Verilerin Analizi A
amas Õnda zlenen Yöntemler

YapÕlan anketlerle elde edilen veriler, sosyal bilimler alanÕnda yapÕlan istatistiksel de÷erlendirme çalÕúmalarÕnda yaygÕn olarak kullanÕlan istatistik ve ekonometri paket programlarÕyla de÷erlendirilmiútir. Ziyaretçilerin ve ziyaretlerin özelliklerini

belirlemek için beúli likert ölçe÷i ve bulanÕk eúli karúÕlaútÕrmaya (fuzzy pair-wise comparison) uygun ölçekler kullanÕlmÕútÕr.

Likert ölçe÷i, tutumlarÕn ölçülmesinde kullanÕlan ölçeklerden biridir. Tutumlar, belirli bir sosyal obje konusunda bireylerde mevcut olan ve biliúsel, duygusal, davranÕúsal yanlar taúÕyan gizli e÷ilimleri ifade etmektedir. Tutum, bireylerin belirli bir obje veya objeler grubuna iliúkin güdüsel, biliúsel, algÕsal süreçlerinin az çok sürekli bir organizasyonu olarak davranÕúlarÕ açÕklayÕcÕ bir de÷iúken olarak görülmekte ve bu nedenle tutumlarÕn ölçülmesi büyük önem taúÕmaktadÕr (Bilgin, 1995). Tutum ölçeklerinden biri olan Likert ölçe÷i, ilk kez 1932 yÕlÕnda Likert tarafÕndan “A technique for a measurement of attitudes” baúlÕklÕ makalesiyle sunulmuútur. Bu ölçe÷in kullanÕmÕnda genellikle cevap seçenekleri, tutumun úiddetinin uçlara do÷ru olumlu ya da olumsuz yönde arttÕ÷Õ úekilde düzenlenir.

Cevap seçeneklerinin ya da ölçek derecelerinin belirlenmesinde en yaygÕn olarak iki uçta yer alan ifadeler ve aradaki durumun derecesini belirten ifadeler olacak úekilde beúli sistem kullanÕlÕr. Likert ölçe÷i nispeten basit ve kolay oldu÷u için yaygÕn olarak kullanÕlmaktadÕr. Bu çalÕúmada, beúli likert ölçe÷i kullanÕlarak elde edilen sonuçlarÕn probit modellerde kullanÕlmasÕ sÕrasÕnda, 4 ile derecelendirilen “oldukça önemli” ve 5 ile derecelendirilen “çok önemli” seçenekleri 1, di÷erleri 0 olarak de÷erlendirilmiútir.

BulanÕk eúli karúÕlaútÕrma yöntemi; bireylerin, tercihlerini yaparken en önemli amaç veya amaçlar ve daha sonra takip eden daha az önemli amaçlar olmak üzere mümkün oldu÷u kadar çok amacÕ gerçekleútirdikleri varsayÕmÕyla, amaç hiyerarúilerini ortaya koymada

kullanÕlan yöntemlerden biridir. Yöntemin dayandÕ÷Õ bulanÕk mantÕk, klasik mantÕ÷Õn bir alternatifidir. Klasik mantÕktaki “A ya da A de÷il”

úeklindeki iki de÷erlili÷in yerine, “A ve A de÷il” úeklindeki çok de÷erlili÷in savunucusudur. “Herúey ya olmalÕ veya olmamalÕ, úimdi de, gelecekte de” diyen Aristo BatÕ’nÕn, “ben bu düyanÕn sonlu veya sonsuz oldu÷unu söylemedim” diyen Budha, Do÷u’nun matematik ve bilime bakÕúÕnÕ úekillendirmiútir. BulanÕk mantÕ÷Õn felsefesi ve bazÕ temel özellikleri incelendi÷inde (Yager and Zadeh, 1992; Kosko, 1993);

¾ her úey bir derece meselesidir,

¾ her úey grinin tonlarÕdÕr ve bulanÕklÕk griliktir,

¾ klasik mantÕk, bulanÕk mantÕ÷Õn özel bir durumudur,

¾ her mantÕk sistemi bulanÕklaútÕrÕlabilir,

¾ bulanÕk mantÕkta bilgi, esnek bir derlemedir veya de÷iúkenlerin derlemesinde bulanÕk kÕsÕtlardÕr,

¾ sonuç çÕkarma, esnek kÕsÕtlayÕcÕlarÕn bir ço÷alma süreci olarak dikkate alÕnÕr.

Sözel verilerin insanlar için taúÕdÕ÷Õ önem ve insanlarÕn kullandÕ÷Õ düúünce sisteminin bilgisayarlara aktarÕlmasÕ ihtiyacÕ ile ortaya çÕkmÕú olan bulanÕk mantÕk; kelimelerle matemati÷i birbirine ba÷lamakta, her kelimenin anlamÕnda saklÕ olan belirsizli÷i ifade etmekte, sayÕsal oldu÷u kadar sözel belirsizli÷in de analizinde kullanÕlabilmekte, mevcut modellerde metodoloji içinde kaybolan insan faktörünü sisteme dahil edebilmektedir. KÕsmi üyelik, bulanÕk küme teorisinin merkezi bir kavramÕdÕr. Standart üyelik teorisinde bir

küme, evrensel kümenin her bir elemanÕ söz konusu kümenin elemanÕ olmasÕ (yani 1) veya olmamasÕ (yani 0) durumu ortaya konuldu÷unda iyi tanÕmlanmÕú olarak kabul edilmektedir. KÕsmi üyelikte ise, bulanÕk küme [0,1] kapalÕ aralÕ÷Õnda yer almaktadÕr. Bu yüzden kümenin bir elemanÕna 0 ve 1 arasÕnda bir de÷er verilmektedir. BulanÕk küme teorisi belirsiz tercihlere dayanmaktadÕr.

BulanÕk eúli karúÕlaútÕrma yönteminde, birinci adÕm olan veri toplama aúamasÕnda bir diyagram kullanÕlmaktadÕr. A ve B amaçlarÕ, bir çizginin zÕt taraftaki uçlarÕna yerleútirilmektedir. Bireylerden tercihini belirtmek üzere çizginin üzerine X iúareti koymasÕ istenmektedir. Amaçlar karúÕlaútÕrÕlÕrken; hangi amaç X iúaretine daha yakÕn mesafede ise, onun di÷erine tercih edildi÷i söylenebilir. B ye göre A’nÕn tercih derecesi, RAB, X iúaretinden A’ya olan uzaklÕkla ölçülür. A’dan B’ye toplam uzaklÕk 1 dir.

E÷er RAB<0,5 ise B>A E÷er RAB=0,5 ise A|B E÷er RAB>0,5 ise A>B

Kesin tercihler olmasÕ durumunda RAB=1 veya RAB=0

Amaçlara ait eúli karúÕlaútÕrmalarÕn sayÕsÕ, K, aúa÷Õdaki gibi belirlenmektedir.

n n K

Burada n, amaçlarÕn sayÕsÕnÕ ifade etmektedir.

Her bir eúli karúÕlaútÕrma için, Rij (izj) elde edilir. i ye göre j’nin tercih derecesinin ölçümü de:

Rji=1- Rij

úeklinde olacaktÕr.

økinci aúama, bulanÕk tercih matrisinin oluúturulmasÕdÕr. Veriler toplanÕp, yukarÕda anlatÕlanlar do÷rultusunda iúlendikten sonra bireylerin bulanÕk tercih matrisi oluúturulabilir. Bunun için aúa÷Õdaki ifadeden yararlanÕlÕr:

Yöntem ixj boyutlu bulanÕk tercih matrisi (R) ile açÕklanabilir.

12 13 1

Yöntemin üçüncü aúamasÕ, bulanÕk a÷ÕrlÕklarÕn ölçülmesidir.

Bireyin tercih matrisinden her amaca ait tercihin ölçüsünü (i) hesaplamak mümkündür. Aúa÷Õdaki formül her amacÕn ayrÕ ayrÕ tercih yo÷unlu÷unu ölçmede kullanÕlmaktadÕr.

Son aúama ise amaçlarÕn sÕralanmasÕdÕr. Iij de÷erleri 0 ile 1 arasÕnda de÷iúmektedir. De÷er 1’e ne kadar yakÕnsa, söz konusu

amacÕn tercih yo÷unlu÷u o kadar büyük olmaktadÕr. Iij’ler elde edildikten sonra amaçlar en önemliden en az önemliye do÷ru sÕralanÕr (Günden, 2005).

Milli ParkÕn rekreasyon amacÕ ile kullanÕmÕnÕn ekonomik de÷erini belirlemek için, bireysel seyahat maliyeti yöntemi kullanÕlmÕútÕr. Seyahat Maliyeti Yöntemi, do÷al kaynaklarÕn pazarÕ olmayan hizmetlerinin ekonomik de÷erini belirlemek için tüketici rantÕna dayanan özel yöntemlerden biridir. Yöntem; de÷eri belirlenmeye çalÕúÕlan pazarÕ olmayan mal veya hizmetin tamamlayÕcÕsÕ olan özel (yani pazarÕ olan) mallarÕn pazarlarÕnÕ, vekil pazar olarak kullanÕr. TamamlayÕcÕ özel mal satÕn alÕndÕ÷Õnda bireylerin hem bu özel mal için hem de belirlenmek istenen pazarÕ olmayan mal veya hizmet için tercihlerini çevresel anlamda davranÕúsal bir iz bÕrakarak açÕkladÕklarÕ varsayÕlÕr. ølgili mallarÕn mevcut pazarlarÕnÕ vekil olarak kullanmasÕ ve dolayÕsÕyla bu pazarlara iliúkin bilgileri kullanmasÕ nedeniyle bu yaklaúÕm iktisattaki adÕyla

“açÕklanmÕú tercihler yaklaúÕmÕ” olarak da bilinmektedir (Kaya, 2002).

Rekreasyon amacÕyla kullanÕlan alanlarda, sürdürülebilir kullanÕmÕn yarar ve maliyetlerinin belirlenmesi için; ziyaretçilerin ço÷unun maksimum ödeme isteklili÷inin, bu alanlarÕn giriú ücretinin üstünde bir bedel oldu÷u varsayÕmÕyla, alanÕn gerçek de÷erini belirlemede pazar dÕúÕ de÷erleme yöntemleri kullanÕlÕr. Rekreasyon talep analizlerinin yapÕldÕ÷Õ seyahat maliyeti yönteminde alana yapÕlan gezi sayÕsÕ; seyahat maliyeti, zamanÕ ve di÷er demografik ve yerel de÷iúkenlerle ilgili varsayÕlmaktadÕr.

Bu yöntem için temel veri, ziyaretçilerin rekreasyon alanÕna belirli bir dönemde yaptÕklarÕ ziyaret sayÕsÕ ile rekreasyon alanÕna yapÕlan gezi süresince yapÕlan harcamalardan oluúmaktadÕr (Pak, 2003). Alana olan talep ile yapÕlan harcamalar arasÕndaki iliúkinin bir seyahat-üretim fonksiyonu olarak tanÕmlanabilece÷i varsayÕmÕ ile bu fonksiyon;

V=f(C,X)

úeklinde ifade edilebilir.

Burada;

V: Bir rekreasyon alanÕna belirli bir dönemde yapÕlan ziyaret sayÕsÕnÕ,

C: Seyahat maliyetini,

X: V’yi yeterli oranda açÕklayacak olan di÷er sosyo-ekonomik de÷iúkenleri

ifade etmektedir.

Seyahat maliyeti yöntemi, zonal ve bireysel olmak üzere iki farklÕ úekilde uygulanmaktadÕr. Zonal seyahat maliyetinde ba÷ÕmlÕ de÷iúken, her bir bölgeden rekreasyon alanÕna yapÕlan ziyaret sayÕsÕnÕn toplamÕnÕn, o bölgenin toplam nüfusuna oranÕdÕr.

Ziyaretçilerin geldikleri bölgeler uzaklÕklarÕna, dolayÕsÕyla maliyetlerine göre gruplandÕrÕlarak her bölge için bölgeden yapÕlan ziyaret sayÕsÕ bölgede yaúayan nüfusa bölünmek suretiyle bulunacak bölgeden kiúi baúÕna ortalama ziyaret sayÕsÕ ve bir kiúinin bir

ziyaretinin ortalama seyahat maliyeti elde edildikten sonra her bölge için hesaplanacak tüketici rantlarÕnÕn toplamÕ úeklinde bulunur.

Bireysel seyahat maliyetinde ise ba÷ÕmlÕ de÷iúken, her bir ziyaretçinin belirli bir rekreasyon alanÕna yaptÕ÷Õ gezilerin sayÕsÕdÕr.

Bireyin belli bir dönemde alana yaptÕ÷Õ ziyaret sayÕsÕ, bireyin yaptÕ÷Õ seyahat maliyetinin ve bireyin ziyaretlerini belirleyen sosyo-ekonomik de÷iúkenlerin bir fonksiyonu olarak tanÕmlanmaktadÕr. Yani, bireysel seyahat maliyeti yönteminde bölge ortalamalarÕ yerine bireysel veriler kullanÕlmaktadÕr.

Seyahat Maliyeti Yöntemi ile bir rekreasyon alanÕnÕn rekreasyon etkinliklerine göre net ekonomik de÷eri belirlenirken aúa÷Õdaki aúamalardan geçilir:

1. Rekreasyon alanÕna yönelik talebi etkileyen faktörlerin belirlenmesi ve modelin kurulmasÕ

2. Veri toplama

3. Talep fonksiyonunun tipinin belirlenmesi

4. Regresyon analizi ve birinci aúama talep e÷risinin belirlenmesi 5. Rekreasyon veya seyahat maliyetini yansÕtan ba÷ÕmsÕz

de÷iúkendeki hipotetik de÷iúikliklerle ikinci aúama talep e÷risinin belirlenmesi

6. Tüketici rantÕ ve dolayÕsÕyla net ekonomik de÷erin hesaplanmasÕ

(Kaya, 2002).

Bireysel seyahat maliyeti yönteminde, daha az veri ile daha anlamlÕ sonuçlar elde edilebilmektedir. Bowker vd.(1998)’e atfen Pak (2003)’Õn bildirildi÷ine göre, son zamanlarda istatiksel yeterlilik, bireysel davranÕúÕ modellemedeki teorik uyum, keyfi bölge tanÕmlamasÕndan sakÕnÕlmasÕ ve zonlardaki nüfus arasÕndaki farklÕlÕ÷Õn artmasÕ gibi nedenlerden dolayÕ, bireysel seyahat maliyeti daha fazla tercih edilmektedir. Bu nedenlerle çalÕúmamÕzda rekreasyonel yararlanma de÷erinin hesaplanmasÕnda, bireysel seyahat maliyeti yöntemi kullanÕlmÕútÕr.

Kurdu÷umuz ekonometrik modellerde; ba÷ÕmlÕ de÷iúken, Milli Parka yapÕlan yÕllÕk ziyaret sayÕsÕdÕr. Toplam seyahat maliyeti ve kiúi baúÕna seyahat maliyeti de÷iúkenleri; ulaúÕm masrafÕ, ziyaretçilerin Milli Parkta tüketmek için yanlarÕnda getirdiklerinin bedeli, Park içinde yapÕlan harcama ve giriú ücretinin toplamÕ olarak alÕnmÕútÕr.

UlaúÕm gideri olarak yakÕt gideri ya da taúÕma ücreti esas alÕnmÕútÕr.

ÇalÕúmada poisson regresyon analizleri yapÕlmÕútÕr. Poisson regresyon modeli, sayma verileri için en uygun yöntemlerdendir.

Herhangi bir olayÕn belirlenen bir süreç içinde yapÕlan denemeler sonucunda meydana gelme sayÕsÕ, sayma verileri olarak ifade edilmektedir. Sayma veri modelleri özel bir regresyon türüdür ve ekonometride ve mikro ekonomide çok fazla kullanÕlmaktadÕr.

Verilerin sürekli oldu÷u durumlarda do÷rusal regresyon analizi kullanÕlabilmektedir. Ancak verilerin kesikli olmasÕ durumunda do÷rusal regresyon modelleri kullanÕlarak yapÕlacak analizler etkisiz, tutarsÕz ve çeliúkili sonuçlar verecektir (Deniz, 2005). SayÕlarla

ölçülmüú de÷iúkenlerin anlizinde de÷iúkenler negatif de÷er almazlar ve bu yüzden normal da÷ÕlÕm göstermezler. Poisson ve negatif binom da÷ÕlÕmlarÕ bu tür durumlar için daha iyidir (Aktaú vd. 2005). Bu modellerin kullanÕlabilmesi için dikkat edilmesi gereken en önemli koúul, koúullu varyans de÷erinin koúullu ortalama de÷erine eúit olmasÕdÕr (Deniz, 2005). Poisson da÷ÕlÕmÕ aúa÷Õdaki úekilde ifade edilebilir:

P(x)=(P^xe^-x)/x x=0, 1, 2, ..., f x=Olay sayÕsÕ

P=x’in aritmetik ortalamasÕ e=2.71828... (Miran, 2003).

Poisson regresyonda iki durum bulunmaktadÕr. YayÕlÕmÕn fazlalÕ÷Õ (overdispersion) ve azlÕ÷Õ (underdispersion). E÷er yayÕlÕm 1’den büyükse, yani varyans ortalamadan büyükse yayÕlÕm çok fazla, 1’den küçükse yani varyans ortalamadan küçükse yayÕlÕm azdÕr.

YayÕlÕmÕn fazlalÕ÷Õ ve azlÕ÷Õ poisson modelin yetersiz oldu÷unu gösterir. YayÕlÕmÕn fazla olmasÕ durumunda veriler negatif binom da÷ÕlÕmÕna uygun oldu÷u için negatif binom regresyon kullanÕlmasÕ daha uygundur. Bu nedenle varyansÕn ve ortalamanÕn eúitli÷i olan poisson da÷ÕlÕmÕ yerine negatif binom da÷ÕlÕmÕ kullanÕlÕr (Aktaú vd.

2005). Negatif binomial da÷ÕlÕmÕnda varyansÕn, ortalamanÕn karesel fonksiyonu oldu÷u varsayÕlÕr.

Anket sonuçlarÕndan elde etti÷imiz veriler, içsel tabaka ve kesiklik (truncation) içermektedir. øçsel tabakalÕlÕk (endogenous stratification), bireylerin örne÷e girme olasÕlÕ÷ÕnÕn, alanÕ ziyaret etme

sÕklÕ÷Õna ba÷lÕ olmasÕnÕ ifade etmektedir. Kesiklik ise, örne÷in alana gelmeyenleri kapsamamasÕdÕr. Bu nedenle çalÕúmada, içsel tabakalÕlÕ÷Õ ve kesikli÷i düzelten poisson model kullanÕlmÕútÕr.

Kesiklik ve içsel tabakalÕlÕ÷Õn düzeltildi÷i sayma veri modelleri ile; (i) toplumdaki bireysel ortalama gezi de÷eri, (ii) yapÕlacak ortalama gezi sayÕsÕ (potansiyel talep), (iii) alanÕn toplam kullanÕm de÷eri hesaplanabilir. Belirlenmiú model, kullanÕcÕ parametrelerini oldu÷u gibi toplum (populasyon) parametrelerini de tahmin eder. Bu nedenle ba÷ÕmsÕz de÷iúkenler olarak örnek de÷erleri yerine toplum de÷erlerini kullanmak suretiyle toplum talebini ve de÷erini elde etmek de mümkündür. Böylece söz konusu modellerin kullanÕlmasÕ ile uzun dönemli talebin elde edilmesi de olanaklÕdÕr.

Sayma veri modelleri ile ziyaretçi sayÕsÕ de÷iúken modeli;

y_i^*=g(P_i,j, x_i, z_i, E) + Pi i=1, 2, ..., N olarak ifade edilir.

Burada, yi*, i. bireyin j alanÕna talep miktarÕ; Pi,j seyahat maliyeti; j rekreasyon alanÕ, xi bireysel özellikler, zi j rekreasyon alanÕnÕn özellikleri, E bilinmeyen parametrelerdir. Tüketici fazlasÕ basit olarak bu úekilde belirlenebilir. Tüketici fazlasÕ, baúlangÕç fiyatÕ olan Po’dan üst sÕnÕr olan P1’e kadar olan kÕsmÕn integralidir. Sayma veri modelleri tüketici fazlasÕ tahmininden daha fazlasÕnÕ sa÷lar. Bu modeller ile potansiyel talep tahminini de yapÕlabilir. Toplumdaki potansiyel talebi belirlemek için y* hesaplamasÕnda örnek ortalamalarÕ yerine populasyon ortalamalarÕ kullanÕlÕr.

Belirlenmek istenen talep, O, fiyatÕn ve di÷er ba÷ÕmsÕz de÷iúkenlerin yarÕ logaritmik fonksiyonudur. Bu iliúki aúa÷Õdaki eúitlikle gösterilir:

Ln Oi = E0 + EpP + EÕX_Õ + ... + EiXi

Toplam tüketici fazlasÕ, talep fonksiyonun integrali ile aúa÷Õda gösterilen eúitlikle bulunmaktadÕr.

³ Oi dp = Oi / Ep (Englin ve Shonkwiler, 1995).

ÇalÕúmada probit modeller kurularak, 0-1 de÷iúkeni olarak tanÕmlanabilen ba÷ÕmlÕ de÷iúkenlerin, di÷er de÷iúkenlerden etkilenme e÷ilimleri araútÕrÕlmÕútÕr.

Probit model, parametreleri do÷rusal olmayan kesikli seçim modelidir. Bu modelin amacÕ; ba÷ÕmlÕ de÷iúken olan Pi seçim olasÕlÕ÷ÕnÕ, ba÷ÕmsÕz de÷iúkenlerle, Pi 0-1 arasÕnda olacak úekilde iliúkilendirmektir. Probit modelde her gözlem için bir Ii fayda indeksi geliútirilir (Denklem 1):

Ii=E1+E2x2+....+Ekxk (Denklem-1)

I_i ne kadar büyükse, i bireyinin y_i=1 seçiminden elde edece÷i faydanÕn o kadar büyük olaca÷Õ anlamÕna gelmektedir.

Probit modelin genel gösteriliúi denklem 2’de sunulmuútur.

Pi=F(Ii)=F(E1+E2x2+....+Ekxi)=P(xiE) (Denklem-2)

Burada F(Ii); Ii olarak de÷erlendirilen standart normal (0,1) tesadüf de÷iúkenine ait eklemeli olasÕlÕk fonksiyonudur(Miran, B.).