirişlere göre, yerdeğiştirmelerdeki zıplamadan önce % 30 daha fazla yük tekrarına sahip olduğu tespit edilmiştir. Sık donatılı kirişlerde ise bu oran % 5’lerde kalmıştır.
Şekil 2.25 : Seyrek donatılı tam kompozit numunenin açıklık yerdeğiştirmeleri (Richard ve diğ., 1997).
Yorulma testi sonrasında numuneler göçene kadar yüklenerek kalan yük kapasitesi Pr
ve kalan eğilme rijitliği EIr bulunmuştur. Şekil 2.26 ve Şekil 2.27 Pr / Pu ve EIr / EIi
oranlarını göstermektedir. Burada Pu nihai kapasite, EIi ise hasarsız numune
Şekil 2.26 : Kalıcı yük taşıma kapasitesi, Pr (Richard ve Diğ., 1997).
Şekil 2.27’ye göre, kalan rijitlik kaybının seyrek donatılı numunelerde daha hızlı gerçekleştiği görülmektedir.
Çalışma sonucunda donatı dağılımının monotonik yükleme altındaki kirişin eğilme kapasitesi üzerinde ciddi etkisinin olduğu görülmüştür. Sık donatı yerleşimine sahip kirişlerin daha büyük eğilme rijitliği ve kapasitelerine sahip olduğu görülmüştür.
Şekil 2.27 : Kalıcı rijitlik, EIi (Richard ve Diğ., 1997).
2,000,000 Tekrar sonrasında, numunelerde herhangi bir yorulma hasarı görülmemiş, yorulma yüklemelerinden sonra yapılan monotonik yüklemeler sonucunda yük taşıma kapasitesinin ortalama %3 gibi bir oranda azaldığı görülmüştür.
