Verilerin Analizi ve İşlemler

probleminden aldıkları puanlara göre öğrenciler yüksek, orta ve düşük düzey şeklinde sınıflandırılmıştır. 2 puan alan öğrenciler yüksek, 1 puan alan öğrenciler orta ve 0 puan alan öğrenciler düşük düzeyde yaratıcılık becerisine sahip olduğu şeklinde değerlendirilmiştir.

öğrenciler ve onlara ait değişkenler (yaş, cinsiyet, ailenin gelir durumu, akademik başarı vb.) söz konusu hiyerarşik sistemin 1. düzeyinde yer alırken, öğretmen ve onlara ait değişkenler (kıdem, cinsiyet vb.) sistemin bir üst düzeyi olan 2. düzeyde yer alırlar. Bu sıralamayı izleyen bir araştırmada okullar ve onlara ait değişkenler de 3. düzeyde yer alacaktır. Verilerin bu biçimde çok düzeyli olduğu durumlarda, tek düzeyli modellerin uygulanması hem istatistiksel hem de kavramsal açıdan sorunlara yol açmaktadır (Hox, 2002). Bu sebepten dolayı

öğrencilerden elde edilen veriler 1. düzeyi, öğretmene ait veriler 2. düzey verileri oluşturacağı için öğrencilere öğrenci demografik formu, öğretmenlere de öğretmen demografik formu uygulanmıştır. Bu esnada öğretmenlerin modellerinin belirlenmesi amacıyla 8 saatlik ders gözlemleri yapılıp elde edilen verilen öğretmen gözlem formlarına işlenmiştir. Formdaki bilgiler doğrultusunda bu öğretmenlerin Ernest (1991)'e göre öğretmen modelleri

belirlenmiştir. Ernest (1989)'e göre, öğretmenlerin matematik öğretiminin özelliklerine ilişkin görüşleri başlığı altında inançlar öğretici (instructor), açıklayıcı (explainer), kolaylaştırcı (facilitator) model olarak belirlenmiştir. Araştırmada öğretmenlerin modelleri Ernest'in öğretici (instructor) modelini ifade eden model 1, Ernest'in açıklayıcı (explainer) modelini ifade eden model 2 ve Ernest'in kolaylaştırcı (facilitator) modelini ifade eden model 3 olarak kodlanmıştır. Elde edilen veriler öğretmen özelliklerine kaydedilmiştir.

Bu aşamadan sonra araştırmada belirlenmiş veri toplama araçları (Bilişsel esneklik ölçeği ve derse katılım ölçeği) ile araştırmanın öğrencilere uygulanan nicel verileri iki düzey oluşturduğundan çok düzeyli modelle (hiyerarşik doğrusal model, HLM) ile test edilmiştir.

Analize dahil edilen değişkenler Şekil 1’de gösterilmiştir. Gerekli varsayım testleri

yapıldıktan sonra, değişkenler arası ilişkiler korelasyon analizi ile test edilmesi için veriler HLM6 paket programına aktarılmıştır. Gerekli varsayım testleri yapıldıktan sonra, değişkenler arası ilişkiler korelasyon analizi ile test edilmiştir. Öğretmen ve öğrenci düzeylerinden gelen

değişkenlerin yaratıcılık üzerindeki etkisi ise HLM 6 paket programı aracılığıyla çok düzeyli modelle test edilmiştir.

Şekil 1.

Hiyerarşik Yapıya Göre Lise Öğrencilerinin Yaratıcılık Becerilerini Etkileyen Değişkenler (HLM)

Hipotezi kurulan hiyerarşik lineer modelin analizi sırasında HLM6 paket programında sonsuz çakışma problemiyle karşılaşılmış ve programın araştırmanın yapıldığı zamandaki versiyonundan kaynaklanan yazılım hatası olduğu anlaşılmıştır. Bu sebeple sıralı logistik regresyon analizi kullanılmıştır. Sıralı lojistik regresyon analizi, sonuç durumundaki

değişkenin (bu araştırmada problem çözümü) kategorik olduğu durumlarda, açıklayıcı

değişkenlerle (cinsiyet, anne eğitim, baba eğitim düzeyi, katılım, bilişsel esneklik gibi) sebep-sonuç ilişkisinin belirlenmesinde kullanılır (Özdamar, 2013). Bu çalışmadaki analizde Şekil 2’deki PATH diyagramından yararlanılmıştır. Sonuç durumundaki değişken (yaratıcılık düzeyi) puanlama anahtarı ile puanlandığı için sıralama düzeyindedir. Sonuçlar “tam puan (2), yarım puan (1), çözümsüz (0)” olarak puanlanmıştır. Yaratıcılık düzeyi için cinsiyet, anne eğitim düzeyi, baba eğitim düzeyi, derse katılım düzeyi ve bilişsel esneklik düzeyinin açıklayıcı birer değişkeni olup olmadığı sıralı lojistik regresyon analiziyle belirlenmiştir.

Analizde IBM-SPSS programı kullanılmıştır. Analizin uyum değerlerine göre tamamlayıcı log-log bağlantılı sıralı lojistik regresyon modelinin uygun olduğu belirlenmiştir (p>0,05).

Elde edilen Cox ve Snell R² ve Nagelkerke R² değerlerinden sonuç değişkeniyle (problem çözme) açıklayıcı değişkenler (cinsiyet, anne, baba eğitim düzeyi, derse katılım, bilişsel esneklik düzeyi) arasında ilişki ortaya konmuştur. Analizin uyum değerlerine göre

tamamlayıcı log-log bağlantılı sıralı lojistik regresyon modelinin uygun olduğu belirlenmiştir (p>0,05). Yeni oluşturulan bu modelin tasarımı Şekil 2’deki gibidir.

Şekil 2.

Lise Öğrencilerinin Yaratıcılık Becerilerini Etkileyen Değişkenlerin Yol Diyagramı (PATH)

Daha sonra matematik probleminde yüksek düzeyde yaratıcılık gösteren beş, orta düzeyde yaratıcılık gösteren beş ve düşük düzeyde yaratıcılık gösteren beş öğrenci odak grup olarak seçilmiştir. Odak grup olarak alınan bu öğrencilerle öğretim sürecinde öğretmenin öğretim davranışları, matematik dersi, etkinlikler, öğretmenin matematik doğasına yönelik algısı üzerine görüşmeler yapılmıştır. Görüşmelerde öğrencilere daha önceden hazırlanan öğrenci görüşme formundaki sorular sorulmuştur. Görüşme sonuçları tümevarımsal içerik analizine tabii tutulmuştur. Öğrencilerin görüşmeler sonucundaki cevapları tümevarımsal içerik analizine tabii tutulduğunda elde edilen kodlar yorumlanarak "Matematik Dersinin Amaçları", "Öğretmenlerin Ders İçindeki Faaliyetleri" ve "İdeal Matematik Dersi Nitelikleri"

olmak üzere üç ana başlık altında toplanmıştır. "Matematik Dersinin Amaçları" temasında öğrenciler kendilerinin matematik dersine bakış açılarını 9 kategoriden oluşmuştur. Bunlar

"Farklı bakış açıları kazandırmak", "Kendini geliştirmek", "Günlük hayatta kullanmak",

"Diğer dersleri desteklemek", "Meslek hayatında kullanım", Yaşam tarzını düzenlemek","

Kendi problemlerinin çözümünde kullanmak", "Sınav netlerini yükseltmek", "Değerlendirme yapmak" şeklindedir. "Öğretmenlerin Ders İçindeki Faaliyetleri" başlığı altında ise

"Öğretmenlerin ders içinde kullandıkları öğretim yöntemleri", "Öğretmenlerin ders içindeki davranışları", "Öğretmenlerin matematik dersine bakış açıları" şeklinde üç kategoriden oluşmaktadır. "İdeal Matematik Dersi Nitelikleri" temasında ise kodlar “Matematik dersinde kullanılacak etkinliklerin nitelikleri”, “Matematik dersinin işlenişine yönelik nitelikler" ve

"Matematik dersinin yapılacağı ortama yönelik nitelikler" şeklinde kategoriler altında toplanmıştır. Bu bağlamda öğrenci puanları ile öğretmen modelleri arasındaki ilişki teker teker yorumlanmış ve aralarındaki korelasyon açıklanmaya çalışılmıştır.

Ernest (1989), öğretmenlerin matematik öğretiminin özelliklerine ilişkin görüşleri başlığı altında inançlar öğretici (instructor), açıklayıcı (explainer), kolaylaştırcı (facilitator) model olarak belirlenmiştir. Araştırmada öğretmenlerin modelleri Ernest'in öğretici

(instructor) modelini ifade eden model 1, Ernest'in açıklayıcı (explainer) modelini ifade eden model 2 ve Ernest'in kolaylaştırcı (facilitator) modelini ifade eden model 3 olarak

kodlanmıştır.

Öğretmen gözlem formuna ilişkin kodlamalar şu şekilde yapılmıştır, formda "Derse Giriş" başlığı "Öğrencileri derse hazırlıyor.", "Öğrencileri hedeften haberdar ederek

güdülüyor.", " Öğrencileri, hedef ile ilgili tartışma ortamı yaratarak derse hazırlıyor." ,

"Öğrencileri güdülemek için güler yüzlü davranıyor.", "Öğrencilerin ön bilgililerini kontrol ediyor.", "Derse öğrencilere önceki konuları hatırlatarak başlıyor.", "Konuya örneklerle giriş yapıyor.", " Öğrenciyi somut materyal kullanarak derse hazırlıyor.", "Öğrencilerde, derse karşı merak, ilgi ve öğrenme isteği uyandırıyor." ve "Diğer" olmak üzere toplam 10 adet

cümle yer almaktadır, 8 saatlik gözlem içerisinde bu eylem durumları genel anlamda

gözlendiğinde yani birden fazla kez gözlendiğinde X işareti konularak yapıldı şeklinde ifade edilmiştir.

"Dersin İşlenişi" başlığı altında "Tanım Bilgisi", " Kavram Öğretimi", "Materyal Kullanımı", "İlişkilendirme", "Problem Çözme", "Yöntem-Teknik", "Değerlendirme" şeklinde alt başlıklara ayrılmıştır. "Tanım Bilgisi" alt başlığı "Öğrencilerin ön bilgilerini hatırlatıcı uygulamalar yapıyor.", "Öğrencilere kavramlar üzerinde düşünme fırsatı veriyor.",

"Öğrencilere kavramlar üzerinde düşünmeleri için tartışma ortamı oluşturuyor.",

"Kavramların tanımlarını kendisi veriyor. (-1)" , "Öğrencilere kavramların tanımları ile ilgili örnekler veriyor.", "Öğrencilere tanımları öğretici uygulamalar yaptırıyor.", "Öğrencilere gerçek durum senaryoları üzerinde kavramsal uygulamalar yaptırıyor.", "Diğer" şeklinde 8 adet cümleden oluşmuştur. "Kavramların tanımlarını kendisi veriyor.(-1)" cümlesi olumsuz anlam içerdiği için -1 puanla kodlanmıştır. Yani bu cümlenin ifade ettiği yargıyı uygulayan öğretmen için toplam puanından 1 puan düşülmüştür.

Öğretmenlerin yaptıklarını ifade ettikleri her cümle 1 puandır. Ancak bazı olumsuz ifade barındıran ifadeler (yukarıda belirtildiği gibi) -1 puan olarak puanlanmıştır. Ayrıca tabloda toplam puan 80 olarak belirlenmiştir. Tüm davranışları gerçekleştirdiği düşünülen bir öğretmen bu gözlem formundan en fazla toplam 80 puan alabilmektedir. Yani bir öğretmenin toplam puanı 80 puana ne kadar yakın olursa o kadar fazla çeşit eğitim öğretim yöntemini ders esnasında kullanıyor ve farklı bireysel özellikleri geliştirici davranıyor demektir. Aynı zamanda 80 puana yaklaşıldıkça Ernest'in daha yapılandırmacı model olan 3. modeline uygun olarak davranıyor demektir. 0-35 aralığında puan alan öğretmenler 1. model, 36-69 aralığında puan alan öğretmenler 2. model, 70 puan ve üstünü alan öğretmenler 3. model olarak

belirlenmiştir.

Aynı zamanda 1., 2. ve 3. öğretmen modelleri örneklem grubundaki her bir modelden birer öğretmenle matematiğin doğası, matematik dersine olan inanç ve tutumları, matematik dersinin yapısına, matematik öğretiminin özelliklerine ve kendi öğretim davranışlarına dair düşünceleri hakkında görüşmeler yapılmıştır. Bu görüşmeler tümevarımsal içerik analizine tabi tutulmuştur. Öğretmenlerle yapılan yarı yapılandırılmış görüşme ile ilgili bulgular

"Matematik Dersinin Amaçları", "Öğretmenlerin Ders İçerisindeki Faaliyetleri",

"Matematiğin Doğasına İlişkin Görüşler", "İdeal Matematik Dersi Nitelikleri" ve “Yaratıcılık Gösteren Öğenci Davranışları" şeklinde 5 başlık altında toplanmıştır. Elde edilen nitel

verilerle nicel verilerin arasındaki ilişki ortaya konmuştur.