• Sonuç bulunamadı

Yapay sinir ağları tabanlı hibrit modellerle yük tahmini

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Yapay sinir ağları tabanlı hibrit modellerle yük tahmini"

Copied!
104
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

YAPAY SĠNĠR AĞLARI TABANLI HĠBRĠT MODELLERLE YÜK TAHMĠNĠ Tufan DEMĠR

Yüksek Lisans Tezi

Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı Nisan – 2018

(2)

YAPAY SĠNĠR AĞLARI TABANLI HĠBRĠT MODELLERLE YÜK TAHMĠNĠ

Tufan DEMĠR

Dumlupınar Üniversitesi

Lisansüstü Eğitim Öğretim ve Sınav Yönetmeliği Uyarınca

Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalında YÜKSEK LĠSANS

Olarak HazırlanmıĢtır.

DanıĢman: Doç. Dr. Celal YAġAR

(3)

KABUL VE ONAY SAYFASI

Tufan DEMĠR’in YÜKSEK LĠSANS tezi olarak hazırladığı “Yapay Sinir Ağları Tabanlı Hibrit Modellerle Yük Tahmini” baĢlıklı bu çalıĢma, jürimizce Dumlupınar Üniversitesi Lisansüstü Eğitim Öğretim ve Sınav Yönetmeliğinin ilgili maddeleri uyarınca değerlendirilerek kabul edilmiĢtir.

30/04/2018

Prof. Dr. Önder UYSAL

Enstitü Müdürü, Fen Bilimleri Enstitüsü

---Prof. Dr. Mehmet Ali EBEOĞLU

Bölüm BaĢkanı, Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü ---

Doç. Dr. Celal YAġAR

DanıĢman, Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü,

Dumlupınar Üniversitesi ---

Sınav Komitesi Üyeleri

Doç. Dr. Celal YAġAR

DanıĢman, Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü, Dumlupınar Üniversitesi

---

Doç. Dr. Yılmaz ASLAN

Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü, Dumlupınar Üniversitesi --- Doç. Dr. Eyyüp GÜLBANDILAR

(4)

ETĠK ĠLKE VE KURALLARA UYGUNLUK BEYANI

Bu tezin hazırlanmasında Akademik kurallara riayet ettiğimizi, özgün bir çalıĢma olduğunu ve yapılan tez çalıĢmasının bilimsel etik ilke ve kurallara uygun olduğunu, çalıĢma kapsamında teze ait olmayan veriler için kaynak gösterildiğini ve kaynaklar dizininde belirtildiğini, Yüksek Öğretim Kurulu tarafından kullanılmak üzere önerilen ve Dumlupınar Üniversitesi tarafından kullanılan Ġntihal Programı ile tarandığını ve benzerlik oranının %4 çıktığını beyan ederiz. Aykırı bir durum ortaya çıktığı takdirde tüm hukuki sonuçlara razı olduğumuzu taahhüt ederiz.

(5)

YAPAY SĠNĠR AĞLARI TABANLI HĠBRĠT MODELLERLE YÜK TAHMĠNĠ

Tufan DEMĠR

Elektrik-Elektronik Mühendisliği, Yüksek Lisans Tezi, 2018 Tez DanıĢmanı: Doç. Dr. Celal YAġAR

ÖZET

Güç sistemi planlamasının öncelikli amacı, müĢterilerin elektrik enerjisi ihtiyaçlarını mümkün olduğunca ekonomik, güvenilir ve kaliteli bir Ģekilde karĢılamaktır. Planlama sürecindeki önemli adımlardan biri de yük tahminidir. Geleneksel olarak yük tahmini için hem uygulaması kolay hem de iyi performans göstermesi nedeniyle istatistiksel metotlar yaygın kullanıma sahiptir. Ancak son yıllarda yük tahmini için yapay zeka yöntemleri de fazlaca kullanılmaya baĢlanmıĢtır.

Bu çalıĢmada yapay zeka algoritmalarından yapay sinir ağları (YSA), adaptif sinirsel bulanık mantık (ANFIS) ve dalgacık dönüĢümü-yapay sinir ağları (DDYSA) kullanılarak EskiĢehir ili için yıllık ve mevsimlik yük tahminleri yapılmıĢtır. EskiĢehir iline ait sıcaklık, nüfus, ithalat, ihracat ve zaman verileri giriĢ verisi olarak kullanılmıĢtır. Yapılan çalıĢmayla söz konusu yöntemlerin tahmindeki doğruluk seviyeleri araĢtırılmıĢtır.

YSA, ANFIS ve DDYSA’da farklı parametreler kullanılarak oluĢturulan deneme modelleri test MAPE değerlerine göre karĢılaĢtırılmıĢtır. ÇalıĢmada en iyi performansı gösteren YSA 2 gizli katmanlı, gizli katmanlarında 12 nöron bulunan ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonu kullanan, çıkıĢ katmanında lineer transfer fonksiyonu kullanan yapıdır. En iyi ANFIS yapısı ızgara bölümleme yöntemiyle 64 kurallı, kural katmanında trimf ve çıktı katmanında lineer transfer fonksiyonunu kullanan yapıdır. En iyi DDYSA yapısı ise tek gizli katmana sahip, gizli katmanında 12 nöron bulunan ve bu katmanda tanjant sigmoid transfer fonksiyonu kullanan, çıkıĢ katmanında ise lineer transfer fonksiyonu kullanılan yapıdır. ÇalıĢmada EskiĢehir ilinin yıllık ve mevsimlik tahminlerinde YSA’nın diğer iki yöntemden daha küçük MAPE değerlerine sahip olduğu, dolayısıyla daha iyi sonuçlar verdiği gözlemlenmiĢtir.

(6)

LOAD FORECASTING BASED ON HYBRID MODELS WITH ARTIFICIAL NEURAL NETWORK

Tufan DEMĠR

Electric & Electronic Engineering, M.S. Thesis, 2018 Thesis Supervisor: Assoc.Prof. Celal YAġAR

SUMMARY

The primary purpose of power system planning is to meet customers' electrical energy needs economically, reliably and quality. One of the important steps in the planning process is load estimation. Traditionally statistical methods have widespread use because they are both easy to implement and perform well for load estimation. However, in recent years artificial intelligence methods have begun to be used extensively for estimating loads.

In this study, artificial neural networks (ANN), adaptive neural fuzzy logic (ANFIS) and wavelet transform-artificial neural networks (WNN) were used to estimate the annual and seasonal loads for EskiĢehir. Temperature, population, import, export and time data of EskiĢehir were used as input data. Predicted methods' accuracy level was investigated.

Trial models constructed using different ANN, ANFIS, WNN parameters were compared according to test MAPE values. The best performing YSA structure has 2 hidden layers, 12 neurons in hidden layers and uses tangent sigmoid transfer function and linear transfer function in the output layer. The best ANFIS structure is 64 rule grid partition method, trimf in the rule layer and linear transfer function in the output layer. The best DDYSA structure has single hidden layer with 12 neurons, using tangent sigmoid transfer function in this layer and using linear transfer function in the output layer. It has been observed that YSA has smaller MAPE values than other two methods in the annual and seasonal estimations of EskiĢehir, thus giving better results.

Keywords: ANFIS, Artificial Neural Network, Load Forecasting, Wavelet Transform Technique

(7)

TEġEKKÜR

Bu çalıĢmada kıymetli bilgi, birikim ve tecrübeleri ile bana yol gösteren baĢta değerli danıĢman hocam Doç. Dr. Celal YaĢar’a, karĢılaĢtığım zorluklarda sabırla desteğini esirgemeyen Doç. Dr. Eyyüp Gülbandılar ve Doç. Dr. Nimeti Döner hocalarıma, bir ağabey gibi benimle ilgilenen ArĢ. Gör. Serdar Özyön’e, tezimin yazılım kısmında beni yönlendiren ve ufkumu açan arkadaĢım Muhammed Akın’a, tez sürecim boyunca manevi destek veren Erol Sultansu’ya teĢekkür ederim.

TeĢekkürün en büyüğünü hak eden, varlıklarını sürekli yanımda hissettiğim, her türlü zorluğu aĢmamda beni destekleyen ve bu günlere ulaĢmamda büyük pay sahibi olan anneme, babama ve kardeĢime ayrı ayrı teĢekkürü borç bilirim.

(8)

ĠÇĠNDEKĠLER

Sayfa ÖZET ... v SUMMARY ... vi ġEKĠLLER DĠZĠNĠ ... x ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ ... xiii

SĠMGELER VE KISALTMALAR DĠZĠNĠ ... xiv

1. GĠRĠġ ... 1

2. YAPAY SĠNĠR AĞLARI ... 10

2.1. Yapay Sinir Ağı Hücresi ... 10

2.2. Geri Yayılım Algoritması ... 16

3. SĠNĠRSEL BULANIK MANTIK ... 21

3.1. Bulanık Mantık ... 21

3.2. ANFIS ... 27

3.2.1. ANFIS yapısının genel mimarisi ve iĢleyiĢi ... 27

3.2.2. Öğrenme algoritması ... 30

4. DALGACIK DÖNÜġÜMÜ ... 31

4.1. Fourier DönüĢümü ve Dalgacık Teorisi ... 31

4.2. Dalgacık ... 33

4.3. Dalgacık Analizi ... 34

4.3.1. Sürekli dalgacık dönüĢümü ... 34

4.3.2. Ayrık dalgacık dönüĢümü ... 36

5. YÜK TAHMĠNĠ UYGULAMASI ... 39

5.1. Kullanılan Veriler ... 39

(9)

ĠÇĠNDEKĠLER (devam)

Sayfa

5.2.1. YSA ile ... 43

5.2.2. ANFIS ile ... 47

5.2.3. DDYSA hibrit yöntemi ile ... 52

5.3. Mevsimlik Yük Tahmini ... 57

5.3.1. YSA ile ... 57

5.3.2. ANFIS ile ... 60

5.3.3. DDYSA hibrit Yöntemi ile ... 63

6. DEĞERLENDĠRME ... 68

7. SONUÇ ... 73

KAYNAKLAR DĠZĠNĠ ... 75 EKLER

Ek 1: Yük Tahmininde Kullanılan Veriler

Ek 2: YSA’ya Farklı Parametreler Uygulanarak Elde Edilen Hata Değerleri Ek 3: ANFIS’e Farklı Parametreler Uygulanarak Elde Edilen Hata Değerleri Ek 4: DDYSA’ya Farklı Parametreler Uygulanarak Elde Edilen Hata Değerleri

(10)

ġEKĠLLER DĠZĠNĠ

ġekil Sayfa

2.1. Yapay sinir ağı. ... 11

2.2. Ġleri beslemeli ağ yapısı. ... 14

2.3. Geri beslemeli ağ yapısı. ... 15

2.4. 3 katmanlı yapay sinir ağı yapısı. ... 17

3.1. Üyelik fonksiyonlarının denklemleri ve grafikleri. ... 22

3.2. Transfer fonksiyonunun bölümleri. ... 23

3.3. Sugeno tipi bulanık çıkarım sisteminin yapısı. ... 24

3.4. Sugeno modeli bulanık çıkarım sistemi. ... 25

3.5. BulanıklaĢtırma-DurulaĢtırma bulanık sistemi. ... 26

3.6. Ağırlık merkezi yöntemi. ... 26

3.7. ANFIS mimarisi. ... 28

4.1. Fourier dönüĢümü ... 31

4.2. Kısa zamanlı fourier dönüĢümü ... 32

4.3. Dalgacık dönüĢümü ... 32

4.4. Dalgacık fonksiyonları. ... 33

4.5. Sinyalin dalgacık ile karĢılaĢtırılması. ... 35

4.6. Dalgacığın zaman ekseninde kaydırılması. ... 36

4.7. GeniĢletilmiĢ ölçek ile sinyal analizi. ... 36

4.8. Sinyalin alt bantlarına ayrılması. ... 37

4.9. Alt bantlara ayırma ve yapılandırma iĢlemi ... 38

5.1. EskiĢehir iline ait aylık nüfus verisi. ... 40

5.2. EskiĢehir il geneli sıcaklık ortalaması. ... 41

5.3. EskiĢehir ilinin aylık ithalat verileri. ... 41

5.4. EskiĢehir ilinin aylık ihracat verileri. ... 42

5.5. EskiĢehir ilinin elektrik tüketim karakteristiği. ... 42

5.6. YSA yapılarında uygulanan blok diyagram. ... 43

5.7. Kullanılan YSA ağı yapısı. ... 44

5.8. Yıllık tahmin eğitim performansı. ... 44

5.9. Yıllık tahmin test performansı. ... 45

5.10. Tahmin verilerinin grafiği. ... 45

5.11. Yıllık tahminin test hata dağılımları. ... 46

(11)

ġEKĠLLER DĠZĠNĠ (devam)

ġekil Sayfa

5.13. Tahminde kullanılan ANFIS modeli yapısı. ... 48

5.14. Kullanılan ızgara bölümleme modelinin yapısı. ... 49

5.15. Eğitim sonrasında giriĢ verilerine ait üyelik fonksiyonları. ... 49

5.16. Izgara bölümleme yönteminin test performansı. ... 50

5.17. Izgara bölümleme yönteminin tahmin performansı. ... 50

5.18. Izgara bölümleme yöntemi test hata dağılımları. ... 51

5.19. Uygulanan DDYSA yapısı. ... 52

5.20. Kullanılan DDYSA ağ yapısı. ... 54

5.21. DDYSA eğitim performansı. ... 54

5.22. DDYSA test performansı. ... 55

5.23. DDYSA tahmin performansı. ... 55

5.24. DDYSA test hata dağılımları. ... 56

5.25. DDYSA eğitim verilerinin regresyon analizi grafiği. ... 56

5.26. Mevsimlik tahmin için kullanılan YSA yapısı. ... 58

5.27. YSA mevsimlik tahmine ait eğitim performansı. ... 58

5.28. YSA mevsimlik tahmine ait test performansı. ... 59

5.29. YSA mevsimlik tahmin performansı. ... 59

5.30. YSA mevsimlik tahmine ait eğitim verilerinin regresyon grafiği. ... 60

5.31. Mevsimlik tahminde kullanılan ANFIS yapısı... 61

5.32. Izgara bölümleme yöntemi giriĢ verilerine ait üyelik fonksiyonları. ... 62

5.33. Izgara bölümleme yöntemi test performansı. ... 62

5.34. Izgara bölümleme yöntemi tahmin performansı. ... 63

5.35. Mevsimlik tahmin için kullanılan DDYSA yapısı. ... 64

5.36. DDYSA mevsimlik tahmine ait eğitim grafiği. ... 65

5.37. DDYSA mevsimlik tahmine ait test grafiği. ... 66

5.38. DDYSA mevsimlik tahmin grafiği. ... 66

5.39. DDYSA eğitim verileri regresyon analizi. ... 67

6.1. Yıllık test MAPE karĢılaĢtırması sütun grafiği. ... 68

6.2. Yıllık test MAPE karĢılaĢtırması çizgi grafiği. ... 69

6.3. Yıllık tahminlerin karĢılaĢtırma grafiği. ... 69

6.4. Mevsimlik test MAPE karĢılaĢtırması sütun grafiği. ... 70

(12)

ġEKĠLLER DĠZĠNĠ (devam)

ġekil Sayfa 6.6. Mevsimlik tahmin karĢılaĢtırması. ... 71

(13)

ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ

Çizelge Sayfa

2.1. Biyolojik sinir ağı ve YSA arasındaki benzerlik ... 10

2.2. Aktivasyon fonksiyonları çeĢitleri. ... 13

3.1. Üyelik fonksiyonları. ... 22

5.1. YSA yöntemi yıllık tahmin sonuçları. ... 47

5.2. Izgara bölümleme yöntemi yıllık tahmin sonuçları. ... 51

5.3. Dalgacık dönüĢümü ile elde edilen alt bileĢenlerin korelasyon değerleri. ... 53

5.4. GiriĢ verileri ve korelasyon değerleri. ... 53

5.5. DDYSA yıllık tahmin sonuçları. ... 57

5.6. YSA mevsimlik test hataları ve tahmin değerleri. ... 60

5.7. Izgara bölümleme test ve tahmin değerleri. ... 63

5.8. Ay verisine ait alt bileĢenlerin korelasyon değerleri. ... 64

5.9. DDYSA mevsimlik tahmin sonuçları. ... 67

6.1. Yıllık tahmin test MAPE karĢılaĢtırması. ... 68

(14)

SĠMGELER VE KISALTMALAR DĠZĠNĠ

Kısaltmalar Açıklama

ADD Ayrık Dalgacık DönüĢümü

ANFIS Adaptif Sinirsel Bulanık Mantık

ARIMA Autoregressive Integrated Moving Average

ARMA Autoregressive Moving Averages

BM Bulanık Mantık

CMIFS Conditional Mutual Information Based Feature Selection DDYSA Dalgacık DönüĢümü-Yapay Sinir Ağları

RTFSA Radyal Tabanlı Fonksiyon Sinir Ağları

DPD Dalgacık Paket DönüĢümü

DPT Devlet Planlama TeĢkilatı

DVM Destek Vektör Makineleri

ELM Extreme Learning Machine

FD Fourier DönüĢümü

GKA Görgül Kip AyrıĢımı

GSMH Gayri Safi Milli Hasıla

GSYĠH Gayri Safi Yurtiçi Hasıla

KZFD Kısa Zamanlı Fourier DönüĢümü MAED Model For Analysis Of Energy Demand

MAPE Mean Absolute Percent Error

MLFFNN Multi Layer Feed Forward Neural Network ORNL Oak Ridge National Laboratory

PSO Parçacık Sürü Optimizasyonu

SARIMA Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average

SBM Sinirsel Bulanık Mantık

SDD Sürekli Dalgacık DönüĢümü

TEDAġ Türkiye Elektrik Dağıtım Anonim ġirketi TÜĠK Türkiye Ġstatistik Kurumu

YSA Yapay sinir ağları

(15)

1. GĠRĠġ

Teknolojinin geliĢmesi ve insanların yaĢamsal ihtiyaçlarının artmasına paralel olarak elektrik enerjisine olan ihtiyaç önemli hale gelmiĢtir. Elektrik enerjisi ulaĢım, sağlık, beslenme, eğitim gibi sektörlerde geniĢ kullanım alanına sahiptir. Ayrıca bir ülkenin ekonomik kalkınmasında da önemli yer tutmaktadır. Ekonomik büyümeyi desteklemek ve gelecekteki elektrik enerjisi taleplerini karĢılamak için yapılan tahminler, elektrik güç yönetimi ve planlaması için oldukça önemlidir.

Yük tahmini, elektrik enerjisi üretimi, alımı, satımı, altyapı geliĢtirme gibi kararların alınmasına katkı sağlamaktadır. Bu nedenle yük tahmini enerji tedarikçileri, finansal kuruluĢlar ve elektrik enerjisi üretimi, iletimi, dağıtımı ve piyasadaki diğer katılımcılar için son derece önemli hale gelmiĢtir. Yük tahminleri, kapsadıkları süreye bağlı olarak kısa, orta ve uzun vadeli olmak üzere üçe ayrılır. Kısa dönem yük tahminleri, genellikle bir saatten bir haftaya kadar olan süreyi kapsamaktadır. Orta dönem yük tahminleri, bir haftadan bir yıla kadar olan tahmin süresini içermektedir. Uzun dönem yük tahminleri, genellikle bir ile on yıl arasındaki ve bazen on yıllarca sürecek olan tahmin süresini kapsar (Feinberg ve Genethliou, 2006: 269).

Kısa dönem yük tahminleri, elektrik santralleri arasındaki yük paylaĢımı, generatörlerin devreye alınıp çıkarılması gibi durumlarda önemlidir. Orta dönem yük tahmini, iletim, dağıtım sistemleri ile kısa zamanda devreye alınabilecek santrallerin elektrik satıĢ tarifeleri, bakım dönemleri ve yakıt ihtiyacının belirlenmesinde önemli bir yere sahiptir. Uzun dönem yük tahminleri ise yeni enerji üretim sistemleri kurabilmek için enerji tüketimindeki genel eğilimleri araĢtırır, talebin hızlı yükseldiği ve bu nedenle iletim Ģebekesi yapılacak olan bölgelerin belirlenmesinde yardımcı olur. Ayrıca büyük ölçekli mikro Ģebeke uygulamalarında üretim, iletim, dağıtım ekonomisinin ve yenilenebilir enerjinin genel enerji ekonomisindeki etkisinin analizinde yardımcı olur (Nezzar vd., 2016).

Yük tahmini yapılırken elektrik tüketimini etkileyen ve tahminde kullanılacak olan değiĢkenlerin belirlenmesi gereklidir. Kullanılacak değiĢkenler tahmin yapılacak bölgeye, kullanılan yönteme ve tahminin kapsadığı süreye göre farklılık gösterebilmektedir. Tahmin çalıĢmalarını etkileyen birçok faktör bulunmaktadır. Bunlar ekonomik, meteorolojik, sezon, fiyat, rastsal ve diğer faktörler olarak aĢağıda ayrı ayrı açıklanmıĢtır (Singh vd., 2014).

Ekonomik faktörler: Tüketici tipi (konut, tarım, endüstriyel vb.), nüfus, kiĢi baĢına düĢen gelir, Gayri safi yurtiçi hasıla (GSYĠH), ithalat ve ihracat verileri, ulusal ekonomik

(16)

büyüme ve sosyal faaliyetler gibi pek çok ekonomik faktör yük tahmininde önemli değiĢikliğe neden olabilir. Bu ekonomik faktörler uzun vadeli yük tahminini etkilemektedir.

Meteorolojik faktörler: Sıcaklık, nem, bulut örtüsü gibi hava koĢulları yük tahminini büyük ölçüde etkilemektedir. Hava faktörleri içinde yük tahminini etkileyen en önemli faktör sıcaklık faktörüdür. KıĢ aylarında ısınma ve yaz aylarında ise klima ihtiyacı elektrik tüketimini etkiler ve dolayısıyla yük talebini önemli ölçüde değiĢtirir. Ayrıca sıcak ve nemli bölgelerde yağıĢ, fırtınalar, rüzgar hızı ve gün ıĢığı yoğunluğu da yük talebini etkileyen hava faktörleridir.

Sezon faktörleri: Sezonluk değiĢiklikler (mevsim değiĢikliği, gün ıĢığı saatlerinin değiĢimi, ortalama sıcaklık değiĢimi vb.), günlük değiĢiklikler (gündüz ve gece elektrik tüketimi), haftalık değiĢiklikler (hafta içi ve hafta sonu elektrik tüketimi), tatiller ve özel günler gibi faktörler yük tahmininin hassasiyeti üzerinde önemli rol oynar.

Fiyat faktörü: Yük tahmini fiyat faktöründen oldukça fazla etkilenmektedir. Sistem yükü ile karmaĢık iliĢkisi bulunan elektrik fiyatı, yük tahmininde önemli bir faktördür. Bu nedenle tarife değiĢikliği yük tahminini etkilemektedir.

Rastsal faktörler: Fabrikaların aniden kapanması veya açılması, iĢ bırakma eylemleri gibi faktörler yük tahminini etkilemektedir.

Diğer faktörler: Coğrafik bölge (kentsel veya kırsal alanlar), tüketici tipleri (kırsal veya kentsel), ev aletleri satıĢ verileri, televizyon programları gibi faktörlerde yük tahminini etkilemektedir.

Yük tahmini için uygulanması kolay ve iyi performans göstermesi nedeniyle doğrusal regresyon ve oto-regresif modeller gibi istatistiksel yöntemler yaygın olarak kullanılmıĢtır. Son yıllarda literatürde, yük tahmini için yapay zeka yöntemlerinin kullanımına daha sık rastlanmaktadır. Bu yöntemler; yapay sinir ağları (YSA), bulanık mantık (BM), adaptif sinirsel bulanık mantık (ANFIS), gri teori, parçacık sürü optimizasyonu (PSO), dalgacık dönüĢümü-yapay sinir ağları (DDYSA), destek vektör makineleri (DVM) Ģeklinde belirtilebilir.

Bu çalıĢmada, sanayisinin geliĢtiği ve göç alma potansiyelinin sürekli olarak arttığı illerden biri olan EskiĢehir iline ait uzun dönem yıllık ve mevsimlik yük tahminleri yapılmıĢtır. EskiĢehir ilindeki bu geliĢmeler, elektrik enerjisine olan ihtiyacı artırmıĢtır. EskiĢehir iline enerji alanında yapılacak olan yatırımların planlanması açısından böyle bir çalıĢmanın gerekli olduğu düĢünülmüĢtür. ÇalıĢmada YSA, ANFIS, DDYSA tahmin metotları kullanılmıĢtır. Kullanılan tüm yöntemlerde yıl, ay, sıcaklık, nüfus, ithalat, ihracat verileri giriĢ, elektrik tüketim (kWh) verileri çıkıĢ olarak kullanılmıĢtır.

(17)

Literatürde yük tahmini ile ilgili istatistiksel yöntemler ve yapay zeka algoritmaları kullanılarak yapılan birçok çalıĢma bulunmaktadır. Bu çalıĢmalardan bazıları özetlenmiĢtir.

Buitrago ve Asfour çalıĢmalarında, lineer olmayan oto-regresif yapay sinir ağları yöntemini kullanarak 24 saatlik yük tahmini yapmıĢlardır. GiriĢ verisi olarak elektrik tüketim ve sıcaklık değerleri kullanılmıĢtır. ÇalıĢmada geri beslemeli YSA baĢarıyla uygulanmıĢtır (Buitrago ve Asfour, 2017).

Yang ve arkadaĢları çalıĢmalarında, Yeni Güney Galler bölgesinin 2 Mayıs 2011-3 Temmuz 2011 tarihleri arasındaki her günün yarım saatlik elektrik tüketim verilerini kullanmıĢlardır. ANFIS, geri yayılımlı ileri beslemeli YSA ve Mevsimlik Oto-regresif Hareketli Ortalamalar (SARIMA) yöntemlerinin birleĢiminden oluĢan hibrit modelle yük tahmini yapmıĢlardır. Hibrit yöntemin tahmin sonuçları üç ayrı yöntemin sonuçlarıyla ayrı ayrı karĢılaĢtırılmıĢtır (Yang vd., 2016).

Barbulescu ve arkadaĢları çalıĢmalarında, çok katmanlı geri yayılımlı öğrenme metodu ile YSA’yı kullanarak aylık yük tahmini yapmıĢlardır. Tahminler 2006-2011 yılları arasının aylık elektrik tüketim değerleri kullanılarak, 2012-2013 yılları arasındaki her ayın son perĢembesi ile ikinci çarĢamba günlerinin saat 9.00 ile 21.00 arasını kapsamaktadır. YSA ile elde edilen sonuçlarla, lineer ve parabolik regresyon metotlarıyla elde edilen sonuçlar karĢılaĢtırılmıĢtır (Barbulescu vd., 2016).

Ding ve arkadaĢları çalıĢmalarında, Fransız dağıtım Ģebekesinin orta gerilim ve alçak gerilim trafo merkezlerinin 2009-2011 yılları arası 30 dakikalık yük verileri kullanılarak YSA yöntemiyle 24 saatlik yük tahmini yapmıĢlardır. Yük değerleri zaman serisi biçiminde, sıcaklık ve zaman değerleri de yük verilerinin yanı sıra giriĢ verisi olarak kullanılmıĢtır (Ding vd., 2016).

Raza ve Khosravi çalıĢmalarında, geri yayılımlı YSA’yı kullanmıĢlardır. ÇalıĢmada yapay zeka tabanlı yük tahmin modellerinin akıllı Ģebekeler ve binalar için performans değerlendirmesi yapılmıĢtır. New ISO England Ģebekesinin 2005-2008 yılları arası saatlik yük ve hava verileri kullanılmıĢtır. Girdi verisi olarak haftanın günleri, hafta içi çalıĢma günleri, günün saatleri, önceki gün ve önceki haftalara ait yük veriler kullanılmıĢtır. Geleneksel metot kullanılarak elde edilen sonuçlar, YSA kullanılarak elde edilen sonuçlarla karĢılaĢtırılmıĢtır ve değerlendirilmiĢtir (Raza ve Khosravi, 2015).

Bennett ve arkadaĢları 2014’deki bu çalıĢmalarında, oto-regresif entegre hareketli ortalama (ARIMA) ve çok katmanlı ileri beslemeli sinir ağı (MLFFNN) yöntemleriyle bir

(18)

sonraki günün toplam yük ve pik yük tahmini yapmıĢlardır. Tahmin için Avustralya’nın Brisbane kentinde bulunan 128 konut müĢterisine hizmet veren bir trafo merkezinin 2012-2013 yılları arası yük verileri kullanılmıĢtır. Trafo merkezinden alının yük verileri çıkıĢ, günlük ortalama sıcaklık ve bağıl nem verileri ise giriĢ olarak kullanılmıĢtır. ARIMA’ın sonuçları ve YSA’nın sonuçları karĢılaĢtırılmıĢtır. Daha sonra bu iki yöntem birleĢtirilerek elde edilen hibrit yöntem tahmin yöntemi olarak baĢarıyla uygulanmıĢtır (Bennett vd., 2014).

AraĢtırmacı Shezi yapmıĢ olduğu çalıĢmada, geleneksel bir tahmin metodu olan çoklu doğrusal regresyon (MLR) ile yapay zeka algoritması YSA’yı karĢılaĢtırmıĢtır. Aynı zamanda hafızalı bir yapay sinir ağının ileri beslemeli yapay sinir ağlarına kıyasla iyi sonuçlar verip vermediğini saptamak amacıyla YSA, Elman geri beslemeli sinir ağı yöntemiyle karĢılaĢtırılmıĢtır. Hafta içi ve hafta sonu tahminleri üç farklı girdi modeliyle oluĢturulmuĢtur. Ġlk modelde yalnız yük verisi, ikinci modelde yük ve sıcaklık verisi, üçüncü modelde yük, sıcaklık ve nem verileri kullanılarak sonuçlar karĢılaĢtırılmıĢtır. Daha sonra bu sonuçlar MLR yöntemiyle karĢılaĢtırılmıĢtır (Shezi, 2015).

AraĢtırmacı Taylor çalıĢmasında, 1 Nisan 2011- 31 Mart 2012 tarihleri arası yarım saatlik yük ve hava (ortalama küresel yatay aydınlık, ortalama kuru hava sıcaklığı, ortalama bağıl nem, ortalama rüzgar hızı, ortalama tahmini atmosfer basıncı, ortalama yağıĢ) verilerini kullanarak ABD Enerji Bakanlığı Oak Ridge Ulusal Laboratuvarının (ORNL) 24 saatlik yük tahminini YSA ile yapmıĢtır (Taylor, 2013).

Kaysal çalıĢmasında, Denizli ilinin Güney ilçesine ait 2011 yılının saatlik yük, bir önceki günün yük ve sıcaklık verilerini kullanarak kısa ve orta dönem yük tahmini yapmıĢtır. Tahminde geri yayılımlı YSA, basit regresyon, çoklu regresyon yöntemleri kullanılmıĢtır. Yapılan kısa dönem tahminleri her yöntemde yıllık ve mevsimlik olarak incelenmiĢtir. Regresyondan elde edilen sonuçlar YSA’da giriĢ olarak kullanılmıĢtır. Bu durumda daha iyi sonuçların elde edildiği gözlenmiĢtir (Kaysal, 2013).

Peng ve arkadaĢları, Doğu Çekoslovakya'nın 1998 yılının Ocak ayına ait hava durumu, gün tipi (çalıĢma günleri, tatil günleri) gibi faktörlerine dayalı kısa vadeli yük tahmini üzerinde çalıĢmıĢlardır. ÇalıĢmada ANFIS yöntemi kullanılmıĢ ve modelin performansı araĢtırılmıĢtır (Peng vd., 2017).

Barak ve Sadegh çalıĢmalarında, Ġran’ın 1967-2012 yılları arası nüfus, gayri safi yurtiçi hasıla (GSYĠH), ithalat, ihracat verilerini kullanarak yıllık yük tahmini yapmıĢlardır. Tahmin

(19)

çalıĢmasında ANFIS-ARIMA metodu farklı giriĢ verileri kullanılarak üç ayrı model halinde uygulanmıĢtır. Üç ayrı modelin sonuçları karĢılaĢtırılmıĢtır (Barak ve Sadegh, 2016).

Pal ve Sharma çalıĢmalarında, 2012 yılı Nisan ayının ilk 3 haftasına ait (01.04.2012-21.04.2012) birer saatlik zaman, sıcaklık ve yük verilerini kullanarak ANFIS ile kısa dönem yük tahmini yapmıĢlardır. Elde edilen tahmin sonuçları tartıĢılmıĢtır (Pal ve Sharma, 2015).

Harrison ve arkadaĢları çalıĢmalarında, Nijerya'nın kuzeydoğu bölgesinde bulunan bir elektrik Ģirketinin bir saatlik yükünü ANFIS ile doğru bir Ģekilde tahmin etmeyi amaçlamıĢlardır. Eğitim verisi olarak 2009-2012 yılları arası bu bölgeye ait günlük saatlik sıcaklık, nem bilgisini ve saatlik yük verisini kullanmıĢlardır. Verilerin %75’i eğitim, %25’i ise test için kullanılmıĢtır. ÇalıĢmada metot baĢarıyla uygulanmıĢtır (Harrison vd.,2014).

Ghore ve Ghoswami çalıĢmalarında, Hindistan’ın Chhattisgarh eyaleti için ANFIS'i kullanarak kısa dönem yük tahmini yapmıĢlardır. GiriĢ verisi olarak 5 Mart 2014 ile 3 Mart 2015 tarihleri arasındaki zaman verileri (ay, gün, saat), maksimum ve minimum sıcaklık değerleri, bir önceki günün aynı saatteki yük değerlerini kullanılmıĢlardır (Ghore ve Ghoswami, 2014).

Souzanchi ve arkadaĢları yaptıkları çalıĢmada, Ġran’ının doğu bölgesi için ANFIS’i kullanarak yük tahmininde bulunmuĢlardır. ANFIS’te zaman (hafta içi çalıĢma günleri), maksimum ve minimum sıcaklık, bir önceki gün elektrik tüketimi verilerini kullanarak mevsimlik yük tahmininde bulunmuĢlardır. GiriĢ verilerinde iki tür sınıflandırma yapılmıĢtır. Ġlk grupta 2, 3, 4 gün önceki veriler, ikinci grupta 2, 7, 14 gün önceki veriler kullanılmıĢtır. Elde edilen sonuçlar tartıĢılmıĢtır (Souzanchi vd., 2010a).

Mamlook ve arkadaĢları çalıĢmalarında, Ürdün için BM’yi kullanarak saatlik yük tahmininde bulunmuĢlardır. Bu çalıĢmada tahmin yöntemi olarak ANFIS kullanılmıĢ ve veri giriĢi artırılarak hatanın %5’in altına düĢürülmesi amaçlanmıĢtır. ÇalıĢmada 2000-2007 yılları arası veriler kullanılmıĢ, 2007 yılına ait seçilen günler için saatlik yük tahmini gerçekleĢtirilmiĢtir. BM ile elde edilen sonuçlarla istatiksel tahmin metotları uygulanarak elde edilen sonuçlar karĢılaĢtırılmıĢtır (Mamlook vd., 2009).

Demirel ve arkadaĢları çalıĢmalarında, tahmin yöntemlerinden ANFIS ve ARMA ile 2006-2010 yıllarına ait elektrik enerjisi talep tahmini yapmıĢlardır. GiriĢ değiĢkenleri 1970-2007 tarihleri arası GSMH, nüfus, üretilen enerji, kurulu güç, çıkıĢ ise tüketilen enerji olarak belirlenmiĢtir. Sonuçlar TEĠAġ tarafından Kasım 2004’te DPT MüsteĢarlığınca hazırlanan plan

(20)

hedefleri kapsamındaki makroekonomik ve sosyal veriler kullanılarak MAED ile yapılan sonuçlarla da karĢılaĢtırılmıĢtır (Demirel vd., 2010).

AraĢtırmacı Çevik yapmıĢ olduğu bu çalıĢmada, Türkiye’nin 2009-2012 yıllarına ait veriler ile kısa dönem yük tahminini, BM ve ANFIS’i kullanarak gerçekleĢtirmiĢtir. Yapılacak tahmin için 2009-2012 yılları arası Türkiye’nin saatlik elektrik tüketim verilerini, elektrik tüketiminin en fazla olduğu beĢ ilin sıcaklık ortalamalarını ve mevsim verilerini kullanmıĢtır. Türkiye’nin saatlik elektrik tüketim grafiğindeki günlük ritimlere bakılarak günler pazartesi, hafta içi (salı, çarĢamba, perĢembe, cuma), cumartesi, pazar ve tatil günleri olarak çeĢitli gün tiplerine ayrılmıĢtır. 2009-2011 yılları arası veriler eğitim, 2012 verileri ise test amaçlı kullanılmıĢtır. Her iki metodun uygulanmasıyla elde edilen sonuçlar karĢılaĢtırılmıĢtır (Çevik, 2013).

Guan ve arkadaĢları çalıĢmalarında, veri ön filtrelemesi ile Dalgacık-YSA hibrit yöntemini kullanarak beĢer dakikalık adımlarla bir saatlik yük tahmini yapmıĢlardır. Yöntemde beĢer dakikalık yük giriĢlerine ek olarak saat, hafta, ay indisi kullanılmıĢtır. ÇalıĢmada metot baĢarıyla uygulanmıĢtır (Guan, 2013).

Mourad ve arkadaĢları çalıĢmalarında, Fransa’nın 2012 yılı elektrik tüketim verilerini kullanarak bir sonraki haftanın yük tahminini yapmıĢlardır. Bu çalıĢmada önerilen yöntem Dalgacık DönüĢümü ve ANFIS’in birleĢiminden oluĢmaktadır. Elektrik tüketim verileri Dalgacık DönüĢümü kullanılarak alt bileĢenlerine ayrılmıĢ, sonrasında bu alt bileĢenler ANFIS’e giriĢ verisi olarak uygulanıp tahmin yapılmıĢtır. Modelin sonucu ANFIS, regresyon, üstel yumuĢatma tekniklerinin ve RTE Enstitüsü’nün sonuçlarıyla karĢılaĢtırılmıĢtır. ÇalıĢmada Dalgacık-ANFIS yöntemiyle elde edilen sonuç diğer modellerin sonuçlarıyla karĢılaĢtırılmıĢtır (Mourad vd., 2012).

Chaturverdi ve arkadaĢları çalıĢmalarında, YSA’nın ve geri yayınım eğitim algoritmasının yapı belirleme, nöron türünün seçimi, uzun süren eğitim süresi gibi dezavantajlarını yok etmeyi amaçlamıĢlardır. Bunun için tek ve yüksek dereceli bir nöron kullanarak genelleĢtirilmiĢ YSA (GYSA) yöntemini tanımlamıĢlardır. GYSA’da bu yöntemi geri yayınım ve adaptif GA-bulanık sistemler öğrenme metotlarıyla eğitip sonuçları karĢılaĢtırmıĢlardır. ÇalıĢmada Hindistan'daki 15 MVA, 33/11 kV trafo merkezinden elde edilen saatlik elektrik tüketim verileriyle haftalık elektrik yükü tahmini yapılmıĢtır. Bu veri setinde hafta sonu tüketilen elektrik enerjisi, hafta içi günlerinde tüketilen elektrik enerjisine kıyasla düĢük ve daha az değiĢtiği için kullanılmamıĢtır. Hata oranını azaltmak için GYSA yöntemine dalgacık dönüĢümü uygulanarak GYSA-W hibrit metodu oluĢturulmuĢtur. Dalgacık dönüĢümü,

(21)

Daubechies-8 dalgacığı ile dördüncü seviyede ayrıĢtırma yapılmıĢ ve GYSA’ya uygulanmıĢtır. Farklı metotlarla elde edilen sonuçlar karĢılaĢtırılmıĢtır (Chaturverdi vd., 2015).

Li ve arkadaĢları çalıĢmalarında, aĢırı öğrenme makinesi (extreme learning machine-ELM) tabanlı YSA kullanarak ertesi günün saatlik yük tahminini yapmayı amaçlamıĢlardır. ÇalıĢmada, ISO New England'dan alınan 2009-2010 yılları arası saatlik veriler kullanılmıĢtır. Tahmin modelinin performansını artırmak için dört önemli iĢlem yapılmıĢtır. Birincisi giriĢ verilerini oluĢturmak için Daubechies-5 modeli üçüncü seviye dalgacık dönüĢümü kullanılmıĢtır. Ġkincisi, sinir ağlarının öğrenme doğruluğunu iyileĢtirmek için ELM'yi ve Levenberg-Marquardt yöntemini harmanlayan melez bir öğrenme algoritması kullanılmıĢtır. Üçüncüsü koĢullu karĢılıklı bilgi temelli özellik seçme yöntemi (conditional mutual information based feature selection-CMIFS) ile tanımlanmıĢ veri kümesindeki zayıf iliĢkili ve gereksiz olan veriler kaldırılarak bir değiĢken kümesi tanımlanmıĢtır. Dördüncüsü çalıĢmada kullanılan 24 adet ileri beslemeli sinir ağının her birinin tahminini toplamak için kısmi en küçük kareler regresyonu yöntemi birleĢtirici bir yaklaĢım olarak kullanılmıĢtır. Sayısal testler, önerilen yöntemin korelasyon analizi, RreliefF, Dalgacık-YSA, çoklu lineer regresyon, radyal tabanlı YSA yöntemleriyle elde edilen sonuçlar karĢılaĢtırılmıĢtır (Li vd., 2016).

Vu ve arkadaĢları çalıĢmalarında, Avustralya’nın Yeni Güney Galler Eyaleti için 1999-2000 yılları arasındaki 30 dakikalık elektrik tüketim değerleri ve sıcaklık verilerini kullanmıĢlardır. Bu veriler kullanılarak kıĢ haftaları, yaz haftaları ve tüm 2000 yılı için tahmin yapılmıĢtır. ÇalıĢmada kullanılan yöntem DDYSA’dır. Veriler Daubechies-4 dalgacığı ile üçüncü seviye alt bileĢenlerine ayrılmıĢtır. Yöntemi test etmek için 2000 yılının ilk haftası test verisi olarak kullanılmıĢtır. Mevsimsel olarak yapılan tahmin sonuçları yorumlanmıĢtır (Vu vd., 2014).

Zeng ve arkadaĢları çalıĢmalarında, Çin’in Liaoning eyaletinin bir bölgesi için 10 Mayıs 2015- 15 Mayıs 2015 tarihleri arası 2 saatlik yük verilerini kullanılarak kısa dönem yük tahmini yapmıĢlardır. Bu veriler DDYSA ve Dalgacık-geri yayılımlı YSA’ya giriĢ verisi olarak verilmiĢtir. 20 Mayıs 2015 tarihi için iki farklı metotla yapılan tahmin sonuçları karĢılaĢtırılmıĢtır (Zeng vd., 2015).

Laouafi ve arkadaĢları yaptıkları çalıĢmada, Cezayir için 01 Ocak 2012 ile 30 Kasım 2014 tarihleri arası günlük pik yükleri kullanmıĢlardır. Bu verilerle farklı metotlar kullanılarak iki aĢamalı bir çalıĢma yapılmıĢtır. Ġlk aĢamada sabah ve akĢam pik yükleri kullanılarak çift mevsimsel Holt-Winters üstel yumuĢatma yöntemiyle yük tahmini yapılmıĢtır. Ġkinci çalıĢmada tahmin doğruluğunu daha da iyileĢtirmek için BM, K-en yakın komĢu algoritması, dalgacık

(22)

paket dönüĢümü (DPD) ve ANFIS’in birleĢiminden oluĢan hibrit bir yöntem ile tahmin yapılmıĢtır. Ġkinci aĢamada kullanılan veriler ise sıcaklık, sabah pik yükleri, akĢam pik yükleri ve ilk aĢamada kullanılan yöntemin sonuçlarıdır. Hibrit metotta kullanılan dalgacık paket dönüĢümü Daubechies-2 dalgacık modeliyle üçüncü seviyede yapılmıĢtır. Yapılan bu iki aĢamalı çalıĢmadan elde edilen sonuçlar, YSA ve ANFIS ile yapılan tahmin sonuçlarıyla karĢılaĢtırılmıĢtır (Laouafi vd., 2016).

Sovann ve arkadaĢları çalıĢmalarında, ISO New England’dan alınan günlük elektrik talebi, çiğ noktası sıcaklığı, kuru termometre sıcaklığı ve zaman verilerini kullanarak 24 saatlik yük tahmini yapmıĢlardır. Bu verileri dalgacık dönüĢümü, YSA ve paralel tahmin yönteminin birleĢiminden oluĢan hibrit modelde kullanmıĢlardır. Dalgacık dönüĢümüyle Daubechies-4 dalgacık modeli kullanılarak veriler üçüncü seviye alt bileĢenlerine ayrılmıĢtır. Bu alt bileĢenlerin farklı kombinlerinin giriĢ verisi olarak kullanılmasıyla dört adet sinir ağı modeli oluĢturulmuĢtur. Ardından paralel tahmin metoduyla bu modeller eğitilmiĢ ve bir günlük yük tahmini yapılmıĢtır. Sonuçlar, hibrit modelin ve Dalgacık-YSA yönteminin sonuçları ile karĢılaĢtırılmıĢ ve yorumlanmıĢtır (Sovann vd., 2016).

AraĢtırmacı Esener çalıĢmasında, TEDAġ’tan elde edilen Türkiye geneli 1 Aralık 2008-31 Aralık 2010 yılları saatlik yük verisini kullanarak 24 saatlik yük tahminini amaçlamıĢtır. ÇalıĢmada tahmin, YSA, dalgacık dönüĢümü ve YSA (DDYSA), DD ve radyal tabanlı fonksiyon sinir ağları (DD-RTFSA), görgül kip ayrıĢımı (GKA) ve RTFSA olmak üzere oluĢturulan dört yapı ile gerçekleĢtirilmiĢtir. Tatil günlerinin tahmindeki bozucu etkisini kaldırmak için bu günlerin verileri değiĢtirilerek normal gün karakteristiğine getirilmiĢ ve bu günlere ait tahmin sonuçları hata hesabına katılmamıĢtır. Daha doğru sonuçlar elde edebilmek adına regüleli yük tahmini önerilmiĢtir. Dalgacık dönüĢümünün kullanıldığı metotlarda giriĢ verileri Daubechies-2 dalgacığı ile beĢinci seviyede bileĢenlerine ayrılmıĢ ve katsayıları elde edilmiĢtir. Metotların sonuçları 12 Mayıs 2009 günü için karĢılaĢtırılmıĢ ve yorumlanmıĢtır (Esener, 2012).

Tezin sonraki kısımları bölüm bölüm özetlenirse; ikinci bölümde YSA, üçüncü bölümde ANFIS ve dördüncü bölümde ise DDYSA’nın yapıları açıklanmıĢtır. BeĢinci bölümde, YSA, ANFIS, DDYSA ile EskiĢehir ilinin yıllık ve mevsimlik yük tahminleri yapılmıĢtır. GiriĢ verileriyle eğitilen yöntemlerin test ortalama mutlak yüzde hata (mean absolute percent error-MAPE) değerleri ve 2020 yılı sonuna kadar yapılan tahminler anlatılmıĢtır. Altıncı bölümde, tahminlerin sonucunda yöntemlerden elde edilen yıllık ve mevsimlik test MAPE değerleri karĢılaĢtırılmıĢtır. En iyi test sonuçlarını veren yöntemler ve bu yöntemlerle yapılan tahminler

(23)

değerlendirilmiĢtir. Yedinci bölümde ise çalıĢmadan elde edilen genel sonuçlara ve önerilere yer verilmiĢtir.

(24)

2. YAPAY SĠNĠR AĞLARI

2.1. Yapay Sinir Ağı Hücresi

Yapay sinir ağları yöntemi biyolojik sinir ağından esinlenerek geliĢtirilmiĢtir. YSA hücreleri, gerçek sinir ağı hücresi kadar karmaĢık yapıya sahip değildir. Fakat bu hücreye benzetmek için çalıĢmalar yapılmaktadır. Basit bir yapay sinir ağı yapısı giriĢ katmanı, toplama fonksiyonu ile aktivasyon fonksiyonunun bulunduğu gizli katman ve çıkıĢ katmanından oluĢmaktadır. Ayrıca YSA’nın öğrenmesini sağlayan ağırlık ve bias değerleri de bu yapının önemli parçalarıdır. Gerçek sinir ağı hücresi ve yapay sinir ağı hücresi arasındaki iliĢki Çizelge 2.1’de verilmiĢtir.

Çizelge 2.1. Biyolojik sinir ağı ve YSA arasındaki benzerlik (Sağıroğlu vd., 2003: 100).

Tıpkı bir biyolojik sinir sisteminde yer alan nöronların oluĢturduğu bağlantı gibi YSA da spesifik problemleri çözmek için aynı anda çalıĢan çok sayıda birbirine bağlı nöronlardan oluĢur. Biyolojik nöronlar gibi giriĢ katmanından aldıkları bilgileri katman katman iĢleyerek çıkıĢa iletir. YSA kullandığı eğitim yöntemleriyle en doğru çıktıya ulaĢmayı amaçlar. GiriĢ değerlerini alır, ağırlıkları ayarlar ve istenen çıktıyı üretmeye çalıĢır. Sinir ağlarının oluĢturulmasındaki temel fikir, insan beyninin alabildiği kadar çok veri alabilmesi, paralel olarak iĢleyebilmesi ve doğru çıktılar sağlayabilmesidir (Eluyode ve Akomolafe, 2013).

YSA doğrusal olmayan problemleri çözme yeteneğine ve oldukça esnek konfigürasyona sahip büyük paralel dağıtılmıĢ bir bilgi iĢleme sistemidir. Bu sistem nöronların birbirine yüksek kapasitede bağlı olduğu ve belirli bir görevi yerine getirmesi için tasarlanmıĢ insan beyni gibidir (Kumaran, 2015).

YSA eksik veri içeren uygulamalarda, insanların genellikle sezgisel olarak karar verdikleri son derece karmaĢık veya kötü tanımlanmıĢ problemlerin çözümünde baĢarılı sonuçlara sahiptir. YSA, örneklerden öğrenebilme ve doğrusal olmayan problemlerle baĢ

(25)

edebilme yeteneğine sahiptir. Sınıflandırma, tahmin, kontrol, optimizasyon problemlerinde baĢarıyla uygulanmıĢtır (Kalogirou, 2000).

YSA genel olarak tek katmanlı bir sinir ağı veya nöronların birbirine bağlanmasıyla oluĢturulan çok katmanlı ağlar olarak kullanılabilmektedir. Tahmin problemlerinin karmaĢık doğasından dolayı tek katmanlı sinir ağları yük tahmininde yetersizdir. Doğru bir tahmin için, çok katmanlı sinir ağları tercih edilmelidir. Çünkü çok katmanlı sinir ağları giriĢ-çıkıĢ verileri arasındaki iliĢkileri kolayca öğrenebilmektedir (Shezi, 2015).

YSA’nın hücre yapısı ġekil 2.1’de görüldüğü gibi giriĢ verilerini alan ve sonraki katmanlara ileten girdi katmanı, nöronun giriĢ-çıkıĢ verileri arasındaki iliĢkiyi öğrenmesine yardımcı olan ağırlık ve bias değerleri, giriĢ katmanından gelen verileri toplayan toplama fonksiyonu, toplama fonksiyonundan aldığı verileri belirli sayı değerleri arasında çizelgeleyen ve çıkıĢa ileten aktivasyon fonksiyonu ve net çıktıların alınmasını sağlayan çıktı katmanından oluĢur.

ġekil 2.1. Yapay sinir ağı.

YSA’nın net çıkıĢı eĢitlik (1) ile hesaplanmaktadır.

1

(

)

n i i i

y

f

x w

b

(1)

(26)

EĢitlik (1)’de y nöron çıktısını, f aktivasyon fonksiyonunu, xi giriĢleri, wi ağırlık değerlerini, b bias değerlerini ve toplam sembolü toplama fonksiyonunu ifade etmektedir.

GiriĢ katmanı, dıĢ ortamdan bilgilerin, sinyallerin, probleme ait özelliklerin veya ölçümlerin alınmasından sorumludur. GiriĢ katmanı tarafından alınan giriĢ verileri aktivasyon fonksiyonlarının sınır değerleri dahilinde normalize edilir. Normalizasyon iĢlemi sayesinde sinir ağında gerçekleĢen matematiksel iĢlemler daha hassas bir Ģekilde yapılır (Da Silva vd., 2017: 21).

Ağırlık değerleri, baĢlangıçta rastgele atanır ve YSA eğitimi sırasında ayarlanır. YSA eğitiminde ağırlıklar iterasyonlardan sonra güncellenir. Ağırlık güncellemelerinden sonra YSA sonuçları, bir önceki iterasyondaki ağırlık setinden daha iyi olursa, ağırlıkların yeni değerleri tutulur. Bu iĢlem en iyi YSA sonucunu bulana kadar devam eder. Burada amaç hatanın en aza indirgenmesine yardımcı olacak ağırlıkların kombinasyonunun bulunmasıdır (Cilimkovic, 2015).

Toplama fonksiyonu, giriĢ katmanından alınan verilerin net girdisini hesaplar. GiriĢ katmanından ağırlık değerleri ile çarpılarak gelen veriler toplam fonksiyonu tarafından toplanır. Toplama fonksiyonunun yapmıĢ olduğu iĢlem eĢitlik (2)’de ifade edilmiĢtir.

1

(

)

n i i i

Net Girdi

x w

b

(2) EĢitlikte xi giriĢ katmanından gelen verileri, wi ağırlık değerlerini, b bias değerlerini ifade etmektedir.

Aktivasyon fonksiyonu, bir nöronun çıkıĢ genliğini sınırlamak için kullanılır. GiriĢ verilerini herhangi bir değer alanından sınırlı aralıktaki çıkıĢ değerlerine dönüĢtürür. YSA, yapısında tanımlı birçok aktivasyon fonksiyonundan birini kullanır. Uygulanacak olan probleme göre kullanıcı bu fonksiyonlardan birini seçer. Aktivasyon fonksiyonu lineer ya da lineer olmayan özellikte olabilir. Genellikle doğrusal olmayan aktivasyon fonksiyonları kullanılmaktadır (Özdemir, 2011). Çizelge 2.2’de verilen doğrusal, hiperbolik tanjant sigmoid, logaritmik sigmoid ve adım fonksiyonu aktivasyon fonksiyonu örnekleri verilmiĢtir.

(27)

Çizelge 2.2. Aktivasyon fonksiyonları çeĢitleri.

Doğrusal aktivasyon fonksiyonu, giriĢine gelen verileri olduğu gibi çıkıĢa aktaran fonksiyondur. GiriĢ-çıkıĢ verileri arasındaki iliĢki lineer olduğu zaman kullanılır. Logaritmik sigmoid aktivasyon fonksiyonu, en sık kullanılan fonksiyondur. Bu fonksiyon, türevlenebilir olmasından dolayı geri yayılım algoritmasıyla eğitilen sinir ağlarında oldukça avantajlıdır. Aldığı giriĢ verilerini [0,1] değerleri arasında sınırlamaktadır (Fujail, 2010). Hiperbolik tanjant aktivasyon fonksiyonu, logaritmik sigmoid fonksiyonunun [-1,1] değerleri arasında ölçeklendirilmiĢ halidir. GiriĢ değerleri daha düĢük bir oranda normalize edildiğinden bu fonksiyonun uygulanması daha kolay ve eğitim süreci logaritmik sigmoid fonksiyonuna göre daha hızlıdır (Rahman, 2015).

ÇıkıĢlar, aktivasyon fonksiyonundan alınan çıktının dıĢ dünyaya veya baĢka bir sinir ağına gönderildiği yerdir. YSA nöronlarının her birinden tek çıkıĢ elde edilir ve bu çıkıĢlar baĢka bir nöronun giriĢi olabilir.

YSA öğrenme zamanına, kullandıkları nöron yapısına ve öğrenme algoritmasına göre üç kategoride incelenebilir.

YSA öğrenme zamanına göre statik ve dinamik olmak üzere ikiye ayrılır. Statik öğrenmede, YSA yapısı kullanılmadan önce eğitilir ve eğitim tamamlandıktan sonra ağın yapısı kaydedilir. Kullanıma, kaydedilen yapı ile devam edilir ve ağırlık parametrelerinde bir değiĢiklik olmaz. Dinamik öğrenmede ise YSA yapısının, kullanıldığı süre esnasında öğrenmesi

(28)

amaçlanır. Kullanım esnasında, sonuçlar çıkıĢ verileri ile karĢılaĢtırılır ve ağırlık parametreleri güncellenmeye devam eder (Kakıcı, 2009).

YSA, kullanılan nöron yapılarına göre ileri ve geri beslemeli olmak üzere ikiye ayrılır. Ġleri beslemeli sinir ağında nöronlar katmanlar halinde giriĢten çıkıĢa doğru düzenli bir Ģekilde sıralanmıĢtır. Her katmanın çıkıĢı sadece kendisinden sonraki nöron katmanına bağlıdır ve çıktılar bu nöron katmanlarına iletilir. Ġleri beslemeli sinir ağında bilgi akıĢı ileri yönlüdür ve geri besleme olmadığı için sonuç hızlı bir Ģekilde alınır (Shebani, 2016). ġekil 2.2’ de ileri beslemeli bir sinir ağı yapısı gösterilmiĢtir.

ġekil 2.2. Ġleri beslemeli ağ yapısı.

Geri beslemeli sinir ağları, çıktı katmanına ait çıkıĢların önceki gizli katmanlara geri beslendiği sinir ağı yapılarıdır. Böylece hem ileri yönlü hem de geri yönlü iletim gerçekleĢmiĢ olur (Shebani,2016). Bu ağ yapısında geri besleme olduğundan dolayı ileri beslemeli sinir ağlarına göre daha geç sonuç alınmaktadır. ġekil 2.3’te geri beslemeli YSA’nın yapısı gösterilmiĢtir.

(29)

ġekil 2.3. Geri beslemeli ağ yapısı.

Yapay sinir ağlarının öğrenmesi ağırlık ve bias değerlerinin güncellenmesi ile gerçekleĢmektedir. BaĢlangıçta rastgele atanan ağırlık ve bias değerleri sinir ağının eğitilmesi ile değiĢir. Eğitimin amacı, kullanılan giriĢ-çıkıĢ verileri arasındaki iliĢkiyi YSA’ya öğretip doğru çıktılar için uygun ağırlık ve bias değerlerini bulmaktır. GiriĢ-çıkıĢ örnekleri defalarca YSA ile eğitilerek en doğru yakınsama oluĢturulmaya çalıĢılır. Böylece ileriye yönelik tahminlerde gerçeğe daha yakın sonuçlar elde edilir.

YSA’nın kullandığı öğrenme algoritmaları danıĢmanlı, danıĢmansız ve takviyeli öğrenme olmak üzere üçe ayrılır.

DanıĢmanlı öğrenmede, YSA’nın eğitiminde dıĢarıdan bir etki söz konusudur. Yönteme verilen giriĢ verilerinin hangi çıktıyla eĢleneceği önceden bilinmektedir. GiriĢ verileri çıkıĢ verilerine eĢlenir, ağırlıklar ve bias değerleri güncellenerek yöntemin öğrenmesi sağlanır (Giroday, 2016).

DanıĢmansız öğrenmede, YSA’nın dıĢarıdan bir etki olmadan, aldığı giriĢ verilerini kendi mekanizması içerisinde kıyaslayıp sınıflandırarak oluĢturduğu öğrenme sürecidir. YSA, öncelikle almıĢ olduğu giriĢ verilerini bir sınıf olarak tanımlar. Sonrasında, sisteme girilen verileri de önceden tanımlamıĢ olduğu sınıfa benzetmeye çalıĢır. Böylece tüm girdileri tanımlamıĢ olduğu sınıfa benzeyip benzememelerine göre ayırt eder (Cinsdikici, 1997).

Takviyeli öğrenmede, YSA’nın eğitiminde sadece giriĢ verileri kullanılır. Eğitim sonucunda elde edilen çıkıĢlar ile eğitim için kullanılan giriĢ verileri arasında bir iliĢki

(30)

tanımlanır. Ağırlık ve bias değerleri de bu iliĢkiye göre güncellenir. Takviyeli öğrenme giriĢ çıkıĢ değerleri arasında bir iliĢki tanımlanması nedeniyle danıĢmanlı öğrenmeye, eğitim için sadece giriĢ verilerinin kullanılması nedeniyle danıĢmansız öğrenmeye benzemektedir.

Ġleri beslemeli YSA ile yapılan çalıĢmalarda genellikle danıĢmanlı öğrenme algoritması olan geri yayılım algoritması kullanılmaktadır. ÇalıĢmada geri yayılım algoritması kullanılacağı için bu bölümde sadece bu öğrenme algoritması anlatılmıĢtır.

2.2. Geri Yayılım Algoritması

Geri yayılım algoritması 1970’li yılların baĢında geliĢtirilmiĢtir. Günümüzde yaygın olarak kullanılan geri yayılım mimarisi, çok katmanlı sinir ağları için etkili ve kolay bir eğitim algoritmasıdır. Bu mimari, diğer öğrenme algoritmalarına göre daha yaygın ve daha geniĢ kapsamlı kullanılmaktadır. En büyük avantajı, eksik tanımlanmıĢ problemlere doğrusal olmayan çözümler bulmasıdır. Tipik geri yayılımlı sinir ağı, bir adet giriĢ katmanına, bir adet çıktı katmanına ve en az bir adet gizli katmana sahiptir. Gizli katman sayısı üzerinde teorik bir sınır yoktur. Ancak genelde bir veya iki adet kullanılır (Alsmadi vd., 2009).

Katman sayısı ve seçilen aktivasyon fonksiyonu geri yayılım algoritması için oldukça önemlidir. Hangi problemde kaç adet katman kullanılacağı hakkında bir standart yoktur. Yapılacak olan seçimler deneme yanılma yoluyla ya da daha önce o alanda yapılmıĢ olan çalıĢmalara bakılarak yapılabilir. Fakat gizli katman sayısının az olması eğitimin daha iyi sonuç vermesi açısından önemlidir. Çünkü katman sayısının artması daha fazla sayıda nöron ve eğitim setinin hesaba katılmasına neden olacaktır. Böyle bir durumda veri eğilimini belirlemek yöntem için zorlaĢacak ve yeni veri setleri için ağ faydasız hale gelecektir.

Sinir ağının eğitimi baĢladığında, giriĢ verileri giriĢ katmanından geçer, ağırlık değerleriyle çarpılarak ve bias değerleri eklenerek gizli katmana ulaĢır. Gizli katmanda toplam fonksiyonu ve aktivasyon fonksiyonunda toplama ve normalizasyon iĢlemleri gerçekleĢtikten sonra veriler çıkıĢ katmanına iletilir. Elde edilen çıktılar ile gerçek değerler arasındaki hata değeri en küçük kareler metodu ile hesaplanır. Daha sonra ağırlık ve bias parametreleri güncellenerek hata geri yayılır. Geri yayılım algoritması ağırlık ve bias parametrelerini güncellemek için gradyan dik iniĢ kuralını kullanır. Hata değeri istenen değerin altına düĢtüğünde döngü sona erer. Böylece sinir ağının eğitimi tamamlanmıĢ olur. Geri yayılım algoritmasının YSA eğitimi aĢağıda formüllerle matematiksel olarak ifade edilmiĢtir.

(31)

ġekil 2.4. 3 katmanlı yapay sinir ağı yapısı.

Sinir ağı, giriĢ katmanından almıĢ olduğu giriĢ verilerini herhangi bir değiĢiklik yapmadan gizli katmana iletir. Gizli katmandaki nöronlarda bulunan toplama fonksiyonları, giriĢ katmanından gelen veriler ile bulundukları nöronların net girdilerini hesaplar. Gizli katmanda bulunan Gm nöronu için hesaplanan net girdi eĢitlik (3)’te belirtilmiĢtir. Sonrasında yine aynı nöronlarda bulunan aktivasyon fonksiyonları, bulundukları nöronların çıkıĢlarını hesaplar. Gm nöronu için hesaplanan net çıktı eĢitlik (4)’te ifade edilmiĢtir. Bu iĢlemler gizli katmandaki her bir nöron için tekrarlanır.

1 1 1 1 11 11 Ç Ç hata hata Ç Ç

çıkış

net

E

E

çıkış

net

w

w

(3) 1 ( ) m N G m nm n n çıkış f b w x   

(4) Gizli katmanda aktivasyon fonksiyonunun logaritmik sigmoid fonksiyonu olduğu varsayılırsa Gm nöronu için net çıkıĢ eĢitlik (5)’teki gibi hesaplanır.

X1 X2 XN Y1 Y 2 yL Gk1 Gk2 GM Çk1 Çk 2 ÇK Y2 Çk2 G1 G2 Ç1 Ç2 y1 y2

1

M

2

K

2

1

𝑤𝑀𝐾 𝑏1 𝑏𝑀 𝑏2 𝑏1 𝑏2 𝑏𝐾 𝑤11

(32)

1 1 m Gm G net çıkış e   (5)

ÇıkıĢ katmanı, gizli katmandan aldığı verileri giriĢ olarak kullanır. ÇıkıĢ katmanının net giriĢ ve çıkıĢları gizli katmandakine benzer Ģekilde hesaplanır. ÇıkıĢ katmanında bulunan ÇK nöronu için net girdi ve çıktı sırasıyla eĢitlik (6) ve (7) ile hesaplanır. Bu iĢlem çıkıĢ katmanındaki her bir nöron için tekrar edilir.

1 1,..., k m M mk Ç k G m net b w çıkış k K   

 (6) 1

(

)

k m M k mk Ç G m

çıkış

f b

w çıkış

(7) Çıktı katmanında aktivasyon fonksiyonunun logaritmik sigmoid fonksiyonu olduğu varsayılırsa ÇK nöronu için net çıkıĢ eĢitlik (8)’deki gibi hesaplanır.

1

1

k Çk Ç net

çıkış

e

(8)

Çıktı katmanındaki her bir nörondan elde edilen sonuçlar gerçek değerler ile karĢılaĢtırılır. Aralarındaki hata değerleri en küçük kareler metodu ile eĢitlik (9) kullanılarak bulunur. Hata değeri belirlenen sınır değerin üstündeyse bu hata değeri önceki katmanlara yayılır. Yani geri yayılım algoritması bu kısımda çalıĢmaya baĢlar.

2 1 1 ( ) 1,.., 2 k K hata l Ç k E y çıkış l L  

  (9) Geri yayılım algoritması gradyan dik iniĢ kuralı ile ağırlık ve bias değerlerini günceller. Böylece hata geri yayılarak azaltılmıĢ olur. Gradyan dik iniĢ kuralı çıkıĢ katmanındaki 𝑤 ağırlığı için eĢitlik (10) ve (11) kullanılarak uygulanırsa:

11 11 hata

E

w

w

 

(10) 1 1 1 1 11 11 Ç Ç hata hata Ç Ç

çıkış

net

E

E

çıkış

net

w

w

(11)

(33)

EĢitlik (11)’den elde edilen sonuç eĢitlik (12)’de yerine konularak yeni ağırlık değeri hesaplanır. Bu iĢlem çıkıĢ katmanındaki diğer ağırlık değerleri için de tekrar edilir.

11 11 11

(

1)

E

hata

( )

w t

w t

w

  

 

(12)

Bias değerleri de ağırlık değerlerine benzer Ģekilde güncellenir. EĢitlik (13), (14) ve (15) çıkıĢ katmanındaki 𝑏 bias değerinin hesaplanması için kullanılan eĢitliklerdir.

1 1 hata E b b

     (13) 1 1 1 1 1 1 Ç Ç hata hata Ç Ç

çıkış

net

E

E

çıkış

net

b

b

(14)

EĢitlik (14)’den elde edilen sonuç eĢitlik (15)’te yerine konularak yeni bias değeri hesaplanır. Bu iĢlem çıkıĢ katmanındaki bütün bias değerleri için tekrar edilir.

1 1 1 ( 1) Ehata ( ) b t b t b

       (15)

Çıktı katmandaki ağırlık ve bias değerleri güncelleĢtirildikten sonra gizli katmandaki ağırlık ve bias değerleri güncelleĢtirilir. Gizli katmanda yapılacak olan geri yayılım iĢlemleri çıkıĢ katmanındakine benzerdir. Gizli katmandaki 𝑤 ağırlık ve 𝑏 bias değerlerinin güncelleĢtirilmesi eĢitlik (16)-(19) ile yapılmıĢtır. Bu iĢlemler gizli katmandaki tüm ağırlık ve bias değerleri için gerçekleĢtirilir.

1 1 1 1 11 11 G G hata hata G G

çıkış

net

E

E

w

çıkış

net

w

(16) 11 11 11 ( 1) Ep ( ) w t w t w

        (17) 1 1 1 1 1 1 G G hata hata G G

çıkış

net

E

E

b

çıkış

net

b

(18) 1 1 1

(

1)

E

hata

( )

b t

b t

b

  

 

(19)

(34)

Güncellenen ağırlık ve bias değerleri eĢitlik (20)-(23)’deki gibi bulunmuĢ olur.

 

1

 

(

1)

nm nm nm

w

t

 

w

t

 

w

t

(20)

 

1

 

(

1)

m m m

b t

 

b t

 

b t

(21)

 

1

 

(

1)

mk mk mk

w

t

 

w

t

 

w

t

(22)

 

1

 

(

1)

k k k

b t

 

b t

 

b t

(23)

(35)

3. SĠNĠRSEL BULANIK MANTIK

Bulanık mantık ve YSA yöntemlerinin birlikte kullanılmasıyla oluĢan hibrit yapı sinirsel bulanık mantık (SBM) yapısıdır. SBM yapısında, kullanılan yöntemlerin avantajlı ve dezavantajlı olduğu noktalar bulunmaktadır. YSA kendi kendine öğrenebilme ve kendini adapte edebilme yeteneğine sahip olmasına rağmen yapısında gerçekleĢen iĢlemlerin anlaĢılması zordur. Ayrıca elde edilen sonuçlar da insan beyninin olayları yorumlama yapısını yansıtmaz. Fakat bulanık sistem insan beyninin düĢünme yeteneğini yansıtabilmektedir. SBM, YSA’nın öğrenebilme ve adaptasyon yeteneği ile BM’nin insan gibi karar verebilme ve uzman bilgisi sağlama yeteneğini birleĢtirmiĢtir (Peng vd., 2017).

SBM iki farklı yapıyla kullanılabilmektedir. Ġlk yapıda sinir ağlarının çıkıĢları BM’de kullanılmaktadır. Ġkincisinde ise bulanık çıkarımın dilsel olarak oluĢturduğu çıkıĢlar sinir ağında giriĢ olarak kullanılmaktadır. Daha sonra veriler istenilen çıkıĢlarla eĢlenerek sistem eğitilmektedir. BM’de kurallar dilsel ifadelerle oluĢturulabildiği halde tasarım genellikle deneme yanılma yoluyla yapıldığından uzun zaman almaktadır. YSA kullanılarak bu kural tabanı oluĢturulabilir ve karar verme mekanizmasının üyelik iĢlevlerini uyarlamada kullanılabilir (Akgün, 2013: Elmas’tan, (2010)).

Bu çalıĢmada yük tahmini için bahsedilen sinirsel bulanık mantık yöntemlerinden ANFIS kullanılacaktır. ANFIS yapısının anlaĢılabilmesi için bu yapının temeli olan önce BM anlatılacaktır.

3.1. Bulanık Mantık

Bulanık küme fikri, 1960’lı yılların ortasında Zadeh tarafından ortaya atılmıĢtır. Zadeh, niteliklerin klasik kümelerdeki ifade Ģekli olan hep ya da hiç, 1 ya da 0 anlayıĢı yerine, bunların dereceli üyelik fonksiyonlarıyla ifade edilebildiği kümeler tanımlamıĢtır (Ranaweera, 1996).

Bulanık kümelerde üyelik dereceleri arasındaki geçiĢ klasik küme mantığındaki gibi keskin olmayıp yumuĢak bir geçiĢ söz konusudur. Bulanık kümelerin üyelik dereceleri [0,1] değerleri arasında değiĢir. Bulanık mantık yapısında, kümeleri üyelik dereceleri ile ifade etmemize olanak sağlayan farklı yapıda üyelik fonksiyonları bulunmaktadır. Bu üyelik fonksiyonları Çizelge 3.1’de gösterilmiĢtir.

(36)

Çizelge 3.1. Üyelik fonksiyonları.

Trimf Üçgen üyelik fonksiyonu

Trapmf Trapez biçimli üyelik fonksiyonu

Gbellmf GenelleĢtirilmiĢ çan biçimli üyelik fonksiyonu

Gaussmf Gauss üyelik fonksiyonu (tam simetrik)

Gauss2mf Gauss üyelik fonksiyonu

Pimf ∏ Ģekilli üyelik fonksiyonu

Dsigmf Sigmoid üyelik fonksiyonu (tam simetrik)

Psigmf Sigmoid üyelik fonksiyonu

Çizelge’de belirtilen üyelik fonksiyonları kullanılan verilerin karakteristiğine göre belirlenmektedir. Her bir üyelik fonksiyonunun eĢitlik parametreleri ve Ģekilleri farklıdır. Sık kullanılan üyelik fonksiyonlarından bazıları ġekil 3.1’de verilmiĢtir.

(𝑥 𝑏 ) { 𝑥 𝑥 𝑏 𝑥 𝑏 𝑥 𝑏 𝑏 𝑥 𝑥 𝑏 (𝑥 𝑏 ) |𝑥 | (𝑥 ) ( ) (𝑥 𝑏 ) { 𝑥 𝑥 𝑏 𝑥 𝑏 𝑏 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥

(37)

Üyelik fonksiyonlarının yapısı çekirdek, geçiĢ noktaları ve destek noktaları olmak üzere üç kısımdan oluĢur. ġekil 3.2’de üyelik fonksiyonunun yapısı gösterilmiĢtir.

ġekil 3.2. Transfer fonksiyonunun bölümleri.

Çekirdek bölgesi, üyelik derecelerinin 1’e eĢit olduğu küme elemanlarının bulunduğu bölgedir. GeçiĢ noktaları, üyelik derecelerinin 0,5’e eĢit olduğu elemanların bulunduğu alt küme kısmıdır. Destek noktaları da bu kümenin tüm elemanlarını içeren kısımdır (Jang vd., 1997: 370).

Bulanık çıkarım sistemi, her bir giriĢ değerinin üyelik dereceleri ile hangi üyelik kümesine ait olduğunu saptayarak bir kural tabanı oluĢturur ve bu kural tabanına uygun sonuçlar elde eder. Girdi değiĢkenlerinden oluĢan kümeyi bir çıktı değiĢkenine eĢleyebilmek için bulanık çıkarım sistemi “eğer-ise” kuralını kullanır. Eğer-ise kuralı öncül ve sonuç olmak üzere iki kısımdan oluĢur. Öncül kısımda sonuca sebep olan giriĢ değiĢkenleri, sonuç kısmında ise giriĢ değiĢkenlerine bağlı olarak ortaya çıkan sonuçlar yer alır. Bulanık eğer-ise kuralının genel Ģekli aĢağıdaki gibidir.

Kural: Eğer x=A ise y=B’dir

Literatürde çeĢitli bulanık çıkarım modelleri bulunmaktadır. En çok kullanılan bulanık çıkarım modelleri Mamdani ve Takagi-Sugeno modelleridir. Mamdani modeli, uzman bilgisi elde etmek için yaygın olarak kullanılmaktadır. Sonuçları daha sezgisel, insan davranıĢ ve duyularına uygun Ģekilde tanımlanmasını sağlar. Bununla birlikte Mamdani modeli bulanık

(38)

sistem için önemli derecede bir hesaplama yükü gerektirir. Öte yandan, Sugeno modeli hesaplama açısından etkilidir. Optimizasyon teknikleri ve uyarlamalı tekniklerle beraber iyi performans göstermektedir. Bu da doğrusal olmayan problemlerde kullanımında cazip olmasını sağlamaktadır (Negnevitsky, 2005: 114).

Mamdani ve Sugeno modellerinde giriĢ verileri için üyelik kümelerinin belirlenmesi ve bulanık operatörlerin uygulanması iĢlemleri benzerdir. Bu iki model arasındaki temel fark Mamdani modelinde kuralların çıkıĢı üçgen, sigmoid, lineer, çan gibi üyelik fonksiyonları ile ifade edilirken, Sugeno modelinin çıkıĢı sadece lineer veya sabit üyelik fonksiyonları ile ifade edilir (Sönmez, 2015).

Bu çalıĢmada Sugeno tipi bulanık çıkarım sistemi kullanıldığı için Sugeno modelinin yapısından bahsedilmiĢtir. ġekil 3.3’te Sugeno tipli bulanık çıkarım sisteminin yapısı görülmektedir.

ġekil 3.3. Sugeno tipi bulanık çıkarım sisteminin yapısı.

ġekil 3.4’te iki giriĢ ve iki kurala sahip bir Sugeno modelinin x ve y giriĢ değerlerine göre çıkarımı Ģekillerle ifade edilmiĢtir.

(39)

ġekil 3.4. Sugeno modeli bulanık çıkarım sistemi.

ġekil 3.4’te x giriĢi için A bulanık kümesi, y giriĢi için B bulanık kümesi oluĢturulmuĢtur. A bulanık kümesinin elemanları A1 ve A2, B bulanık kümesinin elemanları B1 ve B2’dir. Çıkarım sisteminin oluĢturduğu her iki kural aĢağıdaki Ģekilde ifade edilir.

Kural 1: Eğer x=A1 ve y=B1 ise çıkıĢ z1=f1(x,y)=p1x+q1y+r1’dir. Kural 2: Eğer x=A2 ve y=B2 ise çıkıĢ z2=f2(x,y)=p2x+q2y+r2’dir.

Elde edilen çıkıĢ fonksiyonlarının ağırlıklı ortalaması eĢitlik (24) kullanılarak hesaplanır ve bulanık çıkarım sisteminin sonucu elde edilir.

1 1 2 2 1 2

w z

w z

z

w

w

(24)

EĢitlik (24)’de görülen w1 ve w2 kural ağırlıklarıdır. Sugeno tipli sistemde fonksiyonların ağırlıklı ortalamasının alınması, sistemin hesap yükünü ve zaman kaybını gideren basit bir yaklaĢımdır. Bu yüzden Sugeno tipli sistem Mamdani tipli sisteme göre daha hızlıdır.

(40)

DurulaĢtırma, bulanık çıkarım sisteminden elde edilen bulanık çıktı değerlerinin durulaĢtırılma iĢlemini gerçekleĢtirmektedir. DurulaĢtırma iĢlemi ile bulanık çıkarım sisteminden alınan çıktılar sayısal değerlere dönüĢtürülür. ġekil 3.5’te bulanıklaĢtırma-durulaĢtırma sistemlerinin birlikte kullanılmasına ait yapı görülmektedir.

ġekil 3.5. BulanıklaĢtırma-DurulaĢtırma bulanık sistemi.

DurulaĢtırma iĢlemi için birçok yöntem bulunmaktadır. Bu yöntemler: maksimumların ortalaması, ağırlık merkezi, en büyük maksimum, en küçük maksimum ve açıortay yöntemleridir. En sık kullanılan durulaĢtırma yöntemi ağırlık merkezi yöntemidir. Ağırlık merkezi yönteminde bulanık çıkarım sistemi ile elde edilen kümelerin ağırlık merkezleri bulunur. ġekil 3.6’da bulanık çıkarım sisteminde elde edilen kümelere ağırlık merkezi yönteminin uygulanması gösterilmiĢtir.

ġekil 3.6. Ağırlık merkezi yöntemi. 𝐶1 𝐶1′ 𝐶2 𝐶2′ 𝐶1′ 𝑣 𝑦 𝐶2′ z

Şekil

Çizelge 2.1. Biyolojik sinir ağı ve YSA arasındaki benzerlik (Sağıroğlu vd., 2003: 100)
ġekil 2.1. Yapay sinir ağı.
Çizelge 2.2. Aktivasyon fonksiyonları çeĢitleri.
ġekil 3.1. Üyelik fonksiyonlarının denklemleri ve grafikleri.
+7

Referanslar

Benzer Belgeler

Evet doğru diyor Ahmet Kutsi Tecer, “İstanbullu bilmez İstanbul’ u.” Fakat gelgelelim bir semti vardır ki İstanbul’un, erkek olsun, kadın olsun orayı

Bilim ve Sanat Merkezleri; okul öncesi eğitim, ilkokul, ortaokul ve lise çağındaki özel yetenekli öğrencilerin (resim, müzik ve genel zihinsel yetenek) örgün

Çalýþmamýzda atýk kabuklardan kabuðunun diðer türlerin kabuklara kýyasla bir iç kitin verimi; manta karidesinde %14.89, sübye iç kabuk olmasý ve az miktarda organik

In the present study, effects of genotype, nutrient media, stress and incubation treatments on haploid plant development with anther culture method in some pepper

Onların yaşadık­ ları yerler, gittikleri gazinolar, kahveler, meyhaneler, yedikleri yemekler, içtikleri şerbetler, rakılar, yıllardır süregelen âdetleri,

Yeryüzü çevresinin bir unsuru olan hayvanların bazı haklara sahip olması ve bunların hukuk alanında korunması düşüncesi görece olarak yeni olup, doğanın özgün

Yazıda 3 yaşında atipik otizm tanısı alan, takibinde obsesif kompulsif belirtiler ve daha sonra psikotik belirtileri eklenen bir ÇEBŞ vakası sunulmaya çalışıl-

bugün onun bu eskimeyen yanını, bu «eski» diye bilinen dizelerinde buluyorlar.. Bilerek «eski» gibi göstermeyi başarmış onları