VIBES ve Diğer Makine Öğrenmesi Algoritmalarının Parkinson Ver

VIBES algoritması, PhysioNET veritabanından elde edilen Parkinson veri kümesi

üzerinde de uygulandı. Bu veri kümesi, idiyopatik Parkinsonlu 93 hasta ve 73 sağlıklı kontrol bireyinden elde edilen yürüme ölçümlerini içermektedir. Yani bu veri kümesi, yer seviyesinde yaklaşık olarak 2 dakika boyunca deneklerin yürürken yere uyguladıkları yer tepki kuvveti kayıtlarını da içerir. Bu veri kümesi için örnek bir tepki kuvveti kaydı Şekil 3.1‘de gösterilmektedir.

121

ġekil 3.1: (a ve b) kontrol bireyi, (c ve d) ve (e ve f) parkinsonlu iki bireye ait sol ve sağ ayak için yere uygulanan kuvvetlerin zamana göre değişimi

VIBES algoritması Parkinson veri kümesine uygulanmadan önce veri kümesine ait

özniteliklerin oluşturulması gerekmektedir. Ayrıca öznitelik oluştururken sinyalin ham hali ve her bir sensöre ait sinyallerin birbirleriyle olan etkileşimleri de kullanıldı. Daha sonra deneklere ait ham sinyaller ve etkileşimli sinyaller, sinyal dönüşüm yöntemleri ile dönüştürüldü. Sinyallerin dönüştürülmesinde Fourier dönüşümü, Dalgacık dönüşümü ve HHD kullanıldı. Her bir dönüşüm işlemi sonrasında elde edilen öznitelikler daha sonra OneRAttributeEval öznitelik seçim algoritması kullanılarak seçildi. Böylelikle daha yüksek enformasyon veren öznitelikler seçilirken düşük enformasyon veren öznitelikler elenmiş oldu. Özniteliklerin seçimi esnasında OneRAttributeEval algoritması 10-katlı çapraz

122

doğrulama yöntemi kullanılarak çalıştırıldı. Bunun sonucunda özniteliklerin her birinin veriyi doğru sınıflandırma yüzdeleri elde edilir. 10-katlı çapraz doğrulama yöntemi uygulandığı için doğru sınıflandırma oranı bu 10-kat‘ın ortalamasıdır. Böylelikle her bir öznitelik için ( ) şeklinde sonuçlar elde edilir. Öznitelikler seçilirken (3.1)‘deki kurala uyan öznitelikler seçilir.

( ) _(3.1)

Böylelikle onbinlerce öznitelik arasından sadece sayısı yüzlerle ifade edilebilecek kadar öznitelik seçilir. Parkinson veri kümesinden öznitelik oluşturma ve bu öznitelikler arasından öznitelik seçme süreci ayrıntılı bir biçimde aşağıda açıklanmaktadır.

Deneklerin her bir ayağından elde edilen 16 adet sinyali şu şekilde etiketleyelim: L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8, R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7 ve R8. Daha sonra her bir ayağa ait sinyallerin toplamını ifade eden 2 adet sinyali şu şekilde etiketleyelim: T1 ve T2. Böylelikle her bir denek için toplam 18 sinyalimiz oldu. Son olarak bu 18 sinyalin kendi aralarında çeşitli fonksiyonlara tabi tutulmasıyla yeni sinyaller elde ettik. Sinyaller üzerinde uygulanan fonksiyonlar (3.2), (3.3) ve (3.4)‘te gösterilmektedir.

( ) _(3.2)

( ) _(3.3)

( ) _(3.4)

Örneğin L1 ve L2 sinyalleri için bu fonksiyonlar uygulandığında yeni oluşacak 3 sinyal sırasıyla şu şekilde olacaktır: L1+L2, L1-L2 ve |L1-L2|. Bu 18 temel sinyalin kendi aralarında tekrara yer vermeksizin bu 3 fonksiyona göre etkileşmeleri sonucunda 459 yeni sinyal elde edilir. Böylelikle 18 temel sinyal ve 459 yeni sinyalle birlikte her bir denek için toplamda 477 sinyal elde etmiş olduk. Sinyaller elde edildikten sonra sinyal dönüşüm yöntemleri kullanılarak sinyallerin dönüştürülmesi gerçekleştirildi. Son olarak 477 adet ham sinyal ve bu sinyallerin dönüştürülmesiyle elde edilen dönüşüm sinyallerinin tepe analizleri yapıldı. Şekil 3.2‘de parkinsonlu bireye ait sağ ayak sinyaline ait tepe analizi gösterilmektedir.

123

ġekil 3.2: Parkinsonlu bireye ait sağ ayak için yere uygulanan kuvvet sinyalinin tepe analizi

Tepe analizi sonucunda sinyallerin; maksimum ekstrem değerleri, bu ekstrem değerlerine ait konumlar, tepelere ait genişlikler ve tepenin yükseklik değerlerine ait 4 adet yöney elde edilir. Tepe analizleri yapıldıktan sonra her bir sinyale ait bu 4 adet yöney üzerinde istatistiksel fonksiyonlar uygulanarak istatistiksel öznitelikler elde edilir. Ayrıca bazı dönüşüm sinyallerinin ham halleri kullanılarak doğrudan istatistiksel öznitelikler de elde edilir. Bu sinyallere uygulanan istatistiksel fonksiyonlar Çizelge B.8‘de gösterilmektedir. Ayrıca Şekil B.10‘de sinyale ait istatistiklerin hesaplanması için yazılan MATLAB fonksiyonu gösterilmektedir. Bu çizelgedeki fonksiyonların bazıları matematiksel notasyonla gösterilirken geri kalan diğerleri ise MATLAB fonksiyonu olarak ifade edildi.

Sinyaller üzerinde uygulanan ilk dönüşüm yöntemi Fourier dönüşümüdür. Fourier dönüşümü ile zaman domenindeki sinyal frekans domenine dönüştürülür. Bu duruma ilişkin olarak kontrol bireyi ve parkinsonlu bireye ait frekans domeni Şekil 3.3‘te gösterilmektedir. Her bir denek için 477 adet sinyal ve bu sinyallerin Fourier dönüşümü kullanılarak elde edilen öznitelik sayısı 85860‘tır. Bu öznitelikleri elde etmek için Şekil B.11‘deki MATLAB kodları yazılmıştır. Daha sonra

OneRAttributeEval algoritması kullanılarak (3.1)‘deki koşula göre 85860 öznitelik

içerisinden sadece 24 öznitelik seçilmiştir. Bu özniteliklerin listesi Çizelge B.9‘de gösterilmektedir.

124

ġekil 3.3: (a) Kontrol bireyi ve (b) Parkinsonlu bireye ait sağ ayak sinyalinin tek taraflı magnitüd spektrumu

Sinyaller üzerinde uygulanan ikinci dönüşüm yöntemi Dalgacık dönüşümüdür. Dalgacık dönüşümü ile bir sinyalin zaman-frekans-ölçek çözünürlüğü elde edilebilmektedir. Bu tez çalışmasında sinyallerin Dalgacık dönüşümü için yedi dalgacık ailesi kullanıldı. Bu dalgacık aileleri şunlardır: Gaus, BiorSplines, Coiflets, Daubechies, DMeyer, Haar ve Symlets‘dir. Bu dalgacık ailelerinden Gaus dalgacığı sürekli dalgacık dönüşümü yaparken diğer dalgacık aileleri ayrık dalgacık dönüşümü gerçekleştirmektedirler.

2. dereceden Gaussian dalgacığı ile, her bir denek için 477 adet sinyal ve bu sinyallerin dalgacık dönüşümü kullanılarak elde edilen öznitelik sayısı 92061‘dir. Bu öznitelikleri elde etmek için Şekil B.12‘daki MATLAB kodları yazılmıştır. Daha sonra OneRAttributeEval algoritması kullanılarak (3.1)‘deki koşula göre 92061 öznitelik içerisinden sadece 23 öznitelik seçilmiştir. Bu özniteliklerin listesi Çizelge B.10‘te gösterilmektedir. Şekil 3.4‘te 2. Dereceden gaussian dalgacık gösterilmektedir. Ayrıca deneklere ait kuvvet sinyallerinin ölçekleme kuvvetleri de hesaplanmıştır. Ölçekleme kuvveti bir sinyalin monofraktal ya da multifraktal olduğunu belirten bir ölçektir. Şekil 3.5‘te kontrol bireyi ve iki parkinsonlu bireye ait

125

kuvvet sinyallerinin; ölçekleme üstleri-Q. moment grafiği gösterilmektedir. Buna göre sekildeki bireylere ait kuvvet sinyalinin ölçekleme kuvvetinin Q. Momente göre grafiği eğrisel bir fonksiyon olduğu için bu sinyaller multifraktaldır. Diğer türlü monofraktal bir sinyal olmaktadır. Şekil 3.6‘da parkinsonlu bir bireye ait kuvvet sinyalinin zaman sinyaline göre dalgacık uyumu gösterilmektedir. Şekil 3.7‘de kontrol bireyine ait kuvvet sinyalinin zaman sinyaline göre dalgacık uyumu gösterilmektedir. Dalgacık uyumu iki sinyal arasındaki ilişkiyi gösteren bir ölçüttür. Burada her bir deneğe ait kuvvet sinyali değişirken zaman sinyali değişmemektedir. Buradaki amaç değişmeyen bir sinyale göre diğer sinyallerin ilişkilerini ölçmektir.

126

ġekil 3.5: Kontrol bireyi (Kontrol) ve iki parkinsonlu bireye (PH-1 ve PH-2) ait sağ ayak sinyalinin ölçekleme üstü - Q. moment grafiği

127

ġekil 3.7: Kontrol bireyine ait sağ ayak sinyalinin zamana göre dalgacık uyumu

Her bir deneğe karşılık her bir BiorSplines3.3, Coiflets2, Dmeyer, Haar, Symlets2, Daubechies2, Daubechies3, Daubechies4, Daubechies5, Daubechies6 ve Daubechies7 dalgacıkları için elde edilen öznitelik sayısı 278091‘dir. Bu öznitelikleri elde etmek için Şekil B.13‘daki MATLAB kodları yazılmıştır. Daha sonra

OneRAttributeEval algoritması kullanılarak (3.1)‘deki koşula göre 278091

öznitelikten her bir dalgacık türü için öznitelikler seçilmiştir.

BiorSplines3.3 dalgacığı kullanılarak oluşturulan öznitelikler içerisinden sadece 146 öznitelik seçilmiştir. Bu özniteliklerin listesi Çizelge B.11‘te gösterilmektedir. Şekil B.14‘de parkinsonlu bireyin sağ ayağına ait kuvvet sinyali için BiorSplines3.3 dalgacığına ait 6. seviyeye kadar detay katsayıları gösterilmektedir.

Coiflets2 dalgacığı kullanılarak oluşturulan öznitelikler içerisinden sadece 147 öznitelik seçilmiştir. Bu özniteliklerin listesi Çizelge B.12‘te gösterilmektedir. Şekil B.15‘de parkinsonlu bireyin sağ ayağına ait kuvvet sinyali için Coiflets2 dalgacığına ait 6. seviyeye kadar detay katsayıları gösterilmektedir.

DMeyer dalgacığı kullanılarak oluşturulan öznitelikler içerisinden sadece 149 öznitelik seçilmiştir. Bu özniteliklerin listesi Çizelge B.19‘de gösterilmektedir. Şekil B.16‘te parkinsonlu bireyin sağ ayağına ait kuvvet sinyali için DMeyer dalgacığına ait 6. seviyeye kadar detay katsayıları gösterilmektedir.

128

Haar dalgacığı kullanılarak oluşturulan öznitelikler içerisinden sadece 114 öznitelik seçilmiştir. Bu özniteliklerin listesi Çizelge B.20‘te gösterilmektedir. Şekil B.17‘te parkinsonlu bireyin sağ ayağına ait kuvvet sinyali için Haar dalgacığına ait 6. seviyeye kadar detay katsayıları gösterilmektedir.

Symlets2 dalgacığı kullanılarak oluşturulan öznitelikler içerisinden sadece 126 öznitelik seçilmiştir. Bu özniteliklerin listesi Çizelge B.21‘te gösterilmektedir. Şekil B.18‘te parkinsonlu bireyin sağ ayağına ait kuvvet sinyali için Symlets2 dalgacığına ait 6. seviyeye kadar detay katsayıları gösterilmektedir.

Daubechies2 dalgacığı kullanılarak oluşturulan öznitelikler içerisinden sadece 125 öznitelik seçilmiştir. Bu özniteliklerin listesi Çizelge B.13‘da gösterilmektedir. Şekil B.19‘da parkinsonlu bireyin sağ ayağına ait kuvvet sinyali için Daubechies2 dalgacığına ait 6. seviyeye kadar detay katsayıları gösterilmektedir.

Daubechies3 dalgacığı kullanılarak oluşturulan öznitelikler içerisinden sadece 142 öznitelik seçilmiştir. Bu özniteliklerin listesi Çizelge B.14‘de gösterilmektedir. Şekil B.20‘de parkinsonlu bireyin sağ ayağına ait kuvvet sinyali için Daubechies3 dalgacığına ait 6. seviyeye kadar detay katsayıları gösterilmektedir.

Daubechies4 dalgacığı kullanılarak oluşturulan öznitelikler içerisinden sadece 172 öznitelik seçilmiştir. Bu özniteliklerin listesi Çizelge B.15‘de gösterilmektedir. Şekil B.21‘de parkinsonlu bireyin sağ ayağına ait kuvvet sinyali için Daubechies4 dalgacığına ait 6. seviyeye kadar detay katsayıları gösterilmektedir.

Daubechies5 dalgacığı kullanılarak oluşturulan öznitelikler içerisinden sadece 132 öznitelik seçilmiştir. Bu özniteliklerin listesi Çizelge B.16‘da gösterilmektedir. Şekil B.22‘da parkinsonlu bireyin sağ ayağına ait kuvvet sinyali için Daubechies5 dalgacığına ait 6. seviyeye kadar detay katsayıları gösterilmektedir.

Daubechies6 dalgacığı kullanılarak oluşturulan öznitelikler içerisinden sadece 130 öznitelik seçilmiştir. Bu özniteliklerin listesi Çizelge B.17‘da gösterilmektedir. Şekil B.23‘de parkinsonlu bireyin sağ ayağına ait kuvvet sinyali için Daubechies6 dalgacığına ait 6. seviyeye kadar detay katsayıları gösterilmektedir.

Daubechies7 dalgacığı kullanılarak oluşturulan öznitelikler içerisinden sadece 168 öznitelik seçilmiştir. Bu özniteliklerin listesi Çizelge B.18‘de gösterilmektedir. Şekil B.24‘de parkinsonlu bireyin sağ ayağına ait kuvvet sinyali için Daubechies7 dalgacığına ait 6. seviyeye kadar detay katsayıları gösterilmektedir.

129

Sinyaller üzerinde uygulanan son dönüşüm yöntemi HHD‘dir. HHD ile öznitelik oluşturmadan önce kuvvet sinyallerinin Welch Güç Spektral Yoğunluk Tahminleri hesaplanmış ve bu yoğunluk tahminlerinden öznitelikler oluşturulmuştur. Şekil 3.8‘de Parkinsonlu bireye ait sağ ayak sinyalinin Welch güç spektral yoğunluk tahmini gösterilmektedir. HHD ile bir sinyal İMF‘lerine ayrıştırılır. Şekil B.26‘te parkinsonlu bir bireye ait sağ ayak kuvvet sinyalinin ilk 6 İMF‘si gösterilmektedir. Şekil B.27‘te bu ilk 6 İMF‘ye ait genlik değerleri yer almaktadır. Daha sonra bu İMF‘ler kullanılarak AF‘ler elde edilir. Şekil B.28‘te bu ilk 6 İMF‘ye ait AF‘ler gösterilmektedir. Her bir denek için 477 adet sinyal ve bu sinyallerin HHD‘si kullanılarak elde edilen öznitelik sayısı 694512‘dir. Bu öznitelikleri elde etmek için Şekil B.25‘deki MATLAB kodları yazılmıştır. Daha sonra OneRAttributeEval algoritması kullanılarak (3.1)‘deki koşula göre 694512 öznitelik içerisinden sadece 135 öznitelik seçilmiştir. Bu özniteliklerin listesi Çizelge B.22‘te gösterilmektedir.

ġekil 3.8: Parkinsonlu bireye ait sağ ayak sinyalinin Welch güç spektral yoğunluk tahmini

Sinyal dönüşüm yöntemleri kullanılarak elde edilen öznitelikler ve bu öznitelikler içerisinden yüksek enformasyon veren özniteliklerin seçilmesi işleminin tamamlanmasının ardından WEKA aracının kullanabileceği formatta eğitim kümeleri oluşturulur. Bu dosyaları oluşturmak için yazılan MATLAB kodları Şekil B.29‘da gösterilmektedir. VIBES ve WEKA‘da yer alan diğer Makine Öğrenmesi

130

algoritmalarının parkinson veri kümesi üzerindeki karşılaştırmalı sonuçları 4.2. bölümde gösterilmektedir. Parkinson veri kümesine uygulanan tüm Makine Öğrenmesi algoritmaları aksi belirtilmedikçe 10-katlı çapraz doğrulama yöntemi kullanılarak uygulandı.

131