ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
ULAġTIRMA MODELĠNDE
ÖZEL OTOMOBĠL VE TOPLU TAġIMA ATAMA ALGORĠTMALARININ BĠRLEġTĠRĠLMESĠ
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ
Anabilim Dalı : ĠNġAAT MÜHENDĠSLĠĞĠ
MAYIS 2004
Müh. Boğaçhan M. AKALIN
ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
ULAġTIRMA MODELĠNDE
ÖZEL OTOMOBĠL VE TOPLU TAġIMA ATAMA ALGORĠTMALARININ BĠRLEġTĠRĠLMESĠ
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ
Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 20.04.2004 Tezin Savunulduğu Tarih : 20.05.2004
Tez DanıĢmanı : Prof. Dr. Haluk GERÇEK Diğer Jüri Üyeleri : Prof. Dr. Nadir YAYLA
Prof. Dr. Zerrin BAYRAKTAR
MAYIS 2004
Müh. Boğaçhan M. AKALIN 501011451
ÖNSÖZ
Bu tezin oluşturulmasında, tez danışmanım Prof. Dr. Haluk GERÇEK‟e, düzenleme ve yazımda emeği geçen arkadaşlarım Semra ve Ali‟ye ve her zaman her konuda bana destek olan anne ve babama teşekkürlerimi sunarım.
ĠÇĠNDEKĠLER
KISALTMALAR v
TABLO LĠSTESĠ vi
ġEKĠL LĠSTESĠ vii
SEMBOL LĠSTESĠ viii
ÖZET ix
SUMMARY x
1. GĠRĠġ 1
1.1. Atama Algoritmaları 2
1.2. Atamaların Amaçları 3
1.3. TıkanmıĢ Trafik Ataması 4
1.3.1. Wardrop Denge Durumu 4
2. ÖZEL OTOMOBĠL ATAMASI 6
2.1. Atama Yöntemleri 6
2.1.1. Giriş 6
2.1.2. Yol Seçimi 7
2.2. Atamanın Temel Kavramaları 7
2.3. Notasyon ve Tanımlar 9
2.3.1. Hız–Akım ve Maliyet-Akım Eğrileri 9
3. TOPLU TAġIMA ATAMASI 15
3.1. Genel 15
3.2. Toplu TaĢıma Atamasının Konuları 15
3.2.1. Arz 15
3.2.2. Talep 17
3.2.3. Yolculuğun Parasal Maliyeti 17
3.3. Toplu TaĢıma Yol Seçimini Modelleme 18
3.4. Ya Hep Ya Hiç Ataması 19
3.5. Toplu TaĢıma Atamasındaki Zorluklar 20
3.5.1. Paralel Hatlar Problemi 20
3.5.2. Farklı Hızlar 22
3.5.3. Farklı Ücretler 22
3.6. Özel Araç ve Toplu TaĢıma Atamalarında Hatalar 22
3.7. Toplu TaĢıma Atamasında Yol Seçimi 22
3.7.1. Yolculuk Sırasındaki Bilgilendirme 23
3.7.2. Stratejinin Tanımı 23
3.8. Beklenen Yolculuk Süreleri ve Hacimleri 24
3.9. Sonuç Algoritma 24
4. ÖZEL OTOMOBĠL ve TOPLU TAġIMA ATAMALARININ
BĠRLEġTĠRĠLMESĠ ĠÇĠN BĠR YÖNTEM 25
4.1. Yöntem 26
4.1.1. Toplu Taşıma Ataması 26
4.1.2. Özel Otomobil Ataması 26
4.2. Uygulanan Çözüm 27
4.3. Çözüm Algoritması 27
4.3.1. Giriş Matrislerinin Okunması 27
4.3.2. Atama Programlarının Çalıştırılması 28
4.3.3. Hız Düzeltmeleri 29 4.3.4. Kapasite Düzeltmeleri 30 4.4. Kullanılan Veriler 31 4.4.1. Giriş Dosyaları 31 4.4.2. Koordinat Dosyaları 33 4.4.3. Çıkış Dosyaları 35
4.5. Verilerin Değerlendirilerek Algoritmanın Tekrarlanması 37
5. ESKĠġEHĠR ĠÇĠN BĠR UYGULAMA 38
5.1. EskiĢehir UlaĢtırma Ağı ve UlaĢım Modeli 38
5.1.2. Genelleştirilmiş Maliyet 44
5.1.3. Zaman Değeri 45
5.2. ULAġTIRMA SĠSTEMĠ VERĠLERĠ 45
5.2.1. Karayolu Ağı Verileri 45
5.2.2. Toplu Taşıma Sistemi Verileri 47
5.3. YOLCULUK ATAMA MODELĠ ve MODELĠN GEÇERLĠLĠK
SINAMASI 49
5.3.1. Hız –Akım Eğrileri 50
5.3.2. Atama Modelinin Geçerlilik Sınaması 53
6. SONUÇLAR VE DEĞERLENDĠRME 58
KAYNAKLAR 62
KISALTMALAR
BO : Birim Otomobil
TABLO LĠSTESĠ
Tablo 2.1 İngiltere‟de Tipik Hız-Akım Eğrisi Katsayıları ... 14
Tablo 5.1 Araç Dolulukları ve Otomobil Birimi (pcu) Eşdeğerleri ... 50
Tablo 5.2 Karayolu Bağlantılarının Kapasite Değerleri ... 52
ġEKĠL LĠSTESĠ
Şekil 1. 1 Özel Otomobil ve Toplu Taşıma Atama Algoritmaları ... 3
Şekil 2.1 Hız-Akım ve Süre-Akım Eğrileri... 10
Şekil 3.2 Paralel Hatlar Problemi ... 21
Şekil 4.1 Çalışmanın Genel Algoritması ... 29
Şekil 4.2 Hız Düzeltmeleri ... 30
Şekil 4.3 Kapasite Düzeltmeleri ... 31
Şekil 4.4 Toplu Taşıma Giriş Değerleri Dosyası ... 32
Şekil 4.5 Özel Otomobil Ataması Giriş Dosyası ... 33
Şekil 4.6 Toplu Taşıma Ağının Nokta Koordinatları Dosyası ... 34
Şekil 4.7 Karayolu Ağının Nokta Koordinatları Dosyası ... 34
Şekil 4.8 Eskişehir Ulaştırma Ağı ... 35
Şekil 4.9 Toplu Taşıma Çıkış Dosyası ... 36
Şekil 4.10 Özel Otomobil Çıkış Dosyası ... 37
Şekil 5.1 Eskişehir Özel Otomobil Ulaştırma Ağı ... 40
Şekil 5.2 Eskişehir Toplu Taşıma Ulaştırma Ağı ... 48
Şekil 5.3 Hız-Kapasite Değişimi ... 53
Şekil 6.1 Giriş Çıkış Hızları Arası Toplam Hata ... 59
Şekil 6.2 Adımlar Arası Hız Farkları Toplam Hatası ... 59
Şekil 6.3 Adımlar Arası Akım Farkları Toplam Hatası ... 60
Şekil 6.4 Adımlar Arası Toplu Taşıma Yol Kullanım Kapasiteleri Toplam Hatası .. 60
SEMBOL LĠSTESĠ
C : Maliyet katsayıları Ca : Serbest akım maliyeti
Tijr : r rotası yoluyla i ve j arasındaki yolculuk sayısı
V : Akım
α,β,θ,φ : Düzenleyici katsayılar
h : Toplu taşıma hattı kalkış aralığı t : Yolculuk süresi
tijv : Aracın i ve j noktaları arasındaki yolculuk süresi.
tijw : Duraklara/lardan yürüme süresi.
tijt : Duraklardaki bekleme süresi.
tijn : Araç değiştirme süresi
Fij : i ve j arasında yolculuk için ödenen ücret.
ÖZET
Ulaştırma modellerinin en önemli aşamalarından birisi atama aşamasıdır. Bu aşamada bölgeler arasında özel otomobille yapılan yolculukları gösteren özel otomobil matrisi karayolu ağına, toplu taşıma ile yapılan yolculukları gösteren yolculuk matrisi de toplu taşıma ağına atanır. Bu iki atama genellikle birbirinden bağımsız olarak yapılır. Bu tezin konusu, birbirleriyle etkileşimi olan bu iki atamanın birleştirilmesi için bir yöntemin araştırılmasıdır. Geliştirilen yöntemde öncelikle, karayolu ağının bağlantılarının yol kapasiteleri o bağlantıdan geçen toplu taşıma hatlarındaki araç sayılarına göre azaltılır. Böylece, herhangi bir karayolu bağlantısında toplu taşıma araçlarının kullandığı kapasite toplam kapasiteden çıkarılarak özel otomobiller için kullanılacak kapasite belirlenmiş olur. Özel otomobil ataması yapıldıktan sonra yeni kapasitelerle yüklenmiş karayolu ağındaki hızlar toplu taşıma ataması için bağlantı hızları olarak alınır. Ancak, toplu taşıma araçlarının duraklardaki duruş kalkışından dolayı süre kayıplarını hesaba katmak amacıyla toplu taşıma bağlantılarının ortalama ticari hızları özel otomobil ataması sonucunda elde edilen hızlar birden küçük bir katsayı ile çarpılarak belirlenir. Toplu taşıma atamasından bulunan yolcu sayılarına göre kapasiteler yeniden hesaplanır. Yeni kapasitelere göre karayolu ataması tekrarlanır ve bulunan hızlar toplu taşıma atamasına girdi hızlar olarak alınır. Bu ardışık yaklaşım algoritmanın sonlandırılması için öngörülen belirli ölçütler sağlanana kadar devam eder. Ardışık atamaların sonlandırılması için üç ölçüt kullanılmıştır.
1) Maksimum adım sayısı.
2) Birbirini izleyen iki atamada atanmış karayolu ağındaki hız değerleri arasındaki farklar.
3) Birbirini izleyen iki atamada atanmış toplu taşıma ağındaki yolcu sayıları arasındaki farklar.
Bu farklar yeteri kadar küçük olduğu zaman atama sonlandırılır. Bu şekilde toplu taşıma ve özel otomobil atamaları ardışık bir yaklaşımla birleştirilmiş olmaktadır. Bu çalışmada geliştirilen algoritma Eskişehir ulaştırma sistemine uygulanarak elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir.
SUMMARY
One of the most important steps in modelling transport is the assignment of trips. In this step, private car trip matrix among different zones is assigned to the highway network, and transit trip matrix among different zones is assigned to transit network. These two assignments are done seperetely from each other. The subject of this thesis is to find a way for combining of the two assignments. In the developed solution, the steps are as follows: First, in higway network, capacities are decreased according to their usage by transit lines. The decrease in the capacity is equal to the capacity used by the transit line vehicles per PCU. The remaining capacities are determined as the capacities for private car assignment. The private car assignment is done with the new capacities. Speed values of the loaded highway network are taken as the input speeds for transit network. Transit vehicles have to stop in many times on their route, so their avarege speeds, taken from the output data of the highway network, are multiplied by a number less then 1. Capacity values for the highway network are recalculated according to the number of transit vehicles. The number of transit vehicles are determined from the number of travelers using transit lines. According to the new capacity values, private car network is reloadded. The speeds from the output data of the private car assignment are taken as the input data for the transit assignment. This prosedure is repeated until certain criteria are satisfied. These criteria are:
1) Maximum iteration number.
2) The difference between link speeds of highway network in two consecutive steps.
3) The difference between link volumes of the transit network in two consecutive steps.
When the differences become small enough, the iterative algorithm is terminated. As a result, transit and private car assignments are combined in an iterative approach.
1. GĠRĠġ
Ulaştırma modelinin en önemli aşamalarından birisi atama aşamasıdır. Bu aşamada bölgeler arasında özel otomobille yapılan yolculukları gösteren özel otomobil matrisi karayolu ağına, toplu taşıma ile yapılan yolculukları gösteren yolculuk matrisi de toplu taşıma ağına atanır. Bu iki atama genellikle birbirinden bağımsız olarak yapılır. Bu tezin konusu, birbirleriyle etkileşimi olan bu iki atamanın birleştirilmesi için bir yöntemin araştırılmasıdır. Geliştirilen yöntemde öncelikle, karayolu ağının bağlantılarının yol kapasiteleri o bağlantıdan geçen toplu taşıma hatlarındaki araç sayılarına göre azaltılır. Böylece, herhangi bir karayolu bağlantısında toplu taşıma araçlarının kullandığı kapasite toplam kapasiteden çıkarılarak özel otomobiller için kullanılacak kapasite belirlenmiş olur. Özel otomobil ataması yapıldıktan sonra yeni kapasitelerle yüklenmiş karayolu ağındaki hızlar toplu taşıma ataması için bağlantı hızları olarak alınır. Ancak, toplu taşıma araçlarının duraklardaki duruş kalkışından dolayı süre kayıplarını hesaba katmak amacıyla toplu taşıma bağlantılarının ortalama ticari hızları, özel otomobil ataması sonucunda elde edilen hızlar, birden küçük bir katsayı ile çarpılarak belirlenir. Toplu taşıma atamasından bulunan yolcu sayılarına göre kapasiteler yeniden hesaplanır. Yeni kapasitelere göre karayolu ataması tekrarlanır ve bulunan hızlar toplu taşıma atamasına girdi hızlar olarak alınır. Bu ardışık yaklaşım algoritmanın sonlandırılması için öngörülen belirli ölçütler sağlanana kadar devam eder.
Toplu taşıma ağı metro, tramvay, hafif metro, deniz ulaşım hatları ve karayolunu kullanan otobüs ve minibüs gibi araçlardan oluşmaktadır. Özel otomobil ve toplu taşıma atama algoritmalarının ortak alanı, ortak yollardır. Karayolunu kullanan toplu taşıma araçlarının, karayolunda ne kadar yer kapladıkları özel otomobil algoritmasına aktarılmalıdır. Toplu taşımanın karayolundaki dağılımı sonrası karayolu üzerindeki kapasiteler, aracın adediyle ve büyüklüğüyle orantılı olarak değişir. Yol üzerinde hangi araçtan ne kadar olduğunun bilinmesi, atama algoritmaları çalıştırılana kadar belirsizdir. Doğru sonuç elde edilebilmesi için bu belirsizlik giderilmelidir.
Özel otomobiller ile toplu taşıma araçlarının karayolundaki trafiğe etkilerinin birlikte çözümlenebilmesinin yöntemi, giriş değerlerinin adım adım çıkış değerleriyle uyumlu hale getirilmesidir. Bunun için bir yöntem önerilmekte ve sonuçlar karşılaştırılmaktadır.
Tezin ilerleyen bölümlerinin içeriği şöyledir; İkinci bölümde, ulaştırma modelinde atama algoritmaları ve tıkanmış trafik ataması anlatılmaktadır. Üçüncü bölümde, özel otomobil ataması yol seçimi problemiyle ele alınmakta ve temel kavramlar ilgili fonksiyonlarla anlatılmaktadır. Dördüncü bölümde, toplu taşıma ataması arz ve talep ilişkisiyle incelenmektedir. Bu bölümde genelleştirilmiş maliyet, „ya hep ya hiç‟ ataması, birbirine paralel toplu taşıma hatları problemi, yol seçimi ve strateji, toplu taşıma atamasındaki zorluklar anlatılmaktadır. Beşinci bölümde, toplu taşıma ve özel otomobil atamalarının birleştirilmesinde kullanılan yöntem ve uygulanan çözüm anlatılmaktadır. Bu bölümde çalışmanın algoitması verilmekte ve algoritmada kullanılan giriş ve çıkış verileri incelenmektedir. Altıncı bölümde, Eskişehir için İTÜ‟tarafından 2003‟de yapılmış olan model kalibrasyon raporu özetlenmiştir. Bu bölüm, Eskişehir‟in ulaştırma ağı, zamanın değeri, genelleştirilmiş maliyetler, yolculuk atama modelinin geçerlilik sınaması konularını içermektedir. Yedinci bölümde, bu tezin sonuç verileri yer almaktadır. Toplu taşıma ve özel otomobil atamalarının birleştirilmesindeki başarı grafiklerle sunulmakta ve çıkan sonuçlar tartışılmaktadır. Son olarak, geleceğe dönük yapılabilecek olası çalışmalar ortaya konulmuştur.
1.1. Atama Algoritmaları
Ulaştırmada iki temel atama türü toplu taşıma ataması ve özel otomobil atamasıdır. Şekil 1.1‟de bu iki atamanın bir ulaştırma modeli içinde birlikte uyumlu çalışmaları ile ilgili şema verilmiştir.
ġekil 1. 1 Özel Otomobil ve Toplu TaĢıma Atama Algoritmaları
1.2. Atamaların Amaçları
Atamaların amaçlarını iki önem düzeyinde incelersek, birincil amaçları:
Genelleştirilmiş, doğru ulaşım ağı ölçümleri elde etmek. Örneğin, toplam yol akımları, araç x km, yolcu x km, vb.
Verilen belli bir talep durumuna göre bölgeler arası yolculuk sürelerini ve ücretlerini oluşturmak.
Gerçekçi akımları bulmak ve tanımlamak. Örneğin, aşırı yüklü bağlantılar. İkincil amaçlar:
OD (başlangıç-son) çiftleri arası kullanılan yolları belirlemek. Bir yol veya bağlantı için trafik bileşimini belirlemek.
Tasarım amaçlarına yönelik olarak dönüş yer ve hareketlerini bulmak. Kullanıcı hatalarını ve sinyalizasyon maliyetlerini azaltmak.
Hızlar Yolcu
Doluluk AyrıĢtırma ve Türel Dağılım
Kapasite Hızlar
Özel Otomobil Ataması Toplu TaĢıma Ataması
Akımlar
1.3. TıkanmıĢ Trafik Ataması 1.3.1. Wardrop Denge Durumu
Eğer rasgele etkileri önemsemez ve ulaştırma ağındaki yolculuk yayılımının kapasite sınırlarıyla ilgili olduğunu düşünürsek şöyle bir model ifade edilir. Başlangıç olarak kapasite sınırı modelleri, akımı şekillendirirken bir bağlantının yolculuk maliyetini (zamanı) ifade eden fonksiyonları kullanır. Bu tür modeller genellikle farklı başarım oranlarıyla, Wardrop (1952) tarafından ifade edilmiş olan denge koşullarına yaklaşımı içerir:
“Denge koşulları altında bütün ulaşım ağının durumu öyle olur ki, hiçbir kişi kendi yolculuk maliyetini, farklı bir yol seçse de azaltamaz.”
Eğer herkes aynı şekilde yolculuk maliyetlerinin bilincinde ise (rasgelelik yok): “Denge durumunda trafik, öyle hal alır ki tüm OD çiftleri arasındaki bütün kullanılmayan yollardaki maliyetler kullanılan yollardaki maliyetlerden daha büyük veya onlara eşittir..”
Bu durum, genellikle Wardrop‟un ilk prensibi veya sadece Wardrop Denge Durumu olarak isimlendirilir. Eğer bu koşullar tutmuyorsa en azından birkaç sürücünün yollarını değiştirerek maliyetlerini düşürdükleri kolayca görülebilir.
Wardrop (1952) ulaştırma ağına trafik ataması için alternatif bir yol öngörmüştür ki bu onun ikinci prensibi olarak adlandırılır:
“Denge durumunda trafik öyle dağılmış olmalıdır ki ortalama (veya toplam) maliyet minimumdur.”
Bu Wardrop‟un daha önceki prensibinin aksine bir tasarım prensibidir. Daha önceki prensibi, bireyin kişisel yolculuk maliyetini düşürmeye dönük iken ikinci prensibi direkt ulaştırma planlamacılarına ve mühendislerine yöneliktir. Trafiğin yönetimi ile ulaştırma maliyetlerini düşürme ve bu sayede sosyal bir en iyi duruma ulaşmada kullanılır bir ifadedir. Genel olarak, bu iki prensipten dolayı oluşan akımlar aynı değildir. Fakat şu beklenebilir trafik kendini şekillendirirken Wardrop‟un ilk prensibine, yani kişisel veya kullanıcı dengesi diye adlandırılan ifadesine bir yakınsamayı izler.
kullanılmaktadır. Toplu taşımanın atama şekli ise „ya hep ya hiç‟ atamasıdır. Özel otomobil atamasında araçlar ulaştırma ağı üstünde atanırlar. Toplu taşıma atamasında ise yolcular mevcut toplu taşıma hatlarına göre en kısa yollara atanırlar..
2. ÖZEL OTOMOBĠL ATAMASI
2.1. Atama Yöntemleri 2.1.1. GiriĢ
Standart trafik atama aşamasında sabit bir yolculuk matrisini yolculuk ağına atarken çeşitli kurallar ve ilkeler kullanılır. Atama aşamasının başlıca amaçları şunlardır. Birincil amaçlar:
İyi oluşturulmuş ağ ölçütlerini hesaplamak. Örneğin, toplam trafik akımı, otobüs hizmetlerinden elde edilen toplam gelir, gibi ifadelerin en büyük ya da uygun olması.
Yolculuk maliyetleri ve sürelerinin belirlenmesi.
Hızlar ve trafik tıkanıklıklarının belirlenmesi.Akış hızı makul hatları bulmak ve sıkışmış hatları tespit etmek.
İkincil amaçlar:
En uygun yolların belirlenmesi.
Her bir hat veya yol için hangi OD çiftinin kullanılacağının analizini yapmak.
İlerde yapılacak kavşak tasarımları için dönüş manevralarını belirlemek. Atama modelleri için gerekli temel veriler şunlardır:
Hesaplanmış talebi gösteren bir yolculuk matrisi. Bu genelde kent içi trafiğinde sıkışıklıkların olduğu zirve-saat matrisi ya da diğer zaman periyotlarına ait matrisler olacaktır. Bazen sıkışıklığın yaşanmadığı ağlarda 24 saatlik günlük matris de kullanılır.
Akım–hız eğrileri. Yollardaki trafik akımlarına bağlı olarak hızın değişimini veren eğrilerdir.
2.1.2. Yol Seçimi
Yol seçiminde, çoğu zaman sadece iki faktör göz önünde tutulur. Bunlar, yolculuk süresi ve yolculuk maliyetidir. Parasal harcamalar yolculuğun uzaklığı ile orantılı farz edilir. Çoğu trafik atama programı kullanıcısına sürücülerin zaman ve mesafe faktörlerini algılamasına bağlı olarak bu iki faktörden hangisine ne ağırlık vereceğine karar vermesine izin verir. Bu iki ağırlığın toplamı, genelleştirilmiş maliyet adını alır ve yolun seçimine karar vermekte kullanılır. Yol seçiminde zamanın, en azından kent içi trafikte, öncelikli faktör olduğuna karar vermemizi sağlayacak bir delil Outram ve Thompson‟ın yaptığı araştırmadır. Outram ve Thompson (1977), sürücülerin yol seçimleri ile beyan ettikleri amaçları karşılaştırdılar ve sürücülerin amaçlarına ulaşmaktaki oranlarının göreceli olarak düşük olduğunu buldular. Ayrıca yol seçimlerini en iyi, zaman ve mesafe kombinasyonunun açıkladığını buldular. Bununla birlikte genelleştirilmiş bir maliyet fonksiyonununda zaman ve mesafe kombinasyonu kullanılmasına izin verilse bile ancak yol seçiminin %60 ile %80 ini açıklayabileceğimiz uygulamada gözlenmiştir. Yol seçiminin açıklamasında diğer faktörlerin etkisi oldukça küçük olmakla birlikte açıklanmayan; algılamadaki farklılıklar, yol maliyetleri üzerine yanlış bilgilendirme gibi faktörler de mutlaka dikkate alınmalıdır.
Gerçek şu ki; iki nokta arasında farklı sürücüler farklı yol seçimi yaparlar, bu durum iki nedenle açıklanabilir:
1. En iyi yolun seçiminde kişilerin algılamasındaki farklılık.
2. Trafik sıkışıklıkları bir yolu ilk bakışta dikkat çekmeyen etkin kısa yollarla karşılaştırılabilir hale getirebilir. Bilgi, deneme ve alışkanlıklar yol seçiminin önemli öğeleridir.
2.2. Atamanın Temel Kavramaları
Ulaştırma ağları, ulaştırma alanındaki arzın önemli bir bölümünü temsil eder. Geleneksel ekonomik düşünce tarzında ticareti yapılan mal ve hizmetler, talep ve ona bağlı gelişen arzın bir sonucu olarak görülür. Denge noktası ki piyasada bir ürüne öngörülen miktardaki fiyatını açıklar, bu sayede oluşur. Denge noktası ürünlerin üretim ve satışındaki marjinal harcamalar eşitlendiği zaman bulunur. Marjinal gelir hesaplaması da söz konusu ürünlerin satışı üzerinden yapılır.Ekonomi bilimi, üretim
ve ücretlendirme sistemlerindeki alım gücü, teknoloji, tercihler ve üretim teknikleri alanlarındaki değişikliklerin etkisi altındaki dengenin asla olamayacağı ihtimalini kabul eder. Bununla beraber denge kavramı ekonomideki tahmin ve hareketleri anlamakta halen önemlidir.
Taşımacılık sistemlerine de bu bağlamda yaklaşmak faydalıdır. Arz kısmını karayolu ağı S(L,C) temsil eder. Burada bağlantıları L ve bunların maliyetlerini C temsil eder. Maliyetler bağlantılardaki bir takım özelliklerle ilgili bir fonksiyondur, örneğin: mesafe, serbest akış hızı, kapasite ve akım- hız ilişkisi. Talep kısmı ise ulaştırma türü ve OD çiftine göre yolculuk sayısı, ki bu verilen hizmetin seviyesine yapılacaktır, göstergelerinden meydana getirilir. Hizmetin seviyesini gösteren en önemli öğelerden birisi de yolculuk süresidir, ama çoğu zaman insanlar yapılan parasal harcamalar ve konforla da ilgilidirler. Eğer karayolu ağlarındaki hizmet seviyesi beklentinin altında gerçekleşseydi büyük olasılıkla talepte oluşacak azalmanın diğer ulaşım türlerine veya gün içerisinde başka zamanlara kayması beklenecekti. Akım – hız (veya genelleyerek akım –maliyet) ilişkisi ise karayolunda verilecek hizmetin seviyesi açısından önemlidir.
Özel toplu taşıma ağları kamusal toplu taşıma ağlarındakine benzer ifadelerle tanımlandırılmalıdır. Bununla birlikte özel ağlar; kapasiteleri, kullanacakları yollar, frekans, uygunluk, kalite, güvenilirlik ve devamlılık gibi ilave özellikler içermelidir. Kişi ulaştırma sistemleri konusunda pek çok seviyede dengenin varlığını görebilir. En basitinden karayolu ağındaki belli yolculuk matrisine sahip yolcuların yolculuk maliyetlerini (zaman) en aza indirgeyen yolu aramaları noktasındaki denge gösterilebilir. Bu durum yolcuların alternatif yollar deneyerek yenilerine -belki de pek çok deneme ve hatalardan sonra- göreceli olarak daha stabil modellerin oluşturmalarına sebep olur. Bu karayolu ağı dengesidir. Benzer bir olay kamusal toplu taşıma alanında da görülür. Burada yolcular fazla kalabalıktan, beklemelerden, araç içerisinde geçen sürelerden etkilenen yolculuk maliyetlerini düşürmek için yollar arar.
Oluşan daha yüksek seviyede etkileşimler de vardır. Otomobillerin yarattığı sıkışıklık artarken, aynı yolu kullanan otobüsler için de yolculuk süresi artacaktır. Bu durum bazı toplu taşıma kullanıcılarını (ve otobüs işletmecilerini) bu gecikmelerden etkilenmemek adına yollarını değiştirmeleri şeklinde etkileyebilir. Bu
seçenekler ve yeni ayarlamalarla bazı bağlantılarda ilave kapasite sağlanarak yeni denge noktalarının oluşmasıyla otomobil sürücüleri de etkilenir.
Yüksek bir seviyede bile akım hızının sonucu, ulaştırma türü seçimini, hedeflenen yeri, günün hangi zamanında yolculuk edileceğini etkileyebilir. Talepteki bu her bir değişim, karşılık gelen denge noktalarında değişime sebep olur Bu durum, matrisin yeniden hesaplamasını yenisi yapma işlemi esnasında da hizmet seviyesinin yükseltilmesini gerektirir. İşlem, yolculuk matrisi ve yolculuk maliyetleri için uygun değerler elde edilene kadar sistematik olarak yenilenmeye ihtiyaç duyabilir. Bu her toplu taşıma ağında hesaplanan akımlar için uygundur. Bu yüksek seviyeye sistem dengesi denir.
2.3. Notasyon ve Tanımlar
Atamada kullanılan temel notasyonlar şunlardır. Tijr: r rotası yoluyla i ve j arasındaki yolculuk sayısı Va: a bağlantısındaki akım
C(Va): a bağlantısı için akım-maliyet ilişkisi Cijr: r rotası yoluyla i den j ye yolculuk maliyet
0 1 a ijr ( 2.1)
2.3.1. Hız–Akım ve Maliyet-Akım Eğrileri
Trafik mühendisliğindeki belirgin özellik, bir bağlantının hızının onun akımına bağlı olmasıdır. Bu görüş özellikle uzun bağlantılı otoyollarda, tünellerde ve ana yollar için geliştirilmiştir. Bir hız-akım bağlantısı genellikle Şekil 2.1‟deki gibi gösterilmektedir. Maksimum akım kapasitede elde edilir. Trafik hacmi bu değere düşük hızla birlikte ulaşır.
eğer a bağlantısı j den i ye olan r yolu üstünde ise aksi halde
ġekil 2.1 Hız-Akım ve Süre-Akım Eğrileri
Trafik sıkışıklığını hesaba katan trafik ataması yöntemleri hız ve maliyet sonucuyla ağdaki akımı etkiler. Bu etki genel kural olarak şu şekilde ifade edilebilir:
) ( VC
Ca a ( 2.2)
Bu denklemdeki Ca bir bağlantıdaki maliyeti, V ise ulaştırma ağındaki bütün akımların fonksiyonunu ifade etmektedir. Bu genel formül kentsel bölgelerle ilgilidir. Burada bir bağlantı akımı ile farklı bir bağlantı akımının uyuşmasının gecikmesi arasında iyi bir etkileşim vardır. Örneğin; öncelikli kavşak ile döner kavşakta olduğu gibi. Bununla birlikte, bu olay uzun bağlantılarda göz önüne alınır. Bu tür bağlantılarda yolculuk zamanı, kavşak sonlarından ziyade bağlantıdaki yerleşimi ile daha kritiktir. Bu durumda fonksiyonlar ayrılabilir ve şu şekilde yazılabilir:
) ( a
a
a C V
C ( 2.3)
Bu denklemde, bağlantının maliyeti sadece onun akımına ve bağlantının özelliklerine bağlıdır. Bu varsayım, bu fonksiyonun yorumunu, geliştirilmesini ve uygun atama teknolojilerinin kullanımını kolaylaştırır. Ancak bu görüş, yoğun kentsel bölgelerde daha az gerçekçi bir hal alır.
Genel işlevsel formların ilki, genel ilişkilerin kapsamı olarak 2.3. numaralı denklemde önerilmiştir. Bu olayda bizi esas ilgilendiren kısım, trafik atamasının, bu fonksiyonun küçük bir kısmında yoğunlaşmaya izin vermesidir. Bunu dikkate değer iyi bir matematiksel özellikle göstermiştir. Bu kavramın cazip olmasının nedeni trafik atamasının bakış açısından kaynaklanmaktadır:
Gerçekçi olmak; yolculuk zamanlarının mutlaka gerçeğe uygun yeterlilikte düzenlenmesidir.
Fonksiyon, azalmayan ve değişken olmayan olmalıdır; artan akım yolculuk zamanlarında düşürülmemelidir. Bu hem makul hem de caziptir.
Fonksiyon, devamlı ve ayırt edilebilir olmalıdır.
Fonksiyon, bir aşırı yüklenme bölgesinin oluşmasına izin vermelidir, mesela fonksiyon sınırsız yolculuk zamanı meydana getirmemelidir, hatta akım kapasiteye eşit veya büyük olduğunda bile sınırsız yolculuk zamanı olmamalıdır. Bu belki, bir bağlantıya onun kapasitesinden fazla trafik ataması yapıldığı zaman, tekrarlanan bir yöntemin parçası olarak gerçekleşebilir. Yolculuk zamanı için yüksek pozitif hacmi oluşturulmalıdır. Fakat sınırsızlık bilgisayar programlarında taşmaya yol açacaktır. Ayrıca, gerçekte, hiçbir şekilde sınırsız gecikmeye yaklaşmaya yol açmadan, kesinlikle kısa devreli fazla yüklenmeler olabilir.
Maliyet akım ilişkisi, bir içerikten diğerine kolaylıkla iletilebilmelidir. Mühendislik parametrelerinin kullanımı serbest akım hızına, kapasitesine benzer, bu nedenle ayarlanabilir parametrelerin temel kullanımı tercih edilebilir.
Maliyet akım ilişkisinin, akımla yükselen fonksiyon olduğu sanılabilir. Fakat, yolculuk zamanlarının sürekliliği, trafik hacmindeki küçük artışlara rağmen, olduğu gibi kaldığı zaman, yani çok düşük akım seviyelerinde bu görüş geçerli değildir. Bir bağlantıdaki toplam işletilen maliyet VaCa(Va) formülü ile verilecektir; karşılığı olan marjinal maliyeti ele almak ilginçtir ki bu bir aracın akıma eklenişindeki marjinal toplam maliyete katkısıdır:
a a a a a a a a a ma V V C V C V V C V C ( ) ( ) ( ) ( 2.4)Sağ tarafta iki ifade vardır. Birincisi bağlantıdaki ortalama maliyet ve ikincisi de marjinal araçların katkısıyla diğer trafiğin oluşmasıdır. Bu bir dış etkidir ve yeni bir otomobil bağlantıya eklendiği zaman, bağlantının diğer kullanıcılarıyla eklenen maliyete karşılık gelir.
Maliyet akım eğrisi yükselirken, bu katkı her zaman sıfırdan büyüktür. Şu açıktır ki, ekonomik devrenin ortalaması ve marjinal maliyetler, sadece maliyet akım eğrisinin düz parçasında aynı olacaktır.
Bazı yazarlar fonksiyonel maliyet-akım ilişkileri biçimleri önermiştir. Bunlar genellikle sabit durum modelleme ve birkaç çeşit ortalama davranış modelleme varsayımına dayanırlar. Branston (1976), bu maliyet-akım fonksiyonlarını ayarlamaya çalışırken önemli pratik problemlere güzel bir gözden geçirmede bulunmuştur:
1. Bazı belirli sıkışmış alanlarda ve ters akım kesişiminin şişe boynu gibi davrandığı yerlerde, gözlemleme periyodunun uzunluğuyla ilgili problemler vardır. Akım ve gecikme ölçüm alanlarının tam yerleri, elde edilen sonuçların kalitesini saptamada kritik bir rol oynar.
2. Gecikmeler sadece bağlantıdaki akıma dayanır varsayımının kendisi, çoğu yoğun kent içi ulaştırma ağlarında gerçekçi değildir. Ve bu maliyet-akım fonksiyonlarının tahmininde biraz kritiktir.
Yine Branston (1976), diğer yazarlar tarafından önerilmiş maliyet-akım eğrilerini ele almıştır. Bunların en çok kullanılan bazıları aşağıdakilerdir:
1. Smock (1962), Detroit çalışması için:
) / exp( 0 V QP t t ( 2.5)
2. Overgaarg (1967), denklem (3.4) aşağıdaki gibi genelleştirilmiştir:
) / ( 0 P Q V t t ( 2.6)
Burada Qp bağlantının pratik kapasitesi, ve α ve β ayarlama parametreleridir. Ortuzar ve Willumsen (1990)
3. The Bureau of Public Roads (1962)1, bu tipteki en genel fonksiyonun hangisi olduğunu şöyle önermiştir:
P Q V t t 01 / ( 2.7)Son olarak, Department Of Transport (1985)1, kent içi, banliyö ve kentler arası yollar için çok sayıda maliyet-akım eğrileri türetmiştir. Bazıları hız-akım s(V) eğrilerini hesaba katan genel bir biçimdedir: (Şekil 2.2)
ġekil 2.2 Hız-Akım Eğrisi
1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 0 0 1 0 1 8 1 / ) ( F V F V d S S F V F F V F F S S S F V S v s ( 2.8 )Burada S0 serbest akım hızıdır. S1, F2 kapasitesindeki hızdır.
F1, serbest akımın koşulunun sağlandığı maksimum akımdır. d, bağlantının uzunluğudur.
Böylece zaman-akım T(V) bağıntısı şu hali alır:
2 2 1 2 1 01 1 01 0 1 0 8 / ) 1 / ( / ) ( / / ) ( F V F V S d F V F V SS F SS S d V S s F V S d V T ( 2.9 )
Burada SS01 söyle verilir:
2 1 1 0 01 F F S S SS ( 2.10 )
Katsayıların tipik değerlerine ilişkin Tablo 2.1‟de verilmiştir (Department of Transport, 1985):
Tablo 2.1 Ġngiltere’de Tipik Hız-Akım Eğrisi Katsayıları
Tip S0 km/sa S1 km/sa F1 BO/sa/şerit F2 BO/sa/şerit
Tek yönlü, iki
şerit, kırsal 63 55 400 1400
Çift yönlü, iki
şerit, kırsal 79 70 1600 2400
Tek yönlü, iki şerit, kent içi,
dışsal alan 45 25 500 1000
(Kaynak: Department Of Transport 1985)
Bazı durumlarda hızdaki azalmada bir kırılma noktası öngörülür. Örneğin hız V>F2 için F2‟de kaldığı öngörülebilir. Bütün yukarıdaki hız veya maliyet-akım eğrileri, bağlantılardaki yolculuk süreleri hakkında bilgi üretirler. Fakat şu hatırlatılmıştır ki, çoğunluk kullanıcılar, bağlantı özelliklerinin bir kombinasyonunu, zaman ve mesafeyi içerecek şekilde minimize etmek isteyebilirler. Geleneksel tecrübeler, genelleştirilmiş maliyet kavramının aşağıdaki basitleştirilmiş şekillerini kullanmayı önerir.
a a
a Yolculuk Süresi Bağ uzunlugu
3. TOPLU TAġIMA ATAMASI
3.1. Genel
Toplu taşıma atamasında yapılacak iş, izlenecek yolun seçimi ve toplu taşımayı kullananların toplu taşıma ulaştırma ağına atanmasıdır. Buradaki atama özel taşıt atamasından birçok yönüyle daha zor bir atamadır. Kullanılan algoritmanın zorluğu biraz daha fazla ve işlem sayısı çoktur. En iyi algoritmalarda bile önemli basitleştirici varsayımlar bulunur. Toplu taşıma aracının yol seçimi, özel araç yol seçiminden daha zor aşamalar içerir. Burada önce bu ikisi arası farklara değineceğiz. Daha sonra pratikte çözüm için geliştirilmiş uygulamalar ele alınacaktır.
3.2. Toplu TaĢıma Atamasının Konuları 3.2.1. Arz
Toplu taşıma ağı, özel araçların kullandığı ağdan farklıdır. Toplu taşıma ağı bağlantıları, iki durak veya istasyon arası çalışan otobüs veya raylı sistemlerin olduğu bölgeler içerir. Bir bağlantının kapasitesi, araçların (otobüs, tren) kapasiteleri ve onların çalışma frekanslarıyla ilgilidir. Yolculuk süresinin, araç içerisindeki süre, durakta geçen süre ve duraklara ve duraklardan yürüme süreleri bileşenleri vardır. Otobüs, minibüs gibi bazı toplu taşıma araçları karayolu bağlantılarını kullanırlar. Örneğin, çoğu otobüs ve bazı hafif hızlı taşıyıcılar. Diğer bazı toplu taşıma araçları (raylı sistem, deniz ulaşımı) tamamen farklı bağlantılar kullanırlar Bu nedenle toplu taşıma sistemi genellikle daha karışık ulaşım ağları oluştururlar. Buna bir örnek Şekil 3.1‟de verilmiştir.
3.2.2. Talep
Toplu taşımada araçların değil yolcuların hareketleri ile ilgilenilir. Yolcular bir durağa kadar yürüyebilir, bir toplu taşıma aracından diğerine geçebilir hatta yolun bir bölümünde özel aracını sürdükten sonra bir toplu taşıma aracı ile devam edebilir. Bu durumlar farklı toplu taşıma şekilleri (raylı sistem, otobüs) veya özel araç ve toplu taşımacılık arasında yürüme ve aktarma bağlantıları geliştirilip hizmete sokulması ihtiyacını doğurur (Örneğin “Park and Ride1”).
3.2.3. Yolculuğun Parasal Maliyeti
Karayolu ağındaki özel araçlar için genellikle; yapılan parasal harcamaların doğrudan harcanan yakıtla ilgili olduğu varsayılır. Bu yolculuk mesafesi ile orantılıdır. Yoldaki sürücülerin bu harcamaları, otobüsle seyahat etmek üzere bilet alan bir yolcu kadar tahmin edemediği kabul edilir. Geçmiş yıllarda toplu taşımacılıkta pek çok farklı ücretlendirme şekli öngörülmüştür: mesafeye göre değişen ücretler, sabit ücret (mesafeye bağlı olmaksızın), bölgesel ücretlendirme (bir veya fazla özel bölge için), kombinasyon ve transfer biletleri (iki veya fazla toplu taşıma şeklinin birleşimi ile geçerli), zaman sınırlı ücretler (örnek: bir saat içerisindeki tüm uçuşlar için geçerli), belli bir toplu taşıma hizmetinde veya bir ya da fazla bölge ve ulaştırma türünde geçerli günlük, haftalık ve gelecek sezon biletleri. Bu farklı ücretlendirme şekilleri, yol seçimi ve atama modellerindeki en zor bölümü oluştururken, yapılan parasal harcamalar; başlanılan yer, yön ve seçilen yol haricinde mesafeye doğrudan bağlı değildir.
3.2.4. GenelleĢtirilmiĢ Maliyetlerin Tanımı
Toplu taşıma atamasında yolculuğun genelleştirilmiş maliyeti şöyle tanımlanabilir:
ij n ij t ij w ij v ij ij at a t a t a t a F c 1 2 3 4 5 ( 3.1) Burada:
tijv : i ve j noktaları arasında taşıt içindeki yolculuk süresidir. tijw : duraklara/lardan yürüme süresi.
tijt : duraklardaki bekleme süresi. tijn : araç değiştirme süresi.
Fij : i ve j arasında yolculuk için ödenen ücret. a1-5 : maliyetle ilgili katsayılardır.
Genelleştirilmiş maliyetleri hesaplmak için bekleme zamanı katsayıları, araç içindeki zamana ait katsayılardan daha büyük alınır. Çünkü yolcular yürüyerek veya durakta bekleyerek geçirdiği bir dakikayı, araç içinde hareket halinde geçirdiği dakikaya göre daha fazla rahatsız edici bulurlar.
Araç içindeki yolculuk süresi, yol üzerindeki ulaşılan hızlara ve durakların sayısına ve duraklardaki beklemelere bağlıdır. Yürüme zamanı en uygun durağa yürüme süresidir ve genellikle uygulamada tüm bölgeler için sabit bir ortalama değer olarak alınır. Transfer zamanı, durak ve istasyon mesafe ve ayarlarına bağlıdır. Durakta bekleme süresi hizmetin frekansına ve düzenindeki güvenirliliğe bağlıdır. Bekleme zamanı için genel bir formül:
h h tw 2 ) ( 2 2 ( 3.2)
Burada h beklenen hizmet periyodu. σ, h‟ın standart dağılımıdır. Hizmet ne kadar düzensizse, hesaplanan bekleme süresi o kadar fazladır. Bu formül şunu öngörmektedir; yolcular tamamen rasgele zaman birimlerinde durağa gelmektedir ve hiç birisi gelecek olan otobüsü dolu olması ve binecek yer bulunmaması dolayısıyla kaçırmayacaktır. Bu otobüs sıkışıklığı problemi çözülmesi zor bir problemdir ama bu durumu yakalayamayan algoritmalar kapasiteye göre gerçek dışı yükleme değerleri üretirler (De Cea ve Fernandez, 1989). Eğer hizmet mükemmel düzenli ise bir diğer ifadeyle σ = 0 olur. Öyle ise bekleme zamanın hesaplanan değeri kalkış periyodunun yarısı olur. Eğer hizmetin frekansı düşükse yolcular aracın hareketinden kısa bir süre önce durağa gelirler. Böylece bekleme zamanına 5 veya 10 dakika gibi bir üst limit koyarlar. Servisin zamanlamalara uyumluluğu ve bir çizelgeye göre hareket etmesi bu süreyi belirler.
3.3. Toplu TaĢıma Yol Seçimini Modelleme
Paralel hatların yol seçimi problemini tartışmaya geçmeden önce, yol, hat, bölge gibi terimleri biraz daha detaylı tanımlamak önem taşır.
Bir toplu taşıma hattı, ulaştırma ağında iki nokta (terminal) arasında çalışan araçlar kümesidir. Bunlar genelde aynı boyut, kapasite ve hızlardadır. Araçlar kendi yolları üzerindeki her durakta durup yolcuların inip binmelerine izin verirler. Bu sebeple her toplu taşıma hattı, araç karakteristikleri, durakları ve frekansıyla tanımlanır.
Bir hat bölgesi toplu taşıma hattının iki noktası arasında; (sıralı olması gerekli olmayan) herhangi bir bölümüdür.
Toplu taşımanın izlediği yol, bir sürücü tarafından iki nokta arasında yolculukta izlenebilecek herhangi bir yoldur. Yolun iki sıralı transfer noktasındaki bir parçası rota bölümü olarak adlandırılır. Her rota bölümü kullanılabilir veya ortak hatların bir kümesiyle ilişkilidir.
Bir strateji, yolcunun hedefine varabilmesini sağlayan kurallar kümesidir.
3.4. Ya Hep Ya Hiç Ataması
En basit yol seçimi ve atama yöntemi, ya-hep-ya-hiç atamasıdır. Bu yöntem sıkışıklık etkilerini görmezlikten gelir, yani tüm yolcular aynı özellikleri dikkate alırlar ve ağırlıklarını eşit gözetirler ve algılarlar. Sıkışıklık etkilerinin eksikliği, bağlantı maliyetlerinin sabit olduğu anlamına gelir. Sürücülerin aynı maliyetleri algıladıkları varsayımı şunu ifade eder; i‟den j‟ye giden tüm yolcular aynı yolu seçmelidir. Bu sebeple, tüm yolcular i ve j arasında tek bir yola atanırlar ve hiçbir yolcu daha az çekici olan diğer yollara atanmaz. Bu varsayımlar seyrek ve sıkışık olmayan, az alternatifli ve maliyetleri farklı yollar içeren ulaştırma ağlarında sürücülerin özel otomobil atamasında veya tıkanmış yollardan oluşan bir ulaştırma ağında da toplu taşımayı kullanan yolcuların atamasında mantıklıdır.
Atama algoritması kendi T matrisini en kısa yol ağacına yükler ve A ve B noktaları arasında VA,B akımlarını oluşturur. Bütün atama algoritmalarında VA,B = 0 olarak algoritmaya başlanır. Sonra iki temel çeşitlemeden biri: çift çifte yöntemi ya da bir kere geçiş yöntemi uygulanır.
Çift Çifte Yöntemi : Bu yöntem yöntemlerin arasında belki en basiti olabilir ama en etkili olması gerekmez. Burada tüm (i,j) çiftleri için şu işlemler yapılır:
1. Tüm akımlara VA,B = 0 olarak ilk değerleri atanır, ve B‟yi j hedefine yerleştiririz.
2. Eğer (A,B) B‟nin alt bağlantısı ise VA,B‟yi Tij ile arttırırız. Başka bir deyişle Va,b = Va,b + Tij yapılır.
3. B, A‟ya atanır.
4. Eğer i = A ise sonlandır (yani sıradaki (i,j) çiftine geç), değilse adım 2‟ye dön.
Tek GeçiĢ Yöntemi: Bu bazen basamaklama yöntemi olarak da adlandırılır. Burada bir i noktasından bağlantılara, minimum maliyet ağacını izleyen eklenik akım yüklenir. Va (A noktasındaki eklenik akım) için şu işlemler yapılır:
1. Vj = Tij olan j hedefleri hariç, tüm VA = 0 ata. 2. B‟yi i‟den en uzak noktaya ata.
3. A, B‟nin bir arka noktası olmak üzere, Va‟yı Vb ile arttır. Yani VA = VA + VB 4. VA,B‟yi VB ile arttır. Yani VA,B = VA,B + VB
5. B‟yi sıradaki en uzak noktaya ata. Eğer B=i ise başlangıca ulaşılmıştır, yeni başlangıcı aramaya başla, aksi halde 3. adımla devam et.
Burada VB, i‟den gelip B‟den geçen i‟den uzaklardaki hedeflere yönlenmiş tüm yolculukları temsil eder. Noktaların uzaklığa göre ters sırada seçilmesiyle, her nokta bir kere işlem görür. Bu algoritma başlangıçtan uzaklaşarak sıralanmış noktalar zincirleri şeklinde ağaçların oluşturulmasını içerir.
3.5. Toplu TaĢıma Atamasındaki Zorluklar 3.5.1. Paralel Hatlar Problemi
Bu belki de toplu taşıma atamasının en zor ve tipik problemidir. Problem, en azından bazı OD çiftleri için, yolcuların kendilerine daha uygun olanını seçebildikleri, birden fazla paralel hizmet yapan hatların olduğu bir yol üstündeki bölümlerde önem kazanır. Bu seçim özellikle yolcular için hiç önemsiz değildir. Yavaş olan hatta binildiğinde üç dakika sonra ekspresin geleceğini bilebilmiş olmayı istemede olduğu gibi bilgilenme ve seçim yolcu için önemlidir. Bu durum modelleme açısından da kolay değildir. Biz bir sürücünün tüm yol olasılıkları kümesinden tekil bir yol seçmesi fikrine alışkınız. Toplu taşıma yolcuları olayında, yolcular bir yol kümesi seçebilirler ve ilk gelen araca bineceklerini varsayarak, tam olarak hangi yolları
kullanacakları belirlenebilir. Bu sebeple seçim daha karmaşık ve daha detaylı inceleme gerektirir.
ġekil 3.2 Paralel Hatlar Problemi
Toplu taşıma ataması için en uygun algoritmaların tam bir gözden geçirilmesi bu çalışmanın konusu dışındadır. Bunun yerine önce yol seçimini modellemek ve ardından atama yapmak için ana yaklaşımlar söz konusudur. Tüm bu farklı yaklaşımların, yukarıdaki paralel veya ortak hatlar problemi konusuna bakışının, ya-hep-ya-hiç, olasılık, kapasite kısıtlı atamalardan birinin seçimi ile şekillenmesi şaşırtıcı değildir. Örneğin Şekil 3.2‟de görülen durumda;
A ve B arasından geçen yollar için otobüslerin etkin frekansı:
fe = f1 + f2 + f3 ( 3.3)
B ve C noktaları arasında: fe = f2 + f3 vs.
Bu hesap hangi olası hattın kullanılacağı ve A‟daki bekleme süresinin ne olacağı gibi soruların yanıtlanmasında kullanılabilir.
Üstteki örnekte AB yolculuklarının şu şekillerde bölünmesi beklenebilir: TAB(i) α fi Daha sıklıkla: TAB(1) = TAB TAB(2) = TAB(3) = 0 A B C 1 2 3
3.5.2. Farklı Hızlar
Yukarıdaki örnekte 1. yol bir ekspres servis olabilir. Ve diğerleri 2 ve 3‟üncü yollar ise daha yavaş olabilir. Bu durumda yolcular durağa ilk gelen otobüse binerler mi? Veya ekspresi beklerler mi?
3.5.3. Farklı Ücretler
Yukarıdaki gibi değişik ücretlendirme durumlarında yolcuların seçimi gelen ilk otobüs olmayabilir. Bu da problemin diğer bir boyutudur. Paralel hatlar farklı ücretler içerebilmektedir.
3.6. Özel Araç ve Toplu TaĢıma Atamalarında Hatalar Hata kaynakları şöyle sıralanabilir.
1. Yolculuk yapanların hepsi ücreti aynı şekilde algılamazlar 2. Ortalama algılanan maliyeti tanımlamada hatalar olacaktır.
3. Maliyetin bileşenlerini tahmin etmedeki hatalar, özellikle zamanın değerinin tahmini hatalar içerir.
4. Zaman periyodunda modellenmiş düzensiz akımlar, özellikle 24 saat modelleri için tam bir periyot bulmak mümkün değildir.
5. Günlük değişmeler dengeye ulaşılmasını önleyebilir.
6. Yolculuk başlangıç ve bitişlerinin bölgeler bazında toplulaştırılmasına yönelik “sonlayıcı etkiler”.
7. Tamamlanmamış ulaşım ağları.
8. Yasaklı ve cezalı dönüşler içerilmemiş.
9. Yolculuk matrisinin kendisindeki hatalar (yolcuların davranışı dahil). 10. Bölge içi yolculuklar tam olarak aktarılmamış.
3.7. Toplu TaĢıma Atamasında Yol Seçimi
Toplu taşıma atamasında yol seçimi basit yol seçiminden çok daha karışık elemanlar içerir. Buna sebep bekleme süresinin içerilmesidir. Seçim kümesinin elemanlarını bulmada STRATEJİ önemlidir. Strateji, yolcuların hedefledikleri yere varmalarını sağlayacak kurallar kümesi, yolculuk esnasındaki bilgilendirmenin kullanımı şeklinde tanımlanabilir. Örneğin, bir toplu taşıma kullanıcısı değişik yollar seçebilir
ve ilk gelen taşıta karar verebilir. Bu yollardan hangisini kullanacağını belirlemek gereklidir.
3.7.1. Yolculuk Sırasındaki Bilgilendirme
Yolculuk esnasında yolculunun talebini etkileyen bilgi akışı şu durumlarla maddelenebilir:
Hiçbir ek bilgi yok ise: STRATEJİ = YOL Kullanılabilir hale gelebilen bilgi:
- Bekleme Sırasında: Hangi hat önce geçer?
Arkasında gelen başka araç var mı? Beklemede geçen zaman
h/2‟de : hangi hat önce varırsa. - Araç içinde:
Camdan dışarı bakılarak diğer araçlar üzerine bilgilenme. h/2‟de: yok
3.7.2. Stratejinin Tanımı STRATEJİ şöyle tanımlanabilir:
- Tüm duraklarda, tercih edilebilir hatların alt kümesi (Yolcu ilk gelen araca binecektir.)
- Her hattın sonu (araç içinde hiçbir bilgi mümkün olmazken yolcu bindiği duraktan itibaren ineceği durağı bilir.)
Bir yolculuk söyle ifade edilebilir: 1. Nokta = Başlangıç
2. Tercih edilebilir hatlardan ilk gelene bin 3. Önceden planlanan noktada in
4. Henüz hedefe varılmadıysa Nokta=şu anki Nokta ve 2‟inci adıma dön. Örnek:
Bir A noktasında, ilk gelen kırmızı veya yeşil hat otobüsüne bin. Eğer kırmızı hatta binilmişse B noktasında in.
Eğer yeşil hatta binildiyse X noktasında in, mavi hatta bin ve B noktasında in.
3.8. Beklenen Yolculuk Süreleri ve Hacimleri
Beklenen yolculuk süreleri, toplu taşıma hatlarının hızları, kalkış aralığı, sürelerdeki güvenirliliği gibi parametrelere bağlıdır. Bu sayede beklenen yolculuk süresi belirlenebilir. Hesabı şöyledir:
- i noktasında bekleme süresi: ½*1/(∑frekans)i noktasındaki uygun hatlar
k otobüs hattı ile i noktasını terk etme olasılığı:
i k i k f f P 0 ) , ( ( 3.4)k, i noktasındaki kullanılabilir hatlar ise uygun strateji, toplam yolculuk süresi en az olan stratejidir.
3.9. Sonuç Algoritma
Ortaya çıkan algoritma şunları içerir:
- Bir hedefe en kısa yolun bulunmasına benzerdir. - Etiketleyen algoritma: Noktaların etiketlerini bulur.
ui = i noktasından hedefe beklenen toplam yolculuk süresi. - İki kısım (her bir hedef için işletilen)
1. Uygun strateji
2. Stratejiye göre talebin atanması
Atama bu yapı eşliğinde gerçekleştirilir. Sonuç her bir bağlantı üzerinde kulalnılan ulaşım türleri ve o türlere ait yolcu sayılarıdır.
Eğer k kullanılabilir değilse Eğerk kullanılabilir ise
4. ÖZEL OTOMOBĠL ve TOPLU TAġIMA ATAMALARININ BĠRLEġTĠRĠLMESĠ ĠÇĠN BĠR YÖNTEM
Özel otomobil ve toplu taşıma algoritmalarının birleştirilebilmesi için öncelikle bu algoritmaların nasıl ve hangi giriş bilgileriyle çalıştığına bakmak gerekir. Eğer bu giriş bilgileri gerektiği gibi organize edilirse, giriş bilgilerindeki parametreleri değiştirerek iki farklı atama algoritmasının verileri birinden diğerine iletilmiş olur. Ulaştırma modellerinin en önemli aşamalarından birisi atama aşamasıdır. Bu aşamada bölgeler arasında özel otomobille yapılan yolculukları gösteren özel otomobil matrisi karayolu ağına, toplu taşıma ile yapılan yolculukları gösteren yolculuk matrisi de toplu taşıma ağına atanır. Bu iki atama genellikle birbirinden bağımsız olarak yapılır. Bu tezin konusu, birbirleriyle etkileşimi olan bu iki atamanın birleştirilmesi için bir yöntemin araştırılmasıdır. Geliştirilen yöntemde öncelikle, karayolu ağının bağlantılarının yol kapasiteleri o bağlantıdan geçen toplu taşıma hatlarındaki araç sayılarına göre azaltılır. Böylece, herhangi bir karayolu bağlantısında toplu taşıma araçlarının kullandığı kapasite toplam kapasiteden çıkarılarak özel otomobiller için kullanılacak kapasite belirlenmiş olur. Özel otomobil ataması yapıldıktan sonra yeni kapasitelerle yüklenmiş karayolu ağındaki hızlar toplu taşıma ataması için bağlantı hızları olarak alınır. Ancak, toplu taşıma araçlarının duraklardaki duruş kalkışından dolayı süre kayıplarını hesaba katmak amacıyla toplu taşıma bağlantılarının ortalama ticari hızları özel otomobil ataması sonucunda elde edilen hızlar birden küçük bir katsayı ile çarpılarak belirlenir. Toplu taşıma atamasından bulunan yolcu sayılarına göre kapasiteler yeniden hesaplanır. Yeni kapasitelere göre karayolu ataması tekrarlanır ve bulunan hızlar toplu taşıma atamasına girdi hızlar olarak alınır. Bu ardışık yaklaşım algoritmanın sonlandırılması için öngörülen belirli ölçütler sağlanana kadar devam eder. Ardışık atamaların sonlandırılması için üç ölçüt kullanılmıştır.
B. Birbirini izleyen iki atamada atanmış karayolu ağındaki hız değerleri arasındaki fark.
C. Birbirini izleyen iki atamada atanmış toplu taşıma ağındaki yolcu sayıları arasındaki farklar.
Bu farklar yeteri kadar küçük olduğu zaman atama sonlandırılır. Bu şekilde toplu taşıma ve özel otomobil atamaları ardışık bir yaklaşımla birleştirilmiş olmaktadır. Bu tezde kullanılan iki ana program “Tranplan” ve “Transport”tur. Ayrıca İTÜ tarafından geliştirilmiş bazı programlar da kullanılmıştır.
4.1. Yöntem
Toplu taşıma ataması ve özel otomobil ataması iki farklı yapıdaki algoritmadır ve aynı anda atama yapması genellikle mümkün değildir. Toplu taşıma ile özel otomobil atamasının ortak kullanım alanı olan karayolu bağlantıları problemin çözüm noktasıdır. Toplu taşıma araçları tarafından kullanılan karayolu kapasitelerinde yapılacak düzeltme ve toplu taşımanın hızlarının özel otomobil atamalarına göre belirlenmesi yönteminin temelini oluşturur.
4.1.1. Toplu TaĢıma Ataması
Toplu taşıma algoritmasının çalışma düzeninde yol hızları ve yolcu sayıları önem taşır. Toplu taşıma atamasında hızlı sonuca götüren atama şekli ya hep ya hiç atamasıdır. Bu atama belli bir OD çifti arasında bir tek yol seçeneği sunar ve tüm ilgili OD çifti yolcularını o yola atar. En uygun yolun bulunmasında yol hızları ve sürelerinin bilindiği varsayılmaktadır.
4.1.2. Özel Otomobil Ataması
Özel otomobil ataması yapan algoritmanın çalışma düzeninde özel otomobil kullanıcıları toplu taşımanın mevcut durumuna göre, kendisinin veya birlikte gidebileceği bir kişinin aracıyla gidecek özel otomobil kullanıcıları olarak belirlenir. Burada özel otomobiller sayı olarak belirlendikten sonra bu özel otomobillerin yola atamasına geçilir. Atama bölümler halinde yapılır, çünkü yolun dolmasıyla seçilecek yollar değişir. Bu kullanılan Transplan adlı program tarafından üç veya beş aşamalı olarak gerçekleştirilmektedir.
4.2. Uygulanan Çözüm
Geliştirilen çözüm yönteminin, iki ayrı atama olan özel otomobil ve toplu taşıma atamalarının çıktılarını kullanarak, yeni toplu taşıma algoritma girdisini ve özel otomobil algoritma girdisini düzenlemek olduğu daha önceki bölümlerde belirtilmiştir. Toplu taşımanın çıktısında, hangi bağlantıda ne kadar yolcunun hangi ulaştırma türünü kullanmakta olduğu yer almaktadır. Bu yolcu sayıları alınarak ilgili ulaştırma türünün bir araç kapasitesine bölünerek, o türün ilgili bağlantıdaki araç sayısı bulunur. Bu araç sayısının normal otomobille olan büyüklük ve yol işgalindeki farklarına da bakarak araç sayısını o aracın birim otomobil sayısı ile çarpılarak büyütülmesi esastır. Bu çıkan araç sayısı yolun bağlantı kapasitesinden düşülecek olan sayıdır.
Özel otomobil atamasının sonuçları da her bağlantı için yol hızlarını ve atanmış araç sayılarını verir. Özel otomobil atamasının çıktısından bulunan bu bağlantı hız değerleri de birden küçük bir katsayı ile azaltılarak toplu taşımanın girdisindeki bağlantı hızları hesaplanır. Aynı veri yine özel otomobil atamasının kendi girdisindeki hız değerlerinin düzeltilmsinde de kullanılır.
4.3. Çözüm Algoritması
Bu çalışmada izlenen algoritmanın akış çizelgesi Şekil 4.1‟de gösterilmiştir. 4.3.1. GiriĢ Matrislerinin Okunması
Atamalarda kullanılacak ilk değerler program tarafından bir matris olarak belleğe yüklenir. Burada toplu taşıma ve özel otomobil atamaları açısından iki farklı giriş matrisi mevcuttur:
Toplu taşımanın giriş matrisi şu değerleri içirir: Her bağlantının baş ve son noktaları ve bu bağlantılara ilişkin kullanılabilir türler ve bağlantı hız ve mesafesi.
Özel otomobil giriş matrisi şu değerleri içerir: Her bağlantının baş ve son noktaları ve bu bağlantılara ilişkin hız-akım fonksiyon numarası, serbest akım hızı, gözlenen hız, bağlantı kapasitesi, bağlantı biçimi, dönme yasaklar, yönler.
4.3.2. Atama Programlarının ÇalıĢtırılması
Yolcu ve araç akımlarının atanmasında kullanılan programlar, birkaç farklı progradan oluşur. Bu programlar yapım itibariyle eski olduklarından, 8 bit işlemci komutları ile MS-DOS komut istemi altında çalışabilmektedir. Bunların birleştirilmesinde BATCH dosyaları adı verilen “.BAT” uzantılı komut dosyaları kullanılmıştır. Atama programları tarafından kullanılan giriş dosyaları “.PRN” uzantılı dosyalardır. Atama programlarının sonuçlarının bulunduğu çıkış dosyaları da “.REP” uzantılı dosyalarda verilmektedir.
Bu çalışmada, Visual Basic (Sürüm 6.0) kullanarak oluşturulan arayüz ile bu programlara Windows işletim sistemi üzerinden erişip giriş ve çıkış dosyalarını okuyan ve yazan bir program geliştirilmiştir. Ayrıca çıkan sonuçları, ilgili ağ üzerinde görselleştirip, hatanın boyutunu ölçümleyen bir algoritma ile de grafik sunumlar geliştirilmiştir. Böylece konuyla çok yakın olmayan bir izleyicinin de kolayca durumu takip edebilmesi mümkün olmuştur. Programın önemli kısmı, tekrar düzenleme yaptıktan sonra çıkış dosyalarından gelen veriler doğrultusunda giriş dosyalarını tekrar düzenlemektir. Atama programlarının tekrar çalıştırılması sonucunda çıkan bu yeni sonuçlar ile hatanın hesabı ışığında gerekli görülürse yeni giriş dosyalarının oluşturulmasıyla adım tekrarı yapılır (Şekil 4.1).
ġekil 4.1 ÇalıĢmanın Genel Algoritması
4.3.3. Hız Düzeltmeleri
Atamalar sonucunda birkaç adet “.REP” uzantılı dosya oluşur. Özel otomobil atamasının sonucu diye nitelendirebileceğimiz çıktı dosyasının içerdiği değerler bize bir sonraki adımda kullanılması gereken hızları verdiği için önemlidir ve bu hız değerleri bir sonraki adıma aktarılarak değerlendirilir.
BAŞLA
Toplu taşıma ataması giriş verilerini (Trnlnk00.prn) ve özel otomobil giriş
verilerini (Eskhwy00.prn) oku.
Transplan, Transport ve İTÜ programlarının çözüm analizini başlat
Toplu taşıma ataması çıkış verilerini (Trnlnt00.rep) ve özel otomobil çıkış
verilerini (Hwylnt00.rep) oku.
Toplu taşıma bağlantı hızlarını ayarla. Özel otomobil bağlantı hızlarını ayarla. Özel otomobil bağlantı kapasitelerini ayarla.
İki adım arası Hızlardaki fark yeterince küçük mü?
SON EVET
Şekil 4.2‟de özel otomobil giriş matrisinin bir (i,j) bağlantısına ait hiz değerlerini temsil eden Giriş_ÖzelOto_Hız(i,j) ifadesi ile belirtilmiştir. Özel otomobil çıkış verilerindeki hızlari ifade etmek için Çıkış_ÖzelOtoHız(i,j) kullanılmış, ve toplu taşıma giriş değerlerinde yer alacak olan ifadeler için Giriş_TopTaşıma_Hız(i,j) kullanılmıştır.
Şekildeki işlem kutusunda özel otomobil giriş matrisinde yer alacak hızlar, çıkış matrisinden gelen değerlere aynen eşitlenmektedir. Oysa toplu taşıma araçlarının her durakta durup kalkmaları düşünülerek bu değer 0,8 ile azaltılarak toplu taşıma giriş matrisine aktarılmaktadır.
ġekil 4.2 Hız Düzeltmeleri
4.3.4. Kapasite Düzeltmeleri
Toplu taşımanın daha önceden bilinemeyen bir durumu olan, toplu taşıma araç ataması sonucunda bağlantıları kullanan araç sayısı hesaplanarak karayolunun yeni bağlantı kapasiteleri hesaplanmaktadır. Bu sayede toplu taşımanın karayolunu sıkıştırarak hız ve yoğunlukları etkilemesi hususunda oynadığı rol hesaba katılmış olmaktadır.
Kapasite düzeltmesine ilişkin akış çizelgesi Şekil 4.3‟de gösterilmiştir:
Bu şekildeki Giriş_ÖzelOto_Kapasite(i,j)yeni ifadesi, yeni adımda kullanılacak özel araç giriş değerlerinin matrisindeki, eskisine göre değişen, (i,j) bağlantısındaki
SON
Giriş_ÖzelOto_Hız(i,j) = Çıkış_ÖzelOto_Hız(i,j)
Giriş_TopTaşıma_Hız(i,j) = Çıkış_ÖzelOto_Hız(i,j) x 0,8 Özel Otomobilin tüm
(i,j) Bağlantısına İlişkin Hız Düzeltmeleri
Tüm özel otomobil (i,j)
bağlantıları için tekrarlanır
kapasiteyi göstermektedir. Giriş_ÖzelOto_Kapasite(i,j)önceki ifadesi, bir önceki araç giriş değerlerinde kullanılan matrisdeki (i,j) bağlantısının kapasitesidir. Çıkış_TopluTaşıma_YolcuAdedi(i,j) ifadesi, toplu taşıma ataması sonucu toplu taşıma atama algoritmasının oluşturduğu çıktıdan alınan, (i,j) bağlantısındaki yolcu adedi değeridir. Ulaşım Türü(i,j) ifadesi (i,j) bağlantısının ilgili ulaştırma türü değeridir. AraçDoluluk() ifadesi, her ulaştırma türü için farklıdır ve o tür için doluluk değerini ifade eder. BirimOtomobil() ifadesi, her ulaştırma türü için farklıdır ve raylı sistem ve yürüyüş modlarında sıfır alınmıştır. Bu ifadenin anlamı bir toplu taşıma aracının kaç adet özel otomobil eşdeğeri olduğudur.
ġekil 4.3 Kapasite Düzeltmeleri
4.4. Kullanılan Veriler
Bu atama algoritmalarını yapan programların kullandığı çok sayıda veri text1 formatında dosyalarda bulunmaktadır Bu dosyalardan programın yapımında kullanılan bazıları aşağıda tanıtılmaktadır.
4.4.1. GiriĢ Dosyaları
Giriş dosyalarının en önemli iki tanesi aşağıdaki iki adet dosyadır. Bunlardan “Trnlnk00.prn” isimli dosya toplu taşıma atamasının giriş dosyasını oluşturur. Bu
1 Text formatı: Bir bilgisayar terimidir. Okunabilir yazı türünde (8 bit düzenli) karakterlerden SON
Giriş_ÖzelOto_Kapasite(i,j)yeni = Giriş_ÖzelOto_Kapasite(i,j)önceki - Çıkış_TopluTaşıma_YolcuAdedi(i,j) /
AraçDoluluk (Tür(i,j) ) x BirimOtomobil (Tür(i,j)) Toplu Taşımanın kullanıdığı Karayolu
(i,j) Bağlantıları İçin Özel Otomobil Kapasite Düzeltmeleri Karayolunu kullanan toplu taşıma araçları için (i,j) bağlantılarında tekrarlanır
dosyanın belli başlı sutunlarına hizalanarak çeşitli değerler verilmiştir. Bu değerler şöyle özetlenebilir:
1‟inci sutundaki “1” ve bu sutun sonundaki 9 ifadesi hangi verinin girildiğini ifade eder. Burada “1” veri türü ve “9” da bu veri türüyle ilgili girişlerin bittiğini ifade eder. 6‟ncı sütuna dayalı yazılan değerler bağlantının başlangıç noktasının numarasını, 11‟inci sütuna dayalı yazılan değerler bitiş noktasının numarasını temsil etmektedir. 13-22 arası beş sayı sırası bu bağlantıyı kullanan ulaştırma türlerini göstermektedir. 26‟ncı sütüna dayalı yazılan rakamlar bağlantının kullanım süresini, 29‟uncu sütuna dayalı satırda bağlantının hız değeri göstermektedir. 45‟inci sütundaki 1 veya 2 ifadesi bu bağlantıya ait değerlerin tek veya çift yönlü girilmiş olduğunu belirtmekte kullanılır (Şekil 4.4).
ġekil 4.4 Toplu TaĢıma GiriĢ Değerleri Dosyası
Özel araç atama matrisi ile toplu taşıma atama matrislerinin giriş dosyaları bu iki atamanın farklı değerler ve toplu taşımanın karayolu dışında farklı ulaştırma türleri kullanmasından ötürü farklılıklar içerir.
ġekil 4.5 Özel Otomobil Ataması GiriĢ Dosyası
Yukarıda görülen dosyanın sütunları değişik anlamlar içerir. Bunları şöyle özetlenebilir:
5‟inci sütuna dayalı olarak yazılan sayılar ilgili bağlantının başlangıç noktasının numarasını ve yine 10‟uncu sütuna dayalı olarak sayılar bu bağlantının bitiş noktasının numarasını göstermektedir. 15‟inci sutuna dayalı kısım 10 ile carpıldığında bağlantının mesafesini vermektedir. 16‟ncı sütun “T” veya “S” olabilmekte ve arkasından gelen iki rakamın hız veya zamanı belirttiğini göstermektedir. 20‟nci sütuna dayalı sayı hız veya zaman olarak beklenen akım durumunun değerini ifade etmektedir. 24‟üncü sütuna dayalı kısım hız veya zaman olarak serbest akım değerini ifade etmektedir. 38‟inci ve 44‟üncü sütuna dayalı kısım yol kapasitesinin değerini göstermektedir. 45‟inci sütun “1” veya “2” olabilmekte ve bağlantının tek veya çift yönlü olduğunu ifade etmektedir (Şekil 4.5).
4.4.2. Koordinat Dosyaları
Koordinat dosyaları karayolu ağı ve toplu taşıma yol ağını görselleştirmede kullanılmıştır. Bu iki doayada olan veriler sayesinde nokta koordinatları ilde edilmiştir.
Toplu taşıma ağına ait Şekil 4.6 görülen dosyada ilk sayısal sütun “4” yazılmıştır. Bu atama programı tarafından toplu taşıma koordinat verisi olarak algılansın diye bu şekilde girilmesi gerekmektedir. Çünkü aynı dosya içinde başka anlamda ve biçimde
veriler de algoritmaya katılmak istenebilir. Ardından gelen sütun nokta numaralarını sonraki iki sütun da X ve Y koordinatlarını göstermektedir.
ġekil 4.6 Toplu TaĢıma Ağının Nokta Koordinatları Dosyası
Karayolu ile ilgili noktaların girilmesine örnek dosya da Şekil 4.7‟de verilmiştir. Buradaki N girilen değerlerin nokta koordinat verisi olduğunu göstermektedir. Ardındaki sütun nokta nmasasını sonraki iki sütun da X ve Y koordinatlarını belirtmekterdir.
ġekil 4.7 Karayolu Ağının Nokta Koordinatları Dosyası
Bu koordinatları verilen noktalar ve bağlantı giriş verilerinden yararlanarak ilgili yol ağları program tarafından çizilmiştir (Şekil 4.8).
ġekil 4.8 EskiĢehir UlaĢtırma Ağı
4.4.3. ÇıkıĢ Dosyaları
Atama programlarının çıktı olarak sabit diske yazdıkları dosyalardır. Bunlardan ilk toplu taşımanın çıktısı olan dosyanın özet görüntüsü aşağıdaki gibidir (Şekil 4.9). Bu dosyadan alınan ve matrisi oluşturulan değerlerin bir örneği Şekil üzerinde işaretlenmiştir. Buradaki değerlerin neyi temsil ettikleri üzerlerindeki etiketlerden okunabilir. Bu etiketlerdeki “ANODE” ifadesi bağlantının başlangıç noktasına ve “BNODE” ifadesi bağlantının bitiş noktasına ait değerleri ifade etmek içindir. “MODE” ifadesini anlaşıldığı gibi farklı ulaştırma türünü temsil etmekte ve “VOLUME” ifadesi yolcu adedini göstermektedir. “Total” satırı bu iki “volume” değerinin toplamını göstermektedir. Burada aşağıya doğru satırlarda ilerlerken yeni bir “ANODE” ve “BNODE” değeri olmayışı halen aynı A ve B noktalarının geçerli olduğunu göstermektedir.
