Madencilik, Cilt 47, Sayı 2, Sayfa 3-14, Haziran 2008 Vol.47, No.2, pp 3-14, June 2008
(*) Maden Yük. Müh. Dokuz Eylül Üniversitesi, Müh. Fak., Maden Müh. Bölümü Buca/İZMİR. kutan.koruyan@deu.edu.tr (**) Prof. Dr. Dokuz Eylül Üniversitesi, Müh. Fak., Maden Müh. Bölümü Buca/İZMİR.
(***) Prof. Dr. Sardes Nikel Madencilik, Turgutlu/MANİSA
OCAK TOZLARININ SU SPREYLERİ İLE BASTIRILMASININ MODELLENMESİ
Modelling of Suppressing Mine Dust by Water Sprays
Geliş (received) 29 Ocak (January) 2008; Kabul (accepted) 04 Nisan (April) 2008
Kutan KORUYAN (*)
Ercüment YALÇIN (**)
Mehmet POLAT (***)
ÖZET
Toz sorunu madencilikte çok önemli bir yere sahiptir. Toz sorunu, insan sağlığına etkilerinden dolayı yeraltı madenciliği çalışmalarında çözümlenmesi gereken bir sorundur. Tozu bastırmak için birçok yöntem bulunmasına karşın, yaygın olarak kullanılan metotlardan biri de tozların su ile spreylenmesidir. Bu çalışmada, toz tanesinin ve su damlasının kurulan bir matematiksel model ile bağıl hareketi incelenmiştir. Damla ve toz yörüngeleri bu model ile gösterilmeye çalışılmıştır. Yeraltı ortam koşulları, damla ve toz çapı, toz yoğunluğu ve toz ve damla yükleri gibi damla veya toz özellikleri değiştirilip incelenmiştir. Ek olarak, farklı koşullar için damlaların nasıl bir verimlilikte tozları bastırabildiği araştırılmıştır.
Anahtar Sözcükler: Ocak Tozları, Su Spreyleri, Su Damlaları, Matematiksel Modelleme
ABSTRACT
Mine dust problem holds a very important place in mining. In underground mining operations, the mine dust problem needs to be solved for health reasons. Furthermore, there are lots of methods for suppressing dust; one of the widely used is spraying the mine dust with water. In this study, relative motion of a dust particle and a water droplet is examined with a projected mathematical model. With this model, the trajectory of the droplet and the dust particle can be observed. The underground mine conditions and dust or droplet characteristics such as droplet and dust diameter, dust density and, dust and droplet charges have been modifi ed and examined. In addition, for different conditions, how effi ciently the droplets can suppress the dust is observed.
1. GİRİŞ
İşçi sağlığı, çalışma ortamı koşulları ve emniyeti tehdit eden toz oluşumu madenciliğin önemli konularından biridir. Oluşan toz çalışanların sağlığına zarar verirken, iş verimini düşürüp maliyeti de arttırmaktadır. Bunun yanında, yeraltında çalışan makineler üzerinde de ciddi sorunlar yaratabilmektedir. Ocak havasına karışması ile patlayıcı özelliğe sahip olan kömür tozu ise, ileride istenmeyen büyük sorunlara yol açabilmektedir.
Bu nedenle, özellikle yeraltı madenciliğinde oluşan tozun bastırılması veya çalışma ortamından uzaklaştırılması gerekmektedir. Tozun bastırılması için birçok metot geliştirilmiş olsa da yer altı madenciliğinde en çok kullanılan metot tozların su spreyleriyle bastırılmasıdır. Kuramsal nitelikteki bu çalışmada, belirli varsayımlar altında tozla mücadelede en iyi yaklaşımı ortaya koymak amaçlanmıştır. Kuramsal olarak oluşturulan bu model yardımıyla ulaşılan sonuçlar, pratikte test edilerek uygulanabilirliği kanıtlandıktan sonra en doğru sonucu verebilecektir. Bu yüzden yaratılan modelin yanında, koşulların gerçek dünyada da aynı olması gerekmektedir. Bu çalışmadaki model, gerçek koşullara en uygun şekilde uygulanması için yaratılmıştır.
2. OCAK TOZLARI
Yalçın ve Gürgen (1999) toz oluşumunu “Madencilikte hazırlık, üretim, doldurma, boşaltma, kırma, eleme ve nakliye çalışmaları sırasında cevher ve yan taşın özelliklerine ilişkin toz oluşmaktadır” olarak belirtilmektedir. Hartman vd. (1997) ise, toz tanelerinin çapının 1 ila 100 μm arasında değiştiğini, fakat normal olarak 1–20 μm boyutta olduğunu belirtip, “Gerçek bir olgu olarak 1 μm’nin altındaki taneler sıklıkla oluşmamakta ve çoğunlukla 20 μm’nin üstündeki taneler nispeten çökelmektedir” cümleleriyle tanımlamıştır. Önce ve Saraç (1986) ise, tozun, kaya ve cevher malzemesinin mekanik işlemler sonucu küçük parçacıklara ayrılmasıyla oluştuğunu söyleyerek, “Bu işlemlerin bünye yapısı ana maddesinin aynısı olan, mikroskop ile bile zor görülen küçüklükteki parçacıkların çıplak gözle görülebilen büyüklüğe kadar değişik boyutlarda tozun oluşmasına neden olurlar.
Toz, genel anlamda çapı 1 mm’den küçük hava içinde asılı kalabilen veya zamanla çökebilen parçacıklardır.” olarak tanımlamışlardır.
Polat vd. (1990) ise 10 μm’nin altında kalan havada asılı toz tanelerini solunabilir olduğunu söyleyerek, bu tanelerin çok uzun bir süre havada çökelmeyeceğini ve sonuç olarak işçiler tarafından teneffüs edilip, tozların insan sağlığı için zararlı olacağını belirtmişlerdir.
Bunun yanında, Polat vd.’nin (2001) kuvars, antrasit, taş kömürü ve yüksek uçucu madde içeren taş kömürü ile yaptığı bir çalışmada toz taneleri elektriksel yüklerinin pozitif ve negatif yüklü oldukları gösterilmiş, farklı tane iriliklerinde ve farklı nemlerde nasıl dağılım gösterdikleri açıklanmıştır. Ayrıca, Polat vd. (2000) tarafından mikron boyutunda, değişik sürfaktantlar katılan damlacıklar püskürtülürken, havada bu damlacıkların taşıdıkları yükler ölçülmüştür. Havada asılı toz tanelerinin aglomeratlar halinde olduğu bilinmektedir. Tanelerin aglomerat halinde oluşu basınç ve sıcaklığa bağlı olarak, çok küçük tanelerin daha büyük kütlelerde birleşmesidir. Polat vd. (1990) aglomerasyon miktarının tozun tane fraksiyonunda, -aslında tozun havada asılı olmasında- önemli bir rol oynadığını belirtmişlerdir. Bunun yanında, küçük taneler ne kadar aglomerat halde olurlarsa, o kadar tane irilikleri artacaktır. Bunun yanında, Kaya ve Hogg (1992) toz tanelerinin aglomerasyonun;
• Çökeltme gibi “doğal yolla” tozun azaltılması • Toz kontrolü için su spreyleri, vs’nin kullanımı • Akciğerde depolanma özellikleri
üzerinde önemli etkileri bulunduğunu ve aglomeratların varlığının tozun toksik etkisini arttırdığını belirtmişlerdir. Yine Kaya ve Hogg’un (1992) yaptıkları aynı çalışmada açıkça yeraltı kömür madenlerinde havada asılı olan tozların aglomerat halinde olduğu gösterilmiştir. Bunun yanında yaptıkları araştırmada aglomerasyonun miktarı madenden madene ve aynı madende bir konumdan diğerine farklılıklar göstermiştir. Ayrıca, çalışmada aglomerat halinde olan tozların tane irilikleri ölçülen değerlerinin farklı olduğu belirtilmiştir.
Ocak tozları çoğunlukla su spreyleri tarafından bastırılmaktadır fakat bastırma verimi tozun su damlası tarafından tutulması yerine su damlası etrafında hava akımı ile yol alması ile düşük
olmaktadır. Su damlalarının elektriksel olarak yüklenmesi halinde ise, tozların bastırılmasında önemli bir gelişme elde edilmiş olduğu görülmüştür. Su damlalarının elektrik yüküyle yüklenmesi sürfaktantlar sayesinde olmaktadır. Kissell (2003) sürfaktantların suyun yüzey gerilimini azaltarak, birim hacimdeki daha fazla taneyi mevcut nem ile daha fazla ıslatmasına izin vermiş olduğunu belirtmiş, Chander vd. (1991) ise su damlalarının sürfaktant tipine göre toplama verimlerini araştırmıştır. Polat vd. (2000) çalışmalarında, anyonik, katyonik ve anyonik olmayan sürfaktantları araştırmıştır. Aynı çalışmada deneysel olarak elde edilen bulgulardan biri, sürfaktantlarla yüzey gerilimleri arttırılan damlaların çoğunun pozitif yüklü olduğudur.
Ocak içindeki zararlı tozların bastırılmasına yönelik birçok metot (etkin bir havalandırma, köpük, ıslatma, fi ltreler, su spreyleri, vs.) geliştirilse de en çok uygulanan metot su spreyleri kullanılarak yapılan bastırma yöntemidir. Bu yöntemin verimi hiçbir zaman istenilen seviyede olmasa da her geçen gün bu yöntemin geliştirilmesi için çalışılmaktadır.
3. HAVADA ASILI TOZ TANELERİNİN SU SPREYLERİ İLE BASTIRILMASININ MODELLENMESİ
Çalışmada oluşturulan model, havada asılı toz tanelerinin spreylerden püskürtülen su damlaları ile tutulmasının matematiksek modelini içermektedir. Bu model ile ocak ortamı koşulları, tane ve damla özellikleri temel alınarak bir su damlasının toz tanelerini tutması benzeşimi yapılmıştır.
Model; potansiyel akım koşullarında (laminar akış koşullarında), toz tanelerinin küresel olarak kabul edilmesi ile su damlasının toz arasındaki bağıl hız temel alınarak, kuvvetlerin bileşkesiyle net kuvvetin bulunması, buradan yola çıkılarak en son elde edilen eşzamanlı ve yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleme yöntemiyle hesaplanıp, toz tanelerinin bağıl hareketinin X ve Y koordinat değerlerinin elde edilmesi şeklinde özetlenebilmektedir. Bu çalışmada önceki yapılan çalışmalar göz önünde tutularak Concha ve Almendra’nın (1979) geliştirdiği her tane iriliğinde doğru sonuçlar veren ve tüm Reynolds sayılarını kapsayan formüller kullanılmıştır.
Modelin oluşturulmasında su damlasının ve havada asılı bir toz tanesinin hangi kuvvetlerin etkisinde olduğu önemlidir. Şekil 1 bu kuvvetleri göstermektedir. Şekil 2’de ise toz tanesinin su damlasına göre hareketi verilmiştir.
Şekil 1. Su damlası ve toz taneciğine etkiyen kuvvetler.
Şekil 1’den görüleceği gibi bir su damlası ve bir toz tanesi birçok kuvvetin etkisi altındadır. Bu kuvvetlerin bileşkesi yani net kuvvet
∑
F = mar’dan;
(1)
elektriksel
net yerçekimsel kaldÕrma sürtünme
Şekil 2. Toz tanesinin su damlasına göre hareketi [U0: Damladan çok uzaktaki hava hızı (m/sn), Ur: Damla etrafındaki vektörel Hız, Vr : Toz tanesinin vektörel hızı, r: Toz ve damla arası uzaklık (m)].
Burada, Fyerçekimsel= m G G rma F = m'gx p m ʌR ȡ u2 2 / 2 gx (yerçekimi kuvveti, N)
ve ’dir (havanÕn kaldÕrma kuvveti,
N). Sürtünme kuvvetini bulmak için de
ba÷ÕntÕsÕ kullanÕlmaktadÕr. kaldÕ d D F = C c AyrÕca, m: Tane kütlesi (kg) g: Yerçekimi ivmesi (m/sn2) m'
:
ʌR ȡp m 3 4 3 (kg)xG: x yönündeki birim vektör (yerçekimi x
yönünde kabul ediliyor)
u: Ba÷Õl hÕz (m/sn)
CD: Sürtünme KatsayÕsÕ (birimsiz)
Rp: Tane yarÕçapÕ (m)
m
ȡ : HavanÕn yo÷unlu÷u (kg/m3)
‘dÕr. KullanÕlacak sürtünme katsayÕsÕ (CD)
(Concha ve Almendra, 1979)
Daha sonra gerekli iúlemler yapÕldÕ÷Õnda sürtünme kuvveti;
D e C =0,284 1+ 9,06 / R1/2 2 / e p m R = uR ’dir ve Reynolds sayÕsÕ ise 2 ȡ ȝ ȝ
ª¬ º¼ c d p m p p m F = R olarak kullanÕlmaktadÕr [
:
HavanÕn viskozitesi (kg.mí1.sí1)]. ȡ U -V + ȝR U -V + R U -V ȝȡ G G G G G G 2 2 3/2 1/2 0,446 ( ) 18,3 ( ) 5,71 ( ) (2) U -VG G: DamlanÕn ba÷Õl hÕzÕ (m/sn)ortaya çÕkar. Elektriksel yükler toz bastÕrma veriminde etkili olmaktadÕr. Toz tutma verimi yüzey gerilimin düúmesiyle artaca÷Õndan ancak elektrik yükü düúük olan damlalar için mümkün olmaktadÕr. KullanÕlacak elektriksel kuvvet,Felektriksel= Fc
Q Qd p
/
İ İr
2
0 ‘dir.
Burada;
Qd: DamlanÕn elektriksel yükü (C)
Qp: Tanenin elektriksel yükü (C)
0
İ : Vakumun dielektrik sabiti [C2 / (N.m2)]
İ : OrtamÕn dielektrik geçirgenli÷i (birimsiz)
Böylece; 0 c d p d 2 Q Q ma = mgx - m'gx - F + r İ İr G G G G (3)
denklemine ulaúÕlÕr ( : r yönündeki birim vektör). rG Daha sonra; § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ § · ¨ ¸ © ¹ c d p p p p p d p m Q Q dV ʌR ȡ = ʌR ȡ gx - F r dt İ İr - ʌR ȡ gx G G G G 3 3 2 0 3 4 4 3 3 4 3 p ȡ : Tane yo÷unlu÷u (kg/m3) (4)
Sadeleútirme iúlemleri yapÕlarak;
c d p m d p p p p p p dV r = gx - + dt ȡ ʌR ȡ İ İʌR ȡ r F ȡ - ȡ Q Q G G G 3 3 0 4 4 2 3 ( ) 3 (5)
vektörel kuvvet dengesine ulaúÕlÕr. Eúitlik
boyutsuz olarak ifade edilmek istendi÷inde G G
,
G G ve olaraktanÕmlanÕp, eúitlikte yerine konulursa; / = U U0 U V= V U/ 0 T= tU0/Rd c d d d p m p F R R ȡ - ȡ d p p d p d p p = gx -d U ȡ ʌR ȡ U Q Q R r + ʌİ İU R ȡ r G 2 3 0 2 3 2 0 0 T 4 3 4 G 2 0 3 ( ) V c d p m F = R ȡ U G G G G 2 2 2 0 3/2 0,446 (U - V) (6)
elde edilir. BoyutsuzlaútÕrma iúlemi (2)’ye uygulandÕ÷Õnda ise;
ª º ¬ p ¼ m p 0 + U R ȝȡ + ȝR U G G 1/2 3/2 0 5,71 (U - V) 18,3 (U - V) (7)
olarak bulunur. Sabitler tek de÷er altÕnda toplanarak; d p m p R ȡ - ȡ a = g, U2ȡ 0 ( ) (8) d p p R b = , ʌR ȡ U3 2 0 3 4 (9) d p d p p Q Q R c = ʌİ İR ȡ U r 1 3 2 2 0 0 3 4 (10) (6)’ÕncÕ eúitlik; c d d = ax + bF + c r d G G 1 V T = U / U G G 0 = V / U (11)
halini almÕú olur. Daha sonra U ve
G G 0 V (U - V = UG G) 0(U - V)G G x x 0(U - V ) olarak tanÕmlanarak x ve y yönündeki damlanÕn ba÷Õl
hÕzÕ birimsiz olarak U ve y y U0(U - V ) d = x R X / Y= y R/ d r = x + y2 2 2 d d
úeklinde elde edilir.
Fc elektriksel kuvvet yardÕmÕ ile (ùekil 3)
ve ile beraber
ve x = R X ve y = RY r = R2 d2(X + Y )2 2
olarak elde edilir.
ùekil 3. Toz tanesi ve su damlasÕ arasÕndaki elektriksel kuvvet
Böylece yeni c sabiti,
d p 0 p p d Q Q c = ʌİ İR ȡ U R3 2 0 3 4
(12)
olarak bulunur. Elektriksel kuvvet iliúkisi x ve y yönünde (ùekil 3);
x c c c F = F cosș = F = c 1/2 2 2 3/2 2 2 X X + Y X X + Y (13) (13)
ve
y c c c d F = F sinș = F = c R 1/2 2 2 3/2 2 2 2 Y X + Y Y X + Y (14)
ª º « » « » ¬ ¼ ª § ·º « ¨ ¸» « ¨ ¸» « © ¹» ¬ ¼ § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ cx d p m p m p d F = R ȡ U -d d + U R - ȝȡ d d + ȝR U -d 2 2 2 2 2 0 2 2 5/2 3/2 2 2 1/2 3/2 0 2 2 5/2 2 2 0 2 2 5/2 Y - 2X X 0,446 1+ T X + Y Y - 2X X 5,71 1+ T X + Y Y - 2X X 18,3 1+ T X + Y
Daha sonra sürtünme kuvveti x ve y yönünde;
ª º ¬ ¼ cx d p m p p 0 F = R ȡ U + U R ȝȡ + ȝR U 2 2 2 0 x x 3/2 1/2 3/2 0 x x x x 0,446 (U - V ) 5,71 (U - V ) 18,3 (U - V ) m (15)
ª º ¬ ¼ cy d p m p m p F = R ȡ U + U R ȝȡ + ȝR U 2 2 2 0 y y 3/2 1/2 3/2 0 y y 0 y y 0,446 (U - V ) 5,71 (U - V ) 18,3 (U - V ) (16) olarak bulunur.
(11)’den x ve y yönündeki hÕzÕn zamana göre de÷iúimi;
cx d dT X + Y2 2 3/2 x d = a + bF + c V X (17)
cy y d d = a + bF + c d 2 2 3/2 V Y T X + Y
(18)
elde edilir. AyrÕca küre etrafÕndan geçen akÕúkanÕn x ve y yönündeki potansiyel akÕú hÕz denklemleri, x= 2 2 5/2 2 2 Y - 2X U 1+ X + Y (19)
y= 2 2 5/2 3 XY U -2 X + Y (20) cx d F cy d F
ve ’de yerlerine konuldu÷unda;
(21)
§ · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ ª § ·º « ¨ ¸» « ¨ ¸» « © ¹» ¬ ¼ § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ cy d p m p m p d F = R ȡ U -d d + U R - ȝȡ d d + ȝR U -d 2 2 2 0 2 2 5/2 3/2 1/2 3/2 0 2 2 5/2 0 2 2 5/2 3 XY Y 0,446 -2 X + Y T 3 XY Y 5,71 -2 X + Y T 3 XY Y 18,3 -2 X + Y T (22)
AyrÕca, Concha ve Almendra’ya (1979) göre
ba÷Õl hÕz için d* = d / P ve ile beraber
(d*: Boyutsuz damla çapÕ, d: Damla çapÕ, P:
DamlanÕn karakteristik büyüklük parametresi, u*:
Boyutsuz çökelme hÕzÕ, Q: DamlanÕn karakteristik hÕz parametresi); * u = U Q0/
ª º « » ¬ ¼ * * * u = d d 2 1/2 3/2 20,52 1+ 0,0921 -1 (23)
§ · ¨ ¸ ¨ ¸ © d m m ¹ ȝ P = ȡ - ȡ ȡ g 1/3 2 3 4 (24)
§ · ¨ ¸ © ¹ d m m ȡ - ȡ ȝg Q = ȡ 1/3 2 4 3 (25) ª§ · º ½ ° «¨ § · ¸ » ° ® «¨ ¨ ¸ ¸ » ¾ © ¹ ° ¬© ¹ ¼ ° ¯ ¿ d U = Q -d P P 2 1/2 3/2 0 20,52 1+ 0,0921 1 / d (26)
olarak U0 hÕzÕ da elde edilmiú olur ( ȡ : Damla
yo÷unlu÷u).
Böylece; potansiyel akÕú denklemleri ile x ve y do÷rultularÕnda olmak üzere;
(14)
(21)
(22) (15)
cx d d = a + bF + c d 2 2 2 2 3 X X T X + Y /2 (27) ve
cy d d = bF + c d 2 2 2 3 Y Y T X + Y 2 /2 (28)
nihai yörünge denklemlerine ulaúÕlmÕú olur. YukarÕdaki nihai denklemler görüldükleri gibi birer ikinci dereceden eúzamanlÕ diferansiyel denklemdir. Bu denklemlerin çözümü mümkün olmadÕ÷Õ için, toz ve damlanÕn ba÷Õl hareketinin gösterilmesi yazÕlan bir bilgisayar programÕ ile elde edilmiútir. Bu bilgisayar programÕ ile X ve Y koordinatlarÕ elde edilmiútir (ùekil 4).
ùekil 4. 320 μm yarÕçapÕndaki bir su damlasÕ ile 5 μm yarÕçapÕndaki bir tanenin havadaki etkileúiminin grafi÷i.
YazÕlan bilgisayar programÕ ile farklÕ ortam koúullarÕ (hava yo÷unlu÷u) için; tanenin büyüklü÷ü, yo÷unlu÷u ve yükü veya su damlasÕnÕn büyüklü÷ü ve yükü de÷iútirilebilmektedir. Böylece program ile farklÕ koúullar altÕnda, tane veya damlanÕn farklÕ özelliklerinde de çalÕútÕrÕlÕp yeni sonuçlar elde edilebilmektedir.
4. MODEL ÜZERøNE ÇALIùMALAR
Ocak içindeki koúullar, cevheri veya kömürü kesen makine, cevher, kömür veya yantaúÕn özellikleri toz oluúumunu yakÕndan ilgilendirmektedirler. Bu yüzden, tozlarÕn su spreyleriyle tutulmasÕnda bu de÷iúkenler göz önünde tutulmalÕdÕr.
Bir su damlasÕnÕn ne kadar alanÕ süpürece÷i, o spreyin ne kadar verimli olaca÷ÕnÕn bir göstergesidir. Bir su damlasÕ ne kadar alanÕ süpürürse o kadar çok tozu tutabilmektedir. Bu yüzden yapÕlan çalÕúmada damla çapÕ, tane çapÕ, hava yo÷unlu÷u, tane yo÷unlu÷u ve yükler belirli sÕnÕr de÷erlerinde de÷iútirilerek ne kadar alanÕ (Y, birimsiz) süpürdükleri, yani damlanÕn tozlarÕ ne kadar bir aralÕkta tutabilme kabiliyeti araútÕrÕlmÕútÕr (ùekil 5). ùekilde r damla çapÕdÕr (ùekil 5’de Y‘nin bir birimi varmÕú gibi gözükse de modelde Y birimsizdir).
ùekil 5. r çaplÕ bir su damlasÕnÕn Y (süpürme alanÕ) kadar alanÕ süpürebilmesi.
Oluúturulan grafiklerde ise apsis ve ordinat de÷erleri (damla çapÕ, Y; yük, Y; vb.) bilgisayar programÕ ile elde edilen veriler yardÕmÕ ile çizilmiútir. Bu de÷erler farklÕ koúullarda farklÕ de÷erler aldÕklarÕndan noktasal olarak grafikte gösterilip, daha sonra bu verilerden elde edilen e÷im çizgisi kullanÕlarak e÷riler eklenmiútir. Model üzerine yapÕlan bu çalÕúmalarda de÷iúkenlerin sÕnÕr de÷erleri modelin do÷rulu÷unu gösterecek ve ispatlanmÕú bazÕ de÷erler arasÕnda verilmiútir.
4.1 Damla ÇapÕ De÷iúimi
Genel olarak su spreylerinden çÕkan damla çaplarÕ 200–600 μm arasÕndandÕr (Xie vd, 2007).
p d p d p ȡ R R Q -Q 2,6 gr / cm 320 ȝm 5 ȝm 5000000e 3
Stairmand’a (1956) göre serbest olarak düúen damlacÕklarÕn 600 μm boyutu civarÕnda maksimum çarpÕúma verimi gösterdi÷i saptanmÕútÕr. Chander vd.’nin (1991) yaptÕ÷Õ deneysel çalÕúmalarda ise damla boyutunun 600 μm’den daha küçük de÷erlere düúürüldü÷ünde toplama veriminde bir artÕú oluúmuútur. Buna göre, küçük damla çaplarÕ da de÷erlendirmeye katÕldÕ÷Õnda (damla çapÕ 10–500 μm arasÕnda de÷iútirildi÷inde) damlanÕn süpürebilece÷i alanlar hesaplanmÕú ve ùekil 6’daki grafik elde edilmiútir.
ùekil 6. Damla çapÕ ve süpürülen alan (Y) iliúkisi.
Damla çapÕ yaklaúÕk 10–300 μm arasÕnda de÷iútirildi÷inde genel olarak damla çapÕ arttÕkça süpürme alanÕnÕn da arttÕ÷Õ gözlenmiútir. 300 μm’den sonra ise süpürülen alanda bir azalma olmuútur. Süpürme alanÕndaki bu azalma damlanÕn çapÕnÕn artmasÕ nedeniyle a÷ÕrlÕ÷ÕnÕn artmasÕ ve böylece yerçekimi etkisiyle damlanÕn daha çabuk çökmesiyle açÕklanabilmektedir. Sonuç olarak, önceden belirlenmiú bu koúullarda toz tutma veriminin en yüksek olmasÕ için damla çapÕnÕn yaklaúÕk 250–500 μm arasÕ seçilmesi gerekmektedir. Yani, 1 μm‘lik taneler için, su spreyi a÷Õz açÕklÕklarÕnÕn yaklaúÕk bu de÷erlere yakÕn de÷erlerde seçilmesi toz tutmada verimin en yüksek de÷ere ulaúaca÷ÕnÕ göstermektedir. 4.2 Tane ÇapÕ De÷iúimi
Ço÷unlukla 10 μm’den büyük ocak tozlarÕ yeraltÕ koúullarÕnda kendili÷inden çökebilmektedir. 5–10 μm arasÕ solunum yollarÕna ulaúabilmekte fakat dÕúarÕ atÕlabilmektedir. 0,5–5 μm aralÕ÷Õnda olan toz taneleri ise akci÷ere ulaúÕp dokuyu tahriú etmektedirler. Buna göre; toz tane boyutunun
insan sa÷lÕ÷Õna etkileri göz önünde tutularak tane çapÕ 0,5–100 μm arasÕ de÷iútirilerek ùekil 7 elde edilmiútir. hava damla tane damla damla tane ȡ = ȡ = ȡ = R = Q = Q = -3 3 3 1,23 kg / m 1000 kg / m 2650 kg / m 320 ȝm 5000000e 5000000e hava damla tane tane damla tane ȡ ȡ ȡ R Q Q 3 3 3 1,23 kg / m 1000 kg / m 2650 kg / m 1 ȝm 1000000e -1000000e
ùekil 7. Tane çapÕ ve süpürülen alan (Y) iliúkisi. Belirli koúullarda toz tanesinin çapÕ 0,5–100 μm olarak de÷iútirildi÷inde, 0,5–1 μm arasÕ tozlarÕn az bir verimde tutuldu÷u görülmüútür. 1,5 μm’den sonra ise süpürme alanÕnda bir artÕú baúlayarak, 5,5 μm’de süpürme alanlarÕ en yüksek de÷ere ulaúmÕútÕr. 5,5 μm’den sonra damlanÕn süpürme alanÕnda bir azalma baúlamÕú ve yaklaúÕk 60 μm’den sonra damla minimum düzeyde bir süpürme gerçekleútirmiútir. Bu toz tane irili÷inden sonra damlanÕn bu kadar az bir alanÕ süpürebilmesi tane a÷ÕrlÕ÷ÕnÕn çok fazla olmasÕyla açÕklanabilmektedir. Bunun yanÕnda, tanenin bu büyüklükte olmasÕ sebebiyle havada çok fazla askÕda kalamayaca÷ÕnÕ ve belirli bir süre sonra çökece÷ini göstermektedir.
4.3 Hava Yo÷unlu÷u De÷iúimi
YeraltÕ maden ocaklarÕnda ocak içi hava yo÷unlu÷u de÷iúiklik göstermektedir. YaklaúÕk
ocak içi hava yo÷unlu 1,05–1,25 kg/m3 arasÕ
de÷iúmektedir. Bu de÷iúim göz önünde tutuldu÷unda ùekil 8’deki grafik elde edilmiútir. ùekil 8’den görüldü÷ü gibi hava yo÷unlu÷u arttÕkça damlanÕn süpürdü÷ü alan da
artmaktadÕr. Bu artÕú 1,217–1,25 kg/m3’de en
yüksek de÷ere ulaúmÕútÕr. Hava yo÷unlu÷unun
1,05–1,25 kg/m3 arasÕndaki artÕúÕ sÕrasÕnda
süpürme alanÕndaki artÕú 0,8 birimlik bir artÕútÕr. Bu yüzden, hava yo÷unlu÷unun de÷iúimi önemli ölçüde toz tutma verimine etki etmemektedir. AyrÕca yazÕlan bilgisayar programÕnda Y de÷erleri 0,1 arttÕrÕldÕ÷Õndan dolayÕ (0,1 x 2),
hava yo÷unlu÷u arttÕkça Y de÷erleri 0,2’úer artmaktadÕr.
ùekil 8. Hava yo÷unlu÷u ve süpürülen alan (Y) iliúkisi
4.4 Tane Yo÷unlu÷u De÷iúimi
Kömür üretimi yapÕlan maden ocaklarÕnda kömürden baúka yan kayaç olarak marn ve silikat da üretim sÕrasÕnda kazÕlabilmektedir. Kömür ve yan kayaç (taú kömürü, linyit, marn,
silikat) yo÷unluklarÕ 1,3–2,7 gr/cm3 arasÕnda
de÷iútirilmiú ve su damlasÕnÕn süpürdü÷ü alan de÷iúimi ùekil 9’da verilmiútir.
ùekilden görülece÷i üzere düúük tane yo÷unluklarÕnda bir su damlasÕnÕn süpürece÷i alan fazladÕr. Yo÷unluk arttÕkça bu alan azalmaktadÕr. Bu azalÕú sebebi ile tozlarÕn su spreyleri ile bastÕrÕlmasÕnda düúük yo÷unluklu olan marn ve silikat tozlarÕnÕn bastÕrÕlmasÕnda daha dikkatli olunmalÕdÕr.
ùekil 9. Tane yo÷unlu÷u ve süpürülen alan (Y) iliúkisi.
4.5 Yük De÷iúimi
Havada bulunan toz taneleri ve su damlalarÕnÕn elektrik yüklü olduklarÕ bilinmektedir. Buna göre,
tane ve damlanÕn yükleri ±5.105 e – ±7,5.106 e
arasÕnda de÷iútirilmiútir ve ùekil 10 elde edilmiútir. damla tane damla tane damla tane ȡ = ȡ = R = R = Q = Q = 3 3 1000 kg / m 2650 kg / m 320 ȝm 5 ȝm 5000000e - 5000000e damla hava tane damla tane damla tane ȡ = ȡ = ȡ = R = R = Q = Q = 3 3 3 1000 kg / m 1,23 kg / m 2650 kg / m 320 ȝm 5 ȝm
5000000e (Tane sabit iken) - 5000000e (Damla sabit iken)
ùekil 10. Tane ve damla yükü ve süpürülen alan (Y) iliúkisi.
Baúta damla yükü sabit tutularak tane yükü de÷iútirilmiútir. Tane yükü azatlÕkça süpürülen alan da azalmaktadÕr. Tane yükü sabit tutulup damlanÕn yükü arttÕrÕldÕ÷Õnda ise yük arttÕkça süpürülen alan da artmaktadÕr.
4.6 Tüm Özelliklerin Birbiri øle De÷iúimi
YapÕlan incelemede; damla çapÕ, toz çapÕ ve hava yo÷unluklarÕ ile beraber Y süpürme alanÕnÕn birbirleri ile de÷iúimi araútÕrÕlmaktadÕr. Bunun için
de; hava yo÷unlu÷u 1,05–1,23 kg/m3, tane çapÕ
10–100 ȝm ve damla çapÕ 400–800 ȝm arasÕnda
de÷iútirilmiútir. 0,06 kg/m3 hava yo÷unlu÷u
arttÕrÕlarak yukarÕda belirtilen toz-damla çapÕ de÷iúimlerine göre bir su damlasÕnÕn ne kadar alanÕ süpürdü÷ü incelenmiútir (ùekil 11-14).
damla hava damla tane damla tane ȡ = ȡ = R = R = Q = Q = 3 3 1000 kg / m 1,23 kg / m 320 ȝm 5 ȝm 5000000e - 5000000e
Her bir úekilden de görülece÷i gibi, de÷iúen hava yo÷unluklarÕ ile süpürme alanlarÕnda belirgin bir de÷iúiklik olmamaktadÕr. Sadece tane büyüklü÷ü yaklaúÕk 10 ȝm olan tanelerde ve daha küçük damla çaplarÕnda çok fazla olmayan bir artÕú gözlenmektedir. AyrÕca, küçük taneler daha kolay tutulabilmekte fakat damla çapÕ arttÕkça süpürme alanlarÕ da azalmaktadÕr.
Bunun daha iyi anlaúÕlmasÕ için Y süpürme alanlarÕnÕn ortalamasÕ alÕnmÕú ve toz ve damla büyüklükleri ile karúÕlaútÕrÕlmÕútÕr (ùekil 15).
ùekil 11. Hava yo÷unlu 1,05 kg/m3 iken
farklÕ toz çaplarÕ için damla çapÕ ve süpürülen alan (Y) de÷iúimleri.
ùekil 12. Hava yo÷unlu 1,11 kg/m3 iken
farklÕ toz çaplarÕ için damla çapÕ ve süpürülen alan (Y) de÷iúimleri.
ùekil 13. Hava yo÷unlu 1,17 kg/m3 iken farklÕ
toz çaplarÕ için damla çapÕ ve süpürülen alan (Y) de÷iúimleri.
ùekil 14. Hava yo÷unlu 1,23 kg/m3 iken
farklÕ toz çaplarÕ için damla çapÕ ve süpürülen alan (Y) de÷iúimleri.
ùekil 15. Her hava yo÷unlu÷u için süpürülen alan (Y) de÷erlerinin ortalamalarÕ, toz ve damla çaplarÕnÕn karúÕlaútÕrÕlmasÕ.
1,05–1,23 kg/m3 hava yo÷unlu÷u aralÕ÷Õnda
yapÕlan incelemede elde edilen grafiklerin birbirine çok yakÕn sonuçlar vermeleri nedeniyle
Y de÷erleri üzerinde araútÕrmaya gidilmiú ve elde
edilen verilerle hava yo÷unlu÷u ne olursa olsun toz tanelerinin yaklaúÕk 50 ȝm’den sonraki tüm taneler için, damlanÕn süpürdü÷ü alanÕn de÷iúmedi÷i görülmüútür. Di÷er bir deyiúle, farklÕ hava yo÷unluklarÕ ve damla çaplarÕnda Y süpürme alanÕ de÷erleri 10 ȝm toz büyüklü÷ünde çok farklÕ de÷erler alÕrken, tane çapÕ arttÕkça hava yo÷unlu ve damla çapÕ ne olursa olsun Y de÷erleri arasÕndaki fark azalmakta ve en sonunda tüm Y de÷erleri birbirine eúit olmaktadÕr.
5. SONUÇLAR VE ÖNERøLER
Bu çalÕúmada, havada asÕlÕ bir toz tanesinin su spreylerinden çÕkan bir su damlacÕ÷Õ ile tutulmasÕnÕn matematiksel modellemesi yapÕlmÕútÕr. Bu model ile bir su damlasÕnÕn toz tanelerini tutmasÕ; ocak ortamÕ koúullarÕ, tane ve damla özellikleri temel alÕnarak benzeúimi yapÕlmÕútÕr.
Önceki yapÕlan çalÕúmalar göz önünde tutularak Concha ve Almendra’nÕn (1979) geliútirdi÷i her tane irili÷inde do÷ru sonuçlar veren ve tüm Reynolds sayÕlarÕnÕ kapsayan formüller kullanÕlmÕútÕr. Model sonunda damlanÕn ve tozun ba÷Õl hareket yörünge denklemleri X ve Y koordinatlarÕnÕ verecek úekilde elde edilmiútir. Elde edilen denklemler birbiri ile ba÷ÕntÕlÕ, eúzamanlÕ ve ikinci dereceden diferansiyel denklemler olarak ortaya çÕkarÕlmÕú, bu denklemlerin çözümü imkânsÕz olduklarÕ için sayÕsal çözümleme yoluyla, yazÕlan bir bilgisayar programÕ ile sonuçlar hesaplanmÕútÕr. AyrÕca, yazÕlan bilgisayar programÕ yardÕmÕ ile ocak içi koúullarÕ, toz ve damlanÕn özellikleri kullanÕcÕnÕn istedi÷i úekilde de÷iútirilebilmekte ve farklÕ sonuçlar elde edilebilmektedir.
Su spreylerinden püskürtülen su damlalarÕnÕn toz tutma verimi bir su damlasÕnÕn ne kadar alanÕ süpürebilece÷i ile orantÕlÕdÕr. Bu yüzden çalÕúmada bazÕ özellikler sabit tutularak toz- damla özellikleri ve hava yo÷unlu÷u belirli sÕnÕr de÷erleri arasÕnda de÷iútirilerek ne kadar alanÕn süpürüldü÷ü araútÕrÕlmÕútÕr.
ølk olarak damla çapÕ 10–500 μm arasÕnda de÷iútirilmiú ve 1 μm’lik taneler için optimum damla çapÕnÕn 250 μm’den fazla olmasÕ gerekti÷i bulunmuútur. Bir baúka deyiúle sprey dizaynÕnda sprey a÷Õz açÕklÕklarÕnÕn bu de÷ere göre tayin edilmesi gereklili÷i görülmüútür.
økinci olarak toz tane irili÷i belirli koúullar altÕnda 0,5–100 μm arasÕ de÷iútirilerek süpürülen alan araútÕrÕlmÕútÕr. 320 μm’lik damla için 0,5–1 μm aralÕ÷Õndaki tanelerin az bir verimle tutuldu÷u görülmüútür. YaklaúÕk 5,5 μm civarlarÕnda ise en yüksek de÷erde süpürme gerçekleúmiútir. Bu boyuttan sonra süpürme alanÕ azalmÕú ve 60 μm’den sonra minimum düzeyde süpürme gerçekleúmiútir.
Di÷er bir incelemede hava yo÷unlu÷u 1,05–1,25
kg/m3 aralÕ÷Õnda de÷iútirilmiú ve hava yo÷unlu÷u
arttÕkça süpürme alanÕnÕn da arttÕ÷Õ gözlenmiútir.
Fakat bu artÕú çok az oldu÷u için yo÷unluk de÷iúiminin toz tutma verimine pek de fazla etki etmedi÷i görülmüútür.
Toz tanesi yo÷unlu÷u; taú kömürü, linyit, marn ve
silikat temel alÕnarak 1,3–2,7 gr/cm3 aralÕ÷Õnda
de÷iútirildi÷inde yo÷unluk arttÕkça süpürülen alanÕn da azaldÕ÷Õ gözlenmiútir. AyrÕca göz önünde tutulmasÕ gereken bir baúka nokta, çok ince kuvars tozlarÕnÕn insan sa÷lÕ÷Õna önemli etkileri oldu÷u ve yüksek yo÷unluklardaki tozlarÕn daha az verimle tutulabildi÷idir.
Toz tanesi ve damlanÕn yük de÷iúimi ±5.105 e –
±7,5.106 e aralÕ÷Õnda incelenmiútir. ølk olarak
damla yükü sabit tutulmuú ve tane yükü de÷iútirilmiútir. øncelemede tane yükü azaldÕkça süpürülen alanÕn da azaldÕ÷Õ görülmüútür. Tane yükü sabit tutulup damla yükü de÷iútirildi÷inde ise yük arttÕkça süpürülen alanÕn da arttÕ÷Õ gözlenmiútir.
Tüm özellikler tek tek birbiri ile mukayese edildikten sonra damla çapÕ, toz çapÕ ve hava yo÷unlu÷u birbiri ile karúÕlaútÕrÕlmÕútÕr. Hava
yo÷unlu÷u 1,05–1,23 kg/m3, tane çapÕ 10–100
ȝm ve damla çapÕ 400–800 ȝm arasÕnda de÷iútirilmiútir. YapÕlan incelemede de÷iútirilen hava yo÷unluklarÕ ile süpürme alanlarÕnda önemli bir de÷iúim görülmemiútir. Bu yüzden bir sonraki safha için tüm hesaplanan süpürme alanlarÕnÕn ortalamasÕ alÕnmÕú ve yaklaúÕk 50 ȝm toz tane büyüklü÷ünden daha iri taneler için damla çapÕ veya hava yo÷unlu÷u ne olursa olsun süpürülen alanÕn de÷iúmedi÷i görülmüútür.
YapÕlan çalÕúmada, toz taneleri küresel olarak kabul edilmiútir. Gerçekte ise tozlar farklÕ úekillerde olabilmektedir. øleriki çalÕúmalarda tozlarÕn küresel úeklinden farklÕ olarak düúünülerek modele katÕlmasÕ olasÕdÕr.
AyrÕca, önceki yapÕlan çalÕúmalarda tozlarÕn aglomerat halde oldu÷u ispatlanmÕútÕr. Bu yüzden, ileriki yapÕlacak çalÕúmalarda tozun aglomerasyon özelli÷inin hesaba katÕlabilirli÷i önemlidir. Aglomerasyondan oluúacak porozite ve yo÷unluk farklÕlÕklarÕ bu çalÕúma kapsamÕnda hesaba katÕlmadÕ÷Õndan, sonraki çalÕúmalarda bu özellik düúünülerek hesaba dâhil edilmesi önemlidir.
Oluúturulan model belirli varsayÕmlar altÕnda do÷ru sonuçlar vermektedir. AyrÕca, model ileriki çalÕúmalara ÕúÕk tutabilecek ve geliútirilebilecek úekildedir. Bunun yanÕnda, modelin
do÷rulu÷unun kanÕtlanmasÕ ancak deneysel çalÕúmalarla mümkün olacaktÕr. Toz tanelerinin küresel kabul edilmesi ve aglomerat halde oluúlarÕnÕn ihmal edilmesinden ötürü yapÕlacak bazÕ deneysel çalÕúma sonuçlarÕ ile tam olarak örtüúemeyebilecektir.
KAYNAKLAR
Chander, S., Alaboyun, A.R. ve Aplan, F.F., 1991; “On the Mechanism of Capture of Coal Dust Particles by Sprays”, Proceedings of the Third Symposium on Respirable Dust in the Mineral Industries (Pittsburgh, PA, October 17-19, 1990). Littleton, CO. 193–202.
Concha, F. ve Almendra E.E., 1979; “Settling Velocities of Particulate Systems, 1. Settling Velocities of Individual Spherical Particles”, International Journal of Mineral Processing, 5, 349–367.
Hartman, L.H., Muutmansky, J.M., Ramani, R.V. ve Wang Y.J., 1997; “Mine Ventilation and Air Conditionin”, John Wiley & Sons, Inc., USA, 77. Kaya, E. ve Hogg, R., 1992; “In-situ Measurements of Agglomeration of Airborne Dust in Mines”, Emerging Process Technology for a Cleaner Environment. SME, Littleton, CO. 259–267.
Kissell, F.N., 2003; “Handbook for Dust Control in Mining” www.cdc.gov/niosh
Önce, G. ve Saraç, S., 1986; “Madenlerde HavalandÕrma”, Anadolu Üniversitesi BasÕmevi, Eskiúehir, 151.
Polat, M., Chander, S. ve Hogg, R., 1990; “Characterization of Freshly Generated Airborne Quartz Dust”, Proceedings, International Symposium on Respirable Dust in the Mineral Industries, Pittsburgh, PA, SME, Littleton, Co. Polat, M., Polat, H. ve Chander, S., 2000; “Electrostatic Charge on Spray Droplets of Aqueous Surfactant Solutions”, Journal of Aerosol Science, 31, 5, 551–562.
Polat, M., Polat, H., Chander, S. ve Hogg, R., 2001; “Characterization of Airborne Particles and Droplets: Relation to Amount of Airborne Dust and Dust Collection Efficiency”, Particle and Particle Systems Characterization, 18, 1–9. Stairmand, I., 1956; “Institute of Fuel”, 29, 58. Xie Y., Fan G., Dai J. ve Song X., 2007; “New Respirable Dust Suppression Systems for Coal Mines”, Journal of China University of Mining & Technology, 17, 3, 321-325.
YalçÕn, E. ve Gürgen S., 1999; “Madenlerde HavalandÕrma”, DEÜ Mühendislik Fakültesi
