oss1991matematiksorularivecozumleri

Tam metin

(1)Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan 1991 Matematik Soruları ve Çözümleri. 1.. 1 (0,04 + 0,18) işleminin sonucu kaçtır? 0,001. A) 2200. B) 220. C) 22. D) 2,2. E) 0,22. Çözüm 1 1 1 (0,04 + 0,18) = .0,22 0,001 0,001 =. 0,22 0,001. = 220. 1  1   3 −  + 1 −  2  2 2.  1 3    4 −  −  − 1 4 4   A) 2. B) 1. C). işleminin sonucu kaçtır?. 1 2. D). 1 4. E). 3 4. Çözüm 2 1  1  5 1 6  3 −  + 1 −  + 3 3 2  2  2 2 2 = = = = 1 3 4 1 3  4 −1+1 4  4 − − +1 4 − +1  4 −  −  − 1 4 4 4 4 4  .

(2) 3 12. 3.. 0,16 + 0,36. A) 0,6. B) 0,9. işleminin sonucu kaçtır?. C) 6. D) 9. E) 2 3. Çözüm 3. 3 12 0,16 + 0,36. =. 3.12 16 36 + 100 100. =. 6 36 6 = = =6 4 6 10 1 + 10 10 10. 4. Bütün rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı olan dört basamaklı en büyük çift sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünemez? A) 2. B) 3. C) 4. D) 6. E) 9. Çözüm 4 Sayı = 9876 olacağına göre, 9876. ⇒ Birler basamağı 6 olduğundan, 2 ile kalansız bölünür.. 9876. ⇒ Rakamları toplamı 3 ün katı olduğundan, 3 ile kalansız bölünür.. 9 + 8 + 7 + 6 = 3k 30 = 3k 9876. ⇒ Son iki basamağını oluşturan sayı 4 ile bölünebildiğinden, 4 ile kalansız bölünür.. 76 = 4m 9876. ⇒. 9876. ⇒ Rakamları toplamı 9 un katı olmadığından, 9 ile kalansız bölünemez.. Hem 2 ile hem de 3 ile bölünebildiğine göre, 6 ile kalansız bölünür.. 9 + 8 + 7 + 6 = 9k 30 ≠ 9k.

(3) 5. Beş basamaklı bir sayı, iki basamaklı bir sayıya bölündüğünde, kalan sayı en fazla kaç basamaklı olabilir? A) 1. B) 2. C) 3. D) 4. E) 5. Çözüm 5 Kalan bölenden büyük olamayacağına göre, bölen 2 basamaklı olduğu için kalanda en fazla 2 basamaklı olabilir.. 6.. A = {Sınıftaki gözlüklü öğrenciler} B = {Sınıftaki sarışın öğrenciler} C = {Sınıftaki erkek öğrenciler} D = {Sınıftaki kız öğrenciler}. olduğuna göre, (C ∩ A) – (B ∪ D) kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {Sınıftaki sarışın olmayan, gözlüklü erkek öğrenciler} B) {Sınıftaki gözlüklü olmayan, sarışın erkek öğrenciler} C) {Sınıftaki gözlüklü olmayan, sarışın kız öğrenciler} D) {Sınıftaki gözlüklü erkek öğrenciler} E) {Sınıftaki sarışın kız öğrenciler} Çözüm 6 C ∩ A = Sınıftaki gözlüklü erkek öğrenciler B ∪ D = Sınıftaki sarışın öğrenciler (C ∩ A) – (B ∪ D) = Sınıftaki sarışın olmayan, gözlüklü erkek öğrenciler.

(4) 7. 7 ve 5 ile bölündüğünde, her iki bölümde de 2 kalanını veren en küçük pozitif sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 6. B) 8. C) 9. D) 10. E) 11. Çözüm 7 A = 7k + 2 A = 5m + 2 A = 7k + 2 = 5m + 2. ⇒. A – 2 = 7k = 5m. A – 2 = okek(5 , 7).k , k ∈ Z+ Okek(5 , 7) = 35 A – 2 = 35.k A nın en küçük pozitif sayı olması için : k = 1 A – 2 = 35.1. ⇒. A – 2 = 35. Rakamları toplamı = 3 + 7 = 10. ⇒. A = 37.

(5) 8. K + L + M = 34 K 1 = L 4 L 1 = M 3 olduğuna göre, L kaçtır? A) 1. B) 2. C) 4. D) 6. E) 8. Çözüm 8. K 1 = L 4. ⇒. L = 4K. L 1 = M 3. ⇒. M = 3L. ⇒. M = 3.(4K). ⇒ M = 12K. K + L + M = 34 olduğuna göre, K + 4K + 12K = 34 L = 4K olduğuna göre, L = 4K = 4.2. ⇒ 17K = 34. ⇒ L = 8 elde edilir.. 9. K ve M pozitif tamsayılar, K 5 olduğuna göre, K nın alabileceği en küçük değer kaçtır? +2= M 2 A) 1. B) 2. C) 3. D) 4. E) 5. Çözüm 9. K 5 +2= M 2. ⇒. K 5 = −2 M 2. ⇒. K 1 = M 2. ⇒. K=1. ⇒. K=2.

(6) 10. K. Y. _. L. M. Y. _. M+1. Y–1. 0. Yukarıdaki bölme işlemlerine göre, K + L toplamının K türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 3K – 1. B) K + 1. C) 2K + 1. D) 2K. E) 3K. Çözüm 10 I. Yol K = Y.M + (Y – 1). ⇒. K = YM + Y – 1. L = Y.(M + 1) + 0. ⇒. L = Y.(M + 1). K = YM + Y – 1 olduğundan, K = L – 1. ⇒ ⇒. L = YM + Y L=K+1. K + L = K + (K + 1) = 2K + 1 bulunur.. II. Yol K = Y.M + (Y – 1). ⇒. K = YM + Y – 1. L = Y.(M + 1) + 0. ⇒. L = Y.(M + 1). ⇒. L = YM + Y. K + L = YM + Y – 1 + YM + Y (+ 1 – 1) K + L = 2.(YM + Y – 1) + 1. ⇒. Not : Bölünen. Bölen Bölüm. Kalan Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan. K + L = 2K + 1 elde edilir..

(7) 11. a, b, c negatif tam sayılar, a b c = = olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? 7 8 9 A) a < b < c. B) a < c < b. C) c < a < b. D) c < b < a. E) b < a < c. Çözüm 11. a b c = = = k olsun. 7 8 9 a, b, c negatif sayı olması için k negatif tamsayı olmalıdır. a = 7k. ⇒. k = – 1 için : a = 7.(– 1). ⇒ a=–7. b = 8k. ⇒. k = – 1 için : b = 8.(– 1). ⇒ b=–8. c = 9k. ⇒. k = – 1 için : c = 9.(– 1). ⇒ c=–9. –9<–8<–7. ⇒ c<b<a. 12. a, b, c pozitif tamsayılar, a–b=1 a–c=5 olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 9. B) 12. C) 13. D) 14. E) 17. Çözüm 12 a–b=1 a–c=5. ⇒. a=c+5. b–c=4. ⇒. b=c+4. a ve b pozitif tam sayıları c den büyük olduğuna göre, c en küçük pozitif tam sayı değeri alınırsa, c=1 c = 1 için : a = 1 + 5. ⇒. a=6. c = 1 için : b = 1 + 4. ⇒. b=5. a + b + c = 6 + 5 + 1 = 12 elde edilir..

(8) 13. b +. a = 2 , b ∈ Z olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi a nın bir çarpanıdır? b. A) b – 1. B) b + 1. C) b² – 2. D) 2 + b. E) 2 – b. Çözüm 13. b+. a =2 b. b² + a =2 b. ⇒. ⇒. b² + a = 2b. ⇒. a = 2b – b². ⇒. a = b.(2 – b). 14. (a – x)(b – y) + xy – x(y – b) – y(x – a) ifadesinin kısaltılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) ab. B) xy. C) – xy. D) ax. E) by. Çözüm 14 (a – x)(b – y) + xy – x(y – b) – y(x – a) = ab –ay –xb + xy + xy –xy + xb – yx + ya = ab elde edilir.. 15.. a=. 1 1 − x y. b= x− olduğuna göre,. A) xy – 1. 1 x. a2 y − b2 y + 1 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? a−b. B) 1 + xy. C) 1 – xy. D) xy. E) – xy.

(9) Çözüm 15. a2 y − b2 y y.(a 2 − b 2 ) +1 = +1 a−b a−b =. y.((a − b).(a + b)) y.(a − b).(a + b) +1 = + 1 = y.(a + b) + 1 a−b a−b. 1 1 − x y 1 b = x − olduğuna göre, x. a=. 1 1  1  1 y.(a + b) + 1 = y. − + x −  + 1 = y. − + x  + 1 = – 1 + xy + 1 = xy elde edilir. x x y  y . 16. x = 4 , y = 2 olduğuna göre, x 5 − 5.x 4 . y + 10.x 3 . y 2 − 10.x 2 . y 3 + 5.x. y 4 − y 5 ifadesinin değeri kaçtır? A) 16. B) 32. C) 64. D) 128. E) 256. Çözüm 16. x 5 − 5.x 4 . y + 10.x 3 . y 2 − 10.x 2 . y 3 + 5.x. y 4 − y 5 = ( x − y ) 5 x = 4 , y = 2 olduğuna göre, (4 − 2) 5 = 2 5 = 32 elde edilir. Not : Binom Formülü a ve b karmaşık sayılar ve n ∈ N+ olmak üzere, n n n n n (a + b) n =  .a n +  .a n−1 .b +  .a n −2 .b 2 + ..... +  .a n −r .b r + ..... +  .b n 0 1  2 r  n açılımına Binom Formülü (Binom Açılımı) denir. Örneğin 5  5 5 5 5  5 ( x − y ) 5 =  .x 5 +  .x 4 .(− y ) +  .x 3 .(− y ) 2 +  .x 2 .(− y ) 3 +  .x.(− y ) 4 +  .(− y ) 5 0 1   2 3  4  5 ( x − y ) 5 = x 5 − 5.x 4 . y + 10.x 3 . y 2 − 10.x 2 . y 3 + 5.x. y 4 − y 5.

(10) 17. 3, sayı tabanını göstermek üzere, (211)3 – (112)3 farkı, 3 tabanına göre kaçtır? A) 22. B) 21. C) 20. D) 12. E) 10. Çözüm 17 Sayılar alt alta yazılıp onluk sistemdeki gibi işlem yapılırsa 211 – 112 1 den 2 çıkmaz 1 den 1 alıp 1 e verirsek yani 1 e taban olan 3 ü eklersek 4 olur. 4 den 2 çıkarsa 2 kalır. 1 in yerinde 0 kalır. 2 den 1 alıp 0 a verirsek yani 0 a taban olan 3 ü eklersek 3 olur. 3 den 1 çıkarsa 2 kalır. 2 nin yerinde 1 kalır. 1 den 1 çıkarsa 0 kalır. 211 – 112 022 elde edilir.. 18. a ve n pozitif tamsayılar, 5! = 2n.a olduğuna göre, n en fazla kaçtır? A) 6. B) 5. C) 4. D) 3. E) 2. Çözüm 18 5! = 2n.a 5.4.3.2.1 = 2n.a 5.2².3.2¹.1 = 2n.a 5.3.2³ = 2n.a 15.2³ = 2n.a. ⇒. a = 15 ve n = 3 elde edilir..

(11) 19. Bir adamın yaşı iki basamaklı AB sayısıdır. 18 yıl sonraki yaşı, 5 in bir katı olan BA sayısıdır. Buna göre, BA sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 55. B) 65. C) 75. D) 85. E) 95. Çözüm 19 Adamın yaşı = AB ⇒. BA = 5k. A = 0 veya A = 5 olabilir.. AB + 18 = BA 10A + B + 18 = 10B + A 9A + 18 = 9B 9.(B – A) = 18 B–A=2 A = 5 için : B – 5 = 2. ⇒. B=7. Buna göre, BA = 75 elde edilir.. 20. A kovasının hacmi, B kovasından 2 litre küçüktür. A kovası ile 28 kova su alan bir bidon, B kovası ile 21 kova su almaktadır. Buna göre, A kovasının hacmi kaç litredir? A) 6. B) 7. C) 8. D) 9. E) 10. Çözüm 20 A kovasının hacmi = x olsun. B kovasının hacmi = x + 2 x.28 = (x + 2).21. ⇒ 28x – 21x = 42. ⇒ x = 6 litre.

(12) 21. Bir mal etiket fiyatı üzerinden % 6 indirim yapılarak 37600 liraya satılmıştır. Bu malın etiket fiyatı kaç liradır? A) 38400. B) 39600. C) 40000. D) 44400. E) 46200. Çözüm 21 Etiket fiyatı = x olsun. Satış fiyatı = x – x.% 6 = 37600. x−. 6x = 37600 100. ⇒. 94 x = 37600 100. ⇒ x = 40000. 22.. Hızları v1 ve v2 olan iki araç A ve B noktalarından aynı anda ve aynı yönde hareket ediyorlar. Arkadan gelen araç, öncekini B den l km ileri de olan C noktasında yakalıyor. Araçların hızları 2 v1 ve 2 v2 olsaydı, arkadan gelen araç öndekini B den kaç km ileride yakalardı? A). l 2. B) l. C) 2 l. D) 3 l. E) 4 l.

(13) Çözüm 22 A ve B araçlarının C noktasına varma zamanı = t1 olsun. AC = v1 . t1. ⇒. k + l = v1 . t1. BC = v2 . t1. ⇒. l = v2 . t1. v1 .t1 k + l = v 2 .t1 l. v1 k + l = v2 l. ⇒. Araçların hızları 2 v1 ve 2 v2 olduğunda, birbiriyle buluşma noktaları D olsun.. D noktasında birbirini yakalama zamanı = t 2 olsun. AD = 2 v1 . t 2. ⇒. k + l + m = 2 v1 . t 2. BD = 2 v2 . t 2. ⇒. l + m = 2 v2 . t 2. 2v1 .t 2 k + l + m = 2v 2 .t 2 l+m. ⇒. v1 k + l k + l + m = = v2 l l+m. v1 k + l + m = v2 l+m ⇒. (k + l ).(l + m) = l.(k + l + m). ⇒. k .l + k .m + l ² + l.m = l.k + l ² + l.m. ⇒. k.m = 0. k = 0 olamayacağına göre, m = 0 olur. O halde, C ve D noktaları çakışıktır. C = D. Buna göre, arkadan gelen araç öndekini B den l km ileride yakalardı..

(14) 23.. Birbirinden 100 km uzakta olan A ve B duraklarının orta noktası olan O dan aynı anda ve ters yönde iki araç hareket ediyor. Araçların saatteki hızları sırasıyla 60 ve 40 km dir. Đki araç A ve B arasında, durmaksızın tur yaptıklarına göre, ilk karşılaşmaları O dan kaç km uzakta olur? A) 5. B) 10. C) 15. D) 20. E) 25. Çözüm 23 I. Yol. Araçların ilk karşılaştıkları nokta D olsun. Araçlar ilk karşılaştıkları anda 200 km yol alırlar. Araçlar 1 saatte toplam 40 + 60 = 100 km yol aldığı için karşılaşmaları. 200 = 2 saat sonra gerçekleşir. 100. 2 saat sonra, hızı 40 km olan araç 2.40 = 80 km yol aldıktan sonra hızı saatte 60 km olan araç ile D noktasında karşılaşırlar. OA = 50 km olduğu için AD = 30 km olmalıdır ki hızı saatte 40 km olan araç 2 saatte 80 km yol almış olsun. OA = AD + DO 50 = 30 + DO. ⇒. DO = 20 km.

(15) II. Yol. v1 = 40 km / saat v 2 = 60 km / saat v1 .t + v 2 .t = 200 40.t + 60.t = 200 t = 2 saat 2 saat sonra karşılaştıklarına göre,. v1 .t = 40.2 = 80 km yol alır. Araçlar D noktasında karşılaşsınlar. AO = 50 km AD = 80 – 50 = 30 km Araçların ilk karşılaştıklarında O noktasından uzaklıkları = 50 – 30 = 20 km olur..

(16) 24.. Yukarıdaki şekilde grafiği verilen y = f(x) doğrusu x – eksenini K(x , 0) noktasında kestiğine göre, K noktasının apsisi (x) kaçtır? A) – 1. B) – 2. C) – 3. D) – 4. E) – 5. Çözüm 24 I. Yol. KOB ≅ KCA ⇒. x 3 = x+2 5. ⇒. x=3. K noktası x – ekseninin negatif tarafında olduğundan, x = – 3 olur. II. Yol A(2 , 5) ve B(0 , 3) Đki noktası bilinen doğru denklemine göre,. y −5 x−2 = 5−3 2−0. ⇒. y–5=x–2. ⇒. y=x+3. K(x , 0) noktası f(x) doğrusu üzerinde olduğuna göre,. y=x+3. ⇒. 0=x+3. ⇒. x = – 3 elde edilir..

(17) III. Yol A(2 , 5) , B(0 , 3) ve K(x , 0) noktaları doğrusal olduğundan eğimleri eşittir. Buna göre, 5−3 3−0 = 2−0 0−x. ⇒. –x=3. ⇒. x = – 3 bulunur.. Not : Đki noktası bilinen doğru denklemi A( x1 , y1 ) ve B( x2 , y 2 ). ⇒. y − y1 x − x1 = y1 − y 2 x1 − x 2. Not : Đki noktası bilinen doğrunun eğimi A( x1 , y1 ) ve B( x2 , y 2 ). ⇒. m=. y1 − y 2 x1 − x 2.

(18) 25. Dik koordinat sisteminde y = mx + 1 doğrusunun y – eksenine göre simetriği x – eksenini (. 3 , 0) noktasında kesmektedir. 5. Buna göre, y = mx + 1 denklemindeki m kaçtır? B) −. A) – 1. 2 3. C) −. 1 3. D). 2 3. E). 5 3. Çözüm 25. d1 ve d 2 doğruları birbirlerinin y – eksenine göre simetrikleridir. y = mx + 1 doğrusunun y – eksenin göre simetriği (. y = mx + 1 doğrusunun kendisi (. 3 , 0) noktasından geçiyorsa 5. −3 , 0) noktasından geçer. 5. Bu nokta doğru denkleminde yerine yazılırsa, 0 = m.(. −3 )+1 5. ⇒. 3m =1 5. ⇒. m=. 5 elde edilir. 3. Not : A(x , y) noktasının y eksenine göre simetriği : B(− x , y).

(19) 26. A(1 , 3) ve B(4 , 0) noktaları veriliyor. [AB] üzerinde bir C(x , y) noktası alınıyor.. CA CB. =. A) 2. 1 olduğuna göre, C noktasının apsisi (x) kaçtır? 2 B) 2,5. C) 3. D) 3,5. E) 4. Çözüm 26 I. Yol. CA CB. =. 1 olduğuna göre, CA = k olsun. 2 CB = 2k olur.. AB doğrusu boyunca 3k lık yol alarak, A noktasının apsisi 1 den 3 artarak 4 olduğuna göre, 3k dan. 3 artarsa. k dan. Q artar.. Q = 1 artar. x=1+1. ⇒. x = 2 bulunur..

(20) II. Yol A(1 , 3) ve B(4 , 0) ise iki noktası bilinen doğru denkleminden. x −1 y − 3 = 1− 4 3 − 0. CA CB. =. ⇒. y = – x + 4 olur.. 1 a = 2 2a. Benzerlikten : AKC ≅ AOB. x −1 1 = 3 3. ⇒. x–1=1. 3− y 1 = 3 3. ⇒. 3–y=1. ⇒. ⇒. ⇒. 3 − y x −1 a = = 3 3 a + 2a x=2. y=2. Buna göre, C(x , y) = C(2 , 2) elde edilir..

(21) III. Yol A(1 , 3) ve B(4 , 0) ise iki noktası bilinen doğru denkleminden. x −1 y − 3 = 1− 4 3 − 0. ⇒. y = – x + 4 olur.. A(1 , 3) ve B(4 , 0) ise iki nokta arası uzaklıktan AB =. CA CB. =. (4 − 1)² + (0 − 3)². ⇒. 1 olduğuna göre, CA = 2. AB = 3 2. 2 ve CB = 2 2 olur.. A(1 , 3) ve C(x , y) ise iki nokta arası uzaklıktan, AC =. ( x − 1)² + ( y − 3)² =. 2. ⇒. x² – 2x + 1 + y² – 6y + 9 = 2. ⇒. x² – 2x + y² – 6y = – 8. B(4 , 0) ve C(x , y) ise iki nokta arası uzaklıktan, BC =. ( x − 4)² + ( y − 0)² = 2 2. ⇒. x² – 8x + 16 + y² = 8. ⇒. x² – 8x + y² = – 8. Denklemlerin ortak çözümünden [AB] doğrusu üzerindeki C noktasının koordinatları arasındaki bağıntı elde edilir. x² – 2x + y² – 6y = – 8 x² – 8x + y² = – 8 6x – 6y = 0. ⇒. x = y bulunur..

(22) Doğru denkleminde (y = – x + 4), y yerine x yazılırsa, x=–x+4. ⇒. 2x = 4. ⇒. x = 2 elde edilir.. Buna göre, C(x , y) = C(2 , 2) elde edilir.. Not : Đki noktası bilinen doğru denklemi A( x1 , y1 ) ve B( x2 , y 2 ). ⇒. y − y1 x − x1 = y1 − y 2 x1 − x 2. Not : Đki nokta arasındaki uzaklık A( x1 , y1 ) ve B( x2 , y 2 ). ⇒. AB =. ( x 2 − x1 )² + ( y 2 − y1 )².

(23) 27. ABCD ve EFGH birer dikdörtgen AD = 4 cm EF = 7 cm DC = 8 cm FG = 6 cm A(ABCD ∪ EFGH) = 60 cm2 Şekildeki dikdörtgensel bölgelerin birleşimin alanı 60 cm2 dir. Buna göre, A(ABCD ∩ EFGH) taralı bölgesinin alanı kaç cm2 dir? A) 16. B) 14. C) 12. D) 10. E) 9. Çözüm 27 A(ABCD ∩ EFGH) = Taralı alan Alan(ABCD) = 4.8 = 32 Alan(EFGH) = 6.7 = 42 A(ABCD ∪ EFGH) = A(ABCD) + A(EFGH) – A(ABCD ∩ EFGH) 60 = 32 + 42 – Taralı alan Taralı alan = 14 A(ABCD ∩ EFGH) = 14.

(24) 28. D ∈ [AC] AB = AD m(ABC) = 100° m(CBD) = α. Şekildeki ABC üçgeninde A açısının α türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 100 – 2α. B) 100 – α. C) 2α – 10. D) 2α – 20. E) α + 10. Çözüm 28 m(ABD) = 100 – α BAD üçgeni ikizkenar üçgen olduğundan, m(ADB) = 100 – α olur. m(A) + (100 – α) + (100 – α) = 180 m(A) = 2α – 20.

(25) 29. ABCD bir yamuk AB = 8 cm DC = 4 cm BC = 3 cm. Şekildeki ABCD yamuğunda yan kenar doğruları K de kesişmektedir. Buna göre, CK kaç birimdir? A) 3. B) 4. C) 5. D) 6. E) 8. Çözüm 29 ABCD bir yamuk olduğuna göre, DC // AB. KDC ≅ KAB. ⇒. KC 4 = 8 KC + 3. ⇒. 2.KC = KC + 3. ⇒. KC = 3.

(26) 30. ABCD bir kare PBKE bir dikdörtgen E ∈ [AC] DC = 6 cm EK = x cm EP = 2x cm Yukarıdaki verilere göre, EK= x birimdir? A) 1. B) 1,25. C) 1,5. D) 1,75. E) 2. Çözüm 30 ABCD bir kare olduğuna göre, DC = 6 = AB = BC BC = 6 EP = BK = 2x CK = 6 – 2x CEK ≅ CAB. ⇒. x 6 − 2x = 6 6. ⇒. x = 6 – 2x. ⇒. 3x = 6. ⇒. x=2.

(27) 31. E ∈ [AB] F ∈ [CD] EF ⊥ AB AE = 5 birim EB = 3 birim DC = 6 birim Şekildeki ABCD yamuğu, tabanlara dik EF doğru parçasıyla alanları eş iki bölgeye ayrılmıştır. Buna göre, CF= x kaç birimdir? A) 3. B) 3,5. C) 4. D) 4,5. E) 5. Çözüm 31 Yamuğun yüksekliği = EF = h olsun. Alan(AEFD) = Alan(EBCF) (5 + (6 − x)).h (3 + x).h = 2 2 11 – x = 3 + x 2x = 8. x=4.

(28) 32.. ABCD bir kirişler dörtgeni m(BCD) = 130° m(CBD) = 10°. ˆC) = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BA. A) 20. B) 25. C) 30. D) 35. E) 40. Çözüm 32 I. Yol. BDC üçgeninde iç açılar toplamı 180 olduğundan, 130 + 10 + m(BDC) = 180 m(BDC) = 40 m(BDC) = 40 ise çevre açı olduğundan BC yayı = 80 olur. m(BAC) = x ise çevre açı olduğundan BC yayı = 2x 2x = 80. ⇒. x = 40 elde edilir..

(29) II. Yol Aynı yayı gören çevre açılar eşit olduğuna göre, m(CBD) = 10 ise m(CAD) = 10 olur. Kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların toplamı 180 olduğuna göre, (x + 10) + 130 = 180 x = 40 bulunur.. Adnan ÇAPRAZ adnancapraz@yahoo.com AMASYA.

(30)