Yapısal Değişiklik

Yapısal değişiklikler genel olarak o yapının kütle, direngenlik veya sönüm gibi fiziksel özelliklerinin değişimiyle olmaktadır. Aynı zamanda bir yapının kütle, direngenlik ve sönüm parametreleri o yapının doğal frekansları ve titreşim biçimleri gibi dinamik özelliklerini belirlemektedir. Temel olarak yapısal dinamik değişiklik mevcut bir yapıya kütle, yay veya sönüm gibi elemanların eklenmesi veya çıkarılması işlemi olarak tanımlanabilir. Yapısal değişiklik genellikle iki farklı şekilde yapılmaktadır. Bunlardan birincisi mevcut yapı üzerinde yapılan fiziksel değişikliklerin o yapının dinamik özelliklerini nasıl etkileyeceğini belirlemek için kullanılan düz yapısal değişikliktir. Diğeri ise imalatı yapılmış bir ürünün istenilen dinamik özellikleri sağlayabilmesi için ürün üzerinde yapılması gerekli olan değişikliklerin belirlenmesi için kullanılan ters yapısal değişikliktir [124]. Ters ve düz yapısal değişiklikler için geliştirilen yöntemlerde sonlu elemanlar (SE) çözümünden veya deneysel modal analizden [125-127] elde edilen modal özellikler kullanılmaktadır. Ancak doğrudan FTF’ler kullanılarak da yapısal değişiklik yapılabilmektedir [128-129]. Çoğu zaman incelenen yapıların SE modellerinin mevcut olmayışı veya oluşturulmasındaki zorluklar gibi nedenlerle deneysel verileri kullanarak yapılan yapısal değişiklikler tercih edilmektedir. Ölçülen FTF’ler yapısal değişikliğin yanı sıra model doğrulama ve güncelleme, genel titreşim ve gürültü problemlerinin çözümü, sistem tanımlama ve dış kuvvetlerin belirlenmesi gibi birçok amaçla kullanılmaktadırlar.

Yapısal değişiklikler ile doğal frekansların korunması birçok araştırmacıya konu olmuştur. Bunun için Wu ve Luo [130], dikdörtgen bir plak üzerine noktasal kütleler ve bir

46

ucu sabit yaylar ekleyerek değiştirilmiş sistemin istenilen mod şekillerini ve bu mod şekillerine karşılık gelen doğal frekansları sağlaması için bir yöntem geliştirmişlerdir. Gürgöze ve İnceoğlu [131], bir ucu ankastre diğer ucu serbest bir kirişe kütle eklendikten sonra istenilen bir doğal frekansının sabit kalması için eklenen bir ucu sabit yayın yay sabitinin hesabı için bir yöntem sunmuşlardır. Farklı sınır şartları ile eklenen kütlelerin farklı değer ve konumları için eklenmesi gereken yayın yay sabiti değerlerini tablo halinde vermişlerdir. Benzer bir problemi Mermertaş ve Gürgöze [132], plaklara uygulamışlar ve yay sabitinin hesabı için FTF’leri kullanan empedans bağlama tekniği olarak adlandırılan yapısal değişiklik tekniğine dayalı bir yöntem sunmuşlardır. Yaptıkları çalışmada sadece iki sınır şartı için dikdörtgen bir plak üzerinde hareket ettirilen belli sayıda noktasal kütlenin plağın temel frekansını değiştirmemesi için yayların kullanımı ihtimalini araştırmışlardır. Benzer bir çalışmada Çakar [133], bir konsol kiriş üzerine kütle eklendikten sonra orijinal yapının belirli bir doğal frekansının değişmemesi için eklenmesi gereken bir ucu sabit yayın, yay sabitinin hesaplanması için SM formülüne dayalı bir yöntem sunmuştur. Daha sonra Çakar [134], sunduğu bu yöntemi genelleştirerek gerçek yapılara uygulanabilirliğini göstermiştir.

Yapısal değişikliklerin bir diğer uygulama alanı ise ilgilenilen yapının doğal frekanslarının istenilen değerlere kaydırılmasıdır. Bunun için Tsuei ve Yee [135], sönümsüz bir mekanik sistemin belirli bir doğal frekansının istenilen değere kayması için bir yöntem sunmuşlardır. Geliştirmiş oldukları yöntem, orijinal yapının kuvvet tepkisine dayalıdır ve sistemin kütle ve direngenlik parametrelerine göre davranışı için genel bir durum sunar. Doğal frekansın istenilen bir değere kaydırılması için duyarlılığı ve uygulanabilirliği sağlar. Bu nedenle dinamik bir sistemin modal değişikliğine kolaylıkla uygulanabilir. Çözümde yineleme işlemine gerek duyulmadığı için yöntem oldukça verimlidir. Bir başka çalışmada Bucher ve Braun [136], modal özelliklerin eksikliğini de dikkate alarak istenilen doğal frekansları ve öz vektörleri elde etmek amacıyla gerekli kütle ve yay değişikliklerinin hesabı için klasik modal analiz teorisine dayalı bir yöntem sunmuşlardır. Ram [137], yapıya kütle-yay sistemleri ekleyerek spektral bir bantta yapının doğal frekanslarını belirleyecek bir strateji geliştirmiştir. Sivan ve Ram [138] ise yapısal değişiklikte sınırlı modal özellik etkisini bir optimizasyon problemi ile çözmeye çalışmışlardır. Diğer taraftan McMillan ve Keane [139], bir plak üzerine eklenen noktasal kütlelerin konumlarını değiştirerek, bu durumun yapının dinamik özellikleri üzerine olan etkisini araştırmışlardır. Daha sonra McMillan ve Keane [140], dikdörtgen bir plak üzerine

47

sıralı bir şekilde eklenen kütleler ile titreşim yalıtımı üzerine bir çalışma yapmışlardır. Yapılan çalışmada en iyi titreşim yalıtımı için eklenen kütlelerin konumlarını Genetik Algoritma ile optimize etmişlerdir. Park ve Park [141], mevcut bir yapının istenilen dinamik özellikleri sağlaması amacıyla FTF bağlama tekniğine dayalı bir yöntem kullanmışlardır. Çalışmadaki gerekli yapısal değişiklikler cebirsel denklem takımının çözümüyle elde edilmiştir. Farahani ve Bahai [142], doğal frekansları kaydırabilmek için yeni bir yöntem geliştirmişlerdir. Sunmuş oldukları yöntemde öncelikle yapının geometrik veya malzeme özelliklerine göre sistem öz değerlerinin duyarlılık analizini yapmışlardır. Daha sonra yapının istenilen frekansını kaydırabilmek için gerekli olan parametre değişimini hesaplamışlardır. Lawther [143], yapının katılığını değiştirerek belirli aralıktaki frekansların kaldırılması üzerine kapsamlı bir çalışma sunmuştur. Sunmuş olduğu yöntemin başarısını birbiriyle bağlantılı olan serbestliklerin sayısı ve değişikliklerin derecesine göre belirlemiştir. Son zamanlarda, Ouyang vd. [144-146] öz değerler ve öz vektörlerin belirli değerleri alabilmesi için kütle ve yay sistemleri üzerinde pasif yapısal değişiklikler üzerinde çalışmışlardır.

Mekanik sistemlerde rezonans kadar ters-rezonanslar da önemli olmaktadır. Tüm FTF’lerde rezonans frekansları aynı olmakla beraber ters-rezonans frekansları her FTF’de farklı olabilmektedir. Bir yapıda ölçülen FTF’ler dikkate alındığında bu yapı, ilgili tahrik koordinatında, ters-rezonans frekanslarında harmonik bir kuvvetle tahrik edildiğinde yapının cevap koordinatındaki titreşim genliği yaklaşık sıfır olur [124]. Mottershead ve Lallement [147], bir doğal frekansı yanındaki ters rezonansa ötelemek suretiyle ilgili noktada bir düğüm noktası oluşturarak rezonans probleminin giderilebileceğini göstermişlerdir.