Basit Bir Yöntemle Belirleme

Betonarme kolonların yangın başarımlarının basit yöntemlerle hesabında bu uygulamada, daha önce izah edilen, 500^oC yöntemi kullanılmaktadır. Bu yöntemi kullanarak yazılan basit bilgisayar programı sayesinde kolonların yangın başarımları belirlenebilmektedir. Bu programda kolon kesitlerinin yangın sürelerine göre moment-normal kuvvet etkileşim diyagramları belirlenmektedir.

Sözkonusu program yardımıyla belirlenen uygulama konusu kolonun yangın sürelerine göre etkileşim diyagramları ile merkezi yükleme ve dışmerkez yükleme doğruları Şekil 77’de verilmektedir. Bu şekle göre merkezi yük altındaki betonarme kolonun yangın başarımı yaklaşık olarak 3 saat, dışmerkez yük altındaki kolonunki ise yaklaşık olarak 1.25sa olarak elde edilmektedir. Buradan, basit yönteme göre hesapta, merkezi yüklü kolon standart yangına, dışmerkez yüklü kolona oranla iki kattan daha fazla bir süre dayandığı anlaşılmaktadır.

Merkezi yüklü bu betonarme kolonun 500^oC yöntemine göre elde edilen 3 saatlik yangın başarımı, R90’lık standart yangın başarımına göre oldukça fazla çıkmıştır. Bu durum 1.5 saatlik standart yangın süresi için verilen minimum boyutların, bu yönteme göre, fazlasıyla yeterli olduğunu göstermektedir.

Beton Ec (N/mm²) fc (N/mm²) ε_co (-) ε_cu (-) ft (N/mm²) 3x104 25 0.002 0.003 1.9 Donatı Es (N/mm2) fy (N/mm2) fsu (N/mm2) εsu (-) 2x105 220 340 0.18

Şekil 77. 500^oC yöntemiyle hesaplanan betonarme kolonun farklı yangın sürelerine göre, karşılıklı etkileşim diyagramları ve yükleme şekilleri

2.8.4.2. Geliştirilen YNGSEYBA2 Bilgisayar Programıyla Belirleme

Bu başlık altında sayısal uygulamaya konu olan yangın etkisindeki betonarme kolonun doğrusal olmayan yapısal çözümlemesi YNGSEYBA2 bilgisayar programı yardımıyla gerçekleştirilmektedir. Şekil 78, ısıl enkesit modeli ile yapısal modeli göstermektedir. Bu modellerde de etriye ve basınç donatılarının etkisi ihmal edilmektedir. Yapısal çözümlemede beton elemanlarının sayfa düzlemine dik kalınlıkları kolonun kalınlığı olan 350mm, donatı çubuk elemanlarının çapları ise kenar donatılarda alanları toplamı 462mm², orta donatılarda 308mm² olarak dikkate alınmaktadır.

Şekil 78. Betonarme kolonun YNGSEYBA2 bilgisayar programına ilişkin ısıl ve yapısal modelin sonlu elemanlar ağı

Kolon enkesitinin sıcaklık dağılım geçmişi geliştirilen ISILSEYBA2 doğrusal olmayan sonlu elemanlar ısıl çözümleme programı yardımıyla elde edilmiştir. Isıl çözümleme süresince 0.005 saatlik zaman artırımı kullanılmış ve sonuç olarak kolon enkesitindeki bütün elemanların sıcaklıkları bütün zaman adımlarında belirlenmiştir. Enkesitte 30, 60, 90 ve 120 dakikalık yangın süreleri için belirlenen sıcaklık dağılımları Şekil 79’da görülmektedir.

Yapısal model

Şekil 79. Kolon enkesitinde 30, 60, 90 ve 120 dakikalık yangın süreleri için ISILSEYBA2 programı yardımıyla belirlenen sıcaklık dağılımları

Isıl çözümlemelerden elde edilen sıcaklık dağılım geçmişlerini de kullanan YNGSEYBA2 yapısal çözümleme programının koşturulması sonucu merkezi yüklü ve dışmerkez yüklü kolonların elemanlarındaki gerilmeler, şekildeğiştirmeler ve yerdeğiştirmeler her bir yük ve zaman adımında elde edilmiştir. Bunlara ek olarak yangın etkisindeki bu kolonların göçme zamanları da belirlenmiştir. Merkezi yüklü betonarme kolonun yangın başarımı 114 dakika ve dışmerkez yüklü kolonunki ise yaklaşık olarak 60 dakika olarak elde edilmiştir. Burada da görüldüğü gibi merkezi yüklü kolonun yangın başarımı diğerine göre yaklaşık olarak iki katı olmuştur. Bu yöntemle elde edilen başarım değerleri basit yöntemle karşılaştırıldığında dışmerkez yüklü kolonun yangın başarımlarının birbirine yakın olduğu, merkezi yüklü kolonunkinde ise basit yöntemin bulgusu YNGSEYBA2 bilgisayar programıyla elde edilene göre oldukça büyük çıktığı görülmektedir. Öte yandan sözkonusu bilgisayar programıyla elde edilen, merkezi yüklü

betonarme kolonun, 114 dakikalık yangın başarımının ENV 1-2 standardındaki 90 dakikalık (R90) standart yangın başarım süresine yakın olduğu da gözlenmektedir.

Merkezi yüklü betonarme kolonun üst başlığının düşey yerdeğiştirmesinin, toplam sabit yüke (P) kadar olan, yük artışına göre değişimi Şekil 80’de ve yangın zaman artışına göre değişimi Şekil 81’de verilmektedir. Yük artış oranına göre düşey yerdeğiştirmenin değişiminin doğrusal olduğu görülmektedir. Yangında zaman artışına göre bu yerdeğiştirme belirli bir süreye kadar azalmakta ancak daha sonra tekrar artmaktadır. Yangının ilk aşamalarındaki bu azalmanın kolonun düşey doğrultuda yaptığı ısıl genleşmeden, sonraki artma ise beton elemanlarındaki dayanım azalmasından ileri geldiği anlaşılabilmektedir.

Şekil 80. Merkezi yüklü betonarme kolonun üst başlığının, ISILSEYBA2 programı yardımıyla belirlenen, düşey yerdeğiştirmesinin yük artış oranına göre değişimi

Şekil 81. Merkezi yüklü betonarme kolonun üst başlığının, ISILSEYBA2 programı yardımıyla belirlenen, düşey yerdeğiştirmesinin yangın süresine göre değişimi

Dışmerkez yüklü betonarme kolonun üst başlığının düşey yerdeğiştirmesinin, yük artışına göre değişimi, merkezi yüklü kolonunkiyle benzer çıkmıştır (bkz Şekil 80). Bu yerdeğiştirmenin yangın süresinin artışına göre değişimi Şekil 82’de verilmektedir. Yangın süresinin artışına göre bu yerdeğiştirme, merkezi yüklü kolonda olduğu gibi, azalmamakta, belirli bir süreye kadar yaklaşık olarak doğrusal bir şekilde artmakta, daha sonra hızlı bir artış göstermektedir. Sözkonusu kolonun, dışmerkez yüklü olmasından dolayı, kolon orta noktasının yatay yerdeğiştirmesi de önem kazanmaktadır. Bu yerdeğiştirmenin yangın süresinin artışına göre değişimi Şekil 83’te görülebilmektedir. Yangın öncesi bu yerdeğiştirme 2,5mm civarındayken yangın sonucu göçme olmadan önce 27mm’ye kadar ulaşabilmiştir.

Şekil 82. Dışmerkez yüklü betonarme kolonun üst başlığının, ISILSEYBA2 programı yardımıyla belirlenen, düşey yerdeğiştirmesinin yangın süresine göre değişimi

Şekil 83. Dışmerkez yüklü betonarme kolonun orta noktasının, ISILSEYBA2 programı yardımıyla belirlenen, yatay yerdeğiştirmesinin yangın süresine göre değişimi

2.8.4.3. SAFIR Bilgisayar Programıyla Belirleme

Burada, uygulama konusu merkezi ve dışmerkez yüklü betonarme kolonların yangın yüklerine göre doğrusal olmayan yapısal çözümlemesi SAFIR paket bilgisayar programı yardımıyla gerçekleştirilmektedir.

İlk olarak sözkonusu paket programıyla ısıl çözümleme gerçekleştirilmiştir. Dört tarafından yangın etkisinde olduğu kabul edilen kolon kesitinin sonlu elemanlar ağı ile elde edilen standart yangının 30., 60., 90. ve 120. dakikalarına ilişkin sıcaklık dağılımları Şekil 84’te verilmektedir.

Şekil 84. Betonarme kolon kesitinin, SAFIR programına ilişkin, sonlu elemanlar ağı ile yangın süresinin 30, 60, 90 ve 120. dakikalarında kesitteki sıcaklık dağılımları

Betonarme kolonun yapısal çözümlemeye ilişkin sonlu elemanlar ağı, yükleme şekli, mesnet koşulları, düğüm noktası ve eleman numaraları Şekil 85’te verilmektedir. Gerçekleştirilen yapısal çözümleme sonucunda merkezi yüklü betonarme kolonun yangın başarımı 80 dakika (1.33 sa, 4800 sn) olarak bulunmuştur. Bu başarım değeri diğer yöntemlerle elde edilen değerlere yakın elde edilmiş ve 90 dakika olan standart yangın süresini aşmamıştır. Dışmerkez yüklü kolonun yangın başarımı ise 17.5 dakika (0.29 sa, 1050 sn) olarak elde edilmiştir. Bu süre diğer yöntemle karşılaştırıldığında oldukça küçük çıkmıştır.

Şekil 85. Betonarme kolonun, SAFIR programına ilişkin, sonlu elemanlar ağı, eleman ve düğüm noktası numaraları

Merkezi yüklü kolonun üst başlığının (21. düğüm noktasının) düşey yerdeğiştirmesi yangın artış süresiyle Şekil 86’daki gibi değişmektedir. Burada görüldüğü gibi, ISILSEYBA2 programı yardımıyla belirlenen değişimdekine benzer olarak, yangının ilk

aşamalarında düşey yerdeğiştirme azalmakta, daha sonra tekrar artmaktadır. Merkezi yüklü kolonda yangın boyunca sadece boyuna yerdeğiştirmeler meydana gelmekte, dolayısıyla şekildiğiştirmiş hali fazlaca değişmemektedir.

Şekil 86. Merkezi yüklü betonarme kolonun üst başlığının, SAFIR programına ilişkin, düşey yerdeğiştirmesinin yangın süresiyle değişimi

Şekil 87’de dışmerkez yüklü kolonun göçme anından hemen önceki, şekildeğiştirmiş hali ile moment diyagramı verilmektedir. Elde edilen bulgulara göre yangın süresince 21. düğüm noktasının düşey yerdeğiştirmesi ve moment diyagramının fazlaca değişmediği görülmekte, 15. düğüm noktasının yatay değiştirmesi ise 2mm’den 5.5mm’ye kadar çıkmaktadır. Buradan dışmerkez yüklü kolonun, yangın koşullarında ikinci mertebe momentlerinden dolayı, fazlaca yerdeğiştirme yapamadan göçtüğü anlaşılmaktadır.

Şekil 87. Dışmerkez yüklü betonarme kolonun SAFIR programına ilişkin, göçme anından hemen önceki, şekildeğiştirmiş hali ile moment diyagramı

2.8.5. Uygulama 5: Betonarme Kiriş ve Kolonların Yangın Başarımları İçin