İstanbul İlindeki Toplu Taşıma Yolculuk Taleplerinin Yapay Sinir Ağlarıyla Modellenmesi

(1)

Anabilim Dalı: İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ Programı: ULAŞTIRMA MÜHENDİSLİĞİ

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İSTANBUL İLİNDEKİ TOPLU TAŞIMA YOLCULUK TALEPLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARIYLA

MODELLENMESİ

YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Sabahat TOPUZ

(2)

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İSTANBUL İLİNDEKİ TOPLU TAŞIMA YOLCULUK TALEPLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARIYLA

MODELLENMESİ

YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Sabahat TOPUZ

(501051413)

HAZİRAN 2008

Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 28 Nisan 2008 Tezin Savunulduğu Tarih : 09 Haziran 2008

Tez Danışmanı : Yrd.Doç.Dr. Murat ERGÜN Diğer Jüri Üyeleri: Prof.Dr. Kerem CIĞIZOĞLU

(3)

ÖNSÖZ

Yüksek lisans eğitimim ve tez çalışmam boyunca benden yardımını bir an olsun esirgemeyen danışman hocam sayın Yard.Doç.Dr. Murat Ergün’e,

Çok sevdiğim mesleğim Ulaştırma Mühendisliğini seçmeme sebep olan değerli hocam Prof.Dr. Aydın Erel’e,

Başarımda büyük emeği bulunan, her zaman, her koşulda yanımda olup bana güç veren çok sevgili aileme,

En iyi dostum ve eşim Can Arda Kiremitçi’ye Sonsuz teşekkürlerimi sunarım.

(4)

İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER iii KISALTMALAR v TABLO LİSTESİ vi ŞEKİL LİSTESİ viii ÖZET xiii SUMMARY xv

1. GİRİŞ 1 2. İSTANBUL TOPLU TAŞIMA SİSTEMLERİ 2

2.1 Lastik Tekerlekli Toplu Taşıma Sistemi 2

2.2 Raylı Sistemler 6 2.2.1 Banliyö Hatları 7 2.2.2 Cadde Tramvayı 9 2.2.3 Hafif Metro (LRT) 11 2.2.4 Metro 12 2.2.5 Nostaljik Tramvay 13

2.2.6 Füniküler Sitem (Tünel) 15

2.2.7 Teleferik 15

2.3 Denizyolu Sistemleri 16

3. YAPAY SİNİR AĞLARI 18

3.1 İleri Beslemeli Geriye Yayılım Yapay Sinir Ağları 18

3.2 Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağları 21 3.3 Genelleştirilmiş Regresyon Yapay Sinir Ağları 23

4. YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLEME 26

4.1 Deniz İşletmelerinden Elde Edilen Verilerin Modellenmesi 29

4.1.1 Zaman Serisi İle Modelleme 29

4.1.2 Zaman Serisi İle Hafta İçi Günleri Modellenmesi 32

4.1.3 Tarihlendirilmiş Veriler İle Modelleme 36

4.1.4 Tarihlendirilmiş, Tatil Günleri Belirtilmiş Veriler İle Modelleme 39 4.2 İETT’den Elde Edilen Verilerin Modellenmesi 43

4.2.4 Tarihlendirilmiş, Tatil Günleri Belirtilmiş Veriler İle Modelleme 53 4.3 Özel Halk Otobüsleri’nden Elde Edilen Verilerin Modellenmesi 56

4.3.4 Tarihlendirilmiş, Tatil Günleri Belirtilmiş Veriler İle Modelleme 67 4.4 TCDD’den Elde Edilen Verilerin Modellenmesi 70

(5)

4.4.3 Tarihlendirilmiş Veriler İle Modelleme 77 4.4.4 Tarihlendirilmiş, Tatil Günleri Belirtilmiş Veriler İle Modelleme 80 4.5 Ulaşım AŞ’den Elde Edilen Verilerin Modellenmesi 84

4.5.4 Tarihlendirilmiş, Tatil Günleri Belirtilmiş Veriler İle Modelleme 94

5. İSTATİSTİKSEL YÖNTEM İLE MODELLEME 98

5.1 Deniz İşletmelerine Ait Verilerin Doğrusal Regresyonla Modellenmesi 98 5.2 İETT’ye Ait Verilerin Doğrusal Regresyonla Modellenmesi 99 5.3 ÖHO’ne Ait Verilerin Doğrusal Regresyonla Modellenmesi 101 5.4 TCDD’ye Ait Verilerin Doğrusal Regresyonla Modellenmesi 102 5.5 Ulaşım AŞ’ye Ait Verilerin Doğrusal Regresyonla Modellenmesi 104

6. SONUÇLAR VE DEĞERLENDİRME 106

KAYNAKLAR 115 ÖZGEÇMİŞ 118

(6)

KISALTMALAR

İBGYYSA : İleri Beslemeli Geriye Yayılım Yapay Sinir Ağları

İETT : İstanbul Elektrik Tren Tramvay

GRYSA : Genelleştirilmiş Regresyon Yapay Sinir Ağları

ÖHO : Özel Halk Otobüsleri

RTYSA : Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağları

TCDD : Türkiye Cumhuriyeti Devlet Demiryolları YSA : Yapay Sinir Ağları

(7)

TABLO LİSTESİ

Tablo 2.1 Yıllara göre İETT’nin taşıdığı günlük ortalama yolcu sayısının değişimi.. 3

Tablo 2.2 İETT hatlarının yakalara göre dağılımı... 4

Tablo 2.3 Belediye otobüsü ve özel halk otobüslerinin taşıdıkları günlük yolcu sayıları ... 4

Tablo 2.4 İETT otobüslerinin tiplerine göre sayıları... 6

Tablo 2.5 Raylı sistemlerin türlerine göre işletmeci, güzergah ve hat uzunluk bilgileri ... 7

Tablo 2.6 Haydarpaşa – Gebze ve Sirkeci – Halkalı banliyö hatlarının hizmet özellikleri... 8

Tablo 2.7 1990 – 2004 yılları arası banliyö hatları ile taşınan yolcu sayıları ve artış yüzdeleri ... 9

Tablo 2.8 Zeytinburnu – Kabataş hattının özellikleri... 10

Tablo 2.9 Zeytinburnu – Eminönü kesimi yıllara göre yolcu sayıları (yolcu/yıl ) ... 10

Tablo 2.10 Aksaray-Havalimanı hafif metrosu özellikleri... 11

Tablo 2.11 Hafif metronun yıllara göre yolcu sayıları (yolcu/yıl) ... 12

Tablo 2.12 4.Levent-Taksim metrosu işletme özellikleri... 13

Tablo 2.13 4.Levent-Taksim metrosu yıllara göre yolculuk bilgileri (kişi/yıl)... 13

Tablo 2.14 Tünel – Taksim nostalji tramvayı işletme özellikleri... 14

Tablo 2.15 Kadıköy – Moda nostaljik tramvayı işletme özellikleri... 14

Tablo 2.16 Füniküler Sistemin (Tünel) İşletme Özellikleri ... 15

Tablo 2.17 Yıllara göre teleferikle yolcu geçiş değerleri (kişi/yıl) ... 15

Tablo 2.18 Teleferiğin işletme özellikleri ... 16

Tablo 2.19 Denizyolu taşıma türlerine ait kapasiteler ve günlük taşınan ortalama yolcu sayısı ... 16

Tablo 2.20 TDİ Şehir Hatlarının yıllara göre yıllık ortalama günlük trafik değerleri ... 17

Tablo 4.1 Çalışmada kullanılan verilerin istatistiksel analizi... 26

Tablo 4.2 Deniz işletmeleri verisi zaman serisi otokorelasyon katsayıları ... 29

Tablo 4.3 Deniz işletmeleri verisi hafta içi günleri zaman serisi otokorelasyon katsayıları ... 33

Tablo 4.4 İETT verisi zaman serisi otokorelasyon katsayıları... 43

Tablo 4.5 İETT verisi hafta içi günleri zaman serisi otokorelasyon katsayıları... 46

Tablo 4.6 ÖHO verisi zaman serisi otokorelasyon katsayıları... 57

Tablo 4.7 ÖHO verisi hafta içi günleri zaman serisi otokorelasyon katsayıları... 60

Tablo 4.8 TCDD verisi zaman serisi otokorelasyon katsayıları... 70

Tablo 4.9 TCDD verisi hafta içi günleri zaman serisi otokorelasyon katsayıları ... 74

Tablo 4.10 Ulaşım AŞ verisi zaman serisi otokorelasyon katsayıları... 84

Tablo 4.11 Ulaşım AŞ verisi hafta içi günleri zaman serisi otokorelasyon katsayıları ... 87

Tablo 5.1 Deniz İşletmeleri verisini en iyi ifade eden eğrinin katsayıları... 98

Tablo 5.2 İETT verisini en iyi ifade eden eğrinin katsayıları... 100

Tablo 5.3 İETT verisini en iyi ifade eden eğrinin katsayıları... 101

(8)

Tablo 5.5 Ulaşım AŞ verisini en iyi ifade eden eğrinin katsayıları... 104 Tablo 6.1 Modelleme sonuçlarına ait R2 değerleri... 113

(9)

ŞEKİL LİSTESİ

Şekil 2.1 İstanbul’daki toplu taşıma sisteminin türlere göre dağılımı ... 2

Şekil 2.2 İstanbul lastik tekerlekli toplu taşıma sisteminde taşıma türlerinin aldığı paylar ... 3

Şekil 2.3 İETT hatlarının yakalara göre oransal dağılımı... 4

Şekil 2.4 Belediye otobüsü ve özel halk otobüslerinin İETT’nin taşıdığı günlük toplam yolcu içindeki payları ... 5

Şekil 2.5 İETT hatlarının uzunluklarına göre değişimi ... 5

Şekil 2.6 Raylı sistem türlerinin toplam hat uzunluğundaki payları... 6

Şekil 2.7 İstanbul’daki denizyolu yolculuklarının dağılımı... 17

Şekil 3.1 Tek gizli tabakalı tam bağlanmış ileri beslemeli geriye yayılım yapay sinir ağı ... 19

Şekil 3.2 Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağı yapısı... 22

Şekil 3.3 Genelleştirilmiş Regresyon Yapay Sinir Ağı şematik gösterimi... 25

Şekil 4.1 Deniz İşletmeleri’ne ait yolculuk verilerinin günlük değişimi... 27

Şekil 4.2 İETT’ye ait yolculuk verilerinin günlük değişimi ... 27

Şekil 4.3 Özel Halk Otobüsleri’ne ait yolculuk verilerinin günlük değişimi ... 27

Şekil 4.4 TCDD’ye ait yolculuk verilerinin günlük değişimi... 28

Şekil 4.5 Ulaşım A.Ş.’ye ait yolculuk verilerinin günlük değişimi ... 28

Şekil 4.6 Deniz İşletmeleri verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahmini... 30

Şekil 4.7 Deniz İşletmeleri verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahminine ait saçılma grafiği ... 30

Şekil 4.8 Deniz İşletmeleri verisinin zaman serisi ve RTYSA ile tahmini... 31

Şekil 4.9 Deniz İşletmeleri verisinin zaman serisi ve RTYSA ile tahminine ait saçılma grafiği ... 31

Şekil 4.10 Deniz İşletmeleri verisinin zaman serisi ve GRYSA ile tahmini ... 32

Şekil 4.11 Deniz İşletmeleri verisinin zaman serisi ve GRYSA ile tahminine ait saçılma grafiği ... 32

Şekil 4.12 Deniz İşletmeleri hafta içi verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahmini ... 33

Şekil 4.13 Deniz İşletmeleri hafta içi verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahminine ait saçılma grafiği ... 34

Şekil 4.14 Deniz İşletmeleri hafta içi verisinin zaman serisi ve RTYSA ile tahmini 34 Şekil 4.15 Deniz İşletmeleri hafta içi verisinin zaman serisi ve RTYSA ile tahminine ait saçılma grafiği ... 35

Şekil 4.16 Deniz İşletmeleri hafta içi verisinin zaman serisi ve GRYSA ile tahmini35 Şekil 4.17 Deniz İşletmeleri hafta içi verisinin zaman serisi ve GRYSA ile tahminine ait saçılma grafiği ... 36

Şekil 4.18 Deniz İşletmeleri verisinin tarihlendirme ve İBGYYSA ile tahmini ... 37

Şekil 4.19 Deniz İşletmeleri verisinin tarihlendirme ve İBGYYSA ile tahminine ait saçılma grafiği ... 37

(10)

Şekil 4.21 Deniz İşletmeleri verisinin tarihlendirme ve RTYSA ile tahminine ait

saçılma grafiği ... 38

Şekil 4.22 Deniz İşletmeleri verisinin tarihlendirme ve GRYSA ile tahmini... 39 Şekil 4.23 Deniz İşletmeleri verisinin tarihlendirme ve GRYSA ile tahminine ait

Şekil 4.24 Deniz İşletmeleri verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve

İBGYYSA ile tahmini ... 40

İBGYYSA ile tahminine ait saçılma grafiği ... 40

RTYSA ile tahmini... 41

RTYSA ile tahminine ait saçılma grafiği ... 41

GRYSA ile tahmini ... 42

GRYSA ile tahminine ait saçılma grafiği... 42

Şekil 4.30 İETT verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahmini ... 43 Şekil 4.31 İETT verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahminine ait saçılma

grafiği ... 44

Şekil 4.32 İETT verisinin zaman serisi ve RTYSA ile tahmini... 44 Şekil 4.33 İETT verisinin zaman serisi ve RTYSA ile tahminine ait saçılma grafiği45 Şekil 4.34 İETT verisinin zaman serisi ve GRYSA ile tahmini ... 45 Şekil 4.35 İETT verisinin zaman serisi ve GRYSA ile tahminine ait saçılma grafiği

... 46

Şekil 4.36 İETT hafta içi verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahmini ... 47 Şekil 4.37 İETT hafta içi verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahminine ait

Şekil 4.38 İETT hafta içi verisinin zaman serisi ve RTYSA ile tahmini... 48 Şekil 4.39 İETT hafta içi verisinin zaman serisi ve RTYSA ile tahminine ait saçılma

grafiği ... 48

Şekil 4.40 İETT hafta içi verisinin zaman serisi ve GRYSA ile tahmini ... 49 Şekil 4.41 İETT hafta içi verisinin zaman serisi ve GRYSA ile tahminine ait saçılma

grafiği ... 49

Şekil 4.42 İETT verisinin tarihlendirme ve İBGYYSA ile tahmini ... 50 Şekil 4.43 İETT verisinin tarihlendirme ve İBGYYSA ile tahminine ait saçılma

grafiği ... 51

Şekil 4.44 İETT verisinin tarihlendirme ve RTYSA ile tahmini ... 51 Şekil 4.45 İETT verisinin tarihlendirme ve RTYSA ile tahminine ait saçılma grafiği

... 52

Şekil 4.46 İETT verisinin tarihlendirme ve GRYSA ile tahmini... 52 Şekil 4.47 İETT verisinin tarihlendirme ve GRYSA ile tahminine ait saçılma grafiği

... 53

Şekil 4.48 İETT verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve İBGYYSA ile

tahmini... 54

Şekil 4.49 İETT verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve İBGYYSA ile

tahminine ait saçılma grafiği ... 54

Şekil 4.50 İETT verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve RTYSA ile

(11)

Şekil 4.51 İETT verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve RTYSA ile

Şekil 4.52 İETT verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve GRYSA ile

tahmini... 56

Şekil 4.53 İETT verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve GRYSA ile

Şekil 4.54 ÖHO verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahmini ... 57 Şekil 4.55 ÖHO verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahminine ait saçılma

grafiği ... 58

Şekil 4.56 ÖHO verisinin zaman serisi ve RTYSA ile tahmini... 58 Şekil 4.57 ÖHO verisinin zaman serisi ve RTYSA ile tahminine ait saçılma grafiği59 Şekil 4.58 ÖHO verisinin zaman serisi ve GRYSA ile tahmini ... 59 Şekil 4.59 ÖHO verisinin zaman serisi ve GRYSA ile tahminine ait saçılma grafiği

... 60

Şekil 4.60 ÖHO hafta içi verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahmini ... 61 Şekil 4.61 ÖHO hafta içi verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahminine ait

Şekil 4.62 ÖHO hafta içi verisinin zaman serisi ve RTYSA ile tahmini... 62 Şekil 4.63 ÖHO hafta içi verisinin zaman serisi ve RTYSA ile tahminine ait saçılma

grafiği ... 62

Şekil 4.64 ÖHO hafta içi verisinin zaman serisi ve GRYSA ile tahmini ... 63 Şekil 4.65 ÖHO hafta içi verisinin zaman serisi ve GRYSA ile tahminine ait saçılma

grafiği ... 63

Şekil 4.66 ÖHO verisinin tarihlendirme ve İBGYYSA ile tahmini ... 64 Şekil 4.67 ÖHO verisinin tarihlendirme ve İBGYYSA ile tahminine ait saçılma

grafiği ... 64

Şekil 4.68 ÖHO verisinin tarihlendirme ve RTYSA ile tahmini... 65 Şekil 4.69 ÖHO verisinin tarihlendirme ve RTYSA ile tahminine ait saçılma grafiği

... 65

Şekil 4.70 ÖHO verisinin tarihlendirme ve GRYSA ile tahmini ... 66 Şekil 4.71 ÖHO verisinin tarihlendirme ve GRYSA ile tahminine ait saçılma grafiği

... 66

Şekil 4.72 ÖHO verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve İBGYYSA ile

tahmini... 67

Şekil 4.73 ÖHO verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve İBGYYSA ile

Şekil 4.74 ÖHO verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve RTYSA ile

tahmini... 68

Şekil 4.75 ÖHO verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve RTYSA ile

Şekil 4.76 ÖHO verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve GRYSA ile

tahmini... 69

Şekil 4.77 ÖHO verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve GRYSA ile

Şekil 4.78 TCDD verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahmini... 71 Şekil 4.79 TCDD verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahminine ait saçılma

grafiği ... 71

Şekil 4.80 TCDD verisinin zaman serisi ve RTYSA ile tahmini ... 72 Şekil 4.81 TCDD verisinin zaman serisi ve RTYSA ile tahminine ait saçılma grafiği

(12)

Şekil 4.82 TCDD verisinin zaman serisi ve GRYSA ile tahmini... 73 Şekil 4.83 TCDD verisinin zaman serisi ve GRYSA ile tahminine ait saçılma grafiği

... 73

Şekil 4.84 TCDD hafta içi verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahmini... 74 Şekil 4.85 TCDD hafta içi verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahminine ait

Şekil 4.86 TCDD hafta içi verisinin zaman serisi ve RTYSA ile tahmini ... 75 Şekil 4.87 TCDD hafta içi verisinin zaman serisi ve RTYSA ile tahminine ait

saçılma grafiği ... 76 Şekil 4.88 TCDD hafta içi verisinin zaman serisi ve GRYSA ile tahmini ... 76

Şekil 4.89 TCDD hafta içi verisinin zaman serisi ve GRYSA ile tahminine ait

Şekil 4.90 TCDD verisinin tarihlendirme ve İBGYYSA ile tahmini ... 78 Şekil 4.91 TCDD verisinin tarihlendirme ve İBGYYSA ile tahminine ait saçılma

grafiği ... 78

Şekil 4.92 TCDD verisinin tarihlendirme ve RTYSA ile tahmini... 79 Şekil 4.93 TCDD verisinin tarihlendirme ve RTYSA ile tahminine ait saçılma grafiği

... 79

Şekil 4.94 TCDD verisinin tarihlendirme ve GRYSA ile tahmini ... 80 Şekil 4.95 TCDD verisinin tarihlendirme ve GRYSA ile tahminine ait saçılma

grafiği ... 80

Şekil 4.96 TCDD verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve İBGYYSA ile

tahmini... 81

Şekil 4.97 TCDD verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve İBGYYSA ile

Şekil 4.98 TCDD verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve RTYSA ile

tahmini... 82

Şekil 4.99 TCDD verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve RTYSA ile

Şekil 4.100 TCDD verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve GRYSA ile

tahmini... 83

Şekil 4.101 TCDD verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve GRYSA ile

Şekil 4.102 Ulaşım AŞ verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahmini ... 84 Şekil 4.103 Ulaşım AŞ verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahminine ait saçılma

grafiği ... 85

Şekil 4.104 Ulaşım AŞ verisinin zaman serisi ve RTYSA ile tahmini... 85 Şekil 4.105 Ulaşım AŞ verisinin zaman serisi ve RTYSA ile tahminine ait saçılma

grafiği ... 86

Şekil 4.106 Ulaşım AŞ verisinin zaman serisi ve GRYSA ile tahmini ... 86 Şekil 4.107 Ulaşım AŞ verisinin zaman serisi ve GRYSA ile tahminine ait saçılma

grafiği ... 87

Şekil 4.108 Ulaşım AŞ hafta içi verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahmini ... 88 Şekil 4.109 Ulaşım AŞ hafta içi verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahminine

ait saçılma grafiği ... 88

Şekil 4.110 Ulaşım AŞ hafta içi verisinin zaman serisi ve RTYSA ile tahmini... 89 Şekil 4.111 Ulaşım AŞ hafta içi verisinin zaman serisi ve RTYSA ile tahminine ait

(13)

Şekil 4.113 Ulaşım AŞ hafta içi verisinin zaman serisi ve GRYSA ile tahminine ait

Şekil 4.114 Ulaşım AŞ verisinin tarihlendirme ve İBGYYSA ile tahmini ... 91

Şekil 4.115 Ulaşım AŞ verisinin tarihlendirme ve İBGYYSA ile tahminine ait saçılma grafiği ... 91

Şekil 4.116 Ulaşım AŞ verisinin tarihlendirme ve RTYSA ile tahmini ... 92

Şekil 4.117 Ulaşım AŞ verisinin tarihlendirme ve RTYSA ile tahminine ait saçılma grafiği ... 92

Şekil 4.118 Ulaşım AŞ verisinin tarihlendirme ve GRYSA ile tahmini... 93

Şekil 4.119 Ulaşım AŞ verisinin tarihlendirme ve GRYSA ile tahminine ait saçılma grafiği ... 93

Şekil 4.120 Ulaşım AŞ verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve İBGYYSA ile tahmini... 94

Şekil 4.121 Ulaşım AŞ verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve İBGYYSA ile tahminine ait saçılma grafiği ... 95

Şekil 4.122 Ulaşım AŞ verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve RTYSA ile tahmini... 95

Şekil 4.123 Ulaşım AŞ verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve RTYSA ile tahminine ait saçılma grafiği ... 96

Şekil 4.124 Ulaşım AŞ verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve GRYSA ile tahmini... 96

Şekil 4.125 Ulaşım AŞ verisinin tarihlendirme, tatil günlerini belirtme ve GRYSA ile tahminine ait saçılma grafiği ... 97

Şekil 5.1 Deniz İşletmeleri verisinin doğrusal regresyon ile tahmini... 99

Şekil 5.2 Deniz İşletmeleri verisinin doğrusal regresyon ile tahminine ait saçılma grafiği ... 99

Şekil 5.3 İETT verisinin doğrusal regresyon ile tahmini... 100

Şekil 5.4 İETT verisinin doğrusal regresyon ile tahminine ait saçılma grafiği ... 101

Şekil 5.5 ÖHO verisinin doğrusal regresyon ile tahmini... 102

Şekil 5.6 ÖHO verisinin doğrusal regresyon ile tahminine ait saçılma grafiği ... 102

Şekil 5.7 TCDD verisinin doğrusal regresyon ile tahmini... 103

Şekil 5.8 TCDD verisinin doğrusal regresyon ile tahminine ait saçılma grafiği ... 104

Şekil 5.9 Ulaşım AŞ verisinin doğrusal regresyon ile tahmini... 105

Şekil 5.10 Ulaşım AŞ verisinin doğrusal regresyon ile tahminine ait saçılma grafiği ... 105

(14)

İSTANBUL İLİNDEKİ TOPLU TAŞIMA YOLCULUK TALEPLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARIYLA MODELLENMESİ

ÖZET

Yolculuk taleplerinin tahmini toplu taşıma planlamasının en önemli aşamalarından biridir. Bu araştırmada toplu taşıma yolculuk talepleri yapay sinir ağları kullanılarak modellenmesi amaçlanmıştır. Çalışmanın ilk bölümünde çalışmanın amacı açıklanarak konuya giriş yapılmış, ikinci bölümünde İstanbul ilindeki toplu taşıma sistemleri incelenmiş, üçüncü bölümünde yapay sinir ağları hakkında bilgi verilmiş, dördüncü bölümünde üç farklı yapay sinir ağı algoritması ve dört farklı veri kümesiyle Deniz İşletmeleri, İETT, Özel Halk Otobüsleri, TCDD ve Ulaşım AŞ verileri yapay sinir ağlarıyla modellenmiş, beşinci bölümde aynı veriler doğrusal regresyonla modellenerek sonuç bölümünde modellemelerden alınan sonuçlar kıyaslanarak en uygun model seçilmiştir.

Her alanda olduğu gibi ulaştırma mühendisliğinde de planlamanın tartışılmaz derecede önemli bir yeri bulunmaktadır. Talep tahmini ise ulaştırma planlamasının öncelikli parametrelerinden biri olup, hakkında bir çok araştırma yapılmış bir konudur.

Bu çalışmanın amacı, günümüzde pek çok alanda sıklıkla kullanılan ve başarılı sonuçlar veren yapay sinir ağları yardımıyla, toplu taşıma yolculuk taleplerinin tahminine yönelik bir model oluşturulmasıdır.

Çalışma kapsamında öncelikle yapılan çalışmanın amacı ve olası kullanım alanları açıklanmıştır. Çalışmanın ikinci kısmında İstanbul İlindeki toplu taşıma sistemleri hakkında çeşitli işletme ve istatistik değerleri verilmiştir. Ardından yapay sinir ağları hakkında genel bir bilgi verilerek ulaştırma mühendisliğinde kullanım alanlarına değinilmiş, kullanılan yapay sinir ağı metodları açıklanmıştır.

Çalışmanın üçüncü kısmı olan modelleme aşamasında Deniz İşletmeleri, İETT, Özel Halk Otobüsleri, TCDD ve Ulaşım AŞ’den elde edilmiş olan günlük yolculuk değerleri kullanılmıştır. Eldeki verilerden zaman serileri, hafta içi günlere ait zaman serileri, tarihlendirilmiş seri ve tarihlendirilmiş ve tatil günleri belirtilmiş seri olmak üzere dört farklı veri kümesi elde edilmiştir. Elde edilen seriler İleri beslemeli geriye yayılım, Radyal tabanlı ve genelleştirilmiş regresyon yapay sinir ağları olmak üzere üç farklı YSA algoritmasıyla modellenmiştir.

Yapay sinir ağlarıyla elde edilen sonuçları istatistiksel bir modelle karşılaştırmak amacıyla aynı veriler dördüncü kısımda doğrusal regresyonla da modellenmiştir. Çalışmanın son bölümünde elde edilen bütün model sonuçları kıyaslanmıştır. Yapılan karşılaştırma sonucunda tarihlendirilmiş verilerden daha iyi sonuçlar alındığı görülmüştür. İleri beslemeli geriye yayılım yapay sinir ağlarının diğer YSA metodlarına nazaran daha başarılı sonuçlar verdiği belirlenmiştir. Ayrıca genel olarak çalışmada kullanılan bütün YSA metodlarının doğrusal regresyona göre daha başarılı

(15)

Sonuç olarak elde edilen modelin başarılı sayılabilecek sonuçlar verdiği görülmüş, talep tahmininde başarılı bir modelin ulaştırma planlamasında filo yönetimi, bütçe hesaplamalar gibi pek çok alanda etkin olarak kullanılabileceği vurgulanmıştır.

(16)

İSTANBUL İLİNDEKİ TOPLU TAŞIMA YOLCULUK TALEPLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARIYLA MODELLENMESİ

SUMMARY

Prediction of the travel demand is one of the most important phase of transportation planning. The aim of this study is to estimate public transportation demands by using artificial neural networks. In the first section of the study, the objective of the thesis has been stated, in the second section public transportation system of Istanbul has investigated, in the third section artificial neural networks have been explained, in the fourth section Turkish Marine Line, İETT, ÖHO, TCDD and Ulaşım AŞ datas have been modelled by three different algoritms and four different data sets, in the fifth section same data have been modelled by lineer regression and in the final section the results of the models have been compared and the best model has been choosen.

As it is same in every field, planning has a very important place in transportation engineering certainly and demand estimation is one of the basic parameter of transportation engineering, about which many researches has been made.

The aim of this study, is to build a method for estimation of public transportation travel demand by artificial neural networks, which oftenly used in many areas recently and gives successful results.

In this study firstly the aim of study and possible areas of usage has been explained. In the second part, various operating and statistical values of public transportation systems of Istanbul City has been stated. Then general information about artificial neural networks has been given, areas of usage are mentioned and types of ANN used in this study are explained.

In the third part of the study, which is the modelling phase, daily trip datas of Turkish Marine Line, IETT, OHO, TCDD and Ulasim A.S. has been used. From existing datas, time series, weekly time series, dated series and dated and holiday marked series were formed. The series were modelled by three different type of ANN: Feed forward back propagation, radial basis function and generilized regression neural networks.

For compering the resultsof ANN with statistical model, in the forth part of this study, the same datas has been modelled with lineer regression.

In the last section all results gathered from models were compared. By this comperison it can be concluded that dated series gives the best results, and FFBP method is the most effective method. Also it can be concluded that all ANN methods gives better results than lineer regression.

As a consequence it can be stated that the model formed gives succeful results and a succesful model in demand estimation can be used effectively in many ares like fleet management, budget computations etc.

(17)

1. GİRİŞ

İstanbul tarihi ve kültürel mirası, ticari ve sanayi altyapısı ve gün geçtikçe artmaya devam eden yoğun nüfus yapısı ile dünyanın sayılı metropollerinden biridir.

Hızlı nüfus artışına ayak uyduramamış planlama ve yetersiz kentsel altyapısı nedeniyle başta ulaştırma olmak üzere pek çok alanda sıkıntılarla karşılaşmaktadır. Bugün hayatımızın her safhasında hissettiğimiz ulaştırma ve trafik probleminin çözümünün temelinde planlı bir kentleşme ve toplu ulaşım yatırımları yer almaktadır. Ancak yeterli, ekonomik, güvenli ve güvenilir bir toplu ulaşım ağı ile bireysel otomobil kullanımı azaltılarak, kişiler toplu taşımaya yönlendirilebilir.Bu şekilde bir toplu taşıma ağının oluşturulabilmesi için de toplu taşıma planlamasının tartışılmaz derecede önemli bir yeri vardır.

Toplu taşıma planlaması hat güzergahlarından, çalışan araç sayısına ve sıklığına, taşıma ücretlerinden, durak yer ve fiziksel özelliklerinin belirlenmesine kadar pek çok konuyla ilgilenmektedir. Bütün bu problemlerin çözüm kümesinin girdisi olarak kullanılabilecek en önemli parametrelerinden biri de taleptir.

Ticari bir işletmede piyasa talebi arz talep dengesini kurmak için ne derece önemliyse, toplu taşıma planlamasında da yolculuk talepleri o derece önemlidir. Ulaştırma yatırımlarının kamu faydası gözetilerek yapılan yüksek maliyetli yatırımlar olduğu düşünüldüğünde ise toplu taşımada talebin önemi daha da belirgin bir biçimde öne çıkmaktadır.

Bu çalışmanın amacı İstanbul ilindeki toplu taşıma yolculuk taleplerine ilişkin bir model oluşturulmasıdır. Çalışma kapsamında öncelikle İstanbul toplu taşıma sistemleri hakkında genel bir bilgi verilecek, ardından modelleme çalışmasının yapılacağı yapay sinir ağları ve algoritmaları açıklanacaktır. Bir sonraki adımda yapay sinir ağı algoritmalarıyla toplu taşıma yolculuk verileri modellenecek, aynı veri istatistiksel bir metot olaran doğrusal regresyonla da modellenip sonuç kısmında bütün çıktılar kıyaslanarak en iyi model bulunmaya çalışılacaktır.

(18)

DENİZYOLU 4% RAYLI 8% LASTİK TEKERLEKLİ 88%

2. İSTANBUL TOPLU TAŞIMA SİSTEMLERİ

İstanbul’un toplu taşıma sistemi üç farklı alt toplu taşıma sisteminden oluşmaktadır. Bunlar lastik tekerlekli toplu taşıma araçları, denizyolu toplu taşıma araçları ve raylı sistem toplu taşıma araçlarıdır [1].

Şekil 2.1 İstanbul’daki toplu taşıma sisteminin türlere göre dağılımı

Şekil 2.1’den de anlaşılabileceği gibi İstanbul’un toplu taşıma sistemi karayolu ağırlıklı olup, bu durum türler arasında büyük bir dengesizlik doğurmaktadır.

2.1 Lastik Tekerlekli Toplu Taşıma Sistemi

İstanbul toplu taşıma sisteminde en büyük payı alan lastik tekerlekli toplu taşıma sistemi 5 farklı taşıma türünden oluşmaktadır. Bunlar belediye otobüsleri, özel halk otobüsleri ve ilçe - belde taşımacılığı yapan otobüslerden oluşan İETT; dolmuşlar; minibüsler; taksiler ve son olarak işyeri ve okullara hizmet veren servislerdir. Şekil 2.2.’de bu taşıma türlerinin aldığı paylar görülmektedir [1]. Çalışmada agırlıklı olarak akbil kullanılan araçlar inceleneceği için bu sistemlerden sadece İETT ve ÖHO araçları irdelenmiştir.

(19)

İETT 37% SERVİS 17% TAKSİ 12% DOLMUŞ 1% MİNİBÜS 33%

Şekil 2.2 İstanbul lastik tekerlekli toplu taşıma sisteminde taşıma türlerinin aldığı

paylar

“Kamu otobüs taşımacılığı, 3645 sayılı kanun uyarınca Büyükşehir Belediyesi adına İETT Genel Müdürlüğü’nce yürütülmektedir. Özel halk otobüsleri ise UKOME kararı ile İETT’nin yönetim ve denetimine bırakılmıştır. Son olarak 2004 senesinde 5216 sayılı kanun ile Büyükşehir Belediyesi sınırının genişlemesiyle, daha önce sınırlar dışında kalan belde ve ilçelere ait taşımacılık görev ve yetkileri bu ilçe ve beldelerden tüm otobüs ve midibüsleriyle birlikte Büyükşehir Belediyesi’ne devrolmuş ve İETT bünyesinde hizmet vermeye başlamıştır” [2]. Böylece servisler dışında kalan (tarifeli) otobüs toplu taşıma sistemi tek bir elde yani İETT bünyesinde toplanmıştır. İETT’ye bağlı tüm otobüslerinin 2002 yılından itibaren taşıdığı günlük ortalama yolcu sayıları Tablo 2.1’de gösterilmiştir.

Tablo 2.1 Yıllara göre İETT’nin taşıdığı günlük ortalama yolcu sayısının değişimi

YIL GÜNLÜK ORT. YOLCU SAYISI 2002 1.244.557 2003 1.192.433 2004 1.612.205 2005 1.668.861

(20)

İETT’nin hatları; sadece belediye otobüslerinden, sadece özel halk otobüslerinden, sadece ilçe ve belde taşımacılığı yapan araçlardan oluşan ve hem belediye hem de özel halk otobüslerinin beraber kullanıldığı hatlardan oluşmaktadır. Toplam 543 hattın büyük bir çoğunluğunun Avrupa yakasında çalıştığı görülmektedir. Yakalara göre hat sayıları Tablo 2.2’de, toplam içindeki payları ise Şekil 2.3’te gösterilmiştir.

Tablo 2.2 İETT hatlarının yakalara göre dağılımı

KITALAR ARASI ANADOLU AVRUPA 1.köprü 2.köprü TOPLAM HAT SAYISI 195 315 19 14 543 ANADOLU 36% _KITALAR ARASI 6% AVRUPA 58%

Şekil 2.3 İETT hatlarının yakalara göre oransal dağılımı

İETT’nin yaptığı toplam taşıma içinde özel halk otobüslerinin ve belediye otobüslerinin taşıdıkları yolcular Tablo 2.3’te gösterilmiştir.

Tablo 2.3 Belediye otobüsü ve özel halk otobüslerinin taşıdıkları günlük yolcu

sayıları

ÖHO BELEDİYE TOPLAM 605.975 1.145.163 1.751.138

(21)

Şekil 2.4 Belediye otobüsü ve özel halk otobüslerinin İETT’nin taşıdığı günlük

toplam yolcu içindeki payları

İETT hatlarının uzunlukları 100 km’den 2 km’ye kadar değişmekte ve günlük ortalama yolcu sayıları bazı hatlarda 20.000’e yaklaşırken bazı hatlarda 1.000’nin altında olmaktadır.

Hat uzunlukları sıklıklarına göre gruplandığında en fazla hattın 11–20 km aralığında bulunduğu görülmektedir. Şekil 2.5’te tüm hatların uzunluklarına göre gruplanışı gösterilmiştir.

Şekil 2.5 İETT hatlarının uzunluklarına göre değişimi

0 50 100 150 200 250 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100 hat uzunluğu hat sayısı

(22)

İETT bünyesinde 2512’si belediye otobüsü, 2040’ı özel halk otobüsü ve 676’sı da ilçe ve belde taşımacılığı yapan otobüs - midibüs olmak üzere çeşitli türlerde toplam 5228 aracı vardır. Bunların dağılımları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

Tablo 2.4 İETT otobüslerinin tiplerine göre sayıları

Normal Doğal _Gazlı Körüklü Çift _Katlı

Turistik Çift Katlı

Midibüs Engelli Toplam

Belediye 1.971 100 409 26 6 2.512

ÖHO 1.949 89 2 2.040

2.2 Raylı Sistemler

İstanbul il sınırları içerisinde toplu taşıma görevi üstlenen toplam 120 km uzunluğunda raylı sistem bulunmaktadır. 3 ayrı kuruluş tarafından işletilen raylı toplu taşıma sistemi, günde yaklaşık 540.000 yolcu taşıyarak, il genelindeki tüm toplu taşıma sistemi içerisinde % 8‘lik bir pay almaktadır. Şekil 2.6’da raylı sistemlerin hat uzunluna göre dağılımı, Tablo 2.5’de raylı sistemlerin türlerine göre işletmeci, güzergah ve hat uzunlukları bilgileri verilmiştir.

BANLİYÖ HATTI 59% HAFİF RAYLI (LRT) 17% METRO 7% Diğer 1% N. TRAMVAY 4% CADDE TRAMVAYI 12%

(23)

Tablo 2.5 Raylı sistemlerin türlerine göre işletmeci, güzergah ve hat uzunluk

bilgileri

TÜR İŞLETMECİ GÜZERGAH UZUNLUK _(km)

Haydarpaşa – Gebze 44,7

BANLİYÖ HATTI TCDD

Sirkeci – Halkalı 27,6

HAFİF METRO

(LRT) ULAŞIM A.Ş Aksaray – Havalimanı 20

CADDE

TRAMVAYI ULAŞIM A.Ş

Kabataş –

Zeytinburnu 14

METRO ULAŞIM A.Ş Taksim – 4. Levent 8,5

İETT Tünel (Şişhane) – _Taksim 1,6

N. TRAMVAY

ULAŞIM A.Ş. Kadıköy – Moda 2,8

FÜNİKÜLER

(Tünel) İETT

Karaköy – Tünel

(Şişhane) 0,6

TELEFERİK ULAŞIM A.Ş Taşkışla – Maçka 0,3

TOPLAM 120

2.2.1 Banliyö Hatları

İstanbul’un her iki yakasında kıyıya paralel çift hatlı şehir içi, şehirler arası ve uluslar arası bağlantıların yapıldığı demiryolu şebekesi mevcuttur. Bu şebeke üzerinde, TCDD işletmesine ait Haydarpaşa – Gebze ve Sirkeci – Halkalı olmak üzere 2 adet banliyö tren hattı bulunmaktadır. Bu hatlarla ilgili özellikler aşağıdaki Tablo 2.6’da verilmiştir. Banliyö hatlarının yıllık yolculuk sayıları ve bu sayılardaki değişim ise Tablo 2.7’de gösterilmiştir.

(24)

Tablo 2.6 Haydarpaşa – Gebze ve Sirkeci – Halkalı banliyö hatlarının hizmet

özellikleri

HAYDARPAŞA –

GEBZE SİRKECİ - HALKALI

Hat Uzunluğu 44,67 km 27,63 km

Ortalama yolculuk süresi

70 dakika 50 dakika

İşletme hızı 37,54 km/sa 33,12 km/sa

İstasyon sayısı 28 18

Hat kapasitesi 178 tren/gün

(yolcu+yük+banliyö)

180 tren/gün

(yolcu+yük+banliyö)

Araç sayısı 35 24

Sefer sayısı 116 (gidiş – geliş) 116 (gidiş – geliş)

Hizmet sıklığı Zirve saatlerde 10 dk., Zirve dışı saatlerde 20 dk.

Zirve saatlerde 10 dk., Zirve dışı saatlerde 20 dk.

1 trenin kapasitesi 1.090 yolcu 1.448 yolcu

Günlük kapasite 130.800 215.752

Yıllık ortalama günlük trafik (YOGT)

(25)

Tablo 2.7 1990 – 2004 yılları arası banliyö hatları ile taşınan yolcu sayıları ve artış

yüzdeleri

Yıllar

Haydarpaşa-Gebze % Artış Sirkeci-Halkalı % Artış Toplam % Artış

1990 38.325.000 - 43.179.500 - 81.504.500 - 1991 38.690.000 1,0 42.486.000 -1,6 81.176.000 -0,4 1992 36.865.000 -4,7 43.836.500 3,2 80.701.500 -0,6 1993 39.675.500 7,6 50.443.000 15,1 90.118.500 11,7 1994 30.258.500 -23,7 42.522.500 -15,7 72.781.000 -19,2 1995 28.433.500 -6,0 33.689.500 -20,8 62.488.000 -14,1 1996 29.528.500 3,9 30.149.000 -10,5 59.677.500 -4,5 1997 30.039.500 1,7 34.164.000 13,3 64.203.500 7,6 1998 28.798.500 -4,1 34.091.000 -0,2 62.889.500 -2,0 1999 24.017.000 -16,6 28.287.500 -17,0 52.304.500 -16,8 2000 19.929.000 -17,0 25.185.000 -11,0 45.114.000 -13,7 2001 17.056.450 -14,4 20.345.100 -19,2 37.401.550 -17,1 2002 14.946.750 -12,4 18.826.700 -7,5 33.773.450 -9,7 2003 14.556.200 -2,6 19.651.600 4,4 34.207.800 1,3 2004 13.793.350 -5,2 21.494.850 9,4 35.288.200 3,2 2.2.2 Cadde Tramvayı

İlk olarak 1992 senesinde Aksaray – Beyazıt arasında hizmete giren çağdaş tramvay, 1996 senesine kadar Eminönü – Zeytinburnu arasında genişlemiş, 2005 senesinde ise Eminönü’nden Kabataş’a kadar uzatılmıştır. Hat üzerinde 24 istasyon bulunmaktadır ve sefer süresi 42,5 dakikadır. Hafta içi günde ortalama 385 sefer yapan tramvay, zirve dışı saatlerde 5 dakikada bir geçerken, zirve saatlerde yoğunluklarına göre belirli hatlarda fazladan ring seferler yapılmakta ve sefer sıklığı 2,5 – 3,5 dakikaya inmektedir (Tablo 2.8). Tablo 2.9 ise 1993 – 2004 yılları arası yolcu sayısının artışını göstermektedir.

(26)

Tablo 2.8 Zeytinburnu – Kabataş hattının özellikleri

Zeytinburnu – Kabataş Eminönü – Kabataş kesimi

Hat uzunluğu 14 km 2.8 km

İstasyon sayısı 24 4

Araç sayısı 55 12

Kapasite 190.000 yolcu/gün 15.000 yolcu/sa/yön

Sefer süresi 42.5 dakika 9 dakika

Yıllık ortalama günlük trafik (YOGT) 134.757 yolcu/gün (2004 Zeytinburnu - Eminönü) -

Günlük sefer sayısı 385 (haftaiçi) -

Sefer sıklığı 5 dk, zirve saatlerde yoğunluğa göre 2,5–3,5 dk

5 dk, zirve saatlerde yoğunluğa göre 2,5 – 3,5 dk

Tablo 2.9 Zeytinburnu – Eminönü kesimi yıllara göre yolcu sayıları (yolcu/yıl ) [3]

YIL YOLCU SAYISI (yolcu/yıl) % ARTIŞ

1993 26.321.000 - 1994 43.365.000 65 1995 43.306.000 -0,1 1996 45.216.000 4 1997 48.286.000 7 1998 46.789.000 -3 1999 41.602.000 -11 2000 39.637.000 -5 2001 46.982.000 19 2002 44.891.357 -4 2003 43.767.431 -3 2004 49.186.407 12

(27)

2.2.3 Hafif Metro (LRT)

1989 yılında hizmete giren Aksaray – Kartaltepe hattı, 2002 senesine kadar Havalimanına doğru genişleyerek 20 km uzunluğunda ve 18 istasyonlu bir hat haline gelmiştir. Sefer süresi 31 dakika olan hafif raylı metro hattı, günde 450 sefer yapmaktadır ve bir yönde saatte 35.000 yolcu taşıma kapasitesine sahiptir. İşletme bilgileri Tablo 2.10’da gösterilmiştir. 2004 verilerine göre yıllık ortalama günlük trafiği 175.595 olan hafif raylı metro, raylı sistemler arasında en çok yolcu taşıyan sistemdir. Ayrıca, Zeytinburnu durağından tramvaya aktarma yapılabilmektedir.

Tablo 2.10 Aksaray-Havalimanı hafif metrosu özellikleri Aksaray – Havalimanı

Hat uzunluğu 20 km

İstasyon sayısı 18

Araç sayısı 74

Kapasite 35.000 kişi/saat/yön

Sefer süresi 31 dakika

Yıllık ortalama günlük trafik (YOGT)

175.595 yolcu/gün (2004)

Günlük sefer sayısı 450 sefer/gün

Sefer sıklığı Pik saatte 5 ve 7 dakika, diğer saatlerde 10 dakika aralıklarla

İlk hizmete girdiği sene 6 istasyonluk bir hatla 3.657.000 yolcu taşıyan sistem, 2004 yılında 18 istasyona genişleyen hat üzerinde toplam 64.092.187 yolcu taşımıştır . Yıllara göre taşıdığı yolcu sayısı ve artış oranı Tablo 2.11’de gösterilmiştir.

(28)

Tablo 2.11 Hafif metronun yıllara göre yolcu sayıları (yolcu/yıl) [3]

YIL YOLCU SAYISI

(yolcu/yıl) % ARTIŞ 1989 3.657.000 - 1990 12.045.000 229 1991 15.696.000 30 1992 17.991.000 15 1993 14.068.000 -22 1994 23.384.000 66 1995 34.042.000 46 1996 45.471.000 34 1997 54.100.000 19 1998 56.906.000 5 1999 55.260.000 -3 2000 52.748.000 -5 2001 55.171.000 5 2002 52.963.000 -4 2003 56.356.000 6 2004 64.092.187 14 2.2.4 Metro

2000 yılında hizmete giren 6 istasyonlu metro 4.Levent ile Taksim arasında yer almaktadır. 8,5 km’lik hat üzerinde günde ortalama 450 sefer yapılmakta ve ortalama 119.205 yolcu taşınmaktadır. İşletme bilgileri Tablo 2.12’de verilmiştir. Hizmete

(29)

sunulduğu günden bugüne taşınan yolcu sayısı yaklaşık 7 kat artmıştır. Yıllara göre taşıdığı yolcu sayısı ve artış oranı Tablo 2.13’de verilmiştir.

Tablo 2.12 4.Levent-Taksim metrosu işletme özellikleri 4. Levent – Taksim

Hat uzunluğu 8,5 km

Kapasite 22.500 kişi/saat/yön

Günlük ortalama yolcu sayısı 119.205 yolcu/gün (2004)

Sefer sıklığı Pik saatte 4.5 dakika

Tablo 2.13 4.Levent-Taksim metrosu yıllara göre yolculuk bilgileri (kişi/yıl) [3]

YILLAR METRO % ARTIŞ

2000 6.812.038 - 2001 20.687.387 204 2002 35.581.375 72 2003 38.836.858 9 2004 43.509.956 12 2.2.5 Nostaljik Tramvay

İstanbul’da, biri Taksim, diğeri Kadıköy’de olmak üzere toplam 2 tane nostaljik tramvay bulunmaktadır.

(30)

1961 senesinde kaldırılıp 1990 senesinde tekrar hizmete sunulan Tünel – Taksim nostaljik tramvayı hattı günde ortalama 30 sefer yapmaktadır ve günlük yolcu kapasitesi 4.000 yolcu/gün’dür. İşletme bilgileri Tablo 2.14’de verilmiştir.

Tablo 2.14 Tünel – Taksim nostalji tramvayı işletme özellikleri Tünel – Taksim

Kapasite 30 yolcu/araç, 4.000 yolcu/gün

Yıllık ortalama günlük trafik (YOGT – 2004 ilk 10 ay)

1604

Sefer sıklığı 15 dakika

2003 senesinde hizmete giren Kadıköy – Moda nostaljik tramvayı, Kadıköy meydanından hareket ederek Bahariye Caddesi ve sonra Moda Caddesi’ni takip ederek tekrar Kadıköy meydanına dönmektedir. 2,8 km’lik bu hat üzerinde 10 istasyon bulunmaktadır ve günde 81 sefer yaparak günde ortalama 1.419 yolcu taşımaktadır. İşletme bilgileri 2.15’de verilmiştir.

Tablo 2.15 Kadıköy – Moda nostaljik tramvayı işletme özellikleri Kadıköy - Moda

Kapasite 15.000 yolcu/gün

Günlük ortalama yolcu sayısı 1.419 yolcu/gün

(31)

2.2.6 Füniküler Sitem (Tünel)

1871 yılında işletmeye açılan Tünel, karşılıklı iki yönde birer vagonuyla hizmet vermektedir. Sefer süresi 1,5 dakika olan tünel, günde ortalama 175 sefer yapmakta ve 8.321 yolcu taşımaktadır. İşletme bilgileri Tablo 2.16’da verilmiştir.

Tablo 2.16 Füniküler Sistemin (Tünel) İşletme Özellikleri

Hat uzunluğu 0,6 km

Kapasite 48 yolcu/vagon, 15.000 yolcu/gün

Sefer süresi 1,5 dakika

Yıllık ortalama günlük trafik

(YOGT) 8.321 yolcu/gün (2004 ortalama) Günlük sefer sayısı 175 - 180 sefer/gün

Sefer sıklığı 5 – 10 dakika

2.2.7 Teleferik

1993 senesinde hizmete giren teleferik Maçka ve Taşkışla arasında Demokrasi Parkı üzerinde bulunmaktadır. Karşılıklı iki yönde ikişer kabinle taşınan yolcuların %80’i öğrencidir. Tablo 2.18’de yıllara göre taşıdığı yolcu sayısı ve artış oranı, Tablo 2.17’de teleferiğin işletme özellikleri verilmiştir.

Tablo 2.17 Yıllara göre teleferikle yolcu geçiş değerleri (kişi/yıl) YIL TAŞINAN YOLCU SAYISI (yolcu/yıl) % ARTIŞ

2000 317.688 -

2001 326.520 3

2002 321.232 -2

2003 269.810 -16

(32)

Tablo 2.18 Teleferiğin işletme özellikleri

Hat uzunluğu 347 m

Araç sayısı 4 kabin

Kapasite 12 yolcu/yön, 1.500 yolcu/gün

Günlük ortalama yolcu sayısı 679 yolcu/gün (2004) Günlük sefer sayısı 120 (2004 ortalama)

Sefer sıklığı 10 – 15 dakika

2.3 Denizyolu Sistemleri

Denizyolu toplu taşıma sisteminde 3 tür bulunmaktadır: şehir hatları vapurları, deniz otobüsleri ve deniz motorları. Vapurlar, günde ortalama 160.000 yolcu ile denizyolu yolcu trafiğinin %63’ünü taşımaktadır. Günde ortalama 251.000 yolcu taşıyan denizyolu toplu taşıma sisteminin, tüm toplu taşıma sistemindeki payı %4’tür. Tablo 2.19’da denizyolu taşıma türlerine ait bilgiler verilmiştir. Şekil 2.7’de ise deniz yollarıyla yapılan toplu taşıma yolculuklarının türlere göre dağılımı gösterilmiştir.

Tablo 2.19 Denizyolu taşıma türlerine ait kapasiteler ve günlük taşınan ortalama

yolcu sayısı Taşıma Türü İskele Sayısı Araç Sayısı Günlük Taşınan

Ortalama Yolcu Sayısı %

TDİ 42 74 160.000 63 Deniz Motorları 23 391 72.000 29 İDO 16 26 19.000 8 Toplam 81 491 251.000 100

(33)

Deniz otobüsleri 8% Deniz motorları 29% Şehir hatları 63%

Şekil 2.7 İstanbul’daki denizyolu yolculuklarının dağılımı

Daha önce TDİ bünyesinde faaliyet gösteren şehir hatları, 2005 senesinde İDO’ya devredilmiştir. Aşağıdaki tabloda şehir hatları yolcu vapuru iskeleleri listelenmiştir. Ayrıca şehir hatlarında taşımacılık için Sirkeci, Harem, Topçular ve Eskihisar feribot iskeleleri de kullanılmaktadır [4]. Tablo 2.20’de Şehir Hatlarının taşıdığı yolcu ve araç sayısı gösterilmiştir.

Tablo 2.20 TDİ Şehir Hatlarının yıllara göre yıllık ortalama günlük trafik değerleri İstanbul Bölgesi İstanbul Dışı Tüm Hatlar Toplamı % Artış

Yıllar Yolcu Araç Yolcu Araç Yolcu Araç Yolcu Araç 1993 237378 1770 7427 9351 244804 11121 - - 1994 207644 2149 6751 9723 214395 11871 -12,42 6,74 1995 205700 2248 8434 10311 214133 12559 -0,12 5,80 1996 211744 2428 8954 10954 220698 13382 3,07 6,55 1997 220526 2475 9490 11503 230016 13978 4,22 4,46 1998 207283 2781 9346 11035 216630 13816 -5,82 -1,16 1999 185282 2813 8762 10002 194043 12815 -10,43 -7,24 2000 176636 3450 9223 9372 185859 12822 -4,22 0,05 2001 161487 3625 9594 8750 171081 12376 -7,95 -3,48 2002 150933 4066 6267 9208 157200 13274 -8,11 7,26 2003 145489 3727 4792 9782 150281 13510 -4,40 1,78

(34)

3. YAPAY SİNİR AĞLARI

Yapay sinir ağları (YSA), gelenekselleşmiş programlama yöntemleriyle çözülmesi zor ya da imkansız olan problemleri; insan beynine ait öğrenme, yeni bilgiler oluşturabilme ve keşfetme gibi yetenekleriyle kendisi çözebilen bilgisayar sistemleridir.

Deterministik yöntemlerde bağıntısı ifade edilemeyen, çözülemeyen problemler bile sezgisel yöntemler ile bilgisayar tarafından çözülebilmektedir.

YSA, basit biyolojik sinir sisteminin çalışma şekli simüle edilerek tasarlanan bir programlama yaklaşımıdır. Simüle edilen sinir hücreleri “nöronlar” içerirler ve bu nöronlar çeşitli şekillerde birbirlerine bağlanarak ağı oluştururlar. Bu ağlar öğrenme, hafızaya alma ve veriler arasındaki ilişkiyi ortaya çıkarma kapasitesine sahiptirler. YSA ulaştırma planlamasında önceden deterministik ve istatistiksel yöntemlerle çözülen [5-10] pek çok probleme uygulanmış ve başarılı sonuçlar alınmıştır [11]. Bu uygulama alanlarının başında trafik akımının tahmini gelmektedir. [12-21]

Toplu taşıma planlamasının önemli aşamalarından biri olan başlangıç-bitiş matrisinin tahmininde, ağ geliştirme problemlerinde ve yolculuk talebinin tahmininde de yapay sinir ağları etkin bir biçimde kullanılmıştır. [22]

3.1 İleri Beslemeli Geriye Yayılım Yapay Sinir Ağları

Bu yapay sinir ağı metodu Şekil 3.1’de görülebileceği üzere birbirlerine ağırlık kümeleriyle bağlanmış üç tabakadan oluşmaktadır. Nöronlardan oluşmuş olan bu tabakalar sırasıyla girdi tabakası, gizli tabaka ve çıktı tabakası olarak isimlendirilirler. Her tabakanın bağlanma şekli ve nöron sayısı farklılık gösterebilir. Tabakaların kendi içinde bağlanmasına izin verilmemektedir.

(35)

Şekil 3.1 Tek gizli tabakalı tam bağlanmış ileri beslemeli geriye yayılım yapay sinir

ağı

İleri beslemeli geriye yayılım yapay sinir ağları temel olarak iki aşamadan oluşmaktadır. İlk aşama, çıktı tabakasındaki çıktı bilgisini hesaplamak için girdi nöronlarındaki dış girdi bilgisini ileriye doğru ileten bir ileri besleme; ikinci aşama ise çıktı tabakasında hesaplanan ve gözlenen bilgi sinyalleri arasındaki farklara dayanarak ağırlık kümeleri üzerinde değişikliklerin yapıldığı bir geri besleme aşamasıdır [23].

Girdi tabakasının her bir nöronuna xi, i=1,2,….,k girdi değerleri, çıktı tabakasındaki nöronlarda Tn, n=1,2,…..m çıktı değerleri kümesi bulunan toplam N adet girdi grubu bulunmaktadır. Girdi değerleri gizli tabakadaki ilk ara bağıntı ağırlıkları, wij, j=1,2,….,h ile çarpılmakta ve sonuçlar i indeksi boyunca toplanmakta ve gizli birimlerin girdileri olmaktadırlar.

1 1, 2,..., k j ij i i H w x j h = =

∑

= (1)

Burada Hj j gizli nöronunun girdisi, wij ise i nöronundan j nöronuna olan bağlantının ağırlık değeridir. Her gizli nöron bir sigmoid fonksiyonu yardımı ile bir gizli nöron çıktısı, HOj, oluşturmaktadır. HOj şu şekilde tanımlanmaktadır:

1 ( ) 1 exp[ ( )] j j j j HO f H H θ = = + − + (2)

(36)

Bu formülasyonda Hj nöronun girdisi, f(Hj) nöron çıktısı, ve θ_j başlangıç veya taraflılık değeridir. HOj çıktısı bir sonraki birimin girdisi olmakta ve bu işlem çıktı birimine ulaşıncaya kadar bu şekilde devam etmektedir. Çıktı nöronlarına ulaşan girdi,

bulunmaktadır. Bu girdi değerleri daha önce tanımlanan sigmoid fonksiyonu tarafından işlenerek sinir ağı çıktısı On, elde edilmektedir. Daha sonraki ağırlık düzenlemesi ya da öğrenme süreci hesaplanan çıktı değerleri ile gözlenen değerler arasındaki farkın bulunarak hatanın geriye yayılmasıyla yani geriye yayılım algoritmasıyla sağlanmaktadır. Her girdi grubu için hata karelerinin toplamı ep, p’inci girdi grubu için şu şekilde bulunmaktadır:

Ortalama kare hatası E, bütün girdi grupları için şu şekilde hesaplanmaktadır:

Burada Tpn, p’inci grup için Tn hedef değeri, Opn ise p’inci grup için On çıktı değeridir. Geriye doğru ilerleme algoritmasının amacı ortalama kare hatasının iterasyonlar yardımıyla en aza indirilmesidir. Bunun için öncelikle çıktı tabakasındaki her nöron için δ_n gradyanının hesaplanması gereklidir.

Hata gradyanı δ_j daha sonra gizli birimler için bir önceki birimdeki hataların ağırlıklı toplamının hesaplanması ile bulunmaktadır.

1 1, 2,..., h n jn jn j IO w HO n m = =

∑

= ₍₃₎ 2 1 ( ) m p n n n e T O = =

∑

− (4) 2 1 1 1 ( ) 2 N m pn pn p n E T O N = = =

∑∑

− ₍₅₎ (1 )( ) n On O Tn n On δ = − − (6) 1 (1 ) m j j j n jn n HO HO w δ δ = = −

∑

(7)

(37)

Hata gradyanları daha sonra ağ ağırlıklarını güncellemek için kullanılmaktadır.

n’inci veri sunumundan sonraki ağırlık değişimi şu şekildedir:

Burada α , sonuca hızlı ulaşılmasını sağlayan momentum oran terimi, η etap boyutunu ayarlayan öğrenme oranı, r ise iterasyon numarasıdır.

3.2 Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağları

Radyal tabanlı fonksiyonlara dayalı yapay sinir ağları modeli insan sinir sistemindeki nöronlarda görülen yerel etki – tepki davranışlarından esinlenilerek oluşturulmuştur [24].

Broomhead ve Lowe tarafından 1988 yılında önerilen metodun teorisi çok değişkenli fonksiyonların enterpolasyonuna dayanmaktadır. Normal şartlarda enterpolasyon probleminin kesin çözümü verilen noktalar arasında salınım yapan sıradan bir fonksiyondur.

Radyal tabanlı fonksiyonlar Şekil 3.2’de görülebileceği gibi üç tabakadan oluşan bir YSA metodudur. Girdi tabakası şebekeye giren verilerin yer aldığı tabakadır. Gizli hücre tabakasında temel fonksiyonların çıktıları hesaplanır. Çıktı tabakasında ise temel fonksiyonlar arasında lineer bir bağıntı veya kombinasyon bulunmaya çalışılır.

( ) ij j i w r ηδ x Δ = ₍₈₎ ( 1) ( ) ( ) ij ji ji w r+ =w r + Δw r (9) ( ) ( 1) ij j i ji w r ηδ x α w r Δ = + Δ − (10)

(38)

Şekil 3.2 Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağı yapısı.

Radyal tabanlı fonksiyonların teorisi çok değişkenli fonksiyonların enterpolasyonuna dayanmaktadır. Burada amaç ( , )s s N₁

s

x y ₌ ifadelerinin enterpolasyonunu yapmaktır. Bu durumda _xs_∈_Rd_{olmalıdır. Bu denklemde F lineer uzayda bir fonksiyon olduğundan} yani doğrusal bir fonksiyon olduğundan radyal tabanlı fonksiyonlar yaklaşımında F enterpolasyon fonksiyonu temel bazı fonksiyonların lineer bir kombinasyonudur.

(

)

1 ( ) n s ( ) s i F x Wφ x x p x = =

∑

− + (11)

Bu denklemde ⋅ öklid normu, w1,...,wN reel sayılar, φgeçek değişkenli bir fonksiyon, p∈

Π

d_n ise en fazla n. derecede olabilen d sayıda değişkeni olan bir polinomdur. Bu enterpolasyon probleminde amaç w1,...,wN değişkenlerini bulmak ve

1 D

l j l

p=

∑

₌ a p polinom terimini elde etmektir. Bu polinomda

Π

d_n a standart temel ve a1,...,aD sayıları da reel katsayılardır. Enterpolasyon şartları şunlardır:

( )s s, 1,..., F x = y =s N

( )

1 0, 1,..., N s s j s w p x j D = = =

∑

(12) (13) Eğer veri noktalarından herhangi birisi için enterpolasyon problemi tek çözümlü ise φ fonksiyonu Radyal Tabanlı Fonksiyon olarak tanımlanır. Bu durumlarda denklem (11)’deki polinomun terimleri ihmal edilebilir ve denklem (13)’deki terimler ile toplandığında aşağıdaki denklem meydana gelir.

w y

φ = (14)

Bu denklemde w=( w1,...,wN ), y=(y1,...,yN), ve φ de NXN bir matristir. Bu matris şöyle tanımlanabilir:

(

)

(

k s

)

_{, 1,...,} k s N x x φ φ = = − ₍₁₅₎

(39)

Eğer φ fonksiyonunun tersi mevcutsa enterpolasyon probleminin çözümü olan w değerleri kesin bir şekilde hesaplanabilir ve _w₌_φ−1_y_{formunu alır.}

En popüler ve en çok kullanılan Radyal tabanlı Fonksiyonlar Gauss tabanlı fonksiyonlardır. Bunlar şöyle ifade edilir:

(

)

( 2)

/ 2 x c

x c e σ

φ − = − − (16)

Bu fonksiyonun _{c R}_∈ d_{merkezinde en yüksek değeri alır ve merkezden uzaklaştıkça} değeri küçülür.

Radyal Tabanlı Fonksiyonların enterpoasyonunda kesin çözüm her

(

_{x y}s, s

)

_veri noktası için vardır. Normal şartlarda enterpolasyon probleminin kesin çözümü verilen noktalar arasında salınım yapan sıradan bir fonksiyondur. Kesin enterpolasyon prosedüründe karşılaşılan bir başka problem de şudur ki temel fonksiyonların sayısı veri noktalarının sayısına eşit olmakta ve bu nedenle φ NxN matrisinin tersini hesaplamak pratikte zor olmaktadır [25].

3.3 Genelleştirilmiş Regresyon Yapay Sinir Ağları

Bu yapay sinir ağı metodu geriye yayılım metodunda olduğunun aksine iteratif bir eğitim aşaması gerektirmemektedir. Specht (1991) tarafından literatüre katılan genelleştirilmiş regresyon yapay sinir ağları (GRYSA), eğitim verisini kullanılarak girdi ve çıktı vektörleri arasında herhangi bir fonksiyonu tahmin etmeye dayalı bir metottur. Eğitim için ayrılan veri kümesi genişledikçe tahmin hatası sıfıra iner. GRYSA, radyal tabanlı fonksiyonlara benzer ve çekirdek regresyon denilen bir standart istatistik tekniğine dayanır.

Tanım olarak bilindiği gibi regresyon, herhangi bir bağımsız x değişkeni ve eğitim verisinden, en olası bağımlı y değişkenini tahmin etmeye dayalıdır. Regresyon metodu ortak kare hatasını en aza indirecek y’yi tahmin eder. GRYSA, bir eğitim seti verildiğinde x ve y’nin ortak olasılık yoğunluk fonksiyonunu tahmin etmeye çalışan bir metottur. Ortak yoğunluk fonksiyonu veriden bir ön kabul yapılmadan elde edildiği için sistem genel olarak idealdir.

(40)

f(x,y) ortak olasılık yoğunluk fonksiyonunun bilinmesi durumunde, bağımsız x değişkenine göre bağımlı y değişkeninin regresyonu aşağıdaki şekilde ifade edilebilir:

(

)

(

)

y X,y E y X X,y f dy f dy ∞ −∞ ∞ −∞ ⎡ ⎤ = ⎣ ⎦

∫

(17)

Eğer olasılık yoğunluk fonksiyonu bilinmiyorsa gözlenen Xi_{ve Y}i_{değerlerinden bu} fonksiyon tahmin edilir.

( ) 2 ^ 2 2 p+1 / 2 ( 1) 1 1 1 ( ) ( ) ( )

f (X,Y)= exp exp

2 2 (2 ) i T i i n p i X X X X Y Y n s s s π + = ⎡ − − ⎤ ⎡ − ⎤ − ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

∑

(18)

Bu denklemde p, x vektörünün boyutu, n, gözlenen veri sayısı, s ise düzeltme parametresidir. 2

i

D skaler bir fonksiyon olmak üzere,

2 ₍ i T_{) (} i₎

i

D = X −X X −X (19)

olarak tanımlanırsa, bağımsız x değişkenine göre bağımlı y değişkeninin regresyonu, 2 2 ^ 1 2 2 1 exp 2 ( ) exp 2 n i i i n i i D Y s Y X D s = = ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

∑

(20)

(41)

(42)

4. YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLEME

Çalışmada kullanılan veriler 2005 yılına ait Deniz İşletmeleri bünyesinde hizmet veren vapurlarda satılan günlük jeton ve kullanılan akbil, İETT otobüslerinde kullanılan akbil ve günlük ortalama satılan bilet, Özel Halk Otobüslerine (ÖHO) ait akbil, Devlet Demir Yollarına (TCDD) ait banliyö trenlerinde kullanılan bilet ve akbil ve Ulaşım A.Ş.’ye ait metro ve hafif raylı sistemlerde günlük satılan jeton ve kullanılan akbil verilerinden elde edilmiş günlük yolculuk sayılarıdır.Kullanılan verilere ait istatistiksel değerler Tablo 4.1.’de gösterilmişdir.

Tablo 4.1 Çalışmada kullanılan verilerin istatistiksel analizi

İstatistiksel

Değerler DENİZ İŞL. İETT ÖHO TCDD ULAŞIM A.Ş.

Ortalama 133517,1151 1017044,734 211599,5288 104672,211 377792,3479 Standart Hata 2072,604044 18106,05071 2918,275592 689,9544173 4423,69154 Ortanca 132086 1072196 217540 108780 403770 Kip - - 244570 113194 434705 Standart Sapma 39597,04466 345915,613 55753,57691 13181,56063 84514,5082 Örnek Varyans 1567925946 1,19658E+11 3108461338 173753540,8 7142702097 Basıklık -0,424 0,0791 0,112 2,381 3,158 Çarpıklık -0,453346035 -0,684216703 -0,688819186 -1,645655592 -1,540859804 Aralık 187806 1488734 267998 77091 520684 En Büyük 17104 7044 39605 46374 74 En Küçük 204910 1495778 307603 123465 520758 Toplam 48733747 371221328 77233828 38205357 137894207 Sayı 365 365 365 365 365

(43)

Çalışmada kullanılan Deniz İşletmeleri, İETT, Özel Halk Otobüsleri, TCDD ve Ulaşım A.Ş verilerinin 2005 yılına ait günlük yolculuk sayılarını gösteren grafikler Şekil 4.1, Şekil 4.2, Şekil 4.3, Şekil 4.4 ve Şekil 4.5’te gösterilmiştir.

Deniz İşletmeleri 0 50.000 100.000 150.000 200.000 250.000 0 50 100 150 200 250 300 350 Gün Yo lc u

Şekil 4.1 Deniz İşletmeleri’ne ait yolculuk verilerinin günlük değişimi

İETT 0 200.000 400.000 600.000 800.000 1.000.000 1.200.000 1.400.000 1.600.000 0 50 100 150 200 250 300 350 Gün Yo lc u

Şekil 4.2 İETT’ye ait yolculuk verilerinin günlük değişimi

Özel Halk Otobüsleri

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 0 50 100 150 200 250 300 350 Gün Yo lc u

(44)

TCDD 0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 0 50 100 150 200 250 300 350 Gün Yo lc u

Şekil 4.4 TCDD’ye ait yolculuk verilerinin günlük değişimi

Ulaşım A.Ş. 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 0 50 100 150 200 250 300 350 Gün Yo lc u

Şekil 4.5 Ulaşım A.Ş.’ye ait yolculuk verilerinin günlük değişimi

Mevcut verilerden en iyi modelleme sonuçlarının elde edilebilmesi için verilerden dört farklı veri kümesi elde edilmiştir. Her dört veri kümesi de yapay sinir ağı algoritmalarının uygulanabilmesi için veriler

min max min i

x x

x

−

(21)

(45)

Veri kümelerinin ilki mevcut verilerden zaman serisi elde edilmesiyle oluşturulmuştur. İkinci kümede ise, verilerden haftasonu ve tatil günleri çıkartılarak zaman serisi elde edilmiştir. Üçüncü veri kümesinde zaman serisi yerine günlük trafik değerlerinin yanında hangi ay olduğu, ayın ve haftanın kaçıncı günü olduğu belirtilmiştir. Dördüncü veri kümesinde üçüncüye ek olarak günün tatil günü olup olmadığı belirtilmiştir.

4.1 Deniz İşletmelerinden Elde Edilen Verilerin Modellenmesi 4.1.1 Zaman Serisi İle Modelleme

Eldeki verileri zaman serisine dönüştürmek için öncelikle verinin otokorelasyon değerlerinin elde edilmesi gerekmektedir. Denizyolları’ndan alınan verilerin otokorelasyon değerleri Tablo 4.2’de gösterilmiştir.

Tablo 4.2 Deniz işletmeleri verisi zaman serisi otokorelasyon katsayıları

r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7

Otokorelasyon

Katsayıları ₁ _{0,691 0,55 0,569 0,556 0,532 0,682} Tabloda da görüldüğü gibi otokorelasyon katsayıları r6 değerine kadar azalmakta r7 değerinde tekrar artmakta olduğu için r6 değerine kadar olan kısım zaman serisi kapsamına alınmıştır. Verilerin ilk 5 sütunuyla girdi tabakası oluşturulmuştur. Mevcut 365 günlük verinin %80’i eğitim, kalan %20’si test için kullanılmıştır.

4.1.1.1. Zaman Serisine Dönüştürülmüş Deniz İşletmeleri’ne Ait Verilerin İleri Beslemeli Geriye Yayılım Yapay Sinir Ağları İle Modellenmesi

Modelleme çalışmasında 3 tabakalı bir ileri beslemeli geriye yayılım mimarisi kullanılmıştır. Simülasyonda iterasyon sayısı 250 alınarak, en iyi sonuçlar elde edilene kadar program 20 defa çalıştırılmış, bazı sonuçlarda negatif değerlere rastlanmıştır. Sonuç olarak test verisinin ortalama kare hatası 27768 , korelasyon (regresyon) katsayısı değeri 0,40 olarak hesaplandı. Değerlere ilişkin grafikler Şekil 4.6 ve Şekil 4.7’de gösterilmiştir.

(46)

0 50000 100000 150000 200000 250000 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 Zaman (Gün) Y ol cul uk S ay ıs ı gözlenen tahmin edilen

Şekil 4.6 Deniz İşletmeleri verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahmini

y = 0,2529x + 121707 R2 = 0,4003 0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 180000 200000 0 50000 100000 150000 200000 250000 Gözlenen Yolculuk T ahm in E dil en Y olc uluk

Şekil 4.7 Deniz İşletmeleri verisinin zaman serisi ve İBGYYSA ile tahminine ait saçılma grafiği

4.1.1.2. Zaman Serisine Dönüştürülmüş Deniz İşletmeleri’ne Ait Verilerin Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağları İle Modellenmesi

Simülasyon yayılım parametresi değiştirilerek en iyi sonucu verene kadar çalıştırıldı. Sonuç olarak yayılım parametresi 1.9, gizli tabakadaki nöron sayısı 10 olacak şekilde en yüksek korelasyon katsayısı 0.50 ve en düşük ortalama kare hatası 30155 elde edildi. Elde edilen sonuçlara dair grafikler Şekil 4.8 ve Şekil 4.9’da gösterilmiştir.