YÜZDE (KAR-ZARAR) PROBLEMLERİ:

Nasıl ki; A sayısının _ba si: A. a_b =B , a b si K olan sayı: P. a b =K eşitliklerinden bulunuyorsa; A sayısının %t si: A.₁₀₀t = B %t si K olan sayı: P. ₁₀₀t =K eşitliklerinden bulunur. 250 sayısının %30 u; 250.₁₀₀30 =75 tir. %30 u 60 olan M sayısı; M.₁₀₀30=60 ⇒ M=60.100₃₀ =200 dür. A sayısının %t si B ise : A. =B dir.

A liraya alınan mal %t karla (zamla) B liraya satılıyorsa :

A+A.₁₀₀t = A. =B dir.

A liraya alınan mal %t zararla (indirimle) B liraya satılıyorsa:

A-A. ₁₀₀t = A. =B dir.

DNA-1

A liraya satılmakta olan bir mala %10 zam yapan,

sonra da yeni fiyatı üzerinden %10 indirim yapan satıcının durumu nedir?

A)Kar-zarar durumu yoktur. B)%1 kar eder.

C)%1 zarar eder. D)%2 kar eder. E)%2 zarar eder.

ÇÖZÜM:

A liralık malın %10 zamlı fiyatı; A+A.₁₀₀10=A.100+10₁₀₀ =A.110₁₀₀

A.110₁₀₀ liralık yeni fiyatın %10 indirimli durumu;

A.110₁₀₀ - A.110₁₀₀ . ₁₀₀10= A.110₁₀₀ 1 −₁₀₀10

=A. A.

A. , A nın %1 zararına satış fiyatıdır.

Doğru Seçenek C dir. YADA !!!

%10 zamlı fiyat için; 110₁₀₀ ile,

%10 indirimli fiyat için; ₁₀₀90 ile çarpılır.

A.110 100 . 90 100= A. 99 100 100-99=1 ve %1 zarar. 100 t 100 100 t 100 100 t  100 90 100 110 100 99 100 99

GENETİK KOPYA-1

Yanlışlıkla %25 indirim yaptıktan sonra hatasını düzeltmek için yeni fiyata %40 ekleyen tezgahtarın son durumu aşağıdakilerden hangisidir?

A)kar-zarar durumu yoktur. B)%15 kar eder.

C)%15 zarar eder.

D)%5 kar eder. E)%5 zarar eder.

DNA-2

İndirim döneminde önce %30 luk, sonra yeni fiyat üzerinden %25 lik indirim yapan mağazanın yaptığı toplam indirim % kaçtır?

A)55 B)52,5 C)50 D)47,5 E)45

ÇÖZÜM:

Etiket fiyatı A iken; İlk indirimde: A.₁₀₀70 İkinci indirimde: A.₁₀₀70 . 75 100 Son fiyat: A.52,5₁₀₀ 100-52,5=47,5 Toplam indirim: %47,5

Doğru Seçenek D dir. GENETİK KOPYA-2

Elektriğe iki ay ard arda gelen %10 luk zamlar sonunda toplam zam oranı % kaç olmuştur?

A)10 B)15 C)20 D)21 E)30

DNA-3

Alış fiyatı x lira olan bir mal %20 karla; y lira olan başka bir mal da %20 zararla aynı fiyata satılıyor.

x ile y arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?

A)x=y B)3x=2y C)2x=3y D)x=2y E)y=2x

ÇÖZÜM:

x in %20 karlı satış fiyatı: x.120₁₀₀

y nin %20 zarala satış fiyatı: y.₁₀₀80

100 80 100 120 y x  3x = 2y

Doğru Seçenek B dir. GENETİK KOPYA-3

A liraya alınan bir mal %25 karla,

B liraya alınan bir başka mal da %25 zararla aynı fiyata satılmaktadır.

A

B oranı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3₅ B) 3₄ C)1 D) 4₃ E)5₃

DNA-4

%40 indirim yapıldığında, satışlarda %50 artış olmaktadır.

Kasaya giren para miktarındaki değişim için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A)Değişim olmaz. B)%10 artar. C)%10 azalır. D)%15 artar. E)%15 azalır.

ÇÖZÜM:

İndirimden önce;

Tanesi A liraya, T tane satarken, Kasaya giren para miktarı: A.T İndirimden sonra; 100 60 . A liraya, 100 150 . T tane satılmış. Kasaya giren para miktarı:

100 60 . A 100 150 . T

Değişim oranı=Yeni durum_{Eski durum}

Değişim oranı: 100 90 10 9 . 100 150 . 100 60   T A T A 100-90=10

Kasaya giren para miktarı %10 azalmıştır.

Doğru Seçenek C dir.

GENETİK KOPYA-4

Sattığı ürüne %20 zam yapan üretici, satış miktarında %30 azalma görmüştür. Kasaya giren para miktarındaki değişim için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A)Değişim olmaz. B)%10 artar. C)%10 azalır. D)%16 artar. E)%16 azalır.

DNA-5

Yaz mevsiminde 100 km.de 8 lt. , kış mevsiminde 100 km.de 9,2 lt. benzin tüketen otomobil,

kış mevsiminde % kaç fazla benzin tüketir?

A)5 B)8 C)10 D)12 E)15

ÇÖZÜM:

Değişim oranı=_{Yaz tüketimi}Kış tüketimi

Değişim oranı = 100 115 8 2 , 9 _ 115-100=15

Kış mevsiminde %15 fazla benzin tüketir.

Doğru Seçenek E dir. GENETİK KOPYA-5

Yaz mevsiminde 100 km.de 8 lt. , kış mevsiminde 100 km.de 9,2 lt. benzin tüketen otomobil,

yaz mevsiminde % kaç az benzin tüketir? A)13 B)300₂₃ C)14 D) 330₂₃ E)15

DNA-6

203 sayısı, biri diğerinin %45 i olan iki kısma ayrıldığında sayılar arasındaki fark kaç olur?

ÇÖZÜM:

203 sayısının bir parçasına x dersek, diğer parçası 203-x olur.

203-x = x. 100 45 203 20 9   x x 29x=4060 x=140 203-x = 203-140 = 63 Sayılar 140 ve 63 tür.

Aralarındaki fark: 140-63=77 olur.

Doğru Seçenek B dir. GENETİK KOPYA-6

240 000 YTL iki kardeş arasında, biri diğerinin aldığı paranın %60 ı olacak şekilde dağıtılıyor.

Aldıkları paraların farkı kaç YTL dir?

A)60 000 B)90 000 C)100 000 D)120 000 E)150 000

DNA-7

Bir A sayısı, B sayısının %20 si ise B sayısı A sayısının % kaçıdır?

A)80 B)120 C)200 D)250 E)500 ÇÖZÜM: 100 20 . B A ve 100 500 20 100   A B

B=A.500₁₀₀ bulunur ki,

B sayısı A nın %500 ü dür.

Doğru Seçenek E dir.

GENETİK KOPYA-7

Bir X sayısı, Y sayısının %50 si ise, Y sayısı, X‟in % kaçıdır?

A)50 B)100 C)150 D)200 E)250

DNA-8

40 oyuncak bir grup çocuğa eşit olarak dağıtılıyor. İki çocuk daha olsaydı kişi başına %20 daha az oyuncak düşecekti. Başlangıçta her çocuk kaç oyuncak almıştır?

A)4 B)5 C)6 D)8 E)10

ÇÖZÜM:

Başlangıçtaki çocuk sayısı: x olsun. Her çocuğa düşen oyuncak sayısı: 40_x

İki çocuk katıldığında çocuk sayısı: x+2 Her çocuğa düşecek oyuncak sayısı: _x+240

%20 az olması; %80 ini alması demektir. 2 40 100 80 . 40   x x denkleminden, 4 5x= 1 x + 2 5x=4x+8 x=8 çocuk var. 40 x = 40

8=5 başlangıçta her çocuğa düşen oyuncak sayısı.

GENETİK KOPYA-8

Aynı evi paylaşan bir grup öğrenci

1000 YTL kira giderini eşit olarak bölüşüyorlar. Evde bir arkadaşları ayrıldığında kişi başına kira gideri %25 artıyor.

Buna göre, ilk durumda kişi başına düşün ev kirası kaç liradır?

A)100 B)125 C)150 D)200 E)250

DNA-9

Benzinin litresi x YTL dir. Benzine %5 zam yapıldığında x YTL ye kaç litre benzin alınabilir? A)1 B) 5₆ C) 10₁₁ D) 20₂₁ E) 25₃₆ ÇÖZÜM: 20 21 100 105 . x

x  YTL. zamlı fiyat.

Alınacak benzin miktarı = _{Zamlı fiyat}Eski fiyat

21

20

20

21x



x

litre benzin alınır.

Doğru Seçenek D dir.

GENETİK KOPYA-9

Bir kg pirinç A liradır. Pirince %10 zam geldiğınde, A liraya kaç kg pirinç alınır? A)1 B) ₁₀9 C)10₁₁ D) 5₆ E) 11₁₂

DNA-10

a sayısı c‟den %50 fazla, b sayısı da c‟den %25 fazladır.

Buna göre a sayısı b‟den % kaç fazladır?

A)15 B)20 C)25 D)30 E)35 ÇÖZÜM: 100 150 . c a ve 100 125 . c b 100 120 125 150_  b a 120-100=20

a sayısı, b‟den %20 fazladır.

Doğru Seçenek B dir. GENETİK KOPYA-10

A sayısı, C nin %40 ı, C sayısı da, B nin % 25 idir.

Buna göre A sayısı B nin % kaçıdır? A)65 B)70 C)130 D)140 E)160

DNA-11

Bir malın etiket fiyatı üzerinden %25 indirim yapıldığında, satıcını karı %20 oluyor.

Satıcı etiket fiyatını % kaç karla hesaplamıştır?

ÇÖZÜM:

Alış fiyatı: A ise;

%x karla hesaplanan etiket fiyatı=A.100+x₁₀₀

%25 indirimli fiyatı = A.100+x₁₀₀ . 75 100

%20 karlı satış fiyatı = A.120₁₀₀

A.100+x₁₀₀ .₁₀₀75 = A.120₁₀₀

100+x = 160 x=60

%60 karla hesaplanmıştır.

Doğru Seçenek C dir. GENETİK KOPYA-11

Bir malın etiket fiyatı üzerinden %30 indirim yapıldığında, satıcını karı %40 oluyor.

Satıcı etiket fiyatını % kaç karla hesaplamıştır?

A)45 B)55 C)60 D)70 E)100

DNA-12

Bir işyeri %60 kapasiteyle ve günde 15 saat çalıştırıldığında 12 günde ürettiği ürünü, %75 kapasiteyle ve günde 6 saat çalıştırılırsa kaç günde üretir?

A)12 B)16 C)20 D)24 E)25

ÇÖZÜM:

İşletmenin %100 kapasiteyle 1 saattlik üretimi Ü ise;

%60 kapasiteyle ve günde 15 saat çalıştırıldığında 12 günde ürettiği ürün: Ü.₁₀₀60.15.12

%75 kapasiteyle ve günde 6 saat

çalıştırıldığında x günde ürettiği ürün: Ü.₁₀₀75.6.x

Ü.₁₀₀60.15.12 = Ü.₁₀₀75.6.x

x=24 gün bulunur.

Doğru Seçenek D dir. GENETİK KOPYA-12

Bir işyeri %84 kapasiteyle ve günde 12 saat çalıştırıldığında 10 günde ürettiği ürünü, %70 kapasiteyle ve günde18 saat çalıştırılırsa kaç günde üretir?

A)6 B)7 C)8 D)9 E)10

DNA-13

Can, kalemin satış fiyatından %20 indirim yapıldığında, elindeki parayla indirimsiz fiyattan alabileceği kalemden 2 tane fazla kalem alabilmektedir. Can, elindeki parayla indirimli fiyattan kaç tane kalem alabilir?

ÇÖZÜM:

Can, normal fiyatı x lira olan kalemlerden y tane alabiliyorsa;

%20 indirimli fiyatı x.₁₀₀80 olan

kalemlerden y+2 tane alabilmektedir. x.y= x.₁₀₀80 (y+2)

5y=4(y+2) y=8

alabileceği kalem sayısı; y+2=8+2=10

Doğru Seçenek C dir. GENETİK KOPYA-13

Mert, silginin satış fiyatına %20 zam yapıldığında, elindeki parayla zamsız fiyattan alabileceği kalemden 2 tane daha az kalem alabilmektedir.

Mert, elindeki parayla zamlı fiyattan kaç tane silgi alabilir?

A)6 B)8 C)10 D)12 E)14

DNA-14

Bir satıcı 6 tanesini 5x liraya aldığı limonları, 2 tanesini 3x liradan satıyor. Buna göre % kaç kar etmektedir? A)50 B)60 C)70 D)80 E)90

ÇÖZÜM:

Bir limonun alış fiyatı=5x₆

Bir limonun satış fiyatı=3x₂

Kar oranı=satış fiyatı_{alış fiyatı} = 3x 2 5x 6 =18₁₀=180₁₀₀ 180-100=80 %80 kar eder.

Doğru Seçenek D dir.

GENETİK KOPYA-14

Bir satıcı 3 tanesini 4x liraya aldığı limonları, 5 tanesini 6x liradan satıyor. Buna göre % kaç zarar etmektedir?

A)10 B)15 C)20 D)25 E)30

DNA-15

Bir sınıftaki öğrencilerin %93 ünden fazlası kızdır. Bu sınıfta en az bir erkek öğrencinin bulunduğu bilindiğine göre , sınıfta en az kaç öğrenci vardır?

A)14 B)15 C)16 D)17 E)18

ÇÖZÜM:

%93 ünden fazlası kız ise erkek öğrenci sayısı %7 den azdır.

Sınıftaki öğrenci sayısına x dersek ;

x. 1 100 7  olmalıdır.

100

7x

7 100  x  x 14,28…

x‟in alabileceği en küçük pozitif tamsayı değeri 15 tir.

Doğru Seçenek B dir. GENETİK KOPYA-15

Bir sınıftaki öğrencilerin %85 inden fazlası kızdır. Bu sınıfta en az üç erkek öğrencinin bulunduğu bilindiğine göre , sınıfta en az kız öğrenci vardır?

KONU TESTİ

1.

Bir A sayısı B nin %25 i ise B sayısı A nın yüzde kaçıdır?

A) 50 B) 75 C) 125 D) 200 E) 400

2.

%12 karla satılmakta olan bir malın satış fiyatında 168 YTL indirim yapıldığında %12 zarar edilmektedir. Bu malın alış fiyatı kaç YTL dir?

A) 500 B) 600 C) 700 D) 800 E) 900

3.

Bir grup çocuğa bir miktar kalem eşit olarak paylaştırılıyor. Gruba iki çocuk katılırsa her birinin payının %20 azalacağı hesaplanıyor.

Grupta kaç çocuk vardır?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

4.

Bir musluk, boş bir havuzu 12 saatte doldurmaktadır.

Musluktan birim zamanda akan su miktarı %20 artırılırsa, boş havuz kaç saatte dolar?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

5.

A Dershanesi kurs ücretlerini her yıl %20 artırmaktadır.Bu yıl kurs ücreti 2 160 YTL. olduğuna göre,iki yıl önceki ücret kaç YTL. dir?

A)1 250 B)1 400 C)1 500 D)1 600 E)1 750

6.

Bir işyerinde çalışanların %99 u beyaz gömlek giymektedir. Beyaz gömlek giyenlerin bir kısmı ayrıldığında kalan kişilerin %96 sının beyaz gömlek giydiği gözleniyor. İşyerinde çalışanların yüzde kaçı ayrılmıştır?

A)60 B)65 C)70 D)75 E)80

7.

19 sayısının %99 „u ile, 99 sayısının %19 „u arasındaki fark d dir. d için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) d < 1 B) d=-1 C) -1 < d < 1 D) d=1 E) d >1

8.

Kilogramı 70 Yeni Kuruşa alınan yaş incir kuruyunca %30 fire vermiştir. Kuru incirin kilogramı kaç YTL den satılırsa %25 kar elde edilir?

9.

Bir Afrika köyünde 800 kadın yaşamaktadır.

Bunların %3 ü bir tek küpe takmaktadır. Geriye kalan %97 den yarısının bir çift küpesi vardır, diğer yarısının ise hiç küpesi yoktur.

Bu köyde kadınların taktıkları küpelerin toplamı nedir?

A) 400 B) 600 C) 800 D) 1000 E) 1200

10.

Bir malın mal oluş fiyatı x lira, satış fiyatı y liradır.

y=5x-720 bağıntısının varlığı bilindiğine göre,

%40 kar ile satılan bu malın satış fiyatı kaç liradır?

A) 200 B) 260 C) 280 D) 320 E) 380

11.

150 YTL ye alınan bir mal, %20 kar konularak etiketlendiriliyor. Bu mal satış sırasında etiket fiyatı üzerinden %10 indirim yapılarak kaç YTL ye satılır?

A)160 B)162 C)164 D)165 E)166

12.

Bir satıcı elindeki malın %25 ini arızalı olduğu için %40 zararla, kalan kısmını %60 karla satmıştır.

Satıcının toplam satıştaki karı yüzde kaçtır?

A)20 B)25 C)35 D)40 E)42

13.

Bir sınıftaki kızların sayısı,

erkeklerin sayısının % 20 sidir. Sınıfa 4 kız öğrenci daha geldiğinde kızların sayısı erkeklerin sayısının % 40 ı olmaktadır.

Bu sınıfta başlangıçta kaç erkek öğrenci vardır?

A)4 B)8 C)12 D)16 E)20

14.

Bir mağazada x ve y liraya satılmakta olan ürünler için iki seçenek vardır. Birincisi 90 liralık, ikincisi %15 indimdir. Müşteriler x lirada %15 indirim, y lirada da 90 lira indirim tercih ettiklerine göre, Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A)x<600<y B)x<900<y C)y<600<x D)x<y<900 E)900<x<y

15.

Binde 8 i 5 olan sayı kaçtır? A)600 B)625 C)650 D)675 E)700

16.

Bir mal x liradan satılırsa %25 kar, y liradan satılırsa %25 zarar edilmektedir.

Buna göre, x_y oranı kaçtır?

A) 3₄ B) 3₅ C) 4₃ D) 5₃ E) 2

1.E 2.C 3.B 4.E 5.C 6.D 7.C 8.C 9.C 10.C 11.B 12.C 13.E 14.C 15.B 16.D

KARIŞIM PROBLEMLERİ:

Belgede Tamamı Çözümlü Problemler Pdf indir (sayfa 50-59)