Rasyonel sayıları sayı doğrusu üzerinde gösterme 

ortaokulmatematik.com

Kesir formunda verilen rasyonel sayıları sayı doğrusu

üzerinde gösterelim;

Amacımız, 1₂ , _{2 5}3 ya da -₅3 şeklinde verilmiş rasyonel sayıların hangi iki tam sayı arasında olduğunu tespit edip sayı doğrusu üzerinde göstermek.

1. Adım;

Rasyonel sayının hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulunuz.

2

1 _{ 1’i 2’ye bölersek küçük bir sayı çıkar. (0 ile 1 arasında)} 5

3 _{ 3’ü 5’e bölersek 1’den küçük bir sayı çıkar. (0 ile 1 arasında)} 4

3

-  3’ü 4’e bölersek 1’den küçük, 0 ile 1 arasında bir sayı çıkar.

(İşareti (-) olduğundan 0 ile -1 arasında)

Rasyonel Sayıları Kesirlere Benzetebiliriz

1 62 Sayısı 1 ve birden az parçacıklardan oluşmuş, dolayısıyla 1 ile 2 arasında.

1 tam Parçacık (daha 1 olamamış)

2 54

-  2 ve biraz da kırıntılar var, 2 ile 3 arasında; işareti (-),

ortaokulmatematik.com

Şimdi sayı doğrusu üzerinde gösterelim;

En iyi yolu rasyonel sayıyı bir kesir gibi düşünebilirsiniz.

ÖRNEK

₂1  0 ile 1 arasında; 0 ile 1 arasını 2 eş parçaya bölelim,

2 1 2 2 20 0 1

ÖRNEK

₅2  0 ile 1 arasında; 0 ile 1 arasını 5 eş parçaya bölelim,

5 2 5 3 5 4 5 5 5 1 5 0 0 1

ÖRNEK

-1₃  0 ile -1 arasında; 0 ile -1 arasını 3 eş parçaya bölelim,

3 1 - ₃0 3 2 -3 3 --1 0

ÖRNEK

-₆4  0 ile -1 arasında; 0 ile -1 arasını 6 eş parçaya bölelim,

6 3 - -₆2 -₆1 ₆0 6 4 -6 5 -6 6 --1 0

ortaokulmatematik.com

ÖRNEK

1 43  1 ile 2 arasında; 1 ile 2 arasını 4 eş parçaya bölelim,

1 42 143 144 1 41 4 4 1 2 0 2

ÖRNEK

8 _{ 1 ile 2 arasında; 1 ile 2 arasını 5 eş parçaya bölelim,}

5 8 1_{= 5}3 _ 1 52 153 154 155 1 51 5 5 1 2 0 2

ÖRNEK

-  -1 ile -2 arasında; -1 ile -2 arasını 4 eş parçaya bölelim,

1 42 - -_{1 4}1 4 4 -1 43 -1 44 --1 0 -2

ÖRNEK

-  -3 ile -4 arasında; -3 ile -4 arasını 6 eş parçaya bölelim,

3 6 6 - ₃ 6 4 - ₃ 6 2 - ₃ 6 0 --1 -2 0 -4 _-3 3₆5 - -3₆3 -3₆1

ortaokulmatematik.com

ÖRNEK

5 11

-  -2 ile -3 arasında; -2 ile -3 arasını 5 eş parçaya

bölelim, -11₅ =-_{2 5}1 2 5 5 - ₂ 5 3 - ₂ 5 1 -0 -1 -3 _-2 2₅4 - -2₅2 -2₅0

Rasyonel sayıları sayı doğrusu üzerinde gösterirken sık yaptığımız bir hataya göz atalım;

3 64

- ’ü gösterirken saymaya yanlış yerden başladığınız için hata yapıyorsunuz. Saymaya işaretten bağımsız olarak küçük sayıdan başlayın, Çünkü “işaret sadece yöndür”

3 tama 2 parça daha eklenmiş hali; gösterdiğimiz yer -_{3 6}2

’dır. -_{3 6}4 için doğru gösterim;

3’e 4 parça daha eklenmiş hali.

N OT 3₆4 --2 -4 -3

Yanlış!

Doğru