Tam Sayılar Konu Anlatımı

Yönlü Sayılar(Tam Sayılar) Konu Anlatımı

etmek için doğal sayılar yetersiz kalır. Örneğin deniz seviyesinin altındaki bir derinliği ifade etmek için doğal sayılar yeterli değildir.

Yeryüzündeki derinlikleri ve yükseklikleri

belirleyebilmek için deniz seviyesi (”0” metre) tüm dünyada referans olarak kabul edilir.

Deniz seviyesinin üstünde kalan yükseklikler sayının önüne “+” ve deniz seviyesinin altındaki derinlikler ise sayının önüne “–” işareti konularak gösterilir. Örneğin;

Denizin dibinde bulunan bir denizaltının deniz yüzeyine uzaklığı 150 m ise bunu –150 ile gösteririz. Deniz kenarına yapılan bir binanın yüksekliği 300 m ise bunu +300 ile ya da sadece 300 ile gösteririz. Termometrenin civasını sol tarafta olacak şekilde yatay tuttuğunuzda sayı doğrusunun 0 noktasının termometrenin 0 °C si ile çakıştığını düşünelim.

Sayıların önüne konulan “+” ve “–” işaretleri sayıların yönünü belirten işaretlerdir. Önünde “+” işareti olan sayılar “pozitif sayılar”, “–” işareti olan sayılar ise “negatif sayılar” olarak adlandırılır.

0 (sıfır) sayısı ne negatif ne pozitif sayıdır. Pozitif ve negatif sayılar sayı doğrusu modeli üzerinde aşağıdaki gibi gösterilir.

Tam Sayıların Karşılaştırılması

o Sayı doğrusu üzerindeki her sayı, sağındaki sayıdan küçük ve solundaki sayıdan büyüktür. o Pozitif tam sayıların tamamı sıfırdan büyük,

negatif tam sayıların tamamı sıfırdan küçüktür. o Pozitif tam sayılar sıfırdan uzaklaştıkça büyür,

negatif tam sayılar sıfırdan uzaklaştıkça küçülür. o Sayı doğrusu üzerinde tam sayılar; sağa doğru

gidildikçe büyürler, sola doğru gidildikçe küçülürler.

Mutlak Değer

İki arkadaş sayı doğrusunun çizili olduğu bir

piste başlangıç noktasından zıt yönde hareket

ederek 3 er birim yol aldıktan sonra

duruyorlar. Arkadaşların son bulundukları

noktalara karşılık gelen tam sayılar +3 ile –3

tür. Her iki arkadaşın aldığı yol 3 birimdir

Bir sayının sayı doğrusu üzerindeki görüntüsünün, başlangıç noktasına olan uzaklığına, o sayının mutlak değeri denir. Bir a sayısının mutlak değeri |a| şeklinde gösterilir ve “mutlak değer a” diye okunur.