T.C.
SELÇUK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
SEYDĠġEHĠR BÖLGESĠNĠN
ORTA VADEDEKĠ ELEKTRĠK ENERJĠSĠ TALEBĠNĠN YAPAY ZEKA ĠLE TAHMĠNĠ
Ġbrahim SÖNMEZ YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Elektrik Elektronik Mühendisliği
Anabilim Dalı
Mayıs-2015 KONYA Her Hakkı Saklıdır
I hereby declare that all information in this document has been obtained and presented in accordance with academic rules and ethical conduct. I also declare that, as required by these rules and conduct, I have fully cited and referenced all material and results that are not original to this work.
DECLARATION PAGE
Om
a
ib~~
Tarih:0.8. .1q5J2015
Bu tezdeki butun bilgilerin etik davrams ve akademik kurallar cercevesinde elde edildigini ve tez yazim kurallanna uygun olarak hazirlanan bu cahsmada bana ait olmayan her tiirlti ifade ve bilginin kaynagma eksiksiz atif yapildigmi bildiririm.
iv
ÖZET
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ SEYDĠġEHĠR BÖLGESĠNĠN
ORTA VADEDEKĠ ELEKTRĠK ENERJĠSĠ TALEBĠNĠN YAPAY ZEKA ĠLE TAHMĠNĠ
Ġbrahim SÖNMEZ
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı DanıĢman: Yrd.Doç.Dr. Nurettin ÇETĠNKAYA
2015, 165 Sayfa
Jüri
Doç.Dr. Musa AYDIN
Yrd.Doç.Dr. Nurettin ÇETĠNKAYA Yrd.Doç.Dr. Ali Osman ÖZKAN
Elektrik enerjisi tüketimi toplumların geliĢmiĢlik düzeyini gösteren bir parametredir. Ne var ki enerji kaynakları sınırsız değildir. Bu sebeple elektrik enerjisinin üretilmesi, iletilmesi, dağıtılması ve fiyatlandırılması bir plan dahilinde yapılmaktadır. Bu amaç doğrultusunda Enerji Piyasası Düzenleme ve Denetleme Kurumu (EPDK) kurulmuĢtur. EPDK enerji piyasası ile ilgili tüm faaliyetleri düzenler ve denetler.
Enerji planlamalarında temel hedef abonelere kesintisiz kaliteli ve ekonomik bir elektrik enerjisinin sağlanmasıdır. Bunu sağlamanın ilk Ģartı da ileriye dönük enerji talep tahminlerinin yapılmasıdır. Gerçekçi yapılacak tahminler ile enerji sistemlerine yapılacak yatırım masrafları optimum düzeylerde tutulabilecektir.
Bu çalıĢmada SeydiĢehir bölgesinin 2016 yılına kadar olan orta dönem elektrik enerjisi talep tahmini; regresyon analizi, yapay sinir ağı (YSA) ve uyarlamalı sinirsel bulanık çıkarım sistemi (ANFIS) yöntemleri ile yapılmıĢtır. OluĢturulan tahmin modellerinde nüfus, sıcaklık, nem rüzgar ve enerji tüketim verileri kullanılmıĢtır. Tahmin modelleri, hata kriterlerine göre bir birleri ile karĢılaĢtırılmıĢ ve en uygun model olarak ANFIS yönteminde oluĢturulan model bulunmuĢtur.
Anahtar Kelimeler: ANFIS, orta dönem elektrik enerjisi talep tahmini,
regresyon analizi, yapay sinir ağı.
v
ABSTRACT
MS THESIS
MEDIUM-TERM ELECTRICAL ENERGY DEMAND FORECASTING OF SEYDISEHIR REGION USING ARTIFICIAL INTELLIGENCE
Ġbrahim SÖNMEZ
THE GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCE OF SELÇUK UNIVERSITY
THE DEGREE OF MASTER OF SCIENCE IN ELECTRICAL ELECTRONICS ENGINEERING
Advisor: Asst.Prof.Dr. Nurettin ÇETĠNKAYA
2015, 165 Pages
Jury
Assoc.Prof.Dr. Musa AYDIN Asst.Prof.Dr. Nurettin ÇETĠNKAYA
Asst.Prof.Dr. Ali Osman ÖZKAN
Electrical energy consumption is a parameter indicating the level of development of societies. However, energy resources are not unlimited. In this context, the production, transmission, distribution, and pricing of electricity should be within a plan. For this purpose, the Energy Market Regulatory and Supervisory Authority (EMRA) has been established. EMRA regulates and controls all activities related to the energy market.
The main objective of energy planning is to ensure the continuous, quality and affordable electricity to subscribers. First requirement to ensure this objective is to make future energy demand forecasts. Energy system investment costs can be kept at an optimum level by making realistic estimates.
In this study; medium-term forecast of electricity demand of SeydiĢehir by 2016 was performed with regression analysis, artificial neural network (ANN) and adaptive network based fuzzy inference system (ANFIS) methods. Population, temperature, humidity, wind and energy consumption data were used over generated forecasting models. Prediction models were compared to each other based on error criteria, and the ANFIS model was found as the most suitable model.
Keywords: ANFIS, mid-term electrical energy demand forecast, neural
vi
ÖNSÖZ
Elektrik enerjisi ülkelerin ve toplumların geliĢmesinde önemli bir faktördür. Elektrik enerjisinin diğer enerji türlerine çok kolay dönüĢtürülebilmesi sayesinde kullanılmadığı sektör yok gibidir. Günümüzde elektrik enerjisinin üretilmesi ve dağıtılması, sadece devlet eliyle olmamakta, çıkarılan kanunlar ile özel sektör aracılığıyla da gerçekleĢtirilmektedir. Bu nedenle elektrik enerjisi devletin yaptığı bir sosyal hizmet olmaktan çıkmıĢ önemli bir ticari mal özelliği kazanmıĢtır. Elektrik enerjisinin ticari mal olması hasebiyle arz talep durumları ve fiyatlandırılması da ayrı bir önem arz etmeye baĢlamıĢtır. Elektrik enerjisi önceden depolanıp daha sonra kullanılamadığı için talep olduğu anda bu talebi karĢılayabilecek Ģekilde enerji tesislerinin planlanması gerekmektedir. Bu planlamanın en önemli ayağı da ileriye dönük enerji talep tahminlerinin yapılmasıdır.
SeydiĢehir bölgesinde Eti A.ġ. Alüminyum fabrikasının bulunması ve bu fabrikanın oldukça fazla elektrik enerjisi tüketmesi bölgeyi enerji planlaması açısından önemli kılmaktadır. Bu yüzden SeydiĢehir bölgesinin orta dönem enerji talep tahmini çalıĢması yapılmıĢtır.
Bu çalıĢmamda yardımlarını ve desteğini hiçbir zaman esirgemeyen değerli hocam Yrd.Doç.Dr. Nurettin ÇETĠNKAYA‟ya, AĠLEME ve SeydiĢehir bölgesi elektrik enerjisi verilerini temin etmemi sağlayan TEĠAġ 9.Ġletim Tesis ve ĠĢletme Grup Müdürlüğü eğitim Ģefi Recep UĞUZ „a çok teĢekkür ederim.
Ġbrahim SÖNMEZ KONYA-2015
vii ĠÇĠNDEKĠLER ÖZET ... iv ABSTRACT ... v ÖNSÖZ ... vi 1. GĠRĠġ VE LĠTERATÜR TARAMASI ... 1 1.1. GiriĢ ... 1 1.2. Literatür Taraması ... 3
2. TÜRKĠYE’DE ELEKTRĠK ENERJĠSĠ ... 8
2.1. Türkiye‟de Elektrik Enerjisinin Tarihsel GeliĢimi ... 8
2.2. Elektrik Enerji Piyasasının Bugünkü Yapısı ... 9
2.3. Elektrik Sistemlerinde Planlama ... 9
2.3.1. Planlama süreci ... 10
2.3.2. Elektrik enerji sisteminde planlama aĢamaları ... 10
2.3.3. Yük tahmini ... 11
2.3.4. Üretim sistemi planlaması ... 12
2.3.5. Ġletim sistemi planlaması ... 13
2.3.6. Alt Ġletim sistemi planlaması ... 13
2.3.7. Dağıtım sistemi planlaması ... 14
2.3.8. Yakıt destek ve yöneylem planlamaları ... 14
2.3.9. Çevresel planlama ... 15
2.3.10. Finansal planlama ... 15
2.3.11. AraĢtırma geliĢtirme planlaması ... 15
2.4. Enerji Talebi ve Etkileyen Faktörler ... 16
3. ENERJĠ TALEP TAHMĠNĠ YÖNTEMLERĠ ... 18
3.1. Regresyon Analizi ... 18
3.1.1. Basit regresyon ... 18
3.1.2. Korelasyon katsayısı ... 20
3.1.3. Uyum iyiliği (R-kare) ... 21
3.1.4. Çoklu doğrusal regresyon ... 22
3.2. Zaman Serisi Analizi ... 23
3.2.1. Durağan ve durağan olmayan zaman serileri ... 24
3.2.2. Doğrusal zaman serileri ... 25
3.2.3. Box-Jenkins yöntemi ... 27
3.3. Yapay Sinir Ağları (YSA) ... 28
3.3.1. Yapay sinir hücresi ... 29
3.3.2. Yapay sinir ağlarının özellikleri ... 33
3.3.3. Yapay sinir ağlarının yapısı ... 33
3.3.4. Yapay sinir ağlarında öğrenme ... 35
3.4. Bulanık Mantık ... 42
3.4.1. Bulanık kümeler ve üyelik fonksiyonları ... 43
viii
3.4.3. Bulanık çıkarım sistemi ... 46
3.4.4. DurulaĢtırma ... 49
3.4.5. Bulanık çıkarım sistemlerinin avantaj ve dezavantajları ... 50
3.5. Sinirsel Bulanık Sistemler ... 51
3.5.1. ANFIS ... 52
3.6. MAED Modeli ... 57
3.7. Tahmin Modellerinin Performansı ... 58
4. ENERJĠ TALEBĠNĠN TAHMĠNĠ ... 61
4.1. Tahminde Kullanılan Veriler ... 61
4.1.1. Nüfus verileri ... 61
4.1.2. Meteorolojik veriler ... 63
4.1.3. Enerji tüketim verileri ... 67
4.2. Regresyon Yöntemi ile Enerji Talep Tahmini ... 69
4.2.1. Aylık bazlarda regresyon yöntemi ile enerji talep tahmini ... 70
4.2.2. Regresyon-1 modeli ile enerji talep tahmini ... 86
4.2.3. Regresyon-2 modeli ile enerji talep tahmini ... 90
4.3. Yapay Sinir Ağı (YSA) Yöntemi ile Enerji Talep Tahmini ... 96
4.3.1. Aylık bazlarda YSA yöntemi ile enerji talep tahmini ... 98
4.3.2. YSA-1 modeli ile enerji talep tahmini ... 108
4.3.3. YSA-2 modeli ile enerji talep tahmini ... 112
4.4. ANFIS Yöntemi ile Enerji Talep Tahmini ... 122
4.4.1. ANFIS-1 modeli ile enerji talep tahmini ... 123
4.4.2. ANFIS-2 modeli ile enerji talep tahmini ... 131
4.5. Tahmin Modellerinin KarĢılaĢtırılması ... 138
4.5.1. Modellerin aylık bazlarda karĢılaĢtırılması ... 138
4.5.2. Modellerin yıllık bazlarda karĢılaĢtırılması ... 147
5. SONUÇLAR VE ÖNERĠLER ... 151
KAYNAKLAR ... 154
EKLER ... 157
EK-1 Enerji talep tahmininde kullanılan veriler ... 157
EK-2 Projeksiyon verileri regresyon denklemleri ... 163
ix SĠMGELER VE KISALTMALAR Simgeler : Hata E : Hata ortalaması : Gerçek değer
̂ : Tahmin edilen değer ̅ : ‟nin ortalaması
: Tahmin edici katsayıları
: Toplama iĢlevi ∏ : Çarpma iĢlevi P : Önemlilik durumu S : Standart hata R : Korelasyon katsayısı R2 : Uyum iyiliği : Standart sapma b : Bias (EĢik değer)
: Ağırlık
: Fonksiyon
η : Öğrenme oranı
λ : Momentum katsayısı
: Üyelik derecesi
z : Bulanık çıkarım sistemi sonuç çıkıĢı
Kısaltmalar
AB : Avrupa Birliği
ACF : Otokorelasyon Fonksiyonu (Auto Correlation Function) AI : Yapay Zeka (Artificial Intelligence)
ANFIS : Uyarlamalı Sinirsel Bulanık Çıkarım Sistemi (Adaptive Network Based Fuzzy Inference System)
ANN : Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Network) AR : Otoregresif (Autoegressive)
ARMA : Otoregresif Hareketli Ortalama (Autoregresive Moving Average) ARIMA : Otoregresif Entegre Hareketli Ortalama (Autoregressive Integrated Moving Average)
BM : Bulanık Mantık
DĠE : Devlet Ġstatistik Enstitüsü DPT : Devlet Planlama TeĢkilatı EKK : En Küçük Kareler
ENPEP : Energy and Power Evaluation Program EPDK : Enerji Piyasası Düzenleme Kurumu ETKB : Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığı GA : Genetik Algoritma
GSMH : Gayri Safi Milli Hasıla GSYĠH : Gayri Safi Yurt Ġçi Hasıla HES : Hidroelektrik Santral ĠHD : ĠĢletme Hakkı Devri
x
LSM : En Küçük Kareler Yöntemi (Least Square Method) MA : Hareketli Ortalama (Moving Average)
MAE : Ortalama Mutlak Hata (Mean Absolute Error) MAED : Model for Analysis of Energy Demand
MAPE : Ortama Mutlak Yüzde Hata (Mean Absolute Percentage Error) MM : Matematiksel Model
MSE : Ortalama Karesel Hata (Mean Squared Error)
PACF : Kısmi Otokorelaston Fonksiyonu (Partial Auto Correlation Function) RMSE : Hata Karelerinin Ortalamasının Karekökü (Root Mean Squared Error) SBM : Sinirsel Bulanık Mantık
SSE : Toplam Karesel Hata (Sum Squared Error) TEAġ : Türkiye Elektrik Anonim ġirketi
TEĠAġ : Türkiye Elektrik Ġletim Anonim ġirketi TEK : Türkiye Elektrik Kurumu
TÜFE : Tüketici Fiyat Endeksi TÜĠK : Türkiye Ġstatistik Kurumu
US : Uzman Sistemler
YĠ : Yap ĠĢlet
YĠD : Yap ĠĢlet Devret YSA : Yapay Sinir Ağı
1. GĠRĠġ VE LĠTERATÜR TARAMASI
1.1. GiriĢ
Elektrik enerjisi hayatın her alanında kullanılan bir enerji kaynağıdır. Elektrik enerjisi konutlarda ve endüstride çok önemli bir yer tutmaktadır. Hem insanların günlük yaĢamında hem de üretimde oldukça fazla katkılar sağlamaktadır. Elektrik enerjisi tüketimi ülkelerin ve toplumların geliĢmiĢlik göstergesinde çok önemli bir faktördür (YoldaĢ, 2006).
Türkiye‟de enerji talebi, nüfusun artması, sanayileĢme ve toplumun refah düzeyinin artmasına bağlı olarak artıĢ göstermektedir. Türkiye‟de elektrik enerjisi tüketimi geçen 40 yıl içerisinde yıllık ortalama %10 „luk bir hızla büyümüĢtür. Bu artıĢ hızı son 20 yılda ise % 8,5 düzeylerine gerilemiĢtir. Azalan artıĢ hızına rağmen talebin tüketimde doyuma ulaĢana kadar uzun bir süre yüksek oranlarda artmaya devam etmesi beklenmektedir (Oğurlu, 2011).
Türkiye‟de son 10 yılın ortalamasına göre kiĢi baĢına yıllık elektrik enerjisi tüketimi 2210kWh ile dünya ortalamasının altında, elektrik enerjisi talebindeki yıllık ortalama %5,7‟lik artıĢla dünya ortalamasının üzerindedir (Yamaçlı, 2010).
Elektrik enerjisinin üretilmesi, iletilmesi ve dağıtılması ile sorumlu olan kamu ve özel sektör kuruluĢları, abonelerine kaliteli kesintisiz ve uygun fiyatta enerji sunmak durumundadırlar. Böyle bir misyon, yatırımların önemli bir kısmının enerji sektörüne yapılması ile sağlanır. Elektrik enerjisi sistemlerinin planlamasının ekonomik, güvenilir, geleceğe dönük ve esnek olması gerekir. Elektrik enerjisi planlamalarında iki etken önemlidir. Bunlardan birincisi yeterlilik ikincisi ise güvenilirliktir. Yeterlilik, puant yükte tüm tüketici merkezlerinin enerji ihtiyaçlarını karĢılayabilmek için yeterli üretim ve iletim kapasitesinin sağlanmasıdır. Güvenirlilik ise herhangi bir arıza sonucu sisteme gelecek bir darbenin, arızalar zincirine yol açmasının ve sistemin çökmesinin önlenmesi demektir (Aksel, 2000).
GeliĢmekte olan birçok ülkede ekonomik geliĢme ile enerji kullanımı arasında hesaplanan esneklik katsayıları 1‟e yakındır. Bu değer ekonomide %1 geliĢme sağlandığında, genel enerji talebinin %1 oranında artacağı anlamına gelir. ġayet esneklik katsayısı elektrik enerjisi kullanımı ile ekonomik geliĢme arasında hesaplanırsa, genellikle 1‟den büyük çıkar. Bu durum ise ekonomik geliĢmenin, genel enerji ye oranla elektrik enerjisine daha fazla bağımlı olduğunu gösterir. GeliĢmekte
olan ülkelerde toplam enerji tüketimi içinde elektrik enerjisinin payı oldukça yüksektir. Birçok ülkede geliĢmeyi sürükleyen sektörün, elektrik enerjisi kullanan sanayi sektörünün olduğu görülür (YoldaĢ, 2006).
Teknolojinin kendisini her alanda hissettirdiği günümüzde elektrik enerjisinin önemi daha da artmıĢtır. Enerji darboğazlarının yaĢanmaması için üretim, iletim ve dağıtım tesislerinin planlamalarında periyodik olarak gözden geçirmeler yapılmalıdır. Bu planlamaların en önemli aĢaması enerji talep tahminlerinin tespit edilmesidir. Yapılan tahminlerin gerçekçi verilerle ve abartılmadan yapılması gereksiz yatırım masraflarının önüne geçilmesini sağlayacaktır (Güneği, 2002).
Enerji talep tahmini, geçmiĢ ve mevcut koĢulların incelenmesiyle değiĢim karakteristiklerinin çıkartılarak, gelecekteki durumun öngörülmesi varsayımına dayanmaktadır. Elektrik yükünü etkileyen faktörler; nüfus gibi demografik veriler, sıcaklık, nem, rüzgar gibi meteorolojik veriler, geçmiĢ yıllara ait enerji tüketim değerleri, gayri safi milli hasıla (GSMH) gibi ekonomik veriler olarak sayılabilir (Çilliyüz, 2006).
Enerji sistemlerinin planlaması için yapılan enerji talep tahminleri farklı zaman dilimleri için ayrı ayrı ele alınır. Enerji talep tahmini uzun dönem, orta dönem, kısa dönem ve çok kısa dönem olmak üzere dönemlere ayrılabilir (Ceylan ve Demirören, 2004).
Kısa dönemli tahminler; birkaç dakikadan bir güne kadar yapılan tahminlerdir. Bu tahminler, enerji santralleri arasında yük paylaĢımı, en iyi grup belirleme ve ekonomik iĢletmenin yapılabilmesi açısından önemlidir.
Orta dönem tahminler; bir günden bir yıla kadar yapılan tahminlerdir. Bu tahminler, yakıt kaynaklarının dağılımı ve bakım iĢlemlerinin zamanlamasının belirlenmesi için önemlidir.
Uzun dönemli tahminler; bir yıldan daha uzun süreler için yapılan tahminlerdir. Bu tahminler, iletim ağlarının ve yeni üretim kapasitelerinin ekonomik planlamasında, sistemin modifiye edilmesinde önemlidir (Yalçınöz ve ark., 2003).
SeydiĢehir bölgesinde, Eti Alüminyum A.ġ. alüminyum fabrikası ve yeni oluĢturulan organize sanayi bölgesi gibi elektrik enerjisi ile üretim yapan sektörlerin mevcudiyetinden dolayı SeydiĢehir bölgesinin enerji planlaması önem arz etmektedir. Bu çalıĢmada Türkiye‟ de Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığı (ETKB) tarafından kullanılan ENPEP yönteminin MAED tahmin modelinden bahsedilip, Regresyon analizi, YSA ve ANFIS yöntemleri ile SeydiĢehir bölgesinin orta dönem enerji talep
tahminleri yapılmıĢtır. OluĢturulan tahmin modelleri karĢılaĢtırılarak en iyi model bulunmuĢtur.
1.2. Literatür Taraması
Yapılan literatür araĢtırmasında enerji talep tahminleri ile ilgili bir çok çalıĢmanın yapıldığı görülmüĢtür. Bu çalıĢmalardan bazıları aĢağıda özetlenmiĢtir.
12. Bölge ve Türkiye için uzun dönem yük tahmini uygulaması YSA ve regresyon analizi metotlarıyla yapılmıĢtır. Test sonuçlarına göre YSA modelinin 12.Bölge yük tahmininde daha baĢarılı olduğu görülmüĢtür (Akar, 2005).
Ġstanbul ili avrupa yakası için üç farklı Ģekilde en küçük kareler yöntemi kullanılarak reaktif yük tahmini yapılmıĢtır. Yapılan tahminler sonucunda doğrusal hesaplama ile en küçük kareler yönteminin en iyi sonucu verdiği görülmüĢtür (Akbulut, 2011).
Türkiye ve Ġstanbul „un 2001, 2003, 2005 yılları puant yük ve enerji tüketim tahminleri, çok değiĢkenli regresyon analizi ve yapay sinir ağları yöntemleri kullanılarak yapılmıĢtır (Aksel, 2000).
Elektrik yük tahmin modelleri için kılavuz olabilecek pragmatik bir yöntem geliĢtirilmiĢtir. Bu metodolojinin temeli esas itibariyle yük zaman serilerinin ayrıĢma (decomposition) ve kesimlemesine (segmentation) dayanmaktadır. Kuveyt Elektrik ġebekesi gerçek günlük verileri bu çalıĢmada kullanılmıĢtır. Çıkan sonuçların rehberlik edebilecek düzeyde olduğu belirtilmiĢtir (Almeshaiei ve Soltan, 2011).
Aylık ve günlük puant yük tahmini üzerinde çalıĢılmıĢtır. Yapay sinir ağlarının kombinasyonları ve ön kestirim mekanizmaları ile hybrid(melez) bir model algoritması geliĢtirilmiĢtir. Bu model, avrupa Ģebekesi akıllı teknolojiler verileri (EUNITE) ve Ġran güç sistemi üzerinde incelemiĢtir. GeliĢtirilen model ile diğer yük tahmin yöntemleri karĢılaĢtırılmıĢtır (Amjady ve Keynia, 2008).
GölbaĢı Bölgesi‟ne ait gerçek yük verileri kullanılarak yapay sinir ağları yöntemi ile kısa dönem yük tahmini yapılmıĢtır (Ceylan ve Demirören, 2004).
Batı Avrupa üç farklı bölgeye ayrılarak, ileri beslemeli geri yayılım algoritmalı YSA ile yük tahmini yapılmıĢtır. YSA giriĢ değiĢkenleri olarak haftanın günleri, günün saatleri, sıcaklık değerleri, çıkıĢ değiĢkeni olarak geçmiĢ yük değerleri alınmıĢtır. Farklı metotlarla elde edilen tahmin sonuçları karĢılaĢtırılmıĢtır (Cheok ve ark., 1995).
YSA yöntemi ile Bursa ilindeki 154kV „luk iletim sistemi için bölgesel olarak çevre koĢullarını da dikkate alarak yük kestirimi yapılmıĢtır (Çilliyüz, 2006).
1970-2007 arası GSMH, üretilen enerji, tüketilen enerji, nüfus, kurulu güç verileri kullanılarak ANFIS, ARMA, YSA, ve regresyon yöntemleri ile Türkiye geneli için tahminler yapılmıĢ ve sonuçlar karĢılaĢtırılmıĢtır (Demirel, 2009).
Belirsizliği modellemede baĢarılı bir yöntem olan bulanık mantığın ileriye yönelik tahmin konusundaki belirsizlikler için yaklaĢımlar analiz edilmiĢtir. Daha sonra bulanık mantığı temel alan tahmin metotları açıklanarak Türkiye‟ye gelen turist sayısının tahmininde uygulanmıĢtır (Deniz, 2006).
Diferansiyel evrim algoritması ile (DE) YSA‟nın karma bir çalıĢması, orta dönem yük tahmini için DE-YSA olarak sunulmuĢtur. DE algoritmasının performansı test edilmiĢtir. DE-YSA yönteminin YSA yöntemine göre daha iyi bir performans sağladığı görülmüĢtür (Eke, 2011).
YSA yöntemi kullanılarak Ġstanbul‟un bazı bölgeleri için yük tahmin analizi gerçekleĢtirilmiĢtir (EĢiyok ve ark., 1995).
Orta vadede yük tahmini ve aylık enerji tüketimi için bir metodoloji geliĢtirilmiĢtir. Bu model geri yayılımlı ileri beslemeli ve çok katmanlı yapay sinir ağı algoritması kullanılarak geliĢtirilmiĢtir. Bu model ARIMA gibi kanonik istatistiksel yöntemlerle karĢılaĢtırılmıĢ ve tahmin performansının yüksekliği görülmüĢtür (Falvo ve ark., 2006).
Ġran‟ın yıllık (orta dönem) elektrik yük ihtiyacı YSA ve regresyon yaklaĢımları (lineer ve log-lineer) ile tahmin edilmiĢtir. Gayri safi yurt içi hasıla (GSYĠH) ve nüfus gibi iki ekonomik parametreleri kullanan bir model oluĢturulmuĢtur. Modelin tahmin yeteneğini ölçmek için kare hata (RMS), ortalama mutlak hata (MAE) ve ortalama yüzde mutlak hata (MAPE) parametreleri kullanılmıĢtır (Ghanbari ve Naghavi, 2009).
Orta vadede elektrik yük tahmini için dinamik bir yapay sinir ağı modeli (DAN2) (MTLF) geliĢtirilmiĢtir. Bu model ile geçmiĢteki aylık sistem yük verileri kullanılarak gelecekteki elektrik talepleri tahmin edilmiĢtir. Ayrıca bu modele hava durumu bilgileri de dahil edilerek yük tahmini bilgilerinin doğruluğunun artırılabileceği gösterilmiĢtir. Model, Tayvan Elektrik ġirketi ile gerçek sistem yük verileri kullanarak doğrulanmıĢtır (Ghiassi ve ark., 2005).
Bursa ili için 2002-2006 yıllarının aylık verileri kullanılarak 2007 yılı için orta dönem tahmini yapılmıĢtır. Tahmin yöntemi olarak lineer, eksponansiyel ve quadrik
eğri yaklaĢımları kullanılmıĢtır. En iyi sonuç quadrik yaklaĢımda elde edilmiĢtir (Gültekin, 2009).
ÇEAġ ve Kepez Elektrik T.A.ġ. bölgelerinin 2020 yılına kadar enerji ve puant güç tahmini, istatistiksel metotlar ve yapay sinir ağları ile yapılmıĢtır (Gürsoy, 2000).
1970-1990 yıllarına ait veriler kullanılarak regresyon analizi ve YSA yöntemi ile 2010 yılına kadar Türkiye‟nin elektrik enerjisi tüketiminin tahmini yapılmıĢtır. YSA yönteminin daha uygun olduğu belirlenmiĢtir (Hamzaçebi ve Kutay, 2004).
En küçük kareler, hareketli ortalamalar ve basit exponansiyel yöntemleri, Gaziantep bölgesinin toplam enerji ihtiyacının tahmin edilebilmesi için kullanılmıĢ ve ilgili yöntemlerden elde edilen değerler birbirleriyle karĢılaĢtırılmıĢtır (Hengirmen ve Kabak, 1999).
Kısa dönem yük tahmini için yapay sinir ağları metodu kullanılmıĢtır. Yükü etkileyen faktörler olarak zaman, sıcaklık, nem, rüzgar ve geçmiĢ elektrik yük verileri kullanılmıĢtır (KarabaĢ, 2005).
Türkiye‟nin nüfus, GSMH ve elektrik enerjisinde kullanılan yakıt fiyatlarına ait veriler kullanılarak ENPEP programının MAED ve WASP alt modülleri ile 2020 yılına kadar Türkiye elektrik enerjisi talep projeksiyonları, yapılmıĢ projeksiyonlar ile karĢılaĢtırılmıĢtır (KeleĢ, 2005).
Japonya için 2020 yılına kadar elektrik enerjisinin talep miktarı, YSA‟nın geri yayılım sinir ağı ve Jordan geri beslemeli sinir ağı algoritmaları kullanılarak tahmin edilmiĢtir (Kermanshahi ve Iwamiya, 2002).
YSA‟nın kısa dönemli yük tahmininde kullanımı incelenmiĢtir. TEAġ-KBA Yük Tevzi Merkezi sorumluluk bölgesi içinde bulunan bir dağıtım istasyonuna ait elektriksel veriler kullanılarak YSA ile simülasyonlar yapılmıĢtır (Kılıç, 1996).
Kütahya ili için, elektrik puant yük tahmini en küçük kareler yöntemi kullanılarak yapılmıĢtır. Bu çalıĢmada ayrıca nüfus ve sıcaklık gibi etkenler göz önüne alınarak çok değiĢkenli regresyon ve yapay sinir ağları ile de tahmin yapılmıĢ, elde edilen sonuçlar karĢılaĢtırılmıĢtır (Nalbant, 2005).
Türkiye‟nin 2010 – 2025 yılları arasındaki yıllık tüketilen toplam enerji miktarları ve puant günde tüketilen enerji miktarları matematiksel modeller ile tahmin edilmiĢtir (Oğurlu, 2011).
YSA ve bulanık mantık yöntemlerinin birleĢiminden oluĢan uyarlamalı sinirsel bulanık çıkarım sistemi (ANFIS) yöntemi kullanılarak Türkiye‟nin orta dönemli brüt elektrik enerjisi talep tahmininde bulunulmuĢtur. ANFIS modelinin performansını
karĢılaĢtırmak için ayrıca regresyon analizi modeli oluĢturulmuĢ ve karĢılaĢtırma yapılmıĢtır (Ok, 2010).
YSA metodu kullanılarak Kocaeli ilinin puant yük tahminini yapılmıĢtır. Bu tahmini yaparken geçmiĢteki veriler incelenerek gelecekte oluĢabilecek durumlar tahmin edilmeye çalıĢılmıĢtır (Özdemir, 2011).
Talep tahmininde kullanılan yöntemler incelenmiĢtir. YSA üzerinde ayrıntılı inceleme yapılmıĢ ve bu metotla 2009-2012 yıları arası Türkiye‟nin enerji talebi tahminini yapılmıĢtır (PınarbaĢı, 2009).
Orta ve uzun dönem yük tahmininde kullanmak için temel bileĢenler analizi ve geri beslemeli YSA modeli (PCA-PBNN) oluĢturulmuĢtur. OluĢturulan sistemin etkinliği pratik verilerle doğrulanmıĢtır (Shi ve Dingwei, 2009).
Manisa ili için uzun dönem yük tahminini regresyon, YSA, BM, ve ANFIS sistemleri kullanılarak yapılmıĢtır. Tahmin metotlarında giriĢ olarak yıl, ay, sıcaklık ve nüfus çıkıĢ olarak da geçmiĢ yıllara ait elektrik tüketim parametreleri kullanılmıĢtır (Som, 2010).
Kanada‟nın dağıtım sistemleri için önemli rol oynayacak kısa dönem yük çalıĢması yapılmıĢtır. ÇalıĢmada YSA ve BM yöntemleri kullanılmıĢtır. Modellerde giriĢ değiĢkeni olarak alınan sıcaklık, nem ve geçmiĢ yük değerlerinin aralarındaki iliĢki incelenmiĢ ve çıkı değeri olarak elektrik yük değerleri alınmıĢtır (Torres ve ark, 1991).
Ankara ili merkez metropol alanı için regresyon analizi yöntemi ile yük tahmini yapılmıĢtır. GeçmiĢ 6 yıllık veriler kullanarak üç farklı yaklaĢım geliĢtirilmiĢtir. Birinci yaklaĢımda yıllık puant değerler, ikinci yaklaĢımda puantın olduğu günde tüketilen enerji, üçüncü yaklaĢımda toplam tüketilen enerji baz alınarak tahminler yapılmıĢtır (ġener, 2005).
Kısa dönem güç sistemi yükünü tahmin etmek için, bulanık sinirsel ağ kullanılarak yeni bir melez akıllı sistem geliĢtirilmiĢtir. Bu sistem, bulanık mantık ve yapay sinir ağlarının özelliklerini bir araya getirmektedir (Tan, 1997).
Niğde bölgesi için yük tahminini yapay sinir ağı geri yayılım algoritması ve doğrusal olmayan trend analizlerinden hareketli ortalamalar metotları ile yapılmıĢtır. Niğde bölgesi için yapay sinir ağı metodunun uygun olduğu gösterilmiĢtir (Yalçınöz ve ark., 2002).
Türkiye‟nin uzun dönem tahmini, zaman serisi analizi, çoklu doğrusal regresyon ve yapay sinir ağı kullanılarak yapılmıĢtır. Elde edilen sonuçlar hem modellerin kendi
arasında hem de MAED yöntemi sonuçları ile karĢılaĢtırılmıĢtır. YSA modelinin MAED yöntemine yakın sonuçlar verdiği görülmüĢtür (Yamaçlı, 2010).
Eski ve modern yük talep tahmini yöntemleri incelenmiĢtir. Türkiye‟nin sosyo-ekonomik yapısı, nüfus artıĢı, büyüme hızı gibi konular göz önünde tutularak 2005-2020 yılları arasındaki elektrik enerjisi talebi tespit edilmiĢtir (YoldaĢ, 2006).
Orta ve uzun dönem yük tahminleri (MLTLF) için sanal enstrüman (VI) tekniklerinin kullanılabileceği belirtmiĢtir. Ayrıca bu tekniklerin literatürde pek fazla geçmediği belirtilmiĢtir. Yapay sinir ağları (YSA) kullanarak VI modelleme tasarımı araĢtırılmıĢtır. Kısa dönem için üç YSA modeli gerçekleĢtirmiĢtir. Modellerin eğitilmesinde basınç, rüzgar, sıcaklık ve nem gibi hava durumu parametreleri kullanılmıĢtır. Orta ve uzun dönem için radyal tabanlı fonksiyon içeren yapay sinir ağı (RBFNN) kullanılmıĢtır. RBFNN modelinde yüksek kararlılıkta sonuçlar alınmıĢtır (Xia ve ark., 2010).
Bu tez çalıĢmasında; SeydiĢehir bölgesinin 1995-Nisan 2014 yılları arası nüfus, sıcaklık, nem, rüzgar ve enerji tüketim verileri kullanılarak Mayıs 2014-2016 yılları arası aylık ve yıllık bazlarda enerji talep tahmini yapılmıĢtır. Tahmin yapılırken regresyon analizi, YSA ve ANFIS yöntemleri kullanılmıĢtır. Her yöntemden iki adet olmak üzere toplam 6 farklı model geliĢtirilmiĢtir. Bu modellerin test verilerindeki MAPE cinsinden performansları karĢılaĢtırılarak en uygun modelin ANFIS-1 modeli olduğu tespit edilmiĢtir.
ÇalıĢmanın ikinci bölümünde, elektrik enerjisi sistemlerinin planlaması hakkında bilgi verilmiĢtir.
Üçüncü bölümde, enerji talep tahminleri için kullanılan yöntemler ve modeller incelenmiĢtir.
Dördüncü bölümde, SeydiĢehir bölgesi için enerji talep tahmin modelleri geliĢtirilerek bu modellerin sonuçları çizelge ve grafikler ile gösterilerek yorumlar yapılmıĢtır. Modellerin performansları karĢılaĢtırılarak en uygun model belirlenmiĢtir.
2. TÜRKĠYE’DE ELEKTRĠK ENERJĠSĠ
2.1. Türkiye’de Elektrik Enerjisinin Tarihsel GeliĢimi
Türkiye ilk defa 1902 yılında Mersin‟in Tarsus ilçesinde bir su değirmeninden yararlanılarak üretilmiĢ olan hidroelektrik enerji sayesinde elektrik enerjisiyle tanıĢmıĢtır. 2 kW kurulu güç ile günümüzde mikro santral boyutunda olan bu proje o günün Türkiye‟sinde hidroelektriğin geliĢimi için oldukça önemli bir baĢlangıç sayılabilir.
Bu dönemden baĢlamak üzere Türkiye‟deki elektrik enerjisinin geliĢimi 6 periyotta değerlendirilebilmektedir (TutuĢ, 2005).
Birinci Dönem (1900-1970)
Ġkinci Dönem (1970-1982)
Üçüncü Dönem (1982-1983)
Dördüncü Dönem (1984-2001)
BeĢ ve Altıncı Dönem (2001-….)
Birinci dönem (1900-1970): 2 kW gücündeki santralla baĢlayan bu dönem 1910‟lu yıllardan baĢlayarak, yabancı Ģirketlerle yapılan imtiyaz anlaĢmalarıyla santrallar kurulmuĢtur. Bu dönemde sektörde birden fazla elektrikle iĢtigal eden kuruluĢun faaliyet göstermesi nedeniyle bir dağınıklık dönemi yaĢanmıĢtır.
Ġkinci Dönem (1970-1982): Ülkede artan üretim, dağıtım ve iletim ihtiyaçları kurumsal bir yapıyı gerekli kılmıĢ bu ihtiyaçtan dolayı 1970 yılında yürürlüğe giren yasası ile Türkiye Elektrik Kurumu (TEK) kurulmuĢ ve sektördeki dağınıklık kısmen giderilmiĢtir.
Üçüncü Dönem (1982-1983): 1982 yılında, askeri yönetim döneminde, belediyeler elindeki elektrik dağıtım Ģebekeleri de bir yasa ile TEK bünyesine katılmıĢ böylece Elektrik sektöründe çok kısa süreli bir kamu tekeli dönemi yaĢanmıĢtır.
Dördüncü Dönem (1984-2001): 1970 ve 1983 yılları arasında elektrik enerjisi yatırımlarında özellikle de hidroelektrik santral (HES) yatırımlarında genellikle kamu hakimiyeti söz konusu olmuĢtur. Dönemin sonlarında ortaya çıkan elektrik arz eksikliği ve kamu kaynaklarının yeni yatırımlar için yetersiz kalması sonucunda TEK tekeli kaldırılmıĢ, sektörün özel giriĢimcilere açılmasına karar verilmiĢ ve 3096 sayılı Kanun
ile Yap ĠĢlet (YĠ), Yap ĠĢlet Devret (YĠD), ĠĢletme Hakkı Devri (ĠHD) ve Otoprodüktör modelleri ile özel teĢebbüsün yatırım yapması teĢvik edilmiĢtir.
BeĢ ve Altıncı Dönem (2001-….): 3096 sayılı Kanun kapsamında uygulanan modellerin baĢarıya ulaĢamaması sonucunda Dünya Bankasının giriĢimiyle ve Avrupa Birliği (AB) mevzuatına paralel olarak baĢlatılan yeniden yapılanma çalıĢmaları sonucunda 4628 sayılı Elektrik Piyasası Kanunu 3 Mart 2001 tarihinde yürürlüğe girmiĢ ve yeni piyasa modeli 3 Eylül 2002 tarihinden itibaren uygulamaya konmuĢtur. Kanun‟un temel amacı, elektriğin yeterli, kaliteli, sürekli, düĢük maliyetli ve çevreyle uyumlu bir Ģekilde tüketicilerin kullanımına sunulması için, rekabet ortamında özel hukuk hükümlerine göre faaliyet gösterebilecek, mali açıdan güçlü, istikrarlı ve Ģeffaf bir elektrik enerjisi piyasasının oluĢturulması ve bu piyasada bağımsız bir düzenleme ve denetlemenin sağlanmasıdır (TutuĢ, 2005).
2.2. Elektrik Enerji Piyasasının Bugünkü Yapısı
Türkiye‟de elektrik piyasası Enerji ve Tabi Kaynaklar Bakanlığı (ETKB) ve EPDK tarafından düzenlenmekte, iĢletilmekte ve kontrol edilmektedir. 2001 yılında EPDK‟nın kurulmasıyla beraber bu konuda çok hızlı adımlar atılmıĢtır. EPDK henüz 14 yıllık bir kurum olmasına rağmen, özellikle son yıllarda enerji piyasalarının öneminin de artmasından dolayı ülke politikalarında önemli kararlara imza atmaktadır. EPDK günümüzde piyasadaki fiyat düzenlemelerinin yanı sıra, lisans verme çalıĢmaları üzerinde de çok sıkı çalıĢmaktadır. Elektrik piyasasını düzenlemek için yönetmelikler çıkarmakta ve bu yönetmelikleri zamanla güncellemektedir.
Son yıllarda dünya genelinde kullanımı iyice yaygınlaĢan ve birçok ülkede elektrik enerjisi ihtiyacının büyük kısmını karĢılayan yenilenebilir enerji kaynakları Türkiye‟de de kullanılmaya baĢlanmıĢtır. Bu tür santraller kurulmakta, diğer kurulacak santraller için gerekli altyapı ve lisans çalıĢmaları devam etmektedir (Akbulut, 2011).
2.3. Elektrik Sistemlerinde Planlama
Planlama, bir veya daha fazla amaç belirleyerek, bunlara ulaĢmak için gerekli araç ve yolların önceden belirlenmesi olarak tanımlanabilir. Planlama, iĢletme için amaç geliĢtirme, bu amaçlara ulaĢmak için çeĢitli alternatiflerin değerlendirilmelerini kapsayan süreçleri içerir.
Elektrik enerji sistemlerinde planlama, belirlenen amaçlar doğrultusunda göz önüne alınan çalıĢma koĢullarına göre sistemin geliĢiminin ve buna iliĢkin seçimlerin kesin ve açık olarak belirlenmesini gerektirmektedir.
Elektrik enerjisinin üretimi, iletimi ve dağıtımındaki amaç, enerjinin tüketicilere ucuz ve kaliteli olarak ulaĢtırılmasıdır. KiĢi baĢına düĢen elektrik enerjisi tüketimi, çeĢitli ölçütlerin yanı sıra, ülkelerin geliĢmiĢlik durumlarını da açıklamakta kullanılan önemli bir faktördür.
Tüketicilere ekonomik, güvenilir ve kaliteli elektrik enerjisi sunabilmek için mevcut olan elektrik enerji sistemlerinin gelecekteki elektrik enerji ihtiyacını ve puant yükü karĢılayabilecek Ģekilde büyütülmesi gerekmektedir (YodaĢ, 2006).
2.3.1. Planlama süreci
Gelecekte, tüketicilerine ekonomik, güvenilir ve kaliteli elektrik enerjisi sağlamak için hızlı ve etkin planlama araçlarına gerek duyulacaktır. Elektrik enerjisi sistemi planlaması sürecinin adımları aĢağıdaki gibidir (Oğurlu, 2011).
Yük ihtiyacının planlanması o Yük tahmini
o Çevresel ve ekonomik planlama
Enerji kaynaklarının planlanması o Üretim sistemi planlaması o Yakıt destek planlaması
ġebeke planlaması
o Ġletim sistemi planlaması o Alt iletim sistemi planlaması o Dağıtım sistemi planlaması
2.3.2. Elektrik enerji sisteminde planlama aĢamaları
Kısa dönem planlamasında, doğrudan doğruya hızlı ve kesin kararlar alınır. Bu kısa zamanda, önerilen yatırım ve iĢletme programının seçimi ile birlikte amaçların gerçekleĢtirilmesinde alternatif yönlerin değerlendirilerek yakın gelecek için kullanımı sağlanır.
Uzun dönem planlamasında ise yapılacak iĢlemler daha geniĢ bir süreye yayılır. Bu tür planlamada da yatırım programının seçiminin yanı sıra, amaçların gerçekleĢtirilmesi için alternatif yollar değerlendirilerek geleceğe iliĢkin belirlemeler yapılır ve programa konulur. Özellikle teknolojideki hızlı geliĢme, yakıt kaynaklarının geçerlilikleri ve çevresel kısıtlamalarda ortaya çıkan hızlı değiĢimler planlamalarda daha ayrıntılı olmak zorundadır. Uzun dönem planlaması, elektrik enerjisinin üretimi, iletimi ve dağıtımında farklı alternatiflerin incelenmesine olanak sağlar. Aynı zamanda kısa dönem kararlarının alınmasında ve programların geliĢtirilmesinde yönlendirici rol oynar. Kısa dönem kararlarının alınmasında ve programların geliĢtirilmesinde yönlendirici olarak iĢlev görür. Bu tür planlama, 30 yıllık zaman dilimini kapsayabilir.
Genel olarak, elektrik enerji sistemlerinin planlamasında yapılan çalıĢmalar aĢağıda verilmiĢtir:
Yük tahmini
Üretim sisteminin planlaması
Ġletim sisteminin planlaması
Dağıtım sisteminin planlaması
Yakıt olanaklarının planlaması
Yöneylem planlaması
Çevresel planlama
Ekonomik planlama
AraĢtırma ve geliĢtirme planlaması
Büyük bir elektrik enerji sisteminin planlanmasında, planlama dönemleri ve içerikleri göz önüne alındığında, üretimden dağıtıma belirli bir sıra izlenir. Her donanımın planlanması için bir önceki planının verilerinden faydalanılır. Planlama sıralaması, sistem donanımları için kurulma ve devreye girme sürelerine bağlıdır (Demirel, 2009).
2.3.3. Yük tahmini
Elektrik enerji sistemi planlamasının ilk adımı, gelecekteki yük ihtiyacının tahminidir. Yük tahmini, geçmiĢteki ve Ģimdiki koĢulların incelenerek değiĢimlerin karakterlerinin çıkarılıp, gelecekteki durumun öngörülmesine dayanır (Eke, 2011).
Etkili bir sistem planlaması için, puant yük ve enerji ihtiyacının tahmin edilmesi gereklidir. Gerekli olan enerjinin tahmini, üretim sistemi planlaması için oldukça önemlidir. Enerji santrallarında yapılması gerekecek eklemeler veya yeni enerji santrallarının kurulması, puant güçler göz önüne alınarak, öngörülen enerji talebini karĢılamak üzere belirlenir. Ayrıca duruma uygun tesis tipleri ve bu tesisler için üretim olanakları araĢtırılır. Yük tahminleri sonucuna göre üretimle birlikte iletim ve dağıtım sistemlerine yapılması gereken kapasite eklemeleri ile bu eklemelere iliĢkin yatırım maliyetleri belirlenmektedir.
Gerektiğinden düĢük yük tahminlerine dayalı yapılan planlama, sistem güvenilirliğinin azalmasına, tüketiciye sunulan enerji arzının kısıtlanmasına ve enerji kalitesinde düĢmelere neden olacaktır. Gerektiğinden fazla yük tahminlerine dayalı yapılan planlama ise tam kapasite ile hizmet veremeyen, düĢük kapasiteyle çalıĢan ve dolayısıyla ekonomik olmayan iĢletme koĢullarına neden olacaktır. Bu durumda sisteme yapılan büyük ölçekli yatırımlar enerji kurumu içinde önemli mali sorunlar ortaya çıkaracaktır (Yamaçlı, 2010).
2.3.4. Üretim sistemi planlaması
Üretim planlaması, enerji üretiminin gelecekteki maliyetinin ekonomik olması ve talep edilecek elektrik enerjisini karĢılayabilecek yeterlikte, uygun üretim kapasitesinin gerekli nitelikte sağlanabilmesi amacı ile yapılır. Mevcut enerji sistemine eklenmesi gereken veya halen iĢletmede olan üretim merkezine eklenecek yeni birimlerin, yerlerin, teknolojilerinin, tiplerinin, güçlerinin, devreye alınma zamanlarının belirlenmesi gereklidir. Bu nedenle üretim planlaması Ģunları kapsar:
• Üretim kapasitesi planlaması
• Enerji üretim maliyetlerinin belirlenmesi
• Yatırım, iĢletme ve bakım maliyetlerinin hesaplanması
Üretim planlaması geliĢtirilirken, sisteme iliĢkin güvenilirlik kriteri (enerjideki süreklilik) karĢılanmalıdır. Gereken kapasiteyi belirlemek üzere, programlanan bakım iĢlerini de kapsayan üretim modelleri ile yük modelleri birleĢtirilerek incelenmelidir. Sistemdeki üretim birimlerine iliĢkin, kullanılacak hammaddenin yakın ve kolay elde edilebilir olması, dıĢa bağımlılık yönünden etkisi, bakım çalıĢmalarının ve öngörülen zorunlu devre dıĢı kalmaların süreleri, bunların sistem üzerindeki etkileri göz önüne
alınarak, sistemin enerji ihtiyaçlarına karĢı düĢen üretim maliyetleri bulunur. Yer araĢtırması yapılırken santralların kurulması düĢünülen yerlerin jeolojik özellikleri ve deprem riski araĢtırılır. Son olarak, yatırım iĢletme ve bakım maliyetlerinin güncel değerleri hesaplanır ve önceden belirlenen bu değerler üzerinde daha ayrıntılı incelemelere gidebilir (YodaĢ, 2006).
2.3.5. Ġletim sistemi planlaması
Ġletim sistemi planlaması, üretim sistemi planlamasını takip eder. Bunun nedeni, iletim sistemi planlamasının üretim ve yük merkezlerinin konumları ile kapasitelerine bağlı olması ve yeni iletim sistemi donanımlarının kurulma ve devreye alınma süresinin, üretim donanımlarının kurulması ve devreye alınması için gerekli olan zamandan kısa olmasıdır.
Ġletim sistemi planlamasının amacı, mevcut enerji sistemini göz önüne alarak, planlama süreci üzerinde iletim sisteminin geliĢimini belirlemektedir. Sistem planlaması, gelecekteki yük ve üretim senaryolarına, iletim koridorlarına iliĢkin kısıtlamalara, yatırım maliyetlerine, iletim sistemi elemanlarının kapasitelerine ve öngörülen güvenilirlik kriterine bağlıdır. Bir iletim sisteminin geliĢtirilmesi için belirli bir bilgisayar programından yararlanırken, değiĢik çalıĢma koĢulları altında ortaya çıkabilecek problemleri uygun Ģekilde yansıtmak üzere farklı üretim ve yük gruplarının kullanılması yararlı olmaktadır. Ġletim hattı, optimal durumda, bazı hatların devreden çıkarılması durumunda, bazı hatlarda arıza olası durumunda ayrı ayrı incelenmelidir.
Enterkonnekte sistemlerin oluĢturulmasına iliĢkin olarak alınan kararlar, güç alıĢveriĢinin gerçekleĢtirildiği sistemlerin her birinde ayrı ayrı ve birlikte iletim devresi eklemelerini zorunlu kılacağından, iletim sistemi planlamalarını etkileyecektir (Oğurlu, 2011).
2.3.6. Alt Ġletim sistemi planlaması
Alt iletim sistemi planlaması, ana dağıtım istasyonlarını, indirici trafo merkezlerine (dağıtım trafolarına) bağlayan, gerilimi ana iletim sistemine oranla daha düĢük gerilim kademesinde olan iletim elemanlarının ve dağıtım trafolarının yüksek gerilim tarafındaki planlama etkinliklerini kapsar (YodaĢ, 2006).
2.3.7. Dağıtım sistemi planlaması
Dağıtım sistemi planlamasının amacı, hızla artan büyüme oranları ve yüksek yük yoğunluklarına göre, enterkonnekte sisteminden dağıtım transformatörleri aracılığıyla alınan elektrik enerjisini, mümkün olduğu kadar düĢük maliyette, gereken yeterlilik ve nitelikte tüketim sistemine sunmaktır.
Dağıtım sistemi planlamasında indirici trafo merkezlerinin yerleĢimleri, güçleri, karakteristikleri, gerilim kademeleri, besleme alanlarının büyüklükleri, yoğunlukları ve özellikleri göz önüne alınır. Bununla birlikte, güvenilir ve etkin maliyetli sistem planlamalarını sağlayabilmek için, ayrıntılı alt iletim sistemi planlamaları ve iletim sistemi planlamalarının öngördüğü düzenlemeler dikkate alınmalıdır.
Dağıtım sistemi planlaması, tüketici düzeyinde baĢlar. Talep değeri, talep türü, yük faktörü ve diğer tüketici yük karakteristikleri, gereksinim duyulan dağıtım sisteminin özelliklerinin saptanmasında önemli ölçüde etkilidir. Mevcut yük karakteristikleri belirlendikten sonra, dağıtım transformatörlerine bağlı dağıtım sistemi hatları saptanarak aralarında gruplaĢtırılır. Bu gruplama iĢleminin devamında dağıtım transformatörü yükleri ana dağıtım sistemi üzerindeki talepleri belirlemek için birleĢtirilir. Bulunan ana dağıtım sistemi yükleri daha sonra, indirici trafo merkezlerine atanır. Dağıtım sistemi yükleri, sıra ile indirici trafo merkezlerinin konumlarının, karakteristiklerinin belirlenmesini sağlayacak, böylece ilgili dağıtım elemanlarının kapasiteleri ile konumlarının saptanmasında etkili olacaktır.
Dağıtım sistemi planlamacıları, dallı (radial) ve halka (ring) Ģebekelerde güç akıĢı, kısa devre, gerilim düĢümü, gerilim regülasyonu, yük tahmini, güvenilirlik için mevcut bilgisayar programlarından yararlanırlar (Yamaçlı, 2010).
2.3.8. Yakıt destek ve yöneylem planlamaları
Yakıt destek ve yöneylem planlamalarının her ikisinin de amacı, Ģebeke iĢletmesine en uygun modeli belirlemek için gereken verileri, üretim planlamasının geliĢtirilmesine yönelik olarak hazırlamaktır. Yakıt destek planlamasında, farklı yakıt türlerinin geçerlilikleri ve fiyatları tahmin edilir. Uzun dönemde yakıt sağlanmasına iliĢkin olarak yapılan giriĢimler ve bunların sonuçları topluca değerlendirilir. Yöneylem planlamasında ise, alternatif enerji kaynakları, enerji santrallarının
kapasitelerine iliĢkin sınırlamalar, mevcut enerji santrallarının bakımları gibi etkenler göz önüne alınır (Demirel, 2009).
2.3.9. Çevresel planlama
Çevresel planlamada çevre ile ilgili kanun, yönetmelik ve sorumlulukların göz önüne alınarak kurulması düĢünülen enerji üretim birimlerinin tipleri, konumları ve geçerli yakıt olanaklarının değerlendirilmesi yapılır. Bu değerlendirme, sistem geniĢletme planları geliĢtirilirken geçerli alternatiflerin sınıflandırılmasına kullanılır ve özellikle üretim planlaması için önemli bir veridir (Oğurlu, 2011).
2.3.10. Finansal planlama
Finansal planlamada, çeĢitli finansal analiz ve modelleri, dönemsel, yıllık ve aylık finansal raporların hazırlanmasında kullanılır. Sistem geniĢletmesine iliĢkin para giriĢ ve çıkıĢları, vergi, sigorta vb. hukuki kısıtlamaları de içerecek Ģekilde saptanır. Finansal planlama, enerji kurumunun bütçe olanakları içinde yatırım harcamaları üzerinde sınırlamalar getirir.
Finansal planlamada iĢletmenin finansman durumu üzerinde enflasyonun etkileri göz önüne alınmalıdır. Enflasyon ortamında iĢletme aktiflerinin (kuruluĢun sahip olduğu mal varlıkları) değerlerinin, en azından fiyatların genel seviyesinin artıĢına paralel olarak artırılması gerekir. Aktiflerin değerinin hangi oranda artacağına hükümet karar verir. ĠĢletme, aktiflerinin değerini bu oranda artırmaktansa aktif değerini aynı tutarak üstünü fona dönüĢtürebilir. Bunlar yapılmadığı veya eksik yapıldığında kurumlar enflasyondan zarar görebilir ve bir süre sonra finansal dengelerini yitirerek, darboğazlarla karĢılaĢabilirler (Yamaçlı, 2010).
2.3.11. AraĢtırma geliĢtirme planlaması
AraĢtırma geliĢtirme planlaması, özellikle üretim sistemlerine iliĢkin olarak gelecekteki teknolojik geliĢmelere göre alternatif enerji kaynaklarının geçerliliği, karakteristikleri ve maliyet ile ilgili bilgiler sağlar. AraĢtırma geliĢtirme, üretim ve planlama fonksiyonları arasında çok yakın iliĢkilerin kurulmasını sağlar. Planlama fonksiyonları, iĢletme yönünden dengenin sağlanmasını ve aynı zamanda iĢletme
stratejisinin iĢletme yeteneklerine uygun ve ekonomik biçimde gerçekleĢtirilmesini sağlar (YodaĢ, 2006).
2.4. Enerji Talebi ve Etkileyen Faktörler
Elektrik talebinin aĢırı değiĢkenlik özelliği ve elektriğin depolanamayan bir enerji kaynağı olması nedeniyle, elektrik arzının sürekli ve kesintisiz bir Ģekilde yapılması ve talebin anlık olarak karĢılanabilmesi gerekmektedir. Bunun gerçekleĢtirilememesi halinde zorunlu tasarruf ve kesinti uygulamalarına gidilmesi gündeme gelecektir. Elektrik arz kapasitesinin, maksimum talebi karĢılayabilecek bir düzeyde olması ve olası risklere karĢı yedek bir kapasitenin hazır bulundurulması Ģarttır. Bu bakımdan, elektrik sistemi planlanırken, talebin bölgesel ve dönemsel değiĢkenliği dikkate alınarak, oluĢan talebi en düĢük kayıp ve maliyetlerle karĢılayabilecek optimal üretim ve iletim sistem planlarının ortaya konulması gereklidir (Demirel, 2009).
Elektrik talebini etkileyen tüm etkenlerin ve elektrik sistemine iliĢkin her türlü maliyetin en ince ayrıntısına kadar analiz edilmesi ve tüketim tahminlerinin rasyonel yapılması büyük önem taĢımaktadır. Bu Ģartların sağlanması halinde, hem arz güvenliği kaygılarının giderilmesinde, hem de piyasa oyuncularının karar alma ve strateji belirleme aĢamalarında sağlıklı sonuçlar alınması mümkün olacaktır. Elektrik talebine etki eden faktörler ekonomik büyüme hızı ile sınırlı bulunmamaktadır. Talebi etkilediği saptanan faktörler, etki derecelerine bağlı olarak elektrik talep tahmin modellerinde „girdi‟ olarak kullanılmaktadır. Bunlardan en önemlileri aĢağıdaki gibidir:
Gayri Safi Yurt Ġçi Hasıla (GSYĠH)
Sektörel katma değerler
KiĢi baĢına düĢen milli gelir
Nüfus ve demografik değiĢiklikler
Hane halkı sayısı ve ortalama hane halkı büyüklüğü
Çok odalı konut yüzdesi ve konut sahipliği artıĢ oranı
ġehirleĢme oranı
ġehir ve köy gelirleri
Elektrikten yararlanan nüfus oranı
Ġstihdam verileri
Teknolojik geliĢmeler ve elektrikli iĢ aletleri kullanımının yaygınlaĢma oranları
KiĢi baĢına düĢen elektrikli alet sayısındaki değiĢmeler
Elektrikli aletler ve ilgili malzemelerin fiyatları
Elektrik fiyatı
Alternatif enerji kaynaklarının fiyatları
Mevsimsel değiĢiklikler ve iklim koĢulları
Ülkelerin coğrafi özellikleri
Zaman
GeliĢmiĢ elektrik talep tahmin modellerinde, yukarıda belirtilen faktörler dikkate alınarak, sektörel bazda net elektrik talepleri tahmin edilerek, bunların toplamına kayıp ve kaçak öngörüleri eklenmek suretiyle bürüt talep hesaplanmaktadır (KeleĢ, 2005).
3. ENERJĠ TALEP TAHMĠNĠ YÖNTEMLERĠ
Enerji talep tahmin yöntemleri, ileriki dönemlerde gerçekleĢmesi muhtemel değerleri önceden belirlemek için geliĢtirilmiĢ uygulamalardır. Enerji planlamasın ilk adımı da talep tahminidir.
Tahmin yöntemleri genel olarak ekstrapolasyon ve korelasyon olmak üzere iki temel yönteme dayanır. Ekstrapolasyon yöntemi, geçmiĢ dönemlerde gerçekleĢen verilerin değiĢim eğiliminin gelecekte de aynen devam edeceği varsayımına dayanır. Doğrusal ekstrapolasyon, polinomik ekstrapolasyon, gibi ekstrapolasyon yöntemleri vardır. Korelasyon yöntemi, geçmiĢ yıllarda gerçekleĢen değerlerin baĢka faktörlere bağlı olarak değiĢtiği varsayımına dayanır. Korelasyon yönteminde, enerji tüketim değerleri ile demografik veriler, meteorolojik veriler ve ekonomik veriler arasında iliĢkilendirme yapılabilir. Elektrik enerji tüketiminin ekonomik büyüme ile orantılı olduğu düĢünülürse enerji tüketiminin ekonomik ve diğer verililer ile iliĢkilendirilerek tahminlerin yapılması önemli bir avantaj sağlar.
Enerji tüketim değerlerinin doğrusal olmayan bir değiĢim göstermemesi genelde yapılacak çalıĢmaları güçleĢtirmektedir. Enerji tüketim değerlerinin davranıĢına göre uygun yöntemler geliĢtirerek tahminler yapılması hata oranlarını azaltacaktır.
Talep tahmin yöntemleri temel olarak, istatistiksel yöntemler ve yapay zeka yöntemleri olarak iki grupta sınıflandırılabilir. Regresyon yöntemi, zaman serisi analizi gibi yöntemler istatistiksel yöntemlerdendir. Yapay sinir ağları yöntemi, bulanık mantık yöntemi gibi yöntemler yapay zeka yöntemlerindendir. Bilgisayar ve yazılım teknolojilerindeki hızlı geliĢmeler yapay zeka ile yapılan tahmin yöntemlerini ön plana çıkarmaktadır.
3.1. Regresyon Analizi
3.1.1. Basit regresyon
Biri bağımlı (Y) biri bağımsız (X) iki değiĢken arasındaki doğrusal iliĢkinin denklemine “basit regresyon” adı verilir. Bağımlı ve bağımsız değiĢkenler arasındaki iliĢkiler doğrusal olabildiği gibi, doğrusal olmayan iliĢkiler de mevcuttur.
Bağımlı (Y) ve bağımsız (X) değiĢken arasındaki doğrusal iliĢkinin matematiksel ifadesi Denklem (3.1)‟de verilmiĢtir.
(3.1)
Burada, X‟in hatasız ölçüldüğü ve Y‟nin ise belli bir hata miktarı (ei) ile ölçüldüğü varsayılır. Doğrusal regresyon modelinin iki parametresi vardır. Bunlar α ve β dır. Basit regresyon modelinin parametrelerinin tahmini için “En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi” kullanılır. Parametrelerin tahmininde esas amaç; gözlenen (Xi,Yi) noktalarını en iyi temsil edecek regresyon hattının (doğrunun) elde edilmesidir. Bu nedenle EKK yönteminde;
modelindeki hataların (ei‟lerin) kareleri toplamını minimum yapacak parametre tahminleri yapılır. Bu amaçla bu modeldeki hata terimleri (ei) yalnız bırakılıp eĢitliğin her iki tarafının karesi alınarak toplanırsa Denklem (3.2) elde edilir.
̂
(3.2)
Bu eĢitlikte hata kareler toplamını
(
) minimum yapacak
α
ve β parametrelerinin tahminlerini elde etmek için eĢitliğin hem α için hemβ için kısmi
türevi alınarak sıfıra eĢitleyerek bazı matematiksel iĢlemler yaptıktan sonra doğrusal regresyon modelinin parametrelerine ait “tahmin edicileri” ̂ ve ̂ nın matematiksel ifadeleri Denklem (3.3) ve Denklem (3.4)‟deki gibi bulunur.̂
[ ][ ⁄ ]
(3.3)
̂ ̅ ̅ (3.4)
̅ : Bağımlı değiĢkenlerin ortalaması
̅: Bağımsız değiĢkenin ortalaması
n: ölçüm sayısı
modelindeki α ve β parametrelerinin EKK yöntemi ile elde edilen tahminleri ̂ ve ̂ da birçok literatürde a ve b sembolleri ile gösterilmektedir. Ayrıca özellikle çoklu regresyonda ve matris yöntemi ile hesaplamalarda α (a) yerine
β0„ın, β (b) yerine β1‟in kullanılması kolaylık sağlamaktadır. Parametrelerin tahmin edilmesi ile ∑ ei2
= ∑ (Y
i-α
i-β
i)
2basit doğrusal regresyon modeli Denklem (3.5)‟deki
gibi olur.̂
̂
̂
(3.5)
Denklem (3.5)‟deki ifade “tahmin denklemi” veya “regresyon denklemi” alarak isimlendirilir.
: Herhangi bir i-inci bağımlı değer
̂
: Herhangi bir i-inci tahmin edilen bağımlı değer̂
: Regresyon doğrusunun y ekseninin kestiği noktadır. “Kesme noktası” olarak isimlendirilir.̂
: Regresyon doğrusunun eğimidir “eğim, hız, regresyon katsayısı” olarak isimlendirilir.Kareler ve çarpımlar toplamı olan , ve ‟nin matematiksel ifadeleri Denklem (3.6), Denklem (3.7) ve Denklem (3.8)‟de verilmiĢtir.
(3.6)
(3.7)
(3.8)
3.1.2. Korelasyon katsayısı
Korelasyon, değiĢkenlerin birlikte değiĢimlerinin bir ölçüsüdür. Diğer bir ifade ile bağımlı (Y) ve bağımsız (X) değiĢken arasındaki iliĢkinin derecesi “korelasyon” olarak adlandırılır. Korelasyon “R” ile gösterilir. BaĢka bir değiĢken hesaba alınmadan sadece iki değiĢken arasında hesaplanan korelasyon katsayısına “basit doğrusal
korelasyon katsayısı” adı verilir. Bir değiĢkenin birden fazla değiĢkenle birlikte değiĢiminin incelenmesine ise “çoklu korelasyon katsayısı” adı verilir.
Korelasyonda değiĢkenlerin mutlaka biri bağımsız, biri bağımlı olması gerekmez. Korelasyon katsayısının formülü Denklem (3.9)‟da verilmiĢtir.
√
(3.9)
Korelasyon katsayısı R;
-1 ≤ R ≤ +1 arasında bir değer alır.
R değeri +1‟e veya -1‟e ne kadar yakınsa değiĢkenler arasındaki iliĢki o kadar kuvvetlidir.
R > 0 ise değiĢkenler arasında düz iliĢki vardır.
R < 0 ise değiĢkenler arasında ters iliĢki vardır.
3.1.3. Uyum iyiliği (R-kare)
Belirleme katsayısı (determinasyon katsayısı), “uyum iyiliği” olarak da isimlendirilir ve “R2” ile gösterilir. Uyum iyiliği, bağımlı değiĢkendeki (Y) değiĢmelerin ne kadarının bağımsız değiĢkendeki (X) değiĢmelerden kaynaklandığını gösterir. Uyum iyiliğinin formülü Denklem (3.10)‟da verilmiĢtir.
̅ ̅
̅ ̅
(3.10)
Uyum iyiliği R2;
0 ≤ R2
≤ 1 arasında bir değer alır.
R2 değeri 1‟e ne kadar yakınsa regresyon doğrusunun uyumunun o kadar iyi olduğu söylenir. BaĢka bir ifadeyle, bağımlı değiĢkendeki (Y) değiĢimlerin, o kadar yüksek oranda bağımsız değiĢkendeki (X) değiĢmelerden kaynaklandığı söylenir.
R2 değeri 0,75 den büyük olan regresyon modellerinin baĢarılı bir model sayılabileceği literatürde belirtilmektedir (Efe ve Bek., 2000).
Bu çalıĢmada, projeksiyon verileri basit regresyon denklemleri ile elde edilip, tahmin edicileri Minitab17 programı ile bulunmuĢtur.
3.1.4. Çoklu doğrusal regresyon
Bağımlı değiĢken ile bağımsız değiĢken arasındaki iliĢki, değiĢken sayısı arttıkça daha iyi izah edilebilir duruma gelir. k değiĢkenli ve n ölçüm sayılı regresyon fonksiyonu Denklem (3.11)‟deki gibi yazılabilir.
.
.
(3.11)
Denklem (3.11)‟in matris formatı Denklem (3.12)‟de gösterilmiĢtir.
[
]
[
]
[
]
[
]
(3.12)En küçük kareler (EKK) metodunu uygulayarak tahmin edicileri bulmak için Denklem (3.12)‟deki matris ifadesi, Denklem (3.13)‟deki gibi yazılabilir.
[
]
[
]
[
̂
̂
̂
̂
]
[
̂
̂
̂
̂
]
(3.13)EKK metodu ile tahmin edicilerin elde edilmesinde minimizasyon Ģartı k değiĢkenli denklem için Denklem (3.14) ile ifade edilebilir.
̂
̂
̂
̂
̂
(3.14)EKK metoduna göre Denklem (3.14)‟ün türevi alındığında Denklem (3.15)‟deki matris formatı elde edilir.
[ ][ ̂ ̂ ̂ ̂ ] [ ][ ] (3.15)
Denklem (3.15)‟den ̂ tahmin edicileri bulunur (Kutlar, 2005).
Bu çalıĢmada oluĢturulan matematiksel modeller (MM), 4 ve 5 değiĢkenli çoklu doğrusal regresyon yöntemi kullanılarak elde edilmiĢtir. DeğiĢkenlerin katsayıları ( tahmin edicileri) Minitab17 programı ile bulunmuĢtur.
3.2. Zaman Serisi Analizi
Zaman serisi herhangi bir olaya iliĢkin gözlem değerlerinin zamana göre sıralanmasıyla oluĢturulan dizilerdir. Zaman serileri analizi ise, belirli zaman aralıklarında gözlenen bir olay hakkında, gözlenen serinin yapısını veren stokastik süreci modellemeyi ve geçmiĢ dönemlere iliĢkin gözlem değerleri yardımıyla geleceğe yönelik tahminler yapmayı amaçlayan bir metottur (Kaynar ve TaĢtan, 2009).
Zaman serilerinin en büyük kullanım amacı, tahminlerde sonuca hızlı bir Ģekilde ulaĢmaktır. Metodolojide zaman serilerinin bileĢenleri aĢağıda belirtilmiĢtir:
Trend (eğilim)
Periyodik (konjoktürel)
Mevsimsel
Rassal (dalgalı ve düzensiz)
Trend bileĢeni: Bir zaman serisinin trendi, uzun bir dönem içerisinde seride meydana gelen artıĢ ya da düĢüĢ eğilimi olarak kendisini gösteren uzun vadeli bir bileĢendir. Bir zaman serisindeki trendi etkileyen ve trendin açıklanmasına yardımcı olacak temel etkiler nüfus artıĢı, fiyat enflasyonu, teknolojik değiĢme olarak sıralanabilir. Bu etkilerin Ģiddetine bağlı olarak, artıĢ ve azalıĢ yönündeki değiĢmeler meydana gelir. Trend doğrusal ya da eğrisel olabilir.
Periyodik bileĢen: Periyodik bileĢen, bir trend doğrusu veya eğrisi etrafında genellikle ekonomik koĢullardaki değiĢimlerden kaynaklanan uzun dönemli dalgalanmalar olarak tanımlanabilir.
Mevsimsel bileĢen: Bir zaman serisi için mevsimsel bileĢen, birbirini izleyen eĢit zaman aralıklarında tekrar eden bir değiĢim deseni ifade eder. Aylık bir zaman serisi için mevsimsel bileĢen, her Ocak, her ġubat ayı gibi her ay için mevsimsel unsurdur. Mevsimsel değiĢmeler, genellikle iklimle, saatle ya da geleneklerle iliĢkilidir.
Rassal bileĢen: Zaman serisinden mevsimsel ve trend bileĢeninin etkisi arındırıldığında kalan kısım rastgele bileĢen olarak bilinmektedir. Bir zaman serisi için rassal bileĢen, beklenmeyen ve öngörülemeyen faktörlerden kaynaklanan rastgele değiĢkenliklerden oluĢturmaktadır (Baran, 2010).
3.2.1. Durağan ve durağan olmayan zaman serileri
Bir zaman serisi modeli geliĢtirildiğinde elde edilen stokastik (rastgele-olasılık) sürecin zamana bağlı olarak değiĢip değiĢmediğinin bilinmesi gerekir. Stokastik süreç zaman boyunca sabit ise seri durağandır. Durağan serinin, geçmiĢ değerleri kullanılarak seriye ait sabit katsayılı bir model elde edilebilir. Bu serilerde arka arkaya gelen iki değer arasındaki fark zamanın kendisinden kaynaklanmaz, sadece zaman aralığından kaynaklanır. Durağan serilerde serinin ortalaması zamanla değiĢmez.
Stokastik sürecin niteliği zaman boyunca değiĢiyorsa seri durağan değildir. Bu serilerin geçmiĢ ve gelecek yapılarını basit bir cebirsel modelle ifade etmek mümkün olmaz. Durağan olmayan serilerde otokorelasyonlar önemli ölçüde sıfırdan sapar veya gecikmeler arttıkça sıfırdan uzaklaĢır. Bu serilerinin uygun bir modele oturtula bilmesi için önce durağan hale getirilmesi gerekir (Kutlar, 2005).
Zaman serilerinde durağanlığın tespitinde, sıklıkla kullanılan iki yöntem bulunmaktadır. Bunlar, korelograma dayanan durağanlık sınaması ve birim kök testleridir. Korelogram sınaması serinin gözlem değerleri arasındaki otokorelasyon (ACF) ve kısmi otokorelasyon fonksiyonlarının (PACF) görsel olarak incelenmesine, birim kök testleri ise istatistiksel hipotez testine dayanmaktadır (Baran, 2010).
3.2.2. Doğrusal zaman serileri
Doğrusal zaman serilerinde, otoregresif AR(p), hareketli ortalama MA(q), otoregresif hareketli ortalama ARMA(p,q) ve otoregresif entegre hareketli ortalama ARIMA(p,d,q) modelleri oluĢturulabilir. Bu modellerin oluĢturula bilmesi için serinin durağan olması gerekir. ġayet seri durağan değilse seriyi durağan hale getirecek yöntemlerin kullanılması gerekir.
3.2.2.1. Otoregresif modeller AR(p)
P inci mertebede otoregresif sürece sahip gözlenen Yt serisi Yt değerlerinin p dönem geriye doğru giden ağırlıklı ortalaması ile bozucu terimin toplam değerine eĢittir. Bu otoregresif sürece sahip ifade Denklem (3.16)‟da verilmiĢtir.
(3.16)
α: Bilinmeyen otoregresif parametrelerdir.
et: Ortalaması sıfır, varyansı sabit, iliĢkisiz rassal bir hata terimidir.
m: Bir sabittir olup stokastik sürecin ortalaması ile ilgilidir. Seri durağan ise ortalama µ ile gösterilir ve zamandan bağımsız olarak sabit kalır.
(3.17)
Durağan serilerde Denklem (3.17)‟nin paydası 1‟den küçük olmak zorundadır.
3.2.2.2. Hareketli ortalama modelleri MA(q)
q mertebesindeki bir hareketli ortalama sürecinde her bir gözlenen Yt, q değerine kadar gecikmesi uzanan bozucu terimlerin ağırlıklı ortalamasından ibarettir.
(3.18)
Denklem(3.18)‟in parametreleri negatif veya pozitif olarak gösterilebilir. Denklemdeki zaman boyunca bozucu terimler et bağımsız white noise ( soluk yaygara-beyaz gürültü) sürecini oluĢtururlar. Bozucu terimler normal dağılıma sabit varyansa sıfır ortalamaya sahiptirler. Hareketli ortalama sürecinin ortalaması E(Yt) =
µ
olduğundan zamandan bağımsız here
t değeri bir soluk yaygara tarafından üretildiğinden µ= E(Yt) = 0 dır.3.2.2.3. Otoregresif hareketli ortalama modelleri ARMA(p,q)
Çoğu durumda seriler tek baĢına AR(p) veya MA(q) süreçleri tarafından ifade edilemezler. Bu seriler otoregresif ve hareketli ortalama modellerinin birleĢimi ARMA(p,q) modeli olarak ifade edilirler. Denklem (3.19)‟da ARMA(p.q) modelinin matematiksel ifadesi görülmektedir.
(3.19)
Sürecin duran olduğu varsayıldığında Denklem (3.19)‟un ortalaması E(Yt) =
