8. synyf denklem sistemleri

(1)

1. Basit Denklemler

1 ) 9x = 7x + 1 + x + 8 – 10x 2 ) 12x – 10 + 8x – 6 + 4x – 2 = 0 3 ) 4x – 60 + 3x – 6x = 13 – 67 + 7x

2. Parantezli Denklemler

1 ) 18 – 9 ( 5x – 2 ) = x – 10

2 ) 3 ( 1 – x ) – 4 ( 1 – x ) = 8

3 ) 5 ( x + 1 ) = 2 ( x + 10 )

4 ) x – 3 [ x – ( 3 + x ) ] = 5

5 ) 25 – 19 [ 3 – ( 4x – 5 ) ] = 3x – ( 6x – 5 )

3. Kesirli Denklemler

1 ) _x2_₁  1_x 2 ) 5 5 3 2 4  _   x x 3 ) 7 3 5  x x x 4 ) x₃3 x₅2 ₄x 5 ) 2 1 1 1 1 1 _   x

Uyarılar :

1 ) Denklemin çözüm kümesi isteniyorsa;

Denklemin kökünü küme parantezi içine yazarız.

2 ) Denklemin hangi sayı kümesinde

çözümü istendiğine dikkat etmeliyiz.

3 ) 0 . x = 0 şeklinde denklem

tanımsızdır. Belirsizdir.

(2)

ax + by = c

dx + ey = t şeklindeki denklemlere de birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi denir.

Çözüm kümesini bulmak için; 1 ) Karşılaştırma yöntemi 2 ) Yok etme yöntemi

3 ) Yerine koyma yöntemi’ ni kullanırız. Çözüm kümesini Ç =





x,y





şeklinde gösteririz 1 ) x + y = 3 x – y = 1 2 ) 2 x – y = 14 x – y = 5 3 ) x – 3 y = 0 2 x + 3 y = 9 4 ) 3 x – 4 y = 11 2 x + 5 y = 15 5 ) 2 x – 3 y = 3 6 x – 5 y = 13 6 ) 3 5 3 3     b a b a

ise a – b = ?

Özel Denklem sistemleri

üç veya daha fazla denklemlerden oluşan sisteme denir.

Böyle denklem sistemi çözülürken verilenler taraf tarafa toplanır veya çıkarılır veya çarpılır veya bölünür. 1 ) x + y = 4 z – y = 2 ise x+z = ? 2 ) 6x + 5y – 6z = 10 2x + 3y + 14z = 6 ise x + y + z =? 3 ) x + 2y + 4z = 10 x + 4y + 8z = 20 ise x = ? 5 ) a – b = 10 b + c = 7 c – d = 4 ise a – 2b – d = ? 6 ) 6 3   y x y + z = 10 11 2   z x ise ? 5   y z x