KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI
BETONARME YAPILARDA YANGIN VE BU YAPILARIN YANGIN ETKİSİ ALTINDA DOĞRUSAL OLMAYAN DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ
DOKTORA TEZİ
İnş. Yük. Müh. Oğuz BURNAZ
ŞUBAT 2010 TRABZON
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI
BETONARME YAPILARDA YANGIN VE BU YAPILARIN YANGIN ETKİSİ ALTINDA DOĞRUSAL OLMAYAN DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ
İnş. Yük. Müh. Oğuz BURNAZ
Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsünce "Doktor (İnşaat Mühendisliği)"
Unvanı Verilmesi İçin Kabul Edilen Tezdir.
Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 25.01.2010 Tezin Savunma Tarihi : 24.02.2010
Tez Danışmanı : Prof. Dr. Ing. Ahmet DURMUŞ Jüri Üyesi : Prof. Dr. Yusuf AYVAZ
Jüri Üyesi : Prof. Dr. Burhan ÇUHADAROĞLU Jüri Üyesi : Prof. Dr. Metin HÜSEM
Jüri Üyesi : Prof. Dr. Mehmet ÜLKER
Enstitü Müdürü : Prof. Dr. Salih TERZİOĞLU
II
Bu çalışma Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimler Enstitüsü İnşaat Mühendisliği AnaBilim Dalı’nda Doktora tezi olarak gerçekleştirilmiştir.
Betonarme yapılarda yangın ve bu yapıların doğrusal olmayan davranışlarının incelenmesi konusundaki bu çalışmayı bana önererek diğer önemli görevlerine rağmen çalışmamı başından sonuna kadar sürekli takip edip, çalışmam boyunca bana bilimsel düşünce disiplini veren, tezimin her aşamasında bilgi ve tecrübelerinden yararlandığım yönetici hocam Prof. Dr. Ing. Sayın Ahmet DURMUŞ’a minnet ve şükranlarımı sunmayı zevkli bir görev sayarım.
Çalışmamı inceleyerek bilgi ve tavsiyelerini paylaşan Hocalarım Prof. Dr. Sayın Yusuf AYVAZ’a, Prof. Dr. Sayın Tahir YAVUZ’a, ve Prof. Dr. Sayın Burhan ÇUHADAROĞLU’na ayrı ayrı teşekkürlerimi sunarım.
Burada, öğrenim hayatım boyunca bana emeği geçen tüm hocalarımı saygı ile anar, kendilerine minnettar olduğumu belirtmek isterim.
Çalışmamda kullandığım SAFIR paket bilgisayar programının temininde maddi yardımını esirgemeyen Dr. Yük. Müh. Sayın Dursun ALTINIŞIK’a şükranlarımı ifade etmek isterim.
Bu çalışmayı 2007.112.01.1 no’lu proje çerçevesinde destekleyen Karadeniz Teknik Üniversitesi, Bilimsel Araştırmalar Fonunun değerli yöneticilerine teşekkürlerimi sunmak isterim.
Çalışmalarım boyunca yakın ilgi ve moral desteklerini gördüğüm bütün çalışma arkadaşlarıma teşekkürü bir borç bilirim.
Öğrenimimin bu aşamasında, bana her türlü imkan ve desteği sağlayan babam Zeki BURNAZ’a, annem Yadigar BURNAZ’a, eşim Arş. Gör. Nesibe ARSLAN BURNAZ’a ve ailemin diğer fertlerine müteşekkir olduğumu belirtir, çalışmamın faydalı olmasını gönülden dilerim.
Oğuz BURNAZ Trabzon 2010
III Sayfa No ÖNSÖZ………..II İÇİNDEKİLER……….III ÖZET………..VII SUMMARY………..VIII ŞEKİLLER DİZİNİ………..IX ÇİZELGELER DİZİNİ………XVII SEMBOLLER DİZİNİ………..XIX 1. GENEL BİLGİLER………...1
1.1. Yangın Kavramı ve Önemi……….……...1
1.2. Yapılarda Yangın Güvenliği………1
1.2.1. Yangın Güvenliğinin Amaçları………1
1.2.2. Güvenlik Yönünden Yangının Gelişim Aşamaları………...2
1.3. Yapıların Yangın Başarımı ve Yangın Başarımının Belirlenmesi………...………3
1.4. Betonarme Yapılarda Yangın ve Bu Yapılarda Yangın Başarımının Belirlenmesi.5 1.5. Yapılarda Yangın Konusunda Daha Önce Gerçekleştirilen Bazı Çalışmalar……..6
1.6. Bu Çalışmanın Amaç ve Kapsamı……….…………....17
2. YAPILAN ÇALIŞMALAR, BULGULAR VE İRDELEMELER………….…...18
2.1. Yapılarda Yangın Davranış Modelleri………...…..19
2.1.1. Standart Yangın Modelleri……….………20
2.1.2. Oda Yangınları……….………..22
2.1.3. Tasarım Yangınları……….……26
2.1.3.1. Basit Tasarım Yangını………...26
2.1.3.2. Eurocode Parametrik Yangınları……….…...27
2.2. Betonarme Yapıların Yangın Başarımlarının Belirlenmesinde Kullanılan Yöntemler……….…..28
2.2.1. Yangın Başarımının Deneyle Belirlenmesi……….……...29
2.2.2. Yangın Başarımının Talimata Dayalı Yöntemlerle Belirlenmesi……….….29
2.2.3. Yangın Başarımının Performansa Dayalı Yöntemlerle Belirlenmesi………...31
IV
2.3. Beton ve Donatı Özeliklerinin Yüksek Sıcaklıkla Değişimi………..38
2.3.1. Beton Özeliklerinin Değişimi………38
2.3.2. Donatı Özeliklerinin Değişimi………...47
2.4. Betonarme Yapılarda Yangın Etkisiyle Kavlanma………...54
2.4.1. Kavlanma Türleri ve Patlayıcı Kavlanma………..55
2.4.2. Kavlanmanın Önlenmesi………...57
2.4.3 Kavlanmaların Belirlenmesinde Kullanılan Basitleştirilmiş Bazı Yaklaşımlar….58 2.4.3.1. Kodur Yaklaşımı………...58 2.4.3.2. Lamont Yaklaşımı………..59 2.4.4. Yaklaşımların Değerlendirilmesi………...61 2.5. Isıl Çözümleme………...62 2.5.1. Isı Geçişi……….63 2.5.1.1. Isı İletimi………...64 2.5.1.2. Isı Taşınımı……….65 2.5.1.3. Isı Işınımı………...66
2.5.2. Isıl Çözümleme Yöntemleri………...………...67
2.5.2.1. Tasarım Grafikleri Yöntemi………..…….68
2.5.2.2. Basit Yöntemler……….……71
2.5.2.3. Sayısal Yöntemler………..72
2.5.3. Sonlu Elemanlar Sayısal Yöntemi Yardımıyla Isıl Çözümleme…………..……..73
2.5.3.1 Sonlu Elemanlar Formulasyonu……….73
2.5.3.1.1.Isı İletkenlik Matrisi………..73
2.5.3.1.2 .Kapasite Matrisi………77
2.5.3.1.3.Isı Taşınımı ve Isı Işınımı Sınır Koşulları……….77
2.5.3.1.4.Matris Eşitliklerinin Zaman İntegrasyonu……….78
2.5.3.2. Geliştirilen Bilgisayar Programının (ISILSEYBA2) Akış Diyagramı…………...79
2.6. Yangın Etkisindeki Betonarme Yapıların Yapısal Çözümlemesi…………...80
2.6.1. Betonarme Yapıların İki Boyutlu Yangın Tasarımı İçin Malzeme Modelleri…...81
2.6.1.1. Beton Modeli………..82
2.6.1.2. Donatı Modeli………...88
V
2.6.2.3. Bu Çalışmada Kullanılan Şekildeğiştirme Modelleri………97
2.6.3. Yangın Etkisindeki Betonarme Yapıların İki Boyutlu Sonlu Elemanlar Modellemesi………...98
2.6.3.1. Sonlu Elemanlar Formülasyonu……….…98
2.6.3.2 Kullanılan İterasyon Yöntemi………..100
2.6.3.3. Geliştirilen Bilgisayar Programının (YNGSEYBA2) Akış Diyagramı ve İşlem Sırası……….101
2.7. SAFIR Sonlu Elemanlar Bilgisayar Programına İlişkin Bazı Bilgiler………....107
2.7.1. Programın Kapasitesi………...107
2.7.2. Isıl ve Yapısal Çözümleme İşlemleri………...107
2.7.3. Programda Kullanılan Sonlu Elemanlar………...109
2.7.4. Programda Kullanılan Malzeme Özelikleri……….112
2.8. Uygulama Örnekleri, Bulgular ve İrdelemeler………..………...………113
2.8.1. Uygulama 1: Betonarme Bir Model Yapıdaki Sıcaklık-Zaman Eğrisinin Belirlenmesi……….113
2.8.1.1. Model Yapının Özelikleri………...……….113
2.8.1.2. Sıcaklık-Zaman Eğrisi………...………...113
2.8.2. Uygulama 2: Yangın Etkisindeki Betonarme Bir Kirişin Sıcaklık Dağılımının Geliştirilen ISILSEYBA2 Bilgisayar Programıyla Belirlenmesi ve Diğer Yöntemlerle Karşılaştırılması……….….116
2.8.3. Uygulama 3: Betonarme Bir Kirişin Yangın Başarımının Belirlenmesi ...123
2.8.3.1. Basit Bazı Yöntemlerle Belirleme…...………125
2.8.3.2. Geliştirilen YNGSEYBA2 Bilgisayar Programıyla Belirleme………...……...127
2.8.3.3. SAFIR Bilgisayar Programıyla Belirleme………...133
2.8.4. Uygulama 4: Betonarme Bir Kolonun Yangın Başarımının Belirlenmesi……...136
2.8.4.1. Basit Bir Yöntemle Belirleme……….….137
2.8.4.2. Geliştirilen YNGSEYBA2 Bilgisayar Programıyla Belirleme………....……....138
2.8.4.3. SAFIR Bilgisayar Programıyla Belirleme..…………..………...144
2.8.5. Uygulama 5: Betonarme Kiriş ve Kolonların Yangın Başarımları İçin Parametrik İncelemeler………....148
2.8.5.1 Betonarme Kirişler İçin Parametrik İnceleme……….………….149
VI
Elde Edilen Bulguların Deneysel Bulgularla Karşılaştırılması………....162
2.8.7.1. YNGSEYBA2 Programıyla Yapılan Yapısal Çözümlemeden Elde Edilen Bulgular ve Karşılaştırma………168
2.8.7.2. SAFIR Programıyla Yapılan Yapısal Çözümlemeden Elde Edilen Bulgular ve Karşılaştırma………177
2.8.8. Uygulama 8: Betonarme Kolonların Yangına Göre Yapısal Çözümlemesinden Elde Edilen Bulguların Deneysel Bulgularla Karşılaştırılması……….…...187
2.8.9. Uygulama 9: Betonarme Sürekli Bir Kirişin Yangına Göre Yapısal Çözümlemesi……….…...199
2.8.10. Uygulama 10: İki Boyutlu Betonarme Bir Çerçevenin Yangına Göre Yapısal Çözümlemesi………..…..204
2.8.11. Uygulama 11: Üç Boyutlu Betonarme Bir Çerçevenin Yangına Göre Yapısal Çözümlemesi………..…..208
2.8.12. Uygulama 12: Betonarme Bir Döşemenin ve Döşemeleri de İçeren Üç boyutlu Betonarme Bir Çerçevenin Yangına Göre Yapısal Çözümlemesi………...213
2.8.12.1. Betonarme Döşemenin Yangına Göre Yapısal Çözümlemesi……….215
2.8.12.2. Döşemeleri de İçeren Üç boyutlu Betonarme Bir Çerçevenin Yangına Göre Yapısal Çözümlemesi………...226
3. SONUÇ VE ÖNERİLER……….……238
4. KAYNAKLAR……….……...244
5. EKLER……….……270 ÖZGEÇMİŞ
VII
Betonarme yapıların yangın etkisinde kaldığı ve çoğu zaman kullanılmaz duruma gelerek çok önemli derecede can ve mal kaybına neden olduğu bilinen bir gerçektir. Durum böyle olmakla beraber, ülkemizde tasarımlarda yangın durumunun dikkate alınmasına imkan tanıyan kaynaklar yeterli düzeyde değildir. Son yıllarda bazı yabancı standartlar Türkçe’ye çevrilmiştir. Ancak bunların, betonarme yapıların yangın durumuna göre tasarlanmasında, kullanılması için daha bilimsel çalışmaların yapılması kaçınılmaz olmaktadır.
Bu çalışmanın temel amacı, betonarme yapılarda yangın, yangın güvenliği ve bu yapıların yangın etkisi altında doğrusal olmayan davranışlarını incelemekten ibarettir. Bu amaçla gerçekleştirilen çalışma üç asıl bölüm ve üç ekten oluşmaktadır. Birinci bölüm, yangın güvenliği ve betonarme yapıların yangın başarımı ile ilgili literatür çalışmasından ibarettir. İkinci bölümde, yangın davranış modelleri, betonarmeyi oluşturan beton ve donatının yüksek sıcaklıklardaki özelikleri, betonun kavlanması, betonarme kesitlerin ısıl çözümleme yöntemleri, betonarme yapıların yangın etkisinde yapısal çözümleme yöntemleri üzerinde durulmaktadır. Sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak geliştirilen bilgisayar programlarının ilgili formülasyonları, bu programlar ve SAFIR programı yardımıyla gerçekleştirilen çözümlemeler, bulgular ve irdelemeler de bu bölümde verilmektedir. Üçüncü bölümde çalışmadan çıkartılabilecek sonuç ve öneriler özetlenmekte ve bu son bölümü kaynaklar dizini ve EPY, ISILSEYBA2 ve YNGSEYBA2 program listelerine ilişkin üç ek bölüm izlemektedir.
Elde edilen sonuçlar; betonarme yapıların yangın başarımlarının belirlenmesinde yönetmeliklerde önerilen talimata dayalı ve basit yöntemlerin yanında daha gelişmiş yöntemlerin de kullanılması gerektiğini ve geliştirilen ISILSEYBA2 ve YNGSEYBA2 programlarının yangın etkisindeki betonarme yapıların iki boyutlu doğrusal olmayan ısıl ve yapısal çözümlemeleri için yeterli doğrulukta kullanılabileceğini ortaya koymuş bulunmaktadır.
Anahtar Kelimeler: Sentez, Betonarme, Yangın, Doğrusal Olmayan, Isıl Çözümleme, Yapısal Çözümleme, Sonlu Elemanlar Yöntemi
VIII
Fire in Reinforced Concrete Structures and Investigation of Non-linear Behaviours of These Structures Exposed to Fire
It is known that reinforced concrete structures are exposed to fires and, mostly becoming out of service, may cause life and property losses. However, in our country, the sources to enable fire situations to be taken into account in designs are not enough. In recent years, some foreign standards have been translated into Turkish. But, in order to use these standards in designing reinforced concrete structures according to fire, doing more scientific investigations has become unavoidable.
The main purpose of this study is to investigate the fire and fire safety in the reinforced structures and non-linear behaviour of these structures exposed to fires. For this purpose, this study consists of three chapters and three appendixes. The first chapter is composed of literature review about fire safety and fire performance of reinforced concrete structures. In the second chapter, fire behaviour models, the thermal and mechanical properties of concrete and reinforcement, fire spalling of concrete, thermal analysis methods of reinforced concrete cross-sections, and structural analysis methods of reinforced concrete structures exposed to fire have been covered. In addition, the related formulations of computer programs developed by using finite element method, numerical examples carried out by means of the developed programs and SAFIR computer program, the results of these examples, and discussions are given in this chapter. Conclusions drawn from this study and recommendations are summarized in chapter three, and this chapter is followed by the list of references and three appendices which are related to the codes of EPY, ISILSEYBA2, and YNGSEYBA2 computer programs.
The results obtained show that it is necessary to use more advanced methods in addition to prescriptive and simplified methods which are proposed by the standards in order to determine the fire performance of reinforced concrete structures. Additionally, the results also imply that the developed ISILSEYBA2 and YNGSEYBA2 computer programs can be used for 2-D non-linear thermal and structural analyses of reinforced concrete structures exposed to fire with acceptable accuracy.
Key Words: Synthesis, Reinforced Concrete, Fire, Non-linear, Thermal Analysis, Structural Analysis, Finite Element Method
IX
Sayfa No
Şekil 1. Sıcaklık-zaman eğrisinde yangın gelişim aşamaları………2
Şekil 2. Yangın etkisindeki bir yapının yük taşıma kapasitesine ilişkin hesap akış diyagramı………...18
Şekil 3. Bazı yönetmeliklerde önerilen standart yangın eğrileri……….21
Şekil 4. Birden fazla havalandırma boşluklu şematik bir yangın odası………..24
Şekil 5. Sabit sıcaklıklı tasarım yangını……….26
Şekil 6. Eurocode parametrik yangınında referans sönme hızının yanma süresiyle değişimi……….28
Şekil 7. Dört yüzünden yangın etkisindeki betonarme bir kolon kesitinde 500oC yöntemine göre kesit azaltması……….32
Şekil 8. ACI216-R89’a göre yangın başarımı hesap akış diyagramı………..33
Şekil 9. Paspayı (u), mekanik donatı oranı (ω), moment oranı (Md/Mr) ve agrega cinsine göre betonarme döşeme ve kirişlerin yangın başarım süresi eğrileri....33
Şekil 10. Hesap akış diyagramı (500oC yöntemine göre)……….34
Şekil 11. Hesap akış diyagramı (ENV 1-2 yaklaşık yöntemine göre)………..35
Şekil 12. Hesap akış diyagramı (BS8110’nun 2. kısmındaki yönteme göre)…………...36
Şekil 13. Betonlarda ısıl genleşmenin sıcaklıkla değişimi………...40
Şekil 14. Betonlarda ısıl iletkenliğin sıcaklıkla değişimi……….41
Şekil 15. Betonların özgül ısı katsayısının sıcaklıkla değişimi………42
Şekil 16. Yüksek sıcaklık etkisindeki betonun gerilme-şekildeğiştirme eğrisi…………43
Şekil 17. Bir eksenli merkezi basınçta silis agregalı betonun çeşitli sıcaklıklarda gerilme-şekildeğiştirme eğrileri………...………..44
Şekil 18. Bazı araştırmacılara göre silis agregalı geleneksel betonun basınç dayanımının sıcaklıkla değişimi………...….44
Şekil 19. Betonların basınç dayanımlarının sıcaklıkla değişimi………...46
Şekil 20. Betonun elastisite modülünün sıcaklıkla değişimi………47
Şekil 21. Donatı çeliğinin ısı iletkenlik katsayısının sıcaklıkla değişimi……….48
Şekil 22. Çeliğin özgül ısı katsayısının sıcaklıkla değişimi……….49
Şekil 23. Donatı çeliğinin ısıl genleşme katsayısının sıcaklıkla değişimi………50
X
şekildeğiştirme eğrileri………..………53
Şekil 27. Donatı akma dayanımının sıcaklıkla değişimi………..54
Şekil 28. Betonarmede bir kavlanma örneği……….55
Şekil 29. Betonda kavlanmanın oluşumu……….57
Şekil 30. Yapı elemanlarının ısıl çözümlemesinin şematik gösterilimi………...63
Şekil 31. İletim yoluyla ısı geçişi……….65
Şekil 32. Taşınım yoluyla ısı geçişi………..66
Şekil 33. Bir yüzeyden diğer yüzeye verilen ışınım……….67
Şekil 34. R30 ile R240 yangın başarım süreleri için 200mm kalınlığındaki betonarme döşemenin sıcaklık eğrileri………69
Şekil 35. R30 ile R240 yangın başarım süreleri için 160x230mm ve 300x600mm enkesit boyutlarına sahip betonarme kirişlerin sıcaklık eğrileri………70
Şekil 36. İki boyutlu izoparametrik bir eleman………74
Şekil 37. ISILSEYBA2 bilgisayar programının akış diyagramı………..80
Şekil 38. Betonun dayanım-kırılma zarfı………..82
Şekil 39. Betonun basitleştirilmiş gerilme-şekildeğiştirme eğrisi………83
Şekil 40. Betonun şekildeğiştirme kırılma zarfı………...84
Şekil 41. Donatının gerilme-şekildeğiştirme eğrisi………..89
Şekil 42. Betonun Anderberg-Thelandersson’a göre gerilme şekildeğiştirme eğrisi………93
Şekil 43. Harmathy tarafından önerilen donatının gerilme, sıcaklık ve zamana bağlı sünme şekildeğiştirmesi………98
Şekil 44. Newton-Raphson yöntemine ilişkin bir eğri………101
Şekil 45. Betonerme bir kirişin enkesit ve boykesiti………..102
Şekil 46. YNGSEYBA2 programındaki doğrusal olmayan yapısal çözümlemenin genel akış diyagramı………103
Şekil 47. SAFIR yapısal çözümlemesi için yakınsaklık iterasyonları………109
Şekil 48. SAFIR kiriş elemanının yerel koordinatları ve düğüm noktalarının serbestlik dereceleri……….110
Şekil 49. SAFIR shell elemanının geometrisi……….111
Şekil 50. Model yangın odasının mimari planı ve bazı özelikleri………..113
Şekil 51. Uygulama konusu model odasında hesaplanan sıcaklık-zaman eğrisi………114
Şekil 52. Farklı açıklık sayısı ve sabit yangın yükü yoğunluğuna (1500 MJ/m2) göre elde edilen sıcaklık-zaman eğrileri………..114
XI
Şekil 55. Yangın etkisindeki betonarme kesitin sonlu elemanlar ağı……….117
Şekil 56. Betonların ısıl özeliklerinin sıcaklıkla değişimi………..118
Şekil 57. Donatının ısıl özeliklerinin sıcaklıkla değişimi………...118
Şekil 58. Geleneksel betonarme kiriş kesitinin sıcaklık dağılımın zamanla değişimi…119 Şekil 59. Sonlu elemanlar, sonlu farklar ve Wickström yöntemi bulgularının karşılaştırılması………...120
Şekil 60. Beton türünün sıcaklık dağılımına etkisi……….121
Şekil 61. Sabit ve değişken ısıl özeliklerin sıcaklık dağılımı üzerindeki etkisinin karşılaştırılması………...122
Şekil 62. Sıcaklık dağılımına kesitteki donatının etkisi………..123
Şekil 63. Uygulama 3’e ilişkin betonarme kirişin açıklık enkesit detayı………...124
Şekil 64. Uygulama 3’e ilişkin kirişin bazı özelikleri………124
Şekil 65. Uygulama 3’e ilişkin, standart yangın etkisindeki, betonarme kirişin farklı yöntemlere göre açıklık direnme momentlerinin değişimi………..…126
Şekil 66. Betonarme kirişin YNGSEYBA2 bilgisayar programına ilişkin ısıl ve yapısal modelin sonlu elemanlar ağı………...………127
Şekil 67. Kiriş enkesitinde 15, 30, 45 ve 60 dakikalık yangın süreleri için ISILSEYBA2 programı yardımıyla belirlenen sıcaklık dağılımları…………128
Şekil 68. Betonarme kirişin ISILSEYBA2 programı yardımıyla belirlenen açıklık ortası düşey yerdeğiştirmesinin yük artış oranına göre değişimi………129
Şekil 69. Betonarme kirişin ISILSEYBA2 programı yardımıyla belirlenen açıklık ortası düşey yerdeğiştirmesinin yangın süresine göre değişimi………..130
Şekil 70. Beton kiriş elemanlarının yangının başlangıcı, 30. dakikası ve yangın sonundaki davranışları……….131
Şekil 71. Beton kiriş elemanlarının yatay gerilmelerinin yangının başlangıcı, 30. dakikası ve yangın sonundaki dağılımı………...………..132
Şekil 72. Betonarme kiriş kesitinin SAFIR programına ilişkin sonlu elemanlar ağı ile yangın süresinin 30, 60, 90 ve 120. dakikalarında kesitteki sıcaklık dağılımları………...133
Şekil 73. Betonarme kirişin SAFIR programına ilişkin yapısal sonlu elemanlar ağı….134 Şekil 74. Betonarme kirişin SAFIR programına ilişkin, göçme anından hemen önceki, şekildeğiştirmiş hali ile moment diyagramı………134
Şekil 75. Kirişin 13. düğüm noktasının düşey yerdeğiştirmesi ile 25. düğüm noktasının yatay yerdeğiştirmesinin yangın süresiyle değişimi………135
XII
yapısal modelin sonlu elemanlar ağı………...139
Şekil 79. Kolon enkesitinde 30, 60, 90 ve 120 dakikalık yangın süreleri için ISILSEYBA2 programı yardımıyla belirlenen sıcaklık dağılımları…………140
Şekil 80. Merkezi yüklü betonarme kolonun üst başlığının, ISILSEYBA2 programı yardımıyla belirlenen, düşey yerdeğiştirmesinin yük artış oranına göre değişimi………...141
Şekil 81. Merkezi yüklü betonarme kolonun üst başlığının, ISILSEYBA2 programı yardımıyla belirlenen, düşey yerdeğiştirmesinin yangın süresine göre değişimi………...142
Şekil 82. Dışmerkez yüklü betonarme kolonun üst başlığının, ISILSEYBA2 programı yardımıyla belirlenen, düşey yerdeğiştirmesinin yangın süresine göre değişimi………...143
Şekil 83. Dışmerkez yüklü betonarme kolonun orta noktasının, ISILSEYBA2 programı yardımıyla belirlenen, yatay yerdeğiştirmesinin yangın süresine göre değişimi………...143
Şekil 84. Betonarme kolon kesitinin, SAFIR programına ilişkin, sonlu elemanlar ağı ile yangın süresinin 30, 60, 90 ve 120. dakikalarında kesitteki sıcaklık dağılımları………...145
Şekil 85. Betonarme kolonun, SAFIR programına ilişkin, sonlu elemanlar ağı, eleman ve düğüm noktası numaraları………...………...146
Şekil 86. Merkezi yüklü betonarme kolonun üst başlığının, SAFIR programına ilişkin, düşey yerdeğiştirmesinin yangın süresiyle değişimi………...147
Şekil 87. Dışmerkez yüklü betonarme kolonun SAFIR programına ilişkin, göçme anından hemen önceki, şekildeğiştirmiş hali ile moment diyagramı………..148
Şekil 88. Parametrik incelemeye ilişkin betonarme kirişin farklı sonlu eleman ağlarına sahip kesitleri………..………...150
Şekil 89. Parametrik incelemeye ilişkin betonarme kirişin farklı sonlu eleman ağlarına sahip yapısal modelleri………..………151
Şekil 90. Parametrik incelemeye ilişkin betonarme kolonun farklı sonlu eleman ağlarına sahip kesitleri………..…………...154
Şekil 91. Parametrik incelemeye ilişkin betonarme kolonun farklı sonlu eleman ağlarına sahip yapısal modelleri………..155
Şekil 92. ENV 1-2 standardı dikkate alınarak oluşturulan betonarme kirişlerin SAFIR yapısal çözümleme programında kullanılan kesitleri………..161
Şekil 93. Lin’in kirişlerinin genel görünüşü ve yükleme şekli………...163
Şekil 94. Lin’in kirişlerinin enkesit özelikleri………164
XIII
sıcaklıklarının zamana göre değişimi………..166 Şekil 98. Lin’in kirişlerinin, deneysel olarak belirlenen, açıklık ortası maksimum
yerdeğiştirmelerinin yangın süresiyle değişimi………...167 Şekil 99. Lin’in kirişlerinin, deneysel olarak belirlenen, maksimum boyuna
yerdeğiştirmelerinin yangın süresiyle değişimi………...167 Şekil 100. Lin kirişlerinin, YNGSEYBA2 bilgisayar programına ilişkin, ısıl enkesit
modelleri ve yapısal modeli……….168 Şekil 101. Lin Kiriş 1’in kesitindeki donatı seviyelerinin, ISILSEYBA2 programı
yardımıyla hesaplanan, sıcaklıklarının yangın süresiyle değişimleri………..169 Şekil 102. Lin Kiriş 5’in kesitindeki donatı seviyelerinin, ISILSEYBA2 programı
yardımıyla hesaplanan, sıcaklıklarının yangın süresiyle değişimleri………..170 Şekil 103. Lin Kiriş 1’in, YNGSEYBA2 programı yardımıyla hesaplanan, açıklık ortası
düşey yerdeğiştirmesinin yük artışı ve yangın süresiyle, maksimum boyuna yerdeğiştirmesinin yangın süresiyle değişimleri……….171 Şekil 104. Lin Kiriş 2’nin, YNGSEYBA2 programı yardımıyla hesaplanan, açıklık ortası
düşey yerdeğiştirmesinin yük artışı ve yangın süresiyle, maksimum boyuna yerdeğiştirmesinin yangın süresiyle değişimleri……….172 Şekil 105. Lin Kiriş 3’ün, YNGSEYBA2 programı yardımıyla hesaplanan, açıklık ortası
düşey yerdeğiştirmesinin yük artışı ve yangın süresiyle, maksimum boyuna yerdeğiştirmesinin yangın süresiyle değişimleri……….173 Şekil 106. Lin Kiriş 4’ün, YNGSEYBA2 programı yardımıyla hesaplanan, açıklık ortası
düşey yerdeğiştirmesinin yük artışı ve yangın süresiyle, maksimum boyuna yerdeğiştirmesinin yangın süresiyle değişimleri……….174 Şekil 107. Lin Kiriş 5’in, YNGSEYBA2 programı yardımıyla hesaplanan, açıklık ortası
düşey yerdeğiştirmesinin yük artışı ve yangın süresiyle, maksimum boyuna yerdeğiştirmesinin yangın süresiyle değişimleri……….175 Şekil 108. Lin Kiriş 6’nın, YNGSEYBA2 programı yardımıyla hesaplanan, açıklık ortası
düşey yerdeğiştirmesinin yük artışı ve yangın süresiyle, maksimum boyuna yerdeğiştirmesinin yangın süresiyle değişimleri……….176 Şekil 109. Lin’in kirişlerinin SAFIR programına ilişkin yapısal modelinin genel
görünümü……….177 Şekil 110. Lin’in kirişlerinin, SAFIR programına ilişkin, yapısal modeli, bu modele
atanan kesit türleri ve kesit sonlu eleman ağları………..178 Şekil 111. Lin Kiriş 1’in kesitindeki donatı seviyelerinin, SAFIR programı yardımıyla
hesaplanan, sıcaklıklarının yangın süresiyle değişimleri………179 Şekil 112. Lin Kiriş 5’in kesitindeki donatı seviyelerinin, SAFIR programı yardımıyla
XIV
Şekil 114. Lin Kiriş 2’nin, SAFIR programına ilişkin, göçmeden önceki şekildeğiştirmiş hali, maksimum düşey yerdeğiştirmesi ve boyuna yerdeğiştirmesinin yangın süresiyle değişimler……….182 Şekil 115. Lin Kiriş 3’ün, SAFIR programına ilişkin, göçmeden önceki şekildeğiştirmiş
hali, maksimum düşey yerdeğiştirmesi ve boyuna yerdeğiştirmesinin yangın süresiyle değişimleri………183 Şekil 116. Lin Kiriş 4’ün, SAFIR programına ilişkin, göçmeden önceki şekildeğiştirmiş
hali, maksimum düşey yerdeğiştirmesi ve boyuna yerdeğiştirmesinin yangın süresiyle değişimleri………184 Şekil 117. Lin Kiriş 5’in, SAFIR programına ilişkin, göçmeden önceki şekildeğiştirmiş
hali, maksimum düşey yerdeğiştirmesi ve boyuna yerdeğiştirmesinin yangın süresiyle değişimleri………185 Şekil 118. Lin Kiriş 6’nın, SAFIR programına ilişkin, göçmeden önceki şekildeğiştirmiş
hali, maksimum düşey yerdeğiştirmesi ve boyuna yerdeğiştirmesinin yangın süresiyle değişimleri………186 Şekil 119. Lin’in kolonlarının genel görünüşü, yükleme durumu ve enkesit özelikleri...188 Şekil 120. Lin’in kolonlarının, SAFIR programına ilişkin, yapısal modeli, bu modele
atanan kesit sonlu eleman ağları………..190 Şekil 121. Lin Kolon 1, 2 ve 3’ün hesaplanan maksimum düşey yerdeğiştirmesinin
yangın süresiyle değişimleri………192 Şekil 122. Lin Kolon 4, 5 ve 6’nın hesaplanan maksimum düşey yerdeğiştirmesinin
yangın süresiyle değişimleri………193 Şekil 123. Lin Kolon 7, 8 ve 9’un hesaplanan maksimum düşey yerdeğiştirmesinin
yangın süresiyle değişimleri………194 Şekil 124. Lin Kolon 10, 11 ve 12’nin hesaplanan maksimum düşey yerdeğiştirmesinin
yangın süresiyle değişimleri………195 Şekil 125. Lin Kolon 13, 14 ve 15’in hesaplanan maksimum düşey yerdeğiştirmesinin
yangın süresiyle değişimleri………196 Şekil 126. Lin Kolon 16, 17 ve 18’in hesaplanan maksimum düşey yerdeğiştirmesinin
yangın süresiyle değişimleri………197 Şekil 127. Lin Kolon 19, 20 ve 21’in hesaplanan maksimum düşey yerdeğiştirmesinin
yangın süresiyle değişimleri………198 Şekil 128. Uygulama 9’a ilişkin sürekli kirişlerin yapısal ve ısıl sonlu eleman
modelleri………..199 Şekil 129. Betonarme sürekli kirişin göçmeden önceki şekildeğiştirmiş hali ile 41.
düğüm noktasının yatay ve 9. düğüm noktasının düşey yerdeğiştirmesinin yangın süresiyle değişimi………201
XV
Şekil 131. Yangın etkisinde yatay yerdeğiştirmesi engellenmemiş betonarme sürekli kirişin göçmeden önceki moment diyagramı………..…203 Şekil 132. Yangın etkisinde yatay yerdeğiştirmesi engellenmiş betonarme sürekli
kirişin göçmeden önceki moment diyagramı………..…203 Şekil 133. Uygulama 10’a ilişkin iki boyutlu betonarme çerçevenin genel görünümü,
eleman enkesitlerinin sonlu elemanlar ağı ve yangın etkisindeki yüzeyleri...204 Şekil 134. Yangın etkisindeki betonarme çerçevenin göçmeden önceki şekildeğiştirmiş
hali………...205 Şekil 135. Yangın etkisindeki betonarme çerçevenin 61 ve 101. düğüm noktalarının
yatay yerdeğiştirmeleri ile 61, 69, 81, 93 ve 101. düğüm noktalarının düşey yerdeğiştirmelerinin yangın süresiyle değişimi………...206 Şekil 136. Yangın etkisindeki betonarme çerçevenin göçmeden önceki moment
diyagramı ve bazı sonlu elemanlarının momentlerinin yangın süresiyle
değişimi………...207 Şekil 137. Yangın etkisinde bulunan üç boyutlu betonarme çerçevenin yapısal modeli,
eleman enkesitlerinin sonlu elemanlar ağı ve yangın etkisindeki yüzeyleri...209 Şekil 138. Üç boyutlu betonarme çerçevenin göçmeden önceki şekildeğiştirmiş hali….210 Şekil 139. Yangın etkisindeki üç boyutlu betonarme çerçevenin 91, 111, 112, 132 ve
195. düğüm noktalarının yatay yerdeğiştirmeleri ile 91, 95, 101, 106 ve 122. düğüm noktalarının düşey yerdeğiştirmelerinin yangın süresiyle
değişimi………...211 Şekil 140. Yangın etkisindeki üç boyutlu betonarme çerçevenin göçmeden önceki,
kolonların x ekseni doğrultusundaki momentleri ile kirişlerin eğilme momentleri ve kolonların z ekseni doğrultusundaki momentleri ile
kirişlerin yanal eğilme momentleri……….……….213 Şekil 141. Yangına göre yapısal çözümlemesi yapılan, döşemeleri de içeren betonarme
çerçevenin kalıp planı ve döşeme donatı detayları………..214 Şekil 142. D101 betonarme döşemesinin yapısal modeli, düğüm noktası numaraları,
mesnet koşulları, yükleme durumu ve sonlu eleman numaraları………216 Şekil 143. Betonarme döşemenin ısıl sonlu elemanlar ağı ile farklı yangın süreleri için,
ısıl çözümleme sonucu, kesitte belirlenen sıcaklık dağılımları………...217 Şekil 144. Betonarme döşemenin standart yangın etkisinde göçmeden önceki
şekildeğiştirmiş hali ile eş düşey yerdeğiştirme dağılımları………218 Şekil 145. Betonarme döşemenin 31. düğüm noktasının düşey yerdeğiştirmesinin
yangın süresine göre değişimi……….219 Şekil 146. Betonarme döşemede yangın süresinin 0, 10, 20 ve 32,5. dakikalarında elde
edilen Nx kuvveti dağılımı………...220 Şekil 147. Betonarme döşemede yangın süresinin 0, 10, 20 ve 32,5. dakikalarında elde
XVI
edilen Mx eğilme momenti dağılımı………223 Şekil 150. Betonarme döşemede yangın süresinin 0, 10, 20 ve 32,5. dakikalarında elde
edilen My eğilme momenti………..224 Şekil 151. Betonarme döşemede yangın süresinin 0, 10, 20 ve 32,5. dakikalarında elde
edilen Mxy burulma momenti dağılımı………225 Şekil 152. Döşemeleri de içeren betonarme çerçevenin yapısal modeli, düğüm noktası
numaraları ve kesit türleri verilen döşeme sonlu elemanları………...227 Şekil 153. Döşemeleri de içeren betonarme çerçevenin standart yangın etkisinde
göçmesinden önceki şekildeğiştirmiş hali………...228 Şekil 154. Yangın etkisindeki üç boyutlu betonarme çerçevenin (döşemeler hariç),
göçmeden önceki, kolonlarının x ekseni doğrultusundaki momentleri ile kirişlerinin eğilme momentleri ve kolonlarının z ekseni doğrultusundaki
momentleri ile kirişlerinin yanal eğilme momentleri………..230 Şekil 155. Betonarme çerçevede bulunan döşeme sisteminde yangın süresinin 0, 60 ve
148. dakikalarında elde edilen Nx kuvveti dağılımı………231 Şekil 156. Betonarme çerçevede bulunan döşeme sisteminde yangın süresinin 0, 60 ve
148. dakikalarında elde edilen Ny kuvveti dağılımı………232 Şekil 157. Betonarme çerçevede bulunan döşeme sisteminde yangın süresinin 0, 60 ve
148. dakikalarında elde edilen Nxy kuvveti dağılımı………...233 Şekil 158. Betonarme çerçevede bulunan döşeme sisteminde yangın süresinin 0, 60 ve
148. dakikalarında elde edilen Mx eğilme momenti dağılımı………..234 Şekil 159. Betonarme çerçevede bulunan döşeme sisteminde yangın süresinin 0, 60 ve
148. dakikalarında elde edilen My eğilme momenti dağılımı………..235 Şekil 160. Betonarme çerçevede bulunan döşeme sisteminde yangın süresinin 0, 60 ve
XVII
Sayfa No Çizelge 1. Malzemelerin bazı özelikleri……….4 Çizelge 2. Çeşitli standart yangın başarım süreleri için basit mesnetli betonarme
döşemelerde minimum kalınlık ve paspayları……….30 Çizelge 3. Çeşitli standart yangın başarım süreleri için basit mesnetli betonarme
kirişlerin minimum genişlik ve paspayları………..30 Çizelge 4. Yüksek sıcaklıklardaki silisli ve kalkerli betonların basınç altındaki
gerilme-şekildeğiştirme eğrisi parametreleri………..……….43 Çizelge 5. Soğukta ve sıcakta işlem görmüş donatı çeliklerinin çeşitli sıcaklıklardaki
rölatif elastisite modülü, orantılılık sınırı ve akma dayanımları………..52 Çizelge 6. Kavlanma türlerine göre kavlanmayı etkileyen parametreler ve oluşum
zamanları……….56 Çizelge 7. Yangın ve duvar özeliklerine göre kavlanmaya ilişkin risk etmenleri………60 Çizelge 8. Toplam risk etmenlerine göre kavlanma riski, kavlanma düzeyi ve sınıfı…..60 Çizelge 9. Kavlanma örneğine ilişkin betonarme duvar ve yangının özelikleri ve
bunlara karşılık gelen risk etmenleri………...………61 Çizelge 10. Bazı malzemelerin ısıl özelikleri……….64 Çizelge 11. ENV 1-2 standartının Ek A bölümünde sıcaklık eğrileri verilen betonarme
yapı elemanlarının enkesit boyutları ve standart yangın başarım süreleri…...68 Çizelge 12. Beton elemanının ortotropi eksenlerindeki gerilme-şekildeğiştirme
bağıntıları……….86 Çizelge 13. Farklı binalar için yangın yükü yoğunlukları………115 Çizelge 14. Uygulama 2’ye ilişkin, yangın etkisinde olan ve olmayan yüzeyler için ısıl
sınır koşulları……….117 Çizelge 15. Uygulama 3’e ilişkin kirişin beton ve donatısının bazı mekanik özelikleri..125 Çizelge 16. Uygulama 3’e ilişkin betonarme kirişin farklı yöntemlere göre yangın
başarım süreleri………..126 Çizelge 17. Uygulama 4’e ilişkin kolonun beton ve donatısının bazı mekanik
özelikleri………137 Çizelge 18. Parametrik incelemeye ilişkin betonarme kirişlerin farklı sonlu elemanlar
ağına sahip kesit ve yapısal modelleri………...152 Çizelge 19. Parametrik incelemeye ilişkin betonarme kirişlerin belirlenen yangın
başarımları ve maksimum sehimleri………..152 Çizelge 20. Parametrik incelemeye ilişkin betonarme kirişin yangın başarım ve
XVIII
başarımları……….157 Çizelge 23. Parametrik incelemeye ilişkin betonarme kolonun yangın başarımına,
kullanılan zaman adımlarının etkisi………...157 Çizelge 24. ENV 1-2’de verilen basit mesnetli betonarme kirişlerin yangın başarımları
için en küçük kiriş genişliği ve donatıların eksen mesafeleri………159 Çizelge 25. ENV 1-2 standardı dikkate alınarak oluşturulan betonarme kirişlerin
özelikleri………160 Çizelge 26. ENV 1-2 standardı dikkate alınarak oluşturulan betonarme kirişlerin
SAFIR programı ve 500oC yöntemiyle elde edilen yangın başarımları……162 Çizelge 27. Lin’in kirişlerinin genel özelikleri……….…164 Çizelge 28. Lin’in kolonlarının genel özelikleri ve deneysel yangın başarımları………189 Çizelge 29. Lin’in kolonlarının hesaplanan yangın başarım değerlerinin deneysel
XIX
A Sistemin yüzey alanı, ısı geçişine dik yüzey alanı, çubuğun enkesit alanı
a Donatı eksen uzaklığı
b Kaplama malzemelerinin ısıl kapasitesi, kiriş genişliği, döşeme genişliği
c Özgül ısı katsayısı
d Eleman kalınlığı, kirişin faydalı yüksekliği E Elastisite modülü, mevcut yakıtın enerjisi
e Sistemin kalınlığı
F İlk akma yüzeyi, nihai yük yüzeyi H Yakıtın ısınma ısısı
h Döşeme kalınlığı, kiriş yüksekliği, ısı taşınım katsayısı, sabit kalınlık
L Çubuk uzunluğu
M Toplam eleman sayısı
m Eleman numarası
n Sonlu elemanlar ağındaki düğüm noktası sayısı, donatı adedi Q Sistemden geçen ısı miktarı
q Birim alana düşen ısı miktarı R Standart yangın başarım süresi s Donatı aralığı
T Sıcaklık
t Zaman
w Betonun nem içeriği
x Tarafsız eksen derinliği Z İkincil sünme oranı
z Moment kolu
Ad Bir düğüm noktasının ısı etki alanı
Am Eleman alanı
XX Bi Odanın i’inci boşluğunun genişliği bw Kiriş genişliği
cc Betonun özgül ısı katsayısı cs Donatının özgül ısı katsayısı cv Beton örtü kalınlığı
[C] Kapasite matrisi
[D] Eleman malzeme matrisi
[Dgl], [Dlo] Asal şekildeğiştirmeler doğrultularındaki malzeme matrisi db Donatı çapı
(dT/dt)ref Referans sönme hızı
E0 Oda sıcaklığında betonun başlangıç elastisite modülü
E1, E2 Ortotropi eksenleri doğrultularındaki sekant elastisite modülleri ENV 1-2 Betonarme Yapıların Tasarımı ile ilgili standart (TS EN 1992-1-2,
2006)
EPY Eurocode parametrik yangını için geliştirilen bilgisayar programı et Yangın yükü
Fv Bir havalandırma boşluklu odalarda havalandırma etmeni F1, F2 Eksenel uç kuvvetleri
Fv Havalandırma etmeni
fc Betonun merkezi basınç dayanımı fcd Betonun tasarım dayanımı
fyd Donatının tasarım akma dayanımı
fyk(T) Donatının T sıcaklığındaki karakteristik akma dayanımı f(T) Diedrichs ampirik fonksiyonu
fc(T) Betonun T sıcaklığındaki basınç dayanımı
fck(T) Betonun T sıcaklığındaki karakteristik basınç dayanımı
GB Geleneksel beton
Hi Odanın i’inci boşluğunun yüksekliği
) y , x ( Hi Şekil fonksiyonu Hr Odanın yüksekliği
XXI ht Isı geçiş katsayısı
ISILSEYBA2 İki boyutlu betonarme kesitlerin değişken rejimde doğrusal olmayan ısıl çözümlemesi için geliştirilen bilgisayar programı
[J] Jakobyen matrisi
J Jakobyen matrisinin determinantı K Sistemin genel ısı iletkenlik matrisi
m
K Eleman ısı iletkenlik matrisi
[K] Isı iletkenlik matrisi, rijitlik matrisi [K]* Efektif iletkenlik matrisi
kc(T) T sıcaklığında beton dayanımı azaltma katsayısı kc,m Ortalama beton dayanımı azaltma katsayısı ks Donatı dayanımı azaltma katsayısı
lx x ekseni doğrultusunda döşeme uzunluğu ly y ekseni doğrultusunda döşeme uzunluğu l1 Oda tabanının eni
l2 Oda tabanının boyu Md Tasarım momenti Mf Odadaki yakıt kütlesi Mr Açıklık direnme momenti
Mx x ekseni doğrultusunda eğilme momenti My y ekseni doğrultusunda eğilme momenti
Mxy Burulma momenti
m Bir yakıtın birim zamanda yanma miktarı Nj j. düğüm noktasının şekil fonksiyonu
Nx x ekseni doğrultusunda bulunan birim uzunluktaki normal kuvvet Ny y ekseni doğrultusunda bulunan birim uzunluktaki normal kuvvet Nxy Birim uzunluktaki kesme kuvveti
nebi Enkesitin i. sırasındaki beton elemanların sayısı nedi Enkesitin i. donatı sırasındaki donatıların sayısı Qe İç ısı üretim miktarı
XXII Qy Isı salınım miktarı
{Q} Dış ısı akış vektörü {Q(ti)}* Efektif ısı akış vektörü
{R} Uygulanan yük vektörü SEY Sonlu Elemanlar Yöntemi SFY Sonlu Farklar Yöntemi
Tbi Boykesitin i. sırasındaki bütün beton elemanların sıcaklıkları Tc Betonarme kesit yüzeyinin herhangi bir noktasındaki sıcaklık Tdi Boykesitin i. donatı sırasındaki donatı çubuk elemanların
sıcaklıkları
Te Işınım veren yüzeyin sıcaklığı Tf Yangın sıcaklığı
Ti(t) i noktasının t anındaki sıcaklığı
Tm Temasta bulunan akışkanın ortalama sıcaklığı Tmax Maksimum sıcaklık
To Başlangıç sıcaklığı
Tr Işınım alan yüzeyin sıcaklığı Tw Yüzey sıcaklığı
{T(ti)} Herhangi bir ti zamanındaki sıcaklık vektörünün türevi {T} Sıcaklık vektörü
{ T } Sıcaklığın zamana göre birinci türev vektörü {Ti} Düğüm noktası sıcaklıklarının kolon vektörü {T(t)} Sıcaklık geçmişi
t* Sanal süre
tb Yanma süresi
u1, u2 Çubuğun uç yerdeğiştirmeleri {u} Yerdeğiştirme vektörü
Va Betondaki agrega hacmi )
y , x
( Elemanın düğüm noktalarının yerel koordinatları (x,y) Elemanın genel koordinatları
XXIII YBB Yüksek başarımlı beton
YNGSEYBA2 Yangın etkisindeki iki boyutlu betonarme yapıların doğrusal olmayan yapısal çözümlemesi için geliştirilen bilgisayar programı ∑Tebi Enkesitin i. sırasındaki beton elemanlarının sıcaklıklarının toplamı ∑Tedi Enkesitin i. donatı sırasındaki donatı çubuk elemanların
sıcaklıklarının toplamı
α Isıl geçirgenlik katsayısı, ısıl genleşme katsayısı αc Betonun ısıl genleşme katsayısı
αs Donatının ısıl genleşme katsayısı ε Şekildeğiştirme, yüzey ışınım yayıcılığı εc(T) T sıcaklığındaki betonun şekildeğiştirmesi εcr Sünme şekildeğiştirmesi
εcro Eğrinin y eksenini kestiği sünme şekildeğiştirmesi
εcu Merkezi yükleme altındaki betonun kırılma şekildeğiştirmesi εe Işınım verici yüzeyin yayıcılığı
εi Başlangıç şekildeğiştirmesi εiu Asal basınç şekildeğiştirmesi εr Işınım alıcı yüzeyin yayıcılığı
εth Zamana bağlı serbest ısıl şekildeğiştirme εtr Geçici şekildeğiştirme
ε1, ε2 Asal şekildeğiştirmeler εult Nihai basınç şekildeğiştirmesi
εσ Gerilmeye bağlı şekildeğiştirme, elastik şekildeğiştirme {εo} Başlangıç şekildeğiştirme vektörü
θ Zaman dengeli sıcaklık λ Isı iletkenlik katsayısı
λc Betonun ısı iletkenlik katsayısı λm Elemanın ısı iletkenlik katsayısı λs Donatının ısı iletkenlik katsayısı
XXIV
σ Stefan-Boltzmann sabiti, normal gerilme
σF Isınmadan önce betonda dış yüklerden dolayı oluşan basınç gerilmesi
σc(T) T sıcaklığındaki basınç gerilmesi σuO Oda sıcaklığında pik basınç gerilmesi σuT T sıcaklığındaki pik basınç gerilmesi σ1, σ2 Asal normal gerilmeler
{σo} Başlangıç gerilme vektörü φ Yüzey şekline bağlı bir katsayı ω Mekanik donatı oranı
1.1. Yangın Kavramı ve Önemi
Yangının, gerekli önlemeler alınmadığı takdirde can ve mal kaybına neden olan doğal bir olay olduğu bilinmektedir. Yangının oluşabilmesi için yanıcı malzeme, oksijen ve bir ısı kaynağının bir arada bulunması gerektiği de açıktır. Bu birlikteliğin oluşma ihtimali diğer bir deyişle yangın çıkma ihtimali birçok yapıda mevcuttur.
2002-2006 yılları arasındaki 5 yılda meydana gelen yangınlara ait istatistikler (URL-3, 2008) incelendiğinde, toplam 298092 yangın meydana gelmiş, 1968 insan ve 36089 hayvan can kaybı olmuş, maddi zarar 2006 yılı itibariyle 1.026.910.790,85 TL şeklinde gerçekleşmiştir. Bu nedenle söz konusu yapılarda yangın güvenliğinin, yürürlükte bulunan çağdaş yönetmeliklerde öngörülen düzeyde, sağlanması gerektiğinden yangın yüklerine göre tasarım da zorunlu olmaktadır.
1.2. Yapılarda Yangın Güvenliği
1.2.1. Yangın Güvenliğinin Amaçları
Bir yapının yangın güvenliğinden başta can kaybı olmak üzere, yaralanma ve mal kayıplarını en aza indirilmesinin sağlanması gerektiği anlaşılmaktadır. Bu yangın güvenliği düzeyinin belirlenmesinde, yangından doğacak zararların büyüklüğü ile ülke ekonomisinin birlikte değerlendirilmesi gerekmektedir. Yukarıda da belirtilmeye çalışıldığı gibi yangın güvenliğinden amaç; can, mal ve çevre güvenliğinin sağlanmasıdır.
Can güvenliğinin sağlanabilmesi için insanların yangından mümkün olabilecek en kısa zamanda haberdar edilmesi, uygun kaçış yollarının sağlanması ve kaçarken ateş ve dumandan zarar görmelerinin önlenmesi gerekmektedir.
Mal güvenliğinden amaç ise, binanın kendisinin ve taşınabilir malların olabildiğince koruma altına alınmasıdır.
Bunlardan başka yangın tasarımında çevre kirlenmesini sınırlandırmanın da dikkate alınması gerekmektedir. Zira büyük bir yangın sonucunda çıkan dumanlarla hava
kirlenmekte ve söndürme aşamasında kullanılan ve kirlenen su ise atık su haline gelmektedir. Bu bakımdan yangının önlenmesi ya da meydana gelmeleri halinde çok büyümeden söndürülmesi önemli olmaktadır (Buchanan, 2001).
1.2.2. Güvenlik Yönünden Yangının Gelişim Aşamaları
Yangın güvenliğinin sağlanmasında aktif ve pasif yangın korunma sistemleri kullanılmaktadır. Aktif sistemler, yangını ve/veya yangın etkilerini insanlar yada otomatik donanımlarla denetleyen sistemlerdir. Pasif sistemler ise, yangın ve/veya yangın etkilerini binanın tasarım aşamasında alınan bazı önlemlerle denetleyen sistemlerdir.
Tipik bir odanın içinde otomatik söndürme sistemi ve itfaiyenin etkisi olmadığı kabulüyle oluşan bir yangının gelişim aşamaları, sıcaklık-zaman eğrisi üzerinde, Şekil 1’de verilmektedir. Bu şekilde görüldüğü gibi bir yangının gelişmesi, başlangıç, büyüme, etkin yanma ve sönme olmak üzere dört aşamadan oluşmaktadır. Görüldüğü gibi büyüme aşamasından etkin yanma aşamasına geçiş çok kısa bir zamanda gerçekleşmekte ve bu geçiş sınırına Genel Tutuşma sınırı adı verilmektedir.
Şekil 1. Sıcaklık-zaman eğrisinde yangın gelişim aşamaları (Buchanan, 2001).
Büyüme aşamasının süresi genellikle 5-30 dakika olmaktadır. Bu aşamada sıcaklık rölatif olarak düşük kalmaktadır. Bu süre içinde taşıyıcı elemanlar sıcaklıktan zarar görmemektedirler. Etkin yanma aşamasında ise ısı üretimi ve sıcaklık arttığından, taşıyıcı elemanlar yangın gelişiminin bu aşamasından çok fazla etkilenmektedirler. Sönme
Başlangıç Aşaması
Büyüme Aşaması
Etkin Yanma
Aşaması Sönme Aşaması
Tutuşma
noktası TutuşmaGenel
Zaman
Sı
cakl
aşamasında sıcaklık azalmakla beraber yangının yapı elemanları üzerindeki yıkıcı etkisi bu aşamada da devam etmektedir (Buchanan, 2001).
1.3. Yapılarda Yangın Başarımı ve Yangın Başarımının Belirlenmesi
Yapıların yangın yükleri için tasarımının yangın başarımı (performansı) kavramına göre yapılması gerekmektedir. Yangın başarımı, bir yapı elemanın herhangi bir yangına karşı dayanım ve dayanıklılığının ölçüsüdür. Yangın başarımı denilince genellikle, standart bir yangın başarım deneyi esnasında yapı ya da yapı elemanının dikkate alınan sınır duruma ulaşması için geçen süre anlaşılmaktadır. Diğer taraftan yapıların yangın başarımı, yangın etkisindeki yapının sıcaklığını ya da yük taşıma kapasitesini kullanmak suretiyle de belirlenebilmektedir. Yangın başarımı yapıyı oluşturan malzeme türüne bağlı olacağı da açıktır.
Yangın başarımının belirlenmesinde en gerçekçi yöntem, birebir ölçekli bir yapı ya da yapı elemanı üzerinde standart ya da gerçek yangınlara göre gerçekleştirilen deneysel yöntemlerdir. Geçmişte betonarme yapıların yangın başarımlarının belirlenmesinde, sadece deneysel yöntemlerden yararlanılabiliyordu. Ancak ekonomik olmayan bu yöntemler aynı zamanda uzun süreli incelemeleri de gerektirmekteydi. Günümüzde sayısal yöntemlerin varlığı ve yüksek sıcaklıklarda betonun ısıl ve mekanik özeliklerinin bilinmesi, çeşitli betonarme elemanlarının yangın başarımlarının bu yöntemlerle hesaplanmasına imkan tanımaktadır. Öyle ki bugün söz konusu başarım, bilgisayar programlarının kullanıldığı sayısal yöntemler, analitik yöntemler ya da basit yöntemlerle belirlenebilmektedir. Bunlardan basitleştirmiş yöntemlerde yangın koşullarındaki tasarımın normal koşullardaki tasarımdan en önemli farkı, daha küçük tasarım yüklerinin ve yüksek sıcaklıkların etkisiyle değişen malzeme özeliklerinin dikkate alınmış olması ya da malzeme özeliklerini değiştirmeden kesit boyutlarının küçültülmesidir.
Burada yüklü bir yapının yangın başarımının belirlenmesi için basit yöntemlerle birlikte bu konuda talimata dayalı yöntemlerin de kullanıldığını belirtmek uygun olmaktadır.
Yukarıda da belirtilmeye çalışıldığı gibi, yangın başarımının hesaplanmasında genellikle yük taşıma kapasitesi dikkate alınmakta ve kapasite, yangın süresince uygulanan yükle karşılaştırılmaktadır. Yangın başarımının hesaplanmasında ilk adım bir sıcaklık-zaman eğrisi seçmektir. Bu eğriye karar verildikten sonra elemanın kesitlerindeki sıcaklık
dağılımının ya da kritik noktalarındaki sıcaklığının belirlenmesi gerekmektedir. Kesitlerdeki sıcaklık dağılımlarının belirlenmesinde mevcut deneysel, analitik ve sayısal yöntemler kullanılmaktadır. Deneysel yöntemlerle sıcaklık dağılımları, elemanın deney fırınlarında ısıtılarak gerekli noktalarında ölçümler yapılması suretiyle belirlenmekte ve diğer yöntemlerde ise bu dağılımlar hesaplanmaktadır.
Yangın esnasında oluşan yüksek sıcaklıklarda, yapıların davranışını belirleyebilmek için o yapıyı oluşturan malzemelerin yüksek sıcaklıktaki özeliklerinin bilinmesi gerekmektedir. Bilindiği üzere normal sıcaklıktaki bir tasarım, malzeme özeliklerinin oda sıcaklığındaki değerlerine bağlı kalınarak yapılmaktadır. Ortamdaki sıcaklık arttıkça yapı malzemelerinin özelikleri de değişim göstermekte ve bu değişim de hem yapının davranışını hem de sıcaklığın yapı elemanı içindeki değişimini etkilemektedir. Bu yüzden betonarmeyi oluşturan yapı malzemeleri olan beton ve donatının özeliklerinin sıcaklıkla değişiminin bilinmesi gerekmektedir.
Malzeme özelikleri, Çizelge1’de de görüldüğü gibi, fiziksel, mekanik ve ısıl özelikler olmak üzere üç gurupta toplanabilmektedir. Bunlardan kavlanma (kabarıp dökülme/spalling) sadece betonda, yumuşama ve erime çelikte oluşmaktadır. Yüklü yapıların davranışının belirlenebilmesinde yapıyı oluşturan malzemelerin elastisite modülü, basınç dayanımı, akma dayanımı gibi mekanik özeliklerin bilinmesi gerekmektedir. Isı geçişi dolayısıyla da sıcaklık dağılımının belirlenebilmesi için ise ısı iletkenlik ve özgül ısı katsayılarının yüksek sıcaklıklardaki değişimlerinin de bilinmesi gerekli olmaktadır.
Çizelge 1. Malzemelerin bazı özelikleri
Fiziksel Mekanik Isıl Özkütle Isıl Genleşme Yumuşama Erime Kavlanma Dayanım Elastisite Modülü Şekildeğiştirme Isıl İletkenlik Özgül Isı
1.4. Betonarme Yapılarda Yangın ve Bu Yapılarda Yangın Başarımının Belirlenmesi
Dünyada olduğu gibi Türkiye'de de betonarme yapıların en yaygın olarak inşa edilen yapılar olduğu (taşıyıcı sisteme göre sağlıklı bina sayımı olmamasına rağmen 2000 yılı verilerine göre yaklaşık olarak %50) bilinmektedir (URL-4, 2008). Bununla beraber betonarme yapıların tasarımlarında yangın koşulları genellikle dikkate alınmamaktadır. Bu nedenle diğerleri gibi betonarme yapılar da yangın etkisiyle önemli derecede hasar görmekte ya da tamamen kullanım dışı kalmaktadır.
Betonarme yapıların yangınlarda göçmesinin nedenlerinden biri kolonlarda ve düğüm noktalarındaki donatının yüksek sıcaklıklarda dayanımlarının azalmasıdır. Beton örtü kalınlığının yeterli oluşu ve yapının sıvanmış olması donatıyı yüksek sıcaklıklarda önemli oranda korumakta ve böylece yapının yangın başarımını artırmaktadır. Öyle ki, λ ısı iletkenlik katsayısını, c özgül ısı katsayısını ve ρ özgül kütleyi göstermek üzere, sıcaklık difüzyon katsayısı ( λ/c·ρ ), çok büyük olan donatıda sıcaklık artışı dakikada 40 dereceden daha fazla olmaktadır. Bu durumda 10-20 dakika içinde donatı sıcaklığı 600 dereceye varabilmektedir. Oysa 3cm kalınlığında bir beton örtüsü bulunduğu takdirde 600oC'lik ve bir saatlik yangın yüklemesinde donatının sıcaklığı 350oC’yi aşmamaktadır. Donatıyı örten betonun boşluklu yapısı ve bu yapı içinde serbestçe hareket eden su buharı ısı yalıtımı sağlayarak donatının sıcaklığının artmasını önlemektedir. Yüksek başarımlı betonlarda kavlanma 600oC civarında başladığından beton örtü kalınlığı ısı yalıtımı özeliğini kaybetmektedir.
Betonarme yapıların göçmesinin diğer bir nedeni de beton basınç dayanımının düşmesidir. Bu da kolonların taşıma gücünü azaltmakta ve genellikle gevrek bir kırılma ile göçmesine neden olmaktadır. Yüksek sıcaklık karşısında beton yumuşayıp boşluklu bir yapıya dönüştüğünden dayanımı azalmaktadır. Yüksek sıcaklıkların etkisindeki betonda sünme artmaktadır. Bu nedenle yangının hemen akabinde göçme olmasa bile, bazı kolonlardaki şekildeğiştirmelerin izlenmesi güvenlik açısından gerekmektedir.
Özetle betonarme yapı ya da yapı elemanlarının yangın koşullarındaki yapısal davranışlarının incelenmesiyle yangın başarımlarının belirlenmesi önemli olmaktadır. Daha önce de belirtilmeye çalışıldığı gibi, deneysel yöntemlerin pahalı olması ve uzun süreli incelemeleri gerektirmesi yangın davranışlarının analitik yöntemlerle olduğu kadar sayısal yöntemlerle de belirlenmesinin önemini ortaya koymaktadır.
Bugüne kadar bu konuda yapılan yapısal çözümlemelerde genellikle doğrusal davranış dikkate alınmaktadır. Ancak betonarmenin davranışını daha iyi temsil etmesi bakımından bunların çözümlemesinde doğrusal olmayan davranışın dikkate alınması daha uygun olmaktadır. Doğrusal olmayan yapısal çözümlemeler geometrik ve malzeme davranışı yönünden gerçekleştirilmektedir. Bilindiği gibi geometrik yönden doğrusal olmama yapıdaki şekildeğiştirmelerin büyük değerler almasıyla ortaya çıkmaktadır. Malzeme yönünden doğrusal olmama ise bunların gerçek gerilme-şekildeğiştirme davranışlarının dikkate alınmasını gerektirmektedir. Doğrusal olmayan davranışın yangın koşulları altında daha önemli olduğu açıktır. Zira yangın koşulları altında yapılarda normal koşullara göre daha büyük şekildeğiştirmeler meydana gelmekte ve malzemeyi oluşturan gerilme-şekildeğiştirme diyagramları da doğrusallıktan çıkmaktadır.
Yangın etkisindeki yapıların doğrusal olmayan çözümlenmesinde aşağıdaki iki hususun dikkate alınması gerekmektedir:
1. Yapıyı oluşturan elemanlarda sıcaklık geçmişlerinin belirlenebilmesi için doğrusal olmayan bir ısıl çözümleme,
2. Büyük yerdeğiştirmelere izin veren doğrusal olmayan bir yapısal çözümleme. Bu çözümlemede ardışık yaklaşımın her adımında malzeme özelikleri sıcaklık dağılımlarına göre yeniden gözden geçirilerek rijitlik matrisi değiştirildiğinden bilgisayar kullanımı kaçınılmaz olmaktadır.
1.5. Yapılarda Yangın Konusunda Daha Önce Gerçekleştirilen Bazı Çalışmalar
20. yüzyılın başından itibaren, özellikle 1960’lardan sonra, yangından doğan yüksek sıcaklıkların etkisinde kalmış olan beton ve betonarme yapılar hakkında birçok çalışma yapılmıştır (Udin ve Culver, 1975). Bu çalışmalardan günümüze kadar olanların bazılarını; beton, betonarme yapı ya da yapı elemanları, beton içeren kompozit yapılar ve genel olarak yapıları dikkate almak üzere aşağıdaki gibi sıralamak mümkündür:
Beton malzemesine ilişkin yapılan çalışmalar:
Yangın sonrası; betonun mekanik özeliklerine ilişkin çalışmalar (Hertz, 1987; Zhukov, 1992), yüksek dayanımlı betonun mekanik özeliklerine ilişkin çalışmalar (Jensen vd., 1997; Phan ve Carino, 1998; Lawson vd., 2000; Li vd., 2004; Min vd.,2004; Hüsem, 2006 URL-2, 2008), yüksek fırın cüruflu yüksek başarımlı betonun mekanik özeliklerine
ilişkin çalışma (Xiao vd., 2006), polipropilen lifli ve lifsiz yüksek başarımlı betonun mekanik özeliklerine ilişkin çalışma (Xiao vd., 2006).
Yüksek sıcaklıkların; portland çimentolu betonların mekanik özeliklerine etkisi hakkında çalışma (Lankard vd., 1968), hava sürüklenmiş betonun mekanik özeliklerine etkisi hakkında çalışma (Nasser, 1973), kireç taşı ve silis agregalı betonun mekanik özeliklerine yüksek sıcaklıkların etkisi hakkında çalışma (Savva vd., 2005), hafif betonun mekanik özeliklerine etkisi hakkında çalışma (Karaca vd., 1997), cam lif katkılı betonun mekanik özeliklerine etkisi hakkında çalışma (Hogg, 2005), karbon lif donatılı polimer katkılı betonun mekanik özeliklerine etkisi hakkında çalışma (Young, 2006), betonun basınç dayanımına etkisi hakkında çalışmalar (Abrams, 1968; Khoury, 1992), uçucu kül katkılı çimentodan üretilmiş betonun mekanik ve dayanıklılık özeliklerine etkisi ile ilgili bir çalışma (Xu vd., 2001), parçalanmış cam katkılı betonun mekanik özeliklerine etkisine ilişkin bir çalışma (Terro, 2006).
Hızlı soğutmaya bağlı ısıl şokun yüksek sıcaklıkların etkisindeki lif katkılı betonun mekanik özeliklerine etkisini inceleyen bir çalışma (Peng vd., 2008).
Yüksek sıcaklıkların; betonun ısıl özeliklerine etkisine ilişkin çalışmalar (Zoldners, 1968; Chang vd. 1993; Adl-Zarrabi vd., 2006), yüksek dayanımlı betonun ısıl özeliklerine etkisine ilişkin çalışma (Kodur ve Sultan, 2003). Betonun ısıl genleşmesi hakkında çalışma (Bonnel ve Harper, 1951). Hafif betonun ısı iletkenliği hakkında çalışma (Gül vd., 1997).
Yüksek sıcaklığın; betonun fiziksel özeliklerine etkisine ilişkin çalışma (Sullivan ve Poucher; 1968), ağır betonun fiziksel, mekanik ve radyasyon özeliklerine etkisine ilişkin çalışma (Sakr ve El-Hakim, 2005), yüksek başarımlı betonun dayanım ve dayanıklılık özeliklerine etkisine ilişkin çalışmalar (Balendran vd., 2002; Aïtcin, 2003), normal ve yüksek dayanımlı betonlarda agrega çimento hamuru arayüzeyine etkisi hakkında çalışma (Cülfik ve Özturan, 2001), betonun sünme özeliğine etkisi hakkındaki çalışmalar (Nasser, 1968; Silveira ve Florentino, 1968).
Yangın sonrası; yüksek dayanımlı beton ile betonarme donatısı arasındaki aderans hakkında çalışma (Haddad ve Shannis, 2004), lif katkılı beton ile betonarme donatısı arasındaki aderansa ilişkin çalışma (Haddad vd., 2008), betonun akustik dalga yayılım özeliklerine ilişkin çalışma (Chiang ve Huang, 2001).
Belirli bir sıcaklığa kadar yüklenmiş beton numunelerin ısıl şekildeğiştirmelerini etkileyen parametreleri inceleyen bir çalışma (Khoury vd., 1985). Yüksek sıcaklıklarda betonun gerilme-şekildeğiştirme eğrileri hakkında çalışma (Cheng vd., 2004; Li ve Purkiss,
2005; Youssef, 2007), yangın sonrası hasarlı betonun gerilme-şekildeğiştirme eğrileri ilgili bir çalışma (Nassif, 2005). Yangın yükleri altındaki eğilme elemanı olarak kullanılan beton elemanının iki eksenli davranışı hakkındaki çalışma (Haksever ve Ehm, 1987). Hızlı ısıtılan betonun kemoplastik yumuşaması hakkındaki çalışma (Ulm vd., 1999).
Yüksek sıcaklıklarda yüksek dayanımlı betonda oluşan kavlanma ile ilgili çalışmalar (Kalifa vd., 2000; Bentz, 2000; Phan vd., 2000; Sullivan, 2001; Kodur ve Phan, 2007), aynı betonda oluşan kavlanmanın analitik yaklaşımla incelenmesi ile ilgili bir çalışma (Ahmed ve Hurst, 1997), yine aynı betonda meydana gelen patlayıcı kavlanmaya ilişkin çalışmalar (Bažant, 1997; Ali, 2002). Yangın etkisinde kalan polipropilen lif katkılı hafif betondaki kavlanmayı önlemek için geliştirilen lif optimizasyonu hakkında bir çalışma (Bilodeau vd., 2004), aynı katkılı ve enine güçlendirilmiş betonun kavlanma başarımına ilişkin bir çalışma (Han vd., 2005). Yangın etkisindeki betonda oluşan kavlanmanın sınırlandırılması hakkındaki bir takım deneysel çalışmalar (Hertz, 2003; Hertz, 2005). Hafif betonda meydana kavlanma ile ilgili bir çalışma (Lindgård ve Hammer, 1998). Yangında öngerilmeli betonda oluşan kavlanmayla alakalı bir çalışma (Saito, 1965). Yüksek sıcaklıklardaki betondaki kavlanmanın belirlenmesi ile ilgili deneysel ve sayısal çalışmalar (Yanko, 2004; Tenchev ve Purnell, 2005).
Tünel kaplamalarında kullanılan beton ve püskürtme betonun yapısal yangın başarımı ile ilgili çalışmalar (Schrefler vd., 2002; Caner vd., 2005).
Yüksek sıcaklık etkisindeki betonun; ısıl-mekanik olarak sayısal çözümlemesine ilişkin çalışmalar (Wilson vd.,1992; Luccioni, 2003; Pearce, 2004), higro-termal davranışının sayısal çözümlemesi ve yangın hasarına ilişkin çalışmalar (Gawin vd., 1999; Gawin vd., 2003; Beneš ve Mayer, 2008), birleştirilmiş kemo-higro-termal-mekanik sayısal çözümlemesi ve yangın hasarına ilişkin çalışmalar (Pont vd., 2004; Li vd., 2006), elasto-plastik kırılma geliştirerek yapılan ısıl-mekanik sayısal çözümleme ile ilgili bir çalışma (Meftah vd., 2000). Yüksek dayanımlı betonun yüksek sıcaklıklar etkisin termo-hidro-mekanik modellenmesi ile ilgili bir çalışma (Schrefler vd., 2002).
Yangından sonra betonda meydana gelen hasarın belirlenmesi ile ilgili çalışmalar (Kordina vd., 1987; Ulm vd., 1997; Georgali ve Tsakiridis, 2005; Colombo ve Felicetti; 2007), betonda yangın hasarı belirlenmesi ve onarımı hakkında çalışma (Muenow ve Abrams, 1987), yangın sonrası kür ile betonda dayanım ve dayanıklılık artırımına ilişkin çalışmalar (Poon, 2001; Poon, 2003). Yangın hasarlı betonun renk-görüntü analiziyle değerlendirilmesine ilişkin bir çalışma (Short, 2001). Yüksek başarımlı betonların yangın
hasarının belirlenmesi ve onarımı ile ilgili çalışmalar (Peng, 2000; Grondin vd., 2007; Yan vd., 2007).
Yüksek sıcaklıkların etkisindeki beton için ısı ve kütle geçişi çözümlemeleri ile ilgili çalışmalar (Tenchev vd., 2001; Li ve vd., 2002; Ichikawa ve England, 2004; Lee, 2006; Zeiml vd., 2008).
Betonun yangın başarımı ve yangına göre tasarımı ile ilgili genel çalışmalar (Sullivan ve Khoury, 1987; Khoury, 1992), metakaolin katkılı betonun yüksek sıcaklıklardaki başarımı hakkında bir çalışma (Poon, 2003), yüksek dayanımlı beton elemanların yangın başarımına ilişkin bir çalışma (Phan ve Carino, 2000), yüksek dayanımlı ve başarımlı beton elemanların yangın tasarımı hakkındaki çalışmalar (Tómasson, 1998; Mendis, 2003), lastik kauçuk katkılı yüksek dayanımlı betonun yangın başarımına ilişkin bir çalışma (Olivares ve Barluenga, 2004), kendiliğinden yerleşen betonları yangın başarımları hakkında bir çalışma (Persson, 2003).
Koruma malzemesi olarak betonun yangın başarımı ile ilgili bir çalışma (Sheridan, 1962).
Betonla ilgili bir seri yangın deneyi çalışmaları (Lin ve Chou, 1997; Xiao ve König, 2004).
Betonarme yapı ya da yapı elemanlarına ilişkin çalışmalar:
Betonarme yapılarda; yangın hasarının ve yangın sonrası taşıyıcılığın belirlenmesi ile ilgili çalışmalar (Akman, 1992; Cioni, 2001), yangın hasarı değerlendirilmesi ve onarımına ilişkin çalışma (Tovey, 1987).
Tam ölçekli bir betonarme yapı üzerinde gerçekleştirilen yangın deneylerinin bütünsel olarak değerlendirilmesine ilişkin bir çalışma (Bailey, 2002).
Betonarme yapıların yangın başarımları ve yangın deneylerine dayalı sentez çalışmaları (Benjamin, 1962; Sanders, 1999).
Lif donatılı polimer katkılı betonarme yapıların yangın davranışı ve bu davranışın modellemesine ilişkin çalışmalar (Saafi, 2002; Starnes vd., 2003; Bisby vd., 2005).
Yüksek sıcaklıkların etkisindeki betonarme yapıların ısı ve kütle geçişinin sayısal modellenmesi hakkında bir çalışma (Ahmed, 1990; Chung ve Consolazio, 2005).
Betonarme yapıların yangın başarımı ve tasarımına ilişkin çalışmalar (Holmberg ve Anderberg, 1993; Wade ve Lowatt, 1996; Hertz, 2000; Righberth, 2003; Kang ve Hong, 2003; HSE, 2005), hafif betonla inşa edilmiş betonarme yapı elemanlarının yangın
başarımı ve tasarımı ile ilgili çalışmalar (Izzuddin ve Elghazouli, 2004; Elghazouli ve Izzuddin, 2004)
Yüksek sıcaklıkların etkisindeki betonarme yapılarda aderans dayanımına ilişkin deneysel bir çalışma (El-Hawary ve Hamoush, 1996).
Betonarme yapı elemanlarına yangının etkilerini içeren genel çalışmalar (Salse ve Lin, 1976; Abrams, 1977; Ellingwood ve Shaver, 1980; Tovey ve Crook, 1987; Khoury, 2000; Khoury, 2002).
Betonarme yapı elemanları üzerinde yapılan bir deneysel çalışma (Issen vd., 1969) Yangın etkisindeki betonarme yapı elemanlarının doğrusal olmayan sonlu elamanlar çözümlemesi ile ilgili çalışmalar (Huang ve Platten, 1997; Zhou, 2004) ve üç boyutlu doğrusal olmayan çözümleme ile ilgili çalışma (Zha, 2003).
Betonarme ve öngerilme beton yapıların ısıl yükleme durumunda sonlu elemanlar çözümlemesi ile ilgili çalışma (Owen vd., 1983).
Yangın süresince betonarme yapı elemanlarında ulaşılabilecek sıcaklıkların belirlenmesin ilişkin bir çalışma (Krampf ve Haksever, 1987).
Yangın koşullarında betonarme yapıların; sıcaklıklarının belirlenmesinin basit yöntemlerine ilişkin çalışma (Wickström, 1989), enkesitlerindeki sıcaklıkları doğrusal olmayan sonlu elemanlar yöntemini kullanarak belirleyen bir çalışma (Huang vd., 1996).
Betonarme yapıların yangın tasarımı için gerekli olan gerçekçi yangın eğrilerine ilişkin çalışma (Wickström, 1990).
Yangından hasar görmüş betonarme yapının sismik davranışı hakkında bir çalışma (Mo vd., 2004).
Betonarme yapıların yangın sonrası rezidü dayanımlarına ilişkin bir çalışma (Mohamedbhai,1982).
Betonarme yapıların yangında kavlanmaya karşı korunum yöntemlerinin sonlu elemanlar çözümlemesine ilişkin çalışma (Witek vd., 2007).
Yangın koşullarındaki betonarmenin malzeme modeli ile ilgili çalışmalar (Terro ve Sullivan, 1992;).
Yüksek sıcaklıklarda betonarme yapıların hidro-ısıl-mekanik davranışının sayısal modellenmesi ile ilgili çalışma (Chung, 2003).
Betonarme yapıların yangın başarımları ile ilgili genel çalışmalar (Ataman, 1991; Durmuş ve Ataman, 1992; Ertan, 1993).
Yangın etkisindeki betonarme çerçevelerin ısıl ve yapısal çözümlemelerinin sonlu elemanlar yöntemiyle yapılmasına ilişkin çalışmalar (Becker ve Bresler, 1977; Iding vd., 1977; Cvetkovska, 2003; Bratina vd., 2004, Haksever, 2005).
Cam lif katkılı betonarme bir kirişin yarı deneysel olarak sıcaklık dağılımının belirlenmesi ve yüksek sıcaklıklarda dayanım-rijitlik azaltılmasına ilişkin bir çalışma (Abbasi ve Hogg, 2005). Karbon lif donatılı polimer katkılı betonarme kirişlerin yangın başarımlarına ilişkin bir çalışma (Rafi vd., 2007).
Plastik donatı ile güçlendirilmiş lifli betonarme kirişin yangın deneyi ve yangın başarımı ile ilgili çalışmalar (Abbasi ve Hogg, 2005; Abbasi ve Hogg, 2006).
Yangın etkisindeki betonarme kirişlerin kayma davranışını inceleyen deneysel bir çalışma (El-Hawary, 1997).
Betonarme kirişlerin yangın süresince eğilme ve kayma davranışlarını inceleyen deneysel bir çalışma (Ellingwood ve Lin, 1991).
Yangın etkisindeki betonarme kirişlerin güvenirlilik çözümlemesine ilişkin bir çalışma (Ellingwood ve Shaver, 1977).
Betonarme kirişlerin yangın davranışının belirlenmesi için geliştirilen analitik yönteme ilişkin bir çalışma (Kang ve Hong, 2004).
Yüksek dayanımlı betonarme kirişlerin yüksek sıcaklıklar etkisindeki yangın başarımlarının sayısal modellemelerle elde edilmesine ilişkin bir çalışma (Kodur ve Dwaikat, 2008; Dwaikat ve Kodur, 2008).
Betonarme kirişlerin yangın başarımına mesnet koşullarının etkisine ilişkin çalışma (Bernhart, 2004).
Betonarme kirişlerin yangın başarımına paspayının etkisini inceleyen bir çalışma (Shi vd. 2004).
Epoksi ile onarılan betonarme kirişlerin yangın koşullarında davranışına ilişkin bir çalışma (Plecnik vd. 1986).
Yüksek sıcaklıklar etkisindeki yüksek dayanımlı betonarme kirişlerde meydana gelen kavlanmayı inceleyen çalışma (Sullivan, 2004).
Yangın etkindeki betonarme kirişlerin davranışına farklı şekildeğiştirmelerin dikkate alınmasının etkisine ilişkin çalışma (Bratina vd., 2007).
Sürekli betonarme kirişlerin yangın başarımlarını deneysel olarak belirlenmesi amacıyla yapılan çalışmalar (Lin vd., 1981; Lin vd., 1988).
