Yarıiletken Düşük Boyutlu Sistemlerin Optik Özellikleri

Yarıiletken düşük boyutlu sistemlerin optik özelliklerinin anlaşılması teknolojide yeni uygulama alanları açmaktadır. Bu özellikler, kuantum kuyu lazer, kuantum nokta lazer, kızılötesi fotodedektörler ve elektrooptik modülatörler gibi yeni nesil elektronik aygıtların temelini oluşturur (Martinez-Duart ve ark., 2006). Ayrıca, yarıiletkenlerde foton ve elektronlar arasındaki etkileşme, optik iletişim ve optik bellekler gibi teknolojilerin temelini oluşturmaktadır. Bu etkileşmeyi tanımlamak için ışık, parçacık olarak görülür. Elektron foton etkileşmeleri, fotonun soğrulması veya salınmasıyla saçılma teorisi aracılığı ile açıklanır (Singh, 2003). Işık yariletken bir malzeme üzerine düştüğü zaman, yansıma, geçirme ve soğurma gibi bir dizi optik olaylar gözlemlenir. Ardışık optik spektrumları kaydedilerek çalışılan bütün bu olaylar, yarıiletkenlerde bir dizi elektronik süreçlere yol açar. Bir yarıiletkenin soğurma spektrumu, çeşitli önemli özellikler gösterir. En baskın soğurma spektrumu, gelen fotonun enerjisi, yarıiletkenin enerji aralığına eşit veya büyük olduğunda gerçekleşir. Böylece, dolu olan değerlik bandından, boş iletim bandına olan elektronik geçiş baskın olur. Soğurma katsayısı ise zamana bağlı pertürbasyon teorisi ile hesaplanır (Martinez-Duart ve ark., 2006).

Herhangi bir malzemenin optik özellikleri, malzeme ile fotonun etkileşmesi sonucu ortaya çıkmaktadır. Yarıiletken malzemelerde fotonun elektronlarla etkileşmesi, pek çok fiziksel olaya sebep olduğundan çok önemlidir. Yarıiletken malzemelerde elektronlar, foton soğurarak değerlik bandından iletim bandına uyarılabilirler. Bu oluşum, bandlar arası geçiş olarak isimlendirilir. Bu sürecin tersi, elektronlar iletim bandı gibi daha yüksek bir enerji seviyesinden değerlik bandı gibi daha düşük enerji seviyesine geçtiklerinde oluşur. Bu durumda, fotonlar yayılır. Lazer diyotların ve ışık yayan diyotların (LED) temeli buna dayanmaktadır (Manasreh, 2005).

Elektronlar, iletim bandı gibi belirli bir band içerisinde, bir seviyeden diğerine uyarılabilirler. Bu geçiş, band içi geçiş olarak adlandırılır. Kuantum kuyuları, kuantum telleri ve kuantum noktaları gibi düşük boyutlu sistemlerde elektronlar, seviyelerin birinden diğerine, fotonlarla uyarılarak geçebilirler. Örneğin elektronlar, kuantum kuyusunun iletim bandında bağlı bir seviyeden diğer bir bağlı seviyeye uyarıldıklarında, bu geçiş alt-bandlar arası geçiş olarak isimlendirilir. Bu geçişler hacimsel malzeme için ve kuantum yapılar için Şekil 3.5’te gösterilmiştir.

Şekil 3.5. (a) hacimsel bir malzeme ve (b) kuantum yapı için çeşitli elektronik geçişlerin gösterimi.

Hacimsel malzemede, bandlar arası geçişin gerçekleştiği band aralığı, genelde optik band aralığı olarak bahsedilir. Kuantum yapılarda ise optik band aralığından bahsedilmez. Onun yerine, etkin band aralığından bahsedilir. Bu aralık da, Şekil 3.5’ten görüleceği gibi değerlik bandındaki taban durumdan, iletim bandındaki taban duruma olan geçişi anlatmaktadır. Kuantum yapılarda etkin band aralığı, hacimsel malzemedeki bilinen optik band aralığından daha büyüktür. Eğer bir yarıiletkendeki elektron, foton soğurarak değerlik bandından iletim bandına uyarılırsa, geride pozitif yüklü bir deşik oluşur. Bu süreç, elektron–deşik çifti üretimi diye isimlendirilir. Elektron-deşik çifti, birbirleriyle Coulomb etkileşmesiyle çekilirlerse bu da ekziton olarak isimlendirilir (Manasreh, 2005). Ekzitonik enerji seviyeleri, Şekil 3.5.a.’daki gibi genelde temel band aralığında oluşur. Ekziton soğurması, keskin pikler halinde gözlenir (Martinez-Duart ve ark., 2006). Biz çalışmamızda yalnızca iletim bandını göz önüne alacağımızdan ekzitonik süreçleri göz ardı edeceğiz.

Işığın bir yarıiletkende soğrulması, soğurma katsayısı ile açıklanır. Katıya nüfuz eden ışığın şiddeti Io ve katı yüzeyinden z mesafesi kadar uzakta değişim,

( ) _(3.27)

ile verilir. Burada α, soğurma katsayısı diye adlandırılır. Birimi 1/cm ile verilir. GaAs gibi yarıiletkenlerde optik geçiş doğrudan olduğundan foton enerjisi, Eg’yi geçtiğinde α,

çok keskin bir şekilde artarken Si ve Ge gibi optik geçiş doğrudan olmayan ve geçiş için fononlara da ihtiyaç olan yarıiletkenlerde α’nın artışı daha yavaştır (Martinez-Duart ve ark., 2006). Yarıiletkenlerdeki elektronik geçişleri araştırmak için pek çok deneysel metotlar kullanılmaktadır. Temeli yarıiletken malzemelere ve onların düşük boyutlu yapılarına dayanan optoelektronik aygıtlarda en baskın süreç, elektron foton etkileşmesidir (Manasreh, 2005).

3.7. Yarıiletken Küresel Kuantum Noktasında Optik Süreçler

Üç boyutta sınırlandırmanın olduğu kuantum nokta yapıların optik özellikleri, yakın bir zamanda geliştirilmiş olan kuantum nokta lazerler ve fotodedektörlerde uygulama alanı bulan, yeni olgulara sebep olmuştur. Kuantum nokta yapıların optik özellikleri, bu yapıların büyütülmesinde kullanılan büyütme tekniklerine büyük oranda bağlıdır (Martinez-Duart ve ark., 2006). Kuantum noktalarında sınırlandırma potansiyeli, elektronları üç boyutta da sınırlandırır. Böylece enerji seviyeleri, yalıtılmış atomlarda olduğu gibi tüm doğrultularda kesikli hale gelir. Elektronik dalga fonksiyonlarının sınırlandırılması, optik özellikler bakımından önemlidir. Bu sisteme ait genel optik özelliklerden bazılarından bahsedecek olursak bunlar:

(i) Band aralığı genişlemesi; kuantum nokta yapıların optik özelliklerinin ilk karakteristiği band aralığı genişlemesidir. Küresel olduğu farzedilen kuantum noktasının R büyüklüğüne bağlı olarak, birkaç şekilde düşünülebilmektedir. R büyüklüğünün αB, bohr yarıçapıyla kıyaslanması

sonucunda, eğer; R≤2αB ise ekzitonik etkiler gözardı edilir. R≥4αB olduğu

durumda, ekziton kütle merkezinin hareketine bağlı olarak kendi kinetik enerjisini artırmasına rağmen, gerçekte zarf fonksiyonu etkilenmez. Böylece, onun bağlanma enerjisinde bir azalma olur.

(ii) Osilatör şiddetinin artırılması; Durum yoğunluğunun enerjiye bağlılık grafiklerinden de görüldüğü gibi, yarıiletken düşük boyutlu sistemlerde boyutun azalmasıyla birlikte izinli elektron seviyelerinin enerji değerlerinin daha keskin olduğunu görürüz. Neredeyse sıfır boyutlu kuantum noktaları, keskin enerji seviyeleriyle atomlar gibi davranır ve optik geçişlerin osilatör şiddetleri daha büyüktür (Martinez-Duart ve ark., 2006).