Yüksek çözünürlüklü radarlarda hedef modeli

Radar hedefleri karmaşık şekillerde olabildiklerinden radar benzetimleri için hedef modellemek oldukça zordur. Radarın gönderdiği elektromanyetik dalga hedefe çarptığında enerjisi birçok yöne dağılacaktır. Hedeflerin elektromanyetik dalgaları yansıtma kabiliyeti radar kesit alanı (RKA) ölçüsü ile tanımlanmaktadır ve değeri alan olarak ifade edilmektedir. Bir hedefin RKA’nı Eşitlik 2.10’daki gibi tanımlanmaktadır (Eaves 1987):

2

lim 4 2

σ=R πR

→∞

s 0

E

E . (2.10)

Burada E yansıyan elektriksel alan kuvveti ve _s E gelen (hedefe çarpan) elektriksel ₀ alan kuvveti ve R hedef ile E değerinin ölçüldüğü nokta (radar alıcısı) arasındaki _s mesafeyi ifade etmektedir. Yansıyan elektriksel alan E , R ile ters orantılı olarak _s değiştiğinden dolayı RKA mesafe-bağımsız bir işlevdir. Gelen elektriksel alan genelde düzlem dalgası olarak kabul edilir.

Eşitlik 2.10 nokta hedefler için uygun bir hesaplamadır. Radarın çözünürlüğü arttırıldığında (RKA) kavramı değişmektedir. YÇR’larda hedeflerin geri yansıma kaynakları veya yansıma merkezleri olarakta adlandırılan bağımsız yansıma noktalarından oluştuğu kabul edilmektedir (Rihaczek 1969, Hussain 1990, Mensa 1991, Wehner 1994, Jacobs and O’Sullivan 2000). Geniş hedef modelinde herbir bağımsız yansıtıcının farklı bir kesit alanı olduğu kabul edilir. Radar bakış istikametine

izdüşümleri alınan yansıtıcılar farklı radar çözünürlük hücrelerinde yer alıyor ise herbiri farklı nokta hedefmiş gibi değerlendirilir ve kesit alanları birbirinden bağımsız ifade edilir.

Şekil 2.5’te 2 adet yansıtıcıya sahip bir hedefin gelen darbeyi nasıl yansıttığı görülmektedir.

R2

R1 L

T

T

T1

2R1/c 2R2/c

zaman 0

G1 G2

Şekil 2.5 2 adet yansıma noktasına sahip nesnenin darbeyi yansıtması (Mensa 1991)

Şekil 2.5’teki hedefin R1 ve R2 mesafelerinde toplam 2 adet yansıma merkezi bulunmaktadır. Hedeften dönen iki yansıma arasındaki zaman farkı 2L/c’dir. Taralı olmayan bölgeler tek bir noktadan meydana gelen yansımayı, taralı olan bölge ise her iki noktadan (ve bu noktalar arasındaki bütün noktalardan) eşzamanlı alınan yansımayı göstermektedir. Eğer gönderilen darbenin süresi (T), 2L/c den az ise almaçta iki farklı darbe gözlenir. Darbe süresi 2L/c den fazla ise Şekil 2.5’te görüldüğü gibi darbeler üst üste biner (Mensa 1991). G1 ve G2 yansıyan darbelerin genlik değerleridir. YÇR’lerde G1 ve G2’ değerlerinin nasıl belirlendiği gelecek bölümde anlatılacaktır.

Yapılan ölçümler savaş uçağının yansıma merkezleri yardımıyla modellenerek gerçek

fiziksel özelliklerine yakın bir sonuç elde edilebildiğini göstermiştir. Uçakta yansıma merkezleri kanatlar, motorlar, baş ve kuyruk kısımları olarak seçilebilir (Conte et. al.

2001). Benzetimlerde kullanılan 2-boyutlu savaş uçağı yansıma merkezi modeli Şekil 2.6’da görülmektedir. Savaş uçağı K= 10 adet yansıma merkezi P_k, k =0,1,.., -1K ile temsil edilmiştir. Yansıma noktalarının yerleşimi hedefin geometrik şeklini, mesafelerini göstermektedir. Hussain’de (1990) benzer bir model sabit radar bakış açısı için tasarlanmıştır.

Şekil 2.6 2-boyutlu hedef modeli

Şekil 2.6’daki 2-boyutlu uçak modelinde uçağın boyu 15 metre, kanat uzunluğu 10 metre seçilmiştir. RÇ değeri, bir başka ifadeyle mesafe hücresi genişliğidir. Bölüm 4’teki benzetimlerde RÇ=1,2,..,20 metre olarak seçilmiştir. r r₀, ,..,₁ r₉, yansıma noktalarının radar bakış istikametine olan izdüşümleridir. R ise hedefin gerçek yeridir.

Benzetimlerde hedefin gerçek yeri Şekil 2.6’daki modelde yansımaların yoğun olarak hedefin orta kısmından gelmesinden dolayı hedefin orta noktası olarak belirlenmiştir.

Baş veya kuyruk kısmından güçlü yansıma gelen başka modellerde hedefin gerçek yeri olarak baş veya kuyruk kısmı seçilebilir. Modelde hedefin orta noktası radar bakış istikameti ve hedef ekseninin kesişme noktası olarak belirlenmiştir. Yansıma noktaları

Hedef ekseni

Anten ana hüzme ekseni (radar bakış istikameti)

P0

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

P8

P9

r0 r¹ r²r₄r³r7 r5r⁶

r8r9

0

R

RÇ

~

kesişme noktası referans alınarak belirlenmiştir. Hedefin anten ana hüzmesi içinde yer aldığı kabulü yapılmıştır. Bölüm 4’te her Monte Carlo benzetim için hedef ekseni açısı 45 ile 0 80 , radar bakış istikameti ise ⁰ 30 ile ⁰ 35 arasında rastgele seçilmiştir. Hedefin ⁰ radar almacı tarafından algılanan boyu 10 ile 15 metre arasında değişmektedir.

Benzetimlerde kullanılan ikili kodlama uygulanmış darbenin süresi 2x

p

HedefUzunluğu

T > c olduğundan dolayı Şekil 2.6’daki yansıma merkezlerinden dönen darbeler üst üste binmiş halde toplanarak almaca ulaşmaktadır. Her bir yansıma noktası için “yansıma katsayısı” bulunmaktadır. Benzetimlerde yansıma katsayıları eşit seçilmiştir. Radarın bakış açısına göre izdüşüm alındığında radarın mesafe hassasiyeti parametresi de (RÇ) göz önüne alındığında bazı mesafelerde yansıma şiddeti daha fazla olabilmektedir.

Eşitlik 2.10’da RKA yansıyan ve hedefe çarpan elektriksel alan kuvvetlerinin oranı olarak ifade edilmiştir. Bundan dolayı faz bilgisi RKA tanımında yer almamıştır. Faz bilgisini yeniden edinmek için yankı aktarım işlevini Eşitlik 2.11’deki gibi tanımlarsak:

0

Es

h= E , (2.11)

aktarım işlevi Eşitlik 2.12’deki gibi ifade edilebilir:

| | 1 h 4

R σ

= π . (2.12)

Yankının fazını θ olarak ifade edersek, hedefin bu mesafedeki anlık yankı aktarım işlevi Eşitlik 2.13’teki gibi tanımlanır:

1 j

4 e

h R

σ θ

= π . (2.13)

Burada σ ve θ, radar görüş açısı ve frekansla değişir.

Yüksek çözünürlüklü radarlarda hedef yankısının RKA değeri ve fazı, radar görüş açısı, hedefin kendi ekseni ile yapmış olduğu açı ve radar frekansı ile değişim göstermektedir.

Belirli bir radar bakış açısı, hedef açısı ve radar frekansında gözlemlenen hedefin her yansıtıcısı için yankı aktarım işlevi Eşitlik 2.14’teki gibi elde edilir:

jk

1 e

k 4 k

h R

σ φ

= π . (2.14)

Burada σ_k, k ’ıncı yansıtıcının RKA değeri, φ_k k ’ıncı yansıtıcıdan kaynaklanan yankının fazıdır.

Wehner’de (1995) Eşitlik 2.10’daki tanım temel alınarak K adet yansıtıcıdan oluşmuş bir hedefin metrekaredeki RKA değeri Eşitlik 2.15’teki gibi elde edilmiştir:

k

k

2 j 2

1 2 j

1

lim 4 1 e

4 e

K

R k

k=

K k k=

σ= R

R

=

φ

φ

π σ

π σ

→∞

∑

∑

. (2.15)

Yayılmış hedeften alınan işaretin toplam elektriksel alanı radar alıcı antenine her bir yansıtıcıdan yansıyan farklı eletriksel alanların evre oku toplamı şeklinde ulaşır.

Eşitlik 2.15’de karmaşık bir hedef için RKA değeri bağımsız geri yansıtıcı merkezlerinin yankılarının evre oku toplamının mutlak değerinin karesi olarak tanımlanmıştır. Eşitlik 2.15’in en önemli sonucu RKA değerinin hedef açısı değişikliklerinden çok etkilenmesidir. Radar frekansında meydana gelen ufak değişiklikler dahi yansıtıcılar arasındaki bağıl fazı değiştireceğinden toplam RKA’nda değişiklik meydana gelecektir (Wehner 1994).

Eğer karmaşık hedef (uçak, gemi vb..) radar anteninin ana hüzmesi ve radarın mesafe

hücresi içinde kalıyor ise hedef nokta hedef olarak adlandırılır. Nokta hedef uygulamalarında hedef radara göre dönüş, yalpalama, sağa sola sapma, kendi ekseninde dönme gibi hareketler yaptığında RKA zamana bağlı değişimler gösterir (DiFranco et al. 1980). Radar hedefe darbe katarı veya tek darbe formatında bir işaret göndermiş ise RKA’nın zamanla değişmesi radar almacına gelen işarette darbelerin veya darbenin genliğinin bir yükselip bir azalması şeklinde sonuçlar meydana getirir. Hedeften yansıyan darbenin genliğindeki bu dalgalanma hedef tespitini etkiler. Nokta hedefler için radar benzetimlerinde genlikteki inip çıkma durumu Swerling (1960) modelleri ile modellenebilmektedir.

Swerling I ve II tipi hedef dalgalanmaları için hedefin RKA’nı aşağıdaki negatif-üstel olasılık yoğunluk işlevine sahiptir:

1 /

( )

pσ e ^{σ σ} σ

= − . (2.16)

Burada σ hedefin RKA değeri, σ ortalama RKA değeri ve ( )p σ olasılık yoğunluk işlevi olmaktadır.

Eşitlik 2.16 bazen yanlışlıkla Rayleigh dağılımlı RKA olarak anılır. Bu yanılgının sebebi Eşitlik 2.16’daki RKA dağılımına sahip hedeften dönen işaretin voltajının zarfının Rayleigh dağılımına sahip oluşudur (Blake 1986). Blake’te (1986) yer alan

“Rayleigh hedef” tanımlaması bu yanılgıları önlemek için kullanılmıştır.

Wehner’de (1994) bahsedildiği üzere Weinstock’a (1965) göre Eşitlik 2.15 ile temsil edilen yüksek çözünürlüklü (yayılmış) hedef aynı RKA değerine sahip yansıtıcılardan oluşuyor ise bütün k’lar için RKA σ_k =σ_e negatif-üstel dağılımına sahiptir ve ortalama darbant RKA Eşitlik 2.17’deki gibi tanımlıdır:

n e

σ = σ . (2.17)

Burada n yansıtıcıların sayısı, σ ise her yansıtıcının RKA değeridir.

YÇR’lar yukarıda izah edildiği gibi bir hedefi bağımsız yansıtıcılara ayrıştırarak gözlemleyebilir. Hedefin yansıtıcı merkezleri ayrı ayrı tespit edilebildiğinden dolayı

“hedef dalgalanması” azalır (Wehner 1994).

Benzetimlerde yansıtıcı merkezlerinden dönen işaret genliği için Rayleigh hedef modeli kullanılmıştır. Hedeften yansımaların anlatıldığı bölümde benzetimlerde kullanılan 3 farklı hedef modeli detaylı olarak anlatılmıştır.