SINIF/ŞUBE DERS KONU ÇALIŞMAYI HAZIRLAYAN
8 A-B-C MATEMATİK OLASILIK ÇEŞİTLERİ MATEMATİK ZÜMRESİ
KAZANIMLAR
Olay çeşitleri
1) Bağımlı bağımsız olayları açıklar
2) Bağımlı ve bağımsız olayların gerçekleşme olasılıklarını hesaplar 4. HAFTA
1) Bir torbada 3
kırmızı, 5 yeşil ve 2 sarı bilye vardır. Bir zar masaya atıldığında, torbadan rast-gele bir bilye çekiliyor. Topun yeşil zarın 3 ten küçük bir sayı gelme olasılığı kaçtır? A) 1 3 B) 1 4 C) 1 5 D) 1 6
2) Bir kutuda 9 tanesi
naneli 15 adet çiklet vardır. Kutudan rastgele alınan iki adet çikletin, ikisinin de naneli olma olasılığı kaçtır? A) 2 5 B) 2 7 C) 2 15 D) 1 7
3) Bir kutuda bulunan
2 beyaz, 4 mavi ve 3 sarı mendil vardır. Bu kutudan ard arda 3 mendil alındığında üçünün de mavi olma olasılığı kaçtır? A) 1 21 B) 4 11 C) 3 22 D) 1 9
4) Bir çift zar ve bir
madeni 1 YTL aynı anda havaya
atıldıklarında, paranın
tura, tavla zarlarının üste gelen yüzlerinin aynı olma olasılığı kaçtır? A) 1 12 B) 1 8 C) 1 6 D) 2 3 5) 3 madeni para birlikte havaya atıldıklarında birinin yazı, diğer ikisinin tura gelme olasılığı kaçtır? A) 1 8 B) 3 8 C) 1 4 D) 1 3
6) Bir sınıftaki farklı
isimlerdeki 12 kız 24 erkek öğrencinin isimleri bir karta yazılıp bir kutuya atılıyor. Kutudan rastgele bir kart çekildiğinde, kartın erkek öğrenciye ait olmama olasılığı kaçtır?
Yukarıda verilen problemin çözümü için aşağıdaki-lerden hangisi veya hangileri doğrudur? I. O(kız) 1 3 II. O(erkek) 2 3 III. 1 O(erkek olmama) 1 3 A) Yalnız III B) I ve II C) II ve III D) I, II ve III 7) A ve B bağımsız olaylar
olmak üzere, A olayının olmama olasılığı 1
5 dir. B olayının olmama olasılığı tir. Buna göre,
aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur?
I. A olayının olma olasılığı, B olayının olma olasılığının 2 katıdır.
II. A olayının olma olasılığı % 60 tır.
III. B olayının olma olasılığı, A olayının olma olasılığından % 40 azdır. IV. B olayının olma olasılığı % 40 tır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
8) Bir torbada 3 siyah, 4
beyaz ve 3 kırmızı bilye vardır. Torbadan rastgele 3 bilye çekiliyor. Çekilen bilyelerden 2 sinin siyah diğerinin beyaz olma olasılığı kaçtır? A) 1 10 B) 1 12 C) 1 20 D) 11 60 9) Bir torbada 4 kırmızı, 3 yeşil ve 2 beyaz bilye vardır. Çekilen bilye torbaya geri atıl-maksızın arka arkaya 3 bilye çekiliyor. İlk iki-sinin yeşil üçüncüsünün beyaz olma olasılığı kaçtır?
A) 3 112 B) 2 45 C) 1 22 D) 1 42
10) Bir torbada 1 den
80’e kadar
numaralandı-rılmış toplar vardır. Çekilen bir topun üzerindeki numaranın 5 ile bölünebilen bir sayı olma olasılığı kaçtır? A) 17 80 B) 19 80 C) 9 4 D) 3 5
11) Bir kutuda aynı
büyüklükte 6 kırmızı ve 4 yeşil kalem bulunmaktadır. Kutudan 3 kalem çekiliyor. İkisinin kırmızı birinin yeşil kalem olma olasılığı kaçtır? A) 1 2 B) 1 3 C) 1 4 D) 1 5 12) Bir sınıfta 15 erkek 10 kız öğrenci vardır. Erkeklerin 9’u kızların 6’sı
bütünlemeye kal-mıştır. Rastgele seçilen bir öğrencinin kız veya bütünlemeye kalmış bir
öğrenci olma olasılığı kaçtır? A) 19 25 B) 21 43 C) 17 35 D) 19 45 13) Bir torbada 5 beyaz ve 4 kırmızı bilye vardır. Bu torbadan aynı anda rastgele iki bilye çekildiğinde, iki bilyenin de beyaz bilye olma olasılığı kaçtır? A) 17 35 B) 21 43 C)11 18 D) 5 18 14) Bir torbada bulunan aynı büyüklükteki bilyelerin % 40 kırmızı ve % 60’ı yeşildir. Torbaya geri atılmamak koşulu ile rastgele alınan iki bilyeden birincinin kırmızı ikincinin yeşil bilye olma olasılığı kaçtır?
Problemin çözümü için verilen bilgiler yanında aşağıdakilerden hangisi ya da hangilerinin veril-mesi yeterlidir?. I. Verilen bilgiler yeterlidir. II. Kırmızı bilyelerin sayısının, yeşil bilyelerin sayısına oranı verilmelidir. III. Kırmızı topların sayısı verilmelidir. A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I , II ve III 15) İki torbadan birincisinde 6 beyaz, 4 kırmızı ve ikinci torbada 3 beyaz, 6 kırmızı bilye vardır. Buna göre, aşağıda verilen ifadelerden kaç tanesi doğrudur.
I. Birinci torbadan rastgele seçilen bilyenin beyaz gelme olasılığın 6
10 dur. II. İkinci torbadan rastgele seçilen bilyenin beyaz gelme olasılığın 3
9 dur. III. Her iki torbadan rastgele seçilen bilyelerin kırmızı gelme olasılıkları eşittir.
IV. İki torba birleştirilip çekilen bilyenin beyaz gelme olasılığı 9
19 dur. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
16) Hilesiz iki zar
atıldığında hiçbirinin 4 gelme-mesi olasılığı kaçtır? A) 25 36 B) 11 56 C) 11 15 D) 3 4