İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
DOKTORA TEZİ
TEMMUZ 2019
AKIM ÖLÇÜMÜ OLMAYAN KURUYAN AKARSULAR İÇİN DEBİ SÜREKLİLİK ÇİZGİSİ MODELİ
Halil İbrahim BURGAN
İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı
TEMMUZ 2019
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
AKIM ÖLÇÜMÜ OLMAYAN KURUYAN AKARSULAR İÇİN DEBİ SÜREKLİLİK ÇİZGİSİ MODELİ
DOKTORA TEZİ Halil İbrahim BURGAN
(501132501)
İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı
Hidrolik ve Su Kaynakları Mühendisliği Programı
ÖNSÖZ
Doktora tez çalışmamda bana yol gösteren, destek veren ve motive eden çok değerli hocam Prof. Dr. Hafzullah AKSOY’a sonsuz teşekkürlerimi sunuyorum. Ayrıca çalışmaya jüri üyesi olarak destek veren kıymetli hocalarım Doç. Dr. Ebru ERİŞ DUMAN ve Dr. Öğr. Üyesi Necati Erdem ÜNAL’a teşekkür ederim.
Bu çalışma İstanbul Teknik Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Koordinasyon Birimi tarafından 39334 no.lu proje ile desteklenmiştir. Çalışmada kullanılan verilerin temininde destek sağlayan DSİ ve MGM’ye katkılarından dolayı teşekkürlerimi sunuyorum. Kullanılan veri sayısının çok olması nedeniyle verilerin tasnif edilmesi, ayrıştırılması, modelin çalıştırılması amacıyla kodlama konusunda bana her daim destek olan kardeşim M. Hamit Burgan’a desteklerinden ötürü müteşekkirim. Ayrıca büyük bir sabırla bana her türlü destek olan biricik kızım, eşim ve aileme şükranlarımı sunuyorum. Bugünlere gelmemde emeği, katkısı ve desteği olan isimlerini yazamadığım çok değerli hocalarım ve arkadaşlarıma da saygı ve selamlarımı sunuyorum.
Haziran 2019 Halil İbrahim BURGAN
İÇİNDEKİLER Sayfa ÖNSÖZ ... vii İÇİNDEKİLER ... ix KISALTMALAR ... xi SEMBOLLER ... xiii ÇİZELGE LİSTESİ ... xv
ŞEKİL LİSTESİ ... xvii
ÖZET ... xix SUMMARY ... xxi 1. GİRİŞ ... 1 1.1 Genel ... 1 1.2 Amaç ... 2 1.3 Konu ve Kapsam ... 2 1.4 Konunun Önemi ... 3 1.5 Özgün Değer ... 3 1.6 Çalışmanın Düzeni ... 4
2. DEBİ SÜREKLİLİK ÇİZGİSİ MODELLERİNE BİR BAKIŞ ... 7
2.1 Genel ... 7
2.2 Zaman Aralığının Seçimi ... 9
2.2.1 Yıllık debi süreklilik çizgisi ... 9
2.2.2 Aylık debi süreklilik çizgisi ... 10
2.2.3 Günlük debi süreklilik çizgisi ... 10
2.3 Kuruyan Akarsuların Debi Süreklilik Çizgisi ile ilgili Çalışmalar ... 11
2.4 Akım Ölçümü Olmayan Havzalarda Debi Süreklilik Çizgisi ... 13
2.5 Debi Süreklilik Çizgisi Modelleri ... 15
2.5.1 Matematiksel modeller ... 15
2.5.2 İstatistiksel modeller ... 16
2.5.3 Stokastik modeller ... 18
2.5.4 Grafik modeller ... 19
2.5.5 Diğer yaklaşımlar ... 20
2.6 Geliştirilen Modellerin Değerlendirilmesi ... 23
2.7 Çalışmanın Motivasyonu ... 25
3. YÖNTEM ... 27
3.1 Debi Süreklilik Çizgisi Modeli ... 27
3.2 Değişkenlerin Seçimi ... 32
3.2.1 Değişkenlerin kontrolü ... 32
3.2.2 Çoklu bağlantı için varyans artış faktörü ... 34
3.2.3 Otokorelasyon için Durbin Watson istatistiği ... 34
3.2.4 Eşit varyans için grafik yöntem ... 35
3.3 Değerlendirme Ölçütleri ... 37
3.3.2 Ortalama karesel hatanın karekökü ... 38
3.3.3 Standart sapma oranı ... 38
3.3.4 Ortalama karesel hata ... 39
3.3.5 Ortalama mutlak hata ... 39
3.3.6 Rölatif hata ... 39
3.3.7 Hacimsel hata ... 40
3.3.8 Debi süreklilik çizgisi yüksek kısmının hatası ... 40
3.3.9 Debi süreklilik çizgisi orta eğiminin hatası ... 41
3.3.10 Debi süreklilik çizgisi düşük kısmının hatası ... 41
4. HAVZA KARAKTERİSTİKLERİ ... 43
4.1 Sayısal Yükseklik Modeli... 43
4.2 Havza Karakteristikleri ... 44
4.3 Alansal Yağışın Hesaplanması ... 49
4.3.1 Yağış gözlem istasyonları ... 49
4.3.2 Yıllık toplam yağışın hesaplanması ... 49
5. UYGULAMA ALANLARI VE VERİ ... 51
5.1 Uygulama Alanları ... 51 5.1.1 Seyhan Havzası ... 51 5.1.2 Ceyhan Havzası ... 53 5.1.3 Meriç Havzası ... 53 5.1.4 Gediz Havzası ... 54 5.2 Veri ... 55 5.2.1 Akım ... 55 5.2.2 Yağış ... 66 5.2.3 Havza karakteristikleri ... 73
6. YILLIK DEBİ SÜREKLİLİK ÇİZGİSİ ... 75
6.1 Giriş ... 75
6.2 Uygulama ... 77
7. AYLIK DEBİ SÜREKLİLİK ÇİZGİSİ ... 87
7.1 Giriş ... 87 7.2 Uygulama ... 90 8. GÜNLÜK DEBİ SÜREKLİLİK ÇİZGİSİ ... 99 8.1 Giriş ... 99 8.2 Uygulama ... 103 9. SONUÇLAR ... 119 9.1 Genel ... 119
9.2 Yıllık Debi Süreklilik Çizgisi ile ilgili Sonuçlar ... 119
9.3 Aylık Debi Süreklilik Çizgisi ile ilgili Sonuçlar ... 120
9.4 Günlük Debi Süreklilik Çizgisi ile ilgili Sonuçlar ... 121
9.5 Geleceğe Yönelik Düşünceler ... 122
KAYNAKLAR ... 125
EKLER ... 131
KISALTMALAR
ABD : Amerika Birleşik Devletleri AGİ : Akım gözlem istasyonu
ASTER : Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer AW3D : Advanced Land Observing Satellite (ALOS) World 3D
BiasFHV : Debi süreklilik çizgisi yüksek kısmının hatası BiasFLV : Debi süreklilik çizgisi düşük kısmının hatası CBS : Coğrafi Bilgi Sistemi
DEM : Sayısal yükseklik modeli DSİ : Devlet Su İşleri
DW : Durbin Watson
GDEM : Global Digital Elevation Model HGM : Harita Genel Müdürlüğü İTÜ : İstanbul Teknik Üniversitesi MAE : Ortalama mutlak hata
MERIT : Multi-Error-Removed Improved-Terrain METI : Ministry of Economy, Trade and Industry MGM : Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğü MSE : Ortalama karesel hata
NASA : National Aeronautics and Space Administration
NSE : Nash-Sutcliffe etkinlik katsayısı P-P : Çift olasılık çizgisi
RE : Rölatif hata
RMSE : Ortalama karesel hatanın karekökü RSR : Standart sapma oranı
SFDCE : Debi süreklilik çizgisi orta eğiminin hatası SRTM : Shuttle Radar Topography Mission
SYGM : Su Yönetimi Genel Müdürlüğü
TauDEM : Terrain Analysis Using Digital Elevation Models TND : Toplam negatif sapma
USGS : United States Geological Survey
VE : Hacimsel hata
VIF : Varyans Artış Faktörü YGİ : Yağış gözlem istasyonu
SEMBOLLER
𝑨 : Havza alanı (km2)
𝒃 : Denklem sabiti
𝑪 : Denklem sabiti
𝒅 : Drenaj yoğunluğu
𝒅𝑳 : Durbin Watson istatistiğinde kritik değerin alt sınırı
𝑫 : Aşılma yüzdesi (%)
𝑫′ : Kuruma noktasından hesaplanan aşılma yüzdesi (%)
𝒆 : Hata
𝑭 : Fisher testi
𝑭𝒄 : Fisher testi kritik değeri
𝑯 : Havza kot farkı (m)
𝒎 : Sınıf sayısı
𝒏 : Gözlem süresi (yıl, ay ya da gün)
𝑵 : Eleman sayısı
𝑵𝒊 : Her bir sınıftaki eleman sayısı
𝒑 : Olasılık
𝑷 : Yağış (mm)
𝒑𝒊 : Aynı sınıf aralığında bulunma olasılığı
𝒒 : Boyutsuz debi
𝒒𝒊 : 𝑖 inci sıradaki boyutsuz debi
𝒒𝑫 : 𝐷 aşılma yüzdesine karşı gelen boyutsuz debi 𝑸 : Debi (m3/s, m3/s-km2 ya da l/s-km2)
𝑸𝒊 : 𝑖 inci sıradaki gözlenen ortalama akım (m3/s)
𝑸𝑫 : 𝐷 aşılma yüzdesine karşı gelen boyutlu debi (m3/s)
𝑸̅𝒈 : Gözlem süresi boyunca hesaplanan ortalama akım (m3/s)
𝒓 : Parametre sayısı
𝑹𝟐 : Determinasyon katsayısı
𝑺 : Havza eğimi
𝒔. 𝒅. : Serbestlik derecesi
𝒕 : t testi
𝝉 : Debi süreklilik çizgisinin kuruma noktası (%) 𝜽 : Üstel dönüşüm katsayısı
𝒘 : Normalleştirilmiş boyutsuz debi 𝒘𝒊 : 𝑖 inci normalleştirilmiş boyutsuz debi
𝒘𝑫 : 𝐷 aşılma yüzdesine karşı gelen normalleştirilmiş boyutsuz debi 𝒛𝑫 : Standart normal değişken
𝒛𝑫′ : Kuruma noktasından hesaplanan standart normal değişken
𝒘𝟓𝟎 : Normalleştirilmiş boyutsuz debilerin medyanı
𝝁𝒘 : Normalleştirilmiş boyutsuz debilerin ortalaması
𝝈𝒘 : Normalleştirilmiş boyutsuz debilerin standart sapması
𝝌𝜶𝟐 : 𝛼 güven düzeyinde Ki-kare değeri 𝜶 : Güven düzeyi 𝝁𝒙 : X değişkeninin ortalaması 𝝁𝒚 : Y değişkeninin ortalaması 𝒙̅ : 𝑥 örneğinin ortalaması 𝒚̅ : 𝑦 örneğinin ortalaması 𝑽𝒂𝒓(𝒙) : 𝑥 örneğinin varyansı 𝑽𝒂𝒓(𝒚) : 𝑦 örneğinin varyansı 𝒔 : Standart sapma
𝒔𝒙 : 𝑥 örneğinin standart sapması 𝒔𝒚 : 𝑦 örneğinin standart sapması 𝝆 : Korelasyon katsayısı
ÇİZELGE LİSTESİ
Sayfa
Çizelge 3.1 : NSE’ye göre performans değerlendirmesi. ... 38
Çizelge 3.2 : RSR’ye göre performans değerlendirmesi. ... 39
Çizelge 4.1 : DEM verilerinin karşılaştırılması. ... 43
Çizelge 5.1 : Seyhan havzası AGİ değerlenmiş yıllar. ... 56
Çizelge 5.2 : Ceyhan havzası AGİ değerlenmiş yıllar. ... 57
Çizelge 5.3 : Meriç havzası AGİ değerlenmiş yıllar. ... 59
Çizelge 5.4 : Gediz havzası AGİ değerlenmiş yıllar. ... 59
Çizelge 5.5 : Yıllık akım verileri. ... 60
Çizelge 5.6 : Yıllık akımların istatistiksel özelliklerinin ortalamaları. ... 62
Çizelge 5.7 : Aylık akımların istatistiksel özelliklerinin ortalamaları. ... 63
Çizelge 5.8 : Günlük akımların istatistiksel özelliklerinin ortalamaları. ... 66
Çizelge 5.9 : Seyhan havzası YGİ değerlenmiş yıllar. ... 67
Çizelge 5.10 : Ceyhan havzası YGİ değerlenmiş yıllar. ... 68
Çizelge 5.11 : Meriç havzası YGİ değerlenmiş yıllar. ... 69
Çizelge 5.12 : Gediz havzası YGİ değerlenmiş yıllar. ... 70
Çizelge 5.13 : Yıllık debi süreklilik çizgisi uygulamasında kullanılan havza karakteristiklerinin ortalamaları. ... 71
Çizelge 5.14 : Aylık debi süreklilik çizgisi uygulamasında kullanılan havza karakteristiklerinin ortalamaları. ... 71
Çizelge 5.15 : Günlük debi süreklilik çizgisi uygulamasında kullanılan havza karakteristiklerinin ortalamaları. ... 73
Çizelge 6.1 : Kullanılan yıllık akım verileri. ... 75
Çizelge 6.2 : Kullanılan yıllık akım verilerinin istatistiksel özelliklerinin ortalamaları. ... 76
Çizelge 6.3 : Yıllık uygulamada kullanılan havza karakteristiklerinin istatistiksel özellikleri... 77
Çizelge 6.4 : D18A018 no.lu AGİ’de boyutsuzlaştırma işlemi. ... 77
Çizelge 6.5 : D18A018 no.lu AGİ’de normalleştirme işlemi. ... 78
Çizelge 6.6 : Yıllık uygulamada normal kuantillerin hesaplanması ... 79
Çizelge 6.7 : Yıllık uygulamada boyutsuz kuantillerin ters dönüşümü. ... 80
Çizelge 6.8 : Yıllık uygulamada ortalama debi denklemlerinin değerlendirme ölçütleri. ... 81
Çizelge 6.9 : Validasyonda boyutlu kuantiller için hesaplanan rölatif hata değerleri... 86
Çizelge 6.10 : Yıllık uygulamada validasyon için hesaplanan diğer ölçütler... 86
Çizelge 7.1 : Kullanılan aylık akım verileri... 89
Çizelge 7.2 : Kullanılan aylık akım verilerinin istatistiksel özelliklerinin ortalamaları. ... 89
Çizelge 7.3 : Aylık uygulamada kullanılan havza karakteristiklerinin istatistiksel özelliklerinin ortalamaları. ... 90
Çizelge 7.4 : D20A019 no.lu AGİ’de boyutsuzlaştırma işlemi. ... 90
Çizelge 7.5 : D20A019 no.lu AGİ’de normalleştirme işlemi. ... 91
Çizelge 7.6 : Aylık uygulamada normal kuantillerin hesaplanması. ... 92
Çizelge 7.7 : Aylık uygulamada boyutsuz kuantillerin ters dönüşümü. ... 93
Çizelge 7.8 : Aylık uygulamada ortalama akımların değerlendirme ölçütleri. ... 94
Çizelge 7.9 : Aylık uygulamada validasyon için hesaplanan değerlendirme ölçütleri. ... 98
Çizelge 8.1 : Kullanılan günlük akım verileri. ... 101
Çizelge 8.2 : Kullanılan günlük akım verilerinin istatistiksel özelliklerinin ortalamaları. ... 102
Çizelge 8.3 : Günlük uygulamada kullanılan havza karakteristiklerinin istatistiksel özelliklerinin ortalamaları. ... 102
Çizelge 8.4 : D20A004 no.lu AGİ’de boyutsuzlaştırma işlemi. ... 103
Çizelge 8.5 : D20A004 no.lu AGİ’de normalleştirme işlemi. ... 103
Çizelge 8.6 : D20A004 no.lu kuruyan AGİ’de kullanılan aşılma yüzdeleri. ... 107
Çizelge 8.7 : Kuruma noktası hesabında kullanılan değişkenlerin katsayıları. ... 108
Çizelge 8.8 : Kuruma noktasının değerlendirme ölçütleri. ... 109
Çizelge 8.9 : D20A004 no.lu AGİ’de normal kuantillerin hesaplanması. ... 110
Çizelge 8.10 : D20A004 no.lu AGİ’de boyutsuz kuantillerin ters dönüşümü. ... 110
Çizelge 8.11 : Ortalama debi hesabında değişkenler için t testi sonuçları. ... 112
Çizelge 8.12 : Günlük uygulamada ortalama akımların değerlendirme ölçütleri. ... 114
Çizelge 8.13 : Kalibrasyon ve validasyon aşamasında değerlendirme ölçütleri. ... 118
Çizelge A.1 : Seyhan havzası yıllık akım verilerinin istatistiksel özellikleri. ... 133
Çizelge A.2 : Ceyhan havzası yıllık akım verilerinin istatistiksel özellikleri. ... 134
Çizelge A.3 : Ceyhan havzası aylık akım verilerinin istatistiksel özellikleri. ... 135
Çizelge A.4 : Günlük akım verilerinin istatistiksel özellikleri. ... 136
1
ŞEKİL LİSTESİ
Sayfa Şekil 2.1 : Akım işaretleri. Saat yönünde sağ alttan yıllık akım, mevsimsel akım,
debi süreklilik çizgisi, düşük akım, taşkın piki ve hidrograf. ... 7
Şekil 2.2 : Farklı zaman aralıklarında debi süreklilik çizgileri. ... 9
Şekil 2.3 : Debi süreklilik çizgisinin ağaçlandırma etkisiyle zamanla değişimi. ... 20
Şekil 2.4 : Toplam negatif sapmanın (TND) örnek gösterimi. ... 21
Şekil 2.5 : Benzer şekil ve alandaki havzaların farklı drenaj yoğunlukları. ... 22
Şekil 3.1 : Debi süreklilik çizgisi modelinin adımları. ... 28
Şekil 3.2 : Debi süreklilik çizgisinde kuruma noktası. ... 30
Şekil 3.3 : Hatalar arasındaki otokorelasyonun temsili gösterimi. ... 35
Şekil 3.4 : Farklı varyans (heterosedastisite) gösterimi. ... 36
Şekil 3.5 : Eşit ve farklı varyans için örnekler... 36
Şekil 4.1 : Ağaç ve bitki yüksekliklerinin MERIT DEM verisine eklenmesi. ... 44
Şekil 4.2 : Havza karakteristikleri hesabında kullanılan akış şeması. ... 45
Şekil 4.3 : Boşluk doldurma işlemi öncesi ve sonrası akış. ... 46
Şekil 4.4 : Komşu hücrelere bakılarak akış yönünün belirlenmesi. ... 47
Şekil 4.5 : Havzada akarsu kollarının belirlenmesi. ... 47
Şekil 4.6 : Havza sınırının belirlenmesi. ... 48
Şekil 4.7 : Thiessen çokgenlerinin çizilmesi. ... 50
Şekil 5.1 : Uygulama havzalarının konumu. ... 51
Şekil 5.2 : Seyhan ve Ceyhan havzası akarsuları. ... 52
Şekil 5.3 : Meriç havzası akarsuları. ... 54
Şekil 5.4 : Gediz havzası akarsuları. ... 55
Şekil 5.5 : Yıllık debi süreklilik çizgisi uygulamasında kullanılan AGİ’ler. ... 61
Şekil 5.6 : Yıllık akımların çarpıklık katsayılarının histogramı. ... 62
Şekil 5.7 : Aylık debi süreklilik çizgisi uygulamasında kullanılan AGİ’ler. ... 62
Şekil 5.8 : Aylık akımların çarpıklık katsayılarının histogramı. ... 63
Şekil 5.9 : Günlük debi süreklilik çizgisi uygulamasında kullanılan Ceyhan havzası AGİ’leri. ... 64
Şekil 5.10 : Günlük debi süreklilik çizgisi uygulamasında kullanılan Meriç havzası AGİ’leri. ... 65
Şekil 5.11 : Günlük debi süreklilik çizgisi uygulamasında kullanılan Gediz havzası AGİ’leri. ... 65
Şekil 5.12 : Seyhan ve Ceyhan havzalarındaki YGİ’lerin konumu. ... 71
Şekil 5.13 : Meriç havzasındaki YGİ’lerin konumu. ... 72
Şekil 5.14 : Gediz havzasındaki YGİ’lerin konumu. ... 73
Şekil 6.1 : Yıllık uygulamada kullanılan kalibrasyon ve validasyon AGİ’leri... 76
Şekil 6.2 : Yıllık uygulamada boyutsuz debi değerlerinin histogramı. ... 78
Şekil 6.3 : Yıllık uygulamada boyutsuz debilerin çift olasılık çizgisi. ... 78
Şekil 6.4 : Boyutsuz debi süreklilik çizgileri (a) kalibrasyon (b) validasyon. ... 80
Şekil 6.6 : Yıllık uygulamada tahmin edilen ve gözlenen ortalama debiler. ... 82
Şekil 6.7 : Validasyon AGİ’lerinin yıllık debi süreklilik çizgileri. ... 84
Şekil 7.1 : Validasyon AGİ seçimi için havza alanlarının histogramlar a) <300 km2, b) >300 km2. ... 88
Şekil 7.2 : Aylık uygulamada kullanılan kalibrasyon ve validasyon AGİ’leri. ... 88
Şekil 7.3 : Aylık uygulamada boyutsuz debi değerlerinin histogramı. ... 91
Şekil 7.4 : Aylık uygulamada boyutsuz debilerin çift olasılık çizgisi. ... 91
Şekil 7.5 : Aylık uygulamada boyutsuz debi süreklilik çizgisi. ... 93
Şekil 7.6 : Aylık uygulamada havza alanı-yağış ile ortalama debi ilişkisi. ... 94
Şekil 7.7 : Aylık uygulamada tahmin edilen ve gözlenen ortalama debiler. ... 95
Şekil 7.8 : Validasyon AGİ’lerinin aylık debi süreklilik çizgileri. ... 96
Şekil 8.1 : Günlük uygulamada kullanılan Ceyhan havzası AGİ’leri. ... 100
Şekil 8.2 : Günlük uygulamada kullanılan Meriç havzası AGİ’leri. ... 100
Şekil 8.3 : Günlük uygulamada kullanılan Gediz havzası AGİ’leri. ... 101
Şekil 8.4 : Ceyhan havzasında boyutsuz debilerin histogramı. ... 104
Şekil 8.5 : Ceyhan havzasında boyutsuz debilerin çift olasılık çizgisi. ... 104
Şekil 8.6 : Meriç havzasında boyutsuz debilerin histogramı. ... 105
Şekil 8.7 : Meriç havzasında boyutsuz debilerin çift olasılık çizgisi. ... 105
Şekil 8.8 : Gediz havzasında boyutsuz debilerin histogramı. ... 106
Şekil 8.9 : Gediz havzasında boyutsuz debilerin çift olasılık çizgisi. ... 106
Şekil 8.10 : Gözlenen ve tahmin edilen kuruma noktaları. ... 109
Şekil 8.11 : D20A004 no.lu AGİ’nin boyutsuz debi süreklilik çizgisi. ... 110
Şekil 8.12 : Ceyhan havzasında ortalama debi hesabında eşit varyans varsayımı. . 112
Şekil 8.13 : Meriç havzasında ortalama debi hesabında eşit varyans varsayımı. .... 113
Şekil 8.14 : Gediz havzasında ortalama debi hesabında eşit varyans varsayımı. .... 113
Şekil 8.15 : Günlük uygulamada tahmin edilen ve gözlenen ortalama debiler. ... 114
Şekil 8.16 : Ceyhan havzası validasyon AGİ’lerinin günlük debi süreklilik çizgileri. ... 116
Şekil 8.17 : Meriç havzası validasyon AGİ’lerinin günlük debi süreklilik çizgileri. ... 116
Şekil 8.18 : Gediz havzası validasyon AGİ’lerinin günlük debi süreklilik çizgileri. ... 117
Şekil B.1 : Kalibrasyon AGİ’lerinin yıllık debi süreklilik çizgileri. ... 141
Şekil B.2 : Kalibrasyon AGİ’lerinin aylık debi süreklilik çizgileri. ... 149
Şekil B.3 : Ceyhan havzası kalibrasyon AGİ’lerinin günlük debi süreklilik çizgileri. ... 154
Şekil B.4 : Meriç havzası kalibrasyon AGİ’lerinin günlük debi süreklilik çizgileri. ... 156
Şekil B.5 : Gediz havzası kalibrasyon AGİ’lerinin günlük debi süreklilik çizgileri. ... 159
AKIM ÖLÇÜMÜ OLMAYAN KURUYAN AKARSULAR İÇİN DEBİ SÜREKLİLİK ÇİZGİSİ MODELİ
ÖZET
Debi süreklilik çizgisi, akarsu akımlarının değerlendirilmesinde yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Debi süreklilik çizgisi; taşkın kontrolü, düşük akım ve kuraklık çalışmaları, su kaynakları ve hidroelektrik santralların planlanması ve işletilmesi, yağmur suyu drenaj sistemlerinin tasarımı gibi birçok hidrolojik çalışmada kullanılmaktadır. Ayrıca hidrolojik havzalarda akım tahmini ve eksik akım verilerinin tamamlanması gibi konularda debi süreklilik çizgisinden yararlanılmaktadır.
Debi süreklilik çizgisi kullanılarak akarsudaki taşkın veya düşük akım gibi uç debiler ile yıllık ortalama akım belirlenebilmektedir. Ancak her havzada yeterli uzunlukta gözlem olmadığından ve hatta bazı havzalarda hiç gözlem bulunmadığından havzanın meteorolojik, topografik ve morfolojik karakteristikleri yardımıyla debi süreklilik çizgisi elde edilebilir. Debi süreklilik çizgisi ile ilgili modeller, matematiksel, istatistiksel, stokastik, grafik ve diğer modeller şeklinde sınıflandırılabilir. Ayrıca yıllık, aylık ve günlük akımlar kullanılarak debi süreklilik çizgisi elde edilebilir. Seçilecek zaman aralığı çalışmanın amacıyla ilişkilidir.
Bu çalışma akım ölçümü olmayan kuruyan akarsularda debi süreklilik çizgisi ile ilgilidir. Akarsularda kuruma oranı zaman aralığı küçüldükçe artmaktadır. Yani aynı bir akarsuda yıllık ve hatta aylık zaman ölçeğinde sürekli akan bir akarsu günlük zaman ölçeğinde kuruyan akarsu niteliği taşıyabilir.
Bu çalışmada geliştirilen debi süreklilik çizgisi modeli boyutsuzlaştırma, normalleştirme, kuruma noktası, normal kuantillerin hesabı, boyutsuz kuantillerin ters dönüşümü, ortalama debi ve boyutlu kuantillerin hesabı adımlarından oluşmaktadır. Kuruma noktası, kuruyan bir akarsuda debi süreklilik çizgisinin yatay ekseni kestiği aşılma yüzdesini ifade etmektedir. Kuruma noktası ve ortalama debi tahmininde havza karakteristiklerinden yararlanılmıştır. Model ile elde edilen debi süreklilik çizgileri değerlendirme ölçütleri kullanılarak incelenmiştir. Havza karakteristiklerinin hesabında hidrolojik çalışmalarda ve taşkın alanlarının belirlenmesinde MERIT DEM verisi ile çalışılmıştır. Bu veri sayesinde coğrafi bilgi sistemleri yazılımında havza karakteristikleri ve havzanın alansal yağışı hesaplanmıştır.
Uygulamada Seyhan, Ceyhan, Meriç ve Gediz havzalarından seçilen ve olabildiğince insan müdahalesinden uzak Akım Gözlem İstasyonları (AGİ) seçilmiştir. Müdahaleli AGİ’lerde yeteri kadar uzun olması koşuluyla müdahele öncesi veriler değerlendirmeye alınmıştır.
Yıllık debi süreklilik çizgisi uygulaması için Seyhan ve Ceyhan havzaları üzerinde gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın konusu olan kuruyan akarsular ele alındığında Seyhan havzasından seçilen AGİ’lerin günlük zaman ölçeğinde bile kurumadığı belirlenmiş, bu nedenle aylık debi süreklilik çizgisi uygulamasına Ceyhan havzası ile devam
edilmiştir. Günlük debi süreklilik çizgisi uygulamasında ise Ceyhan havzasının yanı sıra Meriç ve Gediz havzaları da kullanılmıştır. Ortalama debi tahmininde sonuçlar kabul edilebilir mertebededir. Benzer şekilde kuruma noktası hesabında da başarılı sonuçlar elde edilmiştir.
Model sonuçlarının değerlendirilmesinde determinasyon katsayısı, ortalama karesel hatanın karekökü, ortalama mutlak hata gibi değerlendirme ölçütleri kullanılmıştır. Bunun yanında debi süreklilik çizgisini yüksek, orta ve düşük akımlar olarak üç parçaya ayırarak değerlendiren değerlendirme ölçütlerinden de yararlanılmıştır. Debi süreklilik çizgisi güven aralıkları, her bir gözlem yılına ait debi süreklilik çizgileri yardımıyla belirlenmiştir.
Kuruyan akarsuların debi süreklilik çizgisi nispeten çok yeni olup çalışmalar genellikle belli bir aşılma yüzdesindeki debi değerini tahmin etmeye dayanmaktadır. Akım ölçümü olmayan havzalarda kuruyan bir akarsuyun debi süreklilik çizgisinin kuruma noktası yağış ve havza karakteristiklerine bağlı bir regresyon denklemi ile hesaplanmıştır. Günümüz coğrafi bilgi sistemleri ve uydu teknolojisi sayesinde hesaplanabilen havza karakteristikleri ile akım ölçümü olmayan kuruyan akarsularda debi süreklilik çizgisinin elde edilmesi, böylelikle bu akarsuların su potansiyellerinin en iyi şekilde değerlendirilmesi gelecekte mümkün görülmektedir.
FLOW DURATION CURVE MODEL FOR UNGAUGED INTERMITTENT RIVERS
SUMMARY
A flow duration curve is used to determine the discharge of a certain time percentage (quantile) in hydrological basins. It can simply be obtained by sorting the observed streamflow time series in the ascending order and plotting it against its corresponding duration. In a gauged basin, it is obtained by sorting the observed flow from the largest to the smallest, and plotting against the corresponding exceedance probability. At ungauged basins where no data exists the need for developing empirical methods emerges. Flow duration curves are useful tools for characterizing hydrological regimes and flow variability. They are widely used in the determination of the upper extreme events (floods) as well as in the calculation of low-flow characteristics of streams. The urban storm water modelling, environmental flow allocation and the determination of hydropower potential and water availability at ungauged sites are all performed by using flow duration curves.
Flow duration curve-related studies started as early as the first half of the 20th century for producing weekly flow duration curves. Due to the importance of water resources, flow duration curves have always been studied in the water-related development and planning projects for which extensive hydrological engineering practice is needed. Therefore, there are quite high number of studies in the literature based on a wide range of methodologies such as regression equations, probabilistic and empirical approaches, analytical and statistical methods, and soft computational techniques applied at individual gauging stations or used at regional scale. Flow duration curve models were established using regression equations based on morphological characteristics such as drainage area and elevation of the hydrological basin. Flow duration curve at ungauged basins were estimated by regression equations between the mean flow and the drainage area, and precipitation over the hydrological basin.
Probability distribution functions have also widely been used in the flow duration curve literature as well as the analytical and statistical methods. Recently, soft computational techniques such as artificial neural networks, gene expression programming and geostatistical methods have also been applicable extensively in the flow duration curve literature.
Not all hydrological basins are properly gauged. Therefore, regional flow duration curves have been studied for many cases aiming at transferring information at gauged sites to ungauged sites. In regional flow duration curves, morphological characteristics of the hydrological basin are used solely or they are combined with the parameter of the probability distribution function. For the ungauged basins, regression equations using the drainage area as an input has always been valuable. Methodologies used for the flow duration curves of ungauged basins consider also the dominant landscape and climate characteristics and also the karstic and non-karstic structure of the hydrological basin. A regional model for the estimation of the dimensionless flow duration curve in
sites with no or limited data has a higher importance due to the generalization ability of the dimensionless flow duration curve.
This study aims at developing flow duration curve models for ungauged basins. Flow duration curves are obtained at annual, monthly and daily time scales.
The flow duration curve models are based on empirical regression equations between the annual mean flow and the hydrological basin characteristics such as precipitation, slope, basin relief, basin area and drainage density. Steps of the method proposed for the flow duration curve of ungauged intermittent river basins are composed of following steps:
Nondimensionalization: Annual mean flow time series of each gauging station is nondimensionalized by dividing with the long-term mean streamflow of the gauging station.
Normalization: The dimensionless annual mean flow is transformed to fit normal distribution using a proper transformation.
Calculation of cease-to-flow proportion: An empirical model is proposed which accommodates the drainage area of basin, annual precipitation, basin relief, topographical slope, and the drainage density. This step exists only in the daily flow duration curve model.
Calculation of the normalized quantiles: The mean value and standard deviation of the normalized streamflow time series are calculated.
Back transformation of the dimensionless quantiles: For the known transformed quantiles, any quantile of a given exceedance probability can be derived by inverse transformation.
Calculation of annual mean flow: An empirical model is proposed, which accommodates the drainage area of the basin, annual precipitation, basin relief, topographical slope and the drainage density to calculate the annual, monthly and daily mean flow of each hydrological basin. Log-linear regression equations are preferred.
Calculation of dimensional quantiles: Discharge at any exceedance probability for an ungauged basin is calculated by multiplying the transformed dimensionless quantile with the empirically calculated mean value of the discharge from the hydrological basin.
Four river basins were used for the case studies which are Seyhan and Ceyhan river basins in the Mediterranean region, Gediz river basin in the Aegean region and Meriç river basin in Thrace. Seyhan and Ceyhan river basins are considered for the annual flow duration curve model while the Seyhan river basin has been excluded in the monthly flow duration curve model for which the Ceyhan river basin is used solely. Finally, for the daily flow duration curve model, Gediz and Meriç river basins were taken for the application of the model.
Data from the Seyhan and Ceyhan river basins are used for the annual flow duration curve model. In total, 109 gauging stations were used, 20 of which were selected for the validation of the model while the remaining 89 were used for the calibration. At monthly time scale, data from 42 gauging stations in the Ceyhan river basin are considered. When the daily time step is considered for the model, number of gauging stations has increased to 48. In total, 1792 station-year annual flow data were used for the modelling; 1452 station-years for calibration and 340 station-years for validation. The total number of data has increased to 13944 month and 407340 station-day, for the monthly and daily time steps, respectively. It should be emphasized that
gauging stations on the tributaries not on the main river are studied with the sake of limiting anthropogenic activities on the rivers.
The developed models were evaluated at the annual, monthly and daily time steps. Evaluation of the models were checked by the performance criteria such as determination coefficient, root mean square error and mean absolute error. However, due to the great variability between the higher and lower ends of the flow duration curves, it has not been possible to apply one single performance metric to the whole flow duration curve. Therefore, performance metrics called BiasFLV and BiasFHV were also used to check the models.
At annual scale, the dimensionless flow duration curve obtained from the model was fitted to the observation at the calibration and validation stages appropriately. A regression equation was established between the mean flow of the basin and the product of the basin area and precipitation as one single variable. The equation estimated quite well the mean flow for all basins. The annual flow duration curves were mainly found proper for the basins. However, the annual flow duration curve estimated higher flow in a couple of basins with lower flow.
Owing to the aim of the study that intermittent rivers are interested, Seyhan River basin was excluded as this particular basin has no intermittent flow at all at monthly time scale. The same methodology as the annual flow duration curve model was applied. The regression between the mean flow of the basin was constructed again with the product of the basin area and precipitation as one single variable. Results show a very good performance between the observed and estimated mean flows of the rivers. As for the flow duration curves, it was observed that higher and middle segments of the flow duration curve were fitted quite good. However, the lower segment of the flow duration curve is usually overestimated.
At the daily scale, only intermittent rivers of the Ceyhan, Meriç and Gediz river basins were used. Flow duration curves of intermittent rivers take into account also the cease-to-flow point which was formulated as a regression model considering the basin area, precipitation, basin relief, slope, and drainage density as independent variables. Better results were obtained for the estimated mean flow values compared to the mean flow at the annual and monthly time scales. Results in terms of flow duration curves are particularly good in river basins with higher intermittency.
A flow duration curve model is presented in this study at annual, monthly and daily time scales as an effort to make a contribution to the existing flow duration curve literature. The model accommodates an empirical regression model that counts not only on the drainage area of the hydrological basin as usual but also precipitation, slope, basin relief and drainage density as additional independent variables to calculate the annual mean flow. Although the model may have a low performance in some particular stations deviating from the average hydrological behavior of the basin, higher performance might be expected with empirical models better approaching the observed mean flow. This is the key issue of the flow duration curve development methodology to be further analyzed. Results of the application are finally found such promising that the model can be considered a good foundation for the development of flow duration curves at ungauged intermittent river basins at annual and shorter time intervals such as monthly and daily.
1. GİRİŞ
1.1 Genel
Su yönetimi ve planlaması ile akarsu havzalarında su kaynaklarının verimli bir şekilde kullanılması hedeflenmektedir. Havza, yüzey ve yüzeyaltı akışı sayesinde akarsu veya göl gibi bir drenaj alanının beslenmesinden meydana gelir. Havzadaki yağış-akış ilişkisi incelenerek akarsudaki mevsimsel değişimler, taşkın ve kuraklık gibi doğal afetlerin görülme sıklığı ve havzanın su potansiyelinin belirlenmesi gibi önemli bilgiler elde edilir. Su temini, hidroelektrik enerji üretimi, atıksu arıtma tesisi, ticari ve endüstriyel tesisler ile tarımsal sulama suyu ihtiyacının belirlenmesinde gözlenen akım verilerine ihtiyaç duyulur. Akarsuda akım ölçümünün bulunmadığı durumlarda akım tahmini için havzadaki diğer değişkenlerden yararlanılır. Bu arada, kar erimesi, yağış veya yeraltı suyu gibi kaynağına göre akarsu akımı sınıflandırılabilir.
Bir havzadaki akarsuyu hidrolojik açıdan değerlendirebilmek için debi süreklilik çizgisi sıklıkla kullanılmaktadır. Debi süreklilik çizgisi yardımıyla akarsudaki taşkın değerlerinin, ortalama ve düşük akımların hangi mertebede olduğu incelenebilir. Akarsuyun debi süreklilik çizgisine bakılarak akarsudaki akım karakterinin taşkına ya da kurumaya meyilli olup olmadığı belirlenebilir. Debi süreklilik çizgisinin şekli akarsudaki akımın yapısına bağlı olarak değişmektedir. Akımın havza meteorolojik, topografik ve morfometrik karakteristikleri ile ilişkili olduğu bilinir. Havza karakteristikleri kullanılarak hesaplanan akım değerleri ile akım ölçümü olmayan bir havzada debi süreklilik çizgisi elde edilebilir. Debi süreklilik çizgisinin orta kısmı akarsuda çoğunlukla mevcut bulunan akımı ifade etmektedir. Bu kısım akarsu üzerine inşa edilmesi planlanan hidroelektrik santral gibi enerji üretim tesislerinin güç hesabında kullanılmaktadır. Havzada akarsuya ait güç süreklilik çizgisinin elde edilmesinde de yine debi süreklilik çizgisinden yararlanılabilir.
Düşük akım, debi süreklilik çizgisi üzerinde %95 aşılma yüzdesine karşı gelen debi olarak alınabilir. Düşük akımlar ile havzadaki kurak dönem genellikle birlikte ele alınır. Bu nedenle havzada su yönetimi planlamasında düşük akımlar belirlenirken
kurak dönemler de dikkate alınmalıdır. Düşük akımlar, akarsuda kirlenmeyi önleme, canlı yaşamı, ulaşım gibi konularda bırakılması gereken minimum akımın belirlenmesinde kullanılır.
1.2 Amaç
Havzada yeterli uzunlukta gözlem elde etmek her zaman mümkün değildir. Akarsudaki yan kollar düşünüldüğünde gözlemlerin daha da kısa olduğu bilinmektedir. Literatürde akım ölçümü olmayan kuruyan akarsularda debi süreklilik çizgisi ile ilgili az sayıda çalışma bulunmaktadır. Bu nedenle akım ölçümü olmayan kuruyan akarsularda havzanın meteorolojik, topografik ve morfolojik karakteristikleri yardımıyla debi süreklilik çizgisi elde edilebilir. Bu çalışmada, kuruyan akarsularda debi süreklilik çizgisinin sıfır akım değerine ulaştığı aşılma yüzdesi (kuruma noktası) kullanılarak akım ölçümü olmayan kuruyan bir akarsuda debi süreklilik çizgisi modeli geliştirilmesi amaçlanmıştır. Geliştirilen modelin havzada su yönetimi planlaması ile ilgili düşük akım ve kuraklık çalışmalarına katkı sağlayacağı düşünülmektedir.
1.3 Konu ve Kapsam
Su kaynakları yönetimi ve planlamasında detaylı veriye ihtiyaç duyulmaktadır. Bunun için havzadaki akarsular üzerinde birçok noktada yeterli sayıda akım gözlem istasyonunun (AGİ) bulunması beklenmektedir. İstasyondaki gözlem periyodunun yeterli uzunlukta olması da ayrıca istenen bir durumdur. Ancak uygulamada çok sayıda AGİ bulunan havza ve uzun dönem verisi olan AGİ’lerle nadiren karşılaşılmaktadır. Birçok havzada yeterli AGİ’nin bulunmaması, geç kurulmuş olması veya tam olarak işletilememesi nedeniyle akım gözlemleri eksik kalmaktadır. Akım ölçümü bulunan akarsularda ise gözlenen akımlar kullanılarak akarsuya ait debi süreklilik çizgisi elde edilebilir. Akım ölçümü olmayan akarsularda havza içinde yer alan diğer akarsulardaki veriler kullanılarak ya da benzer hidrolojik özellik gösteren komşu havzalardaki akım bilgileri transfer edilerek debi süreklilik çizgisini elde etmek mümkündür.
Havzaların ana akarsu kolları genellikle kuruyan akarsu niteliğinde değildir. Bu nedenle havzada ana akarsuları besleyen yan kollar üzerindeki AGİ’ler kullanılmıştır. Ayrıca havzalarda doğal akım kullanılabilmesi amacıyla membasında insan müdahalesi olan AGİ’ler değerlendirmeye alınmamıştır. Akım ölçümü olmayan
kuruyan akarsularda debi süreklilik çizgisi modeli uygulaması yıl, ay ve günlük zaman ölçeğinde yapılmıştır.
Akım ölçümü olmayan kuruyan akarsularda debi süreklilik çizgisi modeli uygulaması için bu çalışmada Türkiye’de üç farklı bölgeden dört akarsu havzası seçilmiş; Akdeniz bölgesinden Seyhan ve Ceyhan, Trakya bölgesinden Meriç ve Ege bölgesinden Gediz havzasında uygulama yapılmıştır. Seyhan ve Ceyhan havzaları çoğunlukla kurumayan akarsulara sahiptir. Bunun yanında Meriç ve Gediz havzalarında akarsuların genellikle kuruduğu yani sıfır akımlara sahip olduğu gözlenmiştir.
1.4 Konunun Önemi
Dünyada birçok bölgede su eksikliğinin yaşandığı bilinmektedir. Bu nedenle su mühendisliği alanında yapılacak çalışmaların önemi ortadadır. Su kaynaklarının planlanması ve yönetiminde havzanın akım karakteristiklerinin bilinmesi gereklidir. Bu amaçla havzadaki akarsuyun debi süreklilik çizgisi, akarsudaki akımları değerlendirmek amacıyla yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Çünkü akarsudaki taşkın veya düşük akım gibi uç debi değerleri ile yıllık ortalama akım bu sayede belirlenebilmektedir.
1.5 Özgün Değer
Akarsu havzalarında debi tahmini özellikle elde yeterli veri olmaması halinde önemlidir. Bu çalışmada akım ölçümü olmayan veya çok az miktarda ölçümü bulunan havzalarda debi tahmininde havza alanı ile birlikte havzanın diğer karakteristiklerine (yağış, havza eğimi, drenaj yoğunluğu, havza kot farkı) bağlı bir model geliştirilmiştir. Bu sayede havza karakteristikleri bilinen fakat akım ölçümü olmayan kuruyan bir akarsuda debi süreklilik çizgisi elde edilebilir. Kuruyan akarsuların debi süreklilik çizgisi ile ilgili çalışmalar nispeten çok yenidir. Yapılan çalışmalar genel olarak belli bir kuantildeki debi değerini havza karakteristiklerinden tahmin etme veya gözlenen debi süreklilik çizgisine bir denklem uydurma şeklindedir. Denklem uydurulurken kuantil değerleri ve kuantile karşı gelen debiler arasında geliştirilen regresyon denklemleri kullanılmaktadır. Mevcut çalışmalarda kuruyan akarsularda debi süreklilik çizgisinin sıfır akım değerine ulaştığı aşılma yüzdesinin (kuruma noktası) tahmininde sadece yağış dikkate alınmıştır. Bu çalışmada akarsudaki debi süreklilik
çizgisinin kuruma noktası havza karakteristiklerinden belirlenmiştir. Bu, çalışmanın özgün değerini ortaya koymaktadır.
Başta Devlet Su İşleri (DSİ) ve Su Yönetimi Genel Müdürlüğü (SYGM) gibi kamu kurumları olmak üzere belediyeler ile diğer kurum ve kuruluşlar su, enerji ve çevre ile ilgili uygulamalarında debi süreklilik çizgisine ihtiyaç duymaktadır. Ayrıca bu çalışmadan elde edilecek model ile hidroelektrik santrallar gibi kapsamlı proje çalışmalarına girdi oluşturacak tasarım debileri hesaplanabilecektir. Burada geliştirilen modelin kullandığı verinin temin edilebilirliği bakımından pratik olduğu düşünülmektedir. Bu sayede herhangi bir bölge veya havzada uygulanabilir. Buna göre, bu çalışmanın su kaynaklarının değerlendirilmesi çalışmalarında gelecekteki potansiyel sıkıntıları önceden görmek ve buna göre teknik, idari, ekonomik ve toplumsal önlemler almak üzere planlamalar yapmak için önemli bir adım olduğu söylenebilir.
1.6 Çalışmanın Düzeni
Debi süreklilik çizgisi modelleri üzerine genel bir bilgi ile başlayan Bölüm 2’de yıllık, aylık ve günlük zaman ölçeğinde debi süreklilik çizgilerinin kullanıldığı alanlara örnekler verilmiştir. Debi süreklilik çizgisi ile ilgili modeller sınıflandırılarak detaylı bir şekilde anlatılmıştır. Debi süreklilik çizgisinin yanında bu çalışmanın iki anahtar sözcüğü olan akım ölçümü olmayan havza ve kuruyan akarsular ile ilgili çalışmalara yine Bölüm 2’de değinilmiştir.
Bölüm 3’te akım ölçümü olmayan kuruyan akarsular için geliştirilen debi süreklilik çizgisi modeli tanıtılmıştır. Modelin uygulama adımları bir akış şemasında sunulmuştur. Ayrıca modelde kullanılan değişkenlerin seçiminde uygulanan testler ve model sonuçlarının değerlendirilmesi amacıyla kullanılan değerlendirme ölçütleri bu bölümde anlatılmıştır.
Bölüm 4’te akım ölçümü olmayan kuruyan bir akarsu havzasının ortalama debi ve debi süreklilik çizgisi ile kuruma noktası hesabında kullanılan havza karakteristiklerinin hesap yöntemi anlatılmıştır. Karakteristiklerin hesabında kullanılan coğrafi bilgi sistemleri destekli yazılımın çalışma algoritması bu bölümde kısaca tanıtılmıştır. Ayrıca Thiessen yöntemiyle alansal ortalama yağış yüksekliği hesabından bahsedilmiştir.
Bölüm 5’te uygulama alanı olarak seçilen Seyhan, Ceyhan, Meriç ve Gediz havzaları tanıtılmıştır. Havzaların haritaları sunulmuş ve havzada yer alan akarsular hakkında genel bilgiye yer verilmiştir. Ayrıca kullanılan verilerin istatistiksel özellikleri de bu bölümde anlatılmıştır.
Bölüm 6’da Seyhan ve Ceyhan havzalarında yıllık debi süreklilik çizgisi uygulama sonuçları değerlendirilmiştir. Her iki havzanın birlikte ele alındığı uygulama sonuçları ve modelin performansı incelenmiştir.
Bölüm 7’de aylık debi süreklilik çizgisi modelinin Ceyhan havzasındaki uygulaması anlatılmıştır. Seyhan havzasından alınan AGİ’lerde günlük akımlarda bile kuruma gözlenmediğinden bu havza uygulama dışında tutulmuştur. Uygulama sonuçları ve sonuçların değerlendirilmesi çizelge ve şekiller yardımıyla sunulmuştur.
Bölüm 8’de günlük debi süreklilik çizgisi uygulaması için Ceyhan havzasının yanında Meriç ve Gediz havzaları da seçilmiştir. Bu bölümde yıllık ve aylık debi süreklilik çizgisi uygulamasından farklı olarak sadece kuruyan akarsular ele alınmıştır. Debi süreklilik çizgisi üzerinde kuruma noktasının hesaplanması ve uygulaması yine bu bölümde sunulmuş, modelden elde edilen sonuçlar çizelge ve şekillerle yorumlanmıştır.
Çalışmadan elde edilen sonuçlar Bölüm 9’da değerlendirilmiştir. Özellikle kuruyan akarsular için geliştirilen günlük debi süreklilik çizgisi modeli uygulama sonuçları detaylı bir şekilde tartışılmıştır. Geliştirilen modelin faydası, kullanım alanları ve daha da önemlisi modelin performansının değerlendirilmesine bu bölümde yer verilmiştir.
2. DEBİ SÜREKLİLİK ÇİZGİSİ MODELLERİNE BİR BAKIŞ
2.1 Genel
Hidrolojik çalışmalarda öncelikle problemin ortaya konması geliştirilecek modelin yapısını şekillendirmektedir. Akarsu havzalarında karşılaşılan problemlerden bazıları, havzanın su potansiyelinin belirlenmesi, havzadaki su potansiyelinin mevcut şartlarda ne kadar süre yeterli olacağı, akımlardaki mevsimsel değişimin incelenmesi, taşkın ve kuraklık gibi ekstrem olayları kapsamaktadır. Elde veri olmadan model geliştirmek zordur. Bu nedenle hidrolojik modelleme çalışmalarında havzada yapılan gözlemlere ihtiyaç duyulmaktadır. Akım ölçümü olmayan havzalarda geliştirilecek modellerde ise veri kullanımı ile ilgili çeşitli yaklaşımlar bulunmaktadır. Bunun için komşu havzalardan benzer hidrolojik özellik gösteren veriler transfer edilebilir veya aynı havza içindeki alt havzaların verileri kullanılarak bölgeselleştirme yapılabilir. Bu sayede havzaya ait bölgesel modeller geliştirilebilir.
Havzanın hidrolojik açıdan değerlendirilmesinde kullanılan ve havzayı tanımlayan çeşitli işaretler bulunmaktadır. Bu işaretler, havzanın yıllık akımı, mevsimsel akımı, debi süreklilik çizgisi, düşük akımlar, taşkınlar ve akım hidrografıdır. Şekil 2.1’de belirtilen işaretlerin havzada değerlendirilmesi şu şekildedir.
Şekil 2.1 : Akım işaretleri. Saat yönünde sağ alttan yıllık akım, mevsimsel akım, debi süreklilik çizgisi, düşük akım, taşkın piki ve hidrograf (Blöschl ve diğ., 2013).
Yıllık akım, havzanın çıkış noktasında bir yıl boyunca akan suyun toplam hacmini ifade etmektedir. Havzada su potansiyelinin belirlenmesi amacıyla kullanılır.
Mevsimsel akım, havzadaki akımların aylık ölçekte nasıl değiştiğini göstermektedir. Havzada kar erimesi, aşırı yağışlar, yeraltı suyu depolaması gibi süreçler mevsimsel akım sayesinde belirlenebilir. Havzada suyun hangi dönemde azalacağı veya yeterli olacağı mevsimsel akımlara bakılarak elde edilir.
Debi süreklilik çizgisi, bir akarsudaki akımın verilen bir değere eşit veya bu değerden büyük olduğu zamanı yüzde olarak gösteren çizgidir. Havzada mevcut suyun ne kadar süre yeterli olacağının belirlenmesinde debi süreklilik çizgisinden yararlanılır.
Akarsuda kuruma meydana gelmesi durumu havzanın jeolojik ve iklimsel özellikleriyle birlikte düşük akımlar incelenerek değerlendirilir. Ayrıca havzada hidrolojik kuraklığın belirlenmesinde düşük akımlardan yararlanılır.
Taşkın, bir akarsudaki su seviyesinin kısa sürede bir pik noktaya yükselmesi ve su seviyesinin bu noktadan yavaş bir şekilde geri çekilmesi ile gerçekleşir. Havzada gözlenebilecek farklı dönüş aralıklarındaki en büyük debi değerlerinin belirlenmesi amacıyla kullanılmaktadır.
Akım hidrografları, tüm bu süreçlerin karmaşık bir sonucudur ve havza davranışının en ayrıntılı işaretidir. Hidrograf sayesinde havzada akıma etki eden faktörler belirlenebilir.
Bu çalışmanın konusu yukarıda bahsedilen işaretlerden biri olan debi süreklilik çizgisidir. Taşkın ve düşük akımların debi süreklilik çizgisi üzerinde değerlendirilmesi de mümkündür. Ayrıca debi süreklilik çizgisi sayesinde belli bir akım değerinin görülme sıklığı yani frekansı elde edilebilir.
Debi süreklilik çizgisi, debi gidiş çizgisinden faydalanılarak yatay eksene debinin belli bir değere eşit ya da bu değerden büyük olduğu zaman yüzdesi, düşey eksene debiler taşınarak elde edilmektedir. Debi süreklilik çizgisi ile zamanın belli bir yüzdesinde aşılan debi değeri bulunabilir. Debi süreklilik çizgisi için verinin uzun süreli olması uygundur.
2.2 Zaman Aralığının Seçimi
Debi süreklilik çizgisinde kullanılacak zaman aralığına, çalışmanın amacı ve veri varlığına göre karar verilir. Zaman aralığı günlük, on günlük, haftalık, aylık veya yıllık olabilir. Şekil 2.2’de günlük, aylık ve yıllık zaman aralığında debi süreklilik çizgileri görülmektedir. Aylık ve günlük debi süreklilik çizgileri çoğunlukla üste üste çakışmakta; yıllık debi süreklilik çizgisi ise %0-30 aralığında aylık ve günlük debi süreklilik çizgilerinin altında kalmakta, %30-100 aralığında ise aylık ve günlük debi süreklilik çizgilerinin üzerine çıkmaktadır. Aylık ve günlük debi süreklilik çizgileri çakıştığından taşkın ve düşük akım çalışmaları dışında aylık zaman aralığı ile çalışmanın yeterli olacağı söylenebilir.
Şekil 2.2: Farklı zaman aralıklarında debi süreklilik çizgileri.
Debi süreklilik çizgisinin eğimi havzanın jeolojik yapısı ve akımı ile ilişkili olsa da seçilen zaman aralığından da etkilenmektedir. Zaman aralığı yıldan güne doğru kısaldıkça çizginin eğimi artmakta, çizgi dikleşmektedir. Büyük havza alanına sahip akarsularda aylık ve günlük debi süreklilik çizgileri birbiriyle örtüşmektedir.
2.2.1 Yıllık debi süreklilik çizgisi
Debi süreklilik çizgisi, bir akarsudaki yıllık ortalama akımlardan elde edilebilir. Yıllık akımlar kullanılarak havzada aşağıdaki değerlendirmeler yapılabilir (Cığızoğlu, 1997). 1. Zaman serisinde homojenliğin olmaması, uç değerler, sıçramalar gibi
2. Uzun dönemde kurak ve yağışlı dönemin belirlenmesi,
3. Uzun dönemdeki iklimsel değişimlerin etkilerinin araştırılması,
4. İnsan müdahalesi ya da doğal etkiler neticesinde meydana gelen değişimlerin incelenmesi,
5. Büyük su biriktirme sistemlerinin planlama, işletme ve ekonomik analizlerinin yapılması,
6. Hidrolojik süreçlerin zaman serisinin incelenmesi. 2.2.2 Aylık debi süreklilik çizgisi
Aylık debi süreklilik çizgisi, aylık ortalama akımlardan çizilebilir. Aylık akımlarla ilgili havzada aşağıdaki değerlendirmelerin yapılması mümkündür (Cığızoğlu, 1997).
1. Akımın mevsimsel değişiminin izlenmesi,
2. Yıliçi veya yıldan yıla akım düzenlemesinin incelenmesi,
3. Su temini ve hidroelektrik enerji üretimi amacıyla aşırı kurak mevsimlerin belirlenmesi,
4. Meteorolojik ve hidrolojik değişkenler ile zaman serisi arasındaki ilişkinin araştırılması,
5. Akımdaki periyodik stokastik sürecin anlaşılması. 2.2.3 Günlük debi süreklilik çizgisi
Bir akarsudaki günlük akımlar kullanılarak günlük debi süreklilik çizgisi çizilebilir. Günlük akımları elde etmenin zorluğu yanında havzadaki akarsu ile ilgili birçok değerlendirme günlük akımlar sayesinde yapılabilmektedir. Günlük akımlardan havza ile ilgili aşağıdaki bilgiler elde edilebilir (Aksoy, 1998).
1. Su temini ve gereksiniminin belirlenmesi, 2. Taşkınların tanımlanması,
3. Su miktarı ve kalitesi sorunlarının irdelenmesi, 4. Yağışa karşı havzanın akış özelliğinin araştırılması,
5. Küçük su biriktirme sistemlerinin planlama ve işletme çalışmalarının yapılması,
6. Aylık ve yıllık ortalama akımların elde edilmesi,
7. Sistemin fiziksel yapısının en iyi şekilde ortaya konması.
Yukarıda bahsedilen bilgilerin yanında günlük akımların yıllık ve aylık akımlardan farklı özellikleri bulunmaktadır. Günlük akımların özellikleri aşağıdaki gibidir:
Günlük akımlar, bir günün belli saatlerindeki ölçümlerin ortalaması alınarak elde edilir.
Günlük akımlar çarpık bir dağılıma sahiptir.
Günlük akımlarda yavaş alçalmaların ardından ani yükselmeler gözlenir.
Günlük akımların periyodik bir yapısı vardır.
Zaman aralığındaki değişimin etkisi her akarsuda aynı değildir. Günden güne akımların çok değişmediği akarsularda günlük ve haftalık debi süreklilik çizgileri birbiriyle eşleşmekte, aylık debi süreklilik çizgisi de günlük debi süreklilik çizgisine benzemektedir. Diğer taraftan, yağışın hızlı bir şekilde akışa geçtiği havzalarda sadece birkaç saat veya günde oluşan taşkınlar nedeniyle günlük ve haftalık debi süreklilik çizgileri bile birbirinden farklıdır (Searcy, 1959). Literatürde çoğunlukla günlük zaman ölçeğinde debi süreklilik çizgisi modelleri geliştirilmiştir.
2.3 Kuruyan Akarsuların Debi Süreklilik Çizgisi ile ilgili Çalışmalar
Akarsular, kuruyan ve kurumayan akarsular şeklinde iki sınıfa ayrılabilir. Kurumayan akarsularda, gözlem süresince akımlar kesintisiz ve süreklidir. Kuruyan akarsular ise kendi içinde iki grupta incelenmektedir. Zaman zaman akışın olduğu akarsular, yağıştan doğrudan etkilenmekte, yağışın olmadığı durumlarda çoğunlukla kuru kalmaktadır. Zaman zaman kuruyan akarsular ise çoğunlukla akışa geçmekte ama yağışa bağlı olarak kurumaktadır. Yağışın yanında yeraltı suyu ile de beslendiğinden bu akarsularda yıl boyunca sürekli akış görülebilir. Gözlem süresi içinde sıfır akıma sahip akarsular zaman zaman kuruyan akarsular olarak ele alınmıştır.
Kuruyan akarsularda debi süreklilik çizgisi çalışmaları çoğunlukla istatistiksel modellere dayanmaktadır. Kuruyan akarsuların debi süreklilik çizgisinde kuruma noktası, debi süreklilik çizgisinin yatay ekseni kesen aşılma yüzdesini ifade etmektedir. Özellikle düşük akım ve kuraklık çalışmalarında kuruma noktasının
belirlenmesi önemlidir. Kuruyan bir akarsuda debi süreklilik çizgisinde kuruma noktası belirlenirken havzanın yağışı dikkate alınmaktadır.
Croker ve diğ. (2003) Portekiz’in bir kısmında akım ölçümü olmayan havzalar için debi süreklilik çizgisinin tahminine yönelik bölgesel bir model oluşturmuş, model için 67 havzadan veri kullanmıştır. Akarsuyun kurumadığı döneme ait debi süreklilik çizgisinin tahmininde kullanılan bir model ile akarsuyun kurak olduğu zaman yüzdesini tahmin eden bir modeli birleştirmek için toplam olasılık yasasından yararlanılmıştır. Kuruma noktasının tahmininde yağış kullanılmış, ayrıca debi süreklilik çizgisi kuruma noktasının belirlenmesinde havzanın yeraltı suyu ve jeolojik yapısının da dikkate alınması gerektiği vurgulanmıştır.
Kuruyan akarsuların debi süreklilik çizgisi ile ilgili Shao ve diğ. (2009) frekans analizi ile elde edilen olasılık dağılım fonksiyonunun şekil parametrelerini belirlemek için ortalama debi ve kuruma noktasından yararlanmıştır. Costa ve diğ. (2014) dağılımdaki dört parametreyi havza karakteristikleri ile ilişkilendirerek tahmin etmiştir. Brezilya’dan sekiz AGİ’de uygulama yapılan çalışmada dağılım parametrelerinden biri olan kuruma noktası; yıllık toplam yağış, havzada toplam drenaj hattı uzunluğu ve parçalanmış kaya akiferinde bulunan havza yüzdesi ile ilişkilendirilmiştir.
Kuruyan akarsularda debi süreklilik çizgisinin diğer bir uygulamasında kuruma noktası ve debi süreklilik çizgisinin eğimi tanımlanmıştır (Post, 2004). Avustralya’da 23 havzada yapılan uygulamada akarsuların akımlarının özellikleri değişkenlik gösterdiğinden havzalar üç ayrı bölgede değerlendirilmiştir. Her bir bölgede debi süreklilik çizgisi için önerilen modelin kuruma noktası ve debi süreklilik çizgisi eğimi parametreleri havza karakteristikleri ile elde edilmiştir.
Anlatılan debi süreklilik çizgisi modelleri için genellikle dağılım parametreleri kullanılmıştır. Bu çalışmalarda ayrıca akarsudaki debi süreklilik çizgisinin insan etkileri ve iklim değişimi nedeniyle dönemsel farklılıkları incelenmiştir. Debi süreklilik çizgisinin düşük akım kısmında diğer kısımlara oranla daha büyük rölatif hatalar gözlenmiştir (Mendicino ve Senatore, 2013). Kuruyan akarsularda debi süreklilik çizgisi ile ilgili olarak Viola ve diğ. (2011) bölgesel bir model, Rianna ve diğ. (2011, 2013) ise stokastik bir indeks önermiştir.
2.4 Akım Ölçümü Olmayan Havzalarda Debi Süreklilik Çizgisi
Hidrolojik uygulamalar için akım ölçümü olmayan akarsularda akım bilgisine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu ihtiyaç nedeniyle Akım Ölçümü Olmayan Havzalarda Tahmin (Prediction in Ungauged Basins, PUB) olarak bilinen uluslararası araştırma girişimi 2003-2012 arasında on yıl boyunca devam etmiştir (Hrachowitz ve diğ., 2013). PUB; akım, sediment, su kalitesi gibi hidrolojik değişkenleri tahmin etmek için kullanılan yöntemlerde istatistiksel analiz ve kalibre edilmiş modellere dayanan geleneksel yöntemler yerine öncelikle hidrolojik çevrim içindeki fiziksel süreçlerin detaylı bir şekilde incelenmesi ve temsiline dayanan yeni tekniklere doğru yönelinmesi gerektiğini belirtmiştir.
Akarsu havzalarında her zaman akım ölçümü bulunamamaktadır. Hatta ölçüm bulunan akarsuların her kesitinde ölçüm olması beklenemez. Anlık akım tahmini için hidrolojik ve hidrolik modeller kullanılmakta ancak ortalama debi tahmininde havza karakteristiklerinden yararlanılmaktadır. Havza alanı ile ortalama debi arasında genellikle güçlü bir ilişki vardır. Havza alanının yanında diğer havza karakteristikleri de akım tahmininde kullanılabilir. Akım ölçümü olmayan havzaların debi süreklilik çizgisi ile ilgili çalışmalarda genellikle havzaya ait bölgesel debi süreklilik çizgisi modelleri geliştirilmiştir.
Akım ölçümü olmayan akarsularda havza içindeki diğer akarsuların verileri kullanılarak veya hidrolojik özellikleri birbirine benzeyen havzalardaki akım bilgileri transfer edilerek debi süreklilik çizgisi elde edilebilmektedir. Archfield ve diğ. (2013) akım ölçümü olmayan ve müdahalesiz akarsular için hidrograf tahmininde harita tabanlı bölgesel bir yazılım hazırlamıştır. Çalışmada akım ölçümü olmayan havza belirlenerek karakteristikleri hesaplanmış ve hidrograf tahmini için akımları bulunan benzer özellikteki havzanın debi süreklilik çizgisi kullanılmıştır.
Akım ölçümü olmayan havzaların hidroelektrik potansiyelinin belirlenmesinde debi süreklilik çizgilerinden yararlanılmaktadır. Quimpo ve diğ. (1983) Filipinler’de ölçüm olmayan hidroelektrik potansiyele sahip bölgelerdeki suyun mevcut durumunu bölgeselleştirme tekniğiyle araştırmıştır. Bölgeselleştirme işlemi, debi süreklilik çizgisi ve havza karakteristikleri kullanılarak yapılmıştır. Çalışmada elde edilen günlük debi süreklilik çizgisinin denklemi aşılma yüzdesine dayanan üstel formda elde
edilmiştir. Böylece herhangi bir aşılma yüzdesine karşı gelen debi değeri debi süreklilik çizgisinden okunabilir.
Diğer çalışmalarda havzada su miktarının belirlenmesinde bölgesel model geliştirmek amacıyla gözlenen debi süreklilik çizgilerine denklem uydurulmuştur. Denklem katsayılarının tahmininde havza karakteristiklerinden yararlanılmıştır (Mimikou ve Kaemaki, 1985; Baltas, 2012). Kim ve diğ. (2014) tarafından havzanın yeraltı suyu potansiyelini belirleyebilmek için yeraltı suyu barajı inşa edilmesi durumunda havzadaki debi süreklilik çizgisinin değişimi incelenmiştir. Ayrıca debi süreklilik çizgisinin düşük akım kısmını incelemek amacıyla Franchini ve Suppo (1996) %70’ten büyük aşılma yüzdeleri için bölgesel bir denklem geliştirmiştir.
Bu konudaki diğer yaklaşımlar istatistiksel yöntemlere dayanmaktadır. Wittenberg (1987) havza karakteristikleri ile dağılım fonksiyonu parametrelerini kullanarak havzanın debi süreklilik çizgisini tahmin etmiştir. Yu ve Yang (1996) Güney Tayvan’da sentetik bölgesel debi süreklilik çizgisinin elde edilmesinde kümeleme analizi yöntemini kullanmış, kuantilleri havza alanı ile tahmin etmiştir. Yu ve diğ. (2002) ise yine Tayvan’daki uygulamada polinom yöntemiyle elde edilen debi süreklilik çizgisinin havza alanıyla tahmin edilen yöntemden daha başarılı sonuç verdiğinden bahsetmiştir.
Mohamoud (2008) ABD’de Orta Atlantik bölgesinde akım ölçümü olmayan havzalarda debi süreklilik çizgisi ve akım tahmini ile ilgili çalışmada çoklu regresyon analizi, iklim ve bölgenin fiziki ve coğrafi yapısı ile ilgili değerlendirme ve bölgesel debi süreklilik çizgisi modeli şeklinde üç yaklaşım geliştirmiştir. Bu bölgede seçilen 29 havzada uygulama yapılmış, çalışmada debi süreklilik çizgisine dayalı yöntemin akım ölçümü olmayan havzalardaki akım tahmini hakkında daha başarılı sonuçlar verdiği ortaya çıkmıştır. Doulatyari ve diğ. (2015) debi süreklilik çizgisiyle doğrudan ve baskın bir şekilde ilişkisi olan havza ve iklim karakteristiklerini araştırmış, akımların mevsimselliğinden dolayı havzanın dört mevsimdeki debi süreklilik çizgilerini incelemiştir. Akım tahmininde havzanın su bütçesi modeli oluşturulmuştur. Modelde Budyko eğrisi için havzada yağış, buharlaşma, maksimum zemin nem tutma kapasitesi gibi değişkenler kullanılmıştır. Debi süreklilik çizgisi uygulamasında elde edilen sonuçlar gözlem değerlerine yakın hesaplanmıştır. Ayrıca akım ölçümü olmayan havzalarda akım tahmini veya kesintili ölçümü bulunan havzada eksik akım
verilerinin tamamlanması konularında debi süreklilik çizgisinden yararlanılmıştır (Hughes ve Smakhtin, 1996; Tosunoğlu ve diğ., 2017).
2.5 Debi Süreklilik Çizgisi Modelleri
Debi süreklilik çizgisi ile ilgili ilk çalışmanın Clemens Herschel tarafından 1880’de yapıldığından literatürde bahsedilmektedir (Foster, 1934). Saville ve Watson (1933) ilk defa boyutsuz debi süreklilik çizgisini kullanmıştır. Yapılan uygulamada haftalık debi süreklilik çizgileri elde edilmiş, o dönemde bilgisayar desteği olmadığından hesaplamaların elle yapıldığından bahsedilmiştir. Debi süreklilik çizgisi için geliştirilen çeşitli modeller mevcuttur. Bu modeller aşağıdaki genel başlıklar altında sınıflandırılabilir. Matematiksel modeller İstatistiksel modeller Stokastik modeller Grafik modeller Diğer yaklaşımlar 2.5.1 Matematiksel modeller
Cığızoğlu (1997) debi süreklilik çizgisinin elde edilmesinde kullanılan matematiksel modelleri değerlendirmiştir. Çalışmada, debi süreklilik çizgisini etkileyen bileşenler belirlenmiş ve bu bileşenlerin debi süreklilik çizgisi üzerindeki etkisi incelenmiştir. Burada stasyoner (yıllık) ve periyodik (aylık ve günlük) akımların debi süreklilik çizgileri ayrı ayrı incelenmiştir. Debi süreklilik çizgisinin akım modelleri ile ilgisi incelenmiş ve bir akım modeli verildiğinde debi süreklilik çizgisini elde etmek için algoritmalar gösterilmiştir. Uygulama olarak Türkiye’deki bazı AGİ’ler için çeşitli yöntemler kullanılarak debi süreklilik çizgileri elde edilmiş ve karşılaştırma yapılmıştır. Çalışma sonucunda akım ölçümü olmayan veya yetersiz olan akarsu kesitlerinde debi süreklilik çizgisinin tahmini konusunda yardımcı olacak grafik ve çizelgeler elde edilmiştir. Saka (2012) akım verisi bulunmayan veya yetersiz olan havzaların debi süreklilik çizgilerinin tahmin edilmesi için Doğu Karadeniz’deki 39 AGİ’yi kapsayan bir model geliştirmiştir. Yaşar ve Baykan (2013) kısmi Newton
yöntemiyle ölçüm olmayan havzalarda günlük akımları tahmin ederek debi süreklilik çizgilerini elde etmiş, bölgeselleştirme işlemi için farklı algoritmalar kullanmıştır. Debi süreklilik çizgisi için havzadaki hidrolojik süreçlerin dikkate alındığı süreç tabanlı matematiksel modeller bulunmaktadır. Müller ve diğ. (2014) uygulama için Nepal, Kaliforniya kıyısı ve Batı Avustralya’dan 38 havza seçmiştir. Çalışmada mevsimsel olarak kuru dönemler incelenmiştir. Bunun için yağışların havzada dağılımı araştırılmış ve kurak dönemlerde debi süreklilik çizgisi tahmini yapılmıştır. Müller ve Thompson (2016) süreç tabanlı matematiksel model kullanarak Nepal’de havzaların gelecekteki debi süreklilik çizgisini elde etmiştir.
2.5.2 İstatistiksel modeller
Debi süreklilik çizgisi modellerinin çoğu istatistiksel yaklaşımlara dayanmaktadır. Uygulamalar genellikle havzaların istatistiksel özelliklerine göre alt gruplaması yapılarak bölgeselleştirme sonucunda elde edilen boyutsuz debi süreklilik çizgisine dağılım uydurma ve dağılımın parametrelerinin tahmin edilmesi şeklindedir.
Debi süreklilik çizgisinin düşük akım kısmı için önerilen ve yaygın bir şekilde kullanılan bir model Fennessey ve Vogel (1990) tarafından geliştirilmiştir. Akarsuların düşük akım değerlerine en uygun iki parametreli lognormal dağılım belirlenmiş, dağılım parametreleri havza karakteristiklerinden tahmin edilmiştir. Vogel ve Fennessey (1994) gözlenen her bir yılın debi süreklilik çizgilerini kullanarak debi süreklilik çizgisi için güven aralıkları oluşturmuştur. Bilgisayar teknolojisindeki gelişmelerle birlikte debi süreklilik çizgisinin çiziminde kullanılan dört yaklaşım değerlendirilerek aralarında önemli fark bulunmadığı ifade edilmiştir. Risley ve diğ. (2008) 466 AGİ havzasının meteorolojik ve morfolojik karakteristiklerini kullanarak akım tahmini için regresyon denklemi geliştirmiştir. On farklı bölgede %5, 10, 25, 50 ve 95 aşılma yüzdelerine karşı gelen akım ve düşük akım frekans istatistiklerinin tahmini için yıllık ve aylık zaman ölçeğinde regresyon denklemleri oluşturulmuştur. Bu denklemler sayesinde akım verilerinin olmadığı yakın bölgelerde akım değerleri tahmin edilmiştir.
Singh (1971) Illinois’te 120 AGİ’yi debi süreklilik çizgisinin tipine göre 14 sınıfa ayırmıştır. Bu sınıflamada en basit halde gözlenen akım değerleri ile havza alanındaki ilişkiye bakılmıştır. Daha küçük havza alanına sahip akarsuların debi süreklilik çizgilerinin düşük akım kısımlarının daha dik eğime sahip olduğu ifade edilmiştir.
